衡水中学2020年秋季期中考试试题卷

衡水中学2020年秋季期中考试试题卷
高一数学
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

一、选择题（本题12小题，每小题5分，共计60分） 1、若集合{}0,2A =，{}1,2,4B =，则A B 为（ ）
A ．{}2
B ．{}2,4
C ．{}0,1,2,4
D ．{}0,2,4
2、已知{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5,7}N =，P M N =⋂，则集合P 的子集个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
3、若集合{|20}A x x =-≥，{}|01B x x =≤≤，则A B =（ ）
A ．[]0,1
B ．[]1,2
C ．[]0,2
D ．(,2]-∞
4、不等式组40
321x x +≥⎧⎨->-⎩
的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、函数(
)1
2
f x x =-的定义域为（ ）
A ．[)0,2
B ．()2,+∞
C ．()1,22,2⎡⎫
⋃+∞⎪⎢⎣⎭
D ．()
(),22,-∞+∞
6、下列关于x 的方程有实数根的是( ) A ．x 2﹣x +1=0 B ．x 2+x +1=0 C ．（x ﹣1）2+1=0
D ．x 2﹣4x +4=0
7、在平面直角坐标系中，点M 在第四象限，到x 轴、y 轴的距离分别为6、4，则点M 的坐标为（ ） A ．()4,6- B ．()4,6--
C ．()6,4-
D ．()6,4--
8、某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A ．(2，3)
B ．(﹣2，3)
C ．(2，﹣3)
D ．(﹣2，﹣3)
10、已知函数2,2
()(2),2x x f x x x x -<⎧=⎨-⎩
，则f （4）的值为（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．24
11
、函数5
3
y x =
-的定义域为（ ） A ．()(),33,-∞+∞ B ．[)()233⋃+∞，， C ．[)2+∞， D ．[
)3+∞， 12、已知集合{
}
2
60A x
x x =--<∣，集合{}10B x x =->∣，则(
)R
A B =（ ）
A ．(1,3)
B ．(1,3]
C ．[3,)+∞
D ．(3,)+∞
二、填空题（本题4小题，每小题5分，共计20分）
13、函数()1f x x =+，{1,1,2}x ∈-的值域是________．
14、设函数()21
11x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩，，，则()4f f -=⎡⎤⎣⎦ _________．
15、在函数()
()()
2211222x x x y x
x x ⎧+≤-⎪-<<=⎨⎪≥⎩
中，若()3f x =，则x 的值为______. 16、不等式6－4x ≥3x －8的非负整数解有_________个．
三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余各题每小题12分，共计70分）
17、解下列不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来，解集用区间表示．
（1）5x ＋15＞4x －13; （2）324
145x x x x -<+⎧⎨+>-⎩．
18、已知函数2(0)()2(0)x x f x x x ⎧⎪
=⎨⎪->⎩
，试解答下列问题：
（1）求[(2)]f f -的值；
（2）求方程()f x =1
2
x 的解．
19、已知集合{
}
2
|560A x x x =-+≤，集合1{}3|2B x x =->，求,A
B A B ．
20、已知集合{}37A x x =≤<，{}210B x x =<<，{}
5C x a x a =-<<. （1）求A
B ，()R A B ⋂；
（2）若()C A B ⊆⋃，求a 的取值范围.
21、已知()()[)2
23,,021,0,x x f x x x ⎧+∈-∞⎪
=⎨
+∈+∞⎪⎩
. （1）求()0f ，()1f f -⎡⎤⎣⎦的值； （2）若()2f x =，求x 的值；
22、解下列方程或方程组：
（1）2x ﹣3=3x +5； （2）()()3222x x x -=-； （3）2
24x y x y -=-⎧⎨+=⎩。