第四届睿达杯数学竞赛6年级第二试试卷
第四届“睿达杯”六年级数学智能竞赛答案详解
第四届“睿达杯”六年级数学智能竞赛答案详解1.2.各项的个位数分别是1、4、9、6、5、6、9、4、1、0、1、4、9、6、5、6、9、4、1、0、……、1、4、9，十个数一个循环, 2013÷10＝201……3，1+4+9+6+5+6+9+4+1+0 的个位数是5，201×5 的个位数是5，5+1+4+9 的个位数是9.3. 由于小马虎计算结果的最后一位是错的，那么平均数最小应该是10.395, 最大是10.494，设七个数的总和是S，则有10.395×7＜S ＜10.494×7，求得72.765＜S＜73.458，所以正确的平均数是73÷7≈10.42.4. 由已知得:售出200×4/5=160个,获得利润480.则卖出一个文具盒获得利润是480÷160=3元,则3÷20%=15元5. 剩下男生数是总男生数的7/8,则剩下女生数是男生数的7/16,因此男生数加剩下女生数是男生的(1+7/16), ,其所对应的量是139-24=115所以男生数是115÷(1+7/16)=806.因为水深一样,所以相当于将原来的水倒入两个容器底面合在一起,即底面为(40×30+30×20)的立方体中,得到水深为. (30×20×240÷(40×30+30×20) ＝8（厘米）7. 阴影部分的面积等于扇形BAB’的面积.8. 按照每行站9人和每行占12人, 最后多出(37+20)=57人,是因为每行少站了3人,因此得出总行数:(37＋20) ÷3＝19,总人数:19×9＋37＝208.9. 在圆心角相等情况下，两扇形的面积之比等于它们半径之比的平方. 所以第二个扇形面积是6×22，以下依次是6×32，6×42，6×52，6×62. 所以阴影面积为6×（62-52+42-32+22-1）＝6×21＝126（平方厘米）.10. 完全平方数只有1、4、9、16、25…，与之对应的连续正整数分别是3、4、5；8、9、10；15、16、17；……. 计算各组三数的积：3×4×5＝60；8×9×10＝720；15×16×17＝4080，超过2013. 所以小于2013 的“睿达数”只有60 和720，它们的最大公因数是60.11. 设左边矩形宽为x，右边矩形宽为y ，由7x + 5y =50，由于x和y 都是整数，解得x =5, y = 3，则有面积之差为7×5-5×3＝20（平方厘米）.12. 由图可知，BE=100 米，说明甲乙的速度比是4:5，再次在E 点相遇，甲乙又跑了整数圈，由于时间相同，甲乙所跑的圈数为4:5，只需甲跑4 圈，乙跑5 圈，两人恰好再在E 点相遇。
数学竞赛试卷(试题)--2024年六年级下册数学含参考答案
数学竞赛试卷（人教版六年级下册）满分100分 时间90分钟题号 一 二 三 四 总分 等级 得分一、填空题（每题2分，共20分）1.47= （ ）2222=44+221177+（ ）=00.88（ ）= 4%：2.5千米是8千米的_______%，8千米比5千米多_______%.3.1时15分= 时；2立方米40立方分米= 立方米。
4.如果一个圆的半径是r 厘米,且5:r=r:6,这个圆的面积是( )平方厘米。
5.设A 和B 都是自然数，并且满足A 5+B 9=2345，那么A+B= 。
6.下左图中阴影三角形与空白三角形关于虚线对称。
根据图中信息，请用数对表示出点A 、B 的位置。
A （ ， ），B （ ， ）。
7.如右上图,一把纸扇完全打开后是一个扇形(不考虑扇钉处的影响),外侧两竹条夹角为120°,竹条的长为30cm,贴纸部分的宽为18cm 。
(1)记该扇形的面积为S,没贴纸部分的面积为M ，则M S=_______。
(2)扇形贴纸部分的面积约为_______cm ²。
(结果保留整数)8.已知两数的差与这两数的商都等于9，那么，这两个数的和是_______。
9.一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为 ， 。
10.如图所示，给出了三幅所代表的数值，根据规律，第四幅图所代表的数值是（ ）。
二、选择题（每题2分，共12分）1.有一根木头要锯成8段,每锯一次要2分钟,全部锯完需要( )分钟。
A.10B.12C.14D.162.男生人数比女生人数少20%,那么女生人数与男生人数的比是 ( )A.1:5B.5:1C.5:4D.4:53.为了清楚地反映出某地一周来气温的变化情况,应选用( )统计图。
A.条形B.折线C.扇形4.桌面上有一串手链,手链上均匀分布着12个小珠子,其中三个小珠子是蓝色的,其他的小珠子是白色的(如图所示)。
2024年数学六年级竞赛题目
2024年数学六年级竞赛题目一、填空题（1 - 10题）1. 把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
解析：把圆拼成近似长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半。
圆的周长公式为C = 2π r，那么圆周长的一半就是π r。
已知长方形长12.56厘米，即π r=12.56，r = 12.56÷3.14 = 4厘米。
圆的面积公式S=π r^2，所以圆的面积为3.14×4^2=50.24平方厘米。
2. 六班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六班学生的出勤率是（）。
解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%。
总人数 = 出勤人数+请假人数 = 48 + 2=50人。
则出勤率为48÷50×100% = 96%。
3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
解析：直角三角形面积 = 两条直角边乘积的一半。
所以面积为(1)/(2)×3×4 = 6平方厘米。
4. 从一个边长为10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。
解析：在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的周长公式C=π d，这里d = 10分米，所以周长C = 3.14×10=31.4分米。
5. 12÷（）=(（）)/(25)=0.6=(（）)/(（）)（填最简分数）解析：因为12÷（） = 0.6，所以括号里的数为12÷0.6 = 20；0.6=(6)/(10)=(3)/(5)，(（）)/(25)=0.6，括号里的数为0.6×25 = 15。
6. 把(1)/(7)化成小数后，小数点后第2024位上的数字是（）。
解析：(1)/(7)=0.1̇42857̇，循环节是142857，共6位数字。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
六年级睿达杯数学竞赛试题
六年级睿达杯数学竞赛试题有没有一套试题卷在考试前能够测验出你的成绩情况的呢?让我们来做一下这套试卷吧!以下是由店铺收集整理的六年级睿达杯数学竞赛试题，欢迎阅读!六年级睿达杯数学竞赛试题：一、填空题。
(40分)1、一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是( )，省略“万”后面的尾数是( )。
2、三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是( )。
3、减数是被减数的34 ，则差是减数的( )( ) ，差是被减数的( )( ) 。
4、假如A=B+1(A、B为非零自然数)，则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的( )倍。
5、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如右图，那么8张桌子可以坐( )人。
