Hardy-Weinberg平衡检验
哈迪-温伯格平衡 取值范围
哈迪-温伯格平衡取值范围哈迪-温伯格平衡是指在风险管理中，通过权衡成本和效益，选择合适的风险管理策略，以达到最佳平衡点。
这一理论是由经济学家哈迪和温伯格提出的，被广泛应用于风险管理领域。
本文将从不同的角度来解释哈迪-温伯格平衡的取值范围。
在风险管理中，哈迪-温伯格平衡的取值范围主要涉及到两个方面：风险的程度和风险管理策略的成本。
风险的程度是哈迪-温伯格平衡的一个重要考量因素。
风险的程度可以通过概率和损失的大小来衡量。
概率越高，损失越大，风险的程度也就越高。
在实际应用中，哈迪-温伯格平衡的取值范围通常是0到1之间的某个值。
当风险的程度接近于0时，意味着风险的可能性非常小，可以采取较低成本的风险管理策略。
而当风险的程度接近于1时，意味着风险的可能性非常高，需要采取较高成本的风险管理策略。
风险管理策略的成本也是哈迪-温伯格平衡的一个重要考虑因素。
风险管理策略的成本包括直接成本和间接成本。
直接成本是指直接用于风险管理的成本，如购买保险、加强设备维护等。
间接成本是指由于风险管理策略而导致的其他成本，如生产效率下降、用户流失等。
在实际应用中，哈迪-温伯格平衡的取值范围通常是0到1之间的某个值。
当风险管理策略的成本接近于0时，意味着风险管理的成本非常低，可以采取较低成本的风险管理策略。
而当风险管理策略的成本接近于1时，意味着风险管理的成本非常高，需要采取较高成本的风险管理策略。
哈迪-温伯格平衡的取值范围还可以根据具体情况进行调整。
在实际应用中，不同的行业、不同的组织和不同的项目都有不同的风险管理需求。
因此，哈迪-温伯格平衡的取值范围需要根据具体情况进行调整。
例如，在高风险行业如金融领域，哈迪-温伯格平衡的取值范围可能会偏向于较高的风险管理策略。
而在低风险行业如教育领域，哈迪-温伯格平衡的取值范围可能会偏向于较低的风险管理策略。
哈迪-温伯格平衡的取值范围主要涉及到风险的程度和风险管理策略的成本。
在实际应用中，哈迪-温伯格平衡的取值范围通常是0到1之间的某个值，根据风险的程度和风险管理策略的成本进行调整。
哈迪温伯格定律
概述哈迪-温伯格定律(Hardy－Weinberg Law)也称遗传平衡定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2满足条件①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。
Hardy-Weinberg分析
pˆ
2× 73 + 44
=
= 0.7917
A 2×120
pˆ
2×3 + 44
=
= 0.2083
G 2×120ຫໍສະໝຸດ EAA= np2=120×（0.7917）2= 75.2083
EAG= 2npq =2×120×0.7917×0.2083=39.5833
EGG= nq2=120×（0.2083）2= 5.2083
AA
AG
GG
np2
2npq
nq2
pA
与
pG
的样本估计值
pˆ A
、
pˆ G
可用下式求得：
pˆ = 2n AA + n AG
A
2n
pˆ = 2nGG + n AG
G
2n
其中 nAA、nAG、nGG 分别表示具有基因型 AA、AG、GG 个个的 观测数目。
计算过程：
Control 组
EAA、EAG、EGG 作为携带基因型 AA、AG、GG 个体的理论频数。
在遗传分析中常常假设 Hardy-Weinberg 平衡，假设的有效性可 用 Peason χ2 检验来考察。零假设为 H0：研究群体处于 H-W 平衡。
∑ χ2 =
(O - E)2 E
自由度 ν=基因型的数目-等位基因数目
其中 O 代表“observed frequency”，为实际观测的基因型频率， E 代表“expected frequency”，为理论基因型频数。对于有两种可能等 位基因的座位，在 H-W 平衡（H0）状态且样本含量为 n 的随机样本 中，不同基因的期望数目为：
χ2
=
(87 - 87.0504) 87.0504
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
（3）独立与随机的关系 随机在生物统计学以及生物信息学分析中占有重要的地位。 非随机或非独立可以用来说明两个集合的关联关系，而不是因果关系。
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
基本内容
1 Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
2
Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
3
Hardy-Weinberg平衡定律的证明
4
Hardy-Weinberg平衡定律的检验
5
Hardy-Weinberg平衡检验在 基因组范围内SNP分析中的应用
三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明
假定： P(AA)=D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p； P(a)=q
则： p=D+(1/2)Hபைடு நூலகம்
q=R+(1/2)H
三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明 Hardy-Weinberg定律的证明
P(AA)=D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p; P(a)=q ； p=D+(1/2)H ； q=R+(1/2)H
