苏教版九年级上学期数学教案全集

合集下载

苏教版数学9年级上册教案

苏教版数学9年级上册教案苏教版数学9年级上册教案1教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗②什么样的三角形是轴对称图形有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那什么样的三角形是轴对称图形满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗•底边上的高所在的直线呢结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD(SSS).所以∠B=∠C.]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数.分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角.把∠A设为某的话，那么∠ABC、∠C都可以用某来表示，这样过程就更简捷.解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=某，则∠BDC=∠A+∠ABD=2某，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2某.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=某+2某+2某=180°，解得某=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一苏教版数学9年级上册教案2教学目标：1、使学生理解并掌握不含括号的混合式题的运算顺序，自主、熟练的计算含有乘除混合的三步计算式题.2、培养学生的学习兴趣，养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计

苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册第1章《用一元二次方程解决问题》》是学生在学习了一元一次方程和函数的基础上，进一步学习一元二次方程的知识。

本章通过实际问题引入一元二次方程，让学生体会数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

本章内容包括一元二次方程的定义、解法、应用等。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程和函数的知识有一定的了解。

但在解决实际问题时，还需要进一步培养他们将实际问题转化为数学问题的能力，以及灵活运用一元二次方程解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元二次方程的定义和解法。

2.将实际问题转化为数学问题，并用一元二次方程解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自主探究一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。

同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材《苏科版数学九年级上册》。

2.教学PPT。

3.练习题。

4.投影仪。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。

例如，展示一个关于二次函数图像的问题，让学生思考如何求解函数的最大值。

2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的定义、解法，以及如何将实际问题转化为数学问题。

通过PPT展示一元二次方程的解法，如因式分解法、公式法等，并解释各种解法的应用场景。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元二次方程解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对一元二次方程的掌握程度。

苏科版数学九年级上册3.1《平均数》教学设计1

苏科版数学九年级上册3.1《平均数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后，进一步研究统计学中的重要概念。

本节内容通过引入平均数的概念，让学生理解平均数在实际生活中的应用，以及如何计算平均数。

教材以生活中的实例为依托，让学生在解决问题的过程中，体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计学的一些基础知识，如数据收集、整理和描述等。

但在求平均数方面，可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解平均数的含义，知道平均数在实际生活中的应用。

2.让学生掌握求平均数的方法，能熟练地进行计算。

3.培养学生的数据分析能力，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：如何让学生理解平均数在实际生活中的应用，以及如何解决有关平均数的问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解平均数的含义和应用。

2.实践操作法：让学生亲自动手进行计算，提高操作能力。

3.讨论法：分组讨论，引导学生思考和解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，便于引导学生直观地理解平均数。

2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于教学导入和巩固环节。

3.练习题：准备一些有关平均数的练习题，用于巩固和拓展环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如考试的平均分、篮球比赛的平均得分等，引导学生思考：什么是平均数？为什么需要求平均数？2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和计算方法，让学生理解平均数的概念，并学会如何计算平均数。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的求平均数的方法，解决一些实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些有关平均数的练习题，让学生独立完成，检验学生对平均数的理解和掌握程度。