6、从甲盐库取出15 的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的( )( ) 。
7、1117 的分子和分母同时减去一个数后是47 ，这个数是( )。
8、育红小学五(3)班有55名同学，那么至少有( )名同学的生日在同一周。
二、计算。
(20分)(229 +323 )×29×23 67 ×[23 -(512 -13 )]333x777-222x666555x999 13 +115 +135 +163 +199 +1143三、操作题。
(10分)在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水，然后把这个容器倾斜放置(如下图)，溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。
求图中线段AB的长度。
四、应用题。
(30分)1、小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的34 ，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克?2、有一些数字卡片，上面写的数字都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占23 ，4的倍数的卡片占34 ，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张?3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包，平分着吃完，由于丙没有带钱，所以甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试试卷
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．
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倍．
(第 11 题) 第 1 页 共 2 页
12．如图，有一个等腰梯形，它的一个底角是 60°，上底是 3 厘米，下底是 6 厘米，在 梯形的边上紧挨着一个半径是 1 厘米的圆形．圆形紧挨着绕梯形外围滚动一圈，则圆形 经过部分的面积是
▲
平方厘米． （ 取 3．14）
(第 12 题)
13．正方体的棱长是一个一位数，表面的每个正方形面积是一个两位数，整个正方体的 表面积是一个三位数．而且若将正方形面积的两位数中的两个数字调换一下，则恰好是表面积三位数的十 位与个位上的数字．那么，这个正方体的棱长是
A D
(第 19 题)
B
E C
20．有五个长方形正好能拼成一个大正方形，这 5 个长方形中每一个长方形的长与宽的长度，正好分别是 1—10 这 10 个自然数中的某两个． （1）这个正方形的面积最小是多少？为什么． （2）你能画出用这样五个长方形搭拼构建出的这个正方形吗？试一试．
第 2 页 共 2 页
▲
种不同的拼贴方式． （经过旋转以后图形
(第 3 题)
4．甲、乙两车同时从 A，B 两地相向开出，预计 10 小时可以相遇．两车同时行驶 6 小时后，甲车因故障 停开，而乙车又继续开了 6 小时遇到甲车．乙车还要
▲
小时才能到达 A 地．
5．一只小虫从 A 处爬到 B 处．如果它的速度每分钟增加 1 米，可提前 10 分钟到达；如果它的速度再增加 2 米，则又可提前 10 分钟到达．则 A 处到 B 处之间的路程是
▲
．
14．x，y 表示两个数， 规定新运算 “○”及“△”如下：x ○ y ＝ mx ny ，x △ y kxy ， 其中 m，n，k 均为正整数．已知 1○2＝5， （2○3）△5＝90，那么（1△2）○3 的值是
第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛试题卷(A卷)二试三年级
第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛试题卷（A 卷）三年级 第二试 时间90分钟 满分150分考生须知：1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效。
2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。
3．答题前，在答题纸上方考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息。
4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B 铅笔。
【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】一、填空题（本大题共18小题20空，每空6分，共120分） 1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋…90－89 ＝ ▲ . 2．计算：3÷5÷（6÷10）＝ ▲ .3．一个学生为了在本次睿达杯数学竞赛中取得好成绩，规定自己每周(一周为7天)平均每天做10道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做7道，星期四休息不做，星期五、六两天共做了24道.那么，星期日要做 ▲ 道题才能达到自己规定的要求.4．三年级参加唱歌比赛，每排站8人，站了4排，并且女生比男生多4人，男生有 ▲ 人.5．一口枯井深340厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处，它每天白天向上爬100厘米，夜晚向下滑60厘米，这只蜗牛需要 ▲ 天 ▲ 夜才能爬出井口.6．两个两位数的和是124，李红在抄题时，将其中一个加数个位上的“6”丢掉了，结果算出的和是82，这两个数相差 ▲ .7. 李明从家里出发去上学，前5分钟行了全程的一半少40米，接着5分钟行了剩下的一半又20米，最后5分钟走了200米到达学校.李明家到学 校有 ▲ 米.8. 把1—8八个数分别填入右图的○内，使每个大圆上五个○内所填数的 和相等且最大，则每个大圆上五个数的和最大是 ▲ . 9.观察下列图形的变化规律，按照这个规律，第四个图形是右边四个图形中的 ▲ .(第8题)10. 2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元.一件上衣比一条裤子贵 ▲ 元.11．有这样一类三位数，它们的各位数字之和等于4，如130的各位数字之和是1＋3＋0＝4，像这样的三位数共有 ▲ 个.12．4＋12，8＋10，16＋8，32＋6，64＋4……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是 ▲ .13．三（１）班有40人，其中22人参加了睿达杯数学竞赛，20人参加了睿达杯语文竞赛，其中12人两项比赛都没有参加，那么三（１）班有 ▲ 人两项比赛都参加了.14．下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出口应设在点 ▲ .15．上图中有 ▲ 条线段.16．上图是由100个同样大小的正五边形拼成的，每个正五边形的边长都是3厘米．那么整个图形的周长是 ▲ 厘米.17．有一个周长是42厘米的长方形，它的长和宽都是整厘米数，它的面积最多有 ▲ 种不同的数值.18．如右图，已知两个正方形的边长都是5厘米，一只蚂蚁从A 点出发，按箭头方向沿A-B-C-D-A-B-E-F-A-B-C-D-A-B-E-F……爬行了2013厘米后， 它离 ▲ 点最近，此时与这个点相距 ▲ 厘米.二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．甲、乙两桶盛有一些油，已知甲桶的油比乙桶少24千克，如果从甲桶倒出６千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍.甲、乙两桶原来有油多少千克？20. 一个正方形木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13.小青能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和为18；小英能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和为24. 那么贴着桌子的这一面的数是几？为什么？(第14题) (第16题)(第15题) (第18题)。
