广东省高考文科数学知识点汇总

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广东高考文科数学主要考点(特别适合迷茫的同学)

广东高考文科数学主要考点(个人观点)对照以下考点找相应的题目练习集合考点1:集合的基本运算考点2 集合之间的关系函数考点3 函数及其表示考点4 函数的基本性质考点5 一次函数与二次函数. 考点6 指数与指数函数考点7 对数与对数函数考点8 幂函数考点9 函数的图像考点10 函数的值域与最值考点11 函数的应用立体几何初步考点12 空间几何体的结构、三视图和直视图考点13 空间几何体的表面积和体积考点14 点、线、面的位置关系考点15 直线、平面平行的性质与判定考点16 直线、平面垂直的判定及其性质考点17 空间中的角考点18 空间向量直线与圆考点19 直线方程和两条直线的关系考点20 圆的方程考点21 直线与圆、圆与圆的位置关系算法初步与框图考点22 算法初步与框图三角函数考点23 任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式考点24 三角函数的图像和性质一、选择填空：(顺序部分在高考题中会有颠倒)1）集合——交集、并集、补集、韦恩图，多数跟二次函数不等式一起考；2）复数——共轭复数、i的平方是-1、分母如何去掉i ；3）向量——共线向量、平行或垂直、长度模、向量积与夹角或余弦值；4）数列——等差等比的中项公式、通项公式、求和公式、（一般化为最本质的首项和公差或公比，就能解题）；5）三视图——柱、锥、台、球的组合体，及其表面积、侧面积和体积；6）命题、充分必要条件——一般为向量和立体几何类型或函数单调性和最大/小值；7）三角函数——性质和图像的单调性、求值，左移右移上下移等图像变化；8）概率、频率分布图——简单概率和频率计算；9）流程图——看清“是、否”程序输出求值、填入条件语言；10）线性规划——求最大值、最小值或值域、区域面积；11）导数——单调性、最值、极值；12）解析几何——直线之间关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、求方程或最大、最小距离；选做填空：13）圆的性质——一般求面积、角度、边长、比值等；14）极坐标与参数方程——较上题会简单，互化平面直角坐标与极坐标，普通方程与参数方程的互化。

广东省高中数学知识点总结

广东省高中数学知识点总结函数与方程1. 集合与函数的概念- 集合的表示法、基本关系和运算- 函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）2. 函数的图像与性质- 函数的单调性、奇偶性、周期性- 函数图像的绘制与变换（平移、伸缩、对称等）3. 函数的应用- 实际问题中的函数建模- 函数的最值问题及其几何意义4. 方程与不等式的解法- 一元一次、一元二次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 二元一次方程组的解法（代入法、消元法等）5. 函数的极限与连续性- 极限的概念、性质和计算- 函数的连续性及其判断数列与级数1. 数列的概念与表示- 数列的定义、通项公式- 等差数列、等比数列的通项公式和性质2. 数列的求和- 等差数列、等比数列的求和公式- 数列的递推关系和求和方法3. 无穷级数- 无穷级数的概念、收敛性及其判定- 等差级数、等比级数的收敛性解析几何1. 平面直角坐标系- 点的坐标、距离公式、中点公式- 直线的方程（点斜式、两点式、一般式）2. 圆的方程- 圆的标准方程、一般方程- 圆与直线、圆与圆的位置关系3. 圆锥曲线- 椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质- 圆锥曲线的简单几何问题4. 空间几何- 空间直角坐标系、空间向量- 直线与平面的方程、立体几何图形的性质概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的定义、概率的计算- 条件概率、独立事件的概率2. 随机变量及其分布- 离散型随机变量、连续型随机变量- 常见分布（如二项分布、正态分布等）3. 统计量与统计图- 样本、总体、统计量（均值、方差、标准差等）- 统计图的绘制与解读（如条形图、饼图、箱线图等）4. 参数估计与假设检验- 参数的点估计、区间估计- 假设检验的基本步骤和方法微积分1. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 常见函数的导数、高阶导数- 微分的概念和应用2. 导数的应用- 函数的极值与最值问题- 曲线的切线与法线- 洛必达法则和泰勒公式3. 不定积分- 积分的定义、性质- 基本积分表、换元积分法、分部积分法4. 定积分- 定积分的概念、性质- 微积分基本定理、定积分的应用（面积、体积、弧长等）5. 微分方程- 常微分方程的基本概念- 一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程的解法以上是广东省高中数学的主要知识点概述，涵盖了函数、数列、解析几何、概率统计以及微积分等核心领域。

高考文科数学必考知识点

高考文科数学必考知识点高考文科数学必考知识点主要包括数与代数、函数与方程、几何与空间、统计与概率四个模块，下面将对每个模块的重点内容进行详细介绍。

一、数与代数1. 整式与分式整式是只包含有限个非负整数次幂的代数式，如2x²+3x-1；分式是由多项式除以非零多项式得到的表达式，如(2x²+3x-1)/(x+2)。

