人教版物理选修3-1全套
第一章静电场
§电荷及其守恒定律、库仑定律、电场强度
1、了解元电荷的含义，理解电荷守恒定律的不同表述。
2、掌握库仑定律，能够解决有关的问题。
3、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。
4、知道用电场线描述电场的方法。理解引入电场线的意义。
【自主学习】
一、电荷及电荷守恒
1、自然界中存在电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互，异种电荷相互。
电荷的多少叫做，单位是库仑，符号是C。
所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e称为。
s响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。
3、使物体带电有方法：摩擦起电、感应起电、接触起电，其实质都是电子的转移。
4、电荷既不能，也不能，只能从一个物体到另一个物体，或从物体的转移到，在转移的过程中，电荷的总量，这就是电荷守恒定律。
二、库仑定律
1、真空中两个之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成，跟它们的距离r的成反比，作用力的方向沿着它们的。
公式F= 其中静电力常量k
适用范围：真空中的。
（1）F E q
=是电场强度的定义式，适用于 的静电场。 （2）2
Q E k r =是点电荷在真空中形成的电场中某点场强的计算式，只适用于 在真空中形成的电场。
（3）U E d
=是匀强电场中场强的计算式，只适用于 ，其中，d 必须是沿 的距离。
3、电场的叠加
电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。
四、电场线
（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点
的 方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述 而人为地
画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的 和 。
（2）电场线的性质：电场线起始于 （或无穷远处）；终止于 （或无
穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的 方向一致。疏密程度反映了电场的 ，电场线密集的地方场强 ；电场线稀疏的地方场强 。在没有电荷的空间，电场线不能 ，两条电场线不能 。
（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面 且由电势较 的等
势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来 ，但顺着电场线的方向场强 越来越小。
（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是 的，它们只有在一定的条件下才
能重合。即：
①电场线是 。
②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线 。
③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。
只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。
【典型例题】
例1：如图1-1所示，有两个带电小球，电量分别为+Q 和+9Q ，在真空中相距。如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷应放在什么地方电量是Q 的几倍
A C
B （图1-1）
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过
程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例2：（2004·广西模拟）如图1-2所示，
初速度为υ的带电粒子，从A 点射入电场，
沿虚线运动到B 点，判断：
（1）粒子带什么电
（2）粒子加速度如何变化
（3）画出A 、B 两点的加速度方向。 图1-2
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例3：如图1-3所示，A 、B 两点放有电荷量+Q 和+2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB ，将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ）
A 、电场力一直做正功
B 、电场力先做正功再做负功
C 、电场力一直做负功图1-3
D 、电场力先做负功再做正功
（1）审题（写出或标明你认为的关键态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
【针对训练】
1、真空中有两个相同的金属小球A 和B ，相距为r ，带电量分别是q 和2q ，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F ，有一个跟A 、B 相同的不带电的金属球C ，当C 跟A 、B 依次各接触一次后移开，再将A 、B 间距离变为2r ，那么A 、B 间的作用力大小可能是（ ）
A 、5F/64
B 、5F/32
C 、3F/64
D 、3F/16
2、如图1-4所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电则（ ）
A 、a 、b 间不发生相互作用
B 、b 将吸引a ，吸住后不放开
C 、b 立即把a 排斥开
D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开
3、有关电场强度的理解，下述正确的是（ ）
A 、由F E q
可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比。 B 、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C 、由E=Kq/r 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零，电场强度达无穷大
D 、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关。