江苏省南京市苏科版九年级数学上册教案第一章1.3平行四边形的性质与判定

【教学目标】1．能证明平行四边形的性质定理和判定定理；2．经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性，不断感受合情推理和演绎推理是认识事物的重要途径．【教学重点】平行四边形性质与判定定理的证明及应用【教学难点】分析与综合的思考方法，发展演绎推理的能力．【教学过程】【问题情境】回顾平行四边形的定义：的四边形是平行四边形【建构活动一】1. 由平行四边形的定义可以得到平行四边形的什么性质？2. 平行四边形（除对边平行外）还有哪些性质？你能说了证明吗？【数学化认识】1、平行四边形的性质①对．边；②对．角；邻角； ③对．角线；④ 对．称性 . 【基础性训练】例1：课本P 14例 1变式：如果AE =31AD ，CF =31 BC ，BE 与DF 相等吗？如果AE =41AD ，CF =41BC ，BE 与DF 相等吗？如果AE =n 1AD ，CF =n1BC ，BE 与DF 相等吗？巩固练习：1、课本练习P 15的练习2．变式1： S 四边形ABEF 与S 四边形DCEF 有何数量关系？并思考：将□ABCD 面积等分的直线有什么特征？变式2：已知：如图， ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线与BA ，DC 的延长线分别相交于点E ，F ．求证：OE =OF ．【建构活动二】3、除了平行四边形的定义还有哪些平行四边形的判定？4、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.5、下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你举出反例.①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形.④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.6、你认为“在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB＜OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？分析：假设，那么，这与条件矛盾，所以四边形ABCD平行四边形（“是”or“不是”）.【数学化认识】2、平行四边形的判定条件3、先提出与相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出的结果，从而证明命题的一定成立.这种证明的方法称为反证法.【基础性训练】ABCD是例2、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＋∠C＝180°．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．例3、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．巩固练习：2、课本练习P15的练习1．3、已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，CE=AF.请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.思考：若将“AF=CE”改为下列条件：1.若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？2.若BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？3.若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？【拓展延伸】已知在△ABC中，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.（1）求证：DE+DF=AC.（2）思考：若D为BC延长线上一点，其他条件不变，那么DE、DF、AC之间又有怎样的数量关系？请画图并证明你的猜想.【课后作业】课本P26习题1.3 的8、9【板书设计】【教学反思】授课时间：。

初中数学九年级上册苏科版3.1平均数教学设计

1.关注学生已有的知识基础，激发他们的学习兴趣。通过引入生活实例，让学生感受到平均数在实际生活中的重要性，从而提高他们的学习积极性。
2.重视学生个体差异，针对不同学生的学习需求进行分层教学。对基础薄弱的学生，着重巩固平均数的概念和计算方法；对学有余力的学生，引导他们探索平均数在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.平均数的概念及其性质的理解。
-学生需要掌握平均数的定义，理解它是数据集中趋势的一种表现。
-学生应能理解平均数的性质，如它受极端值的影响、比最小值大比最大值小等。
2.平均数的计算方法及应用。
-学生需要学会使用加权平均数和简单平均数的计算方法。
-学生应能将平均数应用于解决实际问题，如数据分析、决策制定等。
3.培养学生的数学思维能力，注重启发式教学。引导学生通过观察、思考、讨论，发现平均数的性质和规律，提高他们的数学素养。
4.强调合作学习，培养学生团队协作能力。组织学生进行小组讨论、交流，让他们在合作中共同成长，提高学习效果。
5.关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围。尊重学生意见，鼓励他们积极参与课堂活动，增强他们的自信心和学习动力。
-对于基础薄弱的学生，通过直观的例子和重复练习，帮助他们巩固基础知识。
-对于学有余力的学生，提供更具挑战性的问题和综合性的数据分析任务，促进他们的深度学习。
3.探究学习，促进思考。
-设计探究活动，如小组讨论、数据收集和分析，鼓励学生主动探索平均数的性质和计算方法。
-提供开放性问题，引导学生进行批判性思考，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
2.平均数在实际问题中的灵活应用。
-学生可能难以将理论知识和实际问题有效结合，需要教师提供多样化的实际问题，引导学生进行探究和解决。

江苏省南京市苏科版九年级数学上册教案第一章1.3正方形的性质与判定

【教学目标】1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定方法2、能运用正方形的性质定理与判定进行较简单的综合推理与证明3、在探究与证明正方形判定方法的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力【教学重点】正方形判定的应用【教学难点】引导学生进行合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平【教学过程】【问题情境】 1、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E 、F 是垂足。

求证：四边形DECF 是正方形。

求证：四边形是正方形。

一．情境创设：1、如何用直尺和圆规作正方形？2、如何把长方形纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片？说说你作图和剪纸的理由。

用直尺和圆规作正方形的方法不唯一，如右图用长方形纸片剪成正方形纸片的方法也不唯一。

3、归纳正方形的判定方法。

二、探索活动：2、已知：如图，E 、F 、G 、H 分别是正方形各边的中点，AF 、BG 、CH 、DE 分别两两相交于点A’、B’、C’、D’。

D'C'B'A'DEACEF三．拓展延伸：上题中，若点E 、F 、G 、H 分别在正方形ABCD 的各边上，且AE=BF=CG=DH ，则四边形A’B’C’D’还是正方形吗？证明你的结论。

1、如图所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是．2、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．五．课堂小结：判定一个四边形是正方形的有哪些思路？六．布置作业：P27。

