小学奥数教案平均数问题
五年级《平均数问题》奥数教案
（五年级）备课教员：第四讲平均数问题一、教学目标： 1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据平均数的方法。
2.进一步发展思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
3. 通过合作交流，进行自主探究，解答问题。
二、教学重点：进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。
三、教学难点：灵活地解答平均数问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，喜欢听故事吗？生：喜欢。
师：好，今天先来跟大家分享一个故事，大家听完后，能帮帮小山羊吗？（故事讲解）一天，红狐狸和灰狐狸瘸着腿在街上一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。
忽然，它们看到小山羊在卖大葱，就走过去问：“小山羊，你这大葱共有多少，怎么卖的？”小山羊回答：“共有100千克，每千克一元钱。
”红狐狸眼珠一转，说道：“你这葱白和葱叶各占一半，我把葱白都买了，我兄弟灰狐狸把葱叶都买了。
”灰狐狸：“葱白1千克按7角钱，葱叶按1千克3角钱，加起来刚好1元钱，咋样？”小山羊想了想，觉得狐狸说得有道理，就把葱全部卖给了它们。
过了一会，小山羊忽然觉得自己上当了，可它又不知道自己怎么上的当。
同学们，你们能帮帮它吗？师生讨论：小山羊卖的葱，葱白和葱叶平均每千克才（7+3）÷2=5（角），应该葱白和葱叶平均每千克1元才合理。
师：小山羊没有弄清楚什么是平均数。
今天我们走进平均数问题的世界里，一起来学习。
【板书课题：平均数问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数?师：题目中告诉了哪些数学信息呢？生：A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47。
师：要求的是什么呢？生：A、B、C三个数的平均数。
小学数学教案平均数(精选13篇)
小学数学教案平均数〔精选13篇〕小学数学教案平均数〔精选13篇〕小学数学教案平均数篇1【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级〔下册〕第92～94页。
【教学目的】1．在详细问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵敏运用方法求简单数据的平均数〔结果是整数〕。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析^p 和处置数据的方法，开展统计观念。
3．进一步开展同学的思维才能，增强与同伴交流的意识与才能，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
【教具、学具准备】教具：课件、男女生套圈成果图。
学具：每四位同学一副男女生套圈成果学具板。
【教学过程】一、创设情境，激趣导入。
谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。
〔媒体出示：三年级一班的男女生进展套圈竞赛，每人套15个圈。
下面的统计图表示他们套中的个数。
〕想请大家来当裁判，愿意吗？可要比比哪个裁判最公正哦！二、合作探究，解决问题。
〔一〕两队人数一样，每人套中的个数不同。
屏幕出示第一小组男、女生套圈成果统计图。
提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？同学答复后老师相机引导并小结。
〔二〕两队人数不同，每队中每人套中的个数一样。
屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。
请同学一起答复是哪个队套得准一些。
提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得公平吗？结合媒体演示小结。
〔三〕两队人数不同，每人套中的个数也不完全一样。
1．提出问题，自主探究。
出示第三小组的套圈成果图〔例题〕，引导比拟，得出与第二小组套圈成果图的异同。
小小组四位同学利用学具板探究解决问题的方法，老师巡视。
全班交流比的结果。
指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。
结合电脑演示老师讲解提醒平均数的含义。
2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗？女生呢？指名列式并说说想法。
小学四年级奥数（平均数问题）
⼩学四年级奥数（平均数问题）⼩学四年级奥数第11讲平均数问题知识⽅法…………………………………………………平均数问题的基本特点是把⼏个⼤⼩不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的⼏份，求其中的⼀份是多少。
基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。
在实际的解题过程中，我们⼀定要牢牢记住这个关系式来进⾏分析、类推。
重点点拨…………………………………………………【例1】有五个数的平均数是138，把它们从⼩到⼤排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少?分析五个数的平均数是138，这五个数的和是138×5=690。
前三个数的和是1273，后三个数的数和是148×3，在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数，也就是中间数。
我们⽤前三个数与后三个数的和减去这五个数的和，就得到中间那个数。
解答127×3+148X3-138X5=135答:中间的那个数是135。
【例2】⼩明期末考试语⽂、外语、⾃然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提⾼了2分。
⼩明数学考了多少分?分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。
数学成绩公布后，平均成绩是80+282(分)，那四门总成绩是82×4=328(分)。
⽤四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。
