大学物理——光的偏振

e光 光
o光的振动方向垂直于o光的主平面。 光的振动方向垂直于 光的主平面 光的主平面。 光的振动方向垂直 e光的振动方向平行于 光的主平面。 光的振动方向平行于e光的主平面 光的振动方向平行于 光的主平面。 晶体主截面 晶面法线与晶体光轴构成的平面 主截面： 构成的平面。 晶体主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平面。 当入射光线在晶体主截面内时， 光和e光的主平 当入射光线在晶体主截面内时 ， o 光和 光的主平 面与晶体主截面重合， 光和e光的振动方向 面与晶体主截面重合 ， 这时 o 光和 光的振动方向 严格垂直。实际上大多数情况下， o光和e光的主 严格垂直。 实际上大多数情况下， 光和 光的主 平面夹角都很小， 光和e光的振动方向可认 平面夹角都很小 ， 因此 o 光和 光的振动方向可认 为是垂直的。 为是垂直的。
光矢量端点的运动轨迹是圆。 光矢量端点的运动轨迹是圆。
椭圆偏振光： 椭圆偏振光：光振动方向和幅度都随时间变化
光矢量端点的运动轨迹是椭圆。 光矢量端点的运动轨迹是椭圆。
迎着光传播方向看， 迎着光传播方向看，光矢量端点沿逆时针 方向旋转的称为左旋偏振光； 方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋 转的称为右旋偏振光。 转的称为右旋偏振光。
椭圆偏振光
圆偏振光 线偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光。 椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光。
椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光， 椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光，均可等 效为两个具有恒定相位差、相同振动频率、 效为两个具有恒定相位差、相同振动频率、振动 方向相互垂直的线偏振光。 方向相互垂直的线偏振光。 任何两束传播方向相同、频率相等、 任何两束传播方向相同、频率相等、相位差恒 振动方向相互垂直的线偏振光叠加时， 定、振动方向相互垂直的线偏振光叠加时，都 将形成椭圆偏振光或圆偏振光。 将形成椭圆偏振光或圆偏振光。
光矢量 振动面
o
H
v
4-1电磁波3.exe
线偏振光(完全偏振光、平面偏振光 线偏振光 完全偏振光、平面偏振光) 完全偏振光 光矢量只沿一个固定方向振动。 光矢量只沿一个固定方向振动。
向 传 播方
E
面 振 动
一束线偏振光可分解为两束振动方向 一束线偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的线 线偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的线 y 偏振光。 偏振光。
寻常光线(o光 寻常光线 光)
非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化， 非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化，并且 不一定在入射面内传播， 不一定在入射面内传播，简称为 e 光。 非常光线(e光 非常光线 光) -----不遵守折射定律 不遵守折射定律
o光和 光都是线偏振光。 光和e光都是线偏振光 光和 光都是线偏振光。
i0 i0
线偏振光
自然光
n 1
n2
r0
部分偏振光
i0
起偏振角 布儒斯特角
利用玻璃片堆产生线偏振光
• • •
•
• •
ib
• • • •• • •• • • • • • • • • • • •• • • • • • •• • • •
玻璃片堆
(接近线偏振光 接近线偏振光) 接近线偏振光 最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光
三、 马吕斯定律 线偏振光可沿 两个相互垂直 的方向分解
I0
Ex = Ecosα Ey = Esinα
I 线偏振光 E0 振动方向 检偏器 P 透射轴 E=E0cosα
αP
α
I = I0 cos2 α
α-----线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间的夹角。 之间的夹角。 I E2 E2 cos2 α 2 = 2 = 0 = cos α 2 I0 E E 0 0 马吕斯定律（1809） 马吕斯定律（1809） 马吕斯定律
