衡水中学2020年秋季期中考试试题卷

衡水中学2020年秋季期中考试试题卷

高一数学

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题（本题12小题，每小题5分，共计60分） 1、若集合{}0,2A =，{}1,2,4B =，则A B 为（ ）

A ．{}2

B ．{}2,4

C ．{}0,1,2,4

D ．{}0,2,4

2、已知{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5,7}N =，P M N =⋂，则集合P 的子集个数为（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3、若集合{|20}A x x =-≥，{}|01B x x =≤≤，则A B =（ ）

A ．[]0,1

B ．[]1,2

C ．[]0,2

D ．(,2]-∞

4、不等式组40

321x x +≥⎧⎨->-⎩

的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5、函数(

)1

2

f x x =-的定义域为（ ）

A ．[)0,2

B ．()2,+∞

C ．()1,22,2⎡⎫

⋃+∞⎪⎢⎣⎭

D ．()

(),22,-∞+∞

6、下列关于x 的方程有实数根的是( ) A ．x 2﹣x +1=0 B ．x 2+x +1=0 C ．（x ﹣1）2+1=0

D ．x 2﹣4x +4=0

7、在平面直角坐标系中，点M 在第四象限，到x 轴、y 轴的距离分别为6、4，则点M 的坐标为（ ） A ．()4,6- B ．()4,6--

C ．()6,4-

D ．()6,4--

8、某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9、抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A ．(2，3)

B ．(﹣2，3)

C ．(2，﹣3)

D ．(﹣2，﹣3)

10、已知函数2,2

()(2),2x x f x x x x -<⎧=⎨-⎩

，则f （4）的值为（ ）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．24

11

、函数5

3

y x =

-的定义域为（ ） A ．()(),33,-∞+∞ B ．[)()233⋃+∞，， C ．[)2+∞， D ．[

)3+∞， 12、已知集合{

}

2

60A x

x x =--<∣，集合{}10B x x =->∣，则(

)R

A B =（ ）

A ．(1,3)

B ．(1,3]

C ．[3,)+∞

D ．(3,)+∞

二、填空题（本题4小题，每小题5分，共计20分）

13、函数()1f x x =+，{1,1,2}x ∈-的值域是________．

14、设函数()21

11x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩，，，则()4f f -=⎡⎤⎣⎦ _________．

15、在函数()

()()

2211222x x x y x

x x ⎧+≤-⎪-<<=⎨⎪≥⎩

中，若()3f x =，则x 的值为______. 16、不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有_________个．

三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余各题每小题12分，共计70分）

17、解下列不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来，解集用区间表示．

（1）5x ＋15＞4x －13; （2）324

145x x x x -<+⎧⎨+>-⎩．

18、已知函数2(0)()2(0)x x f x x x ⎧⎪

=⎨⎪->⎩

，试解答下列问题：

（1）求[(2)]f f -的值；

（2）求方程()f x =1

2

x 的解．

19、已知集合{

}

2

|560A x x x =-+≤，集合1{}3|2B x x =->，求,A

B A B ．

20、已知集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}

5C x a x a =-<<. （1）求A

B ，()R A B ⋂；

（2）若()C A B ⊆⋃，求a 的取值范围.

21、已知()()[)2

23,,021,0,x x f x x x ⎧+∈-∞⎪

=⎨

+∈+∞⎪⎩

. （1）求()0f ，()1f f -⎡⎤⎣⎦的值； （2）若()2f x =，求x 的值；

22、解下列方程或方程组：

（1）2x ﹣3=3x +5； （2）()()3222x x x -=-； （3）2

24x y x y -=-⎧⎨+=⎩