必考知识点包括整式的加减乘除运算、分式的约分和等值变形。

2. 方程与不等式方程是含有未知数的等式，如2x+3=7；不等式是含有未知数的不等式，如2x+3>7。

必考知识点包括一元一次方程及其应用、一元二次方程及其应用、一元一次不等式及其应用。

3. 指数与对数指数是用来表示乘法的重复操作，如2³=2×2×2；对数是指数运算的逆运算，如log₂8=3。

必考知识点包括指数与幂、对数的定义和性质。

4. 等比数列与等差数列等差数列是指相邻两项之差相等的数列，如1, 3, 5, 7, ...；等比数列是指相邻两项之比相等的数列，如2, 4, 8, 16, ...。

必考知识点包括等差数列与等比数列的通项公式、求和公式及其应用。

二、函数与方程1. 函数函数是一个映射关系，将一个集合的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素，如y=x ²。

必考知识点包括函数的定义、函数的图像、函数的性质以及常见的基本函数。

2. 二次函数二次函数是一个以x的二次多项式形式表示的函数，如y=ax²+bx+c。

必考知识点包括二次函数的图像、二次函数的最值、零点及其应用。

3. 指数函数与对数函数指数函数是以变量为指数的函数，如y=2ˣ；对数函数是指数函数的逆运算，如y=log₂x。

必考知识点包括指数函数与对数函数的图像、性质和应用。

4. 三角函数三角函数是描述角度与边长之间关系的函数，如y=sin(x)。

必考知识点包括三角函数的图像、周期性、相关性质以及应用。

高考文科数学所有知识点总结

高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集B A ⊆（或)A B ⊇A 中的任一元素都属于B(1)A ⊆A (2)A ∅⊆(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =A(B)或B A真子集A ≠⊂B（或B ≠⊃A ） B A ⊆，且B 中至少有一元素不属于A（1）A ≠∅⊂（A 为非空子集） (2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂BA集合相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B(2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n个子集，它有21n -个真子集，它有21n-个非空子集，它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈（1）A A A = （2）A ∅=∅ （3）A B A ⊆ AB B ⊆BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ A B B ⊇BA补集 U A ð{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ð 2()U A A U =ð【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集||(0)x a a <> {|}x a x a -<<||(0)x a a >> |x x a <-或}x a >||,||(0)ax b c ax b c c +<+>>把ax b +看成一个整体，化成||x a <，||(0)x a a >>型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式24b ac ∆=-0∆> 0∆= 0∆<二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象O一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>的根21,242b b ac x a-±-=（其中12)x x <122b x x a==-无实根20(0)ax bx c a ++>>的解集1{|x x x <或2}x x >{|x }2b x a≠-R20(0)ax bx c a ++<>的解集12{|}x x x x <<∅ ∅〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）()()()U U U A B A B =痧?()()()U U U A B A B =痧?叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a xb <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数yxo 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、(0,]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反． ④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y y f x y f x =−−−→=-轴()()y f x y f x =−−−→=--原点 1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章基本初等函数(Ⅰ)〖2.1〗指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符号n a 表示；当n 是偶数时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号n a -表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．②式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0)nn a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,m m m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r s a a a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质（4）指数函数函数名称指数函数定义函数(0xy a a =>且1)a ≠叫做指数函数图象1a > 01a <<xa y =xy(0,1)O1y =x a y =xy(0,1)O 1y =定义域 R值域 (0,)+∞过定点图象过定点(0,1)，即当0x =时，1y =．奇偶性非奇非偶单调性在R 上是增函数在R 上是减函数函数值的变化情况1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x >>==<< 1(0)1(0)1(0)x x x a x a x a x <>==>< a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高；在第二象限内，a 越大图象越低．〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）．（4）对数的运算性质如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b =≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数log (0a y x a =>且1)a ≠叫做对数函数图象1a > 01a <<定义域 (0,)+∞值域 R过定点图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<a 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．(6)反函数的概念设函数()y f x =的定义域为A ，值域为C ，从式子()y f x =中解出x ，得式子()x y ϕ=．如果对于y 在C 中的任何一个值，通过式子()x y ϕ=，x 在A 中都有唯一确定的值和它对应，那么式子()x y ϕ=表示x 是y 的函数，函数()x y ϕ=叫做函数()y f x =的反函数，记作1()x f y -=，习惯上改写成1()y fx -=．（7）反函数的求法①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式()y f x =中反解出1()x f y -=；③将1()x fy -=改写成1()y f x -=，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质①原函数()y f x =与反函数1()y fx -=的图象关于直线y x =对称．②函数()y f x =的定义域、值域分别是其反函数1()y fx -=的值域、定义域．③若(,)P a b 在原函数()y f x =的图象上，则'(,)P b a 在反函数1()y f x -=的图象上．x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=④一般地，函数()y f x =要有反函数则它必须为单调函数．〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数．（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当qpα=（其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q py x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q py x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则qpy x =是非奇非偶函数．⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α=∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上方，若1x >，其图象在直线y x =下方．〖补充知识〗二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③若已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求()f x 更方便．（3）二次函数图象的性质①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bx a=-顶点坐标是24(,)24b ac b a a--． ②当0a >时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递减，在[,)2ba-+∞上递增，当2b x a =-时，2min 4()4ac b f x a -=；当0a <时，抛物线开口向下，函数在(,]2b a -∞-上递增，在[,)2ba -+∞上递减，当2bx a =-时，2max 4()4ac b f x a-=．③二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠当240b ac ∆=->时，图象与x 轴有两个交点11221212(,0),(,0),||||||M x M x M M x x a ∆=-=．（4）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=- ③判别式：∆ ④端点函数值符号．①k ＜x 1≤x 2 ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=0)(>k f k x y1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k f xy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0)(<k f xy1x 2x 0>a O∙kx y1x 2x O∙k<a 0)(>k f④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2>k f ab x 2-=xy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1<k f 0)(2<k f ab x 2-=⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2<k fxy1x 2x O∙<a 1k∙2k 0)(1>k f 0)(2<k f⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+．（Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2bm f a=- ③若2b q a ->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2bM f a=- ③若2b q a ->，则()M f q =x>O-=f(p) f (q)()2b f a-x>O-=f (p)f (q)()2bf a-x>O-=f (p)f (q)()2bf a-x>O-=f (p) f (q)()2b f a-0x x>O -=f(p) f(q)()2b f a-0x x<O-=f (p) f (q)()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数))((D x x f y ∈=，把使0)(=x f 成立的实数x 叫做函数))((D x x f y ∈=的零点。

