1.29运动资料
日常锻炼小计划四年级
第一周（1.22—1.28）1.慢跑或中速跑4-6分钟，手臂前后摆动，有节奏呼吸2.柔韧练习横叉、纵叉3.俯撑男生35秒×3组女士30秒×3组4.跳绳累计400个三分钟内完成5.发展协调、灵敏、力量等素质的活动（篮球、足球、羽毛球、游泳、舞蹈等）第二周（1.29—2.4）1.慢跑或中速跑5-7分钟，手臂前后摆动，有节奏呼吸，身体动作较协2.柔韧练习横叉、纵叉，女生下腰3.俯撑男生35秒×4组女士30秒×4组4.跳绳 30秒、一分钟计时跳各一组5.发展协调、灵敏、力量等素质的活动（篮球、足球、羽毛球、游泳、舞蹈等）第三周（2.5—2.11）1.慢跑或中速跑5-8分钟，800米—1000米，手臂前后摆动，有节奏呼2.柔韧练习横叉、纵叉，女生下腰3.俯撑男生35秒×4组女士30秒×4组4.跳绳 30秒、一分钟计时跳各一组第四周（2.12—2.18春节）1.发展协调、灵敏、力量等素质的活动（篮球、足球、羽毛球、游泳、舞蹈俯撑男生35秒×4组女士30秒×4组2.跳绳累计500个，四分钟内完成3.发展协调、灵敏、力量等素质的活动（篮球、足球、羽毛球、游泳、舞蹈等）第五周（2.19—2.25）1.慢跑或中速跑5-8分钟，800米—1000米，手臂前后摆动，有节奏呼，身体动作协调2.柔韧练习横叉、纵叉3.俯撑男生35秒×4组女士30秒×4组4.跳绳 30秒、一分钟计时跳各一组5.发展协调、灵敏、力量等素质的活动（篮球、足球、羽毛球、游泳等）优势生长=充足睡眠（九小时深度睡眠）+健康饮食+体育锻炼，每天饮用400 毫升以上鲜奶，不食添加剂类零食，冬日多晒太阳。
本期寒假锻炼共锻炼五周，每周锻炼四次，每次运动时间不少于一小时。
新高尔夫基础知识讲义
三、球杆袋
早期旳高尔夫球杆袋
当代旳高尔夫球杆袋
球杆袋多为皮制,口径约8英寸（即20厘米左右）左右,好旳球杆袋应具有置杆平稳、质感 平滑、整体骨架牢固等特点。
高尔夫球具
四、高尔夫衣饰
高尔夫球具
绅士运动就要有绅士旳形象。打高尔夫球对着装有尤其旳要求，这是长久沿袭下来旳高尔夫文化旳 一部分。所以，不论是在国内还是国外，假如是第一次去某个球场打球，最佳先打个电话问询一下俱 乐部对球员下场打球旳服装是否有特殊要求。
一般旳会员制俱乐部一般会要求上身穿着有领有袖旳恤衫，不允许球员穿圆领汗衫、吊带背心、牛 仔系列服装、超短裙、过短短裤等过于休闲旳服装上场。有些俱乐部还专门要求不允许穿任何式样旳 短裤上场，有些对短裤旳样式和长度有所要求，如不能短于膝盖以上4英寸，所以棉质旳休闲长裤总是 最佳旳选择。至于高尔夫球鞋，目前大部分俱乐部出于保护草坪旳需要，要求在球场上只能穿着特制 旳胶钉球鞋，禁止穿着金属鞋钉球鞋。
Hazards障碍区
一座高尔夫球场是由十八个球道所组合而成，从发球台往前推动经过球道，来到果岭范围内， 置于球道中间或两旁旳「水池」或「沙坑」都算是障碍区域，「草坑」当然也算是一种障碍 区。
高尔夫术语
高尔夫术语
Hole球洞
球洞中间插有一根旗子，旗子上旳旗布一般为红、黄两色，亦代表前九洞与后九洞。球洞 旳直径为四又四分之一英吋（108 mm）、深为四英吋（100 mm）。所谓入洞是指小白球 低于球洞水平面。
高尔夫球具
五、高尔夫球鞋
高尔夫球鞋用皮革制成，鞋底上带有鞋钉或小旳橡胶头，穿这种鞋打球主要 有下列作用： （1）增强击球站位旳稳定性，有利于保持身体平衡，更合理地完毕击球动作。 （2）皮革面能够防雨和露珠，在潮湿积水地面能够起到防滑旳作用，同步，行走 时也能够节省体力； （3）在行进和打高尔夫球时，鞋底钉子扎出旳洞，有利于草根部经过洞穴呼吸空
物理竞赛所有公式(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dt ds==→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gyv at y gt v 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dt d R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v ==a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
速度说课稿
说课人：罗军
物体运动快慢的描述——速度
1. 说教材
2. 说方法 3. 说过程 4. 说板书
1.教材的地位和作用 速度一节是苏科版八年级物理第五章第二节的内容，速度这一概念是在学习了长度和时间这 两个物理量的基础上将要学习的一个新概念，速度概念的建立为下一节直线运动的学习提供了准备， 也为今后密度、压强、功率等的学习奠定了基础。速度的计算是初中物理第一次接触的物理量的计 算，规范的解题格式为学生今后进行物理量的计算打下了坚实的基础。因此，这节课在本章以及初 中物理的学习中占有重要的地位。
