《数形结合思想在小学数学教学中的运用》结题报告
数形结合思想在小学数学教学中与运用结题报告

《数形结合思想在小学数学教学中的运用》课题结题报告《<数形结合思想在小学数学教学中的运用>课题结题报告》数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象,也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学,而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。
可以说,数形结合是小学数学围里最基本、最重要的思想。
源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用,我们决定以数形结合思想为研究方向,让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。
一、课题研究背景“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。
“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。
华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用,把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终,是学好数学的关键。
在我们的教学实践当中,教师对数形结合不够重视,关于数形结合教学理论缺乏,大部分学生了解数形结合,但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题,这是值得我们去研究的问题。
二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为的转变,使教师们对数形结合思想方法有系统的认识,明确地位、作用。
2、根据不同学段学生的认知规律,形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。
3、帮助学生树立数形结合的观点,善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、培养学生的数学精神、思想与方法,发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力,提高对数学的整体认识。
三、课题研究容1、全面认识数形结合思想方法,挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的容,分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。
数形结合思想在小学数学教学中的实践应用

数形结合思想在小学数学教学中的实践应用【摘要】这些是对应您提供的大纲的摘要内容:引言部分包括对数形结合思想在小学数学教学中的重要性的探讨,数形结合思想的定义和发展历程的介绍。
正文部分涵盖了数形结合思想在小学数学教学中的具体应用,促进小学生数学学习的方法,案例分析,实践困难与对策,以及对小学生数学学习的影响。
结论部分总结了数形结合思想在小学数学教学中的意义,未来发展和对教学方式的启示。
这些内容共同揭示了数形结合思想在小学数学教学中的重要性,并为教学实践提供了有益的参考。
【关键词】数形结合思想、小学数学教学、实践应用、重要性、定义、发展历程、具体应用、促进学习、案例分析、实践困难、对策、影响、意义、未来发展、教学方式启示1. 引言1.1 数形结合思想在小学数学教学中的重要性在小学数学教学中,数形结合思想具有重要的作用。
数学是一门抽象的学科,而数形结合思想可以将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过数形结合,学生可以直观地感受到数学规律和关系,增强他们对数学概念的理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的学习兴趣和动力,使数学教学更加生动和有趣。
学生通过观察、比较图形,找出其中的规律和特点,从而培养他们的观察力、推理能力和逻辑思维能力。
数形结合还可以帮助学生将抽象概念转化为具体形象,提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在当今信息化和智能化时代,数形结合思想可以帮助学生培养创新精神和实践能力,促进他们综合运用数学知识解决实际问题。
数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义,有助于提高学生的数学学习兴趣和能力,为他们的未来发展奠定良好基础。
1.2 数形结合思想的定义数形结合思想是指通过将数学中的抽象概念与几何图形相结合,以促进学生对数学知识的理解和掌握。
在小学数学教学中,数形结合思想可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念,使数学学习更加生动有趣。
通过将数字与图形相结合,学生可以更好地理解数学问题,并且能够更容易地找到解决问题的方法。
《数形结合思想在小学数学教学中与运用》结题报告

《数形结合思想在小学数学教学中得运用》课题结题报告《<数形结合思想在小学数学教学中得运用>课题结题报告》数学以就就是现实世界得空间形式与数量关系作为自己特定得研究对象,也可以说数学就就是研究“数”与“形”及其相互关系得一门科学,而在数学教学中把数量关系与空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就就就是数形结合思想。
可以说,数形结合就就是小学数学范围里最基本、最重要得思想。
源于在数学教学世界越来越重视数学思想得渗透与应用,我们决定以数形结合思想为研究方向,让其成为我们学校提升教师素质与教学行为以及培养学生得数学素养得重要媒介。
一、课题研究背景“数形结合”可以瞧成就就是数学得本质牲特征。
“数形结合”就就是借助简单得图形、符号与文字所作得示意图,可促进学生形象思维与抽象思维得协调发展,沟通数学知识之间得联系,从复杂得数量关系中凸显最本质得特征。
它就就是小学数学教材编排得重要原则,也就就是小学数学教材得一个重要特点,更就就是解决问题时常用得方法。
华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要得作用,把数形结合思想贯穿在学习数学过程得始终,就就是学好数学得关键。
在我们得教学实践当中,教师对数形结合不够重视,关于数形结合教学理论缺乏,大部分学生了解数形结合,但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题,这就就是值得我们去研究得问题。
二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为得转变,使教师们对数形结合思想方法有系统得认识,明确地位、作用。
2、根据不同学段学生得认知规律,形成适合不同学段进行得以数形结合思想方法指导教学得教学策略。
3、帮助学生树立数形结合得观点,善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题得能力。
4、培养学生得数学精神、思想与方法,发展抽象思维与形象思维能力及辨证思维能力,提高对数学得整体认识。
三、课题研究内容1、全面认识数形结合思想方法,挖掘教材中蕴含数形结合思想方法得内容,分析数形结合思想方法在数学教学中得价值与功能。
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用

浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 概述数形结合思想是指在数学教学中,将抽象的数学概念与具体的形象结合起来,通过观察、比较、绘制图形等方式来帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中有着重要的作用,可以帮助学生从形象思维逐步转向符号思维,提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析和探讨,旨在为教师在教学实践中更好地运用这一思想提供参考和借鉴。
已介绍完毕,下面将继续探讨。
1.2 研究背景随着教育教学理念的不断更新和发展,人们越来越重视数学教学中数形结合思想的应用。
数形结合思想指的是将数学的抽象概念与几何图形相结合,通过具体形象的展示和实践操作,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
这一思想的提出源于对传统数学教学方法的反思和挑战,认为仅仅停留在抽象符号和公式的层面,不能真正激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
在过去的数学教学中,往往以填鸭式的教学方式为主,学生被passively 接受知识,缺乏主动探究和实践的机会。
而数形结合思想的提出,意味着教师需要更多地关注学生的个体差异和学习方式,通过多样化的教学手段和资源,激发学生的学习兴趣和潜能。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用,具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨这一教学理念的内涵和具体实践案例,可以为小学数学教学提供更加有效和具体的教学方法,促进学生数学思维能力和创新意识的培养。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用,具有重要的研究意义。
数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念,将抽象的数学知识与具体的图形形象结合起来,使学生易于理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的兴趣,提高他们学习数学的积极性和主动性,培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。
数形结合思想还可以帮助学生培养观察和分析问题的能力,提高他们解决实际问题的能力,促进他们综合运用数学知识的能力。
工作报告之数学微课题结题报告

