大学物理——光的偏振

二、起偏和检偏 1、偏振片的起偏和检偏 起偏：使自然光（或部分偏振光）变成线偏振光的过程。 起偏：使自然光（或部分偏振光）变成线偏振光的过程。 检偏：检查入射光的偏振性。 检偏：检查入射光的偏振性。 偏振片 将待检查的入射光垂直入 自然光 射偏振片， 射偏振片，缓慢转动偏振 观察光强的变化， 片，观察光强的变化，确 定光的偏振性。 定光的偏振性。
3. 尼科耳棱镜 将两块根据特殊要求加工的方解石棱镜用折射率 将两块根据特殊要求加工的方解石棱镜用折射率 方解石棱镜 的加拿大树胶粘合成一长方柱形棱镜。 为n=1.55的加拿大树胶粘合成一长方柱形棱镜。 的加拿大树胶粘合成一长方柱形棱镜 方解石的折射率n 方解石的折射率 0=1.658, ne = 1.486 光轴在ABCD平面内方向与AB成480，入射面取ABCD面 光轴在ABCD平面内方向与AB成 入射面取ABCD面 ABCD平面内方向与AB ABCD
Ex = Ecosα Ey = Esinα
Ey
E
α
Ex
x
线偏振光的表示法： 线偏振光的表示法：
x
光振动平行板面
• • • • • •
x
光振动垂直板面
部分偏振光
某个方向的光振动占有优势。 某个方向的光振动占有优势。 有优势
自然光与线偏 自然光与 线偏 振光的混合 的混合。 振光的混合。 部分偏振光 部分偏振光的分解 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的 相互垂直的、 部分偏振光可分解为两束振动方向 相互垂直的 、 不等幅的线偏振光 线偏振光。 不等幅的线偏振光。 部分偏振光的表示法： 部分偏振光的表示法：
2 、光轴与主平面 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时 不发生双 折射，该方向称为晶体的光轴。 折射，该方向称为晶体的光轴。 晶体的光轴 “光轴”是一特殊的“方向”,不是指一条直线。 光轴” 特殊的“ 光轴 是一特殊的 方向” 不是指一条直线。 凡平行于此方向的直线均为光轴。 凡平行于此方向的直线均为光轴。 单轴晶体： 单轴晶体：只有一个光轴的晶体 光轴 方解石、石英、红宝石、冰等。 方解石、石英、红宝石、冰等。
·
·
·· ·· ··
垂直板面的 光振动较强
平行板面的 光振动较强
偏振度： 偏振度： p =
Ip It
=
Ip In + I p
In →自然光强度
讨论： 讨论： 完全偏振光 自然光 部分偏振光
I p → 完全偏振光强度
In = 0
Ip = 0 Ip ≠ 0
p =1 p=0
0< p<1
3、 椭圆偏振光和圆偏振光 、 圆偏振光： 圆偏振光：光振动方向随时间变化
椭圆偏振光
圆偏振光 线偏振光
椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光。 椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光。
椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光， 椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光，均可等 效为两个具有恒定相位差、相同振动频率、 效为两个具有恒定相位差、相同振动频率、振动 方向相互垂直的线偏振光。 方向相互垂直的线偏振光。 任何两束传播方向相同、频率相等、 任何两束传播方向相同、频率相等、相位差恒 振动方向相互垂直的线偏振光叠加时， 定、振动方向相互垂直的线偏振光叠加时，都 将形成椭圆偏振光或圆偏振光。 将形成椭圆偏振光或圆偏振光。
ω
P
• • •
M
P N
N
I0 2 2 I出 = cos ω ⋅ sin ω t t 2 I0 (1 − cos 4ω ) t = 16
ωt
1 Qsin = (1− cosα) 2 2
α
I0 I出 = (1 − cos 4ω ) t 16
（1）4ωt =00, 3600， 2×3600， 3×3600时， ） × × ωt =00,900,1800,2700时，输出光强为零。 输出光强为零。 （2）4ωt =1800, 3×1800， 5×1800， 7×1800时， ） × × ×
e光 光
o光的振动方向垂直于o光的主平面。 光的振动方向垂直于 光的主平面 光的主平面。 光的振动方向垂直 e光的振动方向平行于 光的主平面。 光的振动方向平行于e光的主平面 光的振动方向平行于 光的主平面。 晶体主截面 晶面法线与晶体光轴构成的平面 主截面： 构成的平面。 晶体主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平面。 当入射光线在晶体主截面内时， 光和e光的主平 当入射光线在晶体主截面内时 ， o 光和 光的主平 面与晶体主截面重合， 光和e光的振动方向 面与晶体主截面重合 ， 这时 o 光和 光的振动方向 严格垂直。实际上大多数情况下， o光和e光的主 严格垂直。 实际上大多数情况下， 光和 光的主 平面夹角都很小， 光和e光的振动方向可认 平面夹角都很小 ， 因此 o 光和 光的振动方向可认 为是垂直的。 为是垂直的。