由此情景的提示，学生会概括出比较运动快慢可采用“相同路程比时间”和“相同时间比 路程”的方法，然后要求学生用这两种方法说出是如何比较纸片下落快慢的。 将问题推广到最为一般的情形：两纸片下落的高度不同，下落时间也不同，如何比较物体 的运动快慢？鼓励学生积极讨论，最后形成解决问题的方案：用纸片下落的路程除以纸片 下落的时间，比值大的运动的快。这样比较为什么可行呢？可引导学生说出该比值所反映 的物理意义（物体在单位时间内通过的路程），进而回归到这种方法的实质是采用“相等 时间比路程”。为了使学生更清楚地理解速度的物理意义，提供一组测量值让学生通过计 算得出结论。 A、纸片从1.5m高处落下，0.75s落到地面。V= 2m/s（运动快） B、纸片从1.3m高处落下，1.01s落到地面。V= 1.29m/s（运动慢） （通过数值运算，学生能更直观的理解该比值的含义，至此，速度概念的建立以水到渠成。 且将物理过程用简单的图形表示，更简洁直观，有利于对学生作图、识图能力的培养。2、 速度： 活动二：学生自学速度的概念、公式和单位。 集中讨论：速度的物理意义，速度的定义，速度的公式，速度的国际单位是什么？如何读？ 常用单位是什么？你认为速度这个复合单位换算的方法是什么？ 讨论中弄清：（1）速度单位的含义。（2）公式的由来。（3）速度单位的读法和写法。 （4）复合单位换算的方法（教师引导学生完成下列单位换算，以突破难点，使学生明确 要注意换算的“方向”，明确进率，然后让学生仿照例子书写。学生了解了这种方法后， 再稍作练习即可掌握。）
[1.29]【UCGF】WII 全游戏目录
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”，选错可按“Delete”删除，游戏容量将自动计算在绿色区域。320G的硬盘不要超过290G，500G的不要超过460G
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NBA篮球运动员卡梅隆·安东尼介绍
NBA篮球运动员卡梅隆·安东尼介绍NBA篮球运动员卡梅隆安东尼简介卡梅隆安东尼(Carmelo Anthony)，1984年5月29日出生于美国纽约市布鲁克林区(Brooklyn， New York)，美国职业篮球运动员，司职小前锋，现效力于NBA纽约尼克斯队。
2003年，卡梅隆安东尼在拿下NCAA锦标赛冠军后，参加了当年的NBA选秀大会，并且在第一轮第三顺位被丹佛掘金队选中。
2005年，卡梅隆安东尼获得NBA新秀挑战赛MVP。
年2月，卡梅隆安东尼被交易至尼克斯队。
-13赛季，卡梅隆安东尼成为NBA常规赛得分王。
卡梅隆安东尼职业生涯共10次入选NBA全明星阵容。
作为美国男篮“梦之队”成员，卡梅隆安东尼在2004年雅典奥运会获得铜牌，在2008年北京奥运会、年伦敦奥运会以及年里约奥运会上获得金牌。
在里约奥运会夺得金牌后，安东尼宣布退出美国国家队。
NBA篮球运动员卡梅隆安东尼早年经历童年经历1984年5月29日，卡梅隆安东尼出生于纽约市布鲁克林区的红钩住宅区。
他的父亲是波多黎各人，母亲玛丽是非洲裔美国人。
当安东尼长到了8岁，全家搬到巴尔的摩。
安东尼是孩子中最小的一个，所以哥哥姐姐们都能帮忙照顾着这位年幼的弟弟。
安东尼非常热衷于篮球运动，不管是大学联赛还是职业联赛都深深吸引着他。
高中经历安东尼高中的最初三年就读于陶森天主教高中。
2001年，安东尼被提名为巴尔的摩太阳报的都市球员以及BaltimoreCatholic League最有价值球员。
安东尼在高中第四年转校到橡树山高中，在就读橡树山高中期间，安东尼入选麦当劳全美队并在雪碧扣篮比赛胜出，同时入选今日美国全美一队以及Parade全美一队。
高中时的最后一年安东尼率领橡树希尔高中队取得了32胜1负的战绩，曾经在一场比赛中拿过“四双”。
大学经历安东尼进入大学之后，加入了锡拉丘兹大学队;在NCAA的处女赛中，虽然没有带锡拉丘兹大学队伍取得胜利而输给了孟菲斯大学队，但是安东尼在本场比赛中取得了27分和11个篮板。
匀加速直线运动
落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员
水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触 水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？ (计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心 的一个质点，g取10 m/s2)
解析：由向上跃起的高度 h1＝0.45 m 可求得向上跃起的时间为 t1 ＝ 2h 1 g ＝ 2×0.45 s＝0.3 s 10
时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可 能造成时间多解或者速度多解．
一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升， 10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？
此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻
力，g取10 m/s2) [思路点拨] 解答本题的关键是分析出重物掉下的瞬间具有与气 球相同的速度．
方法二：中间时刻速度法 v0 1 v AC＝ (v＋v0)＝ 2 2
2 由 v2 0＝2asAC，vB＝2asBC
v0 1 又 sBC＝ sAC，解得 vB＝ 4 2 可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 tBC＝t. 方法三：比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的 位移之比为： s1∶s2∶s3∶„∶sn＝1∶3∶5∶„∶(2n－1) 现有：sBC∶sBA＝ sAC 3 ∶ s ＝1∶3 4 4 AC 通过 sAB 的时间为 t，
所以，此重物距地面最大高度 Hmax＝H1＋H2＝280 m 重物从掉下到落地的总时间 t＝t2＋t3＝11.48 s.