数学微课题结题报告【篇一:数形结合课题结题报告】“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究龙游县塔石镇中心小学课题组负责人:黄秀清成员:徐根郑素莹柴巧云郑丽萍一、课题的现实背景与意义(一)课题研究的现实背景众所周知数与形这两个基本概念,是数学的两块基石,可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的,在数学发展进程中,数和形常常结合一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定的条件下互相转化。
数与形的内在联系,也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性,而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向,例如,线性代数正是借用了几何中的空间,线性等概念与类比方法,把自己充实起来,从而获得了迅猛的发展。
数学学习,不单纯是数的计算与形的研究,其中贯穿始终的是数学思想和数学方法。
其中,“数形结合”无疑是比较重要的一种。
“数”与“形”既是数学的两个基本概念,也是数学学习的两个重要基础,它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着,共同推动着数学科学的向前发展。
(二)研究本课题的现实意义在现实世界中,数与形是不可分离地结合在一起的,这是直观与抽象相结合、感知与思维相结合的体现。
数与形相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。
从表面上看来,中学数学内容可分为数与形两大部分,中学代数是研究数和数量的学科,中学几何是研究形和空间形式的学科,中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科,实际上,在小学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。
著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,作为数学老师,应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活,过程上的简便。
在小学阶段,虽然属于数学的起步阶段,但笔者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。
首先,懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。
第二,懂得“数形结合”的方法有利于记忆。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析【摘要】本文主要探讨了“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。
在分析了研究背景和研究意义。
在正文中,首先解析了数形结合思想的概念,接着具体阐述了其在小学数学教学中的应用方式,包括数形结合思想在教学方法中的应用以及其带来的教学效果。
通过案例分析展示了数形结合思想在实际教学中的运用。
在总结了数形结合思想在小学数学教学中的启示,以及展望了其未来的发展前景。
研究表明,数形结合思想有助于提高学生对数学概念的理解和应用能力,对小学数学教学具有积极的促进作用。
【关键词】数形结合、小学数学教学、思想应用、教学方法、教学效果、案例分析、启示、发展前景、研究背景、研究意义1. 引言1.1 研究背景数学是一门抽象的学科,而数形结合思想的提出给了小学数学教学带来了全新的理念和方法。
随着社会经济的发展和科技的进步,传统的数学教学已经不能完全满足现代社会的需求,更需要培养学生的综合能力和创新思维。
数形结合思想在小学数学教学中的应用引起了教育界的高度重视。
随着数学教学变革的不断深入,数形结合思想逐渐成为研究的热点之一。
从小学数学教育的教学实践来看,传统的数学教学方法存在着很多问题,比如学生对数学概念的理解不够深入,缺乏创新思维能力等。
而数形结合思想的提出,为解决这些问题提供了新的思路和途径。
对于如何有效应用数形结合思想来提升小学数学教学质量和效果,是当前数学教育领域的研究焦点之一。
1.2 研究意义数要求。
的内容如下:2. 正文2.1 数形结合思想的概念解析数形结合思想是数学教学中的一种重要教学理念,旨在通过将数学知识和几何图形结合起来,帮助学生更好地理解数学概念和规律。
数形结合思想的核心是将抽象的数学内容与具体的几何形状相联系,通过图形的展示和分析,使学生能够直观地感受到数学的意义和实际应用。
在数形结合思想中,数学教学不再是单纯地灌输知识,而是通过形象化、具体化的方式激发学生的学习兴趣和动力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用教研课题论文开题中期结题报告教学反思经验交流

数形结合思想在小学数学教学中的应用教研课题论文开题中期结题报告教学反思经验交流摘要: 将数形结合的思想在小学数学教学中应用, 需要教师在设置课堂教学时能够改变教学方式, 将数形结合的教学方法融入课堂中。
将数形结合的教学方法融入到小学生学习的思想中, 能够帮助学生方便的理解数学中难以理解的内容。
让学生将文字表述出来的概念用数形表现, 能够更利于学生理解数学知识。
本文将研究如何在小学数学课堂中融入数形结合的教学思想, 让数形结合的教学方法得以落实。
关键词:数形结合;小学数学;教学策略引言:数形结合的教学方法是将数与形分为两个教学概念, 但同时要交数与形这些互相转化与结合。
数形结合的教学思想是对学生进行教学的一个重要方法。
通过在数学中应用数学结合的教学方法, 能够让数学的概念便于学生理解, 在解题方法上能够更强的操作性, 利于学生掌握数学。
数形结合的方法符合小学生的发展思维, 便于学生們去理解和学习数学知识。
利用数学结合的方法更有利于对学生逻辑思维的能力培养。
一、数形结合让学生对概念理解更形象在小学数学的学习过程中概念知识非常的多, 相对于小学生的理解能力来说这些文字概念十分的抽象, 小学生在学习和理解数学概念时会感到十分困难。
教师就可以在对学生进行概念讲解时, 利用直观的图像来帮助学生去理解课堂上包含的概念知识, 让学生能够对数学学习产生积极的态度。
教师在讲解数学概念时要多利用图形来帮助学生获取更多的数学能力培养。
例如, 教师在二年级下册第七章《时、分、秒》(北师大版)这一课的教学中, 要让学生们正确的理解时间的观念, 知道时分秒之间的联系是本章节的主要教学内容。
让学生们理解时间的概念是有一定的难度的, 因为二年级的学生年龄还比较小, 他们对时间这一概念并不能很清楚的认识。
利用数形结合的教学手段在对学生时间教学时可以帮助学生们有效的认识钟表和正确的理解时间, 树立起时间观念。
教师在对学生进行授课时利用多媒体向学生们展示出多表。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用研究