光矢量 振动面
o
H
v
4-1电磁波3.exe
线偏振光(完全偏振光、平面偏振光 线偏振光 完全偏振光、平面偏振光) 完全偏振光 光矢量只沿一个固定方向振动。 光矢量只沿一个固定方向振动。
向 传 播方
E
面 振 动
一束线偏振光可分解为两束振动方向 一束线偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的线 线偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的线 y 偏振光。 偏振光。
B
102° A °
双轴晶体：有两个光轴的晶体 双轴晶体： 方解石晶体的光轴 云母、硫磺、蓝宝石等。 云母、硫磺、蓝宝石等。
主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。 主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。 某条光线 构成的平面
o光的 光的 主平面
·
光轴
·
e光的 光的 主平面
··
o光 光 光轴
主折射率: 主折射率: o光的传播速率用υo 表示 其折射率用 no 表示 光的传播速率用 表示, 折射率用 表示. e光沿垂直于光轴方向上的传播速率用υe 表示 光沿垂直于光轴方向上的传播速率用 表示, 光沿垂直于光轴方向上的 表示。 折射率用 ne表示。
ne = c υe
no = c υo
ne和 o称为晶体的主折射率 n
ωt
=450,1350,2250,3150时，输出光强为
I0 8
。
偏振片P每旋转一周，输出光强有“四明四零” 偏振片 每旋转一周，输出光强有“四明四零”。 每旋转一周
四、布儒斯特定律----反射光和折射光的偏振 布儒斯特定律部分 偏振光
自然光
i
n 1
n2
部分 偏振光
r
反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化。 反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化。 偏振化程度与入射角和两种介质的折射率有关。 偏振化程度与入射角和两种介质的折射率有关。
布儒斯特发现：当入射角等于某一特定值 特定值i 布儒斯特发现：当入射角等于某一特定值 0时， 反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。 反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。 且反射光传播方向与折射光传播方向垂直。 且反射光传播方向与折射光传播方向垂直。
π n sini0 = n2 sinr = n2 cos i0 i0 + r = 1 0 0 n2 2 tg i0 = ≡ n21 布儒斯特定律 n1
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
I0 Ix = I y = 2
没有优势方向 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的 相互垂直的、 一束自然光可分解为两束振动方向 相互垂直的 、 等幅的光振动。 等幅的光振动。 自然光的表示法： 自然光的表示法：
• • •
x
2. 线偏振光和部分偏振光 线偏振光和部分偏振光 v 偏振方向: 偏振方向:光矢量 E的方向 振动面： 矢量的振动方向与光的传播方向构成的平面。 振动面：光矢量的振动方向与光的传播方向构成的平面。 的振动方向与光的传播方向构成的平面 偏振: 矢量的振动方向相对传播方向的不对称性。 偏振:光矢量的振动方向相对传播方向的不对称性。 的振动方向相对传播方向的不对称性 E
I = I0 cos α
2
I α = 0， = Imax = I0 π α = ， = 0 ——消光 I 消光 2
讨论
P 待检光 ? I
I不变→是什么光？ 不变→是什么光？ 不变 I变，有消光→是什么光？ 变 有消光→是什么光？ I变，无消光→是什么光？ 变 无消光→是什么光？
偏振化方向正交的起偏器 正交的起偏器M和检偏器 例 在偏振化方向正交的起偏器 和检偏器 N 之间， 之间，插入一片以角速度 ω 旋转的偏振片 P， ， 入射自然光强为 I0 , 试求由系统出射的光强是 M 多少？ 多少？
三、 马吕斯定律 线偏振光可沿 两个相互垂直 的方向分解
I0
Ex = Ecosα Ey = Esinα
I 线偏振光 E0 振动方向 检偏器 P 透射轴 E=E0cosα
αP
α
I = I0 cos2 α
α-----线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间的夹角。 之间的夹角。 I E2 E2 cos2 α 2 = 2 = 0 = cos α 2 I0 E E 0 0 马吕斯定律（1809） 马吕斯定律（1809） 马吕斯定律
五、 晶体的双折射 1、双折射现象 当一束光入射到各向同 当一束光入射到各向同 性透明介质表面时： 性透明介质表面时： 当一束光入射到某些各向 当一束光入射到某些各向 异性的透明介质表面时： 异性的透明介质表面时： e