哈工大移动通信设计题瑞利衰落信道代码
哈工大电信院移动通信1-3章作业
1第一章1-3单工通信和双工通信有什么区别？各有什么优缺点？单工通信是指通信双方电台交替地进行收信和发信。
优点：收发机可使用同一副天线，而不需要天线共用器，设备简单，功耗小。
缺点：操作不方便，在使用过程中，往往会出现通话断续现象。
双工通信是指通信双方，收发机均同时工作。
优点：任一方通话时都可以听到对方的语音，没有按“按-讲”开关，双方通话想市内通话一样。
缺点：在使用过程中，不管是否发话，发射机总是工作的，故电能消耗大，这对以电池为能源的移动台是很不利的。
1-4无线信道几种双工方式各自的特点及优点分别是什么？频分双工（FDD）利用两个不同的频率来区分收、发信道。
即对于发送和接收两种信号，采用不同频率进行传输。
优点：快衰落对于FDD影响较小，FDD支持用户的移动速率高，能达到TDD的两倍甚至更高。
FDD可以借助频率选择性进行干扰隔离，系统内和系统间干扰小。
不需要复杂的网络规划和优化技术。
时分双工（TDD）利用同一频率但不同的时间段来区分收、发信道。
即对于发送和接收两种信号，采用不同时间（时隙）进行传输。
时分双工的优点：1.能够灵活配置频率，使用FDD系统不易使用的零散频段；2.可以通过调整上下行时隙转换点，提高下行时隙比例，能够很好的支持非对称业务；3.具有上下行信道一致性，基站的接收和发送可以共用部分射频单元，降低了设备成本；4.接收上下行数据时，不需要收发隔离器，只需要一个开关即可，降低了设备的复杂度；5.具有上下行信道互惠性，能够更好的采用传输预处理技术，如预RAKE技术、联合传输(JT)技术、智能天线技术等，能有效地降低移动终端的处理复杂性。
1-6 简述蜂窝移动通信系统的发展和各阶段的特点。
蜂窝组网理论的提出要追溯到20世纪70年代中期，随着民用移动通信用户数量的增加，业务范围的夸大，有限的频谱供给与可用频道数要求递增之间的矛盾日益尖锐。
为了更有效地利用有效的频谱资源，美国贝尔实验室提出了小区制，蜂窝组网的理论。
实验六 2017 QPSK调制信号经瑞利衰落信道性能
实验报告哈尔滨工程大学教务处制二实验六 QPSK 调制信号经瑞利衰落信道性能一、实验目的实现QPSK 调制信号在瑞利衰落信道下系统性能仿真分析。
验证多径衰落对系统性能的影响。
二、实验原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
01()()[()]()Nn n n y t t x t t N t ατ==-+∑三、实验内容1．正交相移键控QPSK 调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。
参考程序：expsk10.m2．一个4PAM 调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。
参考程序：expam10.m3.思考题：4QAM, 16QAM, 32QAM, 64QAM..四、方案设计和实现步骤五、仿真结果1．正交相移键控QPSK调制基带数字系统经瑞利衰落信道的误符号率和误比特率，成形滤波器为矩形方波滤波器。
2．一个4PAM调制信号，在发射端和接收端采用滚降系数为0.25时延为5个符号的根升余弦滤波器进行成形滤波和匹配滤波，仿真此基带数字系统经高斯信道的误符号率和误比特率。
六、分析和结论1.由题目一实验分析：从上图可以看出，随着SNR的增加，QPSK的BER和SER都降低，并且BER要小于相应的SER，这是与实际情况相符合的，说明仿真结果正确2.由题二经过实验分析：从图可知4PAM信号在AWGN理想带限信道下的误码率随着信噪比的增加而逐渐降低。
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真信息与通信工程学院 09211123班 09212609 蒋砺思摘要：首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。
关键词：信道模型；Rayleigh衰落；Clarke模型；Jakes仿真；Nakagami-m分布及仿真一．引言随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，移动通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品。
然而，移动通信中的通话常常受到各种干扰导致话音质量的不稳定。
本文应用统计学及概率论相关知识对移动通信的信道进行建模仿真和详尽的分析。
先来谈谈移动通信的发展历史和发展趋势。
所谓通信就是指信息的传输、发射和接收。
人类通信史上革命性的变化是从电波作为信息载体（电信）开始的，近代电信的标志是电报的诞生。
为了满足人们随时随地甚至移动中通信的需求，移动通信便应运而生。
所谓移动通信是指通信的一方或双方处于移动中，其传播媒介是无线电波，现代移动通信以Maxwel1理论为基础，他奠定了电磁现象的基本规律；起源于Hertz的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁能量是可以控制发射的，而Marconi无线电通信证实了电磁波携带信息的能力。
第二次世界大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶段。
