从劳厄发现晶体X射线衍射谈

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(完整版)X射线衍射分析方法

背射法 180- 2 屏或底片
透射法

2
r
○
屏或底片
D
（3）劳厄斑点的分布图 ✓ 在透射图中斑点分布在一系列通过底片中心的椭圆或双曲线上； ✓ 在背射老厄图中，斑点分布在一系列双曲线上。
（4）劳厄图的对称性
当入射线的方向与晶体中的对称轴一致，或与对称面平行或垂直时，劳厄斑点会出现相应的对称性。
极小和极大决定两个反射球的大小。
对应于极小和极大之间的任意波长的反射球介于这两个球之间。
所有反射球的球心都落在入射线的方向上。
极小和极大决定的两个反射球之间的倒格点和所对应各球心连线都表示晶体的衍射方向。
1/极小

1/极大

屏或底片
劳厄法的原理图
（2）斑点所对应的晶面的布拉格角
择、防散射狭缝的宽度、扫描速度、走纸速度、时间常数、记录器记录的范围2角。
Intensity(Counts)
[C Y K46.raw] 2g+850deg 600
400
200
0
20
30
40
2-Theta(?
50
60
70
09-0432> Hydroxylapatite - Ca5(PO4)3(OH)
1、劳厄法：晶体固定不动，射线为连续谱线。
2、转晶法：转动晶体，采用单色特征标识谱线
注：如果转动晶体，又用未经过滤的多色入射线，则照片上的斑点过多，不便于分析，一般不采用。
1、劳厄法（透射和背射）
1、劳厄法（1）原理
晶体不动，利用射线连续谱，连续谱有一最小波长极小，长波在理论上是无限制的，但易被吸收，因此有一最大波长极大。

X光衍射实验分析

X光衍射实验分析1912年初，劳厄提出了X射线在晶体中衍射的理论，并和他的助手用实验加以论证。

他们采用立方晶系的闪锌矿ZnS晶体，使X射线垂直照射晶体表面，得到的点状图案具有完整的四重对称，反映了晶体中原子点阵的对称性，这也是利用x射线研究晶体结构性质的开端。

X光衍射实验对人们认识微观物质世界有着深刻的意义。

一、衍射效应的基本原理X光衍射符合一个基本定理：布拉格衍射定理。

当光子或电子波束以θ角射入晶体时，反射波相对于原入射波偏折了2θ角，而且刚好存在一族晶面M1,M2,M3……使得入射波，反射波的传播方向与这一族的晶面的夹角均为θ，这相当于波在晶面上发生了镜面反射。

这一族晶面相邻之间的间隔是相等的，其间距便为晶面间距。

经同一晶面反射后，波束是等相位的，经不同晶面反射后，经过衍射定理可算出，仅当它的波长λ与晶面间距d满足如下关系： 2dsinθ=kλ, k=1,2,3……时，才能在反射角等于入射角的方向上获得很大的反射率。

上式便为布拉格公式。

由于电子波、X光的波长以及晶体中原子间距都在1/10纳米级，所以它们照射在晶体上可以出现明显的衍射效应，即可以利用已知晶面间距的晶体通过测量θ角来研究未知波的波长，也可以利用已知波来测量未知晶体特定方向的晶面间距。

二、X光衍射系列实验的主要实验装置实验中利用高速运动的电子与鉬原子相碰撞，使其内层电子发生激发或电离，这时外层电子就会向内层跃迁填补空位，并发出X光。

对于鉬原子来说，当其K层电子被激发或电离的时候，其L层和M层电子会向K层跃迁而放出波长分别为7.11x10-2nm(Kα线)和6.32 x10-2nm(Kβ线)的X光，其中由于L层向M层跃迁的机率较大，所以Kα线较强。

实验使用的主要仪器为X射线探测实验仪，其包括3个工作区：监控区，X光管以及实验区，大致结构如上图。

A为监控区，包括电源和各种控制装置，可控制靶台转动角度、X光管所加高压、测量范围和测量频率等，并且可通过液晶屏对计数管的计数等作直接观察。

晶体结构的 X-射线研究劳厄(Laue)法

晶体结构的X-射线研究/劳厄（Laue）法相关内容(Related topics)晶格、晶系、晶族、不拉伐格子、倒格子、密勒指数、(结)构(振)幅、原子波形因子、不喇格方程原理和任务(Principle and task)多色X射线束照射一单晶，得到的衍射结果记录在胶片上，并做计算。

实验设备(Equipment)1X-射线基本组件，35kV 09058.991钼X-射线管的插入组件 09058.60晶体锂-氟化物，裱好的09056.051劳厄（Laue）衍射的晶体支架 09058.111底片夹09058.08 1游标卡尺，塑料的03011.00 11偏振片胶片，（ISO 3000），（9*12）cm，20片 09058.20偏振片转换器09058.21 1或者1X-射线胶片，（90*120）mm，10片 06696.031X-射线胶片为4.51开发的 06696.201X-射线胶片为4.51定制的 06696.30347481.00实验室盘子，PP，18*24cm课题(Problems)1．在胶片上记录LiF单晶的Laue衍射。

2．相应晶体表面的密勒指数被分派给Laue反射。

实验设备组装和实验过程(Set-up and procedure)在X-射线仪的输出管固定一个孔直径1mm光圈管。

将裱好的晶体锂-氟晶体的两管脚固定在晶体支架上做Laue衍射，以致裱好的晶体圆形边总是朝者X-射线源。

将这些放置在光圈管的上面。

在离晶体1.5cm到2cm处，在胶片支架上放置带有防光套的X-射线胶片。

为了得到不扭曲的Laue图像，必须保证晶体表面和胶片板面平行，还有这两者必须和主光束垂直。

将胶片在最大阳极电压和阳极电流下曝光。

若要得到强的反射，30mins的曝光时间足够。

要想弱的反射也能被看见，那么需要60mins甚至更长的曝光时间。

为了以后确定衍射方向，必须精确测量晶体和胶片间的距离。

理论和计算(Theory and evaluation)用多色X-射线照射单晶可以得到Laue摄影图。

晶体X射线衍射实验报告

中南大学X射线衍射实验报告材料科学与工程学院材料科学专业0906 班级姓名彭园园学号0604090619 同组者战士琛实验日期2011 年10 月31 日指导教师黄继武评阅人评阅日期评分分一、实验目的1)掌握X射线衍射仪的工作原理、操作方法；2)掌握X射线衍射实验的样品制备方法；3)学会X射线衍射实验方法、实验参数设置，独立完成一个衍射实验测试；4)学会MDI Jade 6的基本操作方法；5)学会物相定性分析的原理和利用Jade进行物相鉴定的方法；6)学会物相定量分析的原理和利用Jade进行物相定量的方法。