广东省高考文科数学知识点总结

广东省高考文科数学知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN广东高考高中数学考点归纳第一部分集合1. 自然数集:N 有理数集:Q 整数集:Z 实数集:R 2 . φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空真子集有2n –2个.第二部分函数与导数1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一. 2．函数值域的求法(即求最大(小)值)：①利用函数单调性；②导数法③利用均值不等式 2222b a b a ab +≤+≤ 3．函数的定义域求法: ① 偶次方根,被开方数0≥ ②分式,分母0≠③对数,真数0>,底数0>且1≠ ④0次方,底数0≠⑤实际问题根据题目求复合函数的定义域求法:① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b 解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域.4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再综合各段情况下结论。

5．函数的奇偶性:⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．． ⑵)(x f 是奇函数)()(x f x f -=-⇔⇔图象关于原点对称；)(x f 是偶函数)()(x f x f =-⇔⇔图象关于y 轴对称.⑶奇函数)(x f 在0处有定义，则0)0(=f⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性6．函数的单调性: ⑴单调性的定义：①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x <； ②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x >；（记忆方法：同不等号为增，不同为减，即同增异减）⑵单调性的判定：①定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号(五步:设元,作差,变形,定号,单调性)；②导数法（三步:求导,解不等式()0,()0,f x f x ''><单调性） 7．函数的周期性：(1)周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有)()(x f T x f =+ （其中T 为非零常数），则称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期。

高考文科数学总知识点

高考文科数学总知识点高考文科数学是高中毕业生参加高考时必须考察的科目之一，它的考察对象包括数学的基本概念、运算规则、解题方法等等。

下面是高考文科数学的总知识点。

1.数与代数1.1 数的性质与运算1.2 代数运算与因式分解1.3 一元一次方程与一元一次不等式1.4 二次根式与二次方程1.5 高次方程与不等式1.6 数列的概念与性质2.函数2.1 函数的性质与图像2.2 一次函数与二次函数2.3 指数函数与对数函数2.4 三角函数3.几何3.1 点、直线和平面3.2 各种角的概念与性质3.3 三角形的概念与性质3.4 四边形的概念与性质3.5 圆的概念与性质3.6 空间几何4.概率与统计4.1 随机事件与概率4.2 统计的基本概念和方法4.3 相关系数与回归直线5.数学推理与证明5.1 几何证明5.2 数学归纳法5.3 数论证明以上是高考文科数学的总知识点，通过对这些知识点的掌握，考生能够在高考中取得较好的成绩。