4、一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的正电荷，另一电荷量为q
的带正电的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为k ），方向
【能力训练】
1、如图1-5所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a 、b 两点，用Ea 、Eb 分别表示两处场强的大小，则（ ）
A 、a 、b 两点的场强方向相同
B 、因为电场线由a 指向b ，所以Ea ＞Eb
C 、因为电场线是直线，所以
D 、因为不知道a 、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea 、Eb 的大小关系。
2、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，另一个带负电-Q 2，且Q 1=2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x 轴上（ ）
A 、E 1=E 2之点只有一个，该处的合场强为零
B 、E 1=E 2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2
C 、E 1=E 2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2
D 、
E 1=E 2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 2
3、如图1-6所示，用两根细绳把两个带同
种电荷的小球悬挂在一点，A 球质量大于
B 球的质量，A 球所带的电荷量大于B 球
所带的电荷量。两球静止时，A 、B 两球
处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（ ）
A 、α＞β B、α＜β C、α=β D、无法确定
4、如图1-7所示，直线A 、B 是一条电场线，在其上某点P 处由静止开始释放一负试探电荷时，它沿直线向B 处运动，对此现象，下列判断正确的是（不计电荷重力）
A 、电荷一定向
B 做匀加速运动 B 、电荷一定向B 做加速度越来越小的运动
C 、电荷一定向B 做加速度越来越大的运动 图1-7
D 、电荷向B 做加速运动，加速度的变化情况不5、如图所示，A 、B 为带电量分别是Q 和-Q 的两个等量异种点电荷，c 、d 为A 、
B 连线上的两个点，且Ac=Bd ，则c 、d 两点电场强度
6、如图1-9所示，半径为r 的圆与坐标轴的交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有与x 轴正方向相同的匀强电场，同时，在0点固定一个电荷量为+Q 的点电荷，如果把一个带电量为-q 的试探电荷放在c 点，则恰好处于平衡，那么该匀强电场的场强大小为 ，a 、d 两点的合场强大小分别为 、 。
7、（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e ，下夸克带电为13
e -，e 为电子所带电荷量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为L ，L=×10-15m 。试计算质子
内相邻两个夸克之间的静电力（ ）
8、两个质量都为m 的小球可视为质量，用长度都是L 的绝缘细线悬挂在同一点，使它们带上等量同种电荷，平衡时两悬线的夹角为2θ，求每个小球所带的电量。
9、一粒子质量为m ，带电量为+q ，以初速度V ，跟水平方向成45°角斜向上进入匀强电场区域，粒子恰沿直线运动，求这匀强电场场强的最小值，并说明其方向。
图1-8
10、用三根长均为L 的细丝线固定两个质量为m 、带电量分别为q 和-q 的小球，如图1-10所示，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E 的大小应满足什么条件
§ 电场能的性质
【学习目标】
1、
理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系 2、
理解电势能、电势的概念及相互关系。 3、
理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。 4、理解电势差的定义及正负值的定义。
5、会用./AB A B AB U W q ??=-=AB 及U 进行有关计算
6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed =
7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题
【自主学习】
的参考点（标准点）的选取 。
（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取
（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。
（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由
向 运动。
二、电场力的功
1、特点
电场力做功与路径 ，只与 有关。
2、计算方法
（1）由公式W =q E ·s （s 为电荷初末位置在电场方向上的位移）
（2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小）
（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：(.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、B 两点的电势能）
（4）由动能定理K W W E +=V 电场力其他力
三、等势面
1、定义：电场中 构成的面叫等势面。
2、等势面与电场线的关系
（1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。
（2）电场线越密的地方，等势面也 。
（3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。
（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具
（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。
四、电势差与电场强度的关系
1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U =