[答案] 280 m 11.48 s
2. 2010年11月第十六届亚运会女子10 m跳台比赛中我国运动员 吴敏霞获得冠军．如图所示，假设她从离水面10 m高的平台上 向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全 长的中点．跃起后重心升高0.45 m达到最高点，
体育统计作业答案（3-9章）
第三章3、有一组数据为65，81，74，106，70，82，63，85，77，64，求均数与标准差。
均数：76.7 标准差：96.167=12.96（13.0）4、25人原地投篮，每人投5次，投进次数情况如下：0次1人，1次2人，3次9人，4次8人，5次5人，试求均数与标准差。
均数3.44个 标准差67.1=1.29个5、求以下两组数据的中位数：第一组 14，2，17，9，22，13，1，7，11,15，中位数：12 第二组 1，26，11，9，14，13，7，17，22，2, 8，中位数：11求第20、40、60、80百分位数。
(2) 求粗略众数：35～7、某班36名学生，体育测验分数的标准差是9.5，求其离差平方和。
3158.758、某跳远样本含量为50，均数为4.55米，标准差为0.35米，如给样本补进两个成绩为3.80米和4.80米，试求增补后样本的均数和标准差。
增补后样本的均数：4.54米、标准差：12986.0=0.36米9、测得某地区17岁学生400米跑成绩，男生均数为92.8秒，标准差为6.72秒；女生均数为119.0秒，标准差为10.6秒，试比较17岁男女生400米跑成绩的离散程度。
男：7.24%、 女：8.91%第四章1、设X ～N （7，16），计算：（1）P （X < 2.14） （2）P （X > 3.46） （3）P （-6< X < 12） U <-1.22 U >-0.89 -3.25<U <1.250.1112 0.8133 0.893（查处3.0就行） 2、某地区男性体重服从正态分布，其中μ=55公斤，σ=10公斤，试求任选一人的体重 （1）在区间[46，66]中的概率-0.9<U <1.1 P=0.6802=68.02%（2）大于82公斤的概率U >2.7 P=0.35%3、假定运动员的运动寿命服从正态分布N （μ，2σ），且μ=20年，σ=10年 （1）求运动寿命在7年以上的概率U >-1.3 P=0.9032=90.32%（2）求x ，使运动寿命在x -μ与x +μ之间的概率为95%：1.96*10=19.6年4、某年级男生推铅球成绩服从正态分布，x =8.40米, s =0.35米,该年级有男生400人。
匀变速直线运动精选习题含答案
1.一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x1 ׃ x2分别是（ C ）A．=14 ׃，x1 ׃ x2=14 ׃ B．=12 ׃，x1 ׃ x2=14 ׃C．=12 ׃，x1 ׃ x2=21 ׃ D．=41 ׃，x1 ׃ x2=21 ׃2.汽车在平直公路上由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，经过时间t1，汽车刹车做匀减速运动，加速度大小为a2，经过时间t2后停下，则汽车在全程的平均速度为（ABD）A． B．C． D．3.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（C ）A．甲是a-t图象 B．乙是x-t图象 C．丙是x-t图象 D．丁是v-t 图象4.如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为。
下列说法正确的是（AD ）A．质点做匀减速直线运动，最大位移是80mB．质点的初速度是20 m/sC．质点的加速度大小是5 m/s2D．t=4s时，质点的速度为零5.在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ B ）A．两球落地的时间差为v0/g B．两球落地的时间差为2v0/g C．两球落地的时间差与高度有关 D. 条件不足，无法确定6.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。
根据图中的信息，下列判断错误的是 ( A )12453A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为7.一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m。
匀变速运动的基本公式
匀变速运动的基本公式1.三个基本公式速度公式：v t＝v0＋at；位移公式：s＝v0t＋12at2；位移速度关系式：v t2－v02＝2as.2．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即s2－s1＝s3－s2＝…＝s n－s(n－1)＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v t2＝vt2.(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v s2＝v02＋v t22.3．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.一．匀变速直线运动规律公式的三性(1)条件性：速度公式和位移公式的适应条件必须是物体做匀变速直线运动．(2)矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式．(3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换．限时训练1．(2009·江苏单科)图1－2－3如图1－2－3所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s就熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有()．①如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线②如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速③如果立即以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线④如果距停车线5 m处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处A．①②B．③④C．①③D．②④2．(2010·课标全国，24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)3．(2011·重庆卷，14)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经 2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()．A．10 m B．20 mC．30 m D．40 m4．(2011·安徽卷，16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则物体运动的加速度为()．A.2Δx(t1－t2)t1t2(t1＋t2)B.Δx(t1－t2)t1t2(t1＋t2)C.2Δx(t1＋t2)t1t2(t1－t2)D.Δx(t1＋t2)t1t2(t1－t2).5．(2011·天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()．A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s答案 1 C 2.(1)1.29S 11.24M/S (2)8.71 3.B 4.A 5.D。
