上海春考试卷及答案)
2024上海英语春考 试卷
2024上海英语春考试卷I. 听力(满分24分)A. 请认真听以下对话,并根据问题作出选择(共6小题,每小题2分,共12分)1.What time does the train leave?2. A. At 8:15 B. At 8:30 C. At 9:003.How much does the man have to pay for the room?4. A. $50 B. $75 C. $1005.What are the speakers mainly talking about?6. A. Traveling B. Business C. Meeting7.What will the weather be like tomorrow?8. A. Cloudy B. Sunny C. Rainy9.Where is the nearest post office?10. A. On Main Street B. On Elm Street C. On Oak Street11.What does the man mean?12. A. He doesn't want to go to the party.13. B. He wants to go to the party but doesn't have a date.14. C. He wants to go to the party with his date.B. 请认真听以下短文,并根据问题作出选择(共4小题,每小题3分,共12分)15.When did the speaker get up this morning?16. A. At 7:00 B. At 7:30 C. At 8:0017.What did the speaker have for breakfast?18. A. Coffee and a donut B. A sandwich C. Oatmeal19.What is the temperature outside today?20. A. 10 degrees Celsius B. 15 degrees Celsius C. 20 degrees Celsius21.What is the weather like today?22. A. Cloudy B. Sunny C. RainyC. 请认真听以下对话,根据对话内容完成下列句子(共4小题,每小题3分,共12分)23.The man is a. He works in a.24.The woman is a. She works in a.25.They have two and a.26.They will go to next week and in the summer.。
上海语文春考卷含答案
上海语文春考卷一、文言文阅读(共35分)(一)默写与默读(10分)(1)青青子衿,悠悠我心。
(2)窈窕淑女,君子好逑。
(3)_______,不如须臾之所学也。
(4)_______,非蛇鳝之穴无可寄托者。
(段落略)(二)文言文翻译与解析(15分)(文言文段落略)(1)_______(2)_______2. 分析下列句子中的人物形象特点(5分)(1)_______(2)_______3. 结合全文,谈谈你对作者观点的理解(5分)(三)古代诗歌鉴赏(10分)(诗歌略)1. 赏析诗句中的意象和表现手法(5分)2. 分析诗人的情感态度(5分)二、现代文阅读(共40分)(一)论述类文本阅读(15分)(文本略)1. 概括文章的中心论点(5分)2. 分析文章的论证思路和论证方法(5分)3. 评价文章的论证效果(5分)(二)文学类文本阅读(25分)(文本略)1. 概括故事情节(5分)2. 分析人物形象特点(5分)3. 赏析文本中的艺术手法(5分)4. 探讨作者的创作意图(5分)5. 结合现实,谈谈你对文本主题的理解(5分)三、作文(共60分)题目:守望要求:①自选角度,自拟题目;②除诗歌外,文体不限;③不少于800字。
一、文言文阅读答案(一)默写与默读1. (1)青青子衿,悠悠我心。
(2)窈窕淑女,君子好逑。
(3)吾尝终日而思矣,不如须臾之所学也。
(4)蟹六跪而二螯,非蛇鳝之穴无可寄托者。
2. (答案略)(二)文言文翻译与解析1. (1)答案略(2)答案略2. (1)答案略(2)答案略3. 答案略(三)古代诗歌鉴赏1. 答案略2. 答案略二、现代文阅读答案(一)论述类文本阅读1. 答案略2. 答案略3. 答案略(二)文学类文本阅读1. 答案略2. 答案略3. 答案略4. 答案略5. 答案略三、作文(作文答案略)1. 文言文阅读文言文默写:名句名篇的记忆文言文翻译:实词、虚词、句式等翻译技巧文言文解析:人物形象、观点态度、论证方法等分析能力2. 古代诗歌鉴赏意象和表现手法:比喻、拟人、夸张等修辞手法情感态度:诗人情感的理解与分析3. 现代文阅读论述类文本:中心论点概括、论证思路、论证方法、论证效果评价文学类文本:情节概括、人物形象分析、艺术手法赏析、创作意图探讨、主题理解4. 作文审题:题目理解与立意确定表达:语言组织、逻辑结构、文采展现思想:观点明确、论据充分、论证有力各题型知识点详解及示例:1. 文言文翻译:以“吾尝终日而思矣,不如须臾之所学也。
2023年上海市春季高考数学试卷-含答案详解
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2023年上海市春季高考数学试卷副标题考试范围:xxx ;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号 一 二 三 四 总分 得分注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷(选择题)一、单选题(本大题共11小题,共53.0分。
在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 若直线2x +y −1=0是圆(x −a)2+y 2=1的一条对称轴,则a =( )A. 12B. −12C. 1D. −12. 已知圆C :x 2+y 2=4,直线l :y =kx +m ,当k 变化时,l 截得圆C 弦长的最小值为2,则m =( )A. ±2B. ±√2C. ±√3D. ±33. 已知圆M:x 2+y 2−2x −2y −2=0,直线l:2x +y +2=0,P 为l 上的动点,过点P 作圆M 的切线PA ,PB ,且切点为A ,B ,当|PM|·|AB|最小时,直线AB 的方程为( )A. 2x −y −1=0B. 2x +y −1=0C. 2x −y +1=0D. 2x +y +1=0 4. 若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x −y −3=0的距离为( )A. √55B. 2√55C. 3√55D. 4√555. 若直线l 与曲线y =√x 和圆x 2+y 2=15都相切,则l 的方程为( )……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. y =2x +1B. y =2x +12C. y =12x +1D. y =12x +126. 已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为( ) A. 4B. 5C. 6D. 77. 直线x +y +2=0分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆(x −2)2+y 2=2上,则ΔABP 面积的取值范围是( )A. [2,6]B. [4,8]C. [√2,3√2]D. [2√2,3√2]8. 下列函数是偶函数的是( ) A. y =sinxB. y =cosxC. y =x 3D. y =2x9. 根据下图判断,下列选项错误的是( )A. 从2018年开始后,图表中最后一年增长率最大B. 从2018年开始后,进出口总额逐年增大C. 从2018年开始后,进口总额逐年增大D. 从2018年开始后,图表中2020年的增长率最小10. 如图,P 是正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1边A 1C 1上的动点,下列哪条边与边BP 始终异面( )A. DD 1B. ACC. AD 1D. B 1C……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11. 已知数列{a n }的各项均为实数,S n 为其前n 项和,若对任意k >2022,都有|S k |>|S k+1|,则下列说法正确的是( )A. a 1,a 3,a 5,…,a 2n−1为等差数列,a 2,a 4,a 6,…,a 2n 为等比数列B. a 1,a 3,a 5,…,a 2n−1为等比数列,a 2,a 4,a 6,…,a 2n 为等差数列C. a 1,a 2,a 3,…,a 2022为等差数列,a 2022,a 2023,…,a n 为等比数列D. a 1,a 2,a 3,…,a 2022为等比数列,a 2022,a 2023,…,a n 为等差数列二、多选题(本大题共2小题,共10.0分。
2024年上海春考语文试题
2024年上海春考语文试题1. 阅读下面的文字,完成问题。
山西榆次有个张林,家里有一只老母鸡,是他的宠物,老母鸡又懒又馋,连蛋都不下。
张林生气地说:“你不下蛋,今天把你炖了!”老母鸡说:“那好吧,炖了我,你会有好事的。
”张林不信,真的把它杀了,一煮,烂烂的一只蛋煮了出来,里面有一个镶钻的金戒指。
张林捡起金戒指,狂喜道:“果然有好事,原来你是个神仙!”后来,张林赚了钱,出了状元,成了科举制度的第一名。
问题:1)张林为什么说老母鸡是神仙?2)你怎么理解“好事不出门,恶事传千里”这句话?3)结合故事,谈谈你的体会。
2. 阅读下面的古文,完成问题。
闻道有先后,术业有专攻,如是而已。
问题:1)这句话的含义是什么?2)你怎么理解“闻道有先后,术业有专攻”这句话?3)请谈谈你对专业技能和学识修养的看法。
3. 阅读下面的文章,完成问题。
吾家有女初长成,养在深闺人未识。
天生丽质难自弃,一朝选在君王侧。
回眸一笑百媚生,六宫粉黛无颜色。
春寒赐浴华清池,温泉水滑洗凝脂。
侍儿扶起娇无力,始是新承恩泽时。
问题:1)这首诗的作者是谁?2)你怎么理解“吾家有女初长成,养在深闺人未识”?3)结合诗意,你对人生的意义有何感悟?4. 阅读下面的古文,完成问题。
礼尚往来,往而不来,非礼也,来而不往,亦非礼也。
问题:1)这句话的意义是什么?2)你怎么理解“礼尚往来,往而不来,非礼也,来而不往,亦非礼也”?3)请谈谈你对人际关系中的“礼尚往来”原则的认识。
以上是2024年上海春考语文试题的内容,希望你能认真完成,祝你考试顺利,取得好成绩!。
上海语文春考卷含答案
上海语文春考卷含答案(考试时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(共10题,每题2分,共20分)A. 桃B. 梨C. 杏D. 榴A. 温故知新B. 不耻下问C. 画蛇添足D. 狐假虎威A. 白日依山尽,黄河入海流B. 黄河之水天上来,奔流到海不复回C. 会当凌绝顶,一览众山小D. 采菊东篱下,悠然见南山A. 林黛玉B. 祝英台C. 岳灵珊D. 穆念慈A. 手机B. 书信C. 轿车D. 灯笼A. 春天来了,花儿都开了B. 风儿轻轻吹过,树叶沙沙作响C. 月亮姐姐悄悄地爬上了树梢D. 雪花飘飘,大地一片银白A. 三打白骨精B. 大闹天宫C. 智取生辰纲D. 借东风A. 画饼充饥 B. 杯水车薪 C. 掩耳盗铃 D. 亡羊补牢A. 国破山河在,城春草木深B. 春眠不觉晓,处处闻啼鸟C. 海日生残夜,江春入旧年D. 春风得意马蹄疾,一日看尽长安花A. 曹操B. 李世民C. 赵云D. 秦琼二、填空题(共5题,每题4分,共20分)1. “海内存知己,______。
