调节阀的流量系数及其计算祥解
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调节阀的流量系数及其计算
㈠ 调节阀计算的理论基础 1. 调节阀节流原理和流量系数 调节阀是一个局部阻力可改变的节流元件 如果调节阀前后的管道直径一致，流速相同。根 据流体的能量守恒原理，不可压缩流体流经调节阀的 能量损失为： H P1 P 2 g （4－1） 式中 H－单位重量流体流过调节阀的能量损失； P1－调节阀阀前的压力 P2－调节阀阀后的压力 ρ－流体密度 g－重力加速度
（4－29）
• 或 •
WS KV 1.1PY 1
T1Z XM
（4－30）
• •
（2）阻塞流
（X≥FkXT）时 （4－31）
Ws 1 KV 1.78 kX T P S 1
• 或 •
WS KV 0.62 P 1
T1Z kX T M
（4－32）
• 式中 Ws－蒸汽的质量流量，Kg/h； • ρs－阀前入口蒸汽的密度，Kg/m3； • 如果是过热蒸汽，应代入过热条件下的实际密度。 • 4.两相流体 • （1）流体于非液化性气体 • 先决条件：液体ΔP<FL2(P1－P2)气体X<FKXT两条件 都能满足。 • Wg WL KV • （4－33）
如果调节阀的开度不变，流经调节阀的流体不可压缩， 则流体的密度不变，那么，单位重量的流体的能量损失 与流体的动能成正比，即 2 （4－2） H
2g
式中
ω－流体的平均速度； g－重力加速度； ζ－调节阀的阻力系数 流体调节阀中的平均速度为： Q A Q－流体的体积流量 A－调节阀连接管的横截面积
Q
A
2 10 ΔP 10 5
（ ㎝3/s ）
3600 10 6
Q 5.09
20 A 5 10
A
P
(m3 /h)
(m3 /h) (4－5)
P
式(4-5)是调节阀的流量方程式 若A不变， ΔP不变，ξ ，Q ；反之， ξ ，Q 若 C 5.09 A 则式（4－5）可改写为：
G－气体的相对密度（空气为1）； Z－压缩系数。 a.压缩系数 压缩系数Z是比压力和逼问度的函数 比压力的定义是：实际入口的绝对压力P1与流体 临界压力之比， 比问度的定义是：入口绝对温度T1与临界温度之比 侧 Pr=P1/Pc (4-23) Tr=T1/Tc (4-24) 由Pr,Tr查图可得压缩系数Z b.膨胀系数 膨胀系数Y用来校正从阀的入口到阀的缩流出气体 密度的变化，在可压缩流情况下，由于紊流几乎始终存 在，所以雷诺数的影响极小，可忽略。其它因素与Y 的
对别的可压缩流体，只要把XT乘一个比热系数FK即为 产生阻塞流时的临界条件。 当X ≥ FK XT时，为阻塞流情况 当X ＜ FK XT时，为非阻塞流情况
㈡流量系数的计算
在确定阀门口径时，最主要的依据和工作程序就是计 算流量系数。 1.不可压缩液体 在安装条件下，为了使流量系数计算公式能适用于各 种单位，并考虑到念度，管道等的影响，可把公式演变为 如下的形式： 0 Q （4－12） C
（4－8） 2 即： （4－9） PT FL P1 PVC 上式中ΔPT＝P1－P2， PVC表示产生阻塞流时缩流断面的 压力。 FL值是阀体内部几何形状的函数。一般FL ＝0.5~0.98， FL越小， ΔP 比P1 － PVC小得越多，即恢复越大。 从图4－2中可以看出，球阀的压差损失ΔPA小于单座 阀的压差损失ΔPB 。 3.闪蒸、空化及其影响 在调节阀内流动的液体，常出现闪蒸和空化两种现象。 它们的发生不但影响口径的选择和计算，而且将导致严重 的噪声、振动，材质的破坏等，直接影响调节阀的使
（4－38）
• 或
m
Wg WL TW g WL 3 2.64 P N 10 L 1
（4－39）
• 或 •
m
Wg WL 8.5T1Wg WL 3 MP 10 L 1
（4－40）