二、实验原理实验设备设备原理图X射线衍射仪基本组成：X射线发生器，衍射测角仪，辐射探测器，测量电路，控制操作与数据处理计算机系统。

（1）衍射仪的工作原理测角仪的组成：试样台与试样台转动与控制部件，辐射探测器与探测器转动部件，控制电机部件，控制件。

试样台位于测角仪的中心，试样台的中心轴ON与测角仪的中心轴（垂直向上）O垂直。

试样台既可以绕测角仪中心轴转动，又可以绕自身的中心轴转动。

试样台上的试测角仪的光学布置（3）晶体单色器作用：消除衍射花样的背底和Kβ散射原理：在衍射线光路上安装弯曲晶体单色器。

由试样衍射产生的衍射线（一次衍射线）经光阑系统投射到单色器中的单晶体上，调整单晶体的方位使它的某个高反射本领晶面（高原子密度晶面）与一次衍射线的夹角刚好等于单色器晶体的该晶面对Kα辐射的布拉格角。

由单晶体衍射后发出的二次衍射线就是纯净的与试样衍射线对应的Kα衍射线。

石墨晶体单色器选用石墨单晶体的0002作为反射面。

使用石墨弯曲晶体单色器，对Cu Kα辐射而言，其衍射强度与不用单色器时相比大约降低36%。

实验（2）说明：已知样品中含有Zr与B两种元素，在元素周期表中选择Zr与B两种元素检索；检出第一相为ZrB2，第二相为ZrB。

至此，谱线上所有峰都被一一对应。

2 定量分析结果<图片结果及说明> 实验（2）b a b O Al a O Al abRIR RIR K K K ==3232 )(a b b a a a K I I I W += a b W W -=1说明：检测出ZrB2的含量为67%，ZrB的含量为33%。

X射线衍射的发现

X射线衍射的发现摘要：简单介绍了埃瓦尔德（Ewald P P）、劳厄（von Lane M）和布拉格父子（Brass W H及Bras W L）在1912年发现X射线衍射方面的贡献．I911年埃瓦尔德在索末菲的指导下在慕尼黑大学从事博士论文研究，劳厄在与他的讨论中了解到晶格的平移周期与X射线的波长属于同一量级，因此想到在H维光栅的两个衍射方程组中再加一个类似的方程，就可以描述X射线在三维晶体中的衍射．在此假设的指导下，Friedrich W和Knipping p在1912年4月开始用CuSO4后来用闪锌矿（立方ZnS）进行实验，很快就得到X射线衍射的证据．这不但证明了X射线的波动性，还确定了晶体的三维周期性．老布拉格在1912年夏得知这个消息，与他儿子小布拉格一道尝试用X射线的粒子性解释它，并由小布拉格在剑桥大学重复这个实验．根据衍射斑点的椭圆形状和从Pope与Bariow那里学到的晶格理论（由此得知ZnS具有面心立方晶格），小布拉格将X射线在晶体中的衍射看作是X射线从一些晶格平面的反射，从而推导出著名的布拉格方程．布拉格父子开拓了X射线晶体结构分析这门新兴学科，从简单的无机化合物和矿物，逐渐发展到有机化合物和生物大分子．劳厄和布拉格父子分别强调慕尼黑和剑桥的优良科学环境对发现X 射线衍射的重要性．鉴于埃瓦尔德在发现X射线衍射的作用及他后来在倒易格子及动力学衍射理论方面的贡献，不少晶体学家认为他也应获得诺贝尔物理奖．劳厄（von Lane M），Friodrich W，Knipping P在1912年用X射线照射到固定不动的CuSO4晶体上，发现X射线衍射，接着用闪锌矿（立方ZnS）得出明锐的X射线衍射图（现在称为劳厄图），从而证明了X射线的波动性和晶体中原子排列的周期性（有如三维光栅），可谓一箭双雕．接着小布拉格（Bragg W L）推导出著名的布拉格方程，把X射线在晶体中的衍射看作是在一些晶面上的反射，他和他父亲开辟了用X 射线研究晶体结构的途径．由于这些重大发现，劳厄和布拉格父子相继在1914年和1915年获得诺贝尔物理学奖，这已是众所周知的事．但是，关于劳厄是在与埃瓦尔德（Ewald P P）讨论后者的博士学位论文的启发下才想到做X射线在晶体中的衍射实验，而在这个过程中还遇到不少权威人士的反对，知道的人可能不多．至于布拉格父子为了外界认为谁最先想出布拉格反射方程这件事而产生芥蒂，折磨了小布拉格几十年直到他去世，知道的人可能更少了．下面就已公开发表的一些史料做一简单回顾，并阐明科研创新中的一些观点．1埃瓦尔德的论文1910年的慕尼黑大学可谓是群贤毕至．伦琴在1895年发现了X射线后，在1900年来到这里领导实验物理方面的一个庞大研究室，Friedrich及Anipping都在他的指导下从事X射线本质研究的博士论文工作．Groth主持矿物学研究室，除了主编《晶体学与矿物学报》，他还编著《化学晶体学》一书（该书共5卷，4208页，3342张图，涉及近万种矿物），可以说集当时矿物之大全．索未菲（Sommerfeld）的理论物理研究室小而精，除了德拜和劳厄外，Friedrich在伦琴那里取得博士学位后也在1911年末来到这里，配合索末菲的理论研究开展X射线方面的实验工作．1910年夏，埃瓦尔德开始在索末菲的指导下攻读博士学位，导师拿出一个列有10个论文题目的单子给他，埃瓦尔德挑选了最后一个：“各向同性的谐振子在各向异性介质中的光学性质”．索未菲说，我对此了解不多，帮不了你多少忙，而埃瓦尔德在与导师商定这个论文题目后，直到他在两年后的2月16日向导师递交博士论文前再没和导师见过面，3月5日通过答辩．在当时的欧洲学术界，导师的作用主要是出题目和把毕业关两项，可谓“师傅领进门，修行在个人”！我在1947年去瑞典，后来去荷兰进修，情况仍大体如此．导师的首要任务是指出有苗头的研究方向及课题，这是最重要的．至于具体的研究工作和解决出现的问题，那是研究生自己的事．只有这样才能培养出有独立思考能力的学者．埃瓦尔德在做了一些有关晶体光学的理论分析工作后，就去找Groth请教选用哪一种各向异性的晶体，答复是用正交的CuSO。

1914年诺贝尔物理学奖--马克斯·冯·劳厄发现X射线在晶体中的衍射现象

验 ”。劳厄随后从光的三维衍射理论出发，以几何观点完成了Ｘ射线在晶体中的衍射理体产生拖衍射图案 ‘ 网络
论，成功地解释了实验结果。由于他忽略了晶体中原子（离子）的热运动，这个理论还只是近似的。］￣１．１１９３１年，他终于完成了Ｘ射线的 “ 动力学理论 ”。劳厄的这项工作为在实验上证实电子的波动性奠定了基础，对
斯堡中学时，一位数学教师把亥姆霍兹的通俗科学讲演集介绍给他，使他得知当时科学发展
的主要动向。他还和两位同学一起在—位热心的教师家里作过当Ｉ］１，－￣Ｕ被Ｗ．Ｋ伦琴发现的Ｘ射线实验。
々皂斯冯劳见（、１ … 川１ＩＱＭＣ）
此后的物理学发展作出了贡献。由于发现Ｘ射线在晶体中的衍射现象，劳厄获得了１９１４年的诺贝尔物理学奖。
国内统一刊号ＣＮ１１－２２１７／Ｒ邮发代号：２－９６５定价：１５．０Ｏ元
９６６４５Ｘ
２０１６２９０２１
，
，
：
曰
马克斯・冯・劳厄，德国物理学家，Ｘ射线晶体分析的先驱；１８７９年ｌＯ，９５日生于柯布伦茨附近的普普法芬多夫：１９６０年４月２３日在柏林逝世。
劳厄在青少年时期就显示出对自然科学的兴趣，并得到父母和中学教师的支持。在斯特拉
终
中学毕业后
，
劳厄先后就读于斯特拉斯堡、格丁根、慕尼黑和柏林几所大学，Ｏｆｆ￣Ｄ．希耳