3. 尼科耳棱镜 将两块根据特殊要求加工的方解石棱镜用折射率 将两块根据特殊要求加工的方解石棱镜用折射率 方解石棱镜 的加拿大树胶粘合成一长方柱形棱镜。 为n=1.55的加拿大树胶粘合成一长方柱形棱镜。 的加拿大树胶粘合成一长方柱形棱镜 方解石的折射率n 方解石的折射率 0=1.658, ne = 1.486 光轴在ABCD平面内方向与AB成480，入射面取ABCD面 光轴在ABCD平面内方向与AB成 入射面取ABCD面 ABCD平面内方向与AB ABCD
·
·
·· ·· ··
垂直板面的 光振动较强
平行板面的 光振动较强
偏振度： 偏振度： p =
Ip It
=
Ip In + I p
In →自然光强度
讨论： 讨论： 完全偏振光 自然光 部分偏振光
I p → 完全偏振光强度
In = 0
Ip = 0 Ip ≠ 0
p =1 p=0
0< p<1
3、 椭圆偏振光和圆偏振光 、 圆偏振光： 圆偏振光：光振动方向随时间变化
五、 晶体的双折射 1、双折射现象 当一束光入射到各向同 当一束光入射到各向同 性透明介质表面时： 性透明介质表面时： 当一束光入射到某些各向 当一束光入射到某些各向 异性的透明介质表面时： 异性的透明介质表面时： e
方解石晶体 S/ S
o
实验一
实验二
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
Ex = Ecosα Ey = Esinα
Ey
E
α
Ex
x
线偏振光的表示法： 线偏振光的表示法：
x
光振动平行板面
• • • • • •
x
光振动垂直板面
部分偏振光
某个方向的光振动占有优势。 某个方向的光振动占有优势。 有优势
自然光与线偏 自然光与 线偏 振光的混合 的混合。 振光的混合。 部分偏振光 部分偏振光的分解 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的 相互垂直的、 部分偏振光可分解为两束振动方向 相互垂直的 、 不等幅的线偏振光 线偏振光。 不等幅的线偏振光。 部分偏振光的表示法： 部分偏振光的表示法：
B
102° A °
双轴晶体：有两个光轴的晶体 双轴晶体： 方解石晶体的光轴 云母、硫磺、蓝宝石等。 云母、硫磺、蓝宝石等。
主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。 主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。 某条光线 构成的平面
o光的 光的 主平面
·wk.baidu.com
光轴
·
e光的 光的 主平面
··
o光 光 光轴
二、起偏和检偏 1、偏振片的起偏和检偏 起偏：使自然光（或部分偏振光）变成线偏振光的过程。 起偏：使自然光（或部分偏振光）变成线偏振光的过程。 检偏：检查入射光的偏振性。 检偏：检查入射光的偏振性。 偏振片 将待检查的入射光垂直入 自然光 射偏振片， 射偏振片，缓慢转动偏振 观察光强的变化， 片，观察光强的变化，确 定光的偏振性。 定光的偏振性。
线偏振光
透偏 光振 轴化 方方 向向
线偏振光通过旋转的检偏器， 线偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化， 光强发生变化，有消光现象

自然光通过旋转的检偏器，光强不变。 自然光通过旋转的检偏器，光强不变。

部分偏振光通过旋转的检偏器， 部分偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化。 光强发生变化。
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
一束光射到各向异性介质后折射成两束不同 一束光射到各向异性介质后折射成两束不同 方向的光的现象。 方向的光的现象。————双折射现象 双折射现象
自然光
n1 n2
(各向异 各向异 性媒质) 性媒质
i
ro
re
寻常光： 寻常光：对于晶体一切方向 都具有相同的折射率 ( 即波 速相同），且在入射面内传 速相同），且在入射面内传 ）， 简称它为O光 播，简称它为 光。 -----遵守折射定律 遵守折射定律
主折射率: 主折射率: o光的传播速率用υo 表示 其折射率用 no 表示 光的传播速率用 表示, 折射率用 表示. e光沿垂直于光轴方向上的传播速率用υe 表示 光沿垂直于光轴方向上的传播速率用 表示, 光沿垂直于光轴方向上的 表示。 折射率用 ne表示。