• 5.计算举例 • 已知蒸汽流量WS=35000kg/h，P1＝4050KPa，P2=500KPa • T=368℃，ρs=14.3kg/m3，如选用套筒调节阀，求流量系数 （绝热指数K＝1.3，临界压差比XT=0.75)。 • 解：
（4－18）
b.对只有一个流路的调节阀，如直通单座阀、 套筒阀、球阀、角阀、隔膜阀等，雷诺数为：
QL Re 70700 kV
（4－19）
式中 ν－流体在流动温度下的运动粘度，mm2/s。 2.可压缩流体 ⑴非阻塞流 当 X＜FkXT时，采用法定计量单位制，则计算 公式为：
KV
Qg 5.19PY 1
KV
或
10QL
L
（4－15）
（4－16）
2 FL ( P FF P ) 1 V
KV
FL2 P FF P 1 V
10 2 WL
⑶低雷诺数液体的计算。 流量参数KV是在适当的雷诺数，紊流情况现测定的。 随着雷诺数Re增大， KV值变化不大，然而当雷诺数变小 时， KV值会变小，因此对雷诺数偏低的流体对KV值计算 公式要进行校正。修正后的流量参数为KV’ 即 KV ' KV （4－17） FR
T1 N z X
（4－20）
或
T1MZ kV 24.6PY X 1
T1GZ kV 4.57PY X 1 Qg
Qg
（4－21）
或
（4－22）
式中
Qg—气体标准体积流量，N· 3/h; m ΡN－气体标准状态下密度，Kg/N· 3 m P1－阀前绝对压力，KPa; X－压差比（x=ΔP/P1）; Y－膨胀系数； T1－入口绝对温度，K； M－气体分子量；
FL
P1 P 2 P1 PVC
用寿命。
如图4－1所示，当压力为P1的液体流经节流孔时，流 速突然急剧增加，而静压力下降；当n后压力P2≤PV（饱 和蒸汽压）部分液体就汽化成气体，形成汽液两相共存的 现象，这种现象称为闪蒸。 如果产生闪蒸之后，P2不是保持在饱和蒸汽压之下， 在离开节流孔之后又急骤上升，这是气泡产生破裂并转化 为液体，这个过程叫做空化作用。 4.阻塞流对计算的影响 当阻塞流出现之后，流量与ΔP （P1－P2 ）之间的关 系已不再遵循公式（4－7）的规律。 从图4－3可见，当按实际压差计算时，Q’max要比阻 塞流量Qmax大很多，为粗确求得KV值。
•
• 或 •
kv
KV
Qg 2.9 p1
Qg 13 .9 p1
Z
kX T
T1MZ kX T
(4－26)
（4－27）
• 或 • • 3.蒸汽 •
KV
Qg 2.58 p1
T1GZ kX T
（4－28）
• •
（1）非阻塞流 （X<FKXT）时
WS KV 3.16Y 1 XP1 s
N1 FP FR
P
式中
FP－管道的几何形状系数，无量纲，当没有附接管件时， FP ＝1； FR－雷诺系数，无量纲，在紊流体状态时， FR ＝1； －相对密度，在15.5℃时， ＝1.0; 0 0
N1－数字常数，采用法定计量单位N＝1。 根据计算理论，在计算液体流量系数时，按三种情况分别计算： 非阻塞流、阻塞流、低雷诺数。在用判别式判定后， 用不同的公式进行计算。
关系可以表示如下：
X Y 1 3FK X T
（4－25）
式中
则：
XT－临界压差比； X－压差比； FK－比热比系数，空气的FK＝1，对非空气介质
FK＝K/1.4 (K是气体的绝热指数) ⑵阻塞流 当X≥FKXT时，即出现阻塞流的情况，即压差比X 达到FKXT时流量达到极限值，因此，Y值只能在 0.667到1.0的范围内，流量系数的计算公式可简化为：
3.16 P e
• 式中 •
Wg WL e Wg WL 3 2 gY 10 L
Wg WL e TWg WL 3 2 2.64Y P N Z 10 L 1
（4－34）
• 或 •
（4－35）
Leabharlann Baidu• 或 • •
e
Wg WL 8.5 T Wg WL 1 3 2Z MP1Y 10 L
只能把开始产生阻塞流时的阀压降 P 作为计算用压 降。 对于不可压缩液体，它产生阻塞流时， PVC值与液体介 质的物理性质有关。 即 式中 PVC ＝FF· V P （4－10） PV －液体的饱和蒸汽压力 FF －液体的临界压力比系数