1914年诺贝尔物理学奖——晶体的X射线衍射

1914年诺贝尔物理学奖——晶体的X射线衍射1914年诺贝尔物理学奖授予德国法兰克福大学的劳厄（Max vonLaue，1879—1960），以表彰他发现了晶体的X射线衍射。

劳厄发现X射线衍射是20世纪物理学中的一件有深远意义的大事，因为这一发现不仅说明了X射线是一种比可见光波长短1000倍的电磁波，使人们对X 射线的认识迈出了关键的一步，而且还第一次对晶体的空间点阵假说作出了实验验证，使晶体物理学发生了质的飞跃。

这一发现继佩兰（Perrin）的布朗运动实验之后，又一次向科学界提供证据，证明原子的真实性。

从此以后，X射线学在理论和实验方法上飞速发展，形成了一门内容极其丰富、应用极其广泛的综合学科。

劳厄当时正在德国慕尼黑大学任教。

他是1909年来到慕尼黑大学的，因为那时索末菲正在那里。

索末菲的讲课和讨论班吸引了许多年轻的物理学家来到慕尼黑，讨论的主题都与当时物理学在理论和实验方面的新的概念和发现有关。

其中有关X射线的本性的各种看法也是主题之一。

劳厄在理论物理学方面有很深的造诣，同时也密切关注实际物理现象，特别是在光学和辐射方面。

他很早就对狭义相对论发生了兴趣，曾从光学的光行差现象为相对论提供了独特的证明，并写了一本小册子介绍相对论。

劳厄自从1909年来到慕尼黑大学后，由于受到伦琴的影响，注意力始终放在X射线的本性上。

他完全了解有关这方面的研究现状和面临的困境，他倾向于波动说，知道问题的关键在于实现X射线的干涉或衍射。

正好这时索末菲把编纂《数学科学百科全书》中“波动光学”条目的任务交给劳厄。

为此劳厄研究了晶格理论。

晶体的点阵结构在当时虽然还是一种假设，但是在劳厄看来却是合情合理的。

他坚决站在原子论这一边，反对某些哲学家怀疑原子存在的观点。

他认为：没有什么无懈可击的认识论论据能够驳斥这一事实，实际经验却不断地提供新鲜证据支持这一事实。

由于他对晶体空间点阵有如此深刻的认识，所以当索末菲的博士研究生厄瓦尔德（P.Ewald）和他讨论晶体光学问题时，他敏锐地抓住了晶格间距的数量级，判定晶体可以作为X射线的天然光栅。

纪念劳厄发现晶体X射线衍射100周年

晶体X射线衍射的发现及其深远影响------纪念劳厄发现晶体X射线衍射100周年1895年11月8日伦琴发现X射线后，关于射线的本质是不清楚的，一种观点认为是穿透性很强的中性微粒（粒子学说），另一种观点认为是波长较短的电磁波（波动学说）。

1912年4月弗里德里希、克里平和劳厄成功地观察到X射线透过硫酸铜后的衍射斑点！随后劳厄把二维光栅衍射理论推广到三维光栅情况，得到了描述晶体衍射的著名劳厄方程。

X射线晶体衍射的发现解决了当时科学上两大难题：证实晶体的点阵结构具有周期性以及X 射线具有波动性，其波长与晶体点阵结构周期同一数量级。

由于晶体X射线衍射的发现，劳厄于1914年荣获诺贝尔物理学奖。

不久，劳厄发现晶体X射线衍射的消息传到了英国，引起了布拉格父子的高度关注。

1912年暑假后，W.L.布拉格开始做X射线透射ZnS晶体实验时，发现衍射斑点的大小随底片与晶体的距离而变化，判定可能是晶面反射的聚焦结果。

同年10月，W.L.布拉格导出了著名的布拉格方程。

布拉格方程的创立，标志着X射线晶体学理论及其分析方法的确立，揭开了晶体结构分析的序幕，同时为X射线光谱学奠定了基础。

1915年布拉格父子荣获诺贝尔物理学奖。

晶体X射线衍射的发现对自然科学的影响是深远的,它给我们提供了原子、分子在晶体中的微观排列图像,而X射线光谱学的发展,使我们认识原子结构的规律性,为原子结构理论提供了直接的实验佐证,也使辨别物质的元素成为可能。

使物理学的研究从宏观进入微观,从经典过渡到现代,开拓了现代化学和现代生物学和医学的先河,使科学技术产生划时代的进展。

今年是劳厄及其同事们发现晶体X射线衍射100年，报告人将回忆这段光辉的历史及其对当代科学所产生的深远影响，以怀念科学先驱们对科学技术的贡献，弘扬他们对科学研究的认真严谨的科学态度、勇于创新的科学精神和谦逊无私的品德。

劳尔x射线晶体衍射现象

劳尔x射线晶体衍射现象
劳尔X射线晶体衍射现象是指当X射线通过晶体时，晶体中
的原子会对X射线进行衍射，形成一种特定的衍射图样。

这
种现象是由于X射线波长与晶体晶格常数的比例关系造成的。

当X射线入射到晶体上时，它会与晶体中的原子发生相互作用。

由于晶体的周期性排列，X射线会被晶体中的原子散射。

根据布拉格衍射条件，当入射角、衍射角和晶格间距满足一定的关系时，X射线会发生相干衍射现象。

衍射出的X射线会形成一种特定的衍射图样，称为劳尔X射
线衍射图样。

通过分析这种衍射图样，可以得到晶体的晶格常数、晶体结构以及晶体中原子的位置等信息。

这使得X射线
衍射成为一种重要的实验方法，被广泛应用于材料科学、结构生物学等领域的研究中。

8第四章晶体X射线衍射分析基础

在摄取粉末相时，用单色x光，样品是多晶，各个小晶粒在空间取向是随机的。就入射X光来说。 α 0，β0，γ0有两个成了变量，(注意α 0，β0，γ0之间也只能有两个变量)，整个衍射线汇成一个锥面、与底片交成圆弧线。
二、布拉格方程 1、离原点第一个点阵平面的方程如果一点阵平面与三晶轴交于m，n，p (m，n，p 为无公约数的整数），则点阵平面方程为: 或 npx+mpy+mnz=mnp
出下式： 2