”(4分)2. “山重水复疑无路,______。
”(4分)3. 《西游记》的作者是______。
(4分)4. “莫等闲,______,白了少年头,空悲切。
”(4分)5. 《庐山谣寄卢侍御虚舟》中“______,烟波江上使人愁。
”(4分)三、古诗文默写(共5题,每题4分,共20分)1. 默写《静夜思》全文。
(4分)2. 默写《泊船瓜洲》全文。
(4分)3. 默写《江畔独步寻花》全文。
(4分)4. 默写《春晓》全文。
(4分)5. 默写《赋得古原草送别》全文。
(4分)四、文言文阅读(共2题,每题10分,共20分)《孟子·梁惠王上》齐宣王问曰:“齐桓、晋文之事,可得闻乎?”问题:请解释文中“仲尼之徒无道桓、文之事者”这句话的意思。
《庄子·逍遥游》北冥有鱼,其名为鲲。
鲲之大,不知其几千里也。
化而为鸟,其名为鹏。
鹏之背,不知其几千里也;怒而飞,其翼若垂天之云。
2021年高考数学试卷(上海)(春考)(解析卷)
2021年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)1.已知等差数列{}n a 的首项为3,公差为2,则10a = 21 .【思路分析】由已知结合等差数列的通项公式即可直接求解.【解析】:因为等差数列{}n a 的首项为3,公差为2,则101939221a a d =+=+´=.故答案为:21.2.已知13z i =- .【解析】:z =Q 31i i -=则|||12|z i i -=+=.【归纳总结】本题考查复数的加减运算,考查复数的基本概念,考查复数模的求法,是基础题.3.已知圆柱的底面半径为1,高为2,则圆柱的侧面积为 4p .【思路分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可.【解析】:圆柱的底面半径为1r =,高为2h =,所以圆柱的侧面积为22124S rh p p p ==´´=侧.故答案为:4p .【归纳总结】本题考查了圆柱的侧面积公式应用问题,是基础题.4.不等式2512x x +<-的解集为 (7,2)- .【思路分析】由已知进行转化702x x +<-,进行可求.【解析】:252571100222x x x x xx +++<Þ-<Þ<---,解得,72x -<<.故答案为:(7,2)-.【归纳总结】本题主要考查了分式不等式的求解,属于基础题.5.直线2x=-10y -+=的夹角为 6p .【思路分析】先求出直线的斜率,可得它们的倾斜角,从而求出两条直线的夹角.【解析】:Q 直线2x =-的斜率不存在,倾斜角为2p,10y -+=,倾斜角为3p,故直线2x =-10y -+=的夹角为236ppp-=故答案为:6p.【归纳总结】本题主要考查直线的斜率和倾斜角,两条直线的夹角,属于基础题.6.若方程组111222a x b y c a x b y c +=ìí+=î无解,则1122a b a b = 0 .【思路分析】利用二元一次方程组的解的行列式表示进行分析即可得到答案.【解析】:对于方程组111222a xb yc a x b y c +=ìí+=î,有111111222222,,x y a b c b a c D D D a b c b a c ===,当0D ¹时,方程组的解为x y D x DD y Dì=ïïíï=ïî,根据题意,方程组111222a x b y c a x b y c +=ìí+=î无解,所以0D =,即11220a b D a b ==,故答案为:0.【归纳总结】本题考查的是二元一次方程组的解行列式表示法,这种方法可以使得方程组的解与对应系数之间的关系表示的更为清晰,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解行列式表示法中对应的公式.7.已知(1)n x +的展开式中,唯有3x 的系数最大,则(1)n x +的系数和为 64 .【思路分析】由已知可得6n =,令1x =,即可求得系数和.【解析】:由题意,32nn C C >,且34n n C C >,所以6n =,所以令1x =,6(1)x +的系数和为6264=.故答案为:64.【归纳总结】本题主要考查二项式定理.考查二项式系数的性质,属于基础题.8.已知函数()3(0)31x x af x a =+>+的最小值为5,则a = 9 .【思路分析】利用基本不等式求最值需要满足“一正、二定、三相等”,该题只需将函数解析式变形成()31131x x af x =++-+,然后利用基本不等式求解即可,注意等号成立的条件.【解析】:()3311153131x xx x a a f x =+=++--=++…,所以9a =,经检验,32x =时等号成立.故答案为:9.【归纳总结】本题主要考查了基本不等式的应用,以及整体的思想,解题的关键是构造积为定值,属于基础题.9.在无穷等比数列{}n a 中,1lim()4n n a a ®¥-=,则2a 的取值范围是 (4-,0)(0È,4) .【思路分析】由无穷等比数列的概念可得公比q 的取值范围,再由极限的运算知14a =,从而得解.【解析】:Q 无穷等比数列{}n a ,\公比(1q Î-,0)(0È,1),\lim 0n n a ®¥=,\11lim()4n n a a a ®¥-==,214(4a a q q \==Î-,0)(0È,4).故答案为:(4-,0)(0È,4).【归纳总结】本题考查无穷等比数列的概念与性质,极限的运算,考查学生的运算求解能力,属于基础题.10.某人某天需要运动总时长大于等于60分钟,现有五项运动可以选择,如表所示,问有几种运动方式组合 23种 .A 运动B 运动C 运动D 运动E 运动7点8-点8点9-点9点10-点10点11-点11点12-点30分钟20分钟40分钟30分钟30分钟【思路分析】由题意知至少要选2种运动,并且选2种运动的情况中,AB 、DB 、EB 的组合不符合题意,由此求出结果.【解析】:由题意知,至少要选2种运动,并且选2种运动的情况中,AB 、DB 、EB 的组合不符合题意;所以满足条件的运动组合方式为:234555553101051323C C C C +++-=+++-=(种).故答案为:23种.【归纳总结】本题考查了组合数公式的应用问题,也考查了统筹问题的思想应用问题,是基础题.11.已知椭圆2221(01)y x b b+=<<的左、右焦点为1F 、2F ,以O 为顶点,2F 为焦点作抛物线交椭圆于P ,且1245PF F Ð=°,则抛物线的准线方程是 1x =【思路分析】先设出椭圆的左右焦点坐标,进而可得抛物线的方程,设出直线1PF 的方程并与抛物线联立,求出点P 的坐标,由此可得212PF F F ^,进而可以求出1PF ,2PF 的长度,再由椭圆的定义即可求解.【解析】:设1(,0)F c -,2(,0)F c ,则抛物线24y cx =,直线1:PF y x c =+,联立方程组24y cxy x c ì=í=+î,解得x c =,2y c =,所以点P 的坐标为(,2)c c ,所以2PF F F ^,又22112,PF F F c PF ===所以所以PF =,所以12(222PF PF c a +=+==,则1c =-,1x c =-=故答案为:1x =-.【归纳总结】本题考查了抛物线的定义以及椭圆的定义和性质,考查了学生的运算推理能力,属于中档题.12.已知0q >,存在实数j ,使得对任意*n N Î,cos()n q j +<q 的最小值是 25p .【思路分析】在单位圆中分析可得3pq >,由2*N pqÎ,即2kpq =,*k N Î,即可求得q 的最小值.【解析】:在单位圆中分析,由题意可得n q j +的终边要落在图中阴影部分区域(其中)6AOx BOx pÐ=Ð=,所以3AOB pq >Ð=,因为对任意*n N Î都成立,所以2*N p q Î,即2kp q =,*k N Î,同时3pq >,所以q 的最小值为25p .故答案为:25p .【归纳总结】本题主要考查三角函数的最值,考查数形结合思想,属于中档题.二、选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13.下列函数中,在定义域内存在反函数的是( )A .2()f x x =B .()sin f x x=C .()2xf x =D .()1f x =【思路分析】根据函数的定义以及映射的定义即可判断选项是否正确.【解析】:选项A :因为函数是二次函数,属于二对一的映射,根据函数的定义可得函数不存在反函数,A 错误,选项B :因为函数是三角函数,有周期性和对称性,属于多对一的映射,根据函数的定义可得函数不存在反函数,B 错误,选项C :因为函数的单调递增的指数函数,属于一一映射,所以函数存在反函数,C 正确,选项D :因为函数是常数函数,属于多对一的映射,所以函数不存在反函数,D 错误,故选:C .【归纳总结】本题考查了函数的定义以及映射的定义,考查了学生对函数以及映射概念的理解,属于基础题.14.已知集合{|1A x x =>-,}x R Î,2{|20B x x x =--…,}x R Î,则下列关系中,正确的是( )A .A BÍB .R R A BÍððC .A B =ÆI D .A B R=U 【思路分析】根据集合的基本运算对每一选项判断即可.【解析】:已知集合{|1A x x =>-,}x R Î,2{|20B x x x =--…,}x R Î,解得{|2B x x =…或1x -…,}x R Î,{|1R A x x =-…ð,}x R Î,{|12}R B x x =-<<ð;则A B R =U ,{|2}A B x x =I …,故选:D .【归纳总结】本题主要考查集合的基本运算,比较基础.15.已知函数()y f x =的定义域为R ,下列是()f x 无最大值的充分条件是( )A .()f x 为偶函数且关于点(1,1)对称B .()f x 为偶函数且关于直线1x =对称C .()f x 为奇函数且关于点(1,1)对称D .()f x 为奇函数且关于直线1x =对称【思路分析】根据题意,依次判断选项:对于ABD ,举出反例可得三个选项错误,对于C ,利用反证法可得其正确.【解析】:根据题意,依次判断选项:对于A ,()cos 12xf x p =+,()f x 为偶函数,且关于点(1,1)对称,存在最大值,A 错误,对于B ,()cos()f x x p =,()f x 为偶函数且关于直线1x =对称,存在最大值,B 错误,对于C ,假设()f x 有最大值,设其最大值为M ,其最高点的坐标为(,)a M ,()f x 为奇函数,其图象关于原点对称,则()f x 的图象存在最低点(,)a M --,又由()f x 的图象关于点(1,1)对称,则(,)a M --关于点(1,1)对称的点为(2,2)a M ++,与最大值为M 相矛盾,则此时()f x 无最大值,C 正确,对于D ,()sin 2xf x p =,()f x 为奇函数且关于直线1x =对称,D 错误,故选:C .【归纳总结】本题考查了充分条件和反证法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.16.在ABC D 中,D 为BC 中点,E 为AD 中点,则以下结论:①存在ABC D ,使得0AB CE ×=uuu r uuu r;②存在三角形ABC D ,使得//()CE CB CA +uuu r uuu r uuu r ;它们的成立情况是( )A .①成立,②成立B .①成立,②不成立C .①不成立,②成立D .