第4届希望杯6年级2试试题及详解
2006年第4届希望杯6年级2试一、填空题（每小题4分，共60分）1.(2006年希望杯第四届六年级二试第1题，5分)8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
2. (2006年希望杯第四届六年级二试第2题，4分)一个数的23比3小37，则这个数是________。
3. (2006年希望杯第四届六年级二试第3题，4分)若11111a=，1111111b=，111111111c=，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。
4. (2006年希望杯第四届六年级二试第4题，4分)牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。
这群羊在过河前共有________只。
5. (2006年希望杯第四届六年级二试第5题，4分)如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。
6. (2006年希望杯第四届六年级二试第6题，5分)磁悬浮列车的能耗很低。
它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的1021，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
7.(2006年希望杯第四届六年级二试第7题，4分)“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。
如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。
8. (2006年希望杯第四届六年级二试第8题，4分)一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
9. (2006年希望杯第四届六年级二试第9题，4分)如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。
2022年希望杯第4-13届小学六年级数学竞赛初赛复赛题及解答
第四届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．××(1×+1×)＝________.2．900000－9＝________×99999. 3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝，b ＝，c ＝，那么a ，b ，c 中最大旳是________，最小旳是________. 5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相似，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们旳玻璃弹球将同样多。
”小刚说：“我若给你2个，我旳弹球数量将是你旳弹球数量旳三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对旳题旳数量等于小明与小刚答对题旳数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一种两位数，加上它旳个位数字旳9倍，正好等于100。
这个两位数旳各位数字之和旳五分之三是________。
9．将一种数A 旳小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 旳_______倍.(成果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一种三角形，能接成不同旳三角形有________个。
11．但愿小学举办运动会，全体运动员旳编号是从1开始旳持续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大旳顺序排成一种方阵。
小明旳编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1旳长方体木块旳表面涂上漆，再切成15块棱长为l 旳小正方体。
则三个面涂漆旳小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 旳顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角旳角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
14．如上图右，桌面上有A 、B 、C 三个正方形，边长分别为6，8，10。
“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题（六年级）1..2..3..4..5.如果，那么.6.，比A小的最大自然数是几7.______．8.求的整数部分．9.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是________．10.有一个三位数，若按以下程序进行操作：将百位数乘以5、减去10、乘以2；加上十位数字；乘以10；加上个位数字，最后得到一个新的三位数688，则原三位数是_______．X化成小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续若干11.真分数7个数字之和是2015，则12.一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另外一个五位数，这个五位数比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是 ____________．13.设六位数满足，请写所有这样的六位数_____________．14.两个数的最小公倍数是84，最大公约数是7，则这两个数是__________．15.一个六位数，它的个位上的数字是6，如果把数字6移动一位，所得的数是原数的4倍，这个六位数是__________．16.一次智力测试，主持人亮出四块三角形的牌子，如图在第（4）块牌子中，“”表示的数是__________．17.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分，回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分.至少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同.18.六位数□2016□能被55整除，则这个六位数是．19.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个组，问至少经过个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里.20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______．