（3）他们提出在一个不发生突变、迁移和选择的无限大的相互交配的群 体中，基因频率和基因型频率将逐代保持不变。
一、Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
• 2、Hardy-weinberg平衡定律的基本内容 在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即 保持着基因平衡。
hardy weinberg 有关基因与基因频率的主要遗传定律
hardy weinberg 有关基因与基因频率的主要遗传定律Hardy-Weinberg定律是一组基因频率和基因组频率之间的关系，这些频率在一个理想化的遗传平衡中保持不变。
它是由英国数学家戴尔·哈代（G.H. Hardy）和德国生物学家威廉·魏因伯格（W. Weinberg）在1908年独立提出的。
根据Hardy-Weinberg定律，如果以下条件得到满足，那么在一个人口中两个等位基因的基因频率和基因型频率将保持不变：1. 大型人口：人口足够大，即基因池中有足够多的个体。
2. 随机交配：个体之间的配对是随机发生的，没有选择性地选择配对伴侣。
3. 无突变：没有新的基因型通过突变产生，即所有个体都具有相同的基因型。
4. 无选择：没有选择性地选择不同基因型的个体进行生存和繁殖。
5. 无迁移：没有个体从其他人群迁入或迁出。
根据Hardy-Weinberg定律，对于一个有两个等位基因（例如A和a）的基因组系统，它们的基因型频率（AA，Aa和aa）可以通过基因频率的平方和乘积来计算。
具体公式如下：p^2 + 2pq + q^2 = 1其中，p表示等位基因A的频率，q表示等位基因a的频率。
p^2表示AA基因型频率，q^2表示aa基因型频率，2pq表示Aa基因型频率。
这个方程表明，在满足Hardy-Weinberg定律的条件下，基因型频率将保持不变。
Hardy-Weinberg定律是理解和预测基因频率在人口中的变化的重要工具。
它提供了一个基准，用于比较实际观察到的基因频率与预期的基因频率之间的差异，从而揭示选择、突变、迁移和基因漂移等因素对基因频率的影响。
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
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三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明
假定： P(AA)பைடு நூலகம்D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p； P(a)=q
则： p=D+(1/2)H
q=R+(1/2)H
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三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明 Hardy-Weinberg定律的证明
平衡群体的基因型频率决定于它的基因频率。
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二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
• 即： P(AA)=p2; P(Aa)=2pq; P(aa)=q2
注： （1）Aa与aA两种基因型使得 P(Aa)=2pq。 （2）只要随机交配系统得以保持，基因型频率保持上述平衡状态不会改变，子代频率仍为：
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二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
• 1、独立的原理 (1)A与B独立： P(AB)=P(A)P(B) 或 P(B|A)=P(B) (2)区分独立与不相容
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二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
（3）独立与随机的关系 随机在生物统计学以及生物信息学分析中占有重要的地位。 非随机或非独立可以用来说明两个集合的关联关系，而不是因果关系。
P(AA)=D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p; P(a)=q ； p=D+(1/2)H ； q=R+(1/2)H
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四、Hardy-Weinberg平衡定律的统计检验
Hardy-Weinberg遗传平衡定律的检验
无限大
群体大小无限，个体 间相互交配。
定律的推导过程
01
利用概率论中的二项式定理和组合数学中的排列组合知识，通过配子的随机结 合，推导出基因型频率和基因频率的关系。
02
根据推导结果，得出在满足假设条件的情况下，群体中的基因型频率将保持不 变，即符合遗传平衡定律。
03
通过以上三个方面的介绍，我们可以了解到Hardy-Weinberg遗传平衡定律的 原理包括基础概念、定律的假设条件以及定律的推导过程。这些内容为我们进 一步理解和应用遗传平衡定律提供了重要的理论基础。
分子生物学方法
分子生物学方法是通过直接检测 基因序列或基因变异位点来检验
Hardy-Weinberg平衡。
可以利用DNA测序、限制性片 段长度多态性（RFLP）、单核 苷酸多态性（SNP）等技术来检
测基因变异位点。