14【课后作业】【板书设计】【教学反思】分析：先证∠A′B′C′= ∠ B′C′D′= ∠ C′D′A′=90°，可知四边形A′B′C′D′是矩形；再证A′B′ =B′C′ ，可证四边形A′B′C′D′是正方形四．课堂练习：3．课本P 20的练习．ABDO授课时间：。

苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计

苏科版数学九年级上册《3.1 平均数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第三单元《平均数》是初中学段数学教学中的重要内容，它既是对前面学习的数据处理的一个总结，也是为后面学习更复杂的统计量打下基础。

本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数据分析能力，对数据处理有一定的了解。

但是，对于平均数的概念和求法，还需要通过具体的实例来进一步理解和掌握。

同时，学生需要培养运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.能够应用平均数解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.平均数的含义和求法。

2.运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过具体的实例，引导学生探究平均数的含义和求法，再通过解决实际问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例材料。

2.准备练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题：某班有30名学生，他们的身高分别是165cm，170cm，168cm，162cm，167cm，163cm，166cm，161cm，164cm，169cm，165cm，171cm，162cm，168cm，163cm，167cm，164cm，166cm，169cm，165cm，170cm，162cm，168cm，163cm，167cm，164cm，166cm，169cm，165cm，171cm，162cm，168cm。

问这个班的平均身高是多少？引起学生对平均数的兴趣。

2.呈现（15分钟）通过多媒体展示平均数的定义和求法，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，如：某商店进购了10件商品，价格分别是50元，60元，70元，80元，90元，100元，110元，120元，130元，140元。

苏科版九年级数学上册全册教案

2．方程3x2=－4x的一次项系数是（）．
（A）3 （B）－4 （C）0 （D）4
3．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（）．
（A）x2+x－10=0 （B）x2－x－6=4 （C）x2－x－10=0 （D）x2－x－6=0
4．一元二次方程3x2－ x－2=0的一次项系数是________，常数项是_________．
10．把方程化成一般形式是．
11．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数之和为．
12．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是．
13．已知的值为，则代数式的值为．
14．下列关于的方程：① ；② ；③ ；④ 中，一元二次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
15.若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（）
5．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=_________．
6．根据题意列出方程：
（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．
（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________．
0
1
2
3
（1）中
（2）分析并确定的取值范围；
（3）完成表格：
（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？
18.一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c=，如果a+b+c=0，则有一根为
19．无论a为何实数，下列关于的方程是一元二次方程的是=0 B.ax2+bx+c=0C． a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0

苏科版数学九年级上册3.4《方差》教学设计

苏科版数学九年级上册3.4《方差》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.4《方差》是学生在学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，进一步研究数据波动性的重要内容。

本节课通过生活中的实例，引出方差的概念，让学生体会方差在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。

教材从生活情境出发，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的情感态度与价值观。

同时，本节课的内容为后续学习概率和统计初步知识打下基础。

二. 学情分析学生在八年级时已经学习了数据的收集、整理、描述和分析，对平均数、中位数、众数等概念有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生对数据的处理和分析能力仍需提高。

此外，学生在之前的学习中，对数学知识的应用意识不够强烈，需要教师在教学中加以引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的定义，掌握计算一组数据方差的方法，能运用方差分析实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探索、发现、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和应用意识。

四. 教学重难点1.重点：方差的定义，计算一组数据方差的方法。

2.难点：方差在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引出方差的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生探索、发现、解决问题的能力。

3.实例分析法：通过具体实例，让学生掌握方差的计算方法，并体会方差在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的生活情境案例，制作PPT，准备练习题。

2.学生准备：复习八年级数据处理相关知识，准备好笔记本，以便记录学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这组数据的波动性？从而引出方差的概念。

