行程问题训练题教师版

1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙

车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的1

3

多50千米时，与乙车相遇，

A、B两地相距多少千米？

速度比是甲：乙＝50：40＝5：4 路程比是甲：乙＝5：4

相遇时,甲行了5÷（5＋4）＝5/9

A、B两地相距50÷（5/9－1/3）＝225千米

2、张大力和王涛从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点，张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑，已知张大力跑完一圈需4分钟，王涛跑完一圈需5分钟，问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛？

3、甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？（甲乙两辆汽车的长度忽略不计）设甲速度x m/s,乙速度y m/s,火车速度60 km/h=50/3 米/秒=1000米/分

则：(50/3-x)*30=180,

(50/3+y)*6=180

所以：x=32/3 米/秒,y=40/3 m/s

5分钟火车所走路程为：5000米,甲车向前行驶了32/3*5*60=3200米

则甲乙相距5000-3200=1800米

所以需要时间为：1800/(32/3+40/3)=75秒

4、A、B两地相距90千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙开汽车，每行1千米比甲少用3分钟，若甲、乙两人同时从A地出发去B地，乙到B地后立即返回，则当乙遇到甲时，他们距离B地多少千米？

甲行1千米的时间是：60÷15=4（分钟），

可得乙行1千米的时间是4-3=1（分钟），

所以乙的速度是：1×60=60（千米每小时），

所以甲乙相遇时行驶的时间为：90×2÷（15+60）=180÷75，=2.4（小时），

则距离B地的距离为：90-15×2.4=90-36=54（千米）；

答：他们距离B地54千米．

5、一个游人由A地出发，每天走54千米，每走2天休息1天，14天后到达B 地，如果这个游人每天走36千米，但中途不休息，那么走完这段路程需要多少天？

14天里体息的次数为：

14÷3=4（次）…2（天），即在14天里他体息了4天．

54×（14-4）÷36=540÷36，=15（天）．

答：需要15天．

6、A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时，经过1小时，两车第1次相遇，然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第2次相遇点与第1次相遇点的距离是20千米，求：（1）A、B两地的距离；（2）乙车的速度。

第一种情况：

（1）第二次相遇地点距A地60+20=80千米时，

AB两地的距离为：

（60×3+60+20）÷2=260÷2=130（千米）

答：AB两地的距离为130千米．

（2）乙车的速度为：

130÷1-60=130-60=70（千米/小时）

答：乙车的速度为70千米/小时．

第二种情况：

（1）第二次相遇时距离A地60-20=40千米时：

（60×3+60-20）÷2=220÷2=110（千米）

答：AB两地的距离为110千米．

（2）乙车的速度为：

110÷1-60=110-60=50（千米/小时）

答：乙车的速度为50千米/小时

7、某城市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，报导这次活动，小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇，求长跑队伍有多长？

根据题意，小张和小王都乘摩托车每小时行10千米，如果队伍没移动他们相遇，肯定在队伍中点；实际上他们在离队伍中点900米处相遇，说明队伍移动了900米，根据队伍的速度，可以求出队伍移动的时间，也就是两人相遇时的时间；他们原来一个在排头一个在排位，距离就是队伍长度，用相遇时间乘它们的速度和就是队伍长．两人

的相遇时间：900÷1000÷6=0.15（小时）；

队伍长：0.15×（10+10）=3（千米）．

答：长跑队伍有3千米长．