分子生物学方法准确度高，但需 要较高的技术水平和昂贵的设备。
04 实际应用案例
人类遗传学中的应用
数学表达
设p和q分别为某基因A和a的频率，则有：p^2 + 2pq + q^2 = 1。这表示AA、Aa和aa三种基因型 的频率分别为p^2、2pq和q^2。
02 Hardy-Weinberg遗传 平衡定律的原理
基础概念
遗传平衡定律
指在理想条件下，群体中基因频率和基因型频率在遗 传中保持不变，即基因的随机组合能保持稳定。
基因频率
指某一群体中某一基因占该群体所有等位基因的比例。
基因型频率
指某一群体中某一特定基因型的个体占群体总数的比 例。
定律的假设条件
随机结合
基因的配子结合是随 机的，不受任何非随 机因素的影响。
无突变
(整理)验证遗传平衡定律实验
验证遗传平衡定律实验一、【目的】1.掌握Hardy-Weinberg定律的原理；2.以果蝇的各性状来分析并验证Hardy-Weinberg定律；3.理解和验证分离定律；4. 掌握果蝇的杂交技术；5.记录交配结果和掌握统计处理的方法。
二、【原理】1.要验证遗传平衡定律首先要熟悉种群的概念群体遗传学所研究的群体并不是许多个体的简单集合，而是一种特定的孟德尔群体(Mendelian population)，即一群相互交配的个体，其基因的传递是遵循孟德尔定律的。
在群体遗传学中，将群体中所有个体共有的全部基因称为一个基因库(gene pool)。
因此一个孟德尔群体是一群能够相互繁殖的个体，它们享有一个共同的基因库。
在有性繁殖的生物中，一个物种就是一个最大的孟德尔群体，在某一区域孟德尔群体中所产生的突变只能在种之间扩散，而不会越过种的界线进行转移，这也是生物学上“种”概念(biological species concept)的基础，它不同于分类学上的“种”概念(typological species concept)，后者主要是以形态学上的相似性如形态、解剖结构等为基础的。
另外，分布于同一地区同一个物种的个体间是可以进行基因的自由交流的，即可以认为组成了单一的孟德尔群体，但是，由于某种自然的或人为的限制条件妨碍其中个体间基因的自由交流，使它们各自保持着各自不同的基因库，这时就会有同一地区共存几个孟德尔群体的情况。
对于无性繁殖生物的群体则是指由共同亲本来源的个体的集合。
群体遗传学的目的是研究孟德尔群体遗传组成变化的机制。
要研究孟德尔群体的遗传组成，首先必须对基因库进行定量描述，这可以通过对这个群体中的基因型频率(genotypic frequency)和等位基因频率(allelic frequency)的计算来完成。
所谓基因型频率是指群体中某特定基因型个体的数目占个体总数目的比率；等位基因频率是指在一个二倍体生物的某特定基因座上某一个等位基因占该座位上等位基因总数的比率，也称为基因频率(gene frequency)。
Hardy-Weinberg平衡检验计算方法
1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031323334353637 /** Copyright (c) 2009 The Broad Institute** Permission is hereby granted, free of charge, to any person* obtaining a copy of this software and associated documentation* files (the "Software"), to deal in the Software without* restriction, including without limitation the rights to use,* copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell* copies of the Software, and to permit persons to whom the* Software is furnished to do so, subject to the following* conditions:** The above copyright notice and this permission notice shall be* included in all copies or substantial portions of the Software.** THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,* EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES* OF MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND* NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT * HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, * WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING * FROM, OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR* OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.