3 3 2

可求出 n 1 n 2 2 , n 3 1, 因此 NaCl 晶格为面心立方格子
图4-7(c)，面心立方格子的d100和d110实际与简单立方相比缩小一倍，引起衍射从二级开始，而d111和简单立方一样 1 仍为 3 a，因此有一级衍射，对于(111)晶面的衍射，奇 3 数次弱，偶数次为强，这说明Na+和 Cl-平面在(111)方向上交替排列，结构完全与巴劳预言的一样。这样一来每个晶胞便有4个NaCl式量，格子常数可从密度ρ＝2.163g/cm3求出：思考题：如何来求格子常数? 因为2d100× 0.126=2λ，且d100=a，则 λ=0. 126 × 5.64=0.71A（Mo靶）．这样，布拉格就成功地验证了NaCl晶体的结构，同时又测得了x光的波长。
2、结构因子
当满足劳埃方程时，晶体中由平移向量联系起来的每套原子散射的X射线在衍射方向上位相是一致的。但是在各套原子散射的X光之间步调仍会不同。图4-10中，两套原子之间的位相差决定于两套原子的相对位置。而合振幅决定于原子散射因子和它们间的位相差。因此晶胞中原子的种类和分布决定了衍射线的强度。
＊＊布拉格方程的另一种推导
(a)从一个平面上不同点反射的平行射线，反射后

(完整版)从劳厄发现晶体X射线衍射谈

从劳厄发现晶体X射线衍射谈起摘要：文章从劳厄发现晶体X射线衍射的前因后果谈起。

劳厄的这个发现产生了两个新学科，即X射线谱学和X射线晶体学。

文中还回顾了布拉格父子对这两个新学科所作的重大贡献，并阐述了X射线晶体学的深远影响。

今年是劳厄（von Lane M）发现晶体X射线衍射九秩之年。

从1895年伦琴（R0ntgen W C）发现X射线到1926年薛定愕（Schrodinger）奠定量子力学基础的30多年是现代物理学诞生和成长的重要时期。

在此期间的众多重大发现中，1912年劳厄的发现发挥了极为及时而又十分深远的影响，是很值得我们通过回顾和展望来纪念它的。

我们先来了解一下劳厄发现的前因后果。

1912年劳厄发现晶体X射线衍射时是在德国慕尼黑大学理论物理学教授索未菲（Sommerfeld）手下执教。

除理论物理教授索未菲外，在这个大学中还有发现X射线的物理学教授伦琴和著名的晶体学家格罗特（Groth）。

当时，劳厄对光的干涉作用特别感兴趣，索末菲则在考虑X射线的本质和产生的机制问题，而格罗特是晶体学权威之一，并著书Chemische KristallograPhic （化学晶体学）数卷。

身在这样的学府中，劳厄当时通过耳闻目睹也就对晶体中原子是按三维点阵排布以及X射线可能是波长很短的电磁波这样的想法不会感到陌生或难于接受了。

而且看来正当而立之年的他是很想在光的干涉作用上做点文章的。

真可谓机遇不负有心人了。

这时，索末菲的博士生埃瓦尔德（Ewald P P）来请教劳厄，谈到他正在研究关于光波通过晶体中按三维点阵排布的原子会产生什么效应。

这对劳厄有所触发并想到：如果波长短得比晶体中原子间距离更短时又当怎样？而X射线可能正是这样的射线。

他意识到，说不定晶体正是能衍射X射线的三维光栅呢。

现在劳厄需要考虑的大事是做实验来证实这个想法。

当时索末菲正好有个助教弗里德里希（Friedrich W），他曾从伦琴教授那里取得博士学位。

X射线晶体衍射分析

X射线晶体衍射分析【摘要】：本文介绍了晶体衍射分析的原理并对X射线在晶体衍射中的应用及具体分析步骤进行了阐述。

X射线晶体衍射分析能解析蛋白质晶体中原子在空间的位置与排列，迄今仍然是蛋白质和核酸三维结构测定的最主要方法，是精确测定蛋白质分子中每个原子在三维空间位置的工具。

【关键词】：X射线晶体衍射1. 引言任何物质均由原子离子或分子组成。

晶体有别于非晶物质，它的内部所含原子离子或分子具有严格的三维有规则的周期性排列。

可以从晶体中取出一个基本单元，称为之晶胞。

晶体的周期性结构使晶体能对X射线中子流电子流等产生衍射效应，形成X射线衍射法.中子流衍射法.电子流衍射法。

这些衍射法能获得有关晶体结构可靠而精确的数据，其中最重要的是X射线晶体衍射法。

1912年劳厄（M.von Laue）首先发现X射线可以被晶体衍射，开创了晶体结构分析的X 射线衍射法。

此后不久英国物理学家布拉格父子（W.H.Bragg和W.L.Bragg）在劳厄实验的基础上，导出了一个比较直观的X射线衍射方程式，从而为X射线衍射理论和技术的发展奠定了坚实的基础。

2. X射线晶体衍射分析的发展史2.1 蛋白质晶体的第一个X射线图像时Bernal和Crowfoot于1934年测定的，他们发现蛋白质分子含有丰富的结构信息。

2.2 1954年由Perrtz等人证明重原子同晶置换（heavy atom isomorphousreplacement）可以解决相应的问题，又经Blow和Crick加以发展，才解析了蛋白质的晶体结构。