2.呈现（15分钟）教师讲解方差的定义，并通过PPT展示方差的计算过程。

同时，让学生分组讨论，共同完成一组数据的方差计算。

苏科初中数学九年级上册《3.1 平均数》教案 (3)【精品】

平均数
教学目标：1．知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数；
2．理解平均数的简化计算方法，并会简单应用；
3．通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
教学重点：掌握算术平均数的概念．
教学难点：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数．
情境创设
投影展示一组篮球比赛画面．
2．一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，则采集标本，其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数．
拓展延伸
在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？
畅所欲言1．谈谈你对平均数的认识；
2 ．用“平均数”写一段关于自己的描述.
课后作业
习题3.1第1，2题.
教后记
＝．
叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数．“ ” 读作“x拔”．
活动二：
5．你是如何计算A、 B两组同学的身高的？并说说你这样做的理由？
引导学生回答：
当一组数据中的某些数据重复出现时，可用学生一的方法计算．
当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某一个数时，可用学生二的方法计算．
例题精讲
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
探索活动
活动一：
小明和小丽所在的A 、B两个篮球队的同学身高如下：
A组(12人)/cm
B组(10人)/cm
164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168

苏教版九年级上册数学教案模板

苏教版九年级上册数学教案模板一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.一起看看苏教版九年级上册数学教案!欢迎查阅!苏教版九年级上册数学教案1教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标2了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设臵问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义. 2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键1.?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程一、复习引入学生活动：列方程. 问题(1)古算趣题：“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。

