最新初中北师大版九年级数学上册6.1反比例函数导学案

6.1反比例函数

【教学目标】

知识与技能

记住反比例函数的概念，会求比例系数，能够列出实际问题中的反比例函数关系.过程与方法

1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

情感、态度与价值观

感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，函数与生活息息相关。【教学重难点】

教学重点：理解和领会反比例函数的概念

教学难点：领悟反比例函数的概念

【导学过程】

【创设情景，引入新课】

问题提出：

电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么？

学生小组合作讨论。

【自主探究】

京沪高铁（全程约为1318km ），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化

（1）完成下表：

随着速度在逐渐增加，所用的时间发生怎样的变化？

．

（2）你能用含有v 的代数式表示t 吗？

（3）速度v 是时间t 的函数吗？为什么？

概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x

k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。

【课堂探究】

做一做

1、个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？

学生先独立思考，再进行全班交流。

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？

3.y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表。

【当堂训练】

1．x

k y = (k ≠0)叫__________函数.，x 的取值范围是__________； 2．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________；

3．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ______；

4．如果函数222-+=k k

kx y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；

5、若()2311m

m y m x ++=+是反比例函数，求m 的值.

6、已知y 与x 成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x 的值.

7、已知函数k y x =

（k ≠0）过点()1,3-，求函数解析式