21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子、肉卷、三明治、面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子．问：课间加餐食谱有种排法．22.下图中含有______条线段．23.爬上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯，要登上第12级楼梯，不同的走法有种．24.如右图，用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色，那么共有种涂法．25.在同平面上画8个圆，最多能将平面分成部分．26.六年级三班举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组成，如果要求同类型的节目连续演出，那么共有种不同的出场顺序．27.从1，2，3，4…1994这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．28.在11名学生中，有正、副班长各1名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有1人在内，则有种不同的选法．29.某次数学、英语测试，所有参加测试都的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有______人．30.一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有页，至多有页．31.王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有100个，数脚共有280只，结合图中的信息，计算王大爷养鸡只．32.在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．33.甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8，获奖人数之比是2:3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有人．34.如图所示，三个图形的周长相等，则_______．35.甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程，又知A:B=5:4，则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是．1，就可36.某部队奉命从驻地乘车赶往某地区，如果车速比原来提高9以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将1，就可以比预定时间提前30分钟赶到，这支部队的行路车速提高3是千米．37.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要______小时．38.长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛同时点燃3小时后，甲比乙长2倍，甲、乙两根蜡烛的长度比是________．39.从上海开车去南京，原计划中午11:30到达，但出发后车速提高了1，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原71，到达上海时恰好是11:10，速行驶了120千米后，再将车速提高了6上海、南京两市之间的路程是______千米．40.牛牛家与学校相距6千米，每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到.这天，牛牛比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_____________千米．41.甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是天．42.杯中有浓度为36%的某溶液，倒入一定量的水后，溶液的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的倍．43.某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满．若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，则甲、乙最少要同时开放小时．3．已知三杯糖水共44.甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、%和4200克，其中甲与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后，糖水的浓度变为60%，那么，丙杯中有糖水克．45.有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物．开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲______小时，帮乙_______小时．46.某工程，由甲乙两队承包，12天可以完成，需支付18000元；由乙丙两队承包，15天可以完成，需支付15000元；由甲、丙两队承包，18天可以完成，需支付12000元．在保证30天内完成的前提下，选择_____队单独承包费用最少．47.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米1多50 /时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的3千米时，与乙车相遇，A、B两地相距千米．48.某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品，为获取更大利润，老板以高出进价的80%的价格标价，若王老师想买下标价为600元的某种商品，最多降低元，老板才肯出售．49.某商品进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商品实际获得的利润百分数是多少50.新华出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍然保持原售价，因此每本利润下降了40%，但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种图书获得总盈利比去年增加百分之几3，两车同时分别由甲、乙两站相对开51.已知货车速度是客车速度的4出，在离中点6千米处相遇，则两站相距千米．52.张家镇中心小学距离县城48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．张校长骑自行车从学校到县城，去时用了小时，返回时用了小时．已知张校长骑自行车上坡每小时行l0千米，则他骑自行车下坡每小时行千米．53.一只小船从A港到B港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米．A、B两港的距离是米．54.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它．问：狗再跑米，马可以追上．55.睿达数学小组在下午4点多开了一个会，刚开会时涛涛看了一下手表，发现那时手表的分针和时针垂直．下午5点之前会就结束了，散会时涛涛又看了一下手表，发现分针与时针仍然垂直，那么这个小组会共开了分钟．