有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。

借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x?尺，?那么，?这个门的宽为_______?尺，长为_______?尺， ?根据题意，?得________.整理、化简，得：__________. 二、探索新知学生活动：请口答下面问题.(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?(2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次? (3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子?老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)?都有等号，是方程.因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.2一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.2一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.2分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.解：略注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.2例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.22分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式. 解：略三、巩固练习教材练习1、2补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程?(1)3x+2=5y-3 (2) x=4 (3) 3x-222252 2 2=0 (4) x-4=(x+2) (5) ax+bx+c=0 x四、应用拓展22例3.求证：关于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.2分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m-8m+17?≠0即可.22证明：m-8m+17=(m-4)+12∵(m-4)≥022∴(m-4)+1 0，即(m-4)+1≠0∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程.2? 练习: 1.方程(2a—4)x—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?/4m/-42.当m为何值时,方程(m+1)x+27mx+5=0是关于的一元二次方程五、归纳小结(学生总结，老师点评) 本节课要掌握：2(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.六、布臵作业第2课时 21.1 一元二次方程教学内容1.一元二次方程根的概念;2.?根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目. 教学目标了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题.提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解;由解给出根的概念;再由根的概念判定一个数是否是根.同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题.重难点关键1.重点：判定一个数是否是方程的根;2.?难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.教学过程一、复习引入学生活动：请同学独立完成下列问题.2问题1.前面有关“执竿进屋”的问题中,我们列得方程x-8x+20=0列表：问题2列表：3老师点评(略) 二、探索新知提问：(1)问题1中一元二次方程的解是多少?问题2?中一元二次方程的解是多少?(2)如果抛开实际问题，问题2中还有其它解吗?22老师点评：(1)问题1中x=2与x=10是x-8x+20=0的解，问题2中，x=4是x+7x-44=0的解.(2)如果抛开实际问题，问题2中还有x=-11的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.2回过头来看：x-8x+20=0有两个根，一个是2，另一个是10，都满足题意;但是，问题2中的x=-11的根不满足题意.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解.2例1.下面哪些数是方程2x+10x+12=0的根? -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可.2解：将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x+10x+12=0的两根.2例2.若x=1是关于x的一元二次方程a x+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值2 2练习:关于x的一元二次方程(a-1) x+x+a-1=0的一个根为0,则求a的值点拨:如果一个数是方程的根,那么把该数代入方程,一定能使左右两边相等,这种解决问题的思维方法经常用到,同学们要深刻理解.例3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?222(1)x-64=0 (2)3x-6=0 (3)x-3x=0分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义. 解：略三、巩固练习教材思考题练习1、2.四、归纳小结(学生归纳，老师点评) 本节课应掌握：(1)一元二次方程根的概念;(2)要会判断一个数是否是一元二次方程的根;(3)要会用一些方法求一元二次方程的根.(“夹逼”方法; 平方根的意义) 六、布臵作业苏教版九年级上册数学教案2二次根式教材内容1.本单元教学的主要内容：二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.2.本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标1.知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解(a≥0)是一个非负数，( )2=a(a≥0)，=a(a≥0).(3)掌握 ? =(a≥0，b≥0)，= ? ;= (a≥0，b 0)，= (a≥0，b 0).(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，•并运用规定进行计算.(3)利用逆向思维，•得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.3.情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点1.二次根式(a≥0)的内涵. (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a≥0); =a(a≥0)•及其运用.2.二次根式乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.4.二次根式的加减运算.教学难点1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式( )2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.2.二次根式的乘法、除法的条件限制.3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.教学关键1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神.单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21.1 二次根式 3课时21.2 二次根式的乘法 3课时21.3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时21.1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.教学重难点关键 1.重点：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;2.难点与关键：利用“ (a≥0)”解决具体问题.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________.问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________.问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________.老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ).问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S= .二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如(a≥0)•的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.(学生活动)议一议：1.-1有算术平方根吗?2.0的算术平方根是多少?3.当a 0，有意义吗?老师点评:(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、 (x 0)、、、-、、(x≥0，y ≥0).分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有：、 (x 0)、、- 、 (x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、 .例2.当x是多少时，在实数范围内有意义?分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，• 才能有意义.解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥ 时，在实数范围内有意义.三、巩固练习教材P练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义?分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义.例4(1)已知y= + +5，求的值.(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值.(答案: )五、归纳小结(学生活动，老师点评)本节课要掌握：1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.六、布置作业1.教材P8复习巩固1、综合应用5.2.选用课时作业设计.3.课后作业:《同步训练》第一课时作业设计一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是( )A.- B. C. D.x2.下列式子中，不是二次根式的是( )A. B. C. D.3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( )A.5 B. C. D.以上皆不对二、填空题1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为________.3.负数________平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少?2.当x是多少时，+x2在实数范围内有意义?3.若 + 有意义，则 =_______.4.使式子有意义的未知数x有( )个.A.0 B.1 C.2 D.无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值.第一课时作业设计答案:一、1.A 2.D 3.B二、1. (a≥0) 2. 3.没有三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= .2.依题意得：，∴当x - 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义.3.4.B5.a=5，b=-4苏教版九年级上册数学教案3教学内容1. (a≥0)是一个非负数;2.( )2=a(a≥0).教学目标理解(a≥0)是一个非负数和( )2=a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点：(a≥0)是一个非负数;( )2=a(a≥0)及其运用.2.难点、关键：用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;•用探究的方法导出( )2=a(a≥0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1.什么叫二次根式?2.当a≥0时，叫什么?当a 0时，有意义吗?老师点评(略).二、探究新知议一议：(学生分组讨论，提问解答)(a≥0)是一个什么数呢?老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出(a≥0)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空：( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;( ) 2=______;( )2=_______;( )2=_______.老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有( )2=4.同理可得：( )2=2，( )2=9，( )2=3，( )2= ，( )2= ，( )2=0，所以( )2=a(a≥0)例1 计算1.( )22.(3 )23.( )24.( )2分析：我们可以直接利用( )2=a(a≥0)的结论解题.解：( )2 = ，(3 )2=32?( )2=32?5=45，( )2= ，( )2= .三、巩固练习计算下列各式的值：( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2四、应用拓展例2 计算1.( )2(x≥0) 2.( )2 3.( )24.( )2分析：(1)因为x≥0，所以x+1 (2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.所以上面的4题都可以运用( )2=a(a≥0)的重要结论解题.解：(1)因为x≥0，所以x+1 0( )2=x+1(2)∵a2≥0，∴( )2=a2(3)∵a2+2a+1=(a+1)2又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2又∵(2x-3)2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴( )2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1. (a≥0)是一个非负数;2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).六、布置作业1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7.2.选用课时作业设计.3.课后作业:《同步训练》苏教版九年级上册数学教案第 11 页共 11 页。

苏教版九年级上册数学全册教学课件(2021年11月修订)

程可用什么方法求解？
新课讲解
知识点1 形如x 2 = p(p≥0)型方程的解法
典例分析
例 1 用直接开平方法解方程 x2－81＝0.
移项，要变号
解：移项得x2＝81.
开平方降次
根据平方的意义，得x＝±9，
即x1＝9，x2＝－9.
方程有两个不相等的实数根
即：对于(mx ＋n)2＝p(p≥0)，得：mx n p
2.若两边都是完全平方式，
即：（ax +b）2=(cx +d)2，得 ax b (cx d )
课堂小结
直接开平方法解一元二次方程的“三步法”
变形开方求解
将方程化为含未知数的完全平方式＝非负常数的形式；
利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；
解上面方程即可得出所切正方形的具体尺寸.
新课讲解
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛场数为 4×7=28.
设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其他 (x－1) 个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 1 x x 1 场.
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. （难点）
2.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程. （重点）
新课导入
知识回顾
若方程(a＋2) xa2 2-(a－2)x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则

苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计

苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册第1章第2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了方程的解法、一元二次方程的定义等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。

这些解法是解决一元二次方程的重要方法，对于学生解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的解法、一元二次方程的定义等知识有一定的了解。

但是，对于一元二次方程的解法还不太熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

同时，学生对于新知识的学习还是有一定的好奇心和求知欲的，可以通过引导激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方式，培养学生的解决问题能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用一元二次方程的解法。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生自主学习。

2.案例分析法：通过具体案例，使学生理解和掌握一元二次方程的解法。

3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材：苏科版数学九年级上册。

2.课件：制作课件，包括知识点、案例、练习等。

3.练习题：准备一些一元二次方程的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一元二次方程的解法。

2.呈现（10分钟）呈现一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法等。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元二次方程的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行反馈，解答学生的疑问，巩固所学知识。

苏教版九年级上册数学教案

苏教版九年级上册数学教案苏教版九年级上册数学教案1二次根式教材内容1.本单元教学的主要内容：二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.2.本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标1.知识与技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解 (a≥0)是一个非负数，( )2=a(a≥0)， =a(a≥0).(3)掌握 ? = (a≥0，b≥0)， = ? ;= (a≥0，b0)， = (a≥0，b0).(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.2.过程与方法(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，•并运用规定进行计算.(3)利用逆向思维，•得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.3.情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点1.二次根式 (a≥0)的内涵. (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a ≥0); =a(a≥0)•及其运用.2.二次根式乘除法的规定及其运用.3.最简二次根式的概念.4.二次根式的加减运算.教学难点1.对 (a≥0)是一个非负数的理解;对等式( )2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.2.二次根式的乘法、除法的条件限制.3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.教学关键1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神.单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21.1 二次根式 3课时21.2 二次根式的乘法 3课时21.3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时21.1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用 (a≥0)的意义解答具体题目. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.教学重难点关键1.重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念;2.难点与关键：利用“ (a≥0)”解决具体问题.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________.问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________.问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________.老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ).问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S= .二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如 (a≥0)•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.(学生活动)议一议：1.-1有算术平方根吗?2.0的算术平方根是多少?3.当a0，有意义吗?老师点评:(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x0)、、、- 、、 (x≥0，y•≥0).分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”;第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有：、 (x0)、、- 、 (x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、 .例2.当x是多少时，在实数范围内有意义?分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，• 才能有意义.解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义.三、巩固练习教材P练习1、2、3.四、应用拓展例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义?分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义.例4(1)已知y= + +5，求的值.(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值.(答案: )五、归纳小结(学生活动，老师点评)本节课要掌握：1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.六、布置作业1.教材P8复习巩固1、综合应用5.2.选用课时作业设计.3.课后作业:《同步训练》第一课时作业设计一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是( )A.-B.C.D.x2.下列式子中，不是二次根式的是( )A. B. C. D.3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( )A.5B.C.D.以上皆不对二、填空题1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为________.3.负数________平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少?2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义?3.若 + 有意义，则 =_______.4.使式子有意义的未知数x有( )个.A.0B.1C.2D.无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值. 第一课时作业设计答案:一、1.A 2.D 3.B二、1. (a≥0) 2. 3.没有三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= .2.依题意得：，∴当x- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义.3.4.B5.a=5，b=-4苏教版九年级上册数学教案2教学内容1. (a≥0)是一个非负数;2.( )2=a(a≥0).教学目标理解 (a≥0)是一个非负数和( )2=a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 (a≥0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出( )2=a(a ≥0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点： (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a≥0)及其运用.2.难点、关键：用分类思想的方法导出 (a≥0)是一个非负数;•用探究的方法导出( )2=a(a≥0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1.什么叫二次根式?2.当a≥0时，叫什么?当a0时，有意义吗?老师点评(略).二、探究新知议一议：(学生分组讨论，提问解答)(a≥0)是一个什么数呢?老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出(a≥0)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空：( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;( )2=_______.老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有( )2=4.同理可得：( )2=2，( )2=9，( )2=3，( )2= ，( )2= ，( )2=0，所以( )2=a(a≥0)例1 计算1.( )22.(3 )23.( )24.( )2分析：我们可以直接利用( )2=a(a≥0)的结论解题.解：( )2 = ，(3 )2 =32?( )2=32?5=45，( )2= ，( )2= .三、巩固练习计算下列各式的值：( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2四、应用拓展例2 计算1.( )2(x≥0)2.( )23.( )24.( )2分析：(1)因为x≥0，所以x+10;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.所以上面的4题都可以运用( )2=a(a≥0)的重要结论解题.解：(1)因为x≥0，所以x+10( )2=x+1(2)∵a2≥0，∴( )2=a2(3)∵a2+2a+1=(a+1)2又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1 (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2又∵(2x-3)2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴( )2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1. (a≥0)是一个非负数;2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).六、布置作业1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7.2.选用课时作业设计.3.课后作业:《同步训练》苏教版九年级上册数学教案3教学内容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念. 教学目标2了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目.1.通过设臵问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 重难点关键1.?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念. 教学过程一、复习引入学生活动：列方程. 问题(1)古算趣题：“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。

