双鸭山市八年级上学期四科联赛数学试卷

合集下载

初中四科联赛试题及答案

初中四科联赛试题及答案一、语文试题1. 请解释下列词语的意思：（1）栩栩如生（2）昙花一现2. 阅读以下古文，回答后面的问题：《出师表》节选先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

（1）“先帝”指的是谁？（2）“此诚危急存亡之秋也”中的“秋”是什么意思？3. 请写出“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟”的作者和出处。

二、数学试题1. 计算下列表达式的值：（1）\((3x - 2)^2\)（2）\(\frac{3}{4} \div \frac{2}{3}\)2. 解方程：（1）\(2x + 3 = 11\)（2）\(5x - 7 = 8\)3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm，求其体积。

三、英语试题1. 根据所给词的适当形式填空：（1）He often ________ (read) books in the library.（2）There ________ (be) many people in the park yesterday.2. 将下列句子翻译成英文：（1）他每天骑自行车上学。

（2）她喜欢在周末去购物。

3. 阅读下面的短文，回答问题：My name is Tom. I am a student. I like playing football. I often play football with my friends on weekends.（1）What is Tom's hobby?（2）When does Tom usually play football?四、科学试题1. 列举三种常见的可再生能源。

2. 解释光合作用的过程。

3. 描述水循环的三个主要阶段。

答案：一、语文试题1. （1）栩栩如生：形容画作或雕塑等艺术作品形象逼真，如同活的一样。

八年级四科联赛

八年级四科联赛2022年秋八年级四科联赛物理试卷欢送你参加四科联赛，细心一点，你一定会取得好成绩!一、选择题：〔将符合题意的答案填入对应的表格中，每题2分，共30分〕2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题号 1 答案 1．以下说法错误的选项是 A、放在碟子里的酒精过段时间不见了是蒸发现象 B、雾的形成是液化现象 C、放在啤酒里的冰块越来越小是熔化现象 D、冬天，冰冻的衣服变干是汽化现象２．身体上最接近50mm长度的部位是A、手掌的长度B、手掌的宽度C、大拇指的长度D、小腿的长度３．空气的密度为1.29kg/m3，请你估算一下教室的空气质量最接近以下哪个数值？A、3kg B、30kg C、300kg D、3000kg ４．以下物态变化中，属于液化现象的是A．春天，冰封的河面解冻 B．夏天，剥开的冰棒冒“白气〞 C．秋天，清晨的雾在太阳出来后散去 D．冬天，屋顶的瓦上结了一层霜5．刚从开水中捞出的熟鸡蛋拿在手中不太烫，待蛋壳外表的水分干了之后就很烫了，这是因为 A、蛋的内部温度很高，有热逐渐散发 B、水的温度低，蛋壳温度高 C、蛋壳不善于传热，使手发烫要一段时间D、蛋壳未干时，热水蒸发很快，这时蛋壳温度降低6．如图1，盛酒精的小烧杯漂浮在盛水的大烧杯中。

用酒精灯加热一段时间后，观察到大烧杯中的水只产生了少量气泡，而小烧杯中的酒精已开始沸腾，这个现象可以使我们认识到 A、酒精比水吸热多 B、酒精比水吸热快 C、酒精的沸点比水低 D、酒精的温度比水高7．一只能够容纳1kg水的瓶子，一定能够容纳得下1kg的 A、白酒 B、食用油 C、盐水 D、煤油 8．有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的25图1 ，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的A、0.8倍B、1.25倍C、0.2倍D、5倍 9．人们常说“铁比木头重〞。

这句话确实切含义是 A、铁的密度比木头大 B、铁的质量比木头大 C、铁的体积比木头大 D、铁的重力比木头大10．用不同材料做成体积相同的甲、乙实心小球，在已调好的天平左盘放5个甲球，在右盘放3个乙球，天平恢复平衡，那么甲、乙球的密度之比为A、5∶3B、3∶5C、8∶3D、1∶111．将打气筒的出口封住，向下压活塞时，被封闭在气筒内的气体的质量m，密度ρ的变化是 A、m、ρ都变小 B、m变小、ρ不变 C、m、ρ都不变 D、 m不变、ρ变大 12．一位同学在使用托盘天平时，忘记调节横梁平衡，此时指针偏向中央刻度线的右方，如果用这架天平测物体质量，当天平平衡时A、测量值大于真实值B、测量值小于真实值C、测量值等于真实值D、无法判断13．为铸造金属铸件，事先用密度为ρ1的实心木料制成木模，木模的质量为1.8kg。