解答82×4-80×3=88(分)答:⼩明数学考了88分这⼀题还可以列⽰为:80+4×2=88，⼩朋友们想⼀想为什么?【例3】⼩红测试每分钟跳绳的次数，前四次每分钟分别跳180下，175下，180下，185下，第五次⽐全部五次跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下?分析前四次每次的成绩都知道了，这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。
第五次⽐全部五次跳的平均数还多32下，可以把多出来的32下，平均分给前四次，这样平均成绩就会提⾼32÷4=8(下)，因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。
小学奥数教案平均数问题
小学奥数教案平均数问题Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
五年级奥数平均数问题含答案
五年级奥数---平均数问题1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩就是80,她想使成绩再提高一些,那她第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分？2、两组数据,第一组16个数据的与就是98,第二组的平均数就是11、两组数的平均数就是8,那么第二组有几个数据？3、一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90、5分,求男生有多少人？4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其她几门功课的平均成绩就是94分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知她数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课？5、把五个数从小到大排列,平均数就是38,前三个数的平均数就是27,后三个数的平均数就是48,中间的一个数就是多少？6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生与女生分别就是多少人？7、东东参加数学测试,她第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分？8、甲乙丙三人的平均年龄就是22岁,其中甲乙的平均年龄就是18岁,乙丙的平均年龄就是25岁,那么乙的年龄就是多少岁？9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下？10、小华的前几次数学测验的平均成绩就是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次就是她第几次测验？11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。
12、以2为首的连续52个自然数的平均数就是多少？13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数就是24、5,其中最大的一个数就是多少？14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。
四年级数学奥数第8讲：平均数问题-教案
生：四科总成绩是83×4=332（分）。
师：投掷成绩是多少？生：85×5-83×4=93（分）。
板书：85×5-83×4=425-332=93（分）答：阿派投掷得了93分。
（一）星海历练1（5分钟）卡尔第一次和第二次语文测验平均成绩是86分，第三次测验后，3次平均成绩是88分，她第三次得了多少分？分析：根据两次平均成绩是86分可求出总分数是86×2=172 ，第三次测验后，3次平均成绩是88分，可求这三次总成绩是88×3=264，“前三次成绩和-前两次成绩和=第三次成绩”。
板书：88×3-86×2=264-172=92（分）答：她第三次得92分。
（二）星海遨游2（10分钟）阿派期中考试语文、外语、常识的平均分是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了4分，阿派期中考试数学得了多少分？师：阿派四门科目的平均分是多少？生：82+4=86（分）。
师：四门科目的总成绩是多少？生：（82+4）×4=344（分）。
师：三门科目的总成绩是多少？生：82×3=246（分）。
师：怎么求阿派期中考试数学得了多少分？生：“四门科目的总成绩-三门科目的总成绩=数学的成绩”。
师：那数学成绩是多少？生：344-246=98（分）数学成绩为98分。
板书：（82+4）×4-82×3=344-246=98（分）答：阿派数学成绩是98分。
（二）星海历练2（5分钟）阿派期中考试语文、英语、科学的平均成绩是91分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，阿派数学考了多少分？师：要求出全班的平均成绩应该怎么办呢？生：用38名同学的总成绩加上3名同学的补考成绩计算出全班同学的总成绩，再除以全班人数即可计算出平均分。
师：全班同学的总成绩是多少？生：3040+100+85+96=3321分。
师：全班的平均成绩是多少分？生： 3321÷41=81（分）板书：[（41-3）×80+100+85+96]÷41=3321÷41=81（分）答：这时全班的平均成绩是81分。
小学四年级奥数平均数问题
小学四年级奥数平均数问题【篇一】1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。
这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。
原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。
这本书有多少页？【篇二】1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟行75米。
梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。
随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。