56.8点分的时候，分针与时针第一次形成75°角．57.小华的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小华把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分，请问：当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是．58.田田晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同．请问：田田出来的时候是7点几分买东西一共花了多少分钟59.6人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变，经过30分钟后，6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人，当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时，又过了_______分钟．60.水库A与小镇B之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的谁不流动，当水库放水时，河道里的水匀速流动，在水库没有放水时，1河道长度，此时水库快艇M从A出发向B行驶了50分钟，经过了31河道长度，只用了20分钟，此时，艇长下令放水，快艇又行驶了3停机，任由快艇随河水漂流．求又经过多少时间，快艇到达B镇61.六年级的几位同学合拍了一张照片，已知冲一张底片需要元，洗一张相片需要元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足元，那么合影的同学至少有人62.“希望杯”竞赛结束后，小军和小楠对班上五名同学的名次进行了猜测．小军的猜测：小军第一名，小明第二名，小华第三名，小光第四名，小楠第五名；小楠的猜测：小华第一名，小光第二名，小明第三名，小楠第四名，小军第五名．考试成绩公布后，小军的猜测都不对，一个名次也没对上，而且相差一个名次的都没有．小楠猜对了一个人的名次，那么五个人的实际名次是．63.有一片草场，草每天旳生长速度相同，若20头牛12天可将草吃完，60只羊24天可将草吃完．（4只羊一天吃旳草量相当于1头牛一天吃旳草量）那么，12头牛和88只羊天可将草吃完．64.丁丁参加画展活动，画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队，则第一个观众到达的时间是．65.2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中．第一周开动5台抽水机小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机小时就把一池水抽完．后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问小时可以把这池水抽完．66.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需20天完成，甲单独做这项工程要天完成．67.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍．”那么小明今年岁．68.三只小猫在湖边钓了一堆鱼，实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了．第一只小猫醒了，看到其他两只小猫睡得正香，没有吵醒他们，就把鱼平均分成三分，自已拿一份走了，不一会儿，第二只小猫也醒了，他也把鱼平均分成三份，自已拿一份走了．太阳快落山了，第三只小猫才醒来．他想，我的两个同伴去哪了这么晚了，我得回家，于是，他又把鱼平均分成三份，自己拿一份．最后剩下8条鱼．他们这一天共钓了条鱼．69.某旅游景点的门票价格及优惠方法如下1~49人，每人12元；50~99人，每人10元；100人以上，每人8元．今有两个旅游团，如分别购票，两个团共需会门票1166元，如两个团合并购票，一共只需付880元，这两个旅游团分别多少人70.一块电子显示屏，只显示时与分，使用24小时计时制，例如凌晨0时显示为00:00，中午12时显示为12:00，夜里10时显示为22:00．如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少71.一个读书小组共有6位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周；共有6本书，书名分别是A，B，C，D，E，F，他们每人至少读过其中的1本书，已知赵，钱，孙，李，周分别读过其中的2，2，4，3，5本书，而书A，B，C，D，E分别被小组中的1，4，2，2，2位同学读过，那么吴同学读过本书，书F被小组中的位同学读过．72.某型飞机最多能连续飞行小时，若它飞去的速度是600千米/时，飞回的速度是550千米/时，那么这架飞机飞去千米就应返回．73.甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁．74.在下表所示的33的九个方格中各有一个数，如果每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和相等，根据已知的三个数求x.75.熊猫妈妈有一对熊猫宝宝，熊猫妈妈的年龄是女儿的9倍多1岁，熊猫哥哥的年龄是妹妹的3倍少1岁，妈妈比儿子大14岁，问：熊猫妹妹的年龄是多少岁76.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带一名学生，带学生速度为20千米/小时，学生步行的速度为5千米/小时．要使师生三人同时出发生都到达博物馆的时间不超过3小时，你能设计出一种方案77.动物园内有一个露天水池准备引进一些热带鱼，水池底部有若干同样大小的进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，假设每分钟注入水池的雨水量相同，如果打开24根进水管，5分钟能注满水池；如果打开12根进水管，8分钟能注满水池；如果打开8根进水管，多少分钟能将水池注满78.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们的速度的比是4:5:12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）．为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是_______．79.小周开车前往某会议中心，出发20分钟后，因为交通堵塞，中途延误了20分钟，为了按时到达会议中心，小周将车速提高了25%，最后按时到达，小周从出发到会议中心共用了分钟．80.一个人今年的年龄恰好等于他出生的数字的和，那么这个人今年的年龄是______．81.一个的长方体，将其表面涂成红色，并切成420个大小相同的小正方体，那么其中一面被涂成红色的小正方体有块．82.如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．83.手工课上，小红用一张直径是20厘米的圆形纸片剪出如图所示的风车图案，则被剪掉的纸片的面积是平方厘米．84.一个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高也是整数厘米．在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中恰好一面有色的小正方体有448个．求原来长方体的体积与表面积85.如图所示，AB是半圆的直径，o是圆心，，M是的中点，H是弦CD的中点．若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．