高考数学的重点在于对基本概念的理解和解题能力的培养，所以考生在备考过程中要注重理论的学习和题目的练习。

同时，考生还要注重方法的灵活运用，多思考、多总结，提高解题的效率和准确性。

为了高效地备考数学，考生可以采取以下方法：首先，理论学习要扎实。

要充分理解并掌握每一个知识点，掌握其内在的联系和运用方法。

其次，进行大量的习题训练。

通过大量的练习，逐步提高解题的技巧和速度。

再次，注重错题的总结和订正。

对于做错的题目，要找出错因，加以总结和订正，避免同样的错误再次出现。

最后，要有计划地进行复习。

将所有的知识点进行系统的梳理，进行有针对性的复习，强化薄弱环节。

总之，高考文科数学是一门理论与实践相结合的学科，需要灵活运用所学知识进行解题。

通过系统的学习和大量的练习，考生一定能够取得令人满意的成绩。

希望大家都能在高考中取得优异的成绩，实现自己的理想！。

广东省高考文科数学知识点总结

广东省高考文科数学知识点总结一、函数与方程1.一元二次方程及其图象：二次函数、平移、对称、判别式和解的性质、解的个数与情况分类。

2.初等函数：常函数、一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义、性质与图象。

3.函数的运算：函数的加、减、乘、除及复合运算。

4.反函数：反函数的存在条件、求法及性质。

5.函数的图象：函数与图象的关系、简单函数的图象与性质。

6.函数与方程组：二元一次方程组的解法，一元二次方程的解法、特殊解的性质。

7.应用题：实际问题与数学模型。

二、三角函数1.角度与弧度：角度的定义、正、余、割、余弦、正切、余切与弧度的关系。

2.常用角的三角函数值：30°、45°、60°的正弦、余弦和正切值，0°、90°、180°、270°的三角函数值。

3.三角函数的性质：奇偶性、周期性、界值性质。

4.三角函数的图象：正弦函数、余弦函数和正切函数的图象。

5.三角函数的计算：三角函数的和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。

6.解三角形：解直角三角形、一般三角形的问题。

三、数列与数列的应用1.等差数列：通项公式、前n项和公式，等差数列的性质和运算。

2.等比数列：通项公式、前n项和公式，等比数列的性质和运算。

3.数列的运算：数列的加、减、乘、除和复合运算。

4.应用题：数列的应用问题。

四、排列与组合1.排列：全排列、不重复排列、重复排列。

2.基本计数原理：乘法原理、加法原理、容斥原理。

3.组合：组合的定义、性质与证明。

4.二项式展开：二项式定理的证明与应用。

五、概率与统计1.基本概念与定义：概率的定义、概率的性质、事件的关系。

2.条件概率与独立性：条件概率的定义与性质，独立事件的定义与证明。

3.排列与组合中的概率：每种情况的概率，计数的方法。

4.统计与数据分析：频数分布表、条形统计图、带标记的折线统计图。

5.统计指标与描述性统计学：均值、中位数、众数、极差、标准差、方差等。

2024高考文科数学知识点总结

2024高考文科数学知识点总结____年高考文科数学知识点总结一、高等数学1. 数列与函数：- 数列的概念、基本性质和通项公式；- 等差数列的前n项和公式；- 等比数列的前n项和公式；- 函数的概念和性质；- 一次函数、二次函数、指数函数和对数函数的概念、图像和性质。

2. 导数与微分：- 导数和导函数的概念、性质和计算；- 导数的应用：切线与法线的方程、极值问题、曲线的凹凸性；- 微分的概念和计算；- 高阶导数和高阶导函数的概念和计算。

3. 积分与定积分：- 不定积分的概念和计算；- 定积分的概念和计算；- 定积分的应用：曲线下的面积、曲线的长度、曲线的平均值、曲线的旋转体的体积。

4. 二元函数与多元函数：- 二元函数的概念、性质和图像；- 二元函数的极值问题；- 多元函数的概念、偏导数和全微分；- 多元函数的极值问题。

二、概率与统计1. 概率：- 概率的概念和性质；- 条件概率和全概率公式；- 独立事件和乘法公式；- 随机事件的期望和方差；- 随机变量的概念和性质。

2. 统计：- 简单随机抽样和抽样分布；- 样本均值的抽样分布和抽样差的抽样分布；- 参数估计：点估计和区间估计；- 假设检验：假设检验的基本过程和拒绝域的确定。