八年级四科联赛数学试题

八年级四科联赛数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1、在下列图案中，是轴对称图形的有（）个。

A 、1B 、2C 、4D 、6 2、下列说法中错误．．的是( ) （A ）循环小数都是有理数（B ）无限小数都是无理数（C ）无理数都是无限不循环小数（D ）实数是有理数和无理数的统称 3、等腰三角形有一个角是050，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A) 025 B) 040 C) 025或040 D)大小无法确定443的值（）A) 在6和7之间 B ）在7和8之间 C ）在8和9之间 D)在9和10之间 5、已知等腰三角形的两边的长分别为3和7，则其周长为（） A) 13 B) 17 C) 13或17 D ）不确定 6、38.966 2.078=30.2708y =，则y =（）A) 0.8966 B) 0.008966 C) 89.66 D) 0.000089667、在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ,∠A ＝∠D 若要得到△ABC ≌△DEF,则还要补充一个条件，在下列补充方法：①AC ＝DF, ②∠B ＝∠E, ③∠B ＝∠F, ④∠C ＝∠F ⑤BC ＝EF, 中错误的是（）A)① ② B)② ⑤ C)③ ⑤ D) ④ ⑤ 8．如图∠BOP=∠AOP=15°，P C ∥OB ，PD ⊥PB 于D ，PC=2，则PD 的长度为（）。

A 、4B 、3C 、2D 、19、如图，已知在△ABC 中，点D 在AC 边上，点E 在AB 的延长线上，△AB C ≌△DBE ，若∠A ：∠C=7：3，则∠DBC=( )A 、15°B 、20°C 、30°D 、不能确定10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上一点，且AD ＝AC ，DE ⊥AB 交BC 于E ，则图中一定相等的线段是（）ABCDOPA 、BE=CEB 、BD=EC C 、DE=CED 、不存在相等线段11、如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程y （m ）关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（）(A) (B) ( C) (D)12．如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 60 千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）13、5－3的相反数是，5－3的绝对值是 14、16的算术平方根是，64的立方根是15、若直线y=－x ＋a 和直线y=x ＋b 的交点坐标为（m,8），则a ＋b=_______________. 16、函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是，23x y x +=-中自变量x 的取值范围是 17、航空公司规定，旅客携带的行李质量不超过a 千克的不加收行李费，若超过a 千克，则超过部分按每千克b 元加收行李费，又知加收的行李费y （元）与携带的行李的质量x （千克）之间的函数关系的图像如图所示，则a ＝，b ＝八年级四科联赛数学试题o o o o x yx yxyxy（第一、二大题的答案填写在下面对应的位置上，否则不给分。