小学四年级奥数：平均数问题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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【篇⼀】 1、三个数的平均数是120，加上⼀个数，四个数的平均数是115，这个数是________。
2、⼩强考了语⽂、数学、英语、历史、⾃然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分。
把数学成绩加上去，平均成绩是92分。
⼩强的数学成绩是_______分。
3、江滨⼩学有433个⼩朋友，分乘4辆汽车去⼉童公园，第⼀辆车已经接⾛了115⼈，如果第⼆、三、四辆车乘的⼈数相同，第三辆车乘了______个⼩朋友。
4、5个数写成⼀排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是______。
5、甲、⼄两地相距240公⾥，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了6⼩时，返回时⽤了4⼩时。
这辆汽车往返的平均速度________公⾥。
6、甲、⼄、丙三⼈的平均年龄为17岁，⽽甲⼄两⼈的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是________岁。
7、甲⼄两⼈带着同样多的钱，⽤他们全部的钱买了洗⾐粉，甲拿⾛了12袋，⼄拿⾛了8袋。
回家后甲补给⼄3。
8元，每袋______元。
8、学校⾜球队18⼈合影留念，照6⼨照⽚洗三张价格是4。
5元，另外加洗每张0。
3元，如果每⼈各得⼀张，平均每⼈需______元。
9、甲⼄两块棉⽥，平均亩产185⽄，甲棉⽥是5亩，亩产203，⼄棉⽥亩产170⽄，⼄棉⽥有________亩。
10、⼩明期中考试语⽂，数学两科分数共176分，如果再加上外语分数，三科的平均分就⽐语⽂，数学两科的平均分多3分，⼩明的外语成绩是________分。
【篇⼆】 1、已知9个数的平均数是72，去掉⼀个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。
小学五年级奥数平均数问题
【导语】平均数，统计学术语，是表⽰⼀组数据集中趋势的量数，是指在⼀组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
它是反映数据集中趋势的⼀项指标。
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1.⼩学五年级奥数平均数问题 1、今年前5个⽉,⼩明每⽉平均存钱4.2元,从6⽉起他每⽉储蓄6元,那么从哪个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元? 答案与解析： 前5个⽉共存：4.2*5=21(元) 第6个⽉共存：21+6=27平均5元要求总存款：5*6=30(元) 第7个⽉共存：21+6*2=33平均5元要求总存款：5*7=35(元) 第8个⽉共存：21+6*3=39平均5元要求总存款：5*8=40(元) 第9个⽉共存：21+6*4=45平均5元要求总存款：5*9=45(元) 所求：第10个⽉起⼩明的平均储蓄超过5元。
2、蔡琛在期末考试中，政治、语⽂、数学、英语、⽣物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语⽂、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，⽽且英语⽐语⽂多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 分析解题关键是根据语⽂、英语两科平均分是84分求出两科的总分，⼜知道两科的分数差是10分，⽤和差问题的解法求出语⽂、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。
解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分） ②语⽂：89-10=79（分） ③政治：86×2-89＝83（分） ④数学：91.5×2-83＝100（分） ⑤⽣物：89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分） 答：蔡琛这次考试英语、语⽂、政治、数学、⽣物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。
2.⼩学五年级奥数平均数问题 1．⼀位登⼭运动员以每⼩时6千⽶的速度从⼭脚登上⼭顶，⼜以每⼩时4千⽶的速度⽴即从⼭顶按原路返回⼭脚。
小学奥数教案平均数问题
小学奥数教案平均数问题一、教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题中平均数问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生口头表达能力。
二、教学内容：1. 平均数的定义及计算方法。
2. 平均数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：平均数的定义，计算方法及应用。
2. 难点：理解平均数在实际问题中的运用。
四、教学准备：1. 教师准备相关例题及练习题。
2. 学生准备笔记本，记录重点知识。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入平均数的概念，如“小明有一堆苹果，平均分给他的五个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”2. 讲解：1. 解释平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 演示如何计算平均数：以一组数据为例，进行计算并解释步骤。
3. 讲解平均数在实际问题中的应用：如平均分物品、平均成绩等。
3. 练习：1. 学生独立完成教师准备的练习题，巩固平均数的计算方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。
4. 小组讨论：1. 教师提出一个实际问题，让学生分组讨论如何用平均数解决。
2. 每组给出解决方案，并进行口头表达。
5. 总结：1. 教师引导学生总结本节课所学内容，加深记忆。