这第一代移动通信系统最大缺点是采用模拟技术，频谱利用律低，容量小。
90年代初，各国又相继推出了GSM等第二代数字移动通信系统，其最大缺点是频谱利用率和容量仍然很低，不能经济的提供高速数据和多媒体业务，不能有效地支持Internet业务。
90年代中期以后，许多国家相继开始研究第三代移动通信系统，目前，我国及其他国家已开始了第四代移动通信的研究。
哈工大移动通信课后作业答案
第一章1.答：所谓单工通信是指双方电台交替地进行收信和发信。
单工通信常用于点到点通信，待机时，单工制工作方式双方设备的接收机均处于接听状态，其中Ａ方需要通话时，先按下“按—讲”开关，关闭接收机，由Ｂ方接收；Ｂ方发话时也将按下“按—讲”开关，关闭接收机，由Ａ方接收，从而实现双向通信。
这种工作方式收发信机可以使用同一副天线，而不需要天线共用器，设备简单，功耗小，但操作不方便。
在使用过程中，往往会出现通话断续现象。
双工通信是指通信双方，收发信机均同时工作，即任一方讲话时，都可以听到对方的语音，没有“按—讲”开关，双方通话像室内电话通话一样。
但是采用这种方式，在使用过程中，不管是否发话，发射机总是工作的，故电能消耗大。
２.答：蜂窝网使用两种双工制式，频分双工（FDD）和时分双工（TDD）。
FDD利用两个不同的频率来区分收发信道。
即对于发送和接收两种信号，采用不同频率进行传输。
TDD利用同一频率但不同的时间段来区分收发信道。
即对于发送和接收两种信号，采用不同的时间（时隙）进行传输。
TDD双工方式的工作特点使TDD具有如下优势：能够灵活配置频率，使用ＦＤＤ系统不易使用的零散频段；可以通过调整上下行的时隙转换点，提高下行的时隙比例，能够很好地支持非对称业务；具有上下行信道一致性，基站的接收和发送可以共用射频单元，降低了设备成本；接受上下行数据时，不要需要收发隔离器，只需要一个开关即可，降低了设备的复杂度；具有上下行信道互惠性，能够更好地采用传输预处理技术，能有效地降低移动终端的处理复杂性。
但是，ＴＤＤ双工方式相较于ＦＤＤ，也存在明显的不足：快衰落对ＴＤＤ系统具有更大的影响，TDD支持用户的移动速率不高，通常只能达到FDD移动台的一半甚至更低；TDD系统收发信道同频，无法借助频率选择性进行干扰隔离，系统内和系统间存在干扰；需要更复杂的网络规划和优化技术。
3.答：20世纪70年代中期，随着民用移动通信用户数量的增加，业务范围的扩大，有限的频谱供给与可用信道数要求递增之间的矛盾日益尖锐。
实验五 多径瑞利衰落信道性能培训讲学
实验报告哈尔滨工程大学教务处制实验五 无线多径信道特性及模型设计一、实验目的实验验证多径信道时间选择性和频率选择性特性，验证多径衰落信道模型。
二、实验原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
其典型信道模型为Clarke 信道模型。
Clarke 信道模型是用于描述小尺度衰落的一种平坦衰落信道模型，即瑞利衰落信道。
其移动台接收信号强度的统计特性是基于散射的，这正好与市区环境中的无直视通路的特点相吻合，因而广泛应用于市区环境的仿真中。
在Clarke 模型中，基站和移动台之间的传播环境的主要特征是多径传播，不存在直射路径，只存在散射路径，使到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，但具有不同的频移和入射角。
移动台的移动使得每个到达波都经历了多普勒频移，假设发射天线是垂直极化的，入射到移动台天线的电磁场由N 个平面波组成。
对于第n 个以角度n α到达的x 轴的入射波，多普勒频移为：cos n n vf αλ=(1)式中，λ为入射波波长，v 为移动台运动速度。
到达移动台的垂直极化平面波的场强分量为：01E cos(2)Nz n c n n E C f t πθ==+∑ ( 2)式中，E 0为本地平均电场的实数幅度；C n 为不同电波幅度的实数随机变量；f c 为载波频率。
移动通信瑞利衰落信道建模及仿真-推荐下载
于 Hertz 的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁 是 3G 或 4G 的重要技术，对移动信道的研究是
能量是可以控制发射的，而 Marconi 无线电通 抗衰落的基础，建模及仿真是研究衰落信道的
信证实了电磁波携带信息的能力。第二次世界 基本方法之一。
大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶
再来看看移动通信系统组成及移动信道特
段。这第一代移动通信系统最大缺点是采用模 点。移动通信组成如图（1）所示，包括信源、
拟技术，频谱利用律低，容量小。90 年代初， 信道、信宿，无线信道是移动通信系统的重要
组成部分，无线电波通过开放的空间传播，其 用于具体环境，不具有普遍性，不能适应移动
间可以遇到多个障碍物（如建筑物、树木、山 通信中快速变化的环境。2.数学建模，数学建
Nakagami-m 分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。
关键词：信道模型；Rayleigh 衰落；Clarke 模型；Jakes 仿真；Nakagami-m 分布及仿真