三、线性代数1. 行列式：- 行列式的定义和性质；- 行列式的性质及其运算；- 行列式的应用：方程组的解、向量线性相关性的判定。

2. 矩阵与方程组：- 矩阵的概念和性质；- 矩阵的运算：矩阵加法、矩阵乘法；- 方程组与矩阵的关系。

3. 向量空间：- 向量空间的概念和性质；- 零向量、向量组的线性相关性；- 线性方程组的解的结构。

四、数理统计与决策1. 抽样与统计量：- 抽样的概念和方法；- 统计量的概念和性质；- 样本均值、样本方差和样本比例的点估计。

2. 统计分布与参数检验：- 参数估计方法；- 参数假设检验方法；- 假设检验的基本步骤和拒绝域的确定。

3. 方差分析和回归分析：- 单因素方差分析；- 多因素方差分析；- 线性回归分析和多项式回归分析。

近年(09~12)广东省文科数学高考文科数学常见题型考点解法总结

y 时目标函数并非线性函数，比如求及 x
的取值范围等，这时应该运用目
y 标函数式的几何意义来解题，可以看作是可行域内的一点(x,y)与原点(0,0)之 x 间的连线的斜率的大小，从而转化为求可行域内一点 (x,y) 与原点
的连线的倾斜角范围的问题；而，它等于可行域内的点(x,y)到原点(0,0)的距离，这时可以从图象上直观的找到离原点距离最近和最远的点.
8.三角函数.这类题主要考察三角函数的公式运用变形，一般结合考察三角函数的周期、奇偶性、单调性最值等.这类题要求掌握三角函数的基本知识，如诱导公式、两角和与差的正余弦及正切公式、二倍角公式等等，并能够进行熟练变形和灵活运用. 9.导数.这类题主要通过求函数导数考察函数的单调性以及求过某一点的切线方程等.这类题要求能够熟练的掌握几个常见函数的求导公式，能准确的求出函数导数是关键.再根据在某一区间上导函数的正负情况来判断原函数的单调性，比如求某函数 f(x)的单调增区间，只需先求得它的导函数，再令并解不等式求得它的解集即可，但在做题时应该注意原函数的定义域.有时这类题也会通过函数图象来考察，这时应该注意在定义域区间上函数的增减情况以及对应的导函数的取值情况(看它的图象位于 x 轴的上方还是下方). ， 10. 解三角形 . 这类题主要考察对正弦定理面积公 sinAsinBsinC 111 式，及余弦定理， 222 等的掌握，要求能够熟练运用这两个定理的公式进行解题.这 2bc 类题往往结合三角函数的知识，如诱导公式和两角和的正余弦公式等来考察 . 同时做这类题时还需要注意结合诸如三角形内角和定理：，，，同角三角函数平方和关系，，，三角形内角的取值范围 A， B，等平时容易被忽视的内容.在解题时可以借助三角函图象来帮助判断和思考. 11.线性规划.这类题一般是考察在一个由二元一次不等式组所确定的可行域内的目标函数的最值问题，具体方法为现根据不等式组画出可行域，再根据可行域来确定目标函数的最优解，最值一般是在可行域的边界点(顶点)处取得.有

广东省高考文科数学知识点总结

广东高考高中数学考点归纳第一部分集合1. 自然数集有理数集整数集实数集 2 . φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 3.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空真子集有2n –2个.第二部分函数及导数1．映射：留意: ①第一个集合中的元素必需有象；②一对一或多对一. 2．函数值域的求法(即求最大(小)值)：①利用函数单调性；②导数法③利用均值不等式 2222b a b a ab +≤+≤ 3．函数的定义域求法: ① 偶次方根,被开方数0≥ ②分式,分母0≠③对数,真数0>,底数0>且1≠ ④0次方,底数0≠⑤实际问题依据题目求复合函数的定义域求法: ① 假设f(x)的定义域为［a ，b ］,那么复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b 解出② 假设f[g(x)]的定义域为[],求 f(x)的定义域，相当于x∈[]时，求g(x)的值域. 4．分段函数：值域〔最值〕、单调性、图象等问题，先分段解决，再综合各段状况下结论。

5．函数的奇偶性:⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．． ⑵)(x f 是奇函数)()(x f x f -=-⇔⇔图象关于原点对称；)(x f 是偶函数)()(x f x f =-⇔⇔图象关于y 轴对称.⑶奇函数)(x f 在0处有定义，那么0)0(=f⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有一样的单调性，偶函数有相反的单调性 6．函数的单调性: ⑴单调性的定义：①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x <； ②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x >；〔记忆方法：同不等号为增，不同为减，即同增异减〕⑵单调性的断定：①定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于推断符号(五步:设元,作差,变形,定号,单调性)；②导数法〔三步:求导,解不等式()0,()0,f x f x ''><单调性〕7．函数的周期性：(1)周期性的定义：对定义域内的随意x ，假设有)()(x f T x f =+ 〔其中T 为非零常数〕，那么称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期。