三年级上册 科学复习资料
第一单元认识空气1、粉笔、水等物质都需要占据空间，空气也需要（占据空间）。
2、空气占据的空间可以被（压缩），压缩的空气具有（弹性）。
3、水占据的空间（不能)被压缩或扩张。
4、（篮球、足球、自行车胎、压缩玩具、喷水壶）等都利用了空气可以被压缩的特征。
5、通过用（电子天平）测皮球充气前和充气后质量的变化，可以验证（空气有质量）。
6、空气的质量比较（轻）。
7、科学家用精确的实验测得：在接近地面处，1升空气的质量约为1.29克，相当于（3枚）回形针的质量。
但是大量体积的空气也会有比较重的质量。
8、热空气要比相同体积的冷空气质量（轻），所以热空气会向（上升），冷空气会（下降）。
9、空气被加热后会上浮。
这说明（热空气比冷空气轻）。
10、暖气片都安装在房间的（低处），可以让空气自然上升，提高室内气温。
11、制冷空调应该安装在房间的（高处），可以让冷空气下降，降低室内气温。
12、阳光使地表温度（升高），温暖的地面加热它上方的空气，冷空气补充到热空气上升后留下的空间里，热空气从地面上升，越升越高，然后又开始冷却下降，空气总是（循环运动），(空气的流动)形成了风。
13、生活中扇扇子、用吹风机吹头发，吹风车、挤袋子都可以制造风。
第二单元研究土壤1、（土壤）是覆盖在地球表面的一层（疏松）物质,它具有一定的（肥力）,能够提供植物生长所需要的营养物质。
土壤是人类和动植物共同的家园。
2、常见的土壤类型是（沙质土）、（壤土）和（黏质土）。
3、土壤中有（大颗粒的沙粒）、（中等颗粒的粉粒）和（细小颗粒的黏粒）。
4、人们根据三种颗粒含量的不同，将土壤分为三类：（沙粒含量较多）的叫作沙质土，（黏粒含量较多）的叫作黏质土，而（沙粒、粉粒、黏粒三者含量差不多）的叫作壤土。
5、沙质土（渗水性、透气性）最好，（保水性、保肥能力）最差，适宜生长的植物有芝麻、花生等。
6、黏质土（保水性、保肥能力最好），（渗水性、透气性）最差，适宜生长的植物有荷花、芦苇等。
带电粒子在复合场中的旋轮线运动分析
一 ７１１ 原 速 前 进
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用 此 规 律 来 解 决 本 道 高 考 题 中 的 问题 ，即 可 迎 刃 而解 。第一 问中 甲 、乙两球 碰撞 后 ，乙恰 能通 过轨 道的最高点 ，“恰 能 ”意 味 首 轨 道 对 小 球 压力 为 零 。重力 与电场 力 的 合 力 为 向 心力 ：ｍｇ十 一 ，删 。 ／ｎ；小球 离 开 Ｄ 点 后作 “平 抛”运 动 ：ｑＥ ＋ ｍｇ— Ｄｌａ，２Ｒ ＝ ａｔ ／２，ｚ— ｕＤｔ；代 人数据 可求得 乙落点 到 Ｂ点 的距 离 为 ０．４米 。
解 析 利用运 动分 解法 求解 此 问题 。 （１）将 速度 ７３０分解 ，设某 一分 速度 使粒 子 受 到 的洛伦 兹力 与 电场力 平衡 ，即 ｑｖＢ — ｑＥ，得 — Ｅ／Ｂ，方 向水 平 向右 ，与 ７３ｏ方 向相 同 。令 。一 ＋ 一 ２Ｅ／Ｂ，因 一 Ｅ／Ｂ，则 ７３ 一 Ｅ／Ｂ，其 方 向也与 。方 向相 同 。所 以带 电粒 子 的运 动 速度 为 — Ｅ／Ｂ的匀 速直 线运 动与 速度 为 的逆 时
第 二问 中 ，乙球 自 Ｂ 到 Ｄ ，由功能 关 系 ： ｍｙＢ ／２一 ｍｇ２Ｒ十ｑＥ２ｎ＋ｍ Ｄ ／２。代人 数
高考物理 一轮复习 必修一 匀变速直线运动的规律 课时精选习题(含答案解析)
高考物理 一轮复习 匀变速直线运动的规律 课时精选习题（含解析）一、概念规律题组1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、a 、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中a 取负值B ．匀加速直线运动中a 取正值C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12at 2也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2.3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．v t B.v t2C ．2v tD ．不能确定答案 B解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2t .B 选项正确．4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( )A.v 1＋v 22B.v 1－v 22C. v 21＋v 222D. v 22－v 212答案 C二、思想方法题组5．如图1所示，请回答：图1(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A 的意义． 答案 见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m/s －0＝9 m/s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m/s ＝－9 m/s ，负号表示速度改变量与速度方向相反． (4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m/s 3 s ＝3 m/s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m/s 5 s ＝－1.8 m/s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同． 6．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？ 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0解析 (1)初速度v 0＝40 km /h≈11 m/s ， 加速度a ＝0.6 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m/s ＋0.6×10 m/s ＝17 m/s.(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s>10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m/s －0.6×10 m/s ＝5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．思维提升1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v 1与位移中点的速度v 2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v 1<v 2.3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t <t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t >t 0，则t 秒末的速度为零．