2. 强调平均数在实际生活中的重要性。
6. 作业布置：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 教师通过课堂练习和课后作业了解学生对平均数概念的理解和应用能力。
2. 观察学生在小组讨论中的参与程度和口头表达能力。
3. 收集学生作业，评估学生对平均数计算方法的掌握情况。
七、拓展活动：1. 教师设计一些有趣的数学游戏，如“平均数接力赛”，让学生在游戏中运用平均数知识。
2. 学生分组进行比赛，通过实际操作加深对平均数概念的理解。
八、家长沟通：1. 教师通过家长会或家访，与家长沟通学生在课堂上的表现和进步。
2. 向家长介绍平均数的重要性和在实际生活中的应用，鼓励家长在家辅导孩子。
小学4年级暑假奥数：平均数问题-讲义-教师
第5讲平均数问题【学习目标】1、进一步了解平均数的常见题型；2、学会用移多补少的方法求平均数问题。
【知识梳理】1、概念：表示几个数的平均值的数；2、公式：总数量÷总份数=平均数；3、常用方法：移多补少。
【典例精析】【例1】有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克．如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？(705-675)×5÷(675-650)=30×5÷25=6(亩）【趁热打铁-1】去年前5个月，张敏家每月平均储蓄420元，从6月份起，每月储蓄600元，那么从__9___月起，他家平均储蓄不少于500元。
(500-420)×5÷(600-500)=80×5÷100=4(月）5+4=9(月）【例2】甲、乙、丙三个工厂计划购买数量相等的钢材后，后来丙厂需要钢材的数量减少了，若干数量的钢材给甲乙两厂，结果甲厂比丙厂多300吨，丙厂比乙厂少240吨．最后丙厂从甲乙两厂收363600元，每吨钢材的价格是____元。
(300+240)÷3=180(吨）363600÷180=2020(元）【趁热打铁-2】甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁70元钱．(3+7+14)÷4=6(件）14÷(7-6)=14(元）[6-(7-6)]×14=70(元）【例3】若干个数的平均数是17，加入一个新数2021后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？(2021-21)÷(21-17)=2000÷4=500(个）【趁热打铁-3】数学测试满分100分，第二个小组的平均分为86分，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组平均分将变为88分，第二小组原有__5__人。
小学奥数平均数问题
平均数问题一、算术平均数例1用4个同样的杯子装水;水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米;这4个杯子水面平均高度是多少厘米分析求4个杯子水面的平均高度;就相当于把4个杯子里的水合在一起;再平均倒入4个杯子里;看每个杯子里水面的高度..解：4＋5+7+8÷4=6厘米答：这4个杯子水面平均高度是6厘米..例2蔡琛在期末考试中;政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分;而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分分析解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分;又知道两科的分数差是10分;用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后;就可以求出其他各科成绩..解：①英语：84×2+10÷2=89分②语文： 89-10=79分③政治：86×2-89＝83分④数学：91.5×2-83＝100分⑤生物：89×5-89＋79＋83＋100＝94分答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分..二、加权平均数例3果品店把2千克酥糖;3千克水果糖;5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元;水果糖每千克4.20元;奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元分析要求混合后的什锦糖每千克的价钱;必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数..解：①什锦糖的总价：4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4元②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10千克③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74元答：混合后的什锦糖每千克5.74元..我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要;对什锦糖的单价产生不同影响;有权衡轻重的作用;所以这样的数叫做“权数”..例4甲乙两块棉田;平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩;平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤;乙棉田有多少亩分析此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数;求另一个数的权数的问题.甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤;5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤;乙少的部分用甲多的部分补足;也就是看90斤里面包含几个15斤;从而求出的是乙棉田的亩数;即“权数”..解：①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤203-185×5=90斤②乙棉田有几亩90÷185-170=6亩答：乙棉田有6亩..