第20课331两条直线的交点坐标

第20课 3.3.1 两条直线的交点坐标

【课前自主学习】

本节课的重点是根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两直线求交点。请同学们阅读课本P102—P103 ，完成以下练习。

1.已知两直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 相交。

（1）你能求出它们的交点坐标吗？请先完成下表。

（2）你能求出两直线0243:1=-+y x l ，022:2=++y x l 的交点坐标吗？

2. 判断两条直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 的位置关系。

（1）当1l 与2l 有 个交点时，两直线平行，系数关系为： ；

（2）当1l 与2l 有 个交点时，两直线相交，系数关系为： ；

（3）当1l 与2l 有两个以上交点时，两直线 ，系数关系为： 。

【课堂主体参与】

例1. 已知三条直线：0832=++y x ，01=--y x ，0=+ky x 交于一点，求k 的值。

例2.判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。

（1）1l ：0=-y x ，2l ：01033=-+y x

（2）1l ：03=-y x ，2l ：026=-y x

（3）1l ：0543=-+y x ，2l ：01086=-+y x

例3.已知直线1l ：06=++my x ，直线2l ：023)2(=++-m y x m ，当m 为何值时，1l 与2l 相交、平行、重合？

例4.当λ变化时，方程0)22(243=+++-+y x y x λ表示什么图形？图形有何特点？

（1）探究：请分别画出当取1,0,1-=λ……，时的图像，你发现了什么？

（2）直线0243=-+y x 和022=++y x 的交点坐标是什么？

（3）根据（1）（2）的发现，你如何求出方程0)()(222111=+++++C y B x A C y B x A λ表示的直线所经过的定点的坐标？

【课堂检测反馈】

1.经过两直线0332=--y x 和02=++y x 的交点且与直线013=-+y x 平行的直线方程是 。

2.设B A ,是x 轴上的两点，点P 的横坐标为２，且PB PA =，若直线PA 的方程为01=+-y x ，则直线PB 的方程是 。

3.直线：()()5121-=-+-m y m x m ()R m ∈过定点 。

4.两条直线12++=k kx y 和042=-+y x 的交点在第四象限，则k 的取值范围是 。

【拓展深化】（实验班使用，平行班选用）

5.已知两直0111=++y b x a 线和0122=++y b x b 的交点为P （2，3），求过两点),(),(2211b a B b a A 、的直线方程.

【课后巩固作业】（教师自主布置课本练习册作业）