①不成立,②不成立【思路分析】设(2,2)A x y ,(1,0)B -,(1,0)C ,(0,0)D ,(,)E x y ,由向量数量的坐标运算即可判断①;F 为AB 中点,可得()2CB CA CF +=uuu r uuu r uuu r,由D 为BC 中点,可得CF 与AD 的交点即为重心G ,从而可判断②【解析】:不妨设(2,2)A x y ,(1,0)B -,(1,0)C ,(0,0)D ,(,)E x y ,①(12,2)AB x y =---uuu r ,(1,)CE x y =-uuu r,若0AB CE ×=uuu r uuu r,则2(12)(0x x y -+-=,即2(12)(1)2x x y -+-=,满足条件的(,)x y 存在,例如,满足上式,所以①成立;②F 为AB 中点,()2CB CA CF +=uuu r uuu r ,CF 与AD 的交点即为重心G ,因为G 为AD 的三等分点,E 为AD 中点,所以CE uuu r 与CG uuu r不共线,即②不成立.故选:B .【归纳总结】本题主要考查平面向量数量积的运算,共线向量的判断,属于中档题.三、解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.(14分)四棱锥P ABCD -,底面为正方形ABCD ,边长为4,E 为AB 中点,PE ^平面ABCD .(1)若PAB D 为等边三角形,求四棱锥P ABCD -的体积;(2)若CD 的中点为F ,PF 与平面ABCD 所成角为45°,求PC 与AD 所成角的大小.【思路分析】(1)由13ABCD V PE S =×正方形,代入相应数据,进行运算,即可;(2)由PE ^平面ABCD ,知45PFE Ð=°,进而有4PE FE ==,PB =//AD BC ,知PCB Ð或其补角即为所求,可证BC ^平面PAB ,从而有BC PB ^,最后在Rt PBC D 中,由tan PBPCB BCÐ=,得解.1)PAB D Q 为等边三角形,且E 为AB 中点,4AB =,PE \=,又PE ^平面ABCD ,\四棱锥P ABCD -的体积211433ABCD V PE S =×=´=正方形.(2)PE ^Q 平面ABCD ,PFE \Ð为PF 与平面ABCD 所成角为45°,即45PFE Ð=°,PEF \D 为等腰直角三角形,E Q ,F 分别为AB ,CD 的中点,PE \PB \==//AD BC Q ,PCB \Ð或其补角即为PC 与AD 所成角,PE ^Q 平面ABCD ,PE BC \^,又BC AB ^,PE AB E =I ,PE 、AB Ì平面PAB ,BC \^平面PAB ,BC PB \^在Rt PBC D 中,tan PB PCB BC Ð==故PC 与AD 所成角的大小为.【归纳总结】本题考查棱锥的体积、线面角和异面直线夹角的求法,理解线面角的定义,以及利用平移法找到异面直线所成角是解题的关键,考查学生的空间立体感、逻辑推理能力和运算能力,属于基础题.18.(14分)已知A 、B 、C 为ABC D 的三个内角,a 、b 、c 是其三条边,2a =,1cos 4C =-.(1)若sin 2sin A B =,求b 、c ;(2)若4cos(45A p -=,求c .【思路分析】(1)由已知利用正弦定理即可求解b 的值;利用余弦定理即可求解c 的值.(2)根据已知利用两角差的余弦公式,同角三角函数基本关系式可求得cos A ,sin A ,sin C 的值,进而根据正弦定理可得c 的值.【解析】:(1)因为sin 2sin A B =,可得2a b =,又2a =,可得1b =,由于1cos 4C ==-,可得c =(2)因为4)5A =,可得cos A +又22cos sin A +,可解得cos A =,sin A =sin A =cos A =因为cos sin C ,tan C =,若sin A =cos A =,可得tan 7A =,可得tan tan tan tan()0tan tan 1A C B A C A C +=-+==<-,可得B C 为钝角矛盾,舍去,所以sin A =2sin sin c A C=,可得c =.【归纳总结】本题主要考查了正弦定理,余弦定理,两角差的余弦公式,同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用,考查了计算能力和转化思想,属于中档题.19.(14分)(1)团队在O 点西侧、东侧20千米处设有A 、B 两站点,测量距离发现一点P 满足||||20PA PB -=千米,可知P 在A 、B 为焦点的双曲线上,以O 点为原点,东侧为x 轴正半轴,北侧为y 轴正半轴,建立平面直角坐标系,P 在北偏东60°处,求双曲线标准方程和P 点坐标.(2)团队又在南侧、北侧15千米处设有C 、D 两站点,测量距离发现||||30QA QB -=千米,||||10QC QD -=千米,求||OQ (精确到1米)和Q 点位置(精确到1米,1)°【思路分析】(1)求出a ,c ,b 的值即可求得双曲线方程,求出直线OP 的方程,与双曲线方程联立,即可求得P 点坐标;(2)分别求出以A 、B 为焦点,以C ,D 为焦点的双曲线方程,联立即可求得点Q 的坐标,从而求得||OQ ,及Q 点位置.【解析】:(1)由题意可得10a =,20c =,所以2300b =,所以双曲线的标准方程为221100300x y -=,直线:OP y =,联立双曲线方程,可得x =,y =,即点P 的坐标为.(2)①||||30QA QB -=,则15a =,20c =,所以2175b =,双曲线方程为221225175x y -=;②||||10QC QD -=,则5a =,15c =,所以2200b =,所以双曲线方程为225y -两双曲线方程联立,得,所以||19OQ »米,Q 点位置北偏东66°.20.(16分)已知函数()f x x =-.(1)若1a =,求函数的定义域;(2)若0a ¹,若()f ax a =有2个不同实数根,求a 的取值范围;(3)是否存在实数a ,使得函数()f x 在定义域内具有单调性?若存在,求出a 的取值范围.【思路分析】(1)把1a =代入函数解析式,由根式内部的代数式大于等于0求解绝对值的不等式得答案;(2)()f ax a ax a =Û=+,设0ax a t +=…,得2a t t =-,0t …,求得等式右边关于t 的函数的值域可得a 的取值范围;(3)分x a -…与x a <-两类变形,结合复合函数的单调性可得使得函数()f x 在定义域内具有单调性的a 的范围.【解析】:(1)当1a =时,()f x x =-,由|1|10x +-…,得|1|1x +…,解得2x -…或0x ….\函数的定义域为(-¥,2][0-U ,)+¥;(2)()f ax ax -,()f ax a ax a =Û+,设ax a t +=t 有两个不同实数根,整理得2a t t =-,0t …,211(24a t \=--+,0t …,当且仅当104a <…时,方程有2个不同实数根,又0a ¹,a \的取值范围是1(0,)4;(3)当x a -…时,211())24f x x x =-=-=--+,在1[4,)+¥上单调递减,此时需要满足14a -…,即14a -…,函数()f x 在[a -,)+¥上递减;当x a <-时,()f x x x ==,在(-¥,2]a -上递减,104a -<Q …,20a a \->->,即当14a -…时,函数()f x 在(,)a -¥-上递减.综上,当(a Î-¥,14-时,函数()f x 在定义域R 上连续,且单调递减.【归纳总结】本题考查函数定义域的求法,考查函数零点与方程根的关系,考查函数单调性的判定及其应用,考查逻辑思维能力与推理论证能力,属难题.21.(18分)已知数列{}n a 满足0n a …,对任意2n …,n a 和1n a +中存在一项使其为另一项与1n a -的等差中项.(1)已知15a =,23a =,42a =,求3a 的所有可能取值;(2)已知1470a a a ===,2a 、5a 、8a 为正数,求证:2a 、5a 、8a 成等比数列,并求出公比q ;(3)已知数列中恰有3项为0,即0r s t a a a ===,2r s t <<<,且11a =,22a =,求111r s t a a a +++++的最大值.【思路分析】(1)根据n a 和1n a +中存在一项使其为另一项与1n a -的等差中项建立等式,然后将1a ,2a ,4a 的值代入即可;(2)根据递推关系求出5a 、8a ,然后根据等比数列的定义进行判定即可;(3)分别求出1r a +,1s a +,1t a +的通项公式,从而可求出各自的最大值,从而可求出所求.【解析】:(1)由题意,112n n n a a a +-=+或112n n n a a a +-=+,2312a a a \=+解得31a =,3212a a a =+解得34a =,经检验,31a =,(2)证明:1470a a a ===Q ,322a a \=,或232a a =,经检验,232aa =;\32524a a a ==,或2512a a a =-=-(舍),\254aa =;\52628a a a ==,或2654a a a =-=-(舍),\268aa =;\628216a a a ==,或2868a a a =-=-(舍),\2816aa =;综上,2a 、5a 、8a 成等比数列,公比为14;(3)由112n n n a a a +-=+或112n n n a a a +-=+,可知2111n n n n a a a a +++-=-或21112n n n n a a a a +++-=--,由第(2)问可知,0r a =,则212r r a a --=,即121r r r a a a ----=-,0r a \=,则3111221111111()()1()(,*222222i r i i r r r r a a a a a a i N --+---==--=-×-××-=-×-Î,\11()4r max a +=,同理,2*1111111()1()(),22224j s r j j s r r a a a j N ---++=-×-××-=-×-×Î,\11()16s max a +=,同理,11()64t max a +=,111r s t a a a +++\++的最大值2164.【归纳总结】本题主要考查了数列的综合应用,等比数列的判定以及通项公式的求解,同时考查了学生计算能力,属于难题.。
2023年上海市春季高考数学试卷含答案解析
绝密★启用前2023年上海市春季高考数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(选择题)一、单选题:本题共4小题,共18分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列函数是偶函数的是( )A. y=sinxB. y=cosxC. y=x3D. y=2x2.根据下图判断,下列选项错误的是( )A. 从2018年开始后,图表中最后一年增长率最大B. 从2018年开始后,进出口总额逐年增大C. 从2018年开始后,进口总额逐年增大D. 从2018年开始后,图表中2020年的增长率最小3.如图,P是正方体ABCD−A1B1C1D1边A1C1上的动点,下列哪条边与边BP始终异面( )A. DD 1B. ACC. AD 1D. B 1C4.已知数列{a n }的各项均为实数,S n 为其前n 项和,若对任意k >2022,都有|S k |>|S k+1|,则下列说法正确的是( )A. a 1,a 3,a 5,…,a 2n−1为等差数列,a 2,a 4,a 6,…,a 2n 为等比数列B. a 1,a 3,a 5,…,a 2n−1为等比数列,a 2,a 4,a 6,…,a 2n 为等差数列C. a 1,a 2,a 3,…,a 2022为等差数列,a 2022,a 2023,…,a n 为等比数列D. a 1,a 2,a 3,…,a 2022为等比数列,a 2022,a 2023,…,a n 为等差数列第II 卷(非选择题)二、填空题:本题共12小题,共54分。