FF值可用下式计算：（也可以从图中查出） (4-11) FF 0.96 0.28 PV PC 从式（4－9）可见，只要求得PVC便可得到不可压缩液体 是否形成阻塞流的判断条件，显然 FL2 P P 即为产 1 VC 生阻塞流时的阀压降，因此，当 即
P F P FF P 时，为阻塞流情况 1 V
2 L
P FL2 P P 1 VC
对于可压缩液体，引入一个称为压差比X的系数
P X P 1
也就是说，阀门压降ΔP与入口压力P1的比称为压差 比。若以空气作用试验流体，对于一个特定的调节阀，当 产生阻塞流时，其压差比是一个固定常数称为临界压差比 XT 。
' 式中 KV －修正后的流量系数； KV－紊流条件时，按（4－13）－（4－16）计算 的流量系数； FR－雷诺数修正系数，可按雷诺数Re大小从图中 查出。 雷诺数可以根据阀的结构和粘度等因素由下列公 式求得： a.对具有两个平行流路的 调节阀，如直通双座阀、 蝶阀、偏心旋转阀等雷诺数为：
QL Re 49490 KV
（4－3）
式中
综合上述三式（4－1），（4－2），（4－3），可得 调节阀的流量方程式为： A 2 （4－4） P1 P 2 Q
若上述方程式各项系数采用如下单位： A－㎝2 ； －g/ ㎝2 (即 10－5N· 2/ ㎝4 )； ρ s ΔP－100KPa（ 10N/ ㎝2 ）；
P1，P2－ 100KPa（ 10N/ ㎝2 ）； Q－ m4 /h 代入式（4－4）得：
图４－１流体流过节流孔时压力和 速度的变化
图４－２单座阀与球阀的压力 恢复比较
根据流体的能量守衡定律可知，在阀芯、阀座由与 节流作用而在附近得 下游处产生一个缩流（见图4－1）， 其流体速度最大，但静压最小，在远离缩流处，随着阀门 流通面积得 增大，流体的速度减小，由与相互摩擦，部 分能量转变成内能，大部分静压被恢复但已不能恢复到P1 值。 当介质为气体（可压缩）时，当阀的压差达到某 一 临界值得时，通过调节阀的流量将达到极限。即使进一步 增加压差，流量也不会再增加。 当介质为液体（不可压缩）时，一但压差增大到是以 引起液体汽化，即产生闪蒸和空化作用时，也会出现这种 极限的流量。这种极限流量为阻塞流。由图4－1可知，阻 塞流产生于缩流处及其下游。产生阻塞流时的压差为ΔPT。 为说明这一特性，可以用压力恢复系数FL来描述：
⑴非阻塞流
当 P F
2 L
P1 FF PV 的情况下，其计算公式为：
10QL P L
（4－13）
KV
P
或
KV
10 2 W L P L
(4-14)
式中 QL－流过调节阀的体积流量，m3/h； WL－流过调节阀的质量。Kg/h， （p＝p1－p2） p1－阀前压力，Kpa p2－阀后压力，kpa pL－液体的密度，g/cm3 （2）阻塞流 当ΔP≥FL2（P1－FFPV）的情况下，即把产生阻 塞流的压差值FL2（P1－FFPV）代入（4－13）， （4－14）其计算公式为：
（4－36）
（2）液体于蒸汽
•
当蒸汽占绝大部分的两相混合体，用式 • （4－33）进行计算。对液体占绝大部分的两相混合体， 计算公式为：
• • 式中ρm－两相流密度 •
KV 3.16 F
Wg WL
L
m P1 (1 FF )
（4－37）
m
Wg WL Wg WL g 103 L
QC P
（4－6）
（4－7）
式中
C 5.09 Q P
A
在采用国际单位制时，流量系数用KV表示。 KV的定义 为：温度为278～313K（5－40℃）的水在105Pa压降下， 1小时内流过阀门的立方米数。 许多采用英制单位的国家用CV表示流量系数。 CV的定 义为：用40°~60°F的水，保持阀门两端的压差为 阀门全开状态下每分钟流过的水的美加仑数。 KV 和CV的换算如下： CV ＝1.167 KV 2.压力恢复和压力恢复系数 当流体流过调节阀时，其压力变化情况见图4－1和4－2 所示