广东文科数学高考知识点

广东文科数学高考知识点广东文科高考数学知识点作为广东的一名文科高考生，掌握数学知识点是非常重要的。

数学作为一门基础学科，对于提高整体成绩起着举足轻重的作用。

下面将从几个重要知识点着手，为大家介绍一下广东文科高考数学中的知识点。

第一知识点：函数与方程函数与方程是数学的基础内容，也是高考数学的重点。

文科高考生主要学习的是常见函数和方程，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等。

在解题时，要掌握函数的性质、图象以及函数的相关性质和应用。

同时，还要了解方程的解法和应用，包括一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程等。

对于这些知识点的掌握，可以通过大量的练习和实际问题的解答来提高。

第二知识点：数列与数列的应用数列与数列的应用也是文科高考数学的重要内容。

主要涉及等差数列与等比数列的性质和应用。

在解题时，需要熟悉数列的通项公式和各项的求和公式。

同时，还要了解数列在实际问题中的应用，如利润的变化、人口的增长等问题。

在学习这些知识点时，可以通过练习题和习题册的反复训练来提高解题能力。

第三知识点：概率与统计概率与统计是广东文科高考数学的重要知识点之一。

主要包括事件的概率计算、随机变量与概率分布以及统计推断等内容。

在解题时，需要熟悉概率计算的方法和公式，并能够灵活运用。

此外，还要了解随机变量的性质和概率分布的计算。

在统计推断方面，需要掌握样本的统计量、总体参数等概念，并能够根据给定的样本数据进行推断。

这些知识点可以通过大量的练习和实际问题的解答来提高。

第四知识点：三角函数与立体几何三角函数与立体几何是广东文科高考数学的难点知识点。

主要包括三角函数的性质和应用以及立体几何的性质和定理。

在解题时，需要熟悉三角函数的定义和性质，并能够根据给定的条件求解相关的问题。

对于立体几何，需要掌握立体图形的性质和相关的定理，并能够应用到实际问题中。

这些知识点对于提高数学成绩起着重要的作用，可以通过反复练习和实际问题的解答来巩固。

广东高考数学的知识点

广东高考数学的知识点一、函数与方程1. 一次函数- 基本性质- 函数图像- 解一元一次方程2. 二次函数- 基本性质- 函数图像- 解一元二次方程3. 指数函数与对数函数- 指数函数的性质- 对数函数的性质- 指数方程与对数方程的解法二、几何与三角函数1. 平面直角坐标系与直线- 坐标系的建立- 直线的斜率及特殊情况- 直线的方程2. 平面图形- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质3. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数的定义 - 各函数的性质和图像- 解三角函数方程三、概率与统计1. 概率- 随机事件与概率- 概率的加法与乘法规则- 排列与组合2. 统计- 数据的收集与整理- 参数与统计量的计算- 统计图表的分析与应用四、导数与微分1. 函数的导数- 导数的定义与性质- 常见函数的导数- 导数的应用2. 微分与近似计算- 微分的概念与性质- 微分的计算方法- 近似计算与误差估计五、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 数列的概念与性质- 等差数列与等比数列的通项公式 - 数列的求和公式2. 数学归纳法- 归纳法的思想与应用- 数学归纳法的证明过程- 求和公式的证明与应用六、立体几何与空间向量1. 空间几何基础- 空间中的点、直线、平面- 平行与垂直关系- 空间图形的性质2. 空间向量- 向量的定义与性质- 向量的加减与数量积- 平面向量与立体几何的应用以上是广东高考数学的主要知识点。

在备考和复习过程中，重点理解和掌握各个知识点的概念、性质和应用，通过大量的习题训练提高解题能力和应试能力。

同时，注重思维方法的培养和与数学实际应用的结合，能够更好地应对考试中的各类题型，并取得优异的成绩。

祝你在广东高考数学中取得好成绩！。

文科高考数学必背知识点

文科高考数学必背知识点
一、数学基础知识点
1.关系和映射：包括函数、多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本关系和映射的概念、性质和图像。

2.数列和数列的通项公式：包括等差数列、等比数列、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等。

3.平面几何：包括平面点的坐标、平面上的图形的性质、平面几何中的相似性质和等角性质等。

4.立体几何：包括空间点的坐标、直线和平面的方程、立体几何中的交线、投影和旋转等。

5.概率与统计：包括概率的基本原理、离散型概率分布、连续型概率分布、统计学中的抽样和参数估计等。

二、解题技巧
1.分析题目：理解题目的意思，明确要求解的问题。

2.掌握解题方法：根据题目中的条件和要求，选择合适的解题方法。

3.引入辅助条件：对于复杂的问题，可以引入适当的辅助条件来简化问题的求解过程。

4.整理思路：将题目中给出的条件和要求进行整理和归类，有助于更好地理解问题的本质和解题思路。

5.分步求解：对于较复杂的问题，可以采用分步求解的方法，逐步推进，确保每一步都是正确的。

6.变量替换：对于一些特殊的问题，可以采用变量替换的方法，将问题转化为更简单的形式。

7.画图辅助：对于几何题目，可以通过画图来辅助解题，有助于直观地理解问题的条件和解题的过程。

高考文科数学最全知识点

高考文科数学最全知识点导语：数学是文科生高考的一门重要科目，掌握好数学知识对于取得理想的高考成绩至关重要。

本文将为文科生总结整理高考文科数学的最全知识点，帮助大家更好地备考。

一、函数与方程1. 基础函数：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等的定义、性质和图像。

2. 基本图像的变换：平移、对称、伸缩等基本图像变换。

3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法和性质。

4. 函数的性质和应用：奇偶性、周期性、最值、增减性等函数的基本性质及其在实际问题中的应用。

二、概率与统计1. 基本概念：样本空间、随机事件、概率等基本概念的定义和性质。

2. 事件的运算：包括事件的并、交、差与对立等运算规则。

3. 条件概率与独立事件：条件概率的定义与性质，独立事件的判定与性质。

4. 离散型随机变量：离散型随机变量的期望、方差等基本概念和性质。

5. 统计图与统计量：包括直方图、折线图、饼图等统计图的绘制和解读，以及平均数、中位数等统计量的计算和应用。

三、数列与数列极限1. 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式、求和公式以及等比数列的通项公式、求和公式的推导与应用。