*/package org.broad.tribble.util.popgen;/*** The Broad Institute* SOFTWARE COPYRIGHT NOTICE AGREEMENT* This software and its documentation are copyright 2004 by the* Broad Institute/Massachusetts Institute of Technology. All rights are reserved.** This software is supplied without any warranty or guaranteed support whatsoever. Neither* the Broad Institute nor MIT can be responsible for its use, misuse, or functionality.*//**3839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475 * This class calculates a HardyWeinberg p-value given three values representing * the observed frequences of homozygous and heterozygous genotypes in the * test population.** @author Bob Handsaker*/public final class HardyWeinbergCalculation {/*** This class is not instantiable.*/private HardyWeinbergCalculation() {}/*** Calculates exact two-sided hardy-weinberg p-value. Parameters* are number of genotypes, number of rare alleles observed and* number of heterozygotes observed.** (c) 2003 Jan Wigginton, Goncalo Abecasis (goncalo@)*/public static double hwCalculate(int obsAA, int obsAB, int obsBB) { int diplotypes = obsAA + obsAB + obsBB;int rare = (obsAA * 2) + obsAB;int hets = obsAB;//make sure "rare" allele is really the rare alleleif (rare > diplotypes) {rare = (2 * diplotypes) - rare;}//make sure numbers aren't screwyif (hets > rare) {return -1;}double[] tailProbs = new double[rare + 1];for (int z = 0; z < tailProbs.length; z++) {tailProbs[z] = 0;}//start at midpointint mid = (rare * ((2 * diplotypes) - rare)) / (2 * diplotypes);767778798081828384858687888990919293949596979899 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113//check to ensure that midpoint and rare alleles have same parityif (((rare & 1) ^ (mid & 1)) != 0) {mid++;}int het = mid;int hom_r = (rare - mid) / 2;int hom_c = diplotypes - het - hom_r;//Calculate probability for each possible observed heterozygote//count up to a scaling constant, to avoid underflow and overflowtailProbs[mid] = 1.0;double sum = tailProbs[mid];for (het = mid; het > 1; het -= 2) {tailProbs[het - 2] = (tailProbs[het] * het * (het - 1.0)) / (4.0 * (hom_r + 1.0) * (hom_c +1.0));sum += tailProbs[het - 2];//2 fewer hets for next iteration -> add one rare and one common homozygotehom_r++;hom_c++;}het = mid;hom_r = (rare - mid) / 2;hom_c = diplotypes - het - hom_r;for (het = mid; het <= (rare - 2); het += 2) {tailProbs[het + 2] = (tailProbs[het] * 4.0 * hom_r * hom_c) / ((het + 2.0) * (het +1.0));sum += tailProbs[het + 2];//2 more hets for next iteration -> subtract one rare and one common