86.在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为平方厘米．87.求阴影部分的面积．（取）88.如图，长方形ABCD被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，若甲的长与宽的比为3：2，则丁的长与宽的比是多少89.某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米．90.下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在1厘米的正方形小小洞的底面正中向下挖一个棱长为21厘米，洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为4那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米91.李老师在3个小箱中各放一个彩色球，让牛牛、丁丁、田田、阿普四人猜一猜各个箱子中放了什么颜色的球．牛牛说：“1号箱中放的是黄色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是红色的．”田田说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是黑色的，3号箱中放的是绿色的．”丁丁说：“1号箱中放的是紫色的，2号箱中放的黄色的，3号箱中放的是蓝色的．”阿普说：“1号箱中放的是橙色的，2号箱中放的是绿色的，3号箱中放的是紫色的．”李老师说：“你们中有一个人恰好猜对了两个，其余的三人都只猜对一个．”那么3号箱中放的是_________色的球．92.如图有六个正六边形和24个小圆圈，1~6已填入圆圈内，再将100~117填入圆圈内，使每个正六边形（中间六边形除外）六个圆圈内的数字之和都是a，则这个a最小是，a最大是．93.明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会，见面时每两人都要握一次手，当明明握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了1次手时，毛毛握了次手．94.A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C．开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有多少个小朋友又拿到了自己的玩具95.2014年希望杯第一试的考试日期是2014年3月16日，可以记作，它的各个数位上的数字之和是17，按照这种记法，2014年所有日期的数字之和是17的共有多少天96.黑板上写有1，2，3，4…．．，2011一串数．如果每次都擦取最前面的16个数，并在这串数的最后再写上擦去的16个数的和，直至只剩下1个数，则：最后剩下的这个数是多少97.在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分．小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下一轮比赛．如果总积分相同，还要按进一步的规则排序．一个队为了晋级下一轮，至少要积几分才能保证必然出线98.6个人各拿一只水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使他们总的等候时间最短，那么最短需要________分钟．99.古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子．可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯．”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗100.现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮．用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速．“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．这种变速车一共有多少种档不同的车速。
睿达杯试卷数学六年级
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，既是质数又是偶数的是（）。
A. 2B. 4C. 6D. 82. 小明今年12岁，比他的哥哥大3岁，那么他的哥哥今年（）岁。
A. 9B. 10C. 11D. 123. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是（）厘米。
A. 12B. 16C. 20D. 244. 小华有20个苹果，小红有15个苹果，他们一共有（）个苹果。
A. 35B. 40C. 45D. 505. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是（）厘米。
A. 5C. 15D. 20二、填空题（每题4分，共20分）6. 36除以6等于（）。
7. 7乘以8等于（）。
8. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
9. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是8厘米，那么它的宽是（）厘米。
10. 一个三角形的高是6厘米，底是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有15个橙子，小红有10个橙子，他们一共有多少个橙子？12. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长。
13. 一个正方形的边长是7厘米，求它的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家住在10楼，电梯从1楼到10楼共上升了90米，那么每层楼高多少米？15. 一个圆形的半径是14厘米，求它的周长和面积（π取3.14）。
参考答案：一、选择题1. A2. C3. D4. A5. B6. 67. 568. 369. 310. 12三、解答题11. 小明和小红一共有25个橙子。
12. 周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10 + 5) = 30厘米。
13. 面积 = 边长× 边长= 7 × 7 = 49平方厘米。
四、应用题14. 每层楼高 = 总高度÷ 楼层数= 90 ÷ 9 = 10米。
15. 周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 14 = 87.92厘米。
小学六年级数学能力竞赛试题附答案
学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。
奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。
通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。
奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。
所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。
等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。