2.3 在1957年和1959年Kerdrew和Perutz分别获得了肌红蛋白和血红蛋白的低分辨率（0.6nm和0.5nm）结构。

2.4 在1957~1967年的10年里，溶菌酶、胰凝乳蛋白酶A、核糖核酸酶、核糖核酸酶S和羧肽酶也分别获得了高分辨率的晶体结构。

巧妙的构想大胆的创新劳厄与x射线衍射的实验

巧妙的构想大胆的创新——劳厄与X射线衍射的实验摘要：本文通过劳厄对X射线衍射的实验构想，来展现他的思维方法的独创性，从中得到对我们的科学研究工作的启迪．关键词：马克斯·劳厄；X射线衍射；晶体；光栅；劳厄图Ingenious design and daring innovate——Laue and his experiment about the diffraction of X rayAbstract: In this paper, Laue shows the original creation of his ideation through his experiment about the diffraction of X ray. That brings about some enlightenment in our scientific research．Key words: Max．von．Laue, the diffraction of X ray, crystal, grating, the figure of Laue 1824年，西伯尔首先把原子学说用于晶体结构，他大胆地假设：原子像“砖块”一样有规则地排列在点阵上，并用它来解释晶体的各种性质．1912年，劳厄把晶体作光栅，用X射线照射晶体得到一张漂亮的“劳厄图”．他不但把晶体中原子按空间点阵结构规则排列的图景无可辩驳地展现给整个世界，同时也证实了X射线具有波动性．1 生平马克斯·冯·劳厄（Max．von．Laue）1879年10月9日生于德国科布伦茨附近的普法芬多夫．年青时代由于受到高林教授的影响，在其指引下走上了严谨科学的道路．1898年，劳厄考入斯特拉斯堡大学并听实验物理学大师布朗的课程；后转学到格廷根大学，听希尔伯特（D．Hilbert）和克莱因（Klein）的数学课，他一生都认为：“希尔伯特是最伟大的天才”．［1］接着，劳厄去慕尼黑大学学习了一个学期．在这所大学，他遇到了伦琴（W．K．Röntgen），并在实习课上和这位伟大的物理学家交谈过．这次交谈，使青年劳厄怦然心动，终生难忘．劳厄后来的成功，都与伦琴的发现有着千丝万缕的关联．1902年劳厄进入柏林大学，并在普朗克（M．Planck）教授的指导下学习；1903年初夏，劳厄以“关于光在平行平面薄板上的干涉理论”［1］的论文获得哲学博士学位，毕业后受聘在格廷根大学任教．劳厄是普朗克最得意的学生之一，而且在许多方面，他都十分酷似他的老师．1905年，劳厄受普朗克的邀请前往柏林大学当助教．1906年11月，他发表了“干涉现象热力学”，并将普朗克“熵”的概念应用于辐射场，证明了相干光束的熵等于构成它的各相干光束的熵而不是它们的和．普朗克评论道：“劳厄已经具有独立研究重大科学问题的能力．”［2］1906年劳厄被提升为讲师，1909年，劳厄应慕尼黑大学之邀去讲授光学、热力学和相对论．1912年，他又和他的助手W·弗里德利希（W．Friedrich）和P·克尼平（P．Knipping）一起，发现了X射线在晶体中的干涉现象而使他闻名于世，并于同年被聘为苏黎世大学的物理学教授．1914年他以物理教授的身份来到了莱茵河畔的法兰克福大学，并在这一年因X射线衍射现象的发现，使他荣获诺贝尔物理学奖．1919年初，劳厄受聘为柏林大学理论物理学教授，1920年，成为德意志最高的学术机构的成员——普鲁士科学院院士；1921年，劳厄又成为威廉皇家物理研究所所长；1943年由于站在反法西斯立场上被中止在柏林大学的职务．1945年4月，他同哈恩（O．Hahn）、海森堡（W．K．Heisenberg）等10名德国科学家被英、美特种部队逮捕而成为一群“高雅的俘虏”，［3］在被俘虏期间他被邀出席了1946年7月在伦敦召开的国际晶体学会议和纪念牛顿的国际会议．1947年获准回国成为格廷根大学名誉教授．1951年被委任为普朗克物理化学和电化学研究所所长，直到1959年退休，1960年4月24日因发生车祸伤势恶化在柏林去世．他一生在科学上硕果累累，在X射线的晶体衍射、狭义相对论和超导等众多领域都留下了深刻的印记．2 X射线衍射现象的发现背景1895年，伦琴发现了X射线，并努力寻找过它的干涉或衍射现象，以便确定它是波动还是粒子，但在这个问题上他失败了．由于受“以太”学说的影响，伦琴却倾向于认为X射线是“以太”的纵向振动，但事实上X射线的已知性质和它所产生的效应，与以上假说中任何一种都难以吻合，因而这个假设很快被放弃．X射线虽然具有直线传播的性质，但却没有发现象光波一样具有反射、折射、干涉和衍射等现象．若把X射线看作是阴极射线，可是它在磁场中却不偏转．为了研究X射线的波动性质，1899年，哈加和温德曾用一束X射线穿过一个三角形缝隙，试图来证明X射线的波动性，结果没有观察到衍射图像．所以他们断定，如果真的存在干涉效应，其波长也必定在10－9cm以下．1908年，瓦尔特和泡尔对此实验作进一步改进，得到的结果更令人失望，他们说，即使有衍射效应，X射线的波长也不会大于10－10cm的量级．具有某一波长的可见光，其波长可以根据它被刻痕间距已知的光栅衍射后的情况确定．为进行有效的测定，光的波长愈短，单位长度内的刻痕就应当愈多．问题是，所有的迹象都表明，X射线的波长较之普通光的波长要短得多，因此为了使X射线发生衍射，就必须有单位长度内刻痕数目极多的光栅，这是当时的光栅制造技术所远远达不到的．1912年，德国慕尼黑大学的物理学讲师劳厄，出人意料地提出了一种新的方法，用晶体当作天然光栅一举解决了这个难题．众所周知，慕尼黑是德国的科学文化中心之一，慕尼黑大学在世界上具有很高声望．统计物理学家的创始人玻耳兹曼（Boltzmonn）曾在这里工作过，它有众多的学科处于世界领先地位．1900年，伦琴因巴伐利亚王室盛情邀请来到这里，主持一个规模最大的实验物理研究所，在他周围聚了一批造诣非浅的年青物理学家，他同时指导十几位博士生，这些年来，他的研究所主要研究X射线的性质问题；伦琴治学严谨，对学生要求非常严格，只有那些顽强钻研，勤奋有为的学生才有机会进入伦琴学院．索末菲（Sommerfled）作为接替玻耳兹曼的教席来这里主持理论物理研究所，他发扬理论和实验紧密结合的传统，为了创建现代化的实验室，他和他的同事进行了不懈的努力，他有两位优秀的助手，第一位助手是著名物理学家德拜（Debye），1911年他又增设第二位助手，就是后来劳厄的合作者弗里德利希，这位28岁的年青人刚在伦琴指导下完成X射线散射的博士论文，现在的主要任务是协助索末菲对X射线理论进行实验验证．索末菲对光谱学有很深的造诣，十几年来一直关注X射线的理论发展．格罗特（Groth）教授主持的矿物学与矿藏学研究所也很有特色，正像劳厄自传中所讲的那样，格罗特继承和发扬了宋开（Sohncke）把数学应用于空间点阵结构的理论传统，坚决捍卫晶体结构的空间点阵假说，他是晶体学方面的权威学者，这样的学术机构在世界上可以说是独一无二的．［1］这三个研究所相距不远，年轻人经常在一起聚会，交换观点，讨论共同感兴趣的问题．1909年，劳厄作为普朗克的得意门生应索末菲的邀请回到曾经学习过的慕尼黑大学，任理论物理学讲师职务，他立即被慕尼黑大学浓厚的学术氛围所吸引．到慕尼黑不久，索末菲把编篡《数学科学百科全书》中的“波动光学”这一条目的任务交给劳厄，劳厄为了完成这项任务，必须找出晶格理论的数学表达式来描述栅状晶格，为此，他花了大量精力来钻研晶格理论，使他当时清醒地认识到：原子空间点阵的数学理论，在宋开和格罗特等人的努力下已经达到了用理论解释晶体性质所能达到内部自洽的最高境界，但它不论如何还是一种数学假设，对物理学家来说，这种自洽仍有待实验论证．劳厄不但关注着理论物理学，同时对实验物理也有浓厚的兴趣，特别受到了伦琴在这所大学研究的影响和索末菲对X射线及γ射线经久不衰的兴趣，使劳厄深知当时在X 射线本质方面的研究现状和面临的困境，他倾向于波动说，知道问题的关键在于实现X射线的干涉或衍射．由此可见，X射线学、理论物理学和晶体学在慕尼黑大学的根深蒂固的地位、及其它们的有机结合，已为劳厄产生X3 巧妙的实验构想1912年2月的一个晚上，索末菲的博士生厄瓦尔德(P．