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
瑞利衰落
瑞利衰落无线设备设计人员必须在真实信道条件下对其设计进行测试。信道损害可以依靠模仿衰落信道响应 的数学模型模拟出来。这些模型使用统计方法来表达当电磁波遇到物理障碍时将发生的变化，包括瑞利衰落、 Rician衰落和铃木衰落。瑞利衰落是一个用来描述信道传播规律的数学分布，适用于在从发射机到接收机之间没 有强视距 （line-of-sight ）路径的情况。这个分布可以表达在一个繁忙的城市街道上看到的信道条件，这种 情况下基站被隐藏在几个街区之外的建筑物背后。在乡村环境中，多径衰落模型由几个反射路径与一个强视距路 径组合而成，其频谱功率遵循 Rician分布。直接射束和多径射束的能量之比被称为 K系数。如果在频域观察这 个效应，会看到一个功率毛刺，其幅度由K系数决定。铃木衰落把来自多路径的小幅度衰落叠加在反射和散射造成 的大幅度衰落之上。大幅度衰落遵循对数正态分布，小幅度衰落遵循瑞利分布。虽然来自遮蔽和大幅度反射的平 均路径损失呈正态 (高斯 )分布，信号衰减的典型值为 6-10 dB，但在非视距小幅度衰落的最坏情况下，多径各 部分完全反相而发生最深度衰落，此时的信号衰减将达到 20-30dB。
瑞利衰落概率密度函数
若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LOS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱 斯衰落信道。通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性由此瑞利衰落即可由 这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。
应用
图3瑞利衰落瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无 线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证 明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。通过电离层和对流层反射无线电信道也可以用瑞利衰落来描述， 因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、 衰减等大尺度衰落效应上。
瑞利衰落信道简介
（4）大尺度衰落通常是指由于各种遮挡所引起的信号衰减，描述发 射机与接收机之间长距离上的场强变化，其分布可认为是对数正态， 它是缓变的。大尺度传播特性主要讨论的是路径损耗的问题，路径损 耗具有幂定理的传播特性，主要反映自由空间传播损耗与传播中的弥 散损耗。 （5）瑞利分布：当一个二维向量的两个分量呈独立的、有着相同方 差的正态分布时，这个向量呈瑞利分布。瑞利分布是一个均值为0， 方差为σ 2的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。 表达式： z2 z f ( z ) 2 exp 2 z 0 2 瑞利分布均值： （X）= 1.253 2 瑞利分布方差：
var( X )
4 2 0.429息的物理性通道，无线信号的信道就是电波传播所通过 的空间。信道是发射端和接收端之间传播媒介的总称，它是任何一个 通信系统不可或缺的组成部分； 无线信道：无线信道即无线的频段，是以无线信号作为传输媒体的数据 信号传送通道。 包络衰落：经过多径传播到达基站和移动台的电波，对通信是有益的还 是无益的，在较大程度上取决于基站的位置。如果移动台不断运动， 或散射环境发生变化，复合信号在幅度和相位上也随时间而发生明显 变化，这种现象被称为包络衰落。包络衰落的时间变化率由移动台的 运动速率决定。
2.瑞利衰落信道模型
2.1 Clarke模型 Clarke模型是一个非常实用的平坦衰落（1）模型。 Clarke建立了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，即瑞利衰 落信道。其移动台接受信号的场强的统计特性基于散射，这正好与市 区环境中无直视通路的特点相吻合，因此广泛用于市区环境的仿真中。 这种模型假设有一台具有垂直极化天线（2）的接受台，移动台天线 接收到的是由N个具有随机相位和随机入射角平面波所组成的场，且 每个平面波的振幅均匀分布。要指出的是这种假设是建立在没有直射 路径的前提下，各到达波的散射成分经历的是小尺度距离的衰减。 基站和移动台之间传播环境主要特征是多径传播，即并不仅仅来自 一条直射路径，而更包括由于建筑物、树木及起伏的地形引起反射、 散射及绕射后的信号，由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路 经来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在 接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反相叠加会减弱。这样，接 受信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。对于典型的市区环境，具 有以下特点：发射天线放置在建筑物顶端，在接收天线的远场区空间 上只存在很少的可分离的远端散射体，且每个主反射体一般只有一个