2、说明
（1）U =E d 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越
（2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。
（3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落
【典型例题】
例1 图—1中，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，
一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到
b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是（ ）
A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的
B 、a 点的电势比b 点的电势高
C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小
D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大
（1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
例2 如图—2所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，a b =5c m ，b c =12c m ，
其中a b 沿电场方向，b c 和电场方向成60°角，一个电量为q =4×10-8C 的
正电荷从a 移到b 电场力做功为W 1=×10-7J 求：
（1）匀强电场的场强E =
（2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=
（3）a 、c 两点的电势差U a c =
分析：（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
(3)解题过程：
例3 —3如图所示，在场强E =×103N /C 的匀强电场中，有A 、B 、C 三
点，A B 垂直于电场线， B C 平行于电场线，A B =3c m ，B C =4c m ，A C =5c m ， A 、B 的电势差U A B =0，B 、C 电势差U B C 与A 、C 电势差U A C 相等，U B C =U A C =60V ，把一正电荷81.010q C -=+?放在A 点，求：（1）电荷q 在A 点受到的电场力
为多大方向怎样 （
2）电荷q 沿A B C →→路线到达C 点，电场力各做了多少功电场力做功
有什么特点电势能怎样变化变化了多少 分
析：（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（
2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
解
题过程：
例
4如图—4所示，两平行金属板A 、B 间接有直流电源，一电子从A 板附
近无初速释放，当电子到达B 极板时速度为V 1，现将B 板向左移动一段
距离，使A 、B 间距离变为原来的一半，仍让电子从A 板附近无初速释放，当电子到达B 板时速度为v 2，则有（ ）
A 、v 1=v 2
B 、v 1=2v 2
C 、1212
v v = D 、12v = 分析（1）（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
(3)解题过程：
【针对训练】
1、如图—5所示，M 、N 两点分别放置两个等量异种电荷，
A 为它们连线的中点，
B 为连线上靠近N 的一点，
C 为连线中
垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中（ ）
A 、场强最小的点是A 点，电势最高的点是
B 点
B 、场强最小的点是A 点，电势最高的点是
C 点
C 、场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点
D 、场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点
2、如图—6所示，Q 是带正电的点电荷，
P 1、P 2为其电场中的两点，若E 1、E 2为P 1和P 2两点的
电场强度的大小，1?、2?为P 1和P 2两点的电势，则（ ）
A 、1212,E E ????
B 、1212,E E ????
C 、1212,E E ????
D 、1212,
E E ????
3、如图—7所示为某一电场的电场线和等势面，
已知5,3,a c V V ab bc ??===，则（ ）
A 、4b V ?=
B 、4b V ??
C 、4b V ??
D 、上述三种情况都有可能
4、在静电场中，将一电子从A 点移到B 点，电场力做了正功，则（ ）
A 、电场强度的方向一定是由A 点指向
B 点
B 、电场强度的方向一定是由B 点指向A 点
C 、电子在A 点的电势能一定比在B 点高
D 、电子在B 点的电势能一定比在A 点高
5、某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图—8所示，可以判定（ ）
A 、粒子在A 点的加速度大于它在
B 点的加速度
B 、粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能
C 、粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能
D 、电场中A 点的电势低于B 点的电势
【能力训练】
1、如图—9所示，在真空中有两个带相等
电荷量的正电荷q 1 和q 2，它们分别固定在A 、B
两点，D C 为A B 连线的中垂线，现将正电荷q 3由C
沿C D 移至无穷远处，在此过程中（ ）
A 、q 3的电势能逐渐增加
B 、q 3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C 、q 3受到电场力逐渐减小
D 、q 3受到电场力先逐渐增大，后逐渐减小
2、如图—10所示，在某电场中，沿A B C D A
移动一负电荷，电场力分别做功为
4,2,3.AB BC CD W eV W eV W eV =-=-=
则以下判断正确的是
A 、D 点的电势最高，且A
B ???
B 、
C 点的电势最高，且A B ???
C 、B 点的电势最高，且A
D ???
D 、A 点的电势最高，且D B ???