八年级四科联赛数学考试试卷

2019年数学试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列计算正确的是A ．16-=﹣4B =±4C ．2)-4(=﹣4D ．33)-4(=﹣4 2．已知ab ＞0，则=++||||||ab ab b b a a A ．3 B ．﹣3 C ．3或﹣1 D ．3或﹣33．在平面直角坐标系中，A （1，3），B （2，4），C （3，5），D （4，6）其中不与E （2，-3）在同一个函数图象上的一个点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D4．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足a 2＋2b 2＋c 2－2b(a ＋c)＝0，则此三角形是A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．不能确定 5．如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和 ,那么的值为（）A ．25B ．29C ．19D ．486．若关于x 的方程有解，则必须满足条件( ) A ．a ≠b ，c ≠dB ．a ≠b ，c ≠-dC ．a ≠-b ， c ≠dD ．a ≠-b ， c ≠-d7．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A ．B ．C ．D ．8．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x ，则x 的取值范围是A ．x>5 B ．x<7 C ．2<x<12 D ．1<x<6 9．如图，已知AB ∥CD ，BE 和DF 分别平分∠ABF 和∠CDE ，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为 A ．16°B ．32°C ．48°D ．64°10．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是A ．50°B ．45°C ．60°D ．55°11．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC 边上有10个不同的点1021,...,,P P P ，记C P B P AP M i i i i •+=2（其中i ＝ 1，2， (10)，那么1021...M M M +++的值为A ．4B ．14C ．40D ．不能确定12．如图，等边三角形ABC 边长是定值，点O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB ，BC 于点D ，E ．将△BDE 沿直线DE 折叠，得到△B ′DE ，若B ′D ，B ′E 分别交AC 于点F ，G ，连接OF ，OG ，则下列判断错误的是 A ．△ADF ≌△CGE B ．△B ′FG 的周长是一个定值 C ．四边形FOEC 的面积是一个定值 D ．四边形OGB'F 的面积是一个定值二、填空题（每小题5分，共25分） 13．已知P 是反比例函数y=kx的图象上的一点，PM ⊥y 轴，点M 为垂足，若S △POM =7，则k 的值是__________.1:1+=x y l 2121:2+=x y l 14．在平面直角坐标系中，有)2,4()2-3(B A ，，两点，现另取一点),1(n C ，当=n 时，BC AC +的值最小．15．已知⊿ 中， ,点在上，则点到另外两边的距离之和是_________ .16．已知6x =192，32y =192，则（-2019）（x-1）（y-1）-1=_____.17．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点0A ，过点0A 作x 轴的平行线交直线于点1B ，过点1B 作y 轴的平行线交直线l 1于点1A ，以0A ，1B ，1A 为顶点构造矩形0110A B A M ；再过点1A 作x 轴平行线交直线2l 于点2B ，过点2B 作y 轴的平行线交直线l 2于点2A ，以1A ，2B ，2A 为顶点构造矩形1221A B A M ；…；照此规律，直至构造矩形A n B n+1A n+1M n ，则矩形的周长A n B n+1A n+1M n 是___________．三、解答题（要求书写答题必要步骤，只写结果不给分,共65分） 18．(5分)探究与发现：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC 与∠ECD 分别为△ADC 的两个外角，试探究∠A 与∠FDC+∠ECD 的数量关系．19．(8分)在解方程组-4-4105==+by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为x=-3，y=-1.乙看错了方程组中的b ，而得解为x=5，y=4. （1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.20．(8分)观察下面的式子：312311=+，413412=+，514513=+，….(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；(2)请你将发现的规律用含自然数)1≥(n n 的等式表示出来，并给出证明．21．(10分)某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：表1演讲答辩得分表单位：分表2民主测评票数统计表单位：张规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；当时，甲的综合得分是多少？如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．22．(10分)如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2．试判断PM与PN的数量关系，并说明你的理由．23．(12分)如图，反比例函数y 1=的图象与一次函数y 2=的图象交于点A ，B ，点B 的横坐标实数4，点P （1，m ）在反比例函数y1=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象回答：当x 为何范围时，y 1＞y 2；（3）求△PAB 的面积．24．(12分)如图，已知直线AQ 与x 轴负半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点Q ，∠QAO =45°，直线AQ 在y 轴上的截距为2，直线BE ：y =-2x +8与直线AQ 交于点P ．（1）求直线AQ 的解析式；（2）在y 轴正半轴上取一点F ，当四边形BPFO 是梯形时，求点F 的坐标．（3）若点C 在y 轴负半轴上，点M 在直线PA 上，点N 在直线PB 上，是否存在以Q 、C 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C 的坐标；若不存在请说明理由．。

黑龙江省双鸭山市八年级上学期数学9月月考试卷

黑龙江省双鸭山市八年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2017·新泰模拟) 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七下·防城期末) 下列命题是真命题的是（）A . 同位角相等B . 内错角相等C . 同角的补角相等D . 相等的角是对顶角3. （3分）如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A . SASB . SSSC . AASD . HL4. （3分）(2017·乐山) 含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2 ，∠ACD=∠A，则∠1=（）A . 70°B . 60°C . 40°D . 30°5. （3分） (2019七下·道里期末) 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A . AC=DFB . ∠B=∠EC . BC=EFD . ∠C=∠F6. （3分） (2019八上·德阳月考) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，则∠AED=（）A . 80°B . 82.5°C . 90°D . 85°7. （3分） (2017七下·萍乡期末) △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2cm，则△ABE的面积为（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm28. （3分）(2016·嘉善模拟) 如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：（I）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1；（II）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2；（III）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到a1 ， a2 ，…，an ，…，现有如下结论：①当a1=10°时，a2=40°；②2a4+a3=90°；③当a5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当a1=45°时，BE2= AE2 ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）A . 7B . 8C . 5D . 7或810. （3分） (2020八上·港南期末) 如图，在中，于点，于点，与相交于点，若，，则的度数为（）A .B .C .D .二、填空题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2019八上·平潭期中) 若等腰三角形的两边的边长分别为和，则第三边的长是________ .12. （3分）直角三角形两锐角________;反之,两锐角互余的三角形是________13. （3分） (2019七下·江汉期末) 如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G.当∠BGD ＝65°时，∠BDC＝________度.14. （3分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为________.15. （3分） (2019八上·忻州期中) 埃及金字塔、屋顶、埃菲尔铁塔等建筑中都能找到三角形的形状，这是由于三角形具有________.16. （3分） (2017八下·萧山开学考) 证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是________.17. （3分） (2017九上·下城期中) 如图，在⊙ 中，，，则________．18. （3分） (2017八上·潜江期中) 已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为________．19. （3分） (2020七下·沭阳期末) 如图，AB=AD，只需添加一个条件________，就可以判定△ABC≌△ADE.20. （3分） (2017八下·金牛期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．三、解答题（共40分） (共6题；共56分)21. （6分） (2019八上·余姚期中) 如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：⑴涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；⑵涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）22. （6分） (2018八上·珠海期中) 如图，A、F、B、D 在一条直线上，AF=DB，BC=EF，AC=DE。

