高一上学期数学10月考试题(最新)

A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知 y x+ 1 1 x 0 ，则 y 有（
）
x
A．最大值 3
B．最大值 1
C．最小值 3
D．最小值1
5．新校区完成一项装修任务，请木工每人需付工资 800 元，请瓦工每人需付工资 700 元，现工
人工资预算为 20000 元，设请木工 x 人，瓦工 y 人，则 x, y 满足的关系式是（ ）
D． s 是 p 的必要不充分条件
12．在整数集 Z 中，被 6 除所得的余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为 k ，即
k =6n k n Z，k 0,1, 2, 3, 4, 5 ，给出如下四个结论，则正确的结论为 (
)
A． 2020 4 C．若整数 a, b 属于同一“类”，则 a b 0
A． 2 2
B． 0 2
C． 2 0
D．0
8．定义集合 A B x x A, x B ，已知全集合U 3, 2, 1, 0,1, 2,3, A 3, 2, 2,3 ，
B 3, 1,1, 2 ，则(∁UA) B （
A．3, 2
B．1,1
）
C．2, 0
D．0
（2）已知 a b 0 ，求证： b 2021 b 2019 . a 2021 a 2019
21.（12 分）已知集合 A x 7 2x 1 15，B x x 0,或x 2 ,
C x a 1 x 2x 2a x .
（1）求 A B ；
（2）从条件①： A C A ；条件②：(∁RB) C C 中任选一个，求实数 a 的取值范围.
二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）
9．已知集合 A x x2 3x 2 0 , B x ax 1 0 ，若 A B B ，则实数 a 的可能取值
为（ ） A．2
B．1
C． 1 2
D．0
10．16 世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后 来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入
对不等式的发展影响深远. 若 a, b, c R ，则下列结论中不成立的是 （ ）
A．若 ac bc ，则 a b C．若 a b 0 ，则 ac2 bc2
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
22．（12 分）济宁如意纺织集团拟在国庆期间举行促销活动，经往年销售调查测算，该产 品的年销售量（即该厂的年产量） x 万件与年促销费用 m 万元（ m 0 ）满足 x 3 k
m 1 （ k 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件. 已知年生产该产品 的固定投入为 8 万元，每生产1万件该产品需要再投入16 万元，该纺织集团将每件产品的 销售价格定为每件产品年平均成本的1.5 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）. （1）将该产品的年利润 y 万元表示为年促销费用 m 万元的表达式； （2）该纺织集团年促销费用投入多少万元时，年利润最大？
2020--2021 学年度第一学期 10 月阶段考试 高一数学试题
Hale Waihona Puke Baidu
出题人：何建喜
校对人：周广盼
本试卷共 150 分. 考试时长 120 分钟.
（2020.10）
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．设集合 A 3,5, 7,8 ， B 4,5, 6,8 ，则 A B （
（1）当 a 3 时，求(∁RP） (∁RQ）；
（2）若“ x P ”是“ x Q ”充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.
19.（12 分）已知 x 0, y 0 ，且 xy x y . （1）求 xy 的取值范围； （2）求 x 2 y 的最小值.
20．（12 分）（1）已知 a 1 ，比较 a3 1与 2a a 1 的大小.
B． 5 2 D．a b 0 ，则整数 a, b 属于同一“类”
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．设 a, b R ， P a,1, Q 1, b ，若 P Q ，则 a2020 b2021= __________.
14．下列五个条件：① b a 0 ，② 0 b a ，③ a 0 b ，④ a b 0 ，⑤ b 0 a ，其中 能使 1 1 成立的是__________.（填上所有正确的序号）
B．若 a2 b2 ，则 a b D．若 a b 0 ，则 a2 ab b2
11．已知 p 是 r 的充分不必要条件， q 是 r 的充分条件， s 是 r 的必要条件， q 是 s 的必要
条件，则下列命题正确的有（ ） A． s 是 q 的充要条件
B． p 是 q 的充分不必要条件
C． r 是 q 的必要不充分条件
17．（10 分）已知集合 A x ax2 4x+3 0 ，B 1,3 .
（1）若 A 是单元素集，求满足条件实数 a 的值组成的集合； （2）若 A B A, A B A ，求实数 a 的值.
18．（12 分）已知非空集合 P x a 1 x 2a 1，Q x 2 x 5 .
）
A． 3, 8
B． 5, 8
C． 3, 5，8
D．3, 4,5, 6, 7，8
2．命题“对 x R，x2 +2 x 0 ”的否定为 （
）
A． x R，x2 +2 x 0
B． x R，x2 +2 x 0
C． x R，x2 +2 x 0
D． x R，x2 +2 x 0
3．“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的 （ ）
A． 8x 7 y 200
B． 8x 7 y 200
C． 8x 7 y=200
D． 8x 7 y 200
6．设集合 A x 2x 1 有意义 ，B x x 10，M x 质数 x A B ，则集合 M 的真子集
共有（ A．3
） B．7
C．15
D．31
7．若 ，则 的取值范围是 （ ）
ab 15．高一某班有 50 名学生，其中有 25 名篮球爱好者，有 18 名跑步爱好者，有 10 名既爱好篮 球又爱好跑步，则该班既不爱好篮球又不爱好跑步的同学有_________名. 16． m 2, n 2, m2 n2 a n 2m 恒成立，则实数 a 的取值范围为__________. 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）