ne = c υe
no = c υo
ne和 o称为晶体的主折射率 n
ωt
=450,1350,2250,3150时，输出光强为
I0 8
。
偏振片P每旋转一周，输出光强有“四明四零” 偏振片 每旋转一周，输出光强有“四明四零”。 每旋转一周
四、布儒斯特定律----反射光和折射光的偏振 布儒斯特定律部分 偏振光
自然光
i
n 1
n2
部分 偏振光
r
反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化。 反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化。 偏振化程度与入射角和两种介质的折射率有关。 偏振化程度与入射角和两种介质的折射率有关。
I0 Ix = I y = 2
没有优势方向 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的 相互垂直的、 一束自然光可分解为两束振动方向 相互垂直的 、 等幅的光振动。 等幅的光振动。 自然光的表示法： 自然光的表示法：
• • •
x
2. 线偏振光和部分偏振光 线偏振光和部分偏振光 v 偏振方向: 偏振方向:光矢量 E的方向 振动面： 矢量的振动方向与光的传播方向构成的平面。 振动面：光矢量的振动方向与光的传播方向构成的平面。 的振动方向与光的传播方向构成的平面 偏振: 矢量的振动方向相对传播方向的不对称性。 偏振:光矢量的振动方向相对传播方向的不对称性。 的振动方向相对传播方向的不对称性 E
2 、光轴与主平面 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时 不发生双 折射，该方向称为晶体的光轴。 折射，该方向称为晶体的光轴。 晶体的光轴 “光轴”是一特殊的“方向”,不是指一条直线。 光轴” 特殊的“ 光轴 是一特殊的 方向” 不是指一条直线。 凡平行于此方向的直线均为光轴。 凡平行于此方向的直线均为光轴。 单轴晶体： 单轴晶体：只有一个光轴的晶体 光轴 方解石、石英、红宝石、冰等。 方解石、石英、红宝石、冰等。
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
ω
P
• • •
M
P N
N
I0 2 2 I出 = cos ω ⋅ sin ω t t 2 I0 (1 − cos 4ω ) t = 16
ωt
1 Qsin = (1− cosα) 2 2
α
I0 I出 = (1 − cos 4ω ) t 16
（1）4ωt =00, 3600， 2×3600， 3×3600时， ） × × ωt =00,900,1800,2700时，输出光强为零。 输出光强为零。 （2）4ωt =1800, 3×1800， 5×1800， 7×1800时， ） × × ×

8-9 光的偏振
一、自然光和偏振光 自然光和偏振光 没有一个方向的光振动占有优势 有优势。 没有一个方向的光振动占有优势。 1.自然光 1.自然光
由于普通光原中单个原子发光的独立性、 由于普通光原中单个原子发光的独立性、随机性和间 歇性，大量原子发出的光， 歇性，大量原子发出的光，没有一个方向的光振动占 有优势，各个方向光矢量 的振幅相等。 矢量E的振幅相等 有优势，各个方向光矢量 的振幅相等。
I = I0 cos α
2
I α = 0， = Imax = I0 π α = ， = 0 ——消光 I 消光 2
讨论
P 待检光 ? I
I不变→是什么光？ 不变→是什么光？ 不变 I变，有消光→是什么光？ 变 有消光→是什么光？ I变，无消光→是什么光？ 变 无消光→是什么光？
偏振化方向正交的起偏器 正交的起偏器M和检偏器 例 在偏振化方向正交的起偏器 和检偏器 N 之间， 之间，插入一片以角速度 ω 旋转的偏振片 P， ， 入射自然光强为 I0 , 试求由系统出射的光强是 M 多少？ 多少？
布儒斯特发现：当入射角等于某一特定值 特定值i 布儒斯特发现：当入射角等于某一特定值 0时， 反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。 反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。 且反射光传播方向与折射光传播方向垂直。 且反射光传播方向与折射光传播方向垂直。
π n sini0 = n2 sinr = n2 cos i0 i0 + r = 1 0 0 n2 2 tg i0 = ≡ n21 布儒斯特定律 n1