homozygotehom_r--;hom_c--;}for (int z = 0; z < tailProbs.length; z++) {114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148tailProbs[z] /= sum;}double top = tailProbs[hets];for (int i = hets + 1; i <= rare; i++) { top += tailProbs[i];}double otherSide = tailProbs[hets];for (int i = hets - 1; i >= 0; i--) {otherSide += tailProbs[i];}if ((top > 0.5) && (otherSide > 0.5)) { return 1.0;}if (top < otherSide) {return top * 2;}return otherSide * 2;}}。
Hardy-Weinberg遗传定律数据统计与分析
Hardy-Weinberg 遗传定律数据统计一、实验目的1.学习并掌握Hardy-Weinberg 遗传定律数据统计与分析的方法；2.学习并掌握人类相关性状(卷舌、耳垂、对苯硫脲（PTC ）的尝味能力、ABO 血型、眼睑、3.发式和发旋等)采集方法、遗传特征和分析方法；4.分析上述人类遗传性状在不同性别、不同民族之间的差异。
实验原理群体遗传学 ——研究群体中基因的分布及逐代传递中影响基因频率和基因型频率的因素，追踪基因变异的群体行为，应用数学手段研究基因频率和相对应的表型在群体中的分布特征和变化规律。
（1）基因频率 （2）基因型频率 （3）应用数学手段（一）Hardy-Weinberg 平衡律 在随机婚配的大群体中，没有受到外在因素影响的情况下，显性性状并没有随着隐性性状的减少而增加，不同基因型相互比例在一代代传递中保持稳定。
中央民族大学生命与环境科学学院遗传学实验报告Hardy-Weinberg平衡定律的要点：1)在一个无穷大的随机交配的孟德尔群体中，若没有进化的压力，基因频率世代相传保持不变；2）无论群体的起始成分如何，经过一个世代的随机交配后，群体的基因型频率将保持平衡，即群体的基因型频率决定于它的基因频率；3）只要随机交配系统得以保持，基因型频率将保持上述平衡状态而不会改变。
（二）一对基因的遗传平衡相对性状均由一对等位基因控制。
基因A的频率为p，基因a的频率为q，若群体处于遗传平衡状态，基因频率和基因型频率为一对基因之间的关系：完全显性，不完全显性，并显性。
不完全显性——基因频率计算人类对PTC尝味能力的差异表现为不完全显性遗传，观察到的3种表型也反映了3种基因型。
可以直接利用3种表型的观察人数，算出表现型频率，进而计算出基因频率。
假定默认群内有N个个体，基因型种类 AA Aa aa观察表型人数 P′ H′ Q′N=P′+H′+Q′则三种基因型频率分别为—，，。
如果该人群处于遗传平衡状态，根据已估算出的p和q，可计算出三种基因型的理论频率及其相应人数，再与相应的实际观察人数比较，运用χ2检验法，即可得出该人群是否处于遗传平衡状态的结论。
hardy-weinberg 定律
hardy-weinberg 定律
Hardy-Weinberg定律是遗传学领域的基本原理之一，由英国生物学家与德国数学家沃尔夫冈·保尔哈特·哈代（Godfrey Harold Hardy）和威廉·威因伯格（Wilhelm Weinberg）提出。
Hardy-Weinberg定律描述了在理想情况下，自然界中一群遗传均匀的有性生殖个体的基因频率会保持稳定。
根据该定律，如果特定基因有两个等位基因(A 和a)，并且群体中的遗传均匀性和基因频率不变，那么在下一代中各个基因型的比例将会按照一定的比例分布。
根据Hardy-Weinberg定律，分别用p和q表示A和a两个等位基因的频率，则按照二项式定理，下一代中各个基因型的比例将为：AA占比为p²，Aa占比为2pq，aa占比为q²。
其中p²+ 2pq + q²= 1。
Hardy-Weinberg定律的应用包括推断群体基因型频率、检测进化过程中的选择、迁移、突变和遗传漂变等因素。
笔记GWAS操作流程2-4：哈温平衡检验
笔记GWAS操作流程2-4：哈温平衡检验「什么是哈温平衡？」「怎么做哈温平衡检验？」「哈温平衡过滤和MAF过滤的区别？」「两个目的：」o计算所有位点的哈温检测结果o删除SNP中不符合哈温平衡的位点1. 计算所有位点的HWE的P值plink --bfile HapMap_3_r3_8 --hardyplink.hwe的数据格式：o CHR 染色体o SNP SNP的IDo TEST 类型o A1 minor 位点o A2 major 位点o GENO 基因型分布：A1A1, A1A2, A2A2o O(HET) 观测杂合度频率o E(HET) 期望杂合度频率o P 哈温平衡的卡方检验P-value值结果预览：2. 提取哈温p值小于0.0001的位点这里我们使用awk：awk '{if($9 < 0.0001) print $0}' plink.hwe >plinkzoomhwe.hwe共有123个位点，其中UNAFF为45个位点。