2023年上海市春季高考数学试卷及答案
2023年上海市春季高考数学试卷(2023•上海)已知集合A={1,2},B={1,a},且A=B ,则a=2.【专题】转化思想;转化法;集合;数学运算.【分析】根据已知条件,结合集合相等的定义,即可求解.【解答】解:集合A={1,2},B={1,a},且A=B ,则a=2.故答案为:2.(2023•上海)已知向量a =(3,4),b =(1,2),则a -2b =(1,0).→→→→【专题】对应思想;定义法;平面向量及应用;数学运算.【分析】根据平面向量的坐标运算法则,计算即可.【解答】解:因为向量a =(3,4),b =(1,2),所以a -2b =(3-2×1,4-2×2)=(1,0).故答案为:(1,0).→→→→(2023•上海)不等式|x-1|≤2的解集为:[-1,3].(结果用集合或区间表示)【专题】计算题;不等式的解法及应用.【分析】运用|x|≤a ⇔-a≤x≤a,不等式|x-1|≤2即为-2≤x-1≤2,解出即可.【解答】解:不等式|x-1|≤2即为-2≤x-1≤2,即为-1≤x≤3,则解集为[-1,3],故答案为:[-1,3].(2023•上海)已知圆C 的一般方程为x 2+2x+y 2=0,则圆C 的半径为 1.【专题】计算题;转化思想;综合法;直线与圆;数学运算.【分析】把圆C 的一般方程化为标准方程,可得圆C 的圆心和半径.【解答】解:根据圆C 的一般方程为x 2+2x+y 2=0,可得圆C 的标准方程为(x+1)2+y 2=1,故圆C 的圆心为(-1,0),半径为1,故答案为:1.(2023•上海)已知事件A的对立事件为A,若P(A)=0.5,则P(A)=0.5.【专题】方程思想;定义法;概率与统计;数学运算.【分析】利用对立事件概率计算公式直接求解.【解答】解:事件A的对立事件为A,若P(A)=0.5,则P(A)=1-0.5=0.5.故答案为:0.5.(2023•上海)已知正实数a、b满足a+4b=1,则ab的最大值为116.【专题】计算题;转化思想;综合法;不等式的解法及应用;逻辑推理;数学运算.【分析】直接利用基本不等式求出结果.【解答】解:正实数a、b满足a+4b=1,则ab=14×a•4b≤14×(a+4b2)2=116,当且仅当a=12,b=18时等号成立.故答案为:116.(2023•上海)某校抽取100名学生测身高,其中身高最大值为186cm,最小值为154cm,根据身高数据绘制频率组距分布直方图,组距为5,且第一组下限为153.5,则组数为7.【专题】对应思想;分析法;概率与统计;数学运算.【分析】计算极差,根据组距求解组数即可.【解答】解:极差为186-154=32,组距为5,且第一组下限为153.5,325=6.4,故组数为7组,故答案为:7.(2023•上海)设(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a4=17.【专题】转化思想;综合法;二项式定理;数学运算.【分析】根据二项式定理及组合数公式,即可求解.【解答】解:根据题意及二项式定理可得:a0+a4=C 04+C44•(−2)4=17.故答案为:17.(2023•上海)已知函数f(x)=2-x+1,且g(x)=V WX log2(x+1),x≥0f(−x),x<0,则方程g(x)=2的解为x=3.【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用;数学运算.【分析】分x≥0和x<0分别求解即可.【解答】解:当x≥0时,g(x)=2⇔log2(x+1)=2,解得x=3;当x<0时,g(x)=f(-x)=2x+1=2,解得x=0(舍);所以g(x)=2的解为:x=3.故答案为:x=3.(2023•上海)为了学习宣传党的二十大精神,某校学生理论宣讲团赴社区宣讲,已知有4名男生,6名女生,从10人中任选3人,则恰有1名男生2名女生的概率为0.5.【专题】对应思想;分析法;函数的性质及应用;数学运算.【分析】根据古典概型求解即可.【解答】解:从10人中任选3人的事件个数为C310=10×9×83×2×1=120,恰有1名男生2名女生的事件个数为C14C26=4×6×52×1=60,则恰有1名男生2名女生的概率为60120=0.5,故答案为:0.5.(2023•上海)已知z1,z2∈C且z1=i z2(i为虚数单位),满足|z1-1|=1,则|z1-z2|的取值范围为[0,2+2].√【专题】整体思想;综合法;数系的扩充和复数;数学运算.【分析】引入复数的三角形式,将问题转化为三角函数的值域问题求解.【解答】解:设z1-1=cosθ+isinθ,则z1=1+cosθ+isinθ,因为z1=i•z2,所以z2=sinθ+i(cosθ+1),所以|z1-z2|=(cosθ−sinθ+1)2+(sinθ−cosθ−1)2=2[2sin(θ−π4)−1]2=2|2sin(θ−π4)−1|,显然当sin(θ−π4)=22时,原式取最小值0,当sin(θ−π4)=-1时,原式取最大值2+2,√√√√√√√A.y=sinxC.y=x3D.y=2x 故|z1-z2|的取值范围为[0,2+2].故答案为:[0,2+2].√√(2023•上海)已知OA、OB、OC为空间中三组单位向量,且OA⊥OB、OA⊥OC,OB与OC夹角为60°,点P为空间任意一点,且|OP|=1,满足|OP•OC|≤|OP•OB|≤|OP•OA|,则|OP•OC|最大值为217.→→→→→→→→→→→→→→→→→→√【专题】综合题;转化思想;分析法;空间向量及应用;逻辑推理;数学运算.【分析】将问题坐标化,表示出OA,OB,OC的坐标,再设OP=(x,y,z),代入条件,结合不等式的性质求解.→→→→【解答】解:设OA=(0,0,1),OB=(32,12,0),OC=(0,1,0),OP=(x,y,z),不妨设x,y,z>0,则|OP|=x2+y2+z2=1,因为|OP•OC|≤|OP•OB|≤|OP•OA|,所以y≤32x+12y≤z,可得x≥33y,z≥y,所以1=x2+y2+z2≥13y2+y2+y2,解得y2≤37,故OP•OC=y≤217.故答案为:217.→→√→→→→→→→→→√√→→√√(2023•上海)下列函数是偶函数的是( )【专题】函数思想;定义法;函数的性质及应用;数学抽象.【分析】根据偶函数的定义逐项分析判断即可.【解答】解:对于A,由正弦函数的性质可知,y=sinx为奇函数;对于B,由正弦函数的性质可知,y=cosx为偶函数;对于C,由幂函数的性质可知,y=x3为奇函数;对于D,由指数函数的性质可知,y=2x为非奇非偶函数.故选:B.(2023•上海)如图为2017-2021年上海市货物进出口总额的条形统计图,则下列对于进出口贸易额描述错误的是( )A .从2018年开始,2021年的进出口总额增长率最大B .从2018年开始,进出口总额逐年增大D .从2018年开始,2020年的进出口总额增长率最小A .DD1C .AD1D .B 1C【专题】转化思想;综合法;概率与统计;数据分析.【分析】结合统计图中条形图的高度、增量的变化,以及增长率的计算方法,逐项判断即可.【解答】解:显然2021年相对于2020年进出口额增量增加特别明显,故最后一年的增长率最大,A 对;统计图中的每一年条形图的高度逐年增加,故B 对;2020年相对于2019的进口总额是减少的,故C 错;显然进出口总额2021年的增长率最大,而2020年相对于2019年的增量比2019年相对于2018年的增量小,且计算增长率时前者的分母还大,故2020年的增长率一定最小,D 正确.故选:C .(2023•上海)如图所示,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,点P 为边A 1C 1上的动点,则下列直线中,始终与直线BP异面的是( )【专题】整体思想;综合法;立体几何;逻辑推理;数学运算.【分析】根据空间中的两条直线的位置关系,判断是否为异面直线即可.【解答】解:对于A ,当P 是A 1C 1的中点时,BP 与DD 1是相交直线;对于B ,根据异面直线的定义知,BP 与AC 是异面直线;A.a1,a3,a5,⋯,a2n-1,⋯为等差数到,a2,a4,a6,⋯,a2n,⋯为等比数列B.a1,a3,a5,⋯,a2n-1,⋯为等比数列,a2,a4,a6,⋯,a2n,⋯为等差数列D.a1,a2,a3,⋯,a2022为等比数列,a2022,a2023,⋯,a n,⋯为等差数列对于C,当点P与C1重合时,BP与AD1是平行直线;对于D,当点P与C1重合时,BP与B1C是相交直线.故选:B.(2023•上海)已知无穷数列{a n}的各项均为实数,S n为其前n项和,若对任意正整数k>2022都有|S k|>|S k+1|,则下列各项中可能成立的是( )【专题】分类讨论;综合法;点列、递归数列与数学归纳法;逻辑推理.【分析】由对任意正整数k>2022,都有|S k|>|S k+1|,可以知道a2022,a2033,a2024,⋯,a n不可能为等差数列,若d=0,a n=0,则|S k|=|S k+1|,矛盾;若d=0,a n<0,当n→+∞,S n→-∞,k使得|S k+1|>|S k|,矛盾;若d=0,a n>0,当n→+∞,S n→+∞,必有k使得|S k+1|>|S k|,矛盾;若d>0,当n→+∞,a n→+∞,S n→+∞必有k使得|S k+1|>|S k|,矛盾;若d<0,当n→+∞,a n→-∞,S n→-∞,必有k使得|S k+1|>|S k|,矛盾;即可判断.【解答】解:由对任意正整数k>2022,都有|S k|>|S k+1|,可以知道a2022,a2033,a2024,⋯,a n 不可能为等差数列,因为若d<0,当n→+∞,an→-∞,Sn→-∞,必有k使得|Sk+1|>|Sk|,矛盾;若d=0,a n=0,则|S k|=|S k+1|,矛盾;若d=0,a n<0,当n→+∞,S n→-∞,k使得|S k+1|>|S k|,矛盾;若d=0,a n>0,当n→+∞,S n→+∞,必有k使得|S k+1|>|S k|,矛盾;若d>0,当n→+∞,a n→+∞,S n→+∞必有k使得|S k+1|>|S k|,矛盾;所以选项B中的a2,a4,a6,⋯,a2n为等差数列与上述推理矛盾,故不可能正确;选项D中的a2022,a2023,a2024,⋯,a n为等差数列与上述推理矛盾,故不可能正确;选项A中的a1,a3,a5,⋯,a2n-1为等差数列与上述推理矛盾,故不可能正确;事实上,只需取a1=a2=⋯=a2022=−1,a n=(12)n,n≥2023,n∈N即可.故选:C.(2023•上海)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AB=3,AC=4,M为BC中点,过点M分别作平行于平面PAB的直线交AC、PC于点E,F.(1)求直线PM与平面ABC所成角的大小;(2)求直线ME到平面PAB的距离.【专题】综合题;转化思想;综合法;空间角;数学运算.【分析】(1)连接AM,PM,∠PMA为直线PM与平面ABC所成的角,在△PAM中,求解即可;(2)先证明AC⊥平面PAB,可得AE为直线ME到平面PAB的距离.进则求AE的长即可.【解答】解:(1)连接AM,PM,∵PA⊥平面ABC,∴∠PMA为直线PM与平面ABC所成的角,在△PAM中,∵AB⊥AC,∴BC=32+42=5,∵M为BC中点,∴AM=12BC=52,∴tan∠PMA=65,即直线PM与平面ABC所成角为arctan65;(2)由ME∥平面PAB,MF∥平面PAB,ME∩MF=M,∴平面MEF∥平面PAB,∵ME⊂平面MEF,∴ME∥平面PAB,∵PA⊥平面ABC,AC⊂平面ABC,∴PA⊥AC,∵AB⊥AC,PA∩AB=A,PA,AB⊂平面PAB,∴AC⊥平面PAB,∴AE为直线ME到平面PAB的距离,∵ME∥平面PAB,ME⊂平面ABC,平面ABC∩平面PAB=AB,∴ME∥AB,∵M为BC中点,∴E为AC中点,∴AE=2,∴直线ME到平面PAB的距离为2.