2018年移动通信课程设计题目
2018移动通信课程设计题目一、优选题目1.1无线信道特性分析1.1.1实验目的1)了解无线信道各种衰落特性；2)掌握各种描述无线信道特性参数的物理意义；3)利用MATLAB中的仿真工具模拟无线信道的衰落特性。
1.1.2实验内容1)基于simulink搭建一个QPSK发送链路，QPSK调制信号经过了瑞利衰落信道，观察信号经过衰落前后的星座图，观察信道特性。
仿真参数：信源比特速率为500kbps，多径相对时延为[0 4e-06 8e-06 1.2e-05]秒，相对平均功率为[0 -3 -6 -9]dB，最大多普勒频移为200Hz。
例如信道设置如下图所示：1.1.3实验作业1)根据信道参数，计算信道相干带宽和相干时间。
2)设置较长的仿真时间（例如10秒），运行链路，在运行过程中，观察并分析瑞利信道输出的信道特征图（观察Impulse Response(IR)、FrequencyResponse(FR)、IR Waterfall、Doppler Spectrum、Scattering Function）。
（配合截图来分析）3)观察并分析信号在经过瑞利衰落信道前后的星座图变化（截图并解释）。
1.2BPSK/QPSK通信链路搭建与误码性能分析1.2.1实验目的掌握基于simulink的BPSK、QPSK典型通信系统的链路实现，仿真BPSK/QPSK信号在AWGN信道、单径瑞利衰落信道下的误码性能。
1.2.2实验作业1)基于simulink搭建BPSK/QPSK通信链路，经过AWGN信道，接收端相E N为0~10dB时（间隔：干解调，仿真并绘出BPSK和QPSK信号在b1dB）误码性能曲线。
仿真参数：a)仿真点数：106b)信源比特速率：1Mbps。
2)在1的基础上，信号先经过平坦（单径）瑞利衰落，再经过AWGN信道，假设接收端通过理想信道估计获得了信道衰落值（勾选衰落信道模块的E N为“Complex path gain port”）。
瑞利衰落信道简介
2.瑞利衰落信道模型
2.1 Clarke模型 Clarke模型是一个非常实用的平坦衰落（1）模型。 Clarke建立了一种用于描述平坦小尺度衰落的统计模型，即瑞利衰 落信道。其移动台接受信号的场强的统计特性基于散射，这正好与市 区环境中无直视通路的特点相吻合，因此广泛用于市区环境的仿真中。 这种模型假设有一台具有垂直极化天线（2）的接受台，移动台天线 接收到的是由N个具有随机相位和随机入射角平面波所组成的场，且 每个平面波的振幅均匀分布。要指出的是这种假设是建立在没有直射 路径的前提下，各到达波的散射成分经历的是小尺度距离的衰减。 基站和移动台之间传播环境主要特征是多径传播，即并不仅仅来自 一条直射路径，而更包括由于建筑物、树木及起伏的地形引起反射、 散射及绕射后的信号，由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路 经来的反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在 接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反相叠加会减弱。这样，接 受信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。对于典型的市区环境，具 有以下特点：发射天线放置在建筑物顶端，在接收天线的远场区空间 上只存在很少的可分离的远端散射体，且每个主反射体一般只有一个
主要路径；在发送端和接收端的附近存在大量的散射体（称为本地散 射体），由于它们产生的多径信号相对时延很小，所以可以认为任何 平面波都没有附加时延，又由于不存在直射路径，只存在散射路径， 使得到达波都经历了相似的衰落，具有几乎相等的幅度，只是具有不 同的频移和入射角。
Jakes模型 Jakes仿真方法相对于其他方法而言，能产生一种较好的瑞利仿真 信号。 clarke模型是多径衰落的数学模型；而Jakes模型其实严格应该称 为Jakes simulator，它是一个仿真模型，（也就是说是clarke模型 的一个具体实现形式）它产生的信号是广义平稳的，并且能够较好的 吻合Clarke模型中的统计特性。 （1）平坦衰落：若移动无线信道在比发射信号的带宽大得多的信道 带宽内具有不变的增益和线性相位响应，则接收信号将发生平坦衰落。 这种情况，时域上信道的波形比信号的波形窄，频域上信道波形比信 号波形宽。所以，接收信号幅度增益发生改变（引起深度衰落），而 频谱依然保持。 （2）垂直极化：是指卫星向地面发射信号时，其无线电波的震动方 向是垂直方向。在地面蜂窝无线系统中，电波在三维空间中传播，基 站发送的信号通常采用垂直极化，为了便于通信，移动台天线通常也 采用垂直极化。
瑞利衰落信号的时间序列的仿真
移动通信课设实验报告题目: 瑞利衰落信号的时间序列的仿真学院信息与通信工程学院班级姓名学号班内序号瑞利衰落信号的时间序列的仿真一．课设题目要求 (3)二．实验原理 (3)三．仿真结果与分析 (8)四．心得体会 (13)附录：仿真代码 (13)一．课设题目要求在下列条件下采用Smith 的仿真方法产生Rayleigh 衰落信号的时间序列，其中有8192个样值。
