人教版七年级上册整式的加减教学精品系列PPT
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人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
人教版七年级上册 数学 2.2 整式的加减 课件 (共43张PPT)
解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ;计
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
二：计算
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项
放在一起。
搬
3.利用乘法分配律计算结果。 并
4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
注意：交换项的位置时，要将这一项的符 号一同带走。
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1 ,B 2 x 2 x 1 ;计
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
二：计算
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项
放在一起。
搬
3.利用乘法分配律计算结果。 并
4.按要求按“升”或“降”幂排列。 排
注意：交换项的位置时，要将这一项的符 号一同带走。
小明的解法：
32
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
(1)错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
(1 )解 ： (3 x 2 y 原 3 y2 ) x 式 ( 2 x2 ＝ y1 x2 )y
2
3
＝3x2y5xy2
2
3
人教版七年级上册整式的加减精品系列1PPT
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
感谢观看，欢迎指导！
2
3 23
3
解：原式=
=-3x+y2
先去括号，
当x = -2,y = 2时， 3
再化简，
原式=
最后求值
注意：分数和负数的乘方
运算要带括号！
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
（练一练） 先化简，再求值： 5（3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中 a 1 ,b 1
人 教 版 七 年 级上册 2.2 整 式 的加 减(4) 课 件
方法二：小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共 花去（ 2y+3y ）元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y（元）
拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y
（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3支．小红比小明少花多少？
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
人教版数学七年级上册整式的加减运算PPT优秀课件
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变。
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
抢答：
（1） 2x22x0=2x
（4）
解：原式 (33)aabc(11)c2 33
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1)2(3) 1 6
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类 项？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应 先观察多项式，看其中有没有同类项， 若有，要先合并同类项使之变得简单,而 后代入求值。
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
4.抢答：
x x x （1）42 12 20 =10x
a a a （2） x7x5x＝3x
（3）5 0 . 3 2 . 7=7.4a
（4） 1 y 2 y2y
33
（5）6a bb a8ab =3ab
(1) -5ab3与3a3b ( 否) (2) 3xy与3x ( 否) (3) -5m2n3与2n3m2 是( ) (4) 53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( ) 否
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变。
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
抢答：
（1） 2x22x0=2x
（4）
解：原式 (33)aabc(11)c2 33
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1)2(3) 1 6
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类 项？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应 先观察多项式，看其中有没有同类项， 若有，要先合并同类项使之变得简单,而 后代入求值。
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
4.抢答：
x x x （1）42 12 20 =10x
a a a （2） x7x5x＝3x
（3）5 0 . 3 2 . 7=7.4a
（4） 1 y 2 y2y
33
（5）6a bb a8ab =3ab
(1) -5ab3与3a3b ( 否) (2) 3xy与3x ( 否) (3) -5m2n3与2n3m2 是( ) (4) 53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( ) 否
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
人教版数学七年级上册整式的加减精品课件PPT
= ( 5 - 3 ) a b c + 2 b 2 ( 3 3 )c 2 3
2abc 2 b 2 2. 3
当 a=- 1 ,b=3,c=-2时 , 2
原 式 =2 (- 1 ) 3 2+ 2 3 3 2
2
3
6 6 2
2.
字母相同 判断同类项的方法 相同字母
指数相同
去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变 号．
下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
( 1 ) a 2 3 a 2 b c a 2 3 a 2 b c ×
类比数的运算，化简（4a＋ 8a）、（a2＋4a2）并说明其中的 道理.
（1） 4×3 ＋8 × 3 ＝__(4__+_8_)_×__3___ （2） 4× (－3) ＋8× (－3) ＝＿(4＿＋＿8)＿×＿(－＿3)＿
根据上面的方法完成下面的运算.
4a+8a=_(_4_＋__8__)a______
教学目标
情感态度与价值观
掌握规范解题步骤，养成良好的学习 习惯．
教学重难点
重点
1．掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项； 2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行 整式的加减运算．
难点
1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的 探究；
2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问 题．
已知两一个、正方合形并A、同B类，边项长分别为a，b.