黑龙江省双鸭山市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4)

黑龙江省双鸭山市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4) 一、选择题1．如果分式||11xx--的值为零，那么x等于()A．1 B．1-C．0 D．±12．若分式23xx+-的值为零，则（）A．x=3 B．x=-2 C．x=2 D．x=-33．已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣124．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（）A．20元B．18元C．15元D．10元5．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2B．x2﹣4x+4 C．221 39a a-+D．x2+2x+46．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（﹣a﹣b）（a﹣b）C．（2x+3y）（x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）7．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（）A．140或44或80B．20或80C．44或80D．80°或1408．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD 的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）A B C．D．9．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定不是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形10．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A．①⑤B．②⑤C．④⑤D．①③11．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知ABC DCB∠=∠，老师要求同学们补充一个条件使ABC DCB∆≅∆．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是()A.AC DB =B.AB DC =C.A D ∠=∠D.ABD DCA ∠=∠12．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D ，E 分别在直角边AC ，BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：(1)AD+BE=AC ；(2)AD 2+BE 2=DE 2；(3)△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；(4)OD=OE ．其中正确的结论有( )A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①②③④13．下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（）A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．三角形任意一边的垂直平分线14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形的稳定性15．如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A ．10B ．20C ．30D ．60二、填空题 16．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037用科学记数法表示为_______．17．在实数范围内分解因式：x 2﹣3y 2=_____．18．如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为__________．19．如图，在中，平分交于点，于点，，，则______°．20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，点F 是BC 的中点，点D 是AB 的中点，连接AF 和DF ，若△DBF 的周长是11，则AB ＝_____．三、解答题21．高速铁路(简称高铁),是指通过改造原有线路(直线化、轨距标准化)，使最高营运速度达到不小于每小时200千米，或者专门修建新的“高速新线”，使营运速率达到每小时250公里以上的铁路系统。

黑龙江省双鸭山市2023_2024学年八年级第一学期期末数学检测模拟试题(有答案)