（1）fm=20Hz （2）fm=200Hz二．实验原理1.瑞利衰落分布的相关原理（1）瑞利分布的产生通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波。
到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布。
且各反射波的幅度和相位都统计独立。
接收信号的包络幅度、相位的分布特性分别为：包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
（2）瑞利分布的相关性质在移动无线信道中，Rayleigh 分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。
两个正交的嗓声信号之和的包络服从Rayleigh 分布。
图一例示了一个Rayleigh 分布的信号的包络，它是时间的函数。
Rayleigh 分布的概率密度函数为:⎪⎩⎪⎨⎧<∞≤≤-=)0(0)0()2e x p ()(222r r r r r p σσ其中，σ是包络检波之前所接收的电压信号的rms 值，2σ是包络检波之前的接收信号包络的时间平均功率。
不超过某特定值R 的接收信号的包络由相应的累积积分给出:⎰--==≤=RR dr r p R r R P 022)2exp(1)()Pr()(σRayleigh 分布的平均值mean r 为:[]σπσ2533.12)(0====⎰∞dr r rp r E r meanRayleigh 分布的方差为2r σ，它表示信号包络的交流功率。
表示为:[][]220222224292.0)22(2)(σπσπσσ=-=-=-=⎰∞dr r p r r E r E r包络的rms 值为平均值再求平方根，即σ2 r 的中值可由下式解出:σ177.1=m edian r因此，Rayleigh 衰落信号的平均值与中值仅相差0.55dB 。
极化码在瑞利衰落信道下的性能研究
赫杰 重庆邮 电大学通信与信息工程学院 ２ ０ １ ４级研究生。
引言
极化码 的核心理论起源于极化信道理论 …，Ａ ｒ ｉ ｋ ａ ｎ针
对一组独立 的二进制对称输 入离散无记， Ｉ Ｌ信 道 Ｂ ＇ － ＤＭＣ 提 出 了信 道极 化 的 思 想 ， 使各 个－ Ｔ － 信 道 呈现 出不 同 的可 靠 性 ，
ｚ （ ｔ ｒ ） ＝ ∑ 一 ｌ ｌ Ｏ ） ｔ ｔ ～ ． １ ’ ｊ Ｉ
¨ ｝
ｆ ３ ）
“ ＝ √ １
（ ８ ）
Ｋ
（ 、 ’ ） 表 示转移 概率 ，Ｚ （ Ｈ ） 的 含 义 是 在 最 大似 然 译
这 里 Ｘ与 Ｙ相 互独 立 ，并 且 服 从 标 准 的 正 太 分 布
式 （ ３）， 这里 我 们 将 其 在 连 续信 道 下 表 示
１ ｎ４
．
（ １ ｏ ¨ ） 一 贝 Ｉ｝ ｛ 一 、 ． １ ０ ） Ｗ（ ｙ １ ）
，
可计算如下 ：
Ｚ （ Ｈ ’ ） ＝ ｆ ｖ ／ ｉ ｉ ０ ） ｆ 『 － （
（ ４ ）
ｃ 、 ’ ＋
Ｊ ４ ｎ ４
）（ １ 。
则信道极化可 （ 也 即是 各 个 子信 道 的 可 靠 性 ）用 下 面 的递 归 公 式计 算 ：
ｚ （ ” ） ≤ｚ （ ２ ） ２ Ｚ （ １ ） ） 一 ｚ （ “ ） ！ （ ５ ）
＿ （ ． １ － ｌ ｌ １
＝ｕ ｉ ＇ ￣ ＧⅣ
随着子信道个数 的增加 ，这些子信道 呈现 两极分化现象 ， 称为信道极化 ，利用其 中较好 的信 道存放有用数据并利用 文献 …给 出的 编码结 构进行 编码后 传输 ，然 后利用 Ｓ Ｃ ”
哈工大电信学院移动通信第二次作业
第四章调制技术4.1 设发送的二进制信息为1011001，分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。
4.3 QPSK 、OQPSK 与-QPSK 调制方式的各自优缺点是什么？在衰落信道中一般选用哪种调制方式更合适？为什么？答：（1）QPSK 、DQPSK 、π/4-QPSK 的优缺点：优点：QPSK ：具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性能，同时在电路中容易实现；DQPSK ：最多只能有90度相位的跳变，相位跳变较小，旁瓣的幅度较小一些，而且没有包络零点。
缺点是；π/4-QPSK ：具有能够非相干解调的优点，在多径衰落信道中比QPSK 性能好，比QPSK 具有很好的恒包络性质，但是不如OQPSK 。
既能够非相干解调，又能够非相干解调，也可以非线性放大，可得到高效率的功放。
并且多径衰落信道中比QPSK 性能更好，是适于数字移动通信系统的调制方式之一。
缺点：QPSK ：有相位模糊问题，在其码元交替处的载波相位突变，产生的180°的载波跃变会使调相波的包络上出现零点，引起较大的包络起伏，其功率将产生很强的旁瓣分量。
DQPSK: 没有实现相位跳变的连续变化，且信号的动态范围较小。
π/4-QPSK ：是最大相位跳变为135°，恒包络特性不如OQPSK 。
（2）在衰落信道中一般采用π/4-QPSK 的调制方式更合适， 因为多径衰落使得相干 检测十分困难，从而采用差分检测， 在差分检测中，OQPSK 性能较QPSK 差， 为OOK2 F SK 2 D PSK2 P SK了兼顾频带效率高，包络幅度小和能采用差分检测，从而选择π/4-QPSK。