√(2023•上海)在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,其中b=2.(1)若A+C=120°,a=2c,求边长c;(2)若A-C=15°,a=2csinA,求△ABC的面积.√【专题】转化思想;转化法;解三角形;数学运算.【分析】(1)由已知结合和差角公式及正弦定理进行化简可求A,B,C,然后结合锐角三角函数即可求解;(2)由已知结合正弦定理先求出sinC,进而可求C,再由正弦定理求出a,结合三角形面积公式可求.【解答】解:(1)∵A+C=120°,且a=2c,∴sinA=2sinC=2sin(120°-A)=3cosA+sinA,∴cosA=0,∴A=90°,C=30°,B=60°,∵b=2,∴c=233;(2)a=2csinA,则sinA=2sinCsinA,sinA>0,∴sinC=22,∵A-C=15°,∴C为锐角,∴C=45°,A=60°,B=75°,∴a sin60°=2sin75°=82+6,∴a=432+6=32−6,∴S△ABC=12absinC=12×432+6×2×22=3-3.√√√√√√√√√√√√√√√√√(2023•上海)为了节能环保、节约材料,定义建筑物的“体形系数”S=F0V0,其中F0为建筑物暴露在空气中的面积(单位:平方米),V0为建筑物的体积(单位:立方米).(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为R,高度为H,暴露在空气中的部分为上底面和侧面,试求该建筑体的“体形系数”S;(结果用含R、H的代数式表示)(2)定义建筑物的“形状因子”为f=L 2A,其中A为建筑物底面面积,L为建筑物底面周长,又定义T为总建筑面积,即为每层建筑面积之和(每层建筑面积为每一层的底面面积).设n为某宿舍楼的层数,层高为3米,则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为S=f•nT +13n.当f=18,T=10000时,试求当该宿舍楼的层数n为多少时,“体形系数”S最小.√【专题】函数思想;分析法;函数的性质及应用;数学运算.【分析】(1)利用圆柱体的表面积和体积公式,结合题目中S的定义求解即可;(2)利用导函数求S的单调性,即可求出S最小时n的值.【解答】解:(1)由圆柱体的表面积和体积公式可得:F 0=2πRH +πR 2.V 0=πR 2H ,所以S =F 0V 0=πR (2H +R )πR 2H=2H +RHR.(2)由题意可得S=18n 10000+13n =32n 100+13n,n ∈N *,所以S′=32200n -13n2=92n 32−200600n2,令S′=0,解得n=32000081≈6.27,所以S 在[1,6.27]单调递减,在[6.27,+∞)单调递增,所以S 的最小值在n=6或7取得,当n=6时,S=32×6100+13×6≈0.31,当n=7时,S=32×7100+13×7≈0.16,所以在n=6时,该建筑体S 最小.√√√√√√√(2023•上海)已知椭圆Γ:x2m2+y 23=1(m >0且m≠3).(1)若m=2,求椭圆Γ的离心率;(2)设A 1、A 2为椭圆Γ的左右顶点,椭圆Γ上一点E 的纵坐标为1,且EA 1•EA 2=-2,求实数m 的值;(3)过椭圆Γ上一点P 作斜率为3的直线l,若直线l 与双曲线y25m2-x 25=1有且仅有一个公共点,求实数m 的取值范围.√→→√【专题】计算题;转化思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程;数学运算.【分析】(1)由题意可得a,b,c,可求离心率;(2)由已知得A 1(-m,0),A 2(m,0),设E (p,1),由已知可得p 2=23m 2,p 2-m 2+1=-2,求解即可;(3)设直线y=3x+t,与椭圆方程联立可得t 2≤3m 2+3,与双曲线方程联立可得t 2=5m 2-15,可求m 的取值范围.√【解答】解:(1)若m=2,则a 2=4,b 2=3,∴a=2,c=a2−b2=1,∴e=c a =12;(2)由已知得A 1(-m,0),A 2(m,0),设E (p,1),∴p2m2+13=1,即p 2=23m 2,∴EA 1=(-m-p,-1),EA 2=(m-p,-1),∴EA 1•EA 2=(-m-p,-1)•(m-p,-1)=p 2-m 2+1=-2,∵p 2=23m 2,代入求得m=3;√→→→→(3)设直线y=3x+t,联立椭圆可得x2m2+(3x +t )23=1,整理得(3+3m 2)x 2+23tm 2x+(t 2-3)m 2=0,由△≥0,∴t 2≤3m 2+3,联立双曲线可得(3x +t )25m2-x 25=1,整理得(3-m 2)x 2+23tx+(t2-5m 2)=0,由Δ=0,t 2=5m 2-15,∴5m 2-15≤3m 2+3,∴-3≤m≤3,又5m 2-15≥0,∴m≥3,∵m≠3,综上所述:m ∈(3,3].√√√√√√√√(2023•上海)已知函数f (x )=ax 3-(a+1)x 2+x,g (x )=kx+m (其中a≥0,k,m ∈R ),若任意x ∈[0,1]均有f (x )≤g (x ),则称函数y=g (x )是函数y=f (x )的“控制函数”,且对所有满足条件的函数y=g (x )在x 处取得的最小值记为f (x ).(1)若a=2,g (x )=x,试判断函数y=g (x )是否为函数y=f (x )的“控制函数”,并说明理由;(2)若a=0,曲线y=f (x )在x=14处的切线为直线y=h (x ),证明:函数y=h (x )为函数y=f (x )的“控制函数”,并求f (14)的值;(3)若曲线y=f (x )在x=x 0,x 0∈(0,1)处的切线过点(1,0),且c ∈[x 0,1],证明:当且仅当c=x 0或c=1时,f (c )=f (c ).【专题】计算题;整体思想;综合法;导数的综合应用;数学运算.【分析】(1)设h (x )=f (x )-g (x )=2x 3-3x 2,h′(x )=6x 2-6x=6x (x-1),当x ∈[0,1]时,易知h′(x )=6x (x-1)≤0,即h (x )单调减,求得最值即可判断;(2)根据题意得到f (x )≤h (x ),即y=h (x )为函数y=f (x )的“控制函数“,代入即可求解;(3)f (x )=ax 3-(a+1)x 2+x,f′(x )=3ax 2-2(a+1)x+1,y=f (x )在x=x 0(x 0∈(0,1))处的切线为t (x ),求导整理得到函数t (x )必是函数y=f (x )的“控制函数“,又此时“控制函数“g (x )必与y=f (x )相切于x 点,t (x )与y=f (x )在x =12a 处相切,且过点(1,0),在(12a,1)之间的点不可能使得y=f (x )在(12a ,1)切线下方,所以f (c )=f (c )⇒c =12a =x 0或c=1,即可得证.【解答】解:(1)f (x )=2x 3-3x 2+x,设h (x )=f (x )-g (x )=2x 3-3x 2,h′(x )=6x 2-6x=6x (x-1),当x ∈[0,1]时,易知h′(x )=6x (x-1)≤0,即h (x )单调减,∴h (x )max =h (0)=0,即f (x )-g (x )≤0⇒f (x )≤g (x ),∴g (x )是f (x )的“控制函数“;(2)f (x )=−x 2+x ,f (14)=316,f ′(x )=−2x +1,f ′(14)=12,∴h (x )=12(x −14)+316=12x +116,f (x )−h (x )=−x 2+12x −116=−(x −14)2≤0,∴f (x )≤h (x ),即y=h (x )为函数y=f (x )的“控制函数“,又f(14)=h(14)=316,且g(14)≥f(14)=316,∴f(14)=316;证明:(3)f(x)=ax3-(a+1)x2+x,f′(x)=3ax2-2(a+1)x+1,y=f(x)在x=x0(x0∈(0,1))处的切线为t(x),t(x)=f′(x0)(x-x0)+f(x0),t(x0)=f(x0),t(1)=0⇒f(1)=0,f′(x0)=3ax02−2(a+1)x0+1⇒f′(x0)(1−x0)=f(1)−f(x0)=(1−x0)[a(1+x0+x02)−(a+1) (1+x0)+1]⇒3a x02−2(a+1)x0+1=a x02−x0⇒(2a x0−1)(x0−1)=0,x0≠1⇒a=12x0∈(12,+∞)⇒x0=1 2a ,f′(x0)=3ax02−2(a+1)x0+1=3a(12a )2−2(a+1)(12a)+1=−14a,f(x0)=a(12a )3−(a+1)(12a)2+12a=2a−18a2,t(x)=f′(x0)(x−x0)+f(x0)=−14a (x−12a)+2a−18a2⇒t(x)=−14a(x−1),f(x)=x(x−1)(ax−1)≤t(x)⇒ax2−x+14a ≥0,(x−12a)2≥0恒成立,函数t(x)必是函数y=f(x)的“控制函数“,∀g(x)=kx+m≥f(x)⇒∀f(x)≥f(x),f(x)=f(x),x∈(0,1)是函数y=f(x)的“控制函数“,此时“控制函数“g(x)必与y=f(x)相切于x点,t(x)与y=f(x)在x=12a处相切,且过点(1,0),在(12a ,1)之间的点不可能使得y=f(x)在(12a,1)切线下方,所以f(c)=f(c)⇒c=12a=x0或c=1,所以曲线y=f(x)在x=x0(x0∈(0,1))处的切线过点(1,0),且c∈[x0,1],当且仅当c=x0或c=1时,f(c)=f(c).。
年春季高考上海卷数学试题及解答
a ab 2a b 上海市普通高等学校春季招生考试数 学 试 卷一. 填空题(本大题满分 048 分)1. 计算: lim 3n - 2= .n →∞ 4n + 32. 方程log 3 (2x - 1) = 1的解 x = .3. 函数 f (x ) = 3x + 5, x ∈[ 0, 1]的反函数 f -1 (x ) = .4. 不等式1 - 2x> 0 的解集是.x + 15. 已知圆C : (x + 5) 2 + y 2 = r 2(r > 0) 和直线l : 3x + y + 5 = 0 . 若圆C 与直线l 没有公共 点,则 r 的取值范围是.6. 已知函数 f (x ) 是定义在 ( - ∞, + ∞ ) 上的偶函数. 当 x ∈ ( - ∞, 0 ) 时, f (x ) = x - x 4 , 则当x ∈ ( 0, + ∞ ) 时, f (x ) = .7. 电视台连续播放 6 个广告,其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有 种不同的播放方式(结果用数值表示). 8. 正四棱锥底面边长为 4,侧棱长为 3,则其体积为 .9. 在△ ABC 中,已知 BC = 8,AC = 5 ,三角形面积为 12,则cos 2C = .10. 若向量 、b 的夹角为150, = 3, = 4 ,则 + = .11. 已知直线l 过点 P ( 2, 1) ,且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A 、B 两点,O 为坐标原点,则三角形OAB 面积的最小值为.12. 同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为: 若有限数列a 1 , a 2 , , a n 满足 a 1 ≤ a 2 ≤ ≤ a n ,则(结论用数学式子表示).二.