2. 数列极限：数列极限的定义、性质以及常见数列的极限值计算方法。

四、函数的导数与微分1. 导数定义与基本性质：导数的定义、可导条件、导数的性质、基本导数公式及其推论。

2. 导数的运算：和差积商的导数运算法则、复合函数的导数、反函数的导数等导数的运算规则和方法。

3. 微分：微分的定义及其与导数的关系，微分的应用与求法。

五、三角函数与解三角形1. 三角比的定义与性质：正弦、余弦、正切等三角比的定义、性质及其补角关系。

2. 三角函数的图像与性质：三角函数图像的绘制、奇偶性、周期性、单调性等性质。

3. 解三角形：利用三角函数的基本关系式求解三角形的边长与角度。

六、导数与函数的应用1. 函数的极值与单调性：函数驻点、极值点的判定与性质，函数单调性的判定与性质。

广东数学高考知识点

广东数学高考知识点一、平面几何1. 直线与曲线的交点问题1.1 两直线相交1.2 直线与圆的交点1.3 直线与抛物线的交点2. 圆的性质与相关定理2.1 圆的定义与构造2.2 圆心角与弧度制2.3 弧长与扇形面积2.4 切线与切圆定理3. 三角形的性质与相关定理3.1 三角形内角和定理3.2 三边关系与角平分线3.3 三角形的内心、外心与垂心3.4 相似三角形4. 四边形的性质与相关定理4.1 平行四边形4.2 矩形与正方形4.3 菱形与长方形4.4 梯形与直角梯形5. 二次曲线的性质与相关定理5.1 抛物线的定义与性质5.2 椭圆与双曲线的性质5.3 抛物线、椭圆与双曲线的方程二、空间几何1. 空间点、线、面之间的关系1.1 直线与平面的位置关系1.2 平面与平面的位置关系1.3 线线、面面与线面的相交关系2. 空间几何体的性质与相关定理2.1 立体图形的定义与构造2.2 空间向量与平面向量2.3 空间几何体的体积与表面积2.4 空间几何体的投影与旋转3. 空间坐标与空间向量3.1 点的坐标与向量的概念3.2 空间向量的加减与数量积3.3 空间直线与平面的方程3.4 点到直线与点到平面的距离4. 空间平面与空间曲线4.1 空间平面的方程与性质4.2 空间曲线的参数方程与性质4.3 空间曲线的切线、法平面与法线三、概率与统计1. 概率的基本概念与计算方法1.1 概率的定义与性质1.2 事件的概率计算1.3 随机变量与概率分布2. 统计的基本概念与处理方法2.1 数据的收集与整理2.2 统计指标的计算2.3 数据的图表表示与分析3. 概率与统计的应用3.1 抽样与估计3.2 假设检验与推断3.3 数据的拟合与回归四、函数与方程1. 函数的概念与性质1.1 函数的定义与图像1.2 基本初等函数1.3 函数的运算与性质2. 一元二次函数与二次方程2.1 一元二次函数的图像与性质2.2 二次方程的定义与解法2.3 二次函数与二次方程的应用3. 指数与对数函数3.1 指数函数与对数函数的定义与性质3.2 指数方程与对数方程的解法3.3 指数函数与对数函数的应用4. 三角函数与三角方程4.1 三角函数的定义与性质4.2 三角方程的解法4.3 三角函数与三角方程的应用五、数与数列1. 实数与复数1.1 实数的性质与运算1.2 复数的定义与运算1.3 复数方程的解法与复数的几何意义2. 等差数列与等比数列2.1 等差数列的概念与性质2.2 等比数列的概念与性质2.3 数列的前n项和与通项公式3. 极限与数列极限3.1 极限的基本概念与性质3.2 数列的极限计算与性质3.3 极限的应用与数列的收敛性六、解析几何1. 直线与线段1.1 直线的向量方程与点向式方程1.2 直线与平面的位置关系1.3 线段的长度与分点公式2. 曲线与参数方程2.1 曲线的定义与性质2.2 参数方程的意义与性质2.3 参数方程的图像与参数方程的应用3. 平面与平面曲线3.1 平面的向量方程与一般方程3.2 直线与平面的位置关系3.3 平面曲线的参数方程与平面曲线的图像以上是广东数学高考的主要知识点，希望对你的学习有所帮助。

广东高考文科数学--概率知识点

广东高考文科数学-统计及概率知识点一、统计1.简单随机抽样1.1简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

1..2简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。

2.系统抽样2.1系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。

第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

K （抽样距离）=N （总体规模）/n （样本规模）前提条件：可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。

如果有明显差别，说明样本在总体中的分布呈某种循环性规律，不可用系统抽样。

2.2系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。

因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。

更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

3.分层抽样3.1分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法：1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

4.用样本的数字特征估计总体的数字特征4.1本均值：nx x x x n +++= 214.2样本标准差：n x x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-== 4.3（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k ，标准差变为原来的k 倍（3）一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间)3,3(s x s x +-的应用； “去掉一个最高分，去掉一个最低分”中的科学道理5.两个变量的线性相关1、概念:（1）回归直线方程（2）回归系数2．最小二乘法：y a bx =+，其中()()()1122211n n i i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx====⎧---⎪⎪==⎨--⎪⎪=-⎩∑∑∑∑ 3．直线回归方程的应用（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x ）代入回归方程对预报量（即因变量Y ）进行估计，即可得到个体Y 值的容许区间。

