高一数学练习(统计)

高一数学练习（统计）

1．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率 分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

．600

2.（2012广东卷文科）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图 如图4所示，其中成绩分组区间是： [50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。

（1）求图中a 的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x ）与数学成绩

相应分数段的人数（y ）之比如下表所示，求数学成绩在

[50，90）之外的人数。

【解析】（1）(20.020.030.04)1010.005a a +++⨯=⇔=

（2）平均分为550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （3）数学成绩在[50,90)内的人数为145

(0.0050.040.030.02)1010090234

+

⨯+⨯+⨯⨯⨯=人 数学成绩在[50,90)外的人数为1009010-=人

3. （2012广东卷文科）由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1， 则这组数据为__________。（从小到大排列）

【解析】这组数据为_________1,1,3,3

不妨设1234x x x x ≤≤≤得：231234144,84x x x x x x x x +=+++=⇒+=

2222212341(2)(2)(2)(2)420,1,2i s x x x x x =⇔-+-+-+-=⇒-= ①如果有一个数为0或4；则其余数为2，不合题意 ②只能取21i x -=；得：这组数据为1,1,3,3

O

40 50 60 70 80 90 100 0.005

0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 频率

组距

第1题图