黑龙江省双鸭山市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题考生注意：1.考试时间90分钟2.全卷共三道大题，一、选择题（每题3分，满分30分）1.下面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是( )(a2)3=a63a−2a=1A. B.(ab2)2=ab4a6÷a2=a3C. D.△ABC≅△DEC E AB∠B=70∘∠DCA3.如图，，点在边上，，则的度数为( )30∘40∘A. B.50∘60∘C. D.x,y|x2−9|+(y−4)2=04.已知等腰三角形两边的长满足，则三角形的周长为( )A.10B.11C.12D.10或115.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是( )A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形AD△ABC E,F AB,AC E F DE⊥DF 6.如图，是的中线，点分别在边上（点,不与端点重合），且，则( )A. B.BE +CF >EF BE +CF =EFC. D.与的长短关系不确定BE +CF <EF BE +CF EF 7.已知，则的值是( )2a =5,4b =72a +2b A.35 B.19 C.12 D.108.若的结果中不含项，则的值为( )(x 2+ax +2)(2x−4)x 2a C.D.B.2 C.D.12−29.若关于的分式方程有增根，则的值为( )x 6x−2−1=ax 2−x a A. B.3 C.2 D.−3−7210.如图，在和中，，连接△ABD △ACE AB =AD ,AC =AE ,AB >AC,∠DAB =∠CAE =50∘交于点，连接.下列结论：①；②；③平分；④BE ,CD F AF BE =CD ∠EFC =50∘AF ∠DAE 平分.其中结论正确的个数为( )FA ∠DFEA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，满分30分）11.纳米是一种长度单位，1纳米米，冠状病毒的直径约为120纳米，将120纳米用科=10−9学记数法表示为米.12.若分式的值为0，则的值为.x +2x−3x 13.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果BP △ABC ∠ABC CP ∠ACB ，则.∠ABP =20∘,∠ACP =50∘∠P =14.在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是.A (2,m )B (n,−1)x m +n 15.如图，在中，为的三条角平分线的交点，,△ABC ∠C =90∘,O △ABC OD ⊥BC ,OE ⊥AC ，垂足分别是，且，则点到的距离为.OF ⊥AB D ,E ,F AB =10,BC =8,CA =6O AB16.若是一个完全平方式，那么的值是.x 2+mx +16m 17.已知，则的值为.t 2−3t +1=0t +1t 18.如图，点在等边三角形的边上，，射线，垂足为是射线上一E ABC BC BE =4CD ⊥BC C ,P CD 动点，是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为.F AB EP +FP BF =6AB19.在直角三角形中，，直线过点，垂足分别为ABC ∠ACB =90∘,AC =BC l C ,AD ⊥l ,BE ⊥l ，则长是.D ,E ,AD =3,BE =1DE 20.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形xOy A (0,1)OA ，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点OAA 1A 1x O 1O 1A 1O 1A 1A 2作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形按此规律继续作下A 2x O 2O 2A 2O 2A 2A 3⋯⋯去，则点的纵坐标为.A 2024三、解答题（满分60分）21.（本题满分6分）（1）计算：；[(x +3y )(x−3y )−x 2]÷9y （2）因式分解：.(m−4)(m +1)+3m 22.（本题满分6分）解方程：（1）2x +93−x=4x−7x−3（2）x +1x−1−4x 2−1=123.（本题满分6分）先化简，然后在这个数中给选择一个合适的数代入求值.(3a +1−a +1)÷a 2−4a +4a +1−1,1,2a 24.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，.△ABC A (−3,4),B (−4,1)C (−1,2)（1）在图中作出于轴的对称图形；△ABC x △A 1B 1C 1（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标；C y C '（3）求的面积.△ABC 25.（本题满分8分）(a±b)2=a2±2ab+b2将两数和（差）的平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题.a−b=3,ab=1a2+b2例如：若，求的值.∵a−b=3,ab=1,∴a2+b2=(a−b)2+2ab=32+2×1=11解：.请根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：x+y=10,x2+y2=56xy（1）若，求的值；x ABCD y CEFG D CE（2）将边长为的正方形和边长为的正方形如图所示放置，点在边上，连AG,EG x+y=8,xy=14接，若，求阴影部分的面积.26.（本题满分8分）ABC AB,AC M,N,D△ABC在等边三角形的两边所在直线上分别有两点为外一点，且∠MDN=60∘,∠BDC=120∘,BD=DC M,N AB,AC BM.探究：当点分别在直线上移动时，, NC,MN之间的数量关系.M,N AB,AC DM=DN BM,NC,MN（1）如图①，当点在边上，且时，之间的数量关系是；M,N AB,AC DM≠DN（2）如图②，当点在边上，且时，猜想（1）问的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；M,N AB,CA BM,NC,MN（3）如图③，当点分别在边的延长线上时，直接写出之间的数量关系，不需证明.27.