3、如图—11所示，虚线a 、b 和C 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a ?、b ?和,.C a b c ??????一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线K L M N 所示，由图可知（ ）
A 、粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功
B 、粒子从L 从M 的过程中，电场力做负功
C 、粒子从K 到L 的过程中，电势能增加
D 、粒子从L 到M 的过程中，动能减少
4、一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷电场中，
粒子运动轨迹如—12图中细线a b c 所示，图中
粗线是同心圆弧，表示电场等势面，不计重力，则以
下判断正确的有（ ）
A 、此粒子一直受静电斥力作用
B 、粒子在b 点的电势能一定大于a 点的电势能
C 、粒子在b 点的速度一定和在c 点的速度大小相等
D 、粒子在a ，c 两点的动能、速度大小相等
5、如图 1.２—13中虚线表示等势面相邻两等势面间
电势差相等，有一带正电的粒子在电场中运动，实线
表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，
粒子在a 点的动能为20e V ，运动到b 点时的动能为
2e V ，若取c 点为零势点，则当粒子的电势能为—6e V 时，
它的动能是（ ）
A 、16e V
B 、14e V
C 、6e v
D 、4e v
6、（山东济南联考题）如图—14所示，实线为匀强
电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的
电势差相等，一正电荷在等势面A 处的动能为20J ，
运动到等势面C 处动能为零，现取B 等势面为零电
势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是J，
（不计重力和空气阻力）
7、（2005·湖北宜昌模拟）图—15中的虚线
a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个
带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势
面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中M P N
和N Q M所示，已知M是带正电的带电粒子，
则下列说法中正确的是（）
A、N一定也带正电
B、a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
C、带电粒子N的动能减小，电势能增大
D、带电粒子N的动能增大，电势能减小
8、如图—16所示，带电体Q固定，带电体
P的电荷量为q，质量为m，与绝缘的水平面间
的动摩擦因数μ，将P在A点由静止放开，
则在Q的排斥下运动到B
点停下，A、B相距为s，下列说法正确的是（）
μ
A、若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2mgs
μ
B、若将P从B点拉到A点，水平拉力至少做功mgs
μ
C、P从A点运动到B点，电势能增加mgs
μ
D、P从A点运动到B点，电势能减少mgs
9、图中虚线—17所示为
静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26e V和5e V。当这一点电荷运动到某一位置，其电热能变为—8e V时，它的动能为多大
10、一端固定的长为L的绝缘线，另一端拴住质量为
m带电荷量为q的小球，放在水平向右的匀强电场中，
如图—18所示，把细线拉至水平，将小球从A点
由静止释放，当小球向下摆过60°角达B的位置时
速度恰好为零，求：
（1）A、B两点间的电热差
（2）匀强电场的场强
§电容器与电容带电粒子在电场中的运动
【学习目标】
1、了解电容器及电容的概念，常握平行板是容器的电容问题分析方法，认识常用电容的结构。
2、掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法，了解示波器的原理及应用。
【自主学习】
一、电容器与电容
1、电容器、电容
（1）电容器：两个彼此又互相的导体都可构成电容器。
（2）电容：①物理意义：表示电容器电荷本领的物理量。
②定义：电容器所带（一个极板所带电荷量的绝对值）与两极板间的比值叫电容器的电容。
③定义式：
Q Q C
U U ==
V
V
2、电容器的充放电过程
（1）充电过程
特点（如图—1）
①充电电流：电流方向为方向，电流由大到小；
②电容器所带电荷量；③电容器两板间电压；
④电容中电场强度；
当电容器充电结束后，电容器所在电路中电流，电容器两极板间电压与充电电压；
⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为
（2）放电过程
特点（如图—2）：
①放电电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小；开始时电流最大
②电容器电荷量；
③电容器两极板间电压；
④电容器中电场强度；
⑤电容器的转化成其他形式的能
注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。
3、平等板电容器
（1）平行板电容器的电容计算式 （即电容与两板的正对面积成正比，与两板间距离成为反比，与介质的介电常数成正比）
（2）带电平行板电容器两板间的电场可以认为是匀强电场，且
E =
4、测量电容器两极板间电势差的仪器—静电计
电容器充电后，两板间有电势差U ，但U 的大小 用电压表去测量（因为两板上的正、负电荷会立即中和掉），但可以用静电计测量两板间的电势差，如图—3所示
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由 的两部分构成，静电计与电容器的两部分分别接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的 ，U 的大小就从静电计上的刻度读出。
注意：静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容C 很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。