知识要点
合并同类项
多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数和，且字母部分不变.
找出多项式中的同类项并合并.
4m3－3m2+7+3m＋5m3-2
4.2 第3课时 整式的加减 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
【题型二】整式的加减的应用
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球．现学校需要购买网球拍18个，网球x桶(x>18)．(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含x的整式表示)
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝5a－4.
A
例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？
解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．
去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
同学们，悟性的高低取决于有无悟“心”，差别在于你是否去思考，去发现.
教材习题：完成课本101－102页练习1，2，3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力．
重点
难点
情境导入
同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时，发现车上已有（4a－b）人，车到中途站时，有（3a－4）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（9a－3b）人，则中途有多少人上车？ 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗？
求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球．现学校需要购买网球拍18个，网球x桶(x>18)．(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含x的整式表示)
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝5a－4.
A
例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？
解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．
去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
同学们，悟性的高低取决于有无悟“心”，差别在于你是否去思考，去发现.
教材习题：完成课本101－102页练习1，2，3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力．
重点
难点
情境导入
同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时，发现车上已有（4a－b）人，车到中途站时，有（3a－4）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（9a－3b）人，则中途有多少人上车？ 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗？
求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
七年级数学上册PPT精品-整式的加减(人教版)
当什4、R么=是15单cm项,r式=1的0c是系m数时与次，次数项？
如答果：的 这次个数圆为环的4次面，积则是m3为9多2. 少？
求 （圆其环中的 不面 含积 字（ 母的取项叫3.做常数项）
21、整式的的概和念叫是做什多么项？式。
52x、 分5若钟-3xm后y,2看n-为1谁正，的整4自.数学，效则果多好项。式
请同学们认真阅读第57页—58页练习以上内容，并 思考： 1、由57页思考中的式子特点，明确多项式的概念？
如何确定多项式的项和次数及常数项？ 2、整式的概念是什么？
5分钟后看谁的自学效果好。
自学检测一：
一、填空：
1、 几个单项式 的和叫做多项式。其中，每 个 单项式 叫做多项式的 项 ，不含字母的 项叫做 常数项 。
第二章 整式的加减
2.1 整式 (3)
温故知新
▪ 什么是单项式？ ▪ 什么是 单项式的系数与次数？ ▪ 像2x+y这样的式子，它是单项是吗?有系数
和次数吗？这样的
学习目标
1、能确定一个多项式的项、项数 和次数。
2、能用整式表示实际问题中的数 量关系，并能根据字母的取值求出 整式的值。
自学指导1
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
加油哦！
2、判断下列式子是单项式还是多项式？单项式指出系数与 次数，多项式指出次数，项数及常数项。
1.42x-1 ， 2. -2a+3 ， 3.2x5-3xy2-1 ，4.22xy2，
那 你
一次二项式 解；
五次三项式
1.多项式；一次，两项，常数项为-1
2.多项式；一次，两项，常数项为3
五如同次果步， 的 练三次习项数册，为第常41次、数，2项、则为3m、-1为4、多5少题？
如答果：的 这次个数圆为环的4次面，积则是m3为9多2. 少？
求 （圆其环中的 不面 含积 字（ 母的取项叫3.做常数项）
21、整式的的概和念叫是做什多么项？式。
52x、 分5若钟-3xm后y,2看n-为1谁正，的整4自.数学，效则果多好项。式
请同学们认真阅读第57页—58页练习以上内容，并 思考： 1、由57页思考中的式子特点，明确多项式的概念？
如何确定多项式的项和次数及常数项？ 2、整式的概念是什么？
5分钟后看谁的自学效果好。
自学检测一：
一、填空：
1、 几个单项式 的和叫做多项式。其中，每 个 单项式 叫做多项式的 项 ，不含字母的 项叫做 常数项 。
第二章 整式的加减
2.1 整式 (3)
温故知新
▪ 什么是单项式？ ▪ 什么是 单项式的系数与次数？ ▪ 像2x+y这样的式子，它是单项是吗?有系数
和次数吗？这样的
学习目标
1、能确定一个多项式的项、项数 和次数。
2、能用整式表示实际问题中的数 量关系，并能根据字母的取值求出 整式的值。
自学指导1
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
加油哦！
2、判断下列式子是单项式还是多项式？单项式指出系数与 次数，多项式指出次数，项数及常数项。
1.42x-1 ， 2. -2a+3 ， 3.2x5-3xy2-1 ，4.22xy2，
那 你
一次二项式 解；
五次三项式
1.多项式；一次，两项，常数项为-1
2.多项式；一次，两项，常数项为3
五如同次果步， 的 练三次习项数册，为第常41次、数，2项、则为3m、-1为4、多5少题？
4.2 整式的加减 课件(共20张PPT) 数学人教版七年级上册
y3
3
2
m
n2
b
x2
a
2.找出下列多项式中的同类项
解：同类项： 5xy与-4yx；-3x2与4x2y2与2y2 ； 3与-1.