数形结合思想在小学数学教学中的实践运用研究1. 引言1.1 研究背景研究表明,数形结合思想将数学与几何图形相结合,通过视觉化的方式使抽象的数学概念更加直观化和具体化,能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在小学数学教学中,如何有效运用数形结合思想成为了一个备受关注的课题。
随着教育技术的不断发展和教学理念的不断更新,研究数形结合思想在小学数学教学中的实践应用具有重要的现实意义和理论价值。
有必要对数形结合思想在小学数学教学中的实践运用进行深入研究和探讨,以期推动小学数学教学的创新与发展。
1.2 研究意义研究意义主要体现在以下几个方面:一、促进学生深入理解数学概念。
数形结合思想在小学数学教学中的应用能够帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念,进而提高他们的学习兴趣和学习效果。
二、培养学生的逻辑思维能力和创造力。
数形结合思想注重数学与几何之间的联系,通过对形状和数字的结合,能够激发学生的逻辑思维能力和创造力,培养他们的综合分析和解决问题的能力。
三、促进学生全面发展。
数学与几何的结合能够帮助学生从多个角度去理解和应用数学知识,促进他们在认知、情感、实践等方面的全面发展,培养综合素质。
四、拓展教学方法和手段。
数形结合思想在小学数学教学中的应用丰富了教师的教学方法和手段,为教师提供了更多的教学资源和途径,有利于提高教学效果和学生的学习兴趣。
1.3 研究目的研究目的是探讨数形结合思想在小学数学教学中的实践运用效果,进一步深化对数学教学理论和实践的认识,促进小学数学教学方式的创新。
具体目的包括:一是分析数形结合思想在小学数学教学中的理论基础,揭示其应用的必要性和可行性;二是总结数形结合思想在小学数学教学中的具体应用方法,为教师提供实用的指导;三是通过案例分析,验证数形结合思想对学生数学学习的有效性;四是深入探讨数形结合思想对学生数学学习的影响机制,为提升教学效果提供理论依据;五是探讨数形结合思想在小学数学教学中的方法,为未来的教学实践提供借鉴和启示。
数形结合思想在小学数学中的应用

数形结合思想在小学数学中的应用篇一:浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用2011年北京市教育科学研究参评论文类别:A编号:06题目:浅谈数形结合思想在数学教学中的应用内容提要: 小学数学教学研究的对象,概括起来就是数和形两个方面。
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线,更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。
“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想,更是解决问题的重要方法。
数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面:几何图形的形象直观,便于理解;代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强,便于把握,因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一,承载了为中学数学打好基础的任务。
主题词:数形结合作者单位:海淀区区(县)第二实验小学学校作者姓名:刘坤邮编:100085联系电话单位:住宅:手机:138****4361通讯地址:北京市海淀区清河镇西小学数学教学研究的对象,概括起来就是数和形两个方面。
“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线,更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。
“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想,更是解决问题的重要方法。
数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面:几何图形的形象直观,便于理解;代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强,便于把握,因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一,承载了为中学数学打好基础的任务。
然而,目前小学数学课堂教学中,渗透数形结合的思想方法落实得怎样呢?经过调查我们发现很多老师认为小学接触到该词,当时与之相关的数学内容主要集中在:用线段表示应用题中的数量关系,关于路程、行程的应用题;对“数”的涵义绝大多数人回答为:数量关系。
有一部分人列举数量关系的外延来代替,例如数字和代数的字母、表达式及其之间的运算。
也有一小部分的人望文生义认为“数”指代数、数据、函数等。
对“形”的涵义绝大多数人回答为:空间形式。
数形结合思想在小学数学教学中的运用》结题报告

数形结合思想在小学数学教学中的运用》结题报告本研究采用文献调研、教学观察、访谈调查和实验研究等方法,结合小学数学教学实践,深入探究数形结合思想在小学数学教学中的运用。
通过对教师和学生的调查研究,了解他们对数形结合思想的认知和应用情况,分析教师在教学中存在的问题和难点,提出相应的解决方案。
同时,通过实验研究,验证数形结合思想在小学数学教学中的有效性和可行性。
1、采用文献研究法,查阅相关理论书籍和文章,以了解数形结合思想的内涵、发展情况和研究成果等信息,从而丰富和明确本课题的研究内涵和外延。
2、运用调查研究法,收集、整理、分析学校数学教师在数学教学中渗透“数形结合”思想的情况,以及学生在运用“数形结合”解决问题时遇到的问题,以促进课题研究的深入。
3、采用行动研究法,将“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践,探寻解决问题的最佳方法,并在实践与研究中不断调整、补充、完善,是本课题的主要研究方法。
4、在准备阶段,提出问题、搜集、查阅资料,制定课题研究方案,形成开展研究的主要思路;在实施阶段,促进教师对数形结合思想方法的认识,帮助学生树立数形结合的观点,提高学生分析问题、解决问题的能力;在总结阶段,总结研究成果,撰写论文,形成最终的研究成果。
5、本课题的研究成果包括促使教师从意识到行为的转变,重视“数形结合”思想在教学中的作用,以及改善学生对“数形结合”思想的认识与运用。
数形结合思想是数学学科的本质性特征,是一种重要的解题策略,通过以数解形、以形论数的方法,能够促进和提升教学效果。
在课题研究期间,我们进行了两年的研究研究,并举行了多次集体理论研究和讨论会,以全方位认识“数形结合”。
这些活动为我们的课题研究打下了坚实的理论基础。
在校内领导的讲座引领下,我们进行了三次大型讲座,既是我们课题研究的阶段性理论成果,也是其他成员研究研究的材料。
这些讲座在XXX的支持下进行了示范与辐射,并在镇级三次数学教研活动中进行了展示与交流。
基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析