初中数学九年级上册苏科版3

（2）某班级学生的平均成绩为75分，若增加一名成绩为85分的学生，平均成绩变为77分。求原来班级学生的总人数。
4.探究性问题：请同学们分组讨论，探究以下问题，并在课堂上进行分享。
（1）为什么平均数能反映一组数据的整体水平？
（2）在计算平均数时，如何处理含有异常值的数据？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保计算器操作正确，数据准确。
4.案例分析：分析实际案例，引导学生运用平均数解决实际问题，培养学生的解决问题能力。
5.课堂小结：对本节课的知识点进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
6.课后作业：布置与平均数相关的课后作业，巩固所学知识。
7.教学评价：通过课堂表现、课后作业和小组讨论等方式，全面评价学生的学习效果。
8.教学反思：课后进行教学反思，针对学生的掌握程度和教学效果，调整教学方法和策略。
3.实践操作：指导学生使用计算器进行数据的录入、处理和计算，掌握求平均数的方法。
4.案例分析：分析实际案例，让学生运用平均数解决实际问题，培养解决问题的能力。
5.课堂练习：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
6.小结：对本节课的知识点进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
7.作业布置：布置与平均数相关的作业，巩固所学知识。
讨论题目可以包括以下方面：
1.计算器求解平均数的具体步骤是什么？
2.在求解平均数时，可能会遇到哪些问题？如何解决？
3.你能举例说明平均数在实际生活中的应用吗？
（四）课堂练习
在这一环节，我会设计一些课堂练习题，让学生独立完成，以检验他们对平均数求解方法的理解和掌握程度。
练习题目可以分为以下几类：
1.基础题：直接给出数据，要求学生利用计算器求解平均数。

苏教版九年级数学教案

苏教版九年级数学教案【篇一：苏教版九年级上学期数学教案全集】1.1等腰三角形的性质和判定（1）教学内容：等腰三角形的性质学习目标： 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。

教学重点：等腰三角形的性质。

教学难点：等腰三角形的性质及其证明。

主要教法：讲授法，探究法教学准备：直尺，作业纸学情分析：学习过程一、复习回顾：在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。

1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明。

经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理。

2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、推理和证明的依据有哪几类？＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

此外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是基本事实。

5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；二、预习检查：三、新课讲授：1、合作与讨论证明：等腰三角形的两个底角相等。

九年级数学上册全套教案(新版苏科版)

九年级数学上册全套教案一元二次方程教学目标【知识与能力】通过观察，归纳一元二次方程的概念，能熟练的把一元二次方程转化成一般形式.【过程与方法】通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方是刻画现实世界的有效的数学模型.【情感态度价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.教学重难点【教学重点】一元二次方程的概念和一般形式.【教学难点】正确理解和掌握一般形式中的a ≠0 ，“项”和“系数”.教学过程一、复习旧知1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗？二、问题情境（1）正方形桌面的面积是2m ，求它的边长？(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。

如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？2（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。