三、连续数平均问题我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数;也叫平均问题..例5已知八个连续奇数的和是144;求这八个连续奇数..分析已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时;它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和;等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组;八个数分成4组;每一组两个数的和是144÷4＝36.这样可以确定出中间的两个数;再依次求出其他各数..解：①每组数之和：144÷4=36②中间两个数中较大的一个：36＋2÷2＝19③中间两个数中较小的一个：19-2=17∴这八个连续奇数为11、13、15、17、19、21、23和25..答：这八个连续奇数分别为：11、13、15、17、19、21、23和25..四、调和平均数例6一个运动员进行爬山训练.从A地出发;上山路长11千米;每小时行4.4千米.爬到山顶后;沿原路下山;下山每小时行5.5千米.求这位运动员上山、下山的平均速度..分析这道题目是行程问题中关于求上、下山平均速度的问题.解题时应区分平均速度和速度的平均数这两个不同的概念.速度的平均数=上山速度+下山速度÷2;而平均速度=上、下山的总路程÷上、下山所用的时间和..解：①上山时间：11÷4.4=2.5小时②下山时间：11÷5.5=2小时五、基准数平均数例7中关村三小有15名同学参加跳绳比赛;他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89;求每个人平均每分钟跳绳多少个分析从他们每人跳绳的个数可以看出;每人跳绳的个数很接近;所以可以选择其中一个数90做为基准数;再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数;如93＝90+3;3作为加数；小于基准数的差作为减数;如 87=90-3;3作为减数.把这些差累计起来;用和数的项数乘以基准数;加上累计差;再除以和数的个数就可以算出结果..解：①跳绳总个数..93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+3+4+2+4+1+2+3-5+4+2+2+1+4+1=1350+19-19=1350个②每人平均每分钟跳多少个1350÷15=90个答：每人平均每分钟跳90个.课堂过手训练1.某次数学考试;甲乙的成绩和是184分;乙丙的成绩和是187分;丙丁的成绩和是188分;甲比丁多1分;问甲、乙、丙、丁各多少分∵甲+乙=184 1乙+丙=187 2丙+丁=188 32-1丙-甲=3 43-4丁+甲=185∴甲=185+1÷2=93分丁=93-1=92分乙=184-93=91分丙=187-91=96分答：甲、乙、丙、丁的成绩分别为93分、91分、96分、和92分..2.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数..1962+1973＋1981+1994+2005=1981×5+13+24-8＋19=9915..9915÷5＝1983..3.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台;第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台;下半年平均月生产1200台;求这个厂一年的平均月产量..①上半年总产量：750×3+750×3×2＋66=6816台②下半年总产量：1200×6=7200台③平均月产量：6816＋7200÷12=1168台答：平均月产量是1168台..家庭作业1、甲种糖每千克8.8元;乙种糖每千克7.2元;用甲种糖5千克和多少乙种糖混合;才能使每千克糖的价钱为8.2元8.8-8.2×5÷8.2-7.2=3千克答：与乙种糖3千克混合..2、7个连续偶数的和是1988;求这7个连续偶数..分析已知奇数个偶数的和;可以用和除以个数求出中间数;再求出其他各偶数..中间数：1988÷7=284其他六个数分别为278、280、282、284、286、288、290..答：这7个偶数分别为：278、280、282、284、286、288、290..3、6个学生的年龄正好是连续自然数;他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同;7个人年龄一共是126岁;求这6个学生各几岁分析 6个孩子年龄和与小明爸爸年龄相同;说明小明爸爸年龄是126岁的一半;是63岁.其他6个学生的年龄和也是63岁. 63÷3＝21岁; 21=10＋11为中间两个数;所以其他四人年龄依次为8、9、12、13岁..答：这六个学生的年龄分别为：8、9、10、11、12、13岁..。
五年级奥数平均数教案
五年级奥数平均数教案【篇一：五年级数学《求平均数》教学设计】教学目标：1.知道平均值的平均值和含义。
2.加强学生对平均数的统计意义的理解。
3.运用数学思想解决平均生活数量的问题，提高数学意识的应用。
教师的重点和困难：理解平均的意义，掌握平均的方法。
教学辅助/学习准备：多媒体课件，矩形。
首先，创造情况，引入兴趣1.谈话介绍:(显示幻灯片老师的书架）老师：这是老师的书架，让我们来看看。
现在我的书架在上层有8本书，在下层有4本书。
我想请求我的同学帮我重组他们在每个架子上的许多书。
你有什么办法吗？感知（1）学生思考，想象移动的过程。
健康：上面的书架上8本书，拿下2本上下的书架，现在每本书架上的书多少。
（2）老师操作问：现在每层有几本书吗？（6）（3）老师：喜欢这样多的少，解决问题，我们给它一个名字：移动更多弥补少。
（4）老师：你有什么办法吗？健康：上层在书架上的书和在较低架子上的书被组合在一起并且平均放置在两个书架上，使得每个书架上的书都是同样多的。
老师：像这样给几个不同数量的第一个合并，然后分成相同数量的相同数量，解决问题我们也给它一个名字：（5）老师：现在在每个架子上的书多少？健康：一样多。
老师：有几（6）老师：是我们得到它的方式的数量吗？（或者谁说它怎么能得到这个数字？）健康：使用方法是增加越来越少。
老师：像这个数字，它也有自己的名字 - 平均。
老师：所以6是8和4的平均值。
谁再谈论6谁是谁的平均值（said）（6）老师：今天，我们来知道这个新朋友的平均数，好吗？（黑板：平均）二，合作探索，加深理解1，师：老师增加了一层书架，三层书架有几本书？在三楼的架子上有三本书。