选择题(本大题满分 016 分)13. 抛物线 y 2 = 4x 的焦点坐标为( ) (A ) ( 0, 1) . (B ) (1, 0 ) . (C ) ( 0, 2 ) . (D ) ( 2, 0 ) . 14. 若 a 、b 、c ∈ R , a > b ,则下列不等式成立的是( )(A ) 1 < 1 . (B ) a 2 > b 2 . (C ) a > b.(D ) a | c |> b | c |.a b x 2 y 2c 2 + 1 c 2 + 115. 若 k ∈ R ,则“ k > 3”是“方程 k - 3 - k + 3= 1表示双曲线”的( )(A )充分不必要条件. (B )必要不充分条件. (C )充要条件. (D )既不充分也不必要条件.⎧⎪1⎪⎫ ⎧ 1 ⎫ 16. 若集合 A = ⎨ y y = x 3,-1≤ x ≤ 1⎬ , B = ⎨ y y = 2 - , 0 < x ≤ 1⎬ ,则 A ∩B 等于()⎪⎩ ⎪⎭⎩ x ⎭ (A ) ( - ∞, 1].(B ) [ - 1, 1 ].(C ) ∅ . (D ){1}.三.解答题(本大题满分 086 分)本大题共有 6 题,解答下列各题必须写出必要的步骤.17. (本题满分 12 分)在长方体 ABCD - A 1 B 1C 1 D 1 中,已知 DA = DC = 4, DD 1 = 3 ,求异面直线 A 1 B 与B 1C 所成角的大小(结果用反三角函数值表示).18. (本题满分 12 分) 已知复数 w 满足 w - 4 = (3 - 2w ) i( i 为虚数单位), z = 5+ | w - 2 |,求一个以 z 为根的实系数一元二次方程.w19. (本题满分 14 分) 本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 8 分,第 2 小题满分 6 分.已知函数 f (x ) = ⎛ + π⎫ - 2 cos x ,x ∈ ⎡π,π⎤ .2 sin x ⎪⎝6 ⎭ ⎢⎣ 2 ⎥⎦(1)若sin x = 4,求函数 f (x ) 的值;(2)求函数 f (x ) 的值域.520. (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分.学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的 x 2 + y 2= 轨迹方程为 1,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以 y 轴为对称轴、100 25⎛ M 0, 64 ⎫ ⎪ 为顶点的抛物线的实线部分,降落点为 D ( 8, 0 ) . 观测点 A ( 4, 0 )、B ( 6, 0 ) 同时跟踪航天器.⎝7 ⎭ (1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;(2)试问:当航天器在 x 轴上方时,观测点 A 、B 测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?21. (本题满分 16 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题满分 6 分.设函数 f (x ) = x 2 - 4x - 5 .(1)在区间[ 2, 6 ]上画出函数f (x) 的图像;20 21 30 30 31 40(2)设集合 A = {x f (x ) ≥ 5 }, B = (- ∞, - 2 ] [ 0, 4 ] [ 6, + ∞ ) . 试判断集合 A 和 B 之间的关系, 并给出证明;(3)当 k > 2 时,求证:在区间[ - 1, 5 ] 上, y = kx + 3k 的图像位于函数 f (x ) 图像的上方.22. (本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 8 分. 第 3 小题满分 6 分.已知数列 a 1 , a 2 , , a 30 ,其中 a 1 , a 2 , , a 10 是首项为 1,公差为 1 的等差数列; a 10 , a 11 , , a 20 是公差为 d 的等差数列; a , a , , a 是公差为 d 2 的等差数列( d ≠ 0 ). (1)若 a 20 = 40 ,求 d ;(2)试写出 a 30 关于 d 的关系式,并求 a 30 的取值范围;(3)续写已知数列,使得 a , a , , a 是公差为 d 3 的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?参考答案及评分标准一.(第 1 至 12 题)每一题正确的给 4 分,否则一律得零分.⎪1. 3 .2. 2.3.41(x - 5), 3x ∈[5, 8 ]. 4. ⎛ - 1, 1 ⎫ ⎝2 ⎭ 5. (0, 10 ) . 6. - x - x 4 . 7. 48.8.16 . 39.7. 10. 2. 11. 4. 2512. a 1 + a 2 + + a m ≤ a 1 + a 2 + + a n(1 ≤ m < n ) 和 m na m +1 + a m +2 + + a n ≥a 1 + a 2 + + a n(1 ≤ m < n ) n - m n二.(第 13 至 16 题)每一题正确的给 4 分,否则一律得零分.题 号 13141516代 号BCAB三.(第 17 至 22 题)17. [解法一] 连接 A 1 D ,A 1 D //B 1C , ∴ ∠BA 1D 为异面直线 A 1 B 与 B 1C 所成的角.……4 分连接 BD ,在△ A 1 DB 中, A 1 B = A 1 D = 5,BD = 4 ,……6 分则cos ∠BA 1 D = A 1 B 2 + A 1 D 2- BD 2 2 ⋅ A B ⋅ A D = 25 + 25 - 32 2 ⋅ 5 ⋅ 5 = 9 .……10 分2511∴ 异面直线 A B 与 B C 所成角的大小为arccos 9.……12 分1 125[解法二] 以 D 为坐标原点,分别以 DA 、 DC 、 DD 1 所在直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴,建立空间直角坐标系.……2 分则 A 1 (4, 0, 3)、B (4, 4, 0)、B 1 (4, 4, 3)、C (0, 4, 0) ,得 A 1 B = (0, 4, - 3), B 1C = (-4, 0, - 3) .……6 分设 A 1 B 与 B 1C 的夹角为θ,则cos θ=A 1B ⋅ B 1C A 1 B ⋅ B 1C = 9 , ……10 分252 .⎩ ⎩b2 2 ∴ A B 与 B C 的夹角大小为 arccos 9,1 1 25即异面直线 A B 与 B C 所成角的大小为arccos 9.……12 分1 12518. [解法一]w (1 + 2 i) = 4 + 3i, ∴ 4 + 3i w == 2 - i , ……4 分1 + 2i∴ z =52 - i+ | -i |= 3 + i . ……8 分若实系数一元二次方程有虚根 z = 3 + i ,则必有共轭虚根 z = 3 - i .z + z = 6, z ⋅ z = 10 ,∴ 所求的一个一元二次方程可以是 x 2 - 6x + 10 = 0.……12 分[解法二] 设 w = a + b i (a 、b ∈ R)a +b i - 4 = 3i - 2a i + 2b ,⎧a - 4 = 2b , 得 ∴ ⎧ a = 2,⎨b = 3 - 2a , ⎨ = -1, ∴ w = 2 - i ,……4 分以下解法同[解法一].19. [解](1) sin x = 4 ,x ∈ ⎡π,π⎤, ∴ cos x = - 3 ,……2 分51⎢⎣ 2 ⎥⎦5⎫ f (x ) = 2x + cos x ⎪ - 2 cos x……4 分⎪⎝ ⎭= 3 sin x - cos x =4 3 + 3. ……8 分 5 5(2) f (x ) = ⎛ - π⎫ ,……10 分2 sin x ⎝π ≤ x ≤ π,⎪6 ⎭∴ π ≤ x - π ≤ 5π,1≤ ⎛ - π⎫≤ 1,23 6 6⎪ 2 ⎝6 ⎭ ∴ 函数 f (x ) 的值域为[1, 2 ] .……14 分20. [ 解 ] ( 1 ) 设 曲 线 方 程 为y = ax 2 + 64 7,由 题 意 可 知 , 0 = a ⋅ 64 +64 .7∴ a = - 1.……4 分7∴ 曲线方程为 y = - 1 x 2 + 64.……6 分sin x7 7(2)设变轨点为C ( x , y ) ,根据题意可知⎧ x 2 ⎪ ⎨100 + y 2 25= 1, (1) 得 4 y 2 - 7 y - 36 = 0 , ⎪ y = - 1 x 2 + 64 , (2) ⎩⎪7 7 y = 4或 y = - 9(不合题意,舍去).4∴ y = 4 . 得 x = 6 或 x = -6 ( 不 合 题 意 , 舍 去 ) . ( 6, 4 ) , ……11 分| AC |= 2 5, | BC |= 4 .答 : 当 观 测 点 A 、B 测 得 AC 、BC 距 离 分 别 为 2 5 、 4 时 , 应 向 航 天 器 发 出 变 轨 指令.……14 分21. [解](1)……4 分(2)方程 f (x ) = 5 的解分别是2 -14, 0, 4和 2 + 14 ,由于 f (x ) 在( - ∞,- 1] 和[ 2, 5 ]上单调递减,在[ - 1, 2 ]和[ 5, + ∞ ) 上单调递增,因此A = (- ∞, 2 - ] [ 0, 4 ] [2 +14, + ∞ ).……8 分 由于 2 + < 6, 2 - > -2, ∴ B ⊂ A .……10 分(3)[解法一] 当 x ∈[ - 1, 5 ] 时, f (x ) = -x 2 + 4x + 5.g (x ) = k (x + 3) - (-x 2 + 4x + 5)= x 2 + (k - 4)x + (3k - 5)= ⎛ x - 4 - k ⎫ 2 ⎪ - k 2 - 20k + 36 , ……12 分⎝2 ⎭ 4k > 2, ∴4 - k< 1. 又- 1 ≤ x ≤ 5 , 2 ① 当- 1 ≤ 4 - k < 1 ,即 2 < k ≤ 6 时,取 x = 4 - k,2 2……9 分 ∴ C 点 的 坐 标 为14 14 14⎩ 40 30 10n 10n +1 10 (n +1) 10(n +1)⎨ = -k 2 - 20k + 36= -1 [( -)2- ]g (x ) mink 10 4464 .16 ≤ (k - 10) 2 < 64, ∴ (k - 10) 2 - 64 < 0 ,则 g (x ) m in > 0 .……14 分② 当 4 - k< -1,即 k > 6 时,取 x = -1,2g (x )min= 2k > 0.由 ①、②可知,当 k > 2 时, g (x ) > 0 , x ∈[ - 1, 5 ] .因此,在区间[ - 1, 5 ] 上, y = k (x + 3) 的图像位于函数 f (x ) 图像的上方. ……16 分[解法二] 当 x ∈[ - 1, 5 ] 时, f (x ) = -x 2 + 4x + 5 .⎧ y = k (x + 3),由⎨ y = -x 2+ 4x + 5,得 x 2 + (k - 4)x + (3k - 5) = 0 ,令 ∆ = (k - 4) 2 - 4(3k - 5) = 0 ,解得 k = 2 或 k = 18 , ……12 分在区间[ - 1, 5 ] 上,当 k = 2 时, y = 2(x + 3) 的图像与函数 f (x ) 的图像只交于一点(1, 8 ) ; 当 k = 18时, y = 18(x + 3) 的图像与函数 f (x ) 的图像没有交点. ……14 分如图可知,由于直线 y = k (x + 3) 过点 ( - 3, 0 ) ,当 k > 2 时,直线 y = k (x + 3) 是由直线 y = 2(x + 3) 绕 点( - 3, 0 ) 逆时针方向旋转得到. 