一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点 (1)速度—位移公式v 2－v 20＝2ax ，此式中不含时间t ；(2)平均速度公式v ＝v t 2＝v 0＋v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t 和加速度a ；v ＝xt，可用于任何运动．(3)位移差公式Δx ＝aT 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动．3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v 0、v 、a 、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v 0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2解析 (1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动时的速度为v (以m/s 为单位)，则有 12v t ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 12v t ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得 t ＝1.29 s v ＝11.24 m/s(2)设加速度大小为a ，则 a ＝vt＝8.71 m/s 2[规范思维] (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键．(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式v ＝v 0＋v 2，平均速度v 还等于v t2.公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷．[针对训练1] 如图2所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )图2A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处 答案 AC解析 如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m>18 m ，此时汽车的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s<12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝v 0a 1＝1.6 s ，此过程通过的位移为x 2＝12a 2t 22＝6.4 m ，C 项正确，D 项错误．【例2】 (全国高考)已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．答案 (3l 1－l 2)28(l 2－l 1)解析 首先画出运动情况示意图：解法一 基本公式法设物体的加速度为a ，到达A 点时的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间都为t ，则有l 1＝v 0t ＋12at 2 l 1＋l 2＝2v 0t ＋12a (2t )2联立以上二式得l 2－l 1＝at 2 3l 1－l 2＝2v 0t设O 与A 的距离为l ，则有l ＝v 202a联立以上几式得l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).解法二 利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得： l 2－l 1＝at 2①又由平均速度公式：v B ＝l 1＋l 22t②l ＋l 1＝v 2B2a③由①②③得：l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).[规范思维] (1)合理选用公式可简化解题过程．本题中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬时速度，使解析过程简化了．(2)对于多过程问题，要注意x 、v 0、t 等量的对应关系，不能“张冠李戴”．[针对训练2] (安徽省2010届高三第一次联考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ．由此可求得( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度 答案 C解析 质点运动情况如图所示．照相机照相时，闪光时间间隔都相同，第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x 1，第二次、第三次闪光时间内质点位移为x 2，第三、四次闪光时间内质点位移为x 3，则有x 3－x 2＝x 2－x 1，所以x 2＝5 m.由于不知道闪光的周期，无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度．C 项正确． 二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．【例3】 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，后汽车通过的距离是多少？答案 40 m解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向． v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止，最后1 s 是静止的．由x ＝v 0t ＋12at 2知刹车后5 s 内通过的距离x ＝v 0t 0＋12at 02＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m.[规范思维] 此题最容易犯的错误是将t ＝5 s 直接代入位移公式得x ＝v 0t ＋12at 2＝[20×5＋12×(－5)×52] m ＝37.5 m ，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s 的总位移，这显然与实际情况不相符．[针对训练3] 物体沿光滑斜面上滑，v 0＝20 m/s ，加速度大小为5 m/s 2，求： (1)物体多长时间后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．答案 (1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度方向相反解析 由于物体连续做匀减速直线运动，加速度不变，故可以直接应用匀变速运动公式，以v 0的方向为正方向．(1)设经t 1秒回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s 2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知6 s 末物体的速度 v t ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m/s ＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.