5xy-3x2+y2+3-4yx+4x2-2y2-1+x
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
7a＋8a=(7+8)a=15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?
几个常数项也是同类项.
同类项，同类项，除了系数都一样
合作交流
例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？
不是
不是
是
不是
不是
是
不是
是
总结：同类项与系数无关，几个常数项也是同类项， 与字母的顺序无关.
典例精析
例题2：如果2axb3与-3bya4是同类项,那么x=_____，y=____.
4
3
同步练习
1.填空：(1)-3a 与6b ；(2)-3 y3与2x2 ；(3)2m 与-5n2 .2.x2yn+1与-3xmy4是同类项，则m= ，n= .
B
变式练习
同 类 项
合并同类项
课堂小结
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2＝(4x2－3x2)+(－8x＋6x)＋(5－2)＝ x2 －2x ＋3
1.找出同类项用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号.2.同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接.3.合并同类项简记为：一找，二搬，三合.
注意：合并同类项的步骤
(1)6x-10x2 +12x2-5x+1(2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2(3)x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
3
2
m
n2
b
x2
a
2.找出下列多项式中的同类项
解：同类项： 5xy与-4yx；-3x2与4x2y2与2y2 ； 3与-1.
5xy-3x2+y2+3-4yx+4x2-2y2-1+x
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
7a＋8a=(7+8)a=15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?
几个常数项也是同类项.
同类项，同类项，除了系数都一样
合作交流
例题1：下列的每组式子分别是同类项吗？
不是
不是
是
不是
不是
是
不是
是
总结：同类项与系数无关，几个常数项也是同类项， 与字母的顺序无关.
典例精析
例题2：如果2axb3与-3bya4是同类项,那么x=_____，y=____.
4
3
同步练习
1.填空：(1)-3a 与6b ；(2)-3 y3与2x2 ；(3)2m 与-5n2 .2.x2yn+1与-3xmy4是同类项，则m= ，n= .
B
变式练习
同 类 项
合并同类项
课堂小结
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2＝(4x2－3x2)+(－8x＋6x)＋(5－2)＝ x2 －2x ＋3
1.找出同类项用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号.2.同类项结合用括号将同类项结合，括号间用加号连接.3.合并同类项简记为：一找，二搬，三合.
注意：合并同类项的步骤
(1)6x-10x2 +12x2-5x+1(2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2(3)x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT精品课件
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(b元； ②当b＞10时，应付0.8ab元.
2.1 整式
第2课时
复习导入
1.什么是单项式？单项式的系数和次数？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式．
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式． 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这
⑥x2＋√13x.
其中属于多项式的有( C )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.多项式2x4＋5x2－6的项是____2_x_4_，___5_x_2__，_－_，6 常数项是 ______－. 6
课堂小结
(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是 哪几个单项式的和； (2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们 是两个不同的概念，没有从属关系．
属于单项式的是___①__②___⑤__⑦________(填序号). 属于多项式的是____④__⑥___⑧_________(填序号). 属于整式的是_①___②___④__⑤___⑥__⑦___⑧___(填序号).
