双鸭山市八年级上学期四科联赛数学试卷

双鸭山市八年级上学期四科联赛数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·河池期末) 下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020七下·淮南月考) 若，则下列各式错误的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2019·湘西) 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角相等，两直线平行

B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C . 相等的两个角是对顶角

D . 圆内接四边形对角相等

5. （2分） (2017八上·林甸期末) 平面直角坐标系，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P坐标是（）

A . （2，﹣5）

B . （﹣5，2）

C . （﹣2，5）

D . （5，﹣2）

6. （2分）如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2≤x≤2，若输入的x的值时满足条件的整数，则输出结果为0的概率为（）

A . 0

B . 1

C .

D .

7. （2分）(2020·海曙模拟) 如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点（不为端点），EF⊥AD交AC于点F，要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）

A . △EBC

B . △EBF

C . △ECD

D . △EFC

8. （2分） (2016高一下·昆明期中) 不等式组的解集是（）

A . x≥1

B . x＞－3

C . －3＜x≤1

D . x＞－3或x≤1

9. （2分） (2019八下·太原期中) 如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（）

A . （2，0）

B . （4，0）

C . （－，0）

D . （3，0）

10. （2分） (2019八上·天台月考) 如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC．以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC ; ③△APC≌△BOC; ④△DPC≌△EQC;⑤ ∠AOB＝60°．其中正确的是（）

A . ①②③④⑤

B . ①④⑤

C . ①④

D . ①③④

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示________．

12. （1分）使在实数范围内有意义的x应满足的条件是________．

13. （1分）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是________．

14. （1分） P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝________.

15. （1分）(2020·高邮模拟) 已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为________.

16. （1分）(2012·茂名) 如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2 ，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=________．

三、解答题 (共7题；共82分)

17. （5分）(2011·连云港) 解不等式组：．

18. （10分） (2020八上·杭州期末) 如图，CD，BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，DH与BE相交于点G，已知CD=BD。

（1）求证BF=AC。

（2）若BE平分∠ABC。

①求证：DF=DG。

②若AC=8，求BG的长。

19. （15分） (2017九上·萝北期中) 如图，已知△ABC是等边三角形．

（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；

（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．

20. （15分） (2017七下·如皋期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度后得到△A′B′C′，

（1）请在图中作出平移后的△A′B′C′；

（2）请写出A′、B′、C′三点的坐标；

（3）若△ABC内有一点P（a，b），直接写出平移后点P的对应点P′的坐标．

21. （15分） (2019八下·满洲里期末) A ， B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2 ，写出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）若两车相距100千米时，求时间t；

（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

22. （12分） (2020七下·思明月考) 对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为．即n为非负整数时，