基于数形结合思想在小学数学教学中的运用分析【摘要】本文探讨了基于数形结合思想在小学数学教学中的运用。
引言部分介绍了研究背景和研究意义。
在首先阐述了数形结合思想在小学数学教学中的内涵,然后探讨了相应的教学策略和应用案例分析,接着分析了数形结合思想对学生学习的促进作用,以及存在的问题及对策。
结论部分总结了基于数形结合思想的小学数学教学实践意义,并展望未来的发展方向。
通过本文的研究,可以更好地认识和应用数形结合思想,促进小学生数学学习的有效进行。
【关键词】数形结合思想、小学数学教学、内涵、教学策略、应用案例、学生学习、促进作用、问题及对策、实践意义、未来展望1. 引言1.1 研究背景随着社会的不断发展和教育的不断变革,小学数学教学也面临着新的挑战和机遇。
如何更好地培养学生的数学思维能力、创造力和解决问题的能力,已经成为当前小学数学教育亟待解决的重要问题。
而数形结合思想的引入,可以为小学数学教学提供新的思路和方法,有助于激发学生学习兴趣,提高学习效果,促进学生全面发展。
对于基于数形结合思想在小学数学教学中的运用进行深入研究和探讨,具有重要的理论和实践意义。
1.2 研究意义数要求等。
部分的内容如下:在小学数学教学中,数形结合思想是一种重要的教学方法,能够帮助学生更好地理解数学知识。
通过将数学概念与几何形态相结合,可以激发学生的学习兴趣,提高他们对数学的学习积极性。
数形结合思想还能够帮助学生建立起抽象概念与具体物体的联系,从而使他们更容易理解和应用所学知识。
研究基于数形结合思想在小学数学教学中的运用,对于推动数学教育改革具有重要意义。
通过深入探讨数形结合思想在教学实践中的有效性和实用性,可以为教师提供更多的教学策略和方法,帮助他们更好地指导学生学习。
研究数形结合思想对学生学习的促进作用,可以为学校教育管理部门提供科学的教学指导意见,促进教育教学质量的提升。
2. 正文2.1 数形结合思想在小学数学教学中的内涵数形结合思想强调数学知识与几何形态之间的联系和互动。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

数形结合思想在小学数学教学中的实践运用【摘要】数统计等。
这一话题是目前数学教育领域十分热门的问题。
本文通过对数形结合思想在小学数学教学中的理论基础、具体应用、案例分析、效果评估以及启示和展望的探讨,旨在探讨该思想在小学数学教学中的实践意义、未来发展方向以及建议和改进措施。
通过深入研究,笔者发现数形结合思想在小学数学教学中能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念,提高学生的数学学习兴趣和能力,促进学生的思维发展和创造力培养。
本文将对该思想在小学数学教学中的重要性进行全面阐述,为教育工作者和学生家长提供有益的参考和借鉴。
【关键词】数形结合思想、小学数学教学、实践运用、理论基础、具体应用、案例分析、效果评估、启示、展望、实践意义、未来发展方向、建议、改进措施1. 引言1.1 数形结合思想在小学数学教学中的重要性数检测、格式要求等等。
以下是根据您的要求输出的内容:数学是一门重要的学科,对学生的思维能力、逻辑推理能力和创造力有着深远的影响。
数学教学应该注重培养学生的数学思维,而数形结合思想正是一种有效的数学思维方式。
数形结合思想通过将数学与几何图形相结合,让学生从抽象的数字概念中找到具体的形象化表现,帮助学生更好地理解数学知识。
在小学数学教学中,数形结合思想可以帮助学生建立数学概念,加深对数学知识的理解。
通过数形结合,学生可以看到数字与图形之间的关联,从而更深入地理解数学概念。
通过数学公式与几何图形的联系,学生可以在实际问题中更好地运用数学知识,提高解决问题的能力。
数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义。
它不仅可以帮助学生建立数学思维,还可以激发学生对数学的兴趣,培养他们的创造力和解决问题的能力。
数形结合思想应被广泛应用于小学数学教学中,以提高教学效果,激发学生学习数学的热情。
2. 正文2.1 数形结合思想在小学数学教学中的理论基础数形结合思想在小学数学教学中的理论基础是建立在数学和几何学的基础之上的。
数学是一门严谨的学科,旨在研究数量、结构、空间和变化等概念。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析【摘要】本文围绕“数形结合”思想在小学数学教学中的应用展开讨论。
在引言部分介绍了“数形结合”思想的概念及小学数学教学的重要性。
接着在正文部分分析“数形结合”思想在数学教材中的体现,并探讨其在实际教学中的应用和教师如何引导学生灵活运用此思想解决问题。
通过一个成功案例展示了“数形结合”在小学数学教学中的实际效果。
文章总结了“数形结合”思想在小学数学教学中的作用,并展望了未来的发展趋势。
通过本文的阐述,希望读者能深入理解“数形结合”思想对提升学生学习兴趣和数学能力的重要性,为教学实践提供有益借鉴。
【关键词】“数形结合”思想、小学数学教学、数学教材、实际应用、教师引导、学生学习、案例分析、成功案例、学习兴趣、作用、发展趋势。
1. 引言1.1 介绍“数形结合”思想“数形结合”思想是指将数学中的抽象概念与形式感知结合起来,通过观察、比较和运算等方式,使学生更加直观地理解数学知识,提高数学解决问题的能力。
在小学数学教学中,数形结合可以帮助学生建立数学概念的形象意识,促进他们对数学知识的深入理解和应用。
通过将抽象的数字与具体的形状相结合,不仅可以增强学生的学习兴趣,还可以培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
1.2 小学数学教学的重要性小学阶段是学生数学基础知识的奠基阶段,对于学生的数学学习能力和发展具有重要意义。
小学数学教学的重要性主要体现在以下几个方面:在小学阶段,数学是学生学习的一门基础学科,它不仅是培养学生逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力的重要途径,更是培养学生基础数学知识和技能的基础。
良好的小学数学教学可以为学生建立扎实的数学基础,为将来更深层次的数学学习打下坚实的基础。
小学数学教学有助于培养学生的数学兴趣和学习习惯。
在小学阶段,学生对数学的态度和兴趣往往决定了他们今后是否会持续学习和掌握数学知识。
通过生动有趣的数学教学,可以激发学生对数学的兴趣,使他们主动参与学习,建立起良好的学习习惯。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析1. 引言1.1 背景介绍“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析引言在过去的传统教学中,往往注重灌输知识,缺乏形象化的表达方式,导致学生对数学概念的理解不深入,记忆不持久。
而数形结合思想的引入,为教师提供了更多的教学策略和方法,可以通过图形化的形式帮助学生更好地理解抽象概念,提高他们的思维能力和创造力。
本文旨在探讨“数形结合”思想在小学数学教学中的应用,并对其实际教学效果进行分析和总结,希望能为教育工作者提供一些启示和参考,进一步推动小学数学教学的改革和创新。
1.2 问题提出在小学数学教学中,学生常常面临着数学与几何之间分割的问题。
传统上,数学与几何往往被分开教学,导致学生对两者之间的联系理解不深,无法将抽象的数学概念与具体的几何形状进行有效结合。
如何将数学与几何相结合,促进学生全面、深入地理解数学概念,成为当前小学数学教学中急需解决的问题。
1.3 研究意义数统计、格式要求等。
谢谢!研究数形结合思想在小学数学教学中的应用具有重要意义。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念,提高他们的学习兴趣和学习效果。
通过引入数形结合思想,可以激发学生的学习兴趣,促使学生主动参与课堂教学,培养其自主学习能力和创新能力。
最重要的是,数形结合思想能够帮助学生建立全面的数学思维,促进他们的数学素养和创造力的发展。
深入研究数形结合思想在小学数学教学中的应用,对于促进学生数学学习兴趣、提高学习效果和培养学生的综合能力具有重要的意义。
2. 正文2.1 数形结合思想的定义数形结合思想是指在数学教学中,通过将数学知识与几何形状相结合,使学生更好地理解数学概念。
这种思想强调数学与几何之间的互相补充和联系,通过几何形状的呈现和操作,帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。
数形结合思想的本质是将数学中的抽象概念具体化,让学生能够看到数学背后的形象和实物。
通过将数学知识与几何形状相结合,可以增强学生对数学的兴趣和学习动力,促进他们思维的发展和创造力的培养。
数形结合思想在小学数学教学中的应用分析