Ewald)来到了劳厄的房间，此时他正在索末菲的鼓励下对于长电磁波在空间点阵中的性质进行数学研究，而且发表了一篇有关晶体理论的论文，但他当时遇到了一些困难，希望和劳厄商讨，劳厄在和厄瓦尔德交谈过程中，突然想到比点阵常数短的波的性质问题，他纯属偶然地问道：“振子之间的距离多大?”当得到确切的回答时，劳厄问道：“假如用短得多的波穿越晶体，会怎样呢?”［4］显然，这时劳厄已完全沉浸在自己的思考之中，劳厄的“光学直觉”使他产生思想上的飞跃，如果原子真的存在，晶体中原子的排列假如是有规则的，其间距如果与入射波的波长处于同数量级，用此短波辐射晶体，它就应该象光栅产生光干涉那样出现干涉现象，那么X劳厄把X射线的波动说与晶体空间点阵假设这两件本来毫不相干的事巧妙地联系在一起，提出了X射线干涉与衍射理论十分精彩的设想，当劳厄将他的设想与索末菲和维恩等人进行讨论时，索末菲表示反对，他认为：按照这一思路设想的实验，由于原子的热运动根本不可能出现明显的衍射图像，他一开始不支持这一做法．但索末菲的助手弗里德利希却认为：这是一个好的想法，应该试一试，并打算着手用实验来检验这个设想．但弗里德利希还承担着其它重要的科研任务，因此他就利用深夜的业余时间悄悄地在伦琴学院进行实验．初期实验时，伦琴提供了X射线管，格罗特提供了晶体样品；劳厄作实验理论指导．不久，另一位年青的物理学家克尼平在完成博士论文后也参加了他们开始利用非常简陋的设备作试验，所用的晶体是硫酸铜，且X射线照射方向是随意的，弗里德利希和克尼平在第一轮实验中，由于X 射线太弱，曝光时间不足而屡遭失败，幸亏他们有坚定的信念，又把曝光时间延长到数小时，（图1）最后终于在底片上显示出有规则的斑点，这就是1912年4月得到的第一张劳厄图（图1）．［2］由于劳厄巧妙的想法被弗里德利希和克尼平付之于实验的成功感染了索末菲，他一改初衷，立即允许自己的助手利用理论物理所最精良的设备进行广泛的试验，并且提供许多宝贵的建议，他们不再是在任意方向上照射三斜硫酸铜晶体，而是用很细的X 射线束射进一个铅盒，调节X 射线束，使其沿结晶学指出的晶轴方向照射闪锌矿、岩盐等对称性最佳的立方晶体，感光底片放在晶体后面的两侧（原理图如图2）．［2］（图3）（原理图如图2）在预备性的实验中就发现，劳厄所预言的射线强度的极大值清晰地出现在晶体后面的底片上（图3）．［5］用各种晶体拍摄了照片，从极大值的分布与理论的相符情况和成像的清晰度，可以得到结论说，这是一种干涉现象．射线的吸收实验表明，产生出干涉点的射线确实是X 射线；劳厄由此肯定的推断，在晶体照片上产生极大值的射线具有波动性质．1912年5月4日，劳厄、弗里德利希和克尼平在联合给巴伐利亚科学学会的信中，慎重地宣布，他们的实验已取得了成功．就这样，被后人称为“劳厄图”的样片很快传遍了世界．［6］一年以后，劳厄又创立了X 射线干涉的几何理论，并把数学理论推广到较复杂的晶体结构中去，这一理论后来经他本人和其他研究人员的不断完善加工，最后演变成动力学理论．初期的几何理论仅能处理晶体原子与入射电磁波之间的相互作用，而动力学理论具有更广泛的意义，它把原有的理论扩展到可以阐述原子之晶体被认为是原子按规则排列的空间点阵结构，已有近一个世纪的历史，但它毕竟是一种假说，劳厄用X 射线照射晶体的构想得到了一幅幅美丽的图画，这些图画是原子按空间点阵排列的实验证据．“劳厄图”使我们不得不承认晶体中的所有原子都位于具有整数坐标的各点上．就连一贯视原子说为异端的“唯能论”代表人物奥斯特瓦尔德也不得不承认“原子可以看到了”．［7］X 射线晶体衍射的实验，已成为科学史上一个典型的实验范例，劳厄提供了巧妙的思想构思和理论指导，弗里德利希和克尼平以简洁的实验手段证实了这一构想．这一实验确实达到了一箭双雕的目的，它不但证实X 射线具有波动性，同时又肯定晶体中原子是按空间点阵排列的，爱因斯坦称这一实验构想是现代物理学中最漂亮的一个．X 射线衍射的发现，在20世纪物理学中有极其重要的意义，因为它不仅证明X 射线是一种比可见光波长短千倍的电磁波，而且是继佩兰（Perrin ）的布朗运动实验之后，又一次向科学界提供证据，证明原子存在的真实性．由于X 射线衍射现象的发现激励了布拉格（W ．L ．Bragg and W ．H ．Bragg ）父子，他们在英格兰的利兹，几乎马上就把晶体当作光栅，以建造实际的X 射线摄谱仪，把光谱线的研究范围扩大到比可见光波长短一千倍的区域，从而诞生一门新兴的X 射线谱学，为探索分子和原子结构开辟了一条广阔的道路，普朗克称赞道：劳厄的发现已“揭开了原子理论的新纪元”．［10］劳厄以这项著名的工作，当之无愧地成为1914年度诺贝尔物理学奖的获得者．4 启示4．1 永远有新的角度劳厄是爱因斯坦的同龄人，他生活在现代物理学崛起的年代，他对新事物有着丰富的想象力和敏锐的判其中A 是X 射线管的对阴极，B 1，B 2，B 3，B 4为准直光阑，由铅做成．X 射线束的直径小于1mm ，G 为测角器平台，中心位置放一单晶体样品（闪锌矿或岩盐），为了防止外界辐射，整个装置用铅屏S 和铅盒K 保护．P 1、P 2为处于不同方法和不同距离处的照相底片．用来记录X 射线．采用管子R 可避免直线X 射线在铅盒后壁引起二次辐射．断力，不论看什么问题，都有新的角度和独到的见解，能透过事物的表象，提示问题的本质．他是德国首批接受相对论的学者，并用自己的智慧支持和发展相对论，在爱因斯坦创立狭义相对论两年后，他凭着丰富的想象，对相对论进行深化与外延，他从光学的角度为相对论提供理论依据．在X射线衍射现象的这一发现中，当厄瓦尔德和他讨论晶体光学问题时，他敏感地抓住了晶格间距的数量级，判定晶体可以作为X射线的天然光栅，并能预见到X射线通过晶体的衍射，最终导致了伟大的发现．马克斯·玻恩评价道：“劳厄的最大功绩，就在于需要有射线出现在底片之前就已想象到这种射线将产生某种现象的才能．”［2］从中可见，劳厄的每一项成就都与他那非同寻常的想象力和大胆的创新精神分不开的．当海森堡、F·伦敦（F．London）与H·伦敦（H．London）进行超导性量子理论的研究时，劳厄与迈特纳（L．Meitner）一起立即把纯唯象的麦克斯韦理论应用于超导体，解释了破坏超导性的外磁场极限值为什么与物体的形状有关的问题．他从英国获准回国后住在海琴根，开始用现代的最新观点撰写《物理学史》一书，此书于1947年出版，书中充满着“审视察理的欢乐”．［9］这是作者个性特点的基本表现，爱因斯坦称该书为劳厄献给“自然界最美的礼物”．［9］作者此书在世时已被翻译成7种文字，1978年又有中译本问世．4．2 学术的典范做人的光辉劳厄是学术建树颇丰的学者，他经历了德意志的崛起，雄心勃勃地征服世界，接着是崩溃和重建德意志的年代，但他始终保持着特有的科学自尊心，他不但选择了科学研究作为其终生的事业，而且投入毕生的精力给这项事业赋予尊严，他对“大自然普遍的原理”的信仰几乎达到了与宗教信仰相类似的程度．他钟爱空间点阵数学理论的内部自洽性，从不怀疑原子的真实存在；他偏爱麦克斯韦的电磁场论，因为它有明晰的预见性；他不支持哥本哈根对量子力学的正统诠释，因为他一直反对在物理学研究中所采取的实证论态度，不敢想象物理学失去因果律将会怎样?劳厄在做人方面像他的学术态度一样，处事公正，是非分明．当他因X射线衍射实验的发现而获得诺贝尔奖时，他在他的著名的诺贝尔奖演讲中明确承认弗里德利希和克尼平这二位年轻人不可磨灭的贡献，并把奖金的三分之一分给了他们．他一生善于提携后起之秀，品格高尚，有强烈的正义感．在纳粹横行疯狂迫害犹太科学家时，他义不容辞地帮助迈特纳逃离德国，并明确地站在爱因斯坦这一边．当爱因斯坦于1933年被迫流亡美国宣布退出普鲁士科学院时，普鲁士科学院却发表声明说：爱因斯坦的退出不是什么损失．劳厄挺身而出，谴责这一声明；20年后他还写道：“这个可耻的声明至今犹然使任何一个德国人因羞愧而脸红”．［10］弗里什尊称他为：“少数的具有威望并敢于对抗纳粹的德国科学家之一．”［2］劳厄生性幽默潇洒，热爱生活，对困境充满乐观，正如迈特纳所说：“他的生活是丰富多彩的，但并非总是轻松的”．［9］他内心细腻，自信自尊，时刻关心别人的处境和尊严，真正展现了一位正直学者的爱心和良知．参考文献：［1］Max von Laue．M．Gesammelte vortrage und schrigten,3．Aufl．frankfurt am Maink,1960．62～93．［2］诺贝尔奖获得者演讲集物理学（第一卷）宋玉升等译。

