一次函数压轴题专门训练

y D
A H
F
M
Q
E
C N P O
B
x
6. P(t,0)在x轴上,过P作PQ⊥AC于Q,过点Q作QM⊥AD 于M，设线段MQ的长度为y，当-3<t<2时，求y与t的函 数关系式
y D M
A H
PO F
Q
E
CN
B
x
7.点P从点E出发，以每秒1个单位的速度沿线段ED向终 点D运动，运动时间为t秒，过点P作x轴的平行线交直线 CF于点M,交直线AB于点N，设线段MN的长度为y,求y与 t的函数关系式，并直接写出自变量的t的取值范围。
E
O
C
x
直角梯形ABCD中，AD∥BC，将梯形沿着 过点A的直线折叠，D与C恰好重合，若tanD =3,AC=10 y (1)求直线AC的解析式
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｘ Ｏ Ｄ
（２）若Ｐ从Ａ出发，沿线段ＡＣ向Ｃ运动， 速度为５／ｓ，过Ｐ作ＢＣ的垂线，垂足Ｍ， 过Ｍ作ＣＤ的平行线交x轴于Ｎ，设Ｐ运动时 间为T秒，△ＰＯＮ的面积为ｓ，求Ｓ与ｔ 的关系式（直接写出自变量的取值范围） y Ｂ Ｃ
y
D P P
A H M C
O
N F N
M
E
B
x
8. P在x轴上，过 P(t,0)作PQ⊥FC于Q,过点Q作AC的 平行线交直线AB于M,设线段MQ的长度为y，当-3<t<2 时，求y与t的函数关系式
y D
A H
Q
M F
E
C
PO
B
x
9. P在x轴上，过 P(t,0)作PQ∥FC, 交直线AB于Q,过点 Q作x轴的垂线交直线CF于M,设线段MQ的长度为y，求y 与t的函数关系式并写出自变量的取值范围。
F
x
E
C
O
B
2. P在x轴上，过点 P(t,0)作x轴的垂线交直线AC于Q,过 点Q作x轴的平行线交直线CF于M，设线段QM的长度为 y,当-3<t<2时，求y与t的函数的关系式
y D
A H
F
E
C
O
B
x
3. P(t,0)在线段BC上,过点P作x轴的垂线交直线AC于Q, 过点Q作x轴的平行线交直线CF于M，交直线AB于点N, 设线段MN的长度为y，求y与t的函数的关系式,并写自 变量的取值范围。
Ａ
Ｘ Ｏ Ｄ
（３）在（２）的条件下取ＭＮ的中点Ｅ， 在点Ｐ运动的过程中，当△ＰＭＥ为等腰三 角形时，求t的值 y
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｘ Ｏ Ｄ
已知：△ＡＢＣ，ＡＢ∥ｘ轴，Ｂ（－６，８）， Ｃ（－１２，０），且ｔａｎ∠ＡＣＯ＝１／３ （１）求直线ＡＣ的解析式
ｙ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ａ
Ｘ
Ｃ
Ｏ
（２）动点Ｐ从Ｏ出发，以２个单位／ｓ的速 度沿ＯＣ向终点Ｃ运动，运动时间为ｔ，当 ∠ＢＰＥ＝∠ＢＣＯ时，求ｔ值 ｙ
O
A x
直角梯形OABC的下底边OA在x轴的负半轴上，CB∥OA tan∠OAB=12/5,点B的坐标(-10/3,4),点P从点C出发，以 每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接PA,设点P的运动 时间为t秒。 (1)求直线AB的解析式
B
C A
O
(2)设△PAB的面积为S，求S与t的函数关 式
y A H
M
B
O
C
x
在直角梯形ABCO中，∠COA=900,AB∥OC，点C在x 轴正半轴上，OC=10,AB=4,D为y轴上一点，连接CD 将直角梯形ABCO沿CD折叠，使点O与B重合，连接BD 并延长交x轴于点E (1)求直线BE的解析式
y
A D B
E
O
C
x
(2)点P从D出发，以每秒5个单位的速度沿 拆线DBC向终点C运动，同时点Q从C出发 以每秒 5 个单位的速度沿CD向终点D运动 当一个点到达终点时，另一个也停止，设 △PDQ的面积为S,点P、Q运动时间为t, y 求S与t的关系。 B A D
27题专题训练
直线Y=KX+b(k≠0)与坐标轴分别交于A、B两点，OA、 OB的长分别是方程，x2-14x+48=0的两根(OA>OB),动 点P从O点出发，沿路线O-B-A以每秒1个单位长度的速 度运动，到达A点时运动停止。（1）直接写出A、B两 点的坐标（2）设点P的运动时间为t秒，△OPA的面积 为S，求S与t之间的函数关系式（不写自变量取值范围）
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ａ
Ｘ
Ｃ
Ｏ