数形结合思想在小学数学教学中的应用分析【摘要】本文通过分析数形结合思想在小学数学教学中的应用,探讨了其基本原理、具体方法、效果评价以及存在的问题与挑战。
数形结合思想能够帮助学生理解抽象概念,提高他们的数学学习兴趣和能力。
在实际教学中,也存在着一些挑战,如教师培训不足、教学资源匮乏等。
未来发展方向应该注重教师培训、教学资源的完善以及与时俱进的教学方法。
结论部分强调了数形结合思想在小学数学教学中的重要性,并提出了推广和应用建议。
数形结合思想对小学数学教学具有积极影响,值得进一步深入研究和推广应用。
【关键词】数形结合思想、小学数学教学、应用分析、基本原理、具体应用方法、效果评价、问题与挑战、未来发展方向、重要性、推广和应用建议、总结1. 引言1.1 研究背景数形结合思想将数学中的抽象概念与具体形象相结合,通过图形和实际问题的引入,帮助学生更直观地理解数学概念,加深对数学知识的理解。
这种教学方法不仅有助于培养学生的数学思维能力和创造力,还可以提高他们的实际问题解决能力。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用,对于推动小学数学教育的改革和提升教学质量具有重要意义。
1.2 研究目的本文旨在探讨数形结合思想在小学数学教学中的应用分析,通过对该教学方法的基本原理、具体应用方法、效果评价、存在问题与挑战以及未来发展方向进行研究和分析,旨在深入挖掘数学教学中数形结合的潜力,为提升小学生数学学习的有效性提供理论支撑和实践指导。
本研究旨在为教师们提供可操作性强的教学方法,帮助他们更好地引导学生形成全面的数理思维,提高学生数学学习的兴趣和积极性,促进学生数学能力的全面发展。
通过本文研究,希望能够为小学数学教学实践提供一定的借鉴和启示,推动数学教育的改革和发展,促进我国数学教学水平的提升,为培养具有创新精神和数学思维的未来人才做出贡献。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用具有重要的研究意义。
数学是一门抽象的学科,通过数形结合思想可以使抽象的概念更加具体化,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中的应用获奖科研报告

数形结合思想在小学数学教学中的应用获奖科研报告在小学数学中,不少教师为了提高学生的数学素养而采取“满堂灌”式的教学方法,而很少在教学过程中涉及数学思想的渗透,这明显是不正确的。
数形结合思想作为数学学习中常用的思想之一,对于提升学生的解题能力、明晰解题思路具有重要作用,教师在教学中可以通过以形助数、以数解形等方式渗透数形结合思想,使学生意识到数和形之间的关系,并让学生合理利用两者之间的关系解决问题。
本文主要针对数形结合思想在小学数学教学中的应用展开讨论,分析了如何在具体的问题中进行数学思想的渗透,不断提升学生的数学素养。
一、在算理过程中渗透数形结合思想计算在小学数学的学习中比较常见,也是教学中的重点内容,计算能力的高低不仅关系到学生的学习成绩,还是学生能否灵活应用数学思想的具体表现。
教师不仅要重视计算形式的多样化,还要将数形结合思想和计算进行整合,使学生在探究算理的过程中受到数形结合思想的熏陶,使抽象的算理具象化、直观化,有助于学生真正参透算理,提高学生数学思想的应用能力。
例如,在学习“分数乘法”时,学生对于整数的乘法、分数加减法已经有一定了解,而单纯进行分数乘法规律的透露或者计算方法的透露,对于学生的学习缺乏一定的吸引力。
教师可以在教学过程中渗透数形结合思想,通过对图形变化的解析,渗透分数乘法的概念,促进学生对分数乘法的学习。
如教师用圆形的切分进行教学,将一个完整的圆形通过三等分的切分,每份为完整圆形的三分之一,然后对其中一份进行再切分,分为二等份,那么,一个完整的圆形经过三等份的切分和二等份的再切分,成为六等分,每份即为整体圆形的六分之一。
这时,教师引入分数乘法的概念进行讲解:“同学们,一个完整的圆形为一个整体,为一,第一次分为三等份,就是整数一乘以三分之一,每份为三分之一;然后将三分之一再进行分割,就相当于进行分数的乘法,除以二,相当于乘以二分之一,一个整体的圆形变成六等分,用分数乘法来表示就是:1×1/3×1/2,六等份中的每一份为六分之一。
数形结合在小学数学教学中的运用分析