4.4 QPSK、OQPSK与-QPSK信号相位跳变在型号星座图上的路径有什么不同？答：(1).QPSK的星座图过原点，相邻码元间转变的相移路径的相位变化为90°或180°，如从（1,1）变到（0,1），相移路径从(1,1)点旋转90°到(0,1)点；从（1,1）变到（0,0），相移路径(1,1)点旋转180°到00点。
实验2瑞利衰落信道的误码率分析
实验2：瑞利衰落信道的误码率分析一、实验目的1.了解瑞利衰落信道的基本特征。
2.掌握使用Matlab进行QPSK调制与解调。
3.掌握使用Matlab分析信道的误码率。
4.掌握信道编解码的基本原理及其Matlab实现。
二、实验内容1.瑞利衰落信道的表示。
2.使用matlab构建QPSK通信仿真系统。
3.使用matlab分析所构建系统在加有白噪声的瑞利衰落信道情况下的误码率。
4.对增加信道编解码后的信道，使用Matlab重新进行误码率分析（编解码方式任选）三、实验设备1．装有Matlab的PC四、实验原理瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。
密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。
瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。
信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。
相对运对导致接收信号的多普勒频移。
Rayleigh密度是Rician分布的特殊情况，即当没有直视分量(Z = 0)时，接收信号全部由多径信号组成，其信号包络r的概率密度函数为f r(r)=rσ2∗exp (r22σ2)大量实测数据和理论分析表明，在多径传播条件下，假设“不存在视距路径”，接受信号的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布，这种假设在离基站较远，非视距传播时是成立的。
QPSK是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。
瑞利衰落信道极低速通信系统优化设计
Communications Technology•通信技术瑞利衰落信道极低速通信系统优化设计文/周胜兰摘要本文针对极低速通信系统的远距离应用，在分析瑞利信道衰落特性的基础上，详细说明极低速通信系统分集接收方式的选取方案，给出了不同分集重数情况下的误码性能理论曲线，设计抗多径波形并采用失真自适应接收机以获取最大隐分集增益，针对极低速通信特点设计高效低时延的纠错编码，提升系统能力，并釆用自适应窄带滤波技术解决极低速率远距离通信存在的多普勒效应问题。
在硬件系统测试平台上，对极低速通信系统性能进行实测，测试结果表明该优化设计方案可行，并提升系统能力。
I2MHz I业务信道基带A栽波发信发射信息编码----P成形>调制►机天线4业务信道<—同步声表------收信J妾收信息译码解调滤波机天线图1:极低速通信系统组成框图【关键词】极低速分集接收纠错编码窄带滤波在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。
由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延迟时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。
极低速通信设备由于其体积小、便于搬移、传输距离远等特点获得了广泛的应用。
瑞利衰落信道具有显著的快衰落特征（包括多径和多普勒效应）严重影响极低速通信系统的通信质量。
因此如何有效克服接收信号的衰落特性就成了研制极低速通信系统的重难点。
本文针对瑞利信道衰落特性，首先采用合理的分集接收体制，在不增加设备复杂度的前提下有效平滑信号衰落；提出适用于极低速通信的高效纠错编码技术，提高设备能力；同时采用自适应窄带滤波技术，通过接收信号中的导频信号进行载波频偏估计与多普勒弥散跟踪，实现极低速同步解调，有效提升设备性能。
1瑞利衰落信道通信系统设计1.1分集方式的选取瑞利衰落信道具有快衰落特性，它服从瑞利分布，衰落速率在正常情况下为0.1〜10Hz,必须采用分集接收等抗衰落措施平滑信道衰落，保证信息的平稳传输。
瑞利衰落信道的矩阵推导
瑞利衰落信道的矩阵推导瑞利衰落信道是无线通信中常用的一种信道模型，用于描述无线信号在传播过程中受到的损耗和衰落效应。
瑞利衰落信道的矩阵推导需要考虑随机相位和幅度的影响。
假设传输信号为复数形式的基带信号S(t)，经过瑞利衰落信道后接收信号为：R(t) = h * S(t) + n(t)其中，h为复数形式的瑞利衰落信道系数，n(t)为加性高斯白噪声。
假设发送信号S(t)可以表示为N个离散时间点的序列[S1, S2, ..., SN]，接收信号R(t)则可以表示为N个离散时间点的序列[R1, R2, ..., RN]。
假设瑞利衰落信道系数h也可以表示为N个离散时间点的序列[h1, h2, ..., hN]。