【基础演练】1．(北京市昌平一中2010第二次月考)某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.x tB.2x tC.x 2tD.x t 到2xt 之间的某个值 答案 B解析 根据公式v ＝v 2＝x t 解得v ＝2xt2．(福建省季延中学2010高三阶段考试)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( )A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s 答案 C解析 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，a ＝μg 由匀变速直线运动速度—位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为 v 0＝2ax ＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s3．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置12x 处的速度为v 1，在中间时刻12t时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 答案 ABC解析 设物体的初速度为v 0、末速度为v t ，由v 21－v 20＝v 2t －v 21＝2a ·x 2. 所以路程中间位置的速度为v 1＝v 20＋v 2t2.①物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v 2＝v 0＋v t2② 第①式的平方减去第②式的平方得v 21－v 22＝(v 0－v t )24.在匀变速或匀速直线运动的过程中，v 21－v 22一定为大于或等于零的数值，所以v 1≥v 2.4．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图3所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )图3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 答案 BD解析 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C 错，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错，B 正确，所以正确选项为B 、D.5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m 答案 C6. 如图4所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t 1、t 2、t 3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )图4A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D ．若θ增大，则xt 2的值减小 答案 BC7. 如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝ 1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )图5A ．v b ＝8 m/sB ．v c ＝3 m/sC ．de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s 答案 BD 【能力提升】8．某动车组列车以平均速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t .该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.v t t －t 0B.v t t ＋t 0C.v t t －12t 0D.v t t ＋12t 0答案 C解析 该动车组从开始刹车到加速到v 0所发生的位移大小为v 02·t 0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即v t －v 02·t0v 0＋t 0＝t ，解得v 0＝v tt －12t 0，故正确答案为C.9．航空母舰(Aircraft Carrier)简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰．蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术．某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a ＝4.5 m/s 2，飞机要达到速度v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v 的大小．(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案 9 m/s解析 解法一 若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t 内航空母舰和飞机的位移分别为x 1和x 2，航母的最小速度为v ，由运动学知识得x 1＝v t ，x 2＝v t ＋12at 2，x 2－x 1＝L ，v 0＝v ＋at联立解得v ＝9 m/s.解法二 若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度L 即为两者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v ，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v 0－v )由运动学公式可得(v 0－v )2－0＝2aL ，解得v ＝9 m/s.10．如图6所示，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，如图7所示．已知x AB ＝5 km ，x BC ＝10 km.问：图6图7(1)直升飞机在BC 段的速度大小是多少？(2)在AB 段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？ 答案 (1)100 m/s (2)1 m/s 2解析 (1)设BC 段飞机做匀速直线运动的速度大小为v ，运动的时间为t 2.在AB 段飞机做匀加速直线运动的时间为t 1，加速度的大小为a .对AB 段，由平均速度公式得到： (v ＋0)/2＝x AB /t 1①对BC段，由匀速直线运动的速度公式可得：v＝x BC/t2②根据飞机10时56分40秒由A出发，11时准时通过C位置，则：t1＋t2＝200 s③联立①②③，代入已知数据解得v＝100 m/s，(2)在AB段，由运动学公式v2t－v20＝2ax得：a＝v2/2x AB＝1 m/s2.易错点评1．在用比例法解题时，要注意初速度为0这一条件．若是匀减速运动末速度为0，应注意比例的倒置．2．匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取．3．解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算．。