5、关于电容器两类典型问题分析方法：
（1）首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则 不变；若电容器始终和直流电源相连，则 不变。
（2）当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式 判断电容的变化。
（3）用公式 分析Q 和U 的变化。
（4）用公式 分析平行板电容两板间场强的变化。
二、带电粒子的加速和偏转
1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即 2201122qU mv mv =- 202/v v qU m =+
2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。①求出运动时
间 ，②离开电场时的偏转量 ，③离开电场时速度的大小
④以及离开电场时的偏转角
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=
tanθ=（U1为加速电压，U2为偏转电压）
3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解，显得方便简捷。
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。
【典型例题】
[例1]电容器C、电阻器R和电源E连接
成如图—4所示的电路，当把绝缘板
P从电容器极板a、b之间拔出的过程中，
电路里
A、没有电流产生
B、有电流产生，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板
C、有电流产生，方向是从b极板经过电阻器R流向a极板
D、有电流产生，电流方向无法判断
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程
[例2]如图—5所示的电路中，
电容器的N板接地，在其两板间的
P点固定一个带负电的点电荷，求以
下过程后，电容器的带电荷量Q、两
极间的电压U、两极间的场强E，P点
的电势?、负电荷在P点的电势能E
P各如何变化
（1）S接通后再将M板上移一小段距离。
（2）S接通后再断开，再将N板上移一小段距离。
审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
解题过程
[例3]为研究静电除尘，有人设计了
一个盒状容器，容器侧面是绝缘的
透明的机玻璃，它的上下底面是面积
A=金属板，间距L=,当连
接到U=2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒13
10个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量
为
17
1.010
q C
-
=+?,质量为15
2.010
m kg
-
=?,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用
和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力,求合上电键后:
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附
(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大
审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
解题过程
[例4]
如图A所示为示波管的原理图,图b表示荧光屏的界面,从发热的灯丝射出的电子初速度很小,可视为零,在灯丝和极板p之间所加电压为U1,在两对偏转电极X X′和Y Y′上所加的电压分别为U2和U3,若U1＞0,U2=U3=0,则经过加速后的电子束将打在荧光屏的中心0点,如果U3=0,
U2的大小随时间变化,其规律如下图C所示,则屏上将出现一条亮线,已知U1=2500V,每块偏转极板的长度l都等于4c m,两块正对极板之间的距离d=1c m,设极板之间的电场是匀强电场,且极板外无电场,在每个电子经过极板的极短时间内,电场视为不变,X,X′极板的右端到荧光屏的距离L=8c m,荧光屏界面的直径D=20c m,要使电子都能打在荧光屏上,U2的最大值是多少伏
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）
（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）
（3）解题过程
【针对训练】
1、图—8所示是一个由电池、电
阻R、电键S与平板电容器组成的串
联电路，电键闭合，在增大电容器两
极板间距离的过程中（）
A、电阻R中没有电流
B、电容器的电容变大
C、电阻R中有从a流向b的电流
D、电阻R中有从b流向a的电流
2、如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（）
A、微粒带的是正电
B、电源电动势的大小等于mgd q
C、断开开关S，微粒将向下做加速运动
D、保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运
动
3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电。（ ）
A 、保持K 接通，减小两极板间的距离，
则两极板间电场的电场强度减小
B 、保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
C 、断开K ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D 、断开K ，在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
4、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（ ）
A 、1：2
B 、1:
C 、
D 、2：1
5、如图所示,平行金属板内有一匀强电场,一个带电荷量为q 、质量为m 的带电粒子以
0v 从A 点水平射入电场,且刚好以速度v 从B 点射出,则（ ）。
A 、若该粒子以速度 “-υ”从
B 点射入，则它刚好以速度 “-υ0”从A 点射出