（本题满分10分）某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等. 篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元.（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少卖出多少个？（3）商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于43个，问商场有几种进货方案？哪种方案商场获利最大？28.（本题满分10分）A(a,0),B(0,b),C(a,c)a,b,c如图，在平面直角坐标系中，已知.其中满足关系式|a−2|=−(b−6)2,(c−5)2≤0.a=b=c=（1）,,；P(1,m)△APO△ABC P （2）如果在第四象限内有一点，使得的面积是面积的一半，求点的坐标；Q△ABQ AB（3）在平面内是否存在点，使是以为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写Q出点的坐标；若不存在，请说明理由.数学试卷答案一、选择题（每题3分，满分30分）..9.10.CAB DDAA B A C二、填空题（每题3分，满分30分）..819.2或41.2×10−7−230∘±820.122024三、解答题（满分60分）21.（1）解：…………（1分）[(x +3y )(x−3y )−x 2]÷9y …………（1分）=(x 2−9y 2−x 2)÷9y …………（1分）=−9y 2÷9y .…………（1分）=−y （2）…………（1分）(m−4)(m +1)+3m …………（1分）=m 2−3m−4+3m …………（1分）=m 2−4.…………（1分）=(m +2)(m−2)22.（1）解：方程两边乘，得.…………（1分）(3−x )2x +9=−(4x−7)解得.x =−13检验：当时，.…………（1分）x =−133−x ≠0原分式方程的解为…………（1分）∴x =−13（2）方程两边乘,(x +1)(x−1)得.…………（1分）解得.(x +1)2−4=(x +1)(x−1)x =1检验：当时，.…………（1分）x =1(x +1)(x−1)=0原分式方程无解.…………（1分）∴23.（本题满分6分）解：(3a +1−a +1)÷a 2−4a +4a +1…………（1分）=3−(a−1)(a +1)a +1⋅a +1(a−2)2…………（1分）=3−a 2+1(a−2)2…………（1分）=(2+a )(2−a )(2−a )2.…………（1分）=2+a2−a 或2时，原分式无意义，∵a =−1.…………（1分）∴a =1当时，原式.…………（1分）a =1=2+12−1=324.（1）解：如图所示，即为所求.…………（2分）△A 1B 1C 1（2）点的坐标为.…………（2分）C '(1,2)（3）的面积为.…………（2分）△ABC 3×3−12×1×3−12×1×3−12×2×2=425.（1）解：,∵x +y =10.…………（1分）∴(x +y )2=100.…………（1分）∴x 2+2xy +y 2=100,∵x 2+y 2=56.…………（1分）∴xy =100−(x 2+y 2)2=22（2）阴影部分的面积为…………（1分）S =S 正方形ABCD +S 正方形CEFG −S △ABG −S △FFG =x 2+y 2−12x (x +y )−12y 2…………（1分）=x 2+y 2−12x 2−12xy−12y 2=12[(x +y )2−2xy]−12xy .…………（1分）=12(x +y )2−32xy ,∵x +y =8,xy =14.…………（2分）∴S =12×82−32×14=1126.（1）.…………（1分）BM +NC =MN （2）解：（1）问的结论仍然成立.证明：在的延长线上截取，连接，如图②.NC CM 1=BM DM 1为等边三角形，∵△ABC .∴∠ABC =∠ACB =60∘,∵∠BDC =120∘,BD =DC .∴∠DBC =∠DCB =30∘.…………（1分）∴∠MBD =∠NCD =∠M 1CD =90∘.…………（1分）.…………（1分）∴△DBM≅△DCM 1∴DM =DM 1,∠BDM =∠CDM 1，∵∠MDN =60∘,∠BDC =120∘.…………（1分）∴∠M 1DN =∠MDN =60∘又,DN =DN .…………（1分）∴△MDN≅△M 1DN .…………（1分）∴MN =M 1N =M 1C +NC =BM +NC （3）.…………（1分）NC−BM =MN 27.（1）解：设足球的单价为元，则篮球的单价为元.x (x +30)根据题意，得.…………（1分）360x =480x +30解得.x =90经检验是原分式方程的解，且符合题意.…………（1分）x =90.∴x +30=120答：篮球的单价是120元，足球的单价是90元.…………（1分）（2）设篮球卖出个，则足球卖出个.y (13y +10).…………（1分）(150−120)y +(110−90)(13y +10)>1300解得.…………（1分）y >30为整数，∵13y +10的最小值为33.∴y 答：篮球最少卖出33个.…………（1分）（3）设购进个篮球，则购进个足球.a (100−a )根据题意，得…………（1分）{120a +90(100−a )≤10350,a ≥43.解得.…………（1分）43≤a ≤45的整数解为43,44,45.∴a 商场共有三种进货方案.…………（1分）∴方案一：购进篮球43个，足球57个；方案二：购进篮球44个，足球56个；方案三：购进篮球45个，足球55个.方案一获利：（元）；∴30×43+20×57=2430方案二获利：（元）；30×44+20×56=2400方案三获利：（元）.30×45+20×55=2450,∵2430<2440<2450购买45个篮球，55个足球时商场获利最大.…………（1分）∴28.（1）2■6■5（2）,∵a =2,b =6,c =5.∴A (2,0),B (0,6),C (2,5)轴，.…………（1分）∴AC //y AC =5,OB =6,AO =2，使得的面积是面积的一半，∵P (1,m )△APO △ABC .…………（1分）∴S △APO =12S △1BC.∴12×2×(−m )=12×12×5×2.∴m =−52.…………（1分）∴P (1,−52)（3）存在.点的坐标为或或或.…………（4分）Q (8,2)(6,8)(−6,4)(−4,−2)。