课堂小结
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
＝392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2.
应用提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌 子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多
少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人. 当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
七年级数学上册PPT精品-整式的加减(人教版)
１．理解同类项的概念，会判别是否同类 项。
２．掌握合并同类项的法则，能熟练地合 并同类项。
３．能利用合并同类项解决问题。
一、 小明帮父母买早餐，妈妈说我想要1颗鸡蛋、2 根油条，爸爸说我要2颗鸡蛋、3根油条，小明想，我 也要1颗鸡蛋、2根油条，小明该怎么和早点老板表达 比较简单直接呢？
4颗鸡蛋、7根油条（即把同类食物加到一起，表达更简单明了）
阅读课本例１，仔细观察每一道题目的每一步，看看
例题是如何标注、如何合并同类项的，并完成下面的题目：
9ｙ²－１２ｙ－３＋１０ｙ－２－６ｙ²
＝＝（__3_ｙ_3_²-_2_）y_-_ｙ5__²＋__（ -2 ）ｙ＋（-5
）
方法归纳交流：合并同类项的步骤：一_找_____二__并___三
_化__简__
－３ｘｙ＋５ｙ²－３＋４ｘｙ－５ｙ²
如注何意表 ：（示1做两系相种数立时同体，图省字形略的不母体写积）。？ 也相同的单项式叫同类项。
找的时候，可以把同类项用自己喜欢的符号标识。
－３ｘｙ＋５ｙ²－３＋４ｘｙ－５ｙ²
几个（ 常数项）也叫同类项。 Ｃ．－７ｘ²ｙ＋２ｘ²ｙ＝９ｘ²ｙ Ｄ．４ｍ²－ｍ²＝４
• 思考：在早餐和搭桥问题中，同类项合并的时候，什么地方改变了？什么地方是保持不变的？
=xy-3
注意：1.系数为零时，本项省略不写。 2.系数为1时，系数省略，字母和字母
系数一定不可以省略。 3.找的时候，可以把同类项用自己喜欢
的符号标识。
若关于x、y的单项式3x3ym与 -3.8xⁿy⁴的和仍是一 个单项式，求2m-6n的值。
解：因为是可以合并的两个项 所以一定是同类项 所以相同字母的指数也相同，即m=4,n=3 所以2m-6n=-10
２．掌握合并同类项的法则，能熟练地合 并同类项。
３．能利用合并同类项解决问题。
一、 小明帮父母买早餐，妈妈说我想要1颗鸡蛋、2 根油条，爸爸说我要2颗鸡蛋、3根油条，小明想，我 也要1颗鸡蛋、2根油条，小明该怎么和早点老板表达 比较简单直接呢？
4颗鸡蛋、7根油条（即把同类食物加到一起，表达更简单明了）
阅读课本例１，仔细观察每一道题目的每一步，看看
例题是如何标注、如何合并同类项的，并完成下面的题目：
9ｙ²－１２ｙ－３＋１０ｙ－２－６ｙ²
＝＝（__3_ｙ_3_²-_2_）y_-_ｙ5__²＋__（ -2 ）ｙ＋（-5
）
方法归纳交流：合并同类项的步骤：一_找_____二__并___三
_化__简__
－３ｘｙ＋５ｙ²－３＋４ｘｙ－５ｙ²
如注何意表 ：（示1做两系相种数立时同体，图省字形略的不母体写积）。？ 也相同的单项式叫同类项。
找的时候，可以把同类项用自己喜欢的符号标识。
－３ｘｙ＋５ｙ²－３＋４ｘｙ－５ｙ²
几个（ 常数项）也叫同类项。 Ｃ．－７ｘ²ｙ＋２ｘ²ｙ＝９ｘ²ｙ Ｄ．４ｍ²－ｍ²＝４
• 思考：在早餐和搭桥问题中，同类项合并的时候，什么地方改变了？什么地方是保持不变的？
=xy-3
注意：1.系数为零时，本项省略不写。 2.系数为1时，系数省略，字母和字母
系数一定不可以省略。 3.找的时候，可以把同类项用自己喜欢
的符号标识。
若关于x、y的单项式3x3ym与 -3.8xⁿy⁴的和仍是一 个单项式，求2m-6n的值。
解：因为是可以合并的两个项 所以一定是同类项 所以相同字母的指数也相同，即m=4,n=3 所以2m-6n=-10
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飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，
飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞
行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：顺风航速=无风航速_+__风速=_(_x_+_2_0_)_(_千__米__)
逆风航速=无风航速_–__风速=_(_x_–_2_0__)(_千__米__)
飞机顺风飞行4小时的行程是:
整式的加减（二）
1、回忆乘法分配律： （1）c(a+b)=_c_a_+__c_b_____ （2）c(a-b)=__c_a_-_c_b_____
2、利用乘法分配律去计算
6(1 1)
2 31
1
=6 × _2 + 6 × _3
=_3_+_2_
=_5_
利用乘法分配律去计算
-6(1 1)
==（ -6×-6）_122_×+63_×12_ _-13（_ -6）×_13_ =-_3_+_2 =__-1__
（1）2h后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200