老师：使用我们刚刚解决的问题的方法，你可以找到这个是三个书架上的书的数量的平均值？老师：请出来一个工具，摆一个钟摆，注意时间一一对应。
把你的想法给你的同伴。
（学生活动，老师之旅。
）老师：谁说你的方式。
学生报告：健康：从8本书出来的2本书的二楼，然后从第一层出来的两本书放在第三层的书上，让它们和每一层一样多。
奥数平均数问题教案
奥数平均数问题教案奥数平均数问题教案一、教学目标：1. 理解平均数的概念和计算方法；2. 能够运用平均数的计算方法解决奥数平均数问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
二、教学准备：1. 平均数的定义及计算方法；2. 平均数问题的解题方法；3. 归纳总结平均数问题的解题思路；4. 大量的平均数问题练习题。
三、教学过程：1. 导入新知识：教师可以先提出一个问题，例如：班级有10个学生，考试成绩分别为80，85，90，92，95，98，99，99，100，100，那么这10个学生的成绩的平均数是多少？引导学生在脑海中思考并回答出这个问题的答案。
2. 讲解平均数的定义和计算方法：教师通过示范解答上述问题，引导学生理解平均数的概念和计算方法。
即平均数等于所有数据之和除以数据个数。
3. 理解平均数的思维方法：通过大量的例题，教师引导学生总结出计算平均数问题的思维方法，以便于学生能够灵活运用这种方法解决类似的问题。
4. 练习解题：给学生提供一些平均数问题的练习题，让学生在课堂上尝试解答，并及时给予指导和反馈。
5. 拓展延伸：教师针对一些较难的平均数问题，提供一些拓展的解题方法和思路，让学生更加全面地理解和掌握平均数的运用。
6. 总结归纳：教师与学生共同总结归纳平均数问题的解题方法和思路，形成一份小结，方便学生复习和记忆。
四、教学反思：1. 教师要准备充分，熟悉平均数的概念和计算方法，掌握常见问题的解题方法和思路。
2. 教师要善于引导学生思考，锻炼学生的逻辑思维和分析能力。
3. 教师要根据学生的实际情况，合理安排平均数问题的练习题，帮助学生巩固和运用所学知识。
4. 教师要及时给予学生反馈，鼓励学生探索和思考，培养学生的独立解题能力。
(完整)小学奥数平均数问题
小学奥数----平均数问题知识点：1、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。
解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量÷总分数；总数量=平均数×总份数；总份数=总数量÷平均数【典型例题讲解】（概念热身）1、求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均数是多少？（巧算）2、某校1～4年级，分别有260人，300人，280人，312人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙3数的平均数是368，丁数为128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数×总份数例1、有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？【练习1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采20千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采22千克，丁采了多少千克？例2、某三个平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就成了7，被改的数原来是多少？【练习2】1、有6个数的平均数是70，把其中一个数改为6后，这六个数的平均数是65，这个改动的数原来是多少？2、某九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是多少？总数=平均数×总分数；平均数=总数÷总分数；例3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走60米，18分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走90米，求小辉上山，下山的平均速度。
【练习3】1、小妹去爬山，上山时每小时行3千米，沿原路返回时每小时行5千米，求小妹往返的平均速度。
2、小峰读一本故事书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小峰这一周平均每天读多少页？例4、曱班52人，乙班48人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？【练习4】四年级（1）班有52人，（2）班有48人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为78分，（2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少？例5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，小宁这5次检测的平均分数是多少？【练习5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩93分；数学、自然两科平均成绩达97分；语文、自然两科平均成绩也有90分。
小学四年级奥数第五讲平均数问题
平均数问题例一、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。
平均每筐有梨多少千克？1、某小组8人再一次数学竞赛中有2人得到了72分，有3人得到了79分，有3人得到了73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？2、小明3次数学测试的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。
小明第四次测试的成绩是多少分？3、小明和小红两人的平均体重是32千克，加上小华的体重后他们的平均体重就增加了1千克。
