实验(测匀变速直线运动的加速度)

实验：测匀速直线运动的加速度

（一） 实验目的

(1)用打点计时器研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度。 (2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 （二）实验原理

1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s 2-s 1=s 3-s 2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 (三) 实验器材

打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、两根导线。 （四) 实验步骤

(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。实验装置如图3～l 所示。

(2)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车拖着纸带运动，打点 计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复三次。（减小偶然误差） (3)从三条纸带中选择一条比较理想的纸 带，舍掉开头比较密集的点子，在后面便于测 量的地方找一个开始点，并把每打5个点的时

间作为一个计时单位，即T=0．02s×5=0.1s。在选好的开始点下面记为0，第6点作为记数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6、…。两相邻计数点间的距离用刻度尺测出，分别记作s l 、s 2、…、s 5、s 6、…、s 以,然后求出各计数点的瞬时速度,填入书37页表格中. (4)根据实验数据描点，画出速度-时间图象(书38页),利用图像求出小车运动的加速度。（五） 数据处理方法 速度：中点时间速度公式 加速度：（1）用“逐差法”求加速度：即根据s 4-s 1=s 5-s 2=s 6-s 3=3aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）求出21

413T s s a -=

、22523T s s a -=、2

363

3T s s a -=，再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。 （2）用v-t 图法：即先根据T

s s v n n n 21

++=

求出打第n 点时纸带的瞬时速度，后作出v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。 （3）公式：x 2-x 1=aT 2

一.误差和有效数字

(一)、误差

1、测量值与真实值之间的差异叫做误差。

2、误差按产生的原因可分为系统误差和偶然误差两种。 (1)系统误差:

①、产生原因：由于测量仪器结构缺陷、实验方法粗略或试验原理不完善造成的。 ②、特点：当多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。 ③、减少方法：改进实验仪器，完善实验原理 (2) 偶然误差:

①、产生原因：由于实验者本身及各种偶然因素造成的。

②、特点：当多次重复同一测量时，有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同 。 ③、减少方法：多次测量求平均值。 （二）有效数字

1、凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（存疑数字） 。

2、能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫做有效数字。

3、运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

课堂练习：某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E 。测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15c m ，DE 长为13.73 cm ，则打C 点时小车的瞬时速度大小为________m ／s ，小车运动的加速度大小为___________m ／s 2 ，AB 的距离应为____________cm 。（保留三位有效数字）

答： 0.986 ， 2.58 ， 5.99 ； 课后作业：

1.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A 、B 、C 、D ……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s ，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的.

○

1在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A

的是 ○2打A 纸带时，物体的加速度大小是 m/s 2

答：（2）○1丙 ○23.33m/s 2

2.如图（甲）所示，用包有白纸的质量为 1 . 00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜

3.00cm 6.11cm

A

0 1 2 9.43cm 甲 4 5 12.31c 乙 4 5 16.32c

丙 4 5

料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图（乙）所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、86.0mm 、 101.0mm ，已知电动机铭牌上标有“ 1500r ／min ”字样，由此研究圆柱棒的运动情况 ( l )毛笔画相邻两条线的时间间隔 T ＝ ▲ s ，图（乙）中的圆柱棒的 ▲ （选填“左”或“右”）端是悬挂端． ( 2 )根据图（乙）所给的数据，计算毛笔画下记号C 时圆柱棒下落的速度Vc= ▲ m/s , 圆柱棒竖直下落的加速度a ＝ ▲ m/s 2. 答：.(1)0.04 左；（2）1.2 9.4

3.在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5

点取一个计数点，共取了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点（每相邻两个计数点

间的四个点未画出）。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a 、b 、c 、d 、e 段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy 坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v -t 关系的图线，从而可求出加速度。

⑴请你在xoy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t 关系的图线(作答在题卡上)，并指出哪个轴相当于v 轴？答： ▲ 。

⑵这种实验数据处理的方法可称为“等效替代法”。在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是 ▲ 。

A ．通过实验和推理得出牛顿第一定律

B ．在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，用小球落地点的水平距离来代替速度

C ．在研究电流与电压、电阻关系时，先保持电阻不变，研究电流与电压的关系

D ．在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线 ⑶从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s 时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答： ▲ 。

⑷若测得a 段纸带的长度为2.0cm ，e 段纸带的长度为

10.0cm ，则加速度为 ▲ m/s 2。

答：（10分）

⑴v －t 图线如图所示（2分，两图中的一个即可得2分） y 轴相当于v 轴（1分） ⑵B （2分） ⑶b (2分) ⑷2.0 (3分)

4.如图11（a ）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz 。图11（b ）中a 、b 、c 是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。

A B C D E F