㈠ 调节阀计算的理论基础 1. 调节阀节流原理和流量系数 调节阀是一个局部阻力可改变的节流元件 如果调节阀前后的管道直径一致，流速相同。根 据流体的能量守恒原理，不可压缩流体流经调节阀的 能量损失为： H P1 P 2 g （4－1） 式中 H－单位重量流体流过调节阀的能量损失； P1－调节阀阀前的压力 P2－调节阀阀后的压力 ρ－流体密度 g－重力加速度
（4－29）
• 或 •
WS KV 1.1PY 1
T1Z XM
（4－30）
• •
（2）阻塞流
（X≥FkXT）时 （4－31）
Ws 1 KV 1.78 kX T P S 1
• 或 •
WS KV 0.62 P 1
T1Z kX T M
（4－32）
• 式中 Ws－蒸汽的质量流量，Kg/h； • ρs－阀前入口蒸汽的密度，Kg/m3； • 如果是过热蒸汽，应代入过热条件下的实际密度。 • 4.两相流体 • （1）流体于非液化性气体 • 先决条件：液体ΔP<FL2(P1－P2)气体X<FKXT两条件 都能满足。 • Wg WL KV • （4－33）
如果调节阀的开度不变，流经调节阀的流体不可压缩， 则流体的密度不变，那么，单位重量的流体的能量损失 与流体的动能成正比，即 2 （4－2） H
2g
式中
ω－流体的平均速度； g－重力加速度； ζ－调节阀的阻力系数 流体调节阀中的平均速度为： Q A Q－流体的体积流量 A－调节阀连接管的横截面积
Q
A
2 10 ΔP 10 5
（ ㎝3/s ）
3600 10 6
Q 5.09
20 A 5 10
A
P
(m3 /h)
(m3 /h) (4－5)
P
式(4-5)是调节阀的流量方程式 若A不变， ΔP不变，ξ ，Q ；反之， ξ ，Q 若 C 5.09 A 则式（4－5）可改写为：
G－气体的相对密度（空气为1）； Z－压缩系数。 a.压缩系数 压缩系数Z是比压力和逼问度的函数 比压力的定义是：实际入口的绝对压力P1与流体 临界压力之比， 比问度的定义是：入口绝对温度T1与临界温度之比 侧 Pr=P1/Pc (4-23) Tr=T1/Tc (4-24) 由Pr,Tr查图可得压缩系数Z b.膨胀系数 膨胀系数Y用来校正从阀的入口到阀的缩流出气体 密度的变化，在可压缩流情况下，由于紊流几乎始终存 在，所以雷诺数的影响极小，可忽略。其它因素与Y 的
对别的可压缩流体，只要把XT乘一个比热系数FK即为 产生阻塞流时的临界条件。 当X ≥ FK XT时，为阻塞流情况 当X ＜ FK XT时，为非阻塞流情况
㈡流量系数的计算
在确定阀门口径时，最主要的依据和工作程序就是计 算流量系数。 1.不可压缩液体 在安装条件下，为了使流量系数计算公式能适用于各 种单位，并考虑到念度，管道等的影响，可把公式演变为 如下的形式： 0 Q （4－12） C
（4－8） 2 即： （4－9） PT FL P1 PVC 上式中ΔPT＝P1－P2， PVC表示产生阻塞流时缩流断面的 压力。 FL值是阀体内部几何形状的函数。一般FL ＝0.5~0.98， FL越小， ΔP 比P1 － PVC小得越多，即恢复越大。 从图4－2中可以看出，球阀的压差损失ΔPA小于单座 阀的压差损失ΔPB 。 3.闪蒸、空化及其影响 在调节阀内流动的液体，常出现闪蒸和空化两种现象。 它们的发生不但影响口径的选择和计算，而且将导致严重 的噪声、振动，材质的破坏等，直接影响调节阀的使
（4－38）
• 或
m
Wg WL TW g WL 3 2.64 P N 10 L 1
（4－39）
• 或 •
m
Wg WL 8.5T1Wg WL 3 MP 10 L 1
（4－40）
• 5.计算举例 • 已知蒸汽流量WS=35000kg/h，P1＝4050KPa，P2=500KPa • T=368℃，ρs=14.3kg/m3，如选用套筒调节阀，求流量系数 （绝热指数K＝1.3，临界压差比XT=0.75)。 • 解：