小华的体重是多少千克？4、如果5个人的平均年龄是35岁，5个人中没有小于30岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例二、某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82分，其中小明得了86分，如果小明只得了70分，那么他们的平均分要降低几分？5、王华参加体育测试，其中五项的平均分是85分，如果跑步成绩不计算的话，平均成绩是83分，请问王华跑步得了多少分？6、小强期末考试时，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小强的数学考了多少分？7、五年级一班李刚因为生病没有参加数学考试，其他同学的平均分是95分，后来李刚补考得了65分，全班的平均成绩变成了94分。
请问这个班一共有多少学生？8、华晨花园三棟居民楼原来有3户安装了空调，后来增加了一户。
这4台空调打开会烧坏保险丝，因此最多只能开3台空调，请问，在24小时内平均每户最多使用空调多少小时？家庭作业9：1、学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来少烧30千克，这个月平均每天烧煤多少？2、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后三个数的平均数是26。
第2个数是多少?3、小华五次考试平均分为92分（满分100），那么他最差的一次考试成绩不能低于多少分？平均数问题——能力提升例一、有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？1、有5个数，平均数是30，如果把其中一个数改为60，则这5个数的平均数就变为40，问改动的那个数原来是多少？2、7个数字排成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数是多少？3、有甲、乙、丙三人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求三个人的年龄各是多少岁？4、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？例2、甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？5、图书馆第一个书架上有248本书，如果从第一个书架上拿8本书放入第二个书架。
小学奥数平均数问题
第六讲平均数问题【1】【名师导航】把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
下面介绍求平均数的两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
【例题精讲】例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
例2 笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：（2）五科平均分：（3）数学成绩：答：笑笑数学得了90分。
做一做1 淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？例3 学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
小学四年级奥数平均数问题
1.李冰期中考试语文、英语、自然的平均 成绩是76分，数学成绩公布后，他的平 均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多 少分？
正解：（40—3）×80=2960（分） （2960＋88＋87＋85） ÷40=80.5（分）
例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天 加工的零件数比5天平均数还多4.8个。 王师傅第5天加工多少个零件？
解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数 这个“量”可列方程。 X－4.8=26×4＋x）÷5 5x－24=104＋x 4x=128 X=32
解答：（ 92.5 － 88 ）×5÷（ 100 －92.5）=4.5×5÷7.5=3（次
4、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分， 为了使平均成绩尽快达到90分以上，小 王至少还要参加几次考试？（每次满分为 100分。)
正 解 ：（ 90—85.8 ） ×5÷(10090)=4.2×5÷10=2.1
正解：（80×10—95—75） ÷8=80（分）
2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余 4个人平均体重是56千克。当明明加入后， 全家人的平均体重减少了2.6千克。明明 的体重是多少千克？
正解：（56—2.6）×5=267(千克) 56×4=224(千克) 267—224=43（千克
3、四（1）班学生中，9岁的有15人，10岁 的有17人，11岁的人18人。四（1）班 的平均年龄是多少？
2、一个学生前六次测验的平均分是93分， 比七次测验的平均分高3分，他第七次测 验得了多少分？
正解：93×6=558（分) 93—3=90（分） 90×7=630（分） 630—588=72（分 )
四年级奥数-平均数教案
第四讲平均数问题教学目标：能运用平均数知识解决实际应用问题教学重难点重点：能运用计算平均数的方法求平均数。
难点：用平均分的变化简便计算某科成绩。
教学过程：一、【知识点总结】平均数载日常生活中应用广泛，例如，求平均分、平均体重、平均身高、平均价格、平均气温等。
平均数=总数量/总份数。
总数量=平均数*总份数解题的关键在于，根据题目的条件，找出总数量和总份数。
二、【培优精学】（一）已知几个数量，求平均数1.例题1张强在跳远比赛中的三次成绩分别是90厘米、88厘米、92厘米。
张强在跳远比赛中的平均成绩是多少？方法解析：要求平均成绩，应该用总成绩除以比赛的总次数。
总成绩怎么算？总次数是多少？2.同步精练1-3独立完成，集体订正。
3.例题2小花看完一本故事书用了一周的时间，前3天平均每天看14页，厚4天平均每天看21页，小花平均每天看多少页？方法解析：这本书的总页数怎么算呢？总天数是多少？用前3天看的页数加上后4天看的页数，就可以求出这本书的总页数。
求平均每天看多少页，就是把这本书的总页数平均分成（3+4）份，其中的一份就是平均每天看的页数。