（３）在（２）的条件下（t＜２），在直线 ＡＣ上是否存在点Ｑ，使以Ｄ、B、P、Q四 点组成的四边形为梯形？若存在，求Q坐标 ｙ 反之，说明理由。 Ｂ
Ｄ Ｅ Ａ
Ｘ
Ｃ
Ｏ
梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD,AB所在直线： Y=2x+4,将△ADC沿直线AC翻折，点D恰好 落在y轴上的点E(0,2)处， （1）求直线CD解析式 y A D E B o
Y C F
E O P B P
Q
A
X
(3)在P、Q的整个运动过程中，求出使 S△PBQ:S△AOB=1：8时，t的值。
Y C
B P O
Q
A
X
当P、Q在OB、AB上时 t2-6t+7=0 Y
t 3 2; t 3 2舍去
C
P O K B
Q
A
X
当P在OB延长线上，点Q在AB上时， 过点P作PK⊥BC于K
y
B C
O
A
P
x
(1)过点P作直线MN⊥x轴于点P，直线MN，交直线m于M，交直线n 于N,线段MN的长为y1(y1 ≠0),求y1与x之间的函数关系（并写出自变 量的范围）
y
B C
O
A x
y
B C
O
A x
(2)在(1)的条件下，过点P在PQ⊥AB于Q,线段MQ的长为y2(y2≠0) 求y2与X之间的关系（并直接写出自变量的范围）
如图：直角梯形ADEB的顶点A在y轴的正半轴上，底边BE与x轴 重合，直线AB的解析式为y=kx+4,B的坐标为(2,0),将直角梯形折 叠，使B与A重合，折痕交x轴于C，交AB于F，且AD=AC.
1.请对背景图形进行分析
y
D （1）点的坐标 （2）直线解析式 （3）线段长 （4）角的三角函数值
A H
y
B C
O
A x
已知：m:y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B,直线n:y=2x,与 直线m交于点C，动点P，以每秒1个单位的速度，从点O出发沿 x轴正方向运动，当tan∠OBP=5/4时停止运动
y
B C
O
A x
y B C
(1)你能求出哪些量？ 线段： 角度： 三角函数值
O
A x
y
B
C
(2)是否存在这样的t，使得 ∠PCA=∠BOC
B
C A
O
点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为 (-3,4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB 边交y轴于点H， 求直线AC的解析式
y
A
H M O
B
C
x
(2)连接BM，动点P从A出发，沿折线ABC方向以2个单位 每秒的速度向终点C运动，设△PMB的面积为S,点P的运动 时间为t秒，求S与t之间的关系，并写出t的取值范围
y
D Q
A H
M N M F
Q E C p
N B x
PO
4. P(t,0)在线段BC上,过点P作x轴的垂线交直线CF于G, 交直线AB于点M,设线段GM的长度为y，求y与t的函数 的关系式,并写自变量t的取值范围。
M y D
A H
F G M x PB
E
C
G
P O
5. P(t,0)在x轴上,过P作PQ⊥AC于Q,过点Q作x轴的平 行线交直线DE于M，设线段MQ的长度为y，当-3<t<2 时，求y与t的函数关系式
y D
A H
F
E
C
O
B
x
菱形ABCD的边BC在x轴上，A的坐标为(0,4),tan∠ABC =4/3,连接菱形的对角线BD. (1)求直线BD的解析式
y A D
B
O
C
x
(2)点P是x轴上一点，P(t,0),过P作x轴的垂线交BD于M, 过点M作x轴的平行线交AB于N，设MN的长为y,当-3< t<5时，求y与t的函数关系式
O
A x
y B C
(3)你能否改变问法， 而使结论不变吗？ a.是否存在这样的t,使得 _____ b.是否存在这样的t,使得 ___ห้องสมุดไป่ตู้____ A x
O
y
B
C
(4)是否存在这样的t,使得 ∠PCA+∠BOC=900
O
A x
y
B
C
O
A x
y
B
C
(5)是否存在这样的t值，使得 ∠PCA=2∠BOC
x
(2)动点P从点B出发以每秒2个单位向C运动 同时动点Q从点O出发以每秒1个单位沿y轴 正方向运动，点P到达终点 y C时，点Q也停止运动，求A D △PQE的面积S与运动时 间t的函数关系式 E 并写出自变量的范围 B o
（3）在（2）的运动过程中，直线PQ与直线 AB交于R,当∠ARP的正切值与∠ACD的正切 y 值相等时，求R的坐标 A D E B o
D
P
y
A QH
F
E
C
M O
B