数形结合在小学数学教学中的运用分析【摘要】数形结合在小学数学教学中的运用是一种新颖而有效的教学方法。
本文旨在探讨数形结合在小学数学教学中的运用分析。
在文章从背景介绍、研究意义和研究目的展开,引出了对数形结合教学方法的探讨。
在文章详细阐述了数形结合的教学方法、实际运用、对学生学习的影响、在提高学生数学素养中的作用以及在小学数学课堂中的操作方法。
结论部分总结了数形结合在小学数学教学中的重要性,并展望了其推广前景和对学生学习效果的积极影响。
通过本文的分析,可以更好地了解数形结合在小学数学教学中的作用与意义,为教学实践提供一定的指导和参考。
【关键词】数形结合、小学数学教学、教学方法、实际运用、学习影响、数学素养、课堂操作方法、重要性、推广前景、学习效果。
1. 引言1.1 背景介绍数形结合在小学数学教学中的运用分析引言随着教育教学理念的不断更新和发展,数学教学的方式也在不断变化。
传统的数学教学注重概念的抽象和符号的运用,而数形结合则更注重直观性与实践性。
通过将数学与几何图形相结合,能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念,提高他们的数学思维能力和解题能力。
1.2 研究意义数形结合在小学数学教学中的运用是一个备受关注的教学方法。
通过结合数学的抽象思维和几何的直观感知,可以更好地激发学生的学习兴趣和培养他们的数学素养。
这种教学方法不仅能够帮助学生更好地理解数学知识,还能够促进他们的思维能力和创造力的发展。
数形结合在小学数学教学中的广泛应用也有助于培养学生的学习兴趣和学习能力,提高他们的数学素养,为他们未来的学习打下良好的基础。
1.3 研究目的研究目的是为了探讨数形结合在小学数学教学中的应用效果,分析其对学生学习的影响和作用,进一步探讨如何通过数形结合的教学方法来提高学生的数学素养和学习成绩。
通过本研究,旨在为小学数学教学提供新思路和方法,促进数学教学的创新发展,为提高学生的数学学习兴趣和成绩贡献力量。
通过对数形结合在小学数学教学中的实际运用和操作方法的深入探讨,旨在为教师提供具体的教学指导,帮助他们更好地在课堂上运用数形结合的教学方法,提高教学效果,激发学生学习的积极性。
数形结合思想在小学数学教学中的应用获奖科研报告_1

数形结合思想在小学数学教学中的应用获奖科研报告【摘要】数形结合思想是小学数学教学中常见的数学方法,可以将复杂的数学问题简单化,抽象的问题直观化,帮助学生更好地理解和掌握数学学习内容。
教师在教学过程中应充分认识到数形结合思想的应用价值,在教学过程中应用数形结合思想进行指导,提升学生的数学学习能力。
【关键词】数形结合;小学数学;教学应用数形结合思想在数学教学中的应用具有十分重要的价值。
教师在应用数形结合思想过程中应注重数形结合的教学优势,积极利用数形结合的思想去解决问题,帮助学生更加直观地找到数学解决的方案,挖掘数学的规律性,帮助学生掌握数学学习方法,提升学生数学实际问题解决能力。
一、注重数形结合,提高教学的直观性小学数学数形结合教学过程中,教师应注重教学的直观性,利用数形结合的思想将理论、抽象的内容转换为直观的图形,帮助学生理解和记忆知识。
小学生逻辑思维还没有形成,在数学学习时对一些新概念、新内容无法把握,无法判断对错。
因此教师应利用数形结合教学的直观感,将概念、规律等内容转换为实际图形,帮助学生从具体内容中去理解数学知识,提升学生数学能力。
以《分数的初步认识》为例,课程教学的重点是让学生正确读写几分之一的简单分数,理解几分之一的意义。
学生在之前的学习过程中主要接触整数概念,在几分之一的认知方面较为薄弱,因此教材中多是以让学生“用分数表示下面图形的涂色”或“根据分数对下面图形进行涂色”的内容,需要教师利用数形结合思想进行教学,帮助小学生快速建立分数的意识,掌握分数几分之一的概念和内容。
教师在课程教学中应注重学生对分数递进关系的表述,有意识地培养分数比大小的初步意识与能力,为学生后续分数的学习提供帮助,如“一个月饼平均分成2份,取走其中一份就是这个月饼的————;同样一块月饼平均分成4份,取走其中一份就是————”教师可以通过多媒体课件的方式同步演示二分之一和四分之一的形成过程,同时设置一些小问题,同学们观察二分之一块月饼和四分之一块月饼哪个比较大,是不是同一块月饼二分之一要比四分之一大。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析