因此,在区间[ - 1, 5 ] 上, y = k (x + 3) 的图像位于函数 f (x ) 图像的上 方.……16 分22. [解](1) a 10 = 10. a 20 = 10 + 10d = 40, ∴ d = 3. …… 4 分 (2) a 30 = a 20 + 10d 2 = 10(1 + d + d 2) (d ≠ 0) ,…… 8 分⎡ ⎛ 1 ⎫ 2 3 ⎤a 30 = 10⎢ d + 2 ⎪ + ⎥ ,4 ⎢⎣ ⎝ 当 d ∈ ( - ∞, ⎭0 ) ( 0, ⎥⎦+ ∞ ) 时, a 30 ∈[ 7.5,+ ∞ ).…… 12 分(3)所给数列可推广为无穷数列{a n },其中 a 1 , a 2 , , a 10 是首项为 1,公差为 1 的等差数列,当 n ≥ 1 时,数列 a , a , , a 是公差为d n 的等差数列. …… 14 分研究的问题可以是:试写出 a 10 ( n +1) 关于 d 的关系式,并求 a 10 ( n +1) 的取值范围.…… 16 分研究的结论可以是:由 a = a + 10d 3=10(1 + d + d 2 + d 3 ),依次类推可得 a = 10(1 + d + + d n )= ⎧⎪10 ⨯ 1 - d n +11 - d , d ≠ 1, ⎪⎩10(n + 1),d = 1. 当 d > 0 时, a 10(n +1) 的取值范围为(10, + ∞ ) 等.…… 18 分。
上海高三春考语文试卷(含答案)
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上海市普通高中春季招生语文试卷含答案
普通高中春季招生语文试卷一、选择题(本大题共2小题,共5.0分)1.小明调皮贪玩,成绩严重滑坡,老师想用一句话来劝诫他,以下句子合适的一项是()A. 人无远虑,必有近忧B. 人必自侮,然后人侮之C. 君子喻于义,小人喻于利D. 往者不可谏,来者犹可追2.下面是在某公司年会上听到的四句话,其中用语正确的一句是()A. 王总的讲话抛砖引玉,下面请其他人发言B. 我的发言就到这里,非常感谢各位的聆听C. 一年来大家给了我许多帮助,我不胜感澈D. 公司的庆典活动将于下月举行,敬请期待二、默写(本大题共1小题,共5.0分)3.按要求填空。
(1)______,快阁东西倚晚晴。
(黄庭坚《登快阁》)(2)今宵酒醒何处?杨柳岸、______。
(柳永《______》)(3)王维《终南山》中描写山中云气的一联是“______,______”。
三、诗歌鉴赏(本大题共1小题,共8.0分)4.阅读下面的作品,完成下列各题。
少年行(唐)王昌龄西陵侠少年,送客短长亭。
青槐夹两道,白马如流星。
闻道羽书急,单于寇井陉。
气高轻赴难,谁顾燕山铭。
(1)从体裁上看,本作品属于______A.律诗 B.近体诗 C.古体诗 D.曲子词(2)下列对本作品风格的评价正确的一项是______A.沉郁顿挫 B.刚健豪迈 C.平淡自然 D.遒劲高古(3)结合作品,对作者塑造的少年形象加以赏析。
四、现代文阅读(本大题共2小题,共31.0分)5.阅读下文,完成下列各题。
艺术美的特殊价值①与现实美相比,艺术美具有特殊的价值。
我们不妨先比较一下两者的差异:首先,现实美带有分散性,艺术美具有集中性;其次,现实美带有芜杂性,艺术美具有______;再次,现实美带有易逝性,艺术美具有永恒性。
②正因为艺术美比起现实美来,在某些方面有其更为优越的品格,所以,人们并不以现实美为满足,而在享受现实美的同时还热烈地追求艺术美。
这正是艺术美具有特殊价值的原因。
③关干艺术美的价值问题,苏联美学家斯托洛维奇认为,艺术的价值可以用一个向外扩展的十字坐标来表现,十字坐标的横轴由心理方面和社会方面组成,它的纵轴由创造--生产方面和反映--信息方面组成,这样就形成了一个由多种作用组成的环形图:④如图所示,艺术美的作用是多方面的,但图中所列举的这些作用,不仅彼此界限不明,而且有些作用是非艺术品也具有的,因而很难使人准确地把握艺术的特殊价值在哪里。
2023年上海高中英语春考卷
专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 在英语语法中,下列哪个词属于助动词?A. beB. goodC. bookD. appleA. bigB. bagC. batD. badA. I am go to the movies.B. She was sleeping when he called.C. They has finished their homework.D. He do not like apples.A. runB. jumpC. swimD. bookA. Never have I seen such a beautiful sunset.C. There goes the bell.D. Only after eating the cake, she realized it was too sweet.二、判断题(每题1分,共5分)1. 英语中,名词分为可数名词和不可数名词。
()2. 现在完成时态可以与一段时间状语连用。
()3. 英语句子中,主语和谓语动词的位置可以互换。
()4. “ing”形式的动词不能作谓语。
()5. 英语中的疑问句语序为主语+谓语+宾语。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 英语中有三种基本句型,分别为:S+V,S+V+O,S+V+P。
2. 英语中的主语分为三种:名词、代词和______。
3. 英语动词的时态分为:现在时、过去时、将来时和______。
4. 在英语中,表示地点的状语通常位于句子的______。
5. 英语中的定语从句分为限制性定语从句和______定语从句。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简要介绍英语中的五大基本句型。
2. 请举例说明什么是宾语从句。
3. 简述现在进行时的构成及用法。
4. 请举例说明什么是被动语态。
5. 简述英语中副词的分类。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 用所给单词的正确形式填空:run, running, ranShe ______ (run) to the store and ______ (buy) some groceries.2. 根据所给句子,完成下列句子(时态不限):Tom is studying in the library.Tom ______ (study) in the library yesterday.3. 将下列句子改为被动语态:They built a new school in the village.A new school ______ ______ in the village.4. 根据所给句子,完成宾语从句:She said, "I will go to the party."She said that ______ ______ ______ to the party.5. 用所给单词的正确形式填空:beautiful, beautifullyThe girl dances ______ and everyone admires her.六、分析题(每题5分,共10分)1. 请分析下列句子中的错误,并给出正确句子:I like to watch sports, such as football, basketball and swim.2. 请分析下列句子中的语法结构,并说明其作用:Only after eating the cake did she realize it was too sweet.七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请根据下列提示,编写一段对话(不少于5句话):A: 天气真好,我们去公园怎么样?B: 好主意,我们可以野餐。
2024年上海春考语文试题及参考答案
2024 年上海市普通高校春季招生统一文化考试语文试卷考生注意:1.本场考试时间150 分钟。
试卷共7 页,满分150 分,答题纸共2 页。
2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名。
将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。
3.用2B 铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题。
一积累运用10 分1.按要求填空。
(5 分)(1)子曰:“,见不贤而内自省也。
”(《论语》)(2)故不积跬步,;不积小流,无以成江海。
(荀子《》)(3)李白《蜀道难》中的“,”两句,一仰一俯,拉开纵向的空间,表现了蜀地山势高峻、谷深水急的地形特点。
2.按要求作答。
(5 分)(1)将下列编号的语句依次填入语段空白处,语意连贯的一项是()。
(2 分)经过长期的政治实践和探索,到公元前180 年前后,黄河流域形成以偃师二里头为代表的二里头文化。
,,,,。
①10 万平方米左右的宫城是都邑的重心②呈现出路网和围垣界隔的多宫格布局③二里头遗址面积约300 万平方米④专门的手工业作坊区开后世官营手工业先河⑤东西二组中轴线布局的四合院式宫殿宗庙建筑成为后世宫室制度的先河A.③②①⑤④B.③⑤②①④C.①④③②⑤D.①⑤④②③(2)以上语段摘自某报纸,下列版面名称与文章标题与其最匹配的一项是()。
(3 分)A.评论版《奋力谱写新时代文化发展新篇章》B.文化版《黄河文化见证中华早期文明的形成》C.要闻版《闲读杂书:漫谈黄河流域古文化》D.社会版《二里头文化:那些不得不说的秘密》二阅读70 分(一)阅读下文,完成第3~7 题。
(16 分)材料一:由两部分组成。
简讯报道一部动画片获评最佳纪录片【丹麦纪录片《逃亡》】,影片内容是战争中苦难的人。
随后有五个论坛留言讨论动画片获评最佳纪录片是否合理。
材料二:探讨纪录片与真实的关系,举例实验纪录片《浮生一日》,文章强调真实不仅是客观真实,更涉及到创作者的观看者。
3.从讨论区里的发言内容看,没有出现逻辑错误的网友是。
上海市2025届高三 数学一模暨春考 数学试卷(含解析)