如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。
小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。
大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。
我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
小学六年级数学能力竞赛试题一、填空。
（每题4分，共48分）1、在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是（）cm。
2、1与一个数的倒数之差是79，这个数是（）。
3、小明看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的35没看，这本书有（）页。
4、一件商品，第一次降价110后无人问津。
店主为了促销，在此基础上又降价110，现在的价格是原价的（）（）。
六年级第二届“睿达杯”数学智能竞赛二试 答案
数，不符合要求； ② 若 m 3，n 1 ，则（2○3）△5＝（3×2+1×3）△5＝9△5＝ k ×9×5＝45 k ＝90，解得 k 2 ．所
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以（1△2）○3＝（2×1×2）○3＝4○3＝3×4＋1×3＝15． 15．将长方形地块如图标上字母 ABCDEF ，连结 BF ，则△ BDF 与△ CFD 面 积相等，减去共同的部分△ DEF 的面积，则△ BEF 与△ CED 面积相等等于 6 公顷；因为△ BCE 面积∶△ CED 面积＝△ BEF 面积∶△ DEF 面积＝6:4，所 以△ BCE 面积为 9 公顷，△ ABD 面积是 15 公顷，所以甲的面积是 11 公顷．
1 [ x2 h ( 2 x) 2 h] / 1 ( 1 x)2 1 h 19 (倍)． 3 3 3 3 3
12．如图，作等腰梯形的高 AC ，在直角三角形 ABC 中，可求得 AB 3 厘米， 圆形经过部分的面积即是划线部分的面积： 6×2＋3×2×3＋3． 14× 2 ＝42． 56 （平方厘米） ．
二、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 19． 在 CD 上取 CF BA ， 可得走 DF 的上坡比下坡多用 12 分钟 （0． 2 小时） ， 所以 DF 长为 0.2÷ （3 ＝1.5（千米） ．由此可得，李四从 D 到 C 比张三从 A 到 B 多用了 1.5÷3＝0.5（小时） ．
M (100 x 10 y z ) / xyz 100 / yz 10 / xz 1 / xy ，要使 M 最大就是要使 yz，xz，xy 最小，由于
x，y，z 均为自然数，所以 x y z 1 时 yz，xz，xy 有最小值，此时 M 有
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试试题及答案解析
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 一、填空题（每小题 4 分，共 60 分） 第2试
1. 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
【解析】:原式=（8.1+1.9）×1.3+（11.9-8）÷1.3 =13+3 =16
【解析】 :若每个正方形中数的和都是 18， 那么总和为 54， 而这 10 个数的和为 45， 其中 A、
B 各多算了一次，故 A+B=9。
6.磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的 70％，而汽车每个座位的平 均能耗是飞机的 ________倍。 【解析】:磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的 每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 3 倍。
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【解析】:
如图，连结 DF、CF，那么显然△DHG 与△DHF 同底等高，两者面积相等，我们容易知道又四 边形 BCFD 是平行四边形， 由蝴蝶定理可知△DHF 与△BHC 面积相等， 那么阴影部分的面积恰 好为正方形 ABCD 的一半即 18 平方厘米。
19.40 名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这 40 名学生可分为甲、乙、 丙三类， 每类学生的劳动效率如下表所示。 如果他们的任务是： 挖树坑 30 个， 运树苗不限， 那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
【解析】:比较一下甲乙丙三人运树苗与挖树坑的效率比：
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2 3 2. 一个数的 比 3 小 ，则这个数是________。 3 7
3 2 27 6 【解析】:该数为 (3 ) 3 。 7 3 7 7
第4届希望杯6年级2试试题和详解
2006年第4届希望杯6年级2试一、填空题（每题4分，共60分）1.(2006年希望杯第四届六年级二试第1题，5分)8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
=13+3=162.(2006年希望杯第四届六年级二试第2题，4分)一个数的23比3小37，那么那个数是________。
【解析】该数为32276 (3)37377-÷==。
3.(2006年希望杯第四届六年级二试第3题，4分)若11111a=，1111111b=，111111111c=，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
【解析】a、b能够别离调整为110011100、111011110，如此a、b、c的分子分母都相差10000，显然现在分子分母越大，分数的值也越大，故最大的是c，最小的是a。
4.(2006年希望杯第四届六年级二试第4题，4分)牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。
这群羊在过河前共有________只。
【解析】采纳逆推的方式，最后剩的9只羊中有3只是上一次捞上来的，有6只是上次没有掉入河中的，也确实是上次全数羊的23，那么可知前一次过河前羊的数量也是9只，同理可得最初羊的总数也是9.5.(2006年希望杯第四届六年级二试第5题，4分)如下图，圆圈中别离填人0到9这10个数，且每一个正方形极点上的四个数之和都是18，那么中间两个数A 与B的和是________。
【解析】假设每一个正方形中数的和都是18，那么总和为54，而这10个数的和为45，其中A、B各多算了一次，故A+B=9。
6.(2006年希望杯第四届六年级二试第6题，5分)磁悬浮列车的能耗很低。
它的每一个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每一个座位的平均能耗是飞机的1021，那么飞机每一个座位的平均能耗是磁悬浮列车每一个座位的平均能耗的________倍。
第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛试题卷(A卷)六年级
六年级
考生须知：