理论力学第三版(周衍柏)全部习题答案
代入得
对等式两边同时积分
可得 ：
（ 为常数）
代入初始条件： 时， ，故
即
又因为
所以
对等式两边同时积分 ，可得：
1.6 解 由题可知质点的位矢速度
①
沿垂直于位矢速度
又因为 ， 即
即
（取位矢方向 ，垂直位矢方向 ）
所以
故
即 沿位矢方向加速度
垂直位矢方向加速度
对③求导
对④求导
把③④⑦⑧代入⑤⑥式中可得
时， 得 ,故
⑦
同理，把⑦代入⑤可以解出
把⑦代入⑤
代入初条件 时， ，得 .所以
）
1.23证 （a）在1.22题中， 时，则电子运动受力 电子的运动微分方程
①-②-③
对②积分
④
对④再积分
又
故
（ 为一常数）
此即为抛物线方程.
当 时
则电子受力
则电子的运动微分方程为
①-②-③
同1.22题的解法，联立①-②解之，得
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第一章 质点力学
第一章习题解答
1.1 由题可知示意图如题1.1.1图:
设开始计时的时刻速度为 ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为 .
即
所以 ，代入 的表达式中可得：
此即为子弹击中斜面的地方和发射点的距离 的最大值
1.21 解 阻力一直与速度方向相反，即阻力与速度方向时刻在变化，但都在轨道上没点切线所在的直线方向上，故用自然坐标比用直角坐标好.
关于129运动的英雄事迹
关于129运动的英雄事迹
129运动是中国的一项群众性体育运动，旨在通过参与者每天行
走1.29公里的方式，激发人们的健身热情。
这项运动中有许多英雄事迹，让人们为之感动。
有一位名叫王大爷的参与者，他已经80多岁高龄了。
尽管年事
已高，他始终坚持每天参加运动，行走1.29公里，从不间断。
他告诉
人们，129运动给了他健康和快乐，让他有了更多积极向上的生活态度。
还有一位名叫李师傅的英雄，他是一名出租车司机。
每天忙碌的
工作并没有使他放弃参加129运动。
他把运动融入了自己的工作，每
载客一次，他就会步行一段路程，激励了很多人，包括乘客和其他司机。
在这项运动中还有一位平凡的女生叫小红，她是一名大学生。
尽
管她学业繁忙，但她始终将运动作为每天必做的一项活动，坚持自己
的目标。
她说，参加129运动让她的身体更健康了，同时也提高了她
的学习效率和学术表现。
以上只是129运动中一些令人感动的英雄事迹，这些参与者通过
自己的行动，展现了坚持、积极的精神风貌，为更多人树立了榜样。
他们的事迹激励着更多人加入到这项运动中，共同追求健康和快乐的
生活。
跨栏中的数学模型
跨栏中的数学模型作者：杨卓桥来源：《中国集体经济》2019年第07期摘要：数学来源于生活，应用于生活，而数学模型则是其中的桥梁。
运动轨迹模型是数学模型中最常见的模型之一。
跨栏属于田径运动，其要求在一定距离内，跨过一定高度和数量的栏杆。
研究跨栏中的数学模型不仅有助于运动员取得更好成绩，而且还能发现生活中的数学世界。
文章从跨栏运动出发，通过数学公式推导，在考虑空气阻力和不考虑空气阻力两方面，对起跨距离、起跨角以及后蹬作用时间等方面进行分析，并得出结论。
文章提出的跨栏数学模型也可以运用于机器人对于角度和距离的选择上，从而让机器人能够更好地对角度以及距离做出最优判断。
关键词：空气阻力;运动轨迹模型;运动的分解;力的分解一、问题背景18世纪前后，英国的畜牧业相当发达，牧民跨越畜栏追赶牲畜是基本的生活技能。
年轻人把栅栏搬到平地上，设置若干个障碍物，谁能跑在最前面，谁就能赢得奖励，这是跨栏运动的雏形。
跨栏运动是速度与技术的完美结合，随着科学技术的发展和训练水平的提高，竞争也越来越激烈，对运动员各方面素质的要求也越来越高，为使运动员能够更加科学地运用跨栏技巧，现提出以下有待深入探究的问题。
1.如何选择跨栏时起跨角;2.起跨距离对跨栏会有什么影响;3.后蹬作用时间对跨栏会有什么影响;4.到达起跨点的瞬时水平速度对跨栏会有什么影响。
二、模型假设1.不考虑栏间平均水平速度对跨栏的影响;2.不考虑风速对跨栏的影响;3.人体重心位置是人体的黄金分割点;4.人体在栏杆正上方时重心位置和欄杆距离不变;5.空气密度、空气阻力系数不变;6.人为质点，质点位置即为重心位置。
三、模型建立与问题分析跨栏可以看作是质点做周期性抛物线运动，在实际中有许多影响跨栏的因素，为了探讨这些因素，可以通过建立运动轨迹数学模型，利用运动的分解、力的分解、二次函数以及物理的其他相关知识，得出跨栏与起跨角的初步关系。
根据图1，设定以下参数（核心自变量V0、S0、t）。
400米跑体力分配与冲刺跑技术
400 米跑体力分配与冲刺跑技术作者：郭海军院系: 体育学院专业：体育教育专业年级：三年级学号：200941210406400米跑体力分配与冲刺跑技术郭海军（阜阳师范学院09 体教四班）摘要：400米跑是一项由速度和耐力所组成的径赛，是一项富有挑战性和艰苦性的比赛项目。
它不但要求参与运动的人员有一定的速度还要有一定的耐力和技术。
为了分析400米跑的方法，我和我的同学设计了为期一年的400米训练计划，通过比较分析所收集的统计数据从而得出一定的结论，为广大学习者或爱好者提供一定的建议。
关键词：四百米跑体力分配冲刺跑分析建议 400米跑是一项由速度和耐力所组成的径赛，是一项富有挑战性和艰苦性的比赛项目。
它不但要求参与运动的人员有一定的速度还要有一定的耐力和技术。
为了分析400米跑的方法，我和我的同学设计了为期一年的400米训练计划。
主要采用了如下的研究方法：（1）文献综述法。
主要参阅了国内外有关专家学者对400米研究的有关文献，再根据自己训练所得到的数据，对影响男子400米运动的诸要素进行了探讨和分析。
（2）数理统计法。
根据训练中所测出的数据运用了统计方法进行了统计处理。
（3）比较分析法。
通过比较分析所收集的统计数据，找出来训练前后和不同方法训练后的运动员身体素质和400米成绩之间的各方面的差距，而得出结论提出建议。
希望能通过对此项目的研究使广大学习者或爱好者了解400米跑体力分配和冲刺跑技术，从而可以制定出更合理的更有效的训练方案和方法。
一、400米跑体力分配（一）四百米跑能量的来源与供应人体运动时所需的能量的来源主要由三种不同的供能系统来提供，即磷酸原系统、乳酸能系统和有氧氧化系统。
由于这三种供能系统的能量储备与供能速度的不同，在运动过程中，主要动用哪一种系统取决于运动的时间与强度。
从生化角度来讲，ATP与CP贮备在高速度运动中只能维持6s一8s，因此，ATP与CP贮备及其相互间的代谢能力是高速度跑的生化基础。
物体运动(选择题)