（4－18）
b.对只有一个流路的调节阀，如直通单座阀、 套筒阀、球阀、角阀、隔膜阀等，雷诺数为：
QL Re 70700 kV
（4－19）
式中 ν－流体在流动温度下的运动粘度，mm2/s。 2.可压缩流体 ⑴非阻塞流 当 X＜FkXT时，采用法定计量单位制，则计算 公式为：
KV
Qg 5.19PY 1
KV
或
10QL
L
（4－15）
（4－16）
2 FL ( P FF P ) 1 V
KV
FL2 P FF P 1 V
10 2 WL
⑶低雷诺数液体的计算。 流量参数KV是在适当的雷诺数，紊流情况现测定的。 随着雷诺数Re增大， KV值变化不大，然而当雷诺数变小 时， KV值会变小，因此对雷诺数偏低的流体对KV值计算 公式要进行校正。修正后的流量参数为KV’ 即 KV ' KV （4－17） FR
T1 N z X
（4－20）
或
T1MZ kV 24.6PY X 1
T1GZ kV 4.57PY X 1 Qg
Qg
（4－21）
或
（4－22）
式中
Qg—气体标准体积流量，N· 3/h; m ΡN－气体标准状态下密度，Kg/N· 3 m P1－阀前绝对压力，KPa; X－压差比（x=ΔP/P1）; Y－膨胀系数； T1－入口绝对温度，K； M－气体分子量；
FL
P1 P 2 P1 PVC
用寿命。
如图4－1所示，当压力为P1的液体流经节流孔时，流 速突然急剧增加，而静压力下降；当n后压力P2≤PV（饱 和蒸汽压）部分液体就汽化成气体，形成汽液两相共存的 现象，这种现象称为闪蒸。 如果产生闪蒸之后，P2不是保持在饱和蒸汽压之下， 在离开节流孔之后又急骤上升，这是气泡产生破裂并转化 为液体，这个过程叫做空化作用。 4.阻塞流对计算的影响 当阻塞流出现之后，流量与ΔP （P1－P2 ）之间的关 系已不再遵循公式（4－7）的规律。 从图4－3可见，当按实际压差计算时，Q’max要比阻 塞流量Qmax大很多，为粗确求得KV值。
•
• 或 •
kv
KV
Qg 2.9 p1
Qg 13 .9 p1
Z
kX T
T1MZ kX T
(4－26)
（4－27）
• 或 • • 3.蒸汽 •
KV
Qg 2.58 p1
T1GZ kX T
（4－28）
• •
（1）非阻塞流 （X<FKXT）时
WS KV 3.16Y 1 XP1 s
N1 FP FR
P
式中
FP－管道的几何形状系数，无量纲，当没有附接管件时， FP ＝1； FR－雷诺系数，无量纲，在紊流体状态时， FR ＝1； －相对密度，在15.5℃时， ＝1.0; 0 0
N1－数字常数，采用法定计量单位N＝1。 根据计算理论，在计算液体流量系数时，按三种情况分别计算： 非阻塞流、阻塞流、低雷诺数。在用判别式判定后， 用不同的公式进行计算。
关系可以表示如下：
X Y 1 3FK X T
（4－25）
式中
则：
XT－临界压差比； X－压差比； FK－比热比系数，空气的FK＝1，对非空气介质
FK＝K/1.4 (K是气体的绝热指数) ⑵阻塞流 当X≥FKXT时，即出现阻塞流的情况，即压差比X 达到FKXT时流量达到极限值，因此，Y值只能在 0.667到1.0的范围内，流量系数的计算公式可简化为：
3.16 P e
• 式中 •
Wg WL e Wg WL 3 2 gY 10 L
Wg WL e TWg WL 3 2 2.64Y P N Z 10 L 1
（4－34）
• 或 •
（4－35）
Leabharlann Baidu• 或 • •
e
Wg WL 8.5 T Wg WL 1 3 2Z MP1Y 10 L
只能把开始产生阻塞流时的阀压降 P 作为计算用压 降。 对于不可压缩液体，它产生阻塞流时， PVC值与液体介 质的物理性质有关。 即 式中 PVC ＝FF· V P （4－10） PV －液体的饱和蒸汽压力 FF －液体的临界压力比系数