数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析1. 引言1.1 背景介绍数学作为一门重要的基础学科,在小学阶段就开始接触并学习。
然而,传统的数学教学方式往往以抽象的符号和概念为主,缺乏直观的形象表达,导致学生对数学的理解能力和兴趣较低。
因此,为了提高小学数学教学的效果,探讨数学与几何形象之间的结合成为一种新的教学思路。
近年来,数形结合思想在小学数学教学中逐渐受到重视。
通过将数学概念与几何形象相结合,可以帮助学生更直观地理解和掌握数学知识,激发学生学习数学的兴趣,提高学习效率。
因此,深入研究数形结合思想在小学数学教学中的实践运用,对于促进学生数学学习的全面发展和提高教学质量具有重要意义。
本文将从数形结合思想的理论基础、在小学数学教学中的实际运用、案例分析、教学方法探讨以及效果评价等方面进行分析,旨在探讨数形结合思想在小学数学教学中的实践运用,并对未来研究方向进行展望。
1.2 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的实践运用具有重要的意义。
数学是一门抽象的学科,常常让学生感到枯燥和难以理解。
而通过数形结合,可以将抽象的概念与具体的形象相结合,使学生更容易理解和接受。
数形结合可以激发学生的学习兴趣,增强他们对数学的好奇心和探究欲。
通过实际的图形展示和操作,学生对数学知识的记忆和理解能力也会得到提升。
数形结合思想能够培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,帮助他们更好地解决各种数学问题。
最重要的是,数形结合不仅能提高学生的数学成绩,还可以培养他们的创新能力和综合素质,为他们未来的学习和生活打下良好的基础。
深入研究数形结合思想在小学数学教学中的运用,具有重要的理论和实践意义。
1.3 研究目的研究目的是深入探讨数形结合思想在小学数学教学中的实践运用情况,分析其对学生数学学习的影响和作用。
通过对数形结合思想的理论基础进行研究,探讨其在小学数学教学中的具体运用方式和效果,以及如何进一步优化和提升教学效果。
通过案例分析,具体总结数形结合思想在不同教学场景下的应用情况,探讨其对学生数学思维能力和数学解决问题能力的提升效果。
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《数形结合思想在小学数学教学中的运用》课题结题报告《<数形结合思想在小学数学教学中的运用>课题结题报告》数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象,也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学,而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。
可以说,数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。
源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用,我们决定以数形结合思想为研究方向,让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。
一、课题研究背景“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。
“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。
华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用,把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终,是学好数学的关键。
在我们的教学实践当中,教师对数形结合不够重视,关于数形结合教学理论缺乏,大部分学生了解数形结合,但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题,这是值得我们去研究的问题。
二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为的转变,使教师们对数形结合思想方法有系统的认识,明确地位、作用。
2、根据不同学段学生的认知规律,形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。
3、帮助学生树立数形结合的观点,善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、培养学生的数学精神、思想与方法,发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力,提高对数学的整体认识。
三、课题研究内容1、全面认识数形结合思想方法,挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容,分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。
2、针对不同的教学问题,探索渗透数形结合思想方法的教学策略。
3、探索让学生更好地理解、掌握数学知识,提高数学能力的同时,也学会运用数形结合分析、解决问题的教学途径。
四、课题研究方法1、文献研究法:查阅有关的理论书籍、文章,了解数形结合思想的内涵、发展情况和目前的研究成果等信息,使本课题的研究内涵和外延更加丰富,更加明确,更加科学。
2、调查研究法:运用调查研究,收集、整理、分析调查分析学校数学教师在数学教学中渗透“数形结合”思想的大致情况,以及学生在运用“数形结合”解决问题过程中遇到的问题。
3、行动研究法:研究本课题的主要方法。
将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践,是教师们在课题实施过程中遇到某个具体问题时,一起探寻解决问题的最好方法,并在实践与研究中不断调整、补充、完善。
五、课题实施步骤(一)、准备阶段(2014年3月至2014年5月):提出问题、搜集、查阅资料,进行文献研究。
制定课题研究方案,形成开展研究的主要思路。
课题开题。
(二)、实施阶段(2014年6月至2016年4月)1、实施课题研究,促使实验教师对数形结合思想方法有系统的认识,明确其地位及作用。
2、课题组成员对运用数形结合思想的教学内容、教学方法有更多的了解,并逐渐在日常教学中尝试运用,促进自己教学意识与教学行为的改变。
3、影响学生方面,随着课题的研究与实践,帮助学生树立数形结合的观点,学会运用数形结合思想观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、积累资料进行案例分析研究,进行总结反思,调整行动方案,深入研究。
(三)、总结阶段:2016年4月至2016年6月,总结本项研究成果作好结论的描述、解释、推广,撰写论文,形成最终的研究成果。