1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效． 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破． 3．答题前，在答题卷左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息． 4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用 2B 铅笔．
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▲
平方厘米.
(第 6 题)
( 第 7 题)
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8. 学校同学排队上操， 如果每行站 9 人，则多 37 人；如果每行站 12 人，则少 20 人. 那么学校一 共有
▲
名学生.
9. 如下图，将线段 AB 六等分，以 A 为圆心画出六个扇形，已知最小的扇形面积是 6 平方厘米，阴 影部分的面积是
▲
分钟完成任务.
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 19．右图的两个等腰直角三角形是完全一样的，如果图 1 中的正方形的面积是 80 平方厘米，那么图 2 中正方形的面积是多少平方厘米？
图1 (第 19 题)
图2
20. 三名学生参加了若干科目的考试，以考得的名次进行记分. 考得第一名得分最多，第二名得分 其次，第三名得分最少，各科都是如此记分. 已知甲最后得 22 分，乙最后得 9 分，丙也是得 9 分. 又已知丙英语考试得了第一名，那么数学考试第二名是谁？写出你的分析过程.
▲
．
3. 小马虎计算 7 个自然数的平均数约为 10.43（用四舍五入保留到百分位） ，但最后一位是错的，正 确的平均数应该是
▲
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20.外表完全
少需要进行几次操作才 能辨别出两枚假 币?写 些,给 一 台只有两个秤盘而没有砝码的天平 ,至 你 出操作过程 。
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耱网络 )鞲 【 朱经组委会授权 ,锃钶萃位稠个人均不准翻印躐销篝蚍试卷 夕巍不准 嗾镫锕肜式 (包 ,载 本卷复印无效 。 。 】
一、填空题 (本 ) ,共 120分 题 大题共 18小 ,每空 6分
1.计 算 :351:⒈ 斋 +1:÷ 告 = ▲ ・
2.假 设地球 赤道 是
一个圆 ,赤道 上用铁 ▲
18题 ) (第
_ 一 ⒆
) ,共 题 大题共 2小 ,每小题 !5分 3O分 解答题 (本 得口 一 (c-p)是 两两互异的 自然数中,一 存在 4个自然数 /,B,C,D,使⑧ × 试说明任意 8个 定 35的 . 倍数 一样的 7枚 币,其中 5枚 币都一样重 ,另外 2枚 币也一样重 ,但比真币稍轻一 假 真 钱
晕 ▲ ~平 方 厘 米 。(冗取 3.14)
多 C
8题 (第 )
4、 8四 两个两位数相乘的积记为 /;用2、 6、 个数 7四 1、 9.用 3(5、 个数字组成两个两位数,这 最大值是 两个两位数相乘的积记为 B,/-B的 字组成两个两位数 ,这
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▲
∶
÷ 10, 个底面长
把一个正方体木块放入水中时 , 面盛有水 ,当 25厘 、宽 10厘 的长方体容器,里 米 米 一部分沉入水中,此 米 时水面升高了 1厘 .那么正方体木块的棱长是 ▲ 厘米。
木块的四分之
某种药 品以 口服液和胶囊两种形式 ,生产该药品的公司对该种药 品的使用情况
进行调查 ,结果
查 象中有 如下 :接受调查对象的 昔 不使用 口服液;接受调查对象 的 号 不使用胶囊;接受调 对 么接受调查的÷共有 12⒛ 既用 口服液也用胶囊:接翼调查对家 的 昔根本不用这种药品.那 位 ▲
法直接用硬币支付 的最 商品交易中,无 7元 11元 的两种硬币,在 和
高价格是
▲
元。
一 种分法 ,
)的 和 。 于 每 对 出 16. 很 多 方 法 可 以将 ⒛ 13写 ⒛ 个 自然 数 (可以 相 同 ,也 可 以 不 相 同 有
么这些最大公因数的最大值是 这 ⒛个自 然数均有相应的最大公因数 ,那
” “ ) 第四届 睿达杯 小学生数学智能竞赛试题卷 (A卷
六年级 第二试 钟 时 间 90分 满分 150分
婴
1,作 答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写 ,答案必须写在答题 卷上,答题时不得超出答题框 ,否则无效 2.保 持卷面清洁 ,不要折叠 ,不要弄破 . 、
3.答 题前 ,在答题卷上方考生信息框中填写所在地 、学校 、姓名等信息 笔. 4.本 次考试采用网上阅卷,务必要 正确填涂准考证号 ,准考证号填涂时需用 zB铅
9 〃
人。
6千 米处追上了自行车队, 自行车队出发 ⒛ 分钟后 ,通讯员骑摩托车去追他们 ,在距出发地点 追上时恰好离出发点 后又返回去追上 自行车队,再 然后通讯员立即返回出发点,随
托车 的速度是每 小时 ▲ 千米 。
12千 ,摩 米
正方体用 13.如,把 图
一 个与它 的一 个面平行 的平面切开 ,分 Z和 B 成
一 段 ,使这 一 段 的所有数字 之
一 成 米和 4厘米 的的长方体后 ,便 了 个正方体 , 下面和 上面分别割去高为 3厘 5.一 个长方体木 块 ,从 方厘米 ,原来长体 的体积是 它 的表面积减少 了 140平 ▲ 立方厘米 ,
一 种规格 至少有 段 ), 每 米两种规格 的小钢管 (每 米和 gO毫 6.要 1米 的优质钢 管锯成长 77毫 长 把 一 一 段 的时候 , ▲ 米 米和 有 米钢管 ,只 当锯成 的 77毫 gO毫 的钢管 共是 锯 次都要损耗 1毫 所损耗 的钢管才能 最少 .
一 11 ,也就是从 左到右第 示 的是 7.有 种用六位数表示 日期的方法,如:131110表⒛13年 月 10日 一 、二位数表示年 ,第三、四位数表示月 ,第五、六位数表示 日,如果用 这种方法表示 ⒛ 13年 的日期 ,那么全年中六位数都不相同的日期共有 ▲ 天。
米 8厘米 ,BC=6厘 ,/C=10厘 。 米 ,ZB〓 8.如 ,直角 三 角形 /BCI中 图 影部分 ) ,/B边 扫过 的面积 (阴 将这个 三 角形 以 C为 圆心 ,顺时针旋转 gO0后
△ 彐
如果长方体 Z的表面积是长方体 B的 2倍,那么长 两个长方体 。 方体 /的体积是 长方体 B的 ▲ ~倍。
13题 ) (第
14. 某学校六年级两个班 的部分学生参加数学竞赛 ,总分合计
狃0分。目前只了解到两个班级的平 ▲ 人,
,则这两个班参加竞赛 的总人数为 均分分别为 ⒛ 分和 GO分
15. 某国政府发行了面值分别为
● f
▲
_.
针 分 分;时 、 ▲ 针和分针重合的是 3时 时至四时之间,时 制 在 12时的普通钟表中,三 针第一次把时针和分针的夹角分成相等大小的两个角, 针和秒针都在三时至四时的格子内,秒
这 时是 3时 ▲ 分.
一 一 米 18.右 由一 个长方形 、 个 圆和两个半 圆组成 ,/`=6厘 ,则 个半 圆的面 图是 积是 ▲ 影部分 的面积是 平方厘米 ,阴 ▲ 取 平方 厘 米 .(万 3.14)
直径增加 2米),需 筚箍住 。现要把铁 丝 向外扩张 1米 (即
要增加铁 丝 的长度 为
取 米 .(丌 3.14)
⒛%, 果 种不 同价格 的运动鞋 ,如 /种运动鞋价格提高 ⒛%,B种 动鞋价格 降低 3.商 谭 店里卖 Z,B两 那 么两种运动鞋价格 相 同.原来 B种运动鞋价格是 /种运 动鞋价格 的 4.将 分数 号 化成循环小 数 ,在这个循环 小数 的小数部分 中连续截取 一 个数字 2。 ▲ 么 一 和为 ⒛ 13,那这 段 中 共有 ▲ ~倍。