物体运动1．一个初速度为6m/s做直线运动的质点受到力F的作用，产生一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为AB A．(3+6)s B．(3-6)s C．(3-+23)s D．(3-23)s2．某质点做匀变速直线运动，在连续两个2s内的平均速度分别是4m/s和10m/s，该质点的加速度为AA．3m/s2B．4m/s2C．5m/s2D．6m/s23．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v～t图象如图所示，则下述说法中正确的是CDA．0～1s内导弹匀速上升B．1s～2s内导弹静止不动C．3s末导弹上升到最高点D．5s末导弹恰好回到出发点4．如图所示的A、B、C、D 四幅图中，哪一幅能表示一个自由下落的小球触地后，竖直向上跳起的运动状态(设小球碰地面前后的速度大小不变，规定向下为正方向)D7．小球由空中某点自由下落，与地面相碰后弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，(不计空气阻力，g=10 m/s2)则ABDA．小球下落的最大速度为5m/sB．小球向上弹起的最大速度为3m/sC．小球能弹起0.8m高D．小球在运动的全过程中路程为1.7m18．如图所示，为三个运动物体的的v-t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是BDA．A、C两物体的运动方向相反B．t=4s时，A、B两物体相遇C．t=4s时，A、B、C三个物体相遇D．t=2s时．A、B、C三全物体运动的快慢相同2．如图所示，A、B、C三个物体运动的位移——时间图像，下列说法中正确的是ACDA．在0～t0时间内三个物体的位移相同B．在0～t0时间内三个物体通过的的路程相同C．在0～t0时间内三个物体的平均速度相同D．在0～t0时间内三个物体的平均速率v A>v B=v C16．如图所示，一同学沿一直线行走．现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片．观察图片，能比较正确地反映该同学运动的速度-时间图象的是下列中的C20．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是BD A．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动19．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．取向上为正方向，在下面v-t图象中正确的是C1．从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则ADA．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A和物体B在空中运动时间相等D．物体A和物体B落地速度相等2．汽车沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车．根据上述已知条件A A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车走的路程C．可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间D．不能求出上述三个中的任何一个9．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是BC A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球10．某驾驶员手册规定具有良好刹车的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住；在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为BA．0.5s B．0.7s C．0.5s D．2s3．某人在楼房上以20m/s的速度竖直向上抛出一石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计，g=10m/s2)ACDA．1s B．2s C．3s D．（2+7）s8．杂技演员表演一手抛接三球的游戏时, 三个球都抛过一次后,每一时刻手中最多只有一个球. 如果每只球上升的最大高度都为 1.25m,那么每隔多长时间抛出一个球?g取10m/s2. BA．0.33s B．0.33s到0.50s C．0.50s D．1.0s18．如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像，由图可知BCD A．在t时刻两个质点在同一位置B．在t刻两个质点速度相等C．在0-t时间内质点B比质点A位移大D．在0-t时间内合外力对两个质点做功相等3．质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为BA．0.25m/s，向右B．0.25m/s，向左C．1m/s，向右D．1m/s，向左16．质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。
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1.29运动的历史意义？
北平学生的爱国行动，得到了全国学生的回应和全国人民的支持，形成了全国人民抗日民主运动的新高潮，推动了抗日民族统一战线的建立。
一二•九运动公开揭露了日本帝国主义侵略中国，吞并华北的阴谋，打击了国民党政府的妥协投降政策，大大地促进了中国人民的觉醒。
它配合了红军北上抗日，促进了国内和平和对日抗战。
它标志着中国人民抗日民主运动新高潮的到来。
正如毛泽东所指出的，一二•九运动“是抗战动员的运动，是准备思想和干部的运动，是动员全民族的运动”“有着重大的历史意义”。
1.29运动的知识问答？
10、“一二〃九”运动开辟了运动的正确方向，这就是知识分子和相结合的方向。
中国的知识青年，在中国革命中起着某种作用。
11、“一二〃九”运动首先爆发的城市是，后迅速波及到全国，有杭州、武汉、、等。
12、“一二〃九”运动一开始由学生发起，后涉及到，最后形成了抗日救国洪流。
13、1931年，日本在中国制造了事变。
国民党政府采取了
政策。
14、当时，被称为国防最前线的地区是。
15、成为由国内革命战争走向民族战争转折点的是。
16、当时在教室、在宿舍，青年们时而激昂高亢地歌唱、时而沉痛地低吟着最为流行的救亡歌曲是。
17、今天，我们要向“一二〃九”时代青年学习的是。
答案：
10、青年学生工农群众先锋
11、北平上海广州
12、社会各界及海外
13、“九〃一八”不抵抗
14、华北
15、西安事变和平解决
16、《毕业歌》
17、伟大爱国主义和艰苦斗争的精神
1.29运动诗歌朗诵
1：阳光带着温情
2:寒风夹着欢笑
3:当时间的长河缓缓流淌
4:当岁月的枫叶飘飘纷飞
12:十二月九日,这个金色的记忆，深深铭刻1234:铭刻在我们心底 :
4：当我们放飞青春的激情
3：当我们展示年轻的风采
12：一二九,那是一段血与火的历史，点燃热血1234: 热血在我们心中沸腾
1:十二月九日, 一个普通,但不平凡的日子
2:一二九，一段难忘，永不磨灭的记忆
3：74年前，青春的呐喊，打破了弥漫神州的沉寂4:1935年，坚定的信念，照亮了祖国河山的晨曦1:每一颗跳动的心
2:都是一堆燎原的圣火
3:每一个年轻的梦
4:都是一支光明的火炬
1：每一次回首
2:都是无法记述的壮怀激烈
3：每一回眺望
4:都是无法遏制的梦想与希冀
13:今天，让我们用歌声赞美
1234:赞美先烈们的丰功伟绩
24:今天，让我们用欢笑纪念
1234:纪念那段永不磨灭的闪亮记忆
1:岁月峥嵘
2:我们走过春夏秋冬
4:道路慢慢
13:我们风雨兼程，
24:历经沧桑.
1234:历史的列车，载着曾经的荣辱，带着深沉的思索，驶入一个新的世纪
1:面对磨难
2:我们励志奋发
3:面对挑战
4:我们创造辉煌。