材料设计—10-晶体X射线衍射

以入射波矢k的末端为球心其长度为直径画球称为厄瓦德球对于同一倒点阵和入射波矢厄瓦德球是唯一的显然那些恰好落在球面上的点所对应的k是满足劳厄方程的
§1.6 晶体X射线衍射
20世纪初，晶体学的重大进展就是劳厄（Laue ）在1912年发现的X射线衍射现象。劳厄指出晶体可以作为X光的天然衍射光栅，在Fridrich和Knipping的协助下，照出了硫酸铜晶体的衍射图。劳厄于1914年获得诺贝尔物理学奖。
下面我们考虑更一般的情况，即复式晶格，元胞中包含不止一个原子，此时电子密度需要对元胞内原子数求和
其傅里叶变化系数:
令
得到：
其中的F就是几何结构因子（对元胞内所有原子的散射因子求和，但需要考虑相位因子）:
由此得到散射振幅和强度为：
实际中几何结构因子可以写成：
消光条件
从公式可以看到：
即使在满足劳厄条件的时候，加入其几何结构因子为0，其振幅仍然可能为0。这种几何结构因子导致的使空间点阵本来允许的某些反射抵消，称为衍射消光。
2. 劳厄法：
显然落在厄瓦德球面上的倒结点是比较少的，如果采用（非单色）连续的X射线作为入射光，那么k的大小可以在一定范围内变化：
3. 旋转晶体法：
如果采用单色X光，但通过旋转晶体来改变X光的入射角，则相当于改变k的方向，也可以增加衍射的强度
4. 粉末法(Debye-Scherrer法)：
此时X光的散射振幅：
该公式与前面一个结点只有一个电子的结果相比较，形式非常类似。只是多了一个原子散射因子f。
因此原子散射因子实际上代表了原子内所有电子的散射幅与一个单位点电荷散射幅之比。
我们具体考虑氢原子的情况，基态氢原子的电子密度是：
其散射因子为：

实验九-晶体X射线衍射

实验九晶体X射线衍射前言：1914年诺贝尔物理学奖授予德国法兰克福大学的劳厄,以表彰他发现了晶体的X射线衍射。

劳厄发现X射线衍射是20世纪物理学中的一件有深远意义的大事，因为这一发现不仅说明了X射线的认识迈出了关键的一步, 而且还第一次对晶体的空间点阵假说作出了实验验证,使晶体物理学发生了质的飞跃。

证明原子的真实性。

从此以后, X射线学在理论和实验方法上飞速发展, 形成了一门内容极其丰，应用极其广泛的综合学科。

X射线衍射技术是利用X射线在晶体.非晶体中衍射与散射效应，进行物相的定性和定量分析.结构类型和不完整性分析的技术，目前已经广泛使用。

由于X射线的波长位于0.001-10 nm之间，与物质的结构单元尺寸数量级相当，因此X射线技术成为物质结构分析的主要分析手段，广泛应用于物理学、化学、医学、药学、材料学、地质学和矿物学等学科领域。

实验目的：1.理解晶体的基本概念和XRD的基本原理。

2.了解并掌握X-射线衍射仪的结构和使用方法。

3.熟悉定性相分析方法。

4.培养学生获得一定的独立工作能力和科学研究能力。

实验仪器：DX-2500 型衍射仪由丹东方圆仪器XXX制造，采用多CPU系统完成X射线发生器.测角仪控制及数据采集，精确地测定物质的晶体结构.点阵常数.物质定性和定量分析，安装相应附件能完成物质的织构.应力测定。

1. X射线管X射线管主要分密闭式和可拆卸式两种。

广泛使用的是密闭式, 由阴极灯丝、阳极、聚焦罩等组成, 功率大部分在1～2千瓦。

可拆卸式X射线管又称旋转阳极靶,其功率比密闭式大许多倍, 一般为12～60千瓦。

常用的X射线靶材有W、Ag、Mo、Ni、Co、Fe、Cr、Cu等。

X射线管线焦点为1×10平方毫米, 取出角为3～6度。

选择阳极靶的基本要求：尽可能避免靶材产生的特征X射线激发样品的荧光辐射，以降低衍射花样的背底，使图样清晰。

2.测角仪测角仪是粉末X射线衍射仪的核心部件，主要由索拉光阑、发散狭缝、接收狭缝、防散射狭缝、样品座及闪烁探测器等组成。

x射线衍射劳厄方程

X射线衍射劳厄方程
X射线衍射劳厄方程是描述X射线在晶体中的衍射现象的基本方程。

它是由德国物理学家Wolfgang Pauli在1913年提出的，被称为劳厄方程。

劳厄方程的数学表达式为：
sinθ = λ / (2 d cosβ)
其中，θ是入射X射线与晶体表面的夹角，λ是入射X 射线的波长，d是晶体中原子间的距离，β是衍射角度。