（2）2h后甲船比乙船多行（单位：km） 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
1、（1）如果括号外的因数是_正__数_，去括号后原
括号内各项的符号与原来的符号相同.
（2）如果括号外的因数是_负__数__，去括号后原
括号内各项的符号与原来的符号相反. 简记为：+不变，-全变.
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
探索去括号法则
我们知道，化简带有括号的整式，首 先应先去括号．
上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=__+_1_2_0_u_-6_0__ ③ －120（u－0.5）=_-_1_2_0_u_+_6_0__④比 较③、④两式，你能发现去括号时符 号变化的规律吗？
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
探索去括号法则
2、类比数的运算， 利用分配律， 可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5） =100u+120u－120×0.5 =100u+120u－60
=22减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
多项式的去括号法则： 法则顺口溜：去括号，看符号：是 “+”号，不变（号）；是“—”号， 全变（号）.
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探索去括号法则
1、问题： 在格尔木到拉萨路段，如果列 车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地 段的时间为（u－0.5）小时，于是，冻土地段 的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120 （u－0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100u+120（u－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如 何化简？
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
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化简 12(x-0.5)
(1)解：原式 =__1_2x_-_6_
5(11 x) 5
(2)解：原式 =__-5_+_x__
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4(x+20)=（4x+80） (千米）
飞机逆风飞行3小时的行程是:
3(x–20)=(3x–60)
(千米)
两个行程相差: (4x+80)–(3x–60)= 4x+80-3x+60
=x+140(千米）
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探索去括号法则
3、类比数的运算， 利用分配律， 可以去括号，合并同类项，得： 100u－120（u－0.5） =100u－120u－(－120)×0.5 =100u－120u+60 =－20u+60
人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
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去括号运算
例4 化简下列各式： (1) 8a+2b+(5a-b)
（1）解：原式=_8_a_+__2_b_+_5_a_-_b__ =_1_3_a_+_b___
(2) (5a-3b)-3(a2-2b)
（2）解：原式= 5a-3b _-(_3_a_2_-_6_b_)_ =_5_a_-3_b_-_3_a_2+_6_b_ =_-3_a_2_+5_a_+_3_b___
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例题学习
例5 两船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流的速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多行多少km？
解：顺水航速=船速 + 水速 =_(_5_0_+_a__) _k_m__/h__ 逆水航速=船速 – 水速 =_(_5_0_–_a_)_k_m__/_h__
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人教版七年级上册 2.2整式的加减（第2课时）教学课件( 共16张 PPT)
多项式的去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去 括号后原括号内各项的符号与原来 的符号_相__同__. 如： ＋(x－3)=_x_-_3_
（2）如果括号外的因数是负数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符 号_相__反__. 如：－(x－3)=__-x_+__3