x
13. P在直线AD上，P点的横坐标为t, 过点P作PQ⊥CF于 Q,过Q作x轴的垂线，垂足为M，设线段MQ的长度为y， 当-5<t<0时，求y与t的函数关系式
y D
P H
A
F
Q E C
MNO
B
x
14.直角梯形ADEB的顶点A在Y轴正半轴上，底边BE与X 轴重合，直线AB的解析式为y=kx+4,点B(2,0),将梯形折 叠，使点B与点重合，折痕交x轴于C,交AB于F,且AD=AC 求：点D坐标
y
D
A H
F
E
C
O
B
x
(2)点P从E出发，以2个单位长度/秒的速度沿ED向终点D 运动,过点P作x轴的平行线交直线CF于M,交AB于N，设 线段MN的长度为y（y≠0），点P的运动时间为t,求y与t 的关系式并写出自变量的取值范围
y
D
A H
F
E
C
O
B
x
（3）在（2）的条件下，点N为点N1关于CF的对称点， 请问t为何值时，△APN为直角三角形？并判断此时以 1.5为半径的圆N与直线AC的位置关系
y D
A
Q FM H MQ
N
E P
C
P O
B
x
9. P在x轴上，过 P(t,0)作PQ∥FC, 交直线AB于Q,过点 Q作x轴的垂线交直线CF于M,设线段MQ的长度为y，求y 与t的函数关系式并写出自变量的取值范围。
BG=2
y D M Q F H Q N
A
N
M
K Gx
E P
C
P O
B
10. P在直线AC上，P点的横坐标为t, 过点P作PQ⊥x轴于 Q,过点Q作CF的平行线，与AB交于M，设线段MQ的长 度为y，当-3<t<0时，求y与t的函数关系式并写出自变量 的取值范围。
Y t=3
C
K B O
P
Q
A
X
当P、Q均在OB和AB延长线上时，过P作 PK⊥BC于K t2-6t+7=0
t 3 2舍去; t 3 2
Y
P
K B
CQ
O
A
X
5 直线l: y 8 x 5 分别与x轴、y轴交于C、A直线m经过 C且与y轴平行，射线AG与m交于G,动点E从原点O出 发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，且 ∠OAE=∠GAE.(1)当E运动到OC的中点时，射线AE与 m的交点为M求点M的坐标。 (2)当AG=10时，求出E的坐标
y A D
N
M
B
O
C
x
(3)在(2)的条件下，以MN为直径作⊙Q，是否存在t值， 使⊙Q与菱形ABCD的某边相切？若存在，求出t值，若 不存在，请说明理由
y A D
B
O
C
x
已知：m:y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B,直线n:y=2x,与 直线m交于点C，动点P，以每秒1个单位的速度，从点O出发沿 x轴正方向运动，当tan∠OBP=5/4时停止运动
Y B
P O
A
X
(3)当S=12时，直接写出点P的坐标，此时， 在坐标轴上是否存在点M,使以O、A、P、M 为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出 M的坐标；若不存在，请说明理由。 Y B
P O
A
X
Y B M1 O P A
X
M2
点A(8,0),B(4,4 3),直线AB交y轴于C,动点P从O沿射线 OB向B运动，Q从A出发没射线AB向B运动，若P的速度 是每秒4个单位，Q的速度是每秒2个单位，同时出发， 设运动时间为t秒。(1)求直线AB的解析式(2)求△COP的 面积S随P的运动时间t的函数关系式
y
D P
A H
O F M
E
C
Q
B
x
11. P在直线AC上，P点的横坐标为t, 过点P作PQ⊥CF于 Q,过Q作x轴的平行线，与直线AB交于M，设线段MQ的 长度为y，当-3<t<0时，求y与t的函数关系式
y D
A
p Q
H
O
F M x B
E
C N
12. P在直线AD上，P点的横坐标为t, 过点P作PQ⊥AC于 Q,过Q作x轴的垂线垂足为M，设线段MQ的长度为y， 当-5<t<0时，求y与t的函数关系式
y
B C
O
A x
y
B C
O
A x
(3)在(2)的条件下，另有一动点E,以每秒2个单位的速度 从点B出发，沿y轴负方向运动，过点E作ER⊥y轴于E， 交直线AB于R，线段RQ的长为y3(y3 ≠0),求y3与x的关系 y 并直接写出自变量的取值范围
B C
O
A x
y
B C
O
A x
(4)在(3)的条件下，过点E作EF⊥OC于F，G为EF的中点 过G作GT∥OC交x轴于T，线段GT的长为y4(y4 ≠0),求y4 与x的关系式并求自变量的取值范围