则可以将接收信号R(t)和发送信号S(t)表示为两个列向量：R = [R1, R2, ..., RN]^TS = [S1, S2, ..., SN]^T同样，瑞利衰落信道系数h可以表示为一个列向量：h = [h1, h2, ..., hN]^T由于信道系数h是一个随机变量，且幅度和相位都是随机的，因此我们可以使用复高斯分布来描述瑞利衰落信道系数。
在高斯分布下，信道系数幅度的概率密度函数为：f(h) = a * h * exp(-b * |h|^2)其中，a和b是常数。
同时，信道系数相位是均匀分布的，即：f(phase) = 1 / (2π), 0 <= phase < 2π因此，在推导瑞利衰落信道的矩阵时，需要考虑幅度和相位两个方面的影响。
一般来说，通过大量采样和统计分析的方法，可以得到一个满足瑞利分布的复数系数h。
然后根据传输信号S和信道系数h，可以计算接收信号R。
瑞利衰落信道的矩阵推导实际上是对上述过程的离散化和向量化操作。
具体的推导过程需要结合具体的数学和统计分析方法，以及所使用的模型和假设进行推导。
这超出了本回答的范围。
总之，瑞利衰落信道的矩阵推导是一个复杂的过程，涉及到随机变量和概率密度函数的计算与统计分析。
瑞利衰落信道
用正弦波叠加的方式生成一个最简单的瑞利衰落过程，具有多普勒频率。
公式(10)-(12) 给出了生成Rayleigh Fading Process 的一种简单的数学表达式。
接下来给出了matlab 源代码。
%-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function [r]=ray_doppler(fm, M, dt, N)% Define variables:% fm -- the maximum Doppler frequency in Hz% M -- the number of sinusoids to generate the Rayleigh process, M > 16% dt -- one symbol duration in second% N -- the length of the fading sequence in symbolT=N*dt-dt;t=0:dt:T;c=sqrt(2/M); % scaling factor of powerw=2*pi*fm; % maximum Doppler frequency in radx=0;y=0;for n=1:Malpha=(2*pi*n-pi+(2*pi*rand-pi))/(4*M);ph1=2*pi*rand-pi;ph2=2*pi*rand-pi;x=x+c*cos(w*t*cos(alpha)+ph1); % x-axis Gaussian process, power is 1y=y+c*cos(w*t*cos(alpha)+ph2); % y-axis Gaussian process, power is 1end% generate a complex-valued sequence% its amplitude is Rayleigh distributed% its angle is uniformly distributedr=(x+sqrt(-1)*y)/sqrt(2); % normalized to the unit power%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------通过检验PDF, CDF 和Spectrum 来核实生成的Rayleigh flat-fading channel 的可靠性。
在瑞利衰落信道下的分组预编码OFDM系统误码特性
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) #（ %） # &8
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第 % 个子信道的信噪比 （ :>?） 为
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误码率 ! ( #
+ )
) $+
! ’() （ "） . $ " #/
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!" !# 接收端采用最小均方误差 （ $$%&） 均衡算法 采用迫零均衡算法， 接收机需要计算信道响应矩阵的逆， 当信道响应出现零点时， 其逆矩阵趋于无穷大， 使解调噪声增大， 系统误码性能变差0 采用 !!’( 均衡算法可避免这个问题0 如图 + 所示， 接收端输出误差矢量 ! # " $ #， 对于给定的发射端矩阵 $ # % 1 !， 最佳接收矩阵 &， 使 + （ ! 1 !）最小， 接收端输出矩阵若为 ’， 当 ’ # !, ， 就为迫零均衡算法* 图 + 中 ( # ! # , )， 为接收端均衡后 " 的输出总信号， ) # "% " 误差输出 ! # ’( $ #* " 为均衡后的输出噪声， 为了使误差输出最小， 由正交原理， + ［ （ ’( $ #）( , ］ # / ； ’+ ［( (, ］# + ［# (, ］ ， 则 ’ # ! , #（ - #- + ,
哈工大移动通信第二次作业5分
第四章4.14.3 QPSK优点：具有较高的频谱利用率，较强的抗干扰能力，同时在电路中易于实现。