双鸭山市八年级上学期期末数学试卷

双鸭山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共14题；共28分)1. （2分） (2019八上·江门月考) 下列运算正确的是（）A . (-2mn)2=-6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . (xy)2÷(-xy)=-xyD . (a-b)(-a-b)=a2-b22. （2分）以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是（），A . -8a2bcB . 2a2b2c3C . －4abcD . 24a3b3c34. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·义乌月考) 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（）A . 1cmB . 5cmC . 7cmD . 9cm6. （2分） (2019七上·杨浦月考) 、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（）A . 米B . 米C . 米D . 米7. （2分）两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·长春期中) 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4a B．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . （a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . （a+b）2=a2+2ab+b29. （2分） (2018七下·东莞开学考) 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。

黑龙江省双鸭山市2021届数学八上期末模拟试卷(四)

黑龙江省双鸭山市2021届数学八上期末模拟试卷（四）一、选择题1．若分式1x x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．x≠1 B ．x≠﹣1 C ．x ＝1 D ．x ＝﹣12．在一次学习小组习题检测的活动中，小刚的作答如下： ①a c ac b d bd ÷=； ②1b a a b b a+=--； ③222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭； ④4453·m n m n m n =. 请问小刚做对了（）A.1道B.2道C.3道D.4道 3．要使分式12x x --有意义，则x 的取值应满足（） A ．x≠2B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x≠1 4．已知a+1a ＝4，则a 2+21a 的值是（） A.4B.16C.14D.15 5．如图，设k ＝甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有（）A ．0＜k ＜12B ．12＜k ＜1C ．0＜k ＜1D ．1＜k ＜26．下列计算正确的是（）A ．（﹣5）0＝0B ．a 2+a 3＝2a 5C ．3a 2•a ﹣1＝3aD ．（﹣2x ﹣1）（2x ﹣1）＝4x 2﹣1 7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ．8．等腰直角三角形的底边长为5cm ，则它的面积是（）A ．25cm 2B ．12.5cm 2C ．10cm 2D ．6.25cm 29．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE ≌△BDF ，则下列结论正确的是（）A.△ACE 和△BDF 成轴对称B.△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C.△ACE 和△BDF 成中心对称D.△ACE 经过平移可以和△BDF 重合10．已知∠AOB ＝70°，∠AOC ＝40°且OD 平分∠BOC ，则∠AOD 的度数为( )A ．60°B ．15°或55°C ．30°或60°D ．30°11．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，则这个条件是（）A ．AC ＝DFB ．BC ＝EF C ．∠A ＝∠DD ．∠ACB ＝∠F 12．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE ＝CF ，∠B ＝∠DEF ，请你添加一个合适的条件，使△ABC ≌△DEF ，其中不正确条件是（）A ．AB ＝DE B ．AC ＝DF C ．∠A ＝∠D D ．∠ACB ＝∠F13．如图，,1,2A ∠∠∠的大小关系为（）A ．12A ∠>∠>∠B ．21A ∠>∠>∠C ．21A ∠>∠>∠D ．21A ∠>∠>∠14．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E 的度数是（）A.20°B.23°C.25°D.28°15．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，则E ∠的度数是( )A.30B.40C.60D.70二、填空题 16．宽x 米的长方形的面积是160平方米，则它的长y= ___________米。

黑龙江省双鸭山市八年级上学期数学12月联考试卷

黑龙江省双鸭山市八年级上学期数学12月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·连云港) 下列图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·德江期末) 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·睢宁期中) 下列运算正确的是（）A . m3+m3=m6B . m3•m3=2m3C . （﹣m）•（﹣m）4=﹣m5D . （﹣m）5÷（﹣m）2=m34. （2分）如图，OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）A . ①②B . ①②③C . ①③D . ②③5. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）A . 70°B . 55°C . 45°D . 35°6. （2分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=40º、∠B=50ºB . ∠A=50º、∠B=65ºC . AB=AC=3， BC=6D . AB=5、BC=8，∠B=45º7. （2分） (2019八上·武汉月考) 若25x2－mxy＋36y2是完全平方式，则m的值为（）A . ±30B . －30C . ±60D . －608. （2分）(2019·太原模拟) 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B＝25°，则∠D的度数为（）A . 25°B . 40°C . 45°D . 50°9. （2分） (2016七下·盐城开学考) 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A . 2016 个B . 2015 个C . 2014 个D . 2013个10. （2分） (2016八上·海南期中) 如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A . 6a cm2B . （6a+9）cm2C . （6a﹣9）cm2D . （a2﹣6a+9）cm2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·常州期末) 已知点，关于y轴对称的点的坐标为________.12. （1分） (2016八上·孝南期中) 小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为________．13. （1分） (2017七下·惠山期中) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．14. （1分） (2019八下·赵县期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是________。