这个方程表明，入射X射线的衍射角度β与其波长λ成正比，与晶体中原子间的距离d成反比。

也就是说，只有当入射X射线的波长λ和晶体中原子间的距离d满足一定的比例关系时，才会产生衍射现象。

劳厄方程的提出，对于晶体学的研究具有重要意义。

通过测量入射X射线的衍射角度，可以确定晶体中原子间的距离，从而了解晶体的结构和性质。

此外，劳厄方程还被广泛应用于材料科学、化学、生物学等领域的研究中。

x射线衍射的历史意义

x射线衍射的历史意义X射线衍射的发现及其历史意义-----上海两新互动网1912年弗里德里希、克尼平和劳厄成功观察到X射线透过硫酸铜晶体后的衍射斑点，X射线衍射的发现直接导致了两门新学科的诞生：X射线晶体学和X射线波谱学，也为人类认识物质结构开启了新视角。

2021年和2021年分别是劳厄（Max von Laue）发现X射线晶体衍射和布拉格（W. L. Bragg）建立布拉格方程100周年。

劳厄和布拉格的贡献是20世纪物理学意义深远的大事，人们因此对X射线的认识迈出了关键一步, 晶体的空间点阵假说第一次得到了实验验证，也使晶体物理学发生了质的飞跃。

1895年X射线的发现标志着现代物理学的诞生,推动了现代化学和现代生物学的创立及发展,对物理学以至整个科学技术领域产生了极为深刻的影响, 发现X射线的伦琴（W. C. R?�intgen）因此于1901 年获首届诺贝尔物理学奖。

X射线被发现时，其本质并不清楚。

粒子学说认为X射线是穿透性很强的中性微粒，波动学说认为X射线是波长较短的电磁波。

劳厄与慕尼黑大学劳厄1879年10月９日生于德国科布伦茨附近的普法芬多夫，1960年4月2４日在柏林逝世。

劳厄在斯特拉斯堡中学时，就和两位同学一起在一位热心的教师家里做过X射线实验，而X射线当时刚为伦琴所发现。

劳厄先后就读于斯特拉斯堡、格丁根、慕尼黑和柏林几所大学。

1904年在普朗克（M. Planck）指导下做博士研究生论文，题目是“平行平面板上的干涉现象的理论”[1]，随后留校成为普朗克的助教。

1909年到慕尼黑大学任教，成为索末菲（A. Sommerfeld）手下的讲师。

当时慕尼黑大学是德国的文化中心之一，群贤毕至，劳厄当时身处的科研环境很好，在那里任教的有世界知名的晶体学家冯・格罗特（P. von Groth），实验物理学家伦琴和理论物理学家索末菲。

伦琴于1900年来到这里领导实验物理方面的一个庞大研究室，弗里德里希（W. Friedrich）和克尼平（P. Knipping）都在他的指导下从事X射线本质研究的博士论文工作，约费（A. Ｉoffe）也在该实验室。

28-晶体X光衍射分析

121实验二十八晶体X 光衍射分析在1895年伦琴(W. K. R öntgen )发现了X 光以后，科学家们用狭缝来探求X 光的衍射的企图均告失败。

X 射线衍射现象是1912年由德国科学家劳埃（M. v. Laue ）、菲德里克（W. Friedrich ）和克里平（P. Knipping ）发现的。

他们用X 光照射硫酸铜晶体，得到了衍射图案。

这个实验的设计与进行不是偶然的，当时已从理论上考虑到如果X 光是电磁波，则其波长应在1埃左右。

已知阿伏加德罗常数、原子量和晶度密度估算出晶体原子间距大约1~2埃左右，假如这些估计是正确的话，根据已知的光学衍射光栅的原理，X 光通过晶体会产生衍射现象。

实验证明了这一点，劳埃也因此获得了1914年诺贝尔物理学奖。

这实验的结果不仅证明了X 光也是电磁波，更重要地它开辟了材料结构分析的新手段。

劳埃的实验被爱因斯坦誉为“物理学最完美的实验”，它同时产生了晶体X 光结构分析和X 光光谱学两门新学科。

Max von Laue William Henry Bragg William Lawrence Bragg【实验目的】1了解X 光产生的原理和实验技术2作为电磁波的X 光的衍射条件3测量NaCl 等晶体的衍射峰并给予识别。

【实验原理】由于高速电子（在10KV 以上电压作用下）轰击到靶上，一部分动能变成热量释放外，另一部分则以光子的形式辐射。

设X 光管管电压为V ，则电子的动能为eV mv =221 (1) 可能的X 光的最短极限波长为0λ 则有V34.120=λ (2) 其中，λ单位为埃，V 的单位为千伏。

产生X 光光谱为一连续加上几条特征谱。

例如图1所示，X 光与物质作用，实质就是光子与电子的相互作用，主要有三种：一种是X 光与原子内层电子作用改变了前进方向但没有能量损失（即光子频率变）。

这样散射光与入射光有一定位相差，能产生干涉作用，有人称之为“相干散射”。

1915年诺贝尔物理学奖——X射线晶体结构分析

1915年诺贝尔物理学奖——X射线晶体结构分析(fēnxī) 1915年诺贝尔物理学奖授予英国伦敦大学的亨利·布拉格（Sir William Henry Bragg，1862—1942）和他的儿子英国曼彻斯特维克托利亚大学的劳伦斯·布拉格（Sir William Lawrence Bragg，1890—1971），以表彰他们用X射线对晶体结构的分析(fēnxī)所作的贡献。

1912年，劳厄关于X射线衍射(yǎnshè)的论文发表之后不久，就引起了布拉格父子的关注.当时，亨利·布拉格正在利兹大学当物理学教授，劳伦斯·布拉格则刚从剑桥大学卡文迪什实验室毕业，留在该实验室工作，开始从事科学研究。

劳伦斯·布拉格对X射线衍射发生兴趣，起源于他父亲的启发。

对于X射线的本性，亨利·布拉格十分关注，从1907年起就一直和巴克拉公开争论X射线的本性是粒子性还是波动性。

亨利·布拉格主张粒子性，并坚持这一观点。

可是劳厄所发现的X射线衍射现象却不可避免地会加重波动性的份量。

对此，他感到疑惑。

1912年暑期，布拉格一家在约克郡的海滨度假时，父子俩便围绕着劳厄的论文讨论起来。

由于亨利·布拉格是X射线的微粒论者，他试图用X 射线的微粒理论来解释劳厄的照片，因而他的尝试未能取得成功。

劳伦斯·布拉格并无成见，当他返回剑桥后反复研究，终于领悟到这是一种波的衍射效应。

他还进一步注意到劳厄对闪锌矿晶体衍射照片所作的定量分析中存在的问题，即按照劳厄确定的五种波长本来应该形成的某些衍射斑实际上并未在照片上出现。

经过反复思考，他摆脱了劳厄的特定波长的假设，利用原子面反射的概念（图15－1），立刻成功地解释了劳厄的实验事实。

他以更为简洁的方式清楚地解释了X射线晶体衍射的形成，并且提出(tí chū)了著名的布拉格方程：nλ=2dsinθ其中n是一整数，λ是X射线的波长(bōcháng)，d是原子面的间距，θ是射线的掠射角。