4.同步精练23页第1题，22页第2-3题5.例题3在一次数学测试中，有一组学生的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分，这一组的平均分为多少？方法解析：这次测试中，总分数怎么算呢？总人数是多少？再用总分数除以总人数就可以得到平均分。
6.同步精练22页第1题23页第2-3题。
（二）根据平均成绩的提高求某科成绩1.例题4小华期中考试，语文、外语、自然的平均成绩是74分，数学成绩公布后。
他的平均成绩提高了3分，小华的数学成绩是多少分？方法一解析：用后来的四科总成绩减去原来的三科总成绩可以算出数学成绩。
方法二解析：数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，也就是说，他的数学成绩比原来三科的平均成绩多了4个3分，所以数学成绩就是74+3*4=86（分）2.同步精练1-3题三、【课堂总结】平均数=总数量/总份数总数量=平均数*份数四、【课后作业】练习卷的13道题目，每天做3题，做好了请家长拍照上交到群里。
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小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。
练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？【思路导航】98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。
9里面包含有几个0.2.五一班就有几名同学。
练习4：1.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学？【例题5】把五个数从小到大排列，其平均数是38。
前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少？【思路导航】先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81.后三个数的和：48×3=144。
用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
练习5：1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。
那么第5人和第6人的平均分是多少分？第2讲平均数二、精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？【思路导航】100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。
每次填补86－84=2（分），14里面有7个2.所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。
练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？【思路导航】因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。
又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？【思路导航】用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。
显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。
因为360÷10=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，此汽艇的静水速度是36－6=30（千米）。
而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。
逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干？【思路导航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。
因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多2×30=60（块），这60块平均分给20个小班的小朋友，每人可得60÷20=3（块）。
因此，大、小班小朋友分得平均块数是10＋3=13（块）。
一共分掉13×（30＋20）=650（块）。
练习4：1.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？2.两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？【例题5】王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。
剩下的步行，每小时走4千米。
王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？【思路导航】求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。
由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
练习5：1.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个长跑中的平均速度。
作业1.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？2.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少？5.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？6.五个数排一排，平均数是9。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？7.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？8.一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。
问这位技术工得多少元？9.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。
打这份书稿平均每分钟打多少个字？。