黑龙江省双鸭山市集贤县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

黑龙江省双鸭山市集贤县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．若不等式组x a x b<-⎧⎨<⎩的解为x a <-，则下列各式中正确的是（） A ．0a b +≤ B ．0a b +≥ C ．0a b -< D ．0a b ->2．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（）A ．50°B ．70°C ．75°D ．80°3．下列各式，能写成两数和的平方的是（）A ．221x x +-B ．21x +C ．21x x ++D ．244x x ++4．下列计算正确的是（）A ．x 2•x 3=x 6B ．（xy ）2=xy 2C ．（x 2）4=x 8D ．x 2+x 3=x 55．下列计算，正确的是（）A ．326a a a ＝B ．a 3÷a ＝a 3C ．a 2＋a 2＝a 4D ．(a 2)2＝a 4 6．如果分式方程12x x a -=+的解是3x =，则a 的值是（） A ．3B ．2C ．-2D ．-3 7．式子12x x --中x 的取值范围是（） A ．x ≥1且x ≠2B ．x ＞1且x ≠2C ．x ≠2D ．x ＞18．如图，在Rt ABC ∆中，90,5ACB BC cm ︒∠==，在AC 上取一点E ，使EC BC =，过点E 作EF AC ⊥，连接CF ，使CF AB =，若12EF cm =，则下列结论不正确的是（）A ．F BCF ∠=∠B ．7AE cm =C ．EF 平分ABD ．AB CF ⊥9．将两块完全一样（全等）的含30的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点M 为AC 和A C ''的中点，若2BC =，则点A 和点A '之间的距离为（）A ．2B ．3C ．1D ．32 10．如图，直线//,160a b ︒∠=，则2∠=（）A ．60︒B ．100︒C ．150︒D ．120︒11．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）A ．①②③④B ．①③④C ．①③D ．①12．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：甲 7 8 9 8 8乙 6 10 9 7 8比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.A ．大于B ．小于C ．等于D ．无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13．化简：2(321)-=_________．14．20192﹣2020×2018＝_____． 15．一种微生物的半径是6610m -⨯，用小数把6610m -⨯表示出来是_______m ．16．若实数x ，y 满足y ＝55x x -+-+3，则x +y ＝_____．17．将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC 、BD 为折痕,则∠CBD 为___度.18．点M （3，﹣1）到x 轴距离是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，AD 为ABC ∆的角平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，连接EF 交AD 于点O ，=60BAC ∠︒．探究：判断AEF ∆的形状，并说明理由；发现：DO 与AD 之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．20．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②21．（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线210y x =-+与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，与直线12y x =交于点A ，点M 是y 轴上的一个动点，设()0,M m .（1）若MA MB +的值最小，求m 的值；（2）若直线AM 将ACO △分割成两个等腰三角形，请求出m 的值，并说明理由.23．（10分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖答卷活动，得10分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？24．（10分）如图，∠B ＝∠OAF ＝90°，BO ＝3cm ，AB ＝4cm ，AF ＝12cm ，求：(1)AO ，FO 的长；(2)图中半圆的面积．25．（12分）如图，在△ABC 中，,AB AC =DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E 、交AC 于D ，连接BD ．（1）若40A ∠=︒，求DBC ∠的度数；（2）若△BCD 的周长为16cm ，△ABC 的周长为26cm ，求BC 的长．26．（12分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、B3、D4、C5、D6、C7、A8、C9、B10、D11、C12、B二、填空题（每题4分，共24分）13、19﹣2．14、115、0.116、1．17、9018、1三、解答题（共78分）19、探究：△AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=14AD20、原不等式组的解集为﹣4＜x≤1，在数轴上表示见解析．21、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可．22、（1）109；（2）5，理由见解析23、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）10024、（1）FO＝13cm；（2）1698(cm2)．25、（1）30°（2）6cm26、（1）证明见解析；（2）120°，证明见解析．。