3. 设定过滤标准1e-4plink --bfile HapMap_3_r3_8 --hwe 1e-4 --make-bed --out HapMap_3_r3_9日志：Options in effect:--bfile HapMap_3_r3_8--hwe 1e-4--make-bed--out HapMap_3_r3_9515185 MB RAM detected; reserving 257592 MB for main workspace.1073788 variants loaded from .bim file.163 people (79 males, 84 females) loaded from .fam.112 phenotype values loaded from .fam.Using 1 thread (no multithreaded calculations invoked).Before main variant filters, 112 founders and 51 nonfounders present.Calculating allele frequencies... done.Total genotyping rate is 0.998136.--hwe: 45 variants removed due to Hardy-Weinberg exact test.1073743 variants and 163 people pass filters and QC.Among remaining phenotypes, 56 are cases and 56 are controls. (51 phenotypesare missing.)--make-bed to HapMap_3_r3_9.bed + HapMap_3_r3_9.bim + HapMap_3_r3_9.fam ...done.可以看到，共有45个SNP根据哈温的P值过滤掉了，和上面手动计算的一样。
HardyWeinberg平衡定律的意义
Hardy-Weinberg平衡定律的意义时间:2012-11-08 12:08 来源:互联网作者:张医师1．反映基因频率和基因型频率的关系按照Hardy-Weinberg平衡定律，在达到遗传平衡的群体，基因频率和基因型频率之间的关系可以用二项式展开的公式表示。
设某基因座有A1、A2、A3、……An个等位基因，基因频率分别为p1、P2、p3、"""pn。
则：上述等式的左侧称配子组数；等式的右侧称合子组数。
从二项式展开的公式，归纳出基因频率与基因型频率的数量关系为：？(1)纯合子基因型频率等于该基因频率的平方。
(2)杂合子基因型频率等于该两基因频率乘积的二倍。
这种基因频率和基因型频率间的数量关系对物证鉴定结论的量化有重要作用。
2．群体样本的检验Hardy-Weinberg定律的另一个意义在于对抽样调查的结果进行检验，评估所调查的对象群体是否符合Hardy-Weinberg平衡定律，评估群体调查资料的可靠性。
由于在实际中“理想群体”是不存在的，所以在应用群体调查资料计算法医物证学鉴定参数之前，需要先检验对象群体是否是统计学意义的Hardy-Weinberg平衡群体。
？群体的Hardy-Weinberg平衡检验方法有吻合度检验法、纯合度检验法、似然比检验法以及确切概率分析法等等。
其中吻合度检验法最为常用，而纯合度检验法、似然比检验法和确切概率分析法由于计算较复杂而使用较少。
？吻合度检验是运用X2检验来衡量基因型数目的观察值与该位点上全部基因型频率分布在符合Hardy-Weinberg平衡时的期望值之间的吻合程度。
首先计算出比较每个基因型的观察值与期望值之间吻合程度的X2值，再将所有基因型的Xz值求和获得总的X2值，查表求得p值，一般以P>O.05作为无显着性差异的界限。
计算公式如下：其中X2检验的自由度为：df-观察到的基因型数一等位基因数基因型的期望值按照Hardy-Weinberg公式计算：纯合子基因型数的期望值=（基因频率）2×样本含量杂合子基因型数的期望值=2×（基因频率1）×（基因频率2）×样本含量吻合度检验法是一经典的方法，优点在于计算方法简便。
验证遗传平衡定律 实验
验证遗传平衡定律实验一、【目的】1.掌握Hardy-Weinberg定律的原理；2.以果蝇的各性状来分析并验证Hardy-Weinberg定律；For personal use only in study and research; not for commercial use3.理解和验证分离定律；4. 掌握果蝇的杂交技术；5.记录交配结果和掌握统计处理的方法。
二、【原理】1.要验证遗传平衡定律首先要熟悉种群的概念群体遗传学所研究的群体并不是许多个体的简单集合，而是一种特定的孟德尔群体(Mendelian population)，即一群相互交配的个体，其基因的传递是遵循孟德尔定律的。
在群体遗传学中，将群体中所有个体共有的全部基因称为一个基因库(gene pool)。
因此一个孟德尔群体是一群能够相互繁殖的个体，它们享有一个共同的基因库。
在有性繁殖的生物中，一个物种就是一个最大的孟德尔群体，在某一区域孟德尔群体中所产生的突变只能在种之间扩散，而不会越过种的界线进行转移，这也是生物学上“种”概念(biological species concept)的基础，它不同于分类学上的“种”概念(typological species concept)，后者主要是以形态学上的相似性如形态、解剖结构等为基础的。
另外，分布于同一地区同一个物种的个体间是可以进行基因的自由交流的，即可以认为组成了单一的孟德尔群体，但是，由于某种自然的或人为的限制条件妨碍其中个体间基因的自由交流，使它们各自保持着各自不同的基因库，这时就会有同一地区共存几个孟德尔群体的情况。
对于无性繁殖生物的群体则是指由共同亲本来源的个体的集合。
群体遗传学的目的是研究孟德尔群体遗传组成变化的机制。
要研究孟德尔群体的遗传组成，首先必须对基因库进行定量描述，这可以通过对这个群体中的基因型频率(genotypic frequency)和等位基因频率(allelic frequency)的计算来完成。
遗传平衡定律及应用
AA：Aa：aa ≠ p2：2pq：q2 从中看出该群体是一个不平衡群体.