缺点：QPSK 有相位模糊现象，且QPSK 信号的相位不连续，在其码元交替处的载波相位往往是突变的，当相邻的两个码元同时转换时，会产生180°的载波变换，会导致频谱扩散，对信号非常有害 OQPSK优点：OQPSK 最多只能有+-90度相位的跳变，相位跳变小，所以频谱特性比较好，克服了QPSK 信号180°跃变的缺陷。
OQPSK 的包络变化的幅度要比QPSK 的小许多，且没有包络零点。
但并不影响他们的功率谱，OQPSK 信号的功率谱和QPSK 相同，因此有相同的带宽效率。
缺点：信号的动态范围较小。
4/π-QPSK优点： 4/π-QPSK 信号比带限QPSK 有更好的恒包络性质。
4/π-QPSK 具有能够非相干解调的优点，并且在多径衰落信道中比OQPSK 性能更好，是适用于数字移动通信系统的调制方式之一。
缺点：其最大相位跳变是135°。
恒包络性质不如OQPSK 。
在衰落信道中一般用4/π-QPSK 。
因为在移动环境下，要采用差分检测。
而且要有恒包络特性，为了兼顾频带效率、包络波动幅度小和采用差分检测，4/π-QPSK 是各种性能要求的一种折衷。
4.4QPSK 星座图中相邻两个码元同时转换时能产生180度相位越变，时调相波的包络上出现零点，引起较大的包络起伏，其信号功率将产生很强的旁瓣分量OQPSK 相邻码元间相位变化只能是0°或90°，不会是180°，没有包络零点/4QPSK π-只有±/4π和±3/4π的跳变。
其星座图实际是由两个彼此偏移/4π的QPSK 星座图构成，相位跳变总是在这两个星座图之间交替进行，最大相位跳变为135度，不会有包络零点 4.8OFDM 是一种无线环境下的高速传输技术，可以很好的对抗选择性衰落。
其主要思想是把高速的数据流通过串并转换，分配到多个并行的正交子载波上，同时进行数据传输，而且OFDM 可以看作是MFSK 与另一种多进制数字调制（如MPSK 或QAM ）的结合：首先，有多个载频（MFSK ），各载频两两相互正交；其次，每个载频都采用多进制传输（如MPSK 或QAM ，甚至可以彼此不同）假设系统总带宽为B ，被分为N 个子信道，则每个子信道带宽为B/N ，每路数据的传输速率为系统总的传输率的1/N ，及符号周期为原来的N 倍，远大于信道的最大延迟拓展。
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main
clc;
LengthOfSignal=10240; %设置信号长度(由于最好大于两倍fc奈奎斯特采样)
fm=512; %最大多普勒频移
fc=5120; %载波频率
t=1:LengthOfSignal; % SignalInput=sin(t/100);
SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65); %时域信号输入
delay=[0 21 62 100 150 250]; %设置不同路径的时延
power=[0 -1 -5 -11 -16 -20]; %功率衰减系数dB
y_in=[zeros(1,delay(6)) SignalInput]; %为时移补零
y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %时域输出信号
fori=1:6
Ray;
y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power(i)/20); end; %进行输出信号叠加
figure(1);
subplot(2,1,1);
plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal),'r'); %画出时域信号输入波形
title('时域信号输入');
subplot(2,1,2);
plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal),'r'); %画出时域信号输出波形
title('时域信号输出');
figure(2);
plot(Sf1,'r');
title('多普勒滤波器的频率响应特性'); %画出多普勒滤波器的频率响应特性
Ray
f=1:2*fm-1; %设置通频带宽度
y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱函数(基带)
Sf=zeros(1,LengthOfSignal);
Sf1=y;%多普勒滤波器的频率响应特性
Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率)
x1=randn(1,LengthOfSignal);
x2=randn(1,LengthOfSignal);
nc=ifft(fft(x1+1i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量nc函数表达式
x3=randn(1,LengthOfSignal);
x4=randn(1,LengthOfSignal);
ns=ifft(fft(x3+1i*x4).*sqrt(Sf)); %正交分量ns函数表达式
r0=(real(nc)+1i*real(ns)); %瑞利衰减因子
r=abs(r0); %瑞利衰减幅值。