最新江苏对口单招数学试卷和答案资料

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江苏省2015年普通高校对口单招文化统考

数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

2{2}N??1,1,2}M?M?{3}?N?{a?1,a，）（，则实数a =若1．已知集合3D、1C、2A、0B、i1?iz?．设复数2z满足），则z的模等于（

23、、、1B2、DCA

??)??sin(2xf(x)][0,）在区间3．函数上的最小值是（422211??、DC、AB、、2222

4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）

A、2880

B、3600

C、4320

D、720

?tan11????)?sin(???)?sin(则5．若，（）?tan32

3231B、C、DA、、2355

x?12mx?ny?4?01)??0且a(fx)?a?1(a在直线P的图象恒过定点P，且6．已知函数m?n的值等于（上，则）

?1B、2 C、1A、D、3

7．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（）

36332、AC、BD、、2

logx(0?x?1)?2?f(x)?的值域是（8．函数）?1x()(x?1)??2111(,)??)(0,)(??,(??,0)、、DCA、B、222

22?51)?y(x?ax?y?1?0垂直，则9．已知过点2，2P（）的直线与圆相切，且与直线a的值是（）精品文档．

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11?2?2? DB、A、、C、22

x?lgf(x))(ba)?ff(b?0?aba?2）且，则，若的最小值是（．已知函数10

2322242、B、D、C、A

分）4分，共20二、填空题（本大题共5小题，每小题

开始AAB?ABC?ABC?。11．逻辑式=

2a?。图是一个程序框图，则输出的值是12．题12

否1??10aa2015?a是a输出结束图题12 ．13

．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，14 。14得票情况统计如题14表及题图，则同学乙得票数为

15%

丙乙甲学生

6

12

票数

图题14 表14 题ABC?B，第三个顶点）．在平面直角坐标系中，已知150)A的两个顶点为（-4，和（C4，022Bsin yx?1??在椭圆。上，则C?Asinsin925

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三、解答题（本大题共8小题，共90分）

f(x)x?0时R上的奇函数，且当分）设函数是定义在实数集

16．（82x?12x?3x?m?0mm?x?(?(x)?31)f不等式的解集。2）求，（1）求实数的范围；（

A(8,2)B(1,?1)1)0,a??f(x)k?logx(a?。（和点1的图像过点17．已知函数）求常数

a111f(3)?f(5)?f(7)?f()?f()?f()k和a的值；）求（2的值。357

22ca,b,A,B,C)cba??(2ABAC?ABC?；（中，角的对边分别是18．在1），且满足

A c3?4?43,Sa b。和）若角求角，求角的大小；（2 ABC

x，3张卡片上的字母张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是．盒中共装有199yA?z

｛31）2张卡片上的字母是张，现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。是（，B?C?｛）3张卡片上｛3张卡片上的字母互不相同｝；（卡片上的字母完全相同｝；（2）3的字母不完全相同｝。

?????aa1?aS)NS?1(n?a?2求数列），且满足．，20已知数列。（项和为的前

n11n n?1n nn1??b Ta?logb?c，求数列（3项和的前n的通项公式；（2）设）设；，求数列??c R。的前100项和100n

n31nn?nn2T n

21．（10分）某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，f(n)n 年的表示前万元，用假设每年的销售收入都是以后每年比上一年多投入4万元，50f(n)nn年的总支出-购厂支出。（1=前）问：小李最短需要多年的总收入-总利润。注：前长时间才能收回成本；（2）若干年后，为转型升级，进行二次创业。现有如下两种处理方案：方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元出售该厂。问，哪个方案更好？

22．（12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人，大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？

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22yx60)b??(a1??e?，已知椭圆E：的离心率1423．（分）在平面直角坐标系中，22ab3

43y?t(tF(x,0)?0)x与过右焦点轴的直线被椭圆E，设直线，且垂直于截得弦长为3椭圆E交于不同的两点A、B，以线段AB为直径作圆M。（1）求椭圆E的标准方程；（2）

33x,P()作圆M的弦，求最短弦的长。）过点若圆M与轴相切，求圆M的方程；（322

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数学答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.D 10.B

11．1

12．2111

13．36

14．22

4 15．5(?1,4) m =-4,（2）16．答：（1）

k??1,a?2?6）,（2．答：17（1）2??A b?c?4 ,（18．答：（1）2）

31113379CCCC?C25P(C)?1?P(A)?23434P(B)????AP()（，23））1答19．（）（，

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n(n?1)1001n??T3a?，（3），（2）20．答（1）nn2101

n(n?1)2?40n????2n72?4]?72nf(n)?50n?[12 211）．解（2f(n)?0?2?n?18，所以，小李最短需要2 年时间才能收回成本。

2?40n?2n7236f(n)???40?2(n?)?40?2?2?6?16（2）方案一：年平均利润

nnn

36?n n?616?6?48?144万万元，当且仅当此时总利润为时，年平均利润最大为即16n元；22128n?10)??2f(n)??n?40n?72?2(方案二：14315??n?10128万元；当时，纯利润总和最大128万元，此时总利润为

，所以方案一更好。144>143因为

y,x z．解：设应租用中巴、大巴分别为辆，费用为22

yminz250110x??则18x?40y?188??0?x?6??0?y?8?x?6,y?2minz?1160元时，当22yx??1 23．解：（1）12422tt22),t(t3t???1,x?(y?3)?3的方程为在椭圆上，2，（）因为点所以所以圆M12433333223P(3)?(?,?(?))在圆M（3内。，