广州高中数学文科知识点

广州高中数学文科知识点数学在我们的生活中无处不在，是一门理论和应用性相结合的学科，广州高中的数学课程也是如此。

以下是广州高中数学文科课程的主要知识点。

1.线性代数线性代数是数学中的一个重要分支，广州高中数学文科课程中也有涉及。

线性代数主要研究线性方程组、向量空间、线性变换等。

在学习线性代数时，我们需要掌握向量的加法和数乘运算，以及矩阵的基本运算和性质。

同时，线性代数还涉及到解线性方程组的方法，如高斯消元法和矩阵的逆等。

2.概率论与统计概率论与统计是广州高中数学文科课程中不可或缺的一部分。

概率论主要研究随机事件的发生概率和统计规律，而统计学则研究如何从已有的数据中进行推断和预测。

在学习这一部分知识时，我们需要了解概率的基本概念和计算方法，如互斥事件、条件概率和贝叶斯定理等。

同时，我们还需要学习统计的基本概念和方法，如数据的收集和整理、统计量的计算和分析等。

3.数学分析数学分析是广州高中数学文科课程的核心内容之一。

数学分析主要研究函数的极限、连续性和导数等概念。

在学习数学分析时，我们需要掌握函数极限的定义和计算方法，了解连续函数的性质和中值定理等。

同时，我们还需要学习导数的定义和计算方法，以及应用导数进行函数图像的研究和问题的求解等。

4.微积分微积分是广州高中数学文科课程中的一个重要分支，也是数学分析的延伸和应用。

微积分主要研究函数的积分和微分等概念。

在学习微积分时，我们需要掌握积分的定义和计算方法，如定积分和不定积分等。

同时，我们还需要学习微分的定义和计算方法，了解微分方程和曲线的切线等概念和应用。

5.数论数论是广州高中数学文科课程中的一部分，主要研究整数的性质和规律。

在学习数论时，我们需要了解素数、最大公约数和最小公倍数等概念，掌握整数的因数分解和模运算等方法，以及了解数论在密码学和编码中的应用等。

以上是广州高中数学文科课程的主要知识点。

通过学习这些知识，我们可以培养逻辑思维能力、数学建模能力和问题解决能力，为今后的学习和职业发展打下坚实的数学基础。

广东省高二文科数学知识点

广东省高二文科数学知识点高二是学生们重要的学习阶段，也是决定他们未来学业发展的关键时期之一。

在文科学习中，数学作为一门重要的学科，不仅具备严密的逻辑性，而且具有广泛的应用价值。

本文将为您介绍广东省高二文科数学的知识点。

一、函数在高二数学中，函数是一个重要的概念。

函数是一个将一个集合映射到另一个集合的规则。

通常表示为f(x)，其中x是自变量，f(x)是因变量。

函数可以用表格、图像、公式等形式表示。

1.1 定义与性质函数的定义包括定义域、值域、奇偶性等。

其中，定义域是使函数有意义的自变量值的集合，而值域是函数所有可能的因变量值的集合。

奇偶性用于判断函数的图像是否对称于y轴。

1.2 常见函数高二数学中常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

这些函数都有各自的特点和性质，需要学生们掌握其图像、变化规律以及应用方法。

二、概率与统计概率与统计是高二数学中另一重要的内容。

概率是用于描述事件发生可能性的数值，统计是通过对数据进行收集、整理、分析和解释，以得到有关事物的信息。

2.1 概率概率是用于描述事件发生可能性的数值。

常见的概率计算方法包括等可能概型、频率和古典概型等。

学生们需要学会计算事件发生的概率，并能够应用于实际问题中。

2.2 统计统计是通过对数据进行收集、整理、分析和解释，以得到有关事物的信息。

在高二数学中，学生们需要学会统计数据的集中趋势、离散程度等，并能够应用统计方法解决实际问题。

三、数列与数学归纳法数列是由一列数字按照一定规律排列而成的对象。

数列的研究不仅可以帮助我们理解数学中的规律，还可以为解决实际问题提供帮助。

3.1 等差数列与等比数列等差数列是指一个数列中相邻两项之差都相等的数列，如1，3，5，7，9...；而等比数列是指一个数列中相邻两项之比都相等的数列，如2，4，8，16，32...。

学生需要学会计算等差数列和等比数列的通项公式，并能够应用到实际问题中。

3.2 数学归纳法数学归纳法是证明数学命题的一种重要方法。

广东高考文科数学考点

广东高考文科数学考点1集合：集合的运算;2复数：复数的运算或几何意义;3极坐标与参数方程：化直角坐标;4算法：5解三角形：6数列：等差比数列的概念及运算，问法会有创新;7几何证明选讲：8三视图：综合考察多面体或旋转体的基本性质、空间几何元素的位置关系、表面积或体积的计算;9平面向量：平面向量的概念及运算或小综合，或与思维方法有关;10二元一次不等式组有关的问题：小综合、问法上会有创新;11直线与圆：综合在几何证明选讲或极坐标、参数方程中考察。

12圆锥曲线：考察定义、几何性质或标准方程;13排列组合、二项式定理：主要考察利用两个原理或两个计数模型计数。

14函数：综合、创新。

另外，定积分、几何概型在近四年的高考中都出现了一次，也属于容易题，在今年的备考中也要加以注意。

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点0，的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.3. ⑴两条直线平行：∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. 即是垂直的充要条件4. 直线的交角：⑴直线到的角方向角;直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;⒉写出点M的集合;⒊列出方程=0;⒋化简方程为最简形式;⒌检验。