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遗传不平衡群体在随机杂交条件下： 基因频率保持不变 A = 0.7 a ห้องสมุดไป่ตู้ 0.3 基因型频率 精 A（0.7） 子 a（0.3）
卵 A（0.7） AA（0.49） Aa（0.21） 子 a（0.3） Aa（0.21）aa（0.09） AA = 0.49 Aa = 0.42 aa = 0.09
由表可见子代基因型组成：p2+2pq+q2=1 这里基因型AA的频率为p2，基因型aa的频率为 q2， 基因型Aa的频率为2pq。 AA：Aa：aa= p2：2pq：q2
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子一代向下一代提供的配子中两种基因 频率分别是：
A=p2+1/2（2pq）=p2+pq=p（p+q）=p a=q2+ 1/2（2pq）=q2+pq=q（p+q）=q
携带者频率(Aa) = 2pq = 2 ×0.993× 0.007 = 0.0139
这提示人群中有1.4%为白化病致病基因携带 者，对于遗传咨询很重要。
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对于一种罕见的AD遗传病 致病基因频率p很低，p2可以忽略，因 此： 2pq =1 2 p + 2pq
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☆ 对于一种罕见的XD遗传病
致病基因频率p很低，正常基因频率q≈1 男性患者 = 致病基因频率 = p 女性患者 = p2 + 2pq = 2p 男性患者 女性患者
由此可见，子代基因A的频率仍然是p， 基因a的频率仍然是q，而且将以这种频率在 所有世代传递下去，这就是遗传平衡。
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二 遗传平衡定律的应用
例如：一个100人的群体中，AA有60人，aa有20人，Aa有 20人。 这是否是一个平衡群体呢？先计算基因型频率，在从基 因型频率计算基因频率。 AA = 60/100 = 0.6 Aa = 20/100 = 0.2 AA：Aa：aa = 0.6：0.2：0.2 aa = 20/100 = 0.2 p= A = AA + 1/2 Aa = 0.7 p2=0.49 q=a = aa + 1/2 Aa = 0.3 2pq=0.42 q2=0.09
遗传平衡定律
遗传平衡定律实验十二遗传平衡定律一、目的1、通过实验进一步理解Hardy-Weinberg定律的原理；2、以果蝇为模式生物，人工模拟选择对基因频率和基因型频率改变的影响。
3、以果蝇为模式生物，人工模拟选择基因频率和基因型频率的影响。
二、原理Hardy-Weinberg定律是群体遗传学中的基本定律又称遗传平衡定律，该定律于1908年由英国数学家G. H. Hardy和德国医生W. Weinberg共同建立的。
它的基本含义是指在一个大的随机交配的群体中，在无突变、无任何表式的选择、无迁入迁出、无遗传漂变的情况下，群体中的基因频率和基因型频率可以世代相传不发生变化，并且基因型频率是由基因频率决定的。
推导过程包括3个主要步骤：1）从亲本到其产生的配子；2）从配子结合到产生合子的基因型；3）从合子基因型到子代的基因频率。
a2 + 2pg + q2= 1是在一对等位基因的情况下的遗传平衡公式。
是假定影响基因频率的因素不存在的情况下进行的。
实际上，自然界的条件千变万化，任何一个群体都在不同程度上受到各种影响群体平衡因素的干扰，而使群体遗传结构不断变化。
研究这些因素对群体遗传组成的作用，具有十分重要的理论与实践意义，这不仅在于解释生物进化的原因，而且还因为在育种过程中，实际上是通过运用这些因素来改变群体遗传组成，而育出符合人类需要的新品种群体。
所以从这个角度看，可以认为，所谓育种无非是人为地运用各种影响群体平衡的因素，以控制群体遗传组成的发展方向，从而获得优良品种的过程。
影响群体平衡的主要因素包括：突变、选择、迁移、遗传漂移和交配系统。
突变：基因突变(mutation)对于群体遗传组成的改变具有两个重要的作用：首先，基因突变本身就改变了基因频率，是改变群体遗传结构的力量。
例如，当基因A突变为a时，群体中A基因的频率就减少，而a基因的频率就增加；其次，基因突变是新等位基因的直接来源，从而导致群体内遗传变异的增加，并为自然选择和物种进化提供物质基础。