B 、若将q 的反粒子（-q 、m ）以速度 “-υ”从B 点射入，则它刚好以速度 “-υ0”从A 点射出
C 、若将q 的反粒子（-q 、m ）以速度“-υ0”从B 点射入，则它刚好以速度“-υ”从A 点射出
D 、若该粒子以速度“-υ0”从B 点射入，
则它刚好以速度“-υ”从A 点射出
6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极K 连续不断地发射的电子（不计初速）经过电压为U 0的加速电场后，由小孔f 沿水平金属板A 、B 间的中心轴线射入板间，板长为l ，两板相距为d ，电子穿过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为L ，屏上的中点为O ，屏上a 、b 两点到O 点的距离为S /2，若在A 、B 两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的，现要求t =0时，进入两板间的电子打在屏上的a 点，然后经时间T 亮点匀速上移到b 点，在屏上形成一条直亮线，电子的电量为e ，质量为m 。
（1）求A、B间电压的最大值；
（2）写出在时间0到T时间内加在A、B两板间的电压U与时间t 的关系式；
（3）在图乙中画出O到T时间内的U-t图象示意图。
【能力训练】
1、在如图—14所示的实验装置中，
平行板电容器的极板B与一灵敏的静电
计相接，极板A接地，若极板A稍向上
移动一点，由观察到的静电计指针变化
作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（）
A、两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B、两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
2、一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电荷量，E表示两极间的电场强度，则（）
A、当d增大、S不变时，Q减小，E减小
B、当S增大、d不变时，Q增大，E增大
C、当d减小、S增大时，Q增大、E增大
D、当S增大、d减小时，Q不变、E不变
3、图中—15所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示，A、B两点间的距离为s，连线A B与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（）
A、qCs
Qd B、
qQs
Cd C、2
qQs
Cd D、2
qCs
Qd
4、初速度均为零的质子和α粒子，被同一加速电场加速后，垂直于电场线方向进入同一匀强偏转电场，在离开偏转电场时（ ）
A 、两种粒子通过偏转电场的时间相同
B 、质子通过偏转电场的时间较短
C 、两种粒子的偏转角相等
D 、α粒子离开偏转电场时的动能较大
5、在电场中，电子在只受电场力的作用大，可能做
A 、匀速直线运动
B 、匀变速直线
C 、匀变速曲线运动
D 、匀速圆周运动
6、如图—16所示，在A 板附近有一电子由静止开始向B 板运动，则关于电子到达B 板时的速率，下列解释正确的是（ ）
A 、两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速度越大
B 、两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C 、与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关
D 、以上解释都不正确
7、如图—17所示，水平放置的两个平行金属板，上板带负电，下板带等量的正电，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子从极板的左侧P 点以相同的水平初速度进入电场中，分别落在正极板的a 、b 、c 三处，由此可知（ ）
A 、粒子a 带正电，b 不带电，c 带负电
B 、三个粒子在电场中运动的时间相等
C 、三个粒子在电场中的加速度a a ＜a b ＜a c
D 、三个粒子到达正极板的动能
E k a ＞E k b ＞E k c
8、图—18是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U 1加速后以速度υ0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差U 2，板长L ，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量2h U ），可采用的方法是（ ）
A 、增大两板间电势差U 2
B 、尽可能使板长L 短些
C 、尽可能使板间距离d 小一些
D 、使加速电压U 1升高一些
9、在竖直平面内建立x O y直角坐标系，O y表示竖直向上方向，如图—19所示，已知该平面内存在沿X轴正向的区域足够大的匀强电场，一个带电小球从坐标原点O沿O y方向以4J的初动能竖直向上抛出，不计空气阻力，它到达的最高点位置如图中M点表示。求：
（1）小球在M点时的动能E K M；
（2）设小球落回跟抛出点同一水平面时的位置为N，求小球到达N 点时的动能E k N。
10、右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线K O 射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。
X1《电场》章末测试（一）
一、选择题（5×10）
1、M、O、N、P四个点在同一条直线上，且M O=O N=N P，现在O点放一点电荷Q，如图A—1所示，则（）
A、M、N两点场强相同
B、M、N两点电势相等
C、把检验电荷q从M移到P比从N移到P电场力做功多
图A—1
D、把检验电荷q从M移到P与从N移到P电场力做功相等
2、如图A—2所示，A、B两点相距d=10c m，它们的连线与匀强电场场强方向夹角60°，把电子从A点移到B点，需克服电场力做功20e V，则匀强电场的场强等于（）
N C
A、800/
N C
B、400/
C、/C
D、/C
3、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图A—3所示，若保持负极板不动，将正极板移到如图中虚线的位置，则正电荷在P点的电势能（）
A、不变
B、变大
C、变小