FF值可用下式计算：（也可以从图中查出） (4-11) FF 0.96 0.28 PV PC 从式（4－9）可见，只要求得PVC便可得到不可压缩液体 是否形成阻塞流的判断条件，显然 FL2 P P 即为产 1 VC 生阻塞流时的阀压降，因此，当 即
P F P FF P 时，为阻塞流情况 1 V
2 L
P FL2 P P 1 VC
对于可压缩液体，引入一个称为压差比X的系数
P X P 1
也就是说，阀门压降ΔP与入口压力P1的比称为压差 比。若以空气作用试验流体，对于一个特定的调节阀，当 产生阻塞流时，其压差比是一个固定常数称为临界压差比 XT 。
' 式中 KV －修正后的流量系数； KV－紊流条件时，按（4－13）－（4－16）计算 的流量系数； FR－雷诺数修正系数，可按雷诺数Re大小从图中 查出。 雷诺数可以根据阀的结构和粘度等因素由下列公 式求得： a.对具有两个平行流路的 调节阀，如直通双座阀、 蝶阀、偏心旋转阀等雷诺数为：
QL Re 49490 KV
（4－3）
式中
综合上述三式（4－1），（4－2），（4－3），可得 调节阀的流量方程式为： A 2 （4－4） P1 P 2 Q
若上述方程式各项系数采用如下单位： A－㎝2 ； －g/ ㎝2 (即 10－5N· 2/ ㎝4 )； ρ s ΔP－100KPa（ 10N/ ㎝2 ）；
P1，P2－ 100KPa（ 10N/ ㎝2 ）； Q－ m4 /h 代入式（4－4）得：
图４－１流体流过节流孔时压力和 速度的变化
图４－２单座阀与球阀的压力 恢复比较
根据流体的能量守衡定律可知，在阀芯、阀座由与 节流作用而在附近得 下游处产生一个缩流（见图4－1）， 其流体速度最大，但静压最小，在远离缩流处，随着阀门 流通面积得 增大，流体的速度减小，由与相互摩擦，部 分能量转变成内能，大部分静压被恢复但已不能恢复到P1 值。 当介质为气体（可压缩）时，当阀的压差达到某 一 临界值得时，通过调节阀的流量将达到极限。即使进一步 增加压差，流量也不会再增加。 当介质为液体（不可压缩）时，一但压差增大到是以 引起液体汽化，即产生闪蒸和空化作用时，也会出现这种 极限的流量。这种极限流量为阻塞流。由图4－1可知，阻 塞流产生于缩流处及其下游。产生阻塞流时的压差为ΔPT。 为说明这一特性，可以用压力恢复系数FL来描述：
⑴非阻塞流
当 P F
2 L
P1 FF PV 的情况下，其计算公式为：
10QL P L
（4－13）
KV
P
或
KV
10 2 W L P L
(4-14)
式中 QL－流过调节阀的体积流量，m3/h； WL－流过调节阀的质量。Kg/h， （p＝p1－p2） p1－阀前压力，Kpa p2－阀后压力，kpa pL－液体的密度，g/cm3 （2）阻塞流 当ΔP≥FL2（P1－FFPV）的情况下，即把产生阻 塞流的压差值FL2（P1－FFPV）代入（4－13）， （4－14）其计算公式为：
（4－36）
（2）液体于蒸汽
•
当蒸汽占绝大部分的两相混合体，用式 • （4－33）进行计算。对液体占绝大部分的两相混合体， 计算公式为：
• • 式中ρm－两相流密度 •
KV 3.16 F
Wg WL
L
m P1 (1 FF )
（4－37）
m
Wg WL Wg WL g 103 L
QC P
（4－6）
（4－7）
式中
C 5.09 Q P
A
在采用国际单位制时，流量系数用KV表示。 KV的定义 为：温度为278～313K（5－40℃）的水在105Pa压降下， 1小时内流过阀门的立方米数。 许多采用英制单位的国家用CV表示流量系数。 CV的定 义为：用40°~60°F的水，保持阀门两端的压差为 阀门全开状态下每分钟流过的水的美加仑数。 KV 和CV的换算如下： CV ＝1.167 KV 2.压力恢复和压力恢复系数 当流体流过调节阀时，其压力变化情况见图4－1和4－2 所示