成果展示,课题结题。
六、课题研究成果(一)、促使教师从意识到行为的转变,重视“数形结合”思想在教学中的作用“数形结合”思想,从数学的研究对象这一角度来看可以说是数学学科的本质性特征。
从华罗庚先生的“数缺形时少直观,形缺数时难入微”这句话中可见数形牵手,不仅仅是一种重要的数学思想方法,更是一种重要的解题策略:以数解形,以数量的分析来呈现图形的内涵;以形论数,能使抽象语言形象化,复杂问题简单化。
从我们进行的数形结合数学思想问卷调查反馈得出,我们数学教师在课堂教学中运用“数形结合”去促进与提升教学效果的策略缺失,致使学生对“数形结合”思想的认识与运用的匮乏和欠缺。
改变教师对“数形结合”等数学思想的认识,且对其进行深入地研究与实践,理应成为课题的研究目标之一。
1、学习借鉴各种文献资料,全方位认识“数形结合”。
课题研究两年整,在个人进行研究学习以外,大大小小的集体理论学习、讨论会举行不下十次,内容有从对数形结合的认识,教学策略等多方面的内容,对课题研究的进行打下了坚实的理论基础。
2、校内领导讲座引领,理论结合实践进行分析与引领。
课题研究期间,课题成员主讲的大型讲座共举办三次。
这些讲座既是我们课题研究的阶段性理论成果,同时也是我们其他课题成员学习研究的材料。
与此同时,深沪镇教委办为我们提供了即时推广研究成果的舞台,将这三次讲座进行示范与辐射,分别在镇级三次数学教研活动中进行展示与交流。
这三次讲座分别为教委办教研员陈鸿平老师的《几何直观的教学研究》,学校教导施明算老师的《数形同存,教学共进》,课题负责人黄阳斌老师的《以“读”为法促自我发展》。
通过以上的这些举措,从教师的课堂教学反馈得出课题研究的成果明显。
如教学分数的乘除法内容时,教师能让学生在长方形纸上折一折,涂一涂去理解分数乘除法中蕴含的算理,去除方式单调的知识讲解与重复练习,有了事半功倍的教学效果。
通过这些理论研究,我们课题组教师对“数形结合”的理解与应用有了显著的提高,更善于在挖掘教材中隐含的有关数形结合思想的教学内容,也能采用数形结合作为教学策略之一去提高教学效益,提升教学有效性。
(二)、丰富教师在教学实践中运用“数形结合”思想的策略研究在经历理论研究的基础上,教师能意识到“数形结合”思想的重要性,但对于具体落实到实际教学中的措施及策略未能有系统的认知。
理论联系实践是我们课题研究进行的主要方式和特色所在。
于是,在课题研究过程中,着重探讨“数形结合”的教学策略的角度来选择研讨课例。
在不同的教学内容的专题研究中,我们课题组研究出以下几点在不同教学内容中的教学策略并在日常教学中鼓励实施与应用。
1、在概念教学中运用“数形结合”演译文字内涵,凸显概念本质。
概念教学是小学数学教学中重要的一环,是形成数学知识体系的基础,是“四基”教学的核心内容。
然而对于学生来说,数学概念是抽象的,教师的教学方式将决定着学生对于每一个数学概念的掌握过程是疲于接受,或是深入理解。
因此,要使学生真正理解并熟练掌握概念,教师应充分利用图形,将图形的形象与概念的抽象建立联系,用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性,丰富学生的感性材料,从而为学生建构数学概念奠定基础。
在课堂教学中,在数与形的不断转化,引领学生经历概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段,使得学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解。
突破概念的抽象性与概括性,教师借用大量“形”的材料去达到教学目的往往是最有效的。
例如在数小棒中或搭多边形中认识整数,在等分图形中认识分或小数;利用交集图理解公因数与公倍数等等。
例如在三年级《分一分(一)》一课中的认识分数,可借用多种图形材料去帮助学生认识分数,理解分数的意义。
首先教师在创设情境中让学生创设符号来表示“一半”,有图形语言,有文字语言,有符号语言(学生已有认知:2/1和1/2),在对比与交流中不仅体会符号语言表示的优越性,同时也能借助图形语言去引导学生初步认识分数。
其次,揭示概念分数之后,引用历史材料等图形史实,展示各个不同年代分数的表示方法,让学生感受分数的产生、发展过程,更重要的依然是用充分的“形”去理解分数的意义。
中国古代算筹表示法古埃及人表示法阿拉伯人表示法随着后来印度人发明了“—”,1/2就成为了我们现在所通用的表现形式了。
最后,设计了在数轴中去寻找分数的位置,除了巩固对分数意义的理解外,还可以帮助学生建构与完善知识体系,将分数与整数与小数的关系建立起整体表象。
在《分一分(一)》教学当中,教师将学生“创造”出的图形与分数联系在一起,以直观的图形帮助学生对抽象的分数逐步形成表象。
在引出“分数”概念后,再利用图形史实,了解分数的发展历程,一方面增强学生对数学学习的兴趣,丰富数学学习的良好情感,更重要的是将学生置身于分数的发展,加深对分数意义的理解。
在小学数学中,有诸多关于数的概念学习,如小数、百分数等,教师要充分挖掘、利用图形的特质,有如“数轴”,皆可采用,且作用巨大。
环顾小学阶段有关认识数的概念教学过程中,理应让“形”成为教师教学的得力助手,用“形”去阐述“数”的知识本质,沟通数学知识之间的内在联系;也让“形”成为学生思维发展的“脚手架”,促进学生对概念的认知从具体形象的层面向理性感知的层面过渡,使学生对概念的认知不再流于表面文字的记忆,而是真正理解、掌握概念的内涵。
2、在计算教学中运用“数形结合”阐明算理,助学生知其然且知其所以然。
在研究过程中,我们发现对于计算教学,有的数学课堂中出现了大部分时间用在计算方法的研究上,却忽略了对于算理的理解。
容易造成学生只会计算,不明其理,禁锢了学生思维的发展。
在运算教学的研究中我们深知,教师应有意识地利用数形结合思想来设计教学,用看得见、摸得着的实物,直观形象地演示算理,减缓理解难度,帮助学生有效快速地到达“知其然且知其所以然”的境界。
记得进修学校福山老师曾说过:一年级的数学课堂如果没有小棒是不合格的课堂。
这句话就可以从数形结合的角度来认识一年级的数学课堂,只有通过这些直观的图形来辅助教学,方能让一年级的孩子对数学有更清晰的认知。
如在《两位数加两位数进位加法》的教学实践中,课题组的阳斌老师是这样子教学的:在学生动手拨计数器与摆小棒后,板书用摆小棒与列竖式并行的方式去演译“满十进一”的算理。
从个位算起,个位上的9根小棒加8根12小棒,取其中的10根捆成一捆,表示一个十,应放在十位上,说明个位满十,向十位进一,同时个位还有7根。
在小棒直观演示的基础上,竖式中学生就能算得清,写得对,说得好!1 9+1 819+11 837理解“满十进一”的算理作为两位数加两位数(进位加法)的重点,教学中并没有采用口头直接传授的方法进行教学,而是用摆小棒模仿竖式计算,将竖式直观形象化,学生直观地观察到计算的每一个步骤和为什么这样计算,自然而然地就明白了“满十进一”的算理。
又如在五年级分数乘除法一系列的教学中,我们的课题组老师就始终用简洁的“长方形纸”作为素材,在折一折、涂一涂等活动中来理解分数乘除法的算理。