如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

总结：一元二次方程的概念:像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1) (2) (3)练习，下列方程中那些是一元二次方程：7、一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式，我们把)2)(1(3).5(023).4(1).3(1).2(1).1(2222+-=-=+-===+x x x y x x x x x x x 22(7)320yy m x m -+=2　ｘ　（是系数) (8)（a +1)＋(2a-1)y+5-a=0（是未知数）20ax bx c ++=20ax bx c ++=(a ，b ，c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式。

苏科版初三数学教案(上册)

第一章----图形与证明（二）§1.1 等腰三角形的性质和判定§1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定教学目标1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的的性质定理及判定定理2.掌握定理的判定方法3.灵活运用定理解题重点证明性质定理及判定定理难点1.定理的灵活运用2.表达格式的逻辑性教学内容1.平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分2.矩形的性质：（1）矩形的4个角都是直角（2）矩形的对角线相等3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角5.平行四边形的判定：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形6.矩形的判定：（1）对角线相等的平行四边形是矩形（2）有3个角是直角的四边形是矩形7.菱形的判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2） 4条边相等的四边形是菱形8.重点例题：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

（1）如果∠BAC=900，那么四边形AEDF是形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形；（3）如果∠BAC=900，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形备注：教学小结灵活运用定理解题；并且表达格式严密教学跟踪预留作业§1.4 等腰梯形的性质和判定教学目标1. 掌握等腰梯形的判定方法2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和第二章----数据的离散程度度的一个统计量重点极差概念的理解难点极差概念的引入教学内容1.极差：一组数据的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差表达式：极差=最大值-最小值2.总结：极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量；特点是计算简单；极差利用了一组数据两端的信息，但不能反映中间数据的分散状况备注：教学小结极差的概念及意义教学跟踪预留作业§2.2 方差与标准差教学目标1.理解方差与标准差的概念及应用2.学会用方差与标准差处理数据重点方差计算式的导出过程难点方差概念的引入教学内容1.方差的公式：])......()([1222212xxxxxxnsn-+-+-=）（方差的作用：较科学描述一组数据的离散程度2.标准差的公式：])......()([122221xxxxxxnsn-+-+-=）（标准差的作用：较科学描述一组数据的离散程度3.方差或标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳定备注：平均数相同，方差越小越好教学小结平均数、极差、方差、标准差等描述数据离散程度的量中，方差与标准差较科学教学跟踪预留作业§2.3 用计算器求方差与标准差（略）第三章----二次根式教学目标1．了解二次根式的意义2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用4．通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美重点二次根的意义及二次根式中字母的取值范围难点确定二次根式中字母的取值范围教学内容1．回顾：什么叫平方根、算术平方根？2．一般地，式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数3．二次根式的性质当a≥0时，aa=2)(；aa=2备注：教学小结1．式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式2．式子中，被开方数(式)必须大于等于零教学跟踪预留作业教学目标1.熟悉二次根式的意义2.掌握二次根式加减乘除运算的法则和技巧重点二次根式的加减乘除难点二次根式的混合运算教学内容1.二次根式乘除运算法则：（1）)0,0(≥≥=⋅baabba（2）)0,0(≥≥=bababa2.二次根式的化简，使得二次根式满足：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根号3.二次根式相加减，先将各个根式化简，然后合并同类二次根式备注：教学小结二次根式的最终混合运算中必须是最简二次根式教学跟踪预留作业第四章----一元二次方程教学目标1.理解一元二次方程的概念2.掌握一元二次方程重点一元二次方程的概念及一般形式难点1.由实际问题向数学问题的转化过程2.正确识别一般式中的“项”及“系数”教学内容1.用一元二次方程解决实际问题，一般需要经历以下过程：2.用一元二次方程解应用题的题型：（1）增长率问题（2）商品定价问题（3）储蓄问题（4）趣味问题（5）古诗问题（6）象棋比赛（7）情景对话（8）等积变形（9）动点问题（10）梯子问题（11）航海问题（12）图表问题（13）探索存在问题（14）平分几何图形的面积及周长问题（15）利用图形探索规律3.重点例题：备注：教学小结1．用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程？（一审、二设、三列（列代数式、列方程）、四解、五验、六答）2．用一元二次方程解决问题的关键是什么？（寻找题中的等量关系）教学跟踪预留作业第五章----中心对称图形（二）教学目标1.了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理2.探索并理解点和圆位置关系重点圆心角与圆周角，点与圆的位置关系难点同上教学内容1.圆：把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。