2025届高三数学一模暨春考数学试卷2时间:120分钟满分:150一.填空题:1.已知集合{1,4}A =,{5,7}B a =-.若{4}A B = ,则实数a 的值是______.2.已知i 是虚数单位.若3i i(,R)a b a b =+∈,则a b +的值为______.3.已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4,则该组数据的方差是______.4.函数y =的定义域是______.5.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是______.6.已知双曲线2221(0)2x y a a-=>,则该双曲线的渐近线为______.7.如图,在三棱柱111A B C ABC -中,D ,E ,F 分别为AB ,AC ,1AA 的中点,设三棱锥F ADE -体积为1V ,三棱柱111A B C ABC -的体积为2V ,则12:V V =______.8.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若284a a +=,227332a a -=,则10S 的值为______.9.已知函数22,2()11,22x x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩,则关于x 的不等式()(1)f x f x -<-的解集为______.10.如图,在ABC △中,12AD AB = ,13AE AC = ,CD 与BE 交于点P ,2AB =,4AC =,2AP BC ⋅= ,则AB AC ⋅ 的值为______.11.圆22640x y x y ++-=与曲线243x y x +=+相交于A ,B ,C ,D 点四点,O 为坐标原点,则||OA OB OC OD +++= ______.12.在锐角三角形ABC 中,若sin 2sin sin A B C =,则22sin sin A B +的最大值为______.二.选择题:13.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,判断下列结论:(1)月接待游客量逐月增加;(2)年接待游客量逐年增加;(3)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月;(4)各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳。
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2010年上海市春季高考语文试卷一、阅读(一)阅读下文,完成第1—5题。
(16分)留存工业文明的记忆①19世纪60年代起,外商开设的工厂,主要集中于苏州河北和黄埔江西岸。
进入21世纪,这些老工厂虽然没落了,但苏州河畔的老厂房与仓库群落除了极少部分被损坏或改建外,大多数还得以保存。
②1990年,我住在黄浦江与苏州河交界口的一家宾馆,左可俯瞰尚未开发的浦东,右可欣赏浦西外滩那排上海地标性的万国建筑群。
上海的历史告诉我,这江岸水畔的许多老工厂、老仓库是这座名城的历史记忆,它们都还在,保留也大都完整。
在这座城市重新发展的时代,我们这些专业人士应该告诉人们在发展与保存之间,如何找到更好的平衡点,保留住城市的历史记忆。
③对于环境与建筑的保护,我们一直局限在那些大家都认为有高度历史的或文化价值的部分,而对于那些历史不算久远,或者根本就不被认为有特殊意义的环境与建筑,对于那些相对只是绿叶角色的城市建筑环境都非常漠视。
我们虽然可以拆掉这些旧工业文明的老建筑,建造一大批摩天大楼,但是十年,二十年之后,下一代子孙就要开始批评我们曾经的鲁莽了,□我们要世代居住的这座城市已经失去了一段记忆,而那是上世纪中国城市最骄傲的工业文明具象的记忆。
所以我认为应该保护她,尽可能留下她美丽或者被人认为不很美丽的有形的载体。
④我的行动是,选择租用其中一栋建于1933年中期的砖木结构老粮仓和一座1923年建成的美国通用电气老工厂,作为设计对象。
⑤老粮仓周围的环境杂乱不堪。
门前是水果批发摊位。
东边是垃圾码头,半开放的小厨房到处都是。
我唯一想做的是一切还原,把加建在上面的附属物一一剥离,才能显示她的美丽,显示原先建造时她的风采。
⑥具有储藏功能的老粮仓,原有的砖木结构空间是灰暗的。
为了把它改造成建筑设计事务所,我们便大开天窗,引入自然光线,让空间变得明亮起来,再间隔成一个个非常个人化的空间,突出现代感,从而实现了一个建筑设计事务所的使用功能。
为了防止破坏历史空间的原相,整个仓库里没有用一滴油漆,用来修复的建筑材料也都是从一些拆迁的地方买来的。
今天,她果然美妙无比地站在了苏州河畔。
⑦对于这座老电厂,我决定采取原相封冻法,将珍贵和有趣的痕迹原样保留下来。
我认为那是最好的设计,那是时间的设计,是历史的设计。
这座老工厂,长200公尺,宽15.5公尺,高14公尺,其间没有任何柱子或间隔,末端直抵黄浦江岸。
老电厂的附属码头,曾经是一座货轮可以直接开进来装卸货物的船坞式工场,次第建造的大大小小形态不同的建筑与空间,更是我们这些向来就喜欢变化求异的创意设计人的最爱。
⑧中国许多城市中的旧产业建筑面临着被拆的命运,人们从来没有像现在这样意识到资源的有限性。
其实,那些产业建筑即便是结束了原有的功能寿命,它们的物质寿命依然长久。
宽广、开阔、自由度高的空间,完全可以经得起使用功能的多次变更;有历史记忆的空间,因为差异会变得更加丰富且有趣味,也就能激发创造力。
⑨随着老粮仓改造的完成以及设计事务所的迁入,一批艺术家陆续来到苏州河畔,租下了大大小小的仓库,成立了自己的工作室。
据不完全统计,苏州河两岸有画家、建筑师、设计师、广告人、影像艺术家等工作室一百多个,聚集了一千多位艺术工作者。
⑩我一直希望优秀设计人才能聚集在一起,相互观摩,相互激励,打造出属于这座城市的创意产业文化;更希望保存好这座城市工业文明的记忆,如果我们这一代人做不好,也将努力帮助下一代的年轻人做好它。
1、(2分)第③段中“有形的载体”指的是旧工业文明的老建筑。
2、(1分)第③段空格中应选填的一项是………………………………………( B )A、既然B、因为C、因此理由:城市将失去一段记忆是下一代子孙批评我们的原因。
(2分)3、(3分)下列举老粮仓例子的用意理解正确的一项是………………………( D )A 与老电厂作比较,突出了事务所个性化特征。
B 说明由外围到内部的改造过程是比较合理的。
C 具体说明原样保留是改造老建筑的一个原则。
D 已成功案例具体说明改造老建筑的一种做法。
4、(4分)从全文看,第②段划线句中“更好的平衡点”是指什么?保留旧产业建筑的外貌,变更其使用功能。
5、(4分)作者希望一代代人努力保存好这座城市工业文明的记忆,你对此有和评价?在上海城市正处于重新发展时提出,有现实意义;在许多城市旧产业建筑面临被拆的背景下提出,有普遍意义;认识到不能一蹴而就,需要长期努力才能完成,有长远意义。
(二)阅读下文,完成第6—12题。
(21分)你在大雾里得意忘形铁凝①那时在冀中乡村,我常在清晨无边的大地上常看雾的飘游、雾的散落。
看雾是怎样染白了草垛、屋檐和冻土,看由雾而凝成的微小如芥的水珠是怎样湿润着农家的墙头和人的衣着面颊。
雾使簇簇枯草开放着簇簇霜花,只在雾落时橘黄的太阳才从将尽的雾里跳出地面。
于是大地玲珑剔透起来,于是不论你正做着什么,都会情不自禁地感谢你拥有这样一个好的早晨。
②后来我在新迁入的这座城市度过了第一个冬天。
这是一个多雾的冬天,在城市的雾里,我再也看不见雾中的草垛、墙头,再也想不到雾散后大地会是怎样一派玲珑剔透。
城市有了雾,会即刻不知所措起来。
路灯不知所措起来,天早该大亮了,灯还大开着;车辆不知所措起来,它们不再是往日里神气活现的煞有介事,大车、小车不分档次,都变成了蠕动,城市的节奏便因此而减了速;人也不知所措起来,早晨上班不知该乘车还是该走路,此时的乘车大约真不比走路快呢。
③在一个大雾的早晨,我要从这个城市的一端走到另一端。
我选择了一条僻静的小巷一步步走着,我的前后左右只有不到一米远的清楚。
一切嘈杂和一切注视都被阻隔在一米之外,一米之内才有了“白茫茫大地真干净”的气派。
④为何不作些腾云驾雾的想象呢?假如没有在雾中的行走,我便无法体味人何以能驾驭无形的雾。
一个“驾”字包含了人类那么多的勇气和主动,那么多的浪漫和潇洒。
原来雾不只染白了草垛、冻土,不只染湿了衣着肌肤,雾还能被你步履轻松地驾驭,这时你驾驭的又何止是雾?你分明在驾驭着雾里的一个城市,雾里的一个世界。
⑤为何不作些黑白交替的对比呢?黑色也能阻隔嘈杂和注视,但黑夜同时也阻隔了你注视你自己。
只有大雾之中你才能够在看不见一切的同时,清晰无比地看见你的本身。
你那被雾染着的发梢和围巾,你那由腹中升起的温暖的哈气。
⑥于是这阻隔、这驾驭、这单对自己的注视就演变出了你的得意忘形。
你不得不暂时忘掉“站有站相,坐有坐相,走有走相”的人间训诫,你不得不暂时忘掉脸上的怡人表情,你想到的只有走得自在,走得稀奇古怪。
⑦我开始稀奇古怪地走,先走一个老太太赶集:脚尖向外一撇,脚跟狠狠着地,臀部撅起来;再走他一个老头赶路:双膝一弯,两手一背——老头走路两条腿是僵硬和平衡的;走他一个小姑娘上学:单用一只脚着地转着圈儿地走;走他一个秧歌步:胳膊摆起来和肩一样平,进三步退一步,嘴里得叨念着“呛呛呛,七呛七……”;走个跋山涉水,走个时装表演,走个青衣花旦,再走一个肚子疼。
推车的,挑担的、背筐的、闲逛的。
都走一遍还走什么?何不走个小疯子?最后我决定走个醉鬼。
我是武松吧,我是鲁智深吧,我是李白和刘伶吧……原来醉着走才最最飘逸,这富有韧性的飘逸使我终于感动了我自己。
⑧我在大雾里醉着走,直到突然碰见迎面而来的一个姑娘——你,原来你也正踉跄着自己。
你是醉着自己,还是疯着自己?感谢大雾使你和我相互地不加防备,感谢大雾使你和我都措手不及,只有在雾里你我近在咫尺才发现彼此,这突然的发现使你我无法叫自己戛然而止。
你和我都笑了,笑容都湿润都朦胧,宛如你与我共享着一个久远的默契。
从你的笑容里我看见了我,从我的笑容里我猜你也看见了你。
刹那间你和我就同时消失在雾里。
⑨当大雾终于散尽,城市又露出了她本来的面容。
路灯熄了,车辆撒起了欢儿,行人又在站牌前排起了队。
我也该收拾起自己的心思和步态,像大街上所有的人那样,“正确”地走着奔向我的目的地。
⑩但大雾里的我和大雾里的你却给我留下了永远的怀念,也许我们终生不会再次相遇,我就更加珍视雾中一个突然的非常的我,一个突然的非常的你。
我珍视这样的相遇,或许在于它的毫无意义。
⑾然而意义又是什么?得意忘形就不具意义?人生又能有几回忘形的得意?⑿你不妨在大雾时分得意一回吧,大雾不只会让你悠然地欣赏屋檐、冻土和草垛,大雾其实会将你挟裹进来与它融为一体。
当你忘形地驾着大雾冲我踉跄而来,大雾里的我会给你最清晰的祝福。
6、(2分)第①段中画线句运用叠词的表达效果是突出了大雾使枯草呈现出霜花簇拥的美丽,并有一种音韵美。
7、(3分)第②段中多次用“不知所措”的作用是什么?第一个“不知所措”总起下面路灯、车辆和人的“不知所措”,强调大雾使城市失去了往常的秩序与规则,为下文“我”的得意忘形铺垫。
8、第⑥段中画线短语的顺序为什么这样安排?三个短语的顺序与③到⑤的内容照应;语意逐步推进,作者先写大雾使周遭与自己阻隔起来,再写因“阻隔”而产生“驾驭”的感受,最后与黑夜的阻隔比较,突出只有大雾才能使自己清晰地注视自己。
9、第⑦段对“我”步态的描述富于变化,从语言表达的角度作赏析。
先用比较舒缓的语言节奏细描四种步态,再用短句组成排比概述其他步态,节奏越来越快,最后用不确定的语气表明自己已进入得意忘形的境界,巧妙地传递出情绪的变化。
10、(3分)第⑩段中画线句的含义是大雾中的你我不同于现实生活中常态的你我,是本真的,这种难得的状态使我更加珍惜。
11、(4分)下列对标题“你在大雾里得意忘形”分析不正确的两项是……(A )( C )A “你”指的是不期而遇的那位和文中的“我”。
B 用第二人称“你”增加了与读者沟通交流的亲切感。
C 大雾是一种消除了物理空间与心理空间阻隔的象征。
D “得意忘形”表明“你”已处在自我陶醉的境界中。
E 标题陈述的事实意味深长,激发了读者遐想与思考。
12、(3分)结合作者在雾中的感悟,简析《荷塘月色》中月夜下的荷塘对朱自清的意义。
朱自清独处在月夜下的荷塘边,获得了心灵上片刻的自由与宁静。
这与大雾使作者获得心灵的自由呢类似。
(三)默写。
(5分)【任选5空,超过5空,按前5空评分】13、(1)故不积跬步,无以至千里;……(荀子《劝学》)(2)是处红衰翠减,苒苒物华休。
(柳永《八声甘州》)(3)叫嚣乎东西,隳突乎南北。
(柳宗元《捕蛇者说》)(4)一鼓作气,再而衰,三而竭。
(《左传·曹刿论战》)(5)不畏浮云遮望眼,只缘身在最高层。
(王安石《登飞来峰》)(6)试玉要烧三日满,辨材须待七年期。
(白居易《放言》)(7)同声相应,同气相求。
(《易·乾》)(四)阅读下面诗歌,完成第14—16题。
(8分)真州绝句王士禛江干多是钓人居,柳陌菱塘一带疏。
好是日斜风定后,半江红树卖鲈直,清人评曰:“第四句乃此诗精彩佳妙所在,为一篇之主,前三句凑泊成趣,为一篇之客,此诗请客之法也。