【材料力学期末考试】必考计算题
材料力学期末考试复习题及复习资料
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷50，1000，杆的直径40，联结处均为铰链。已知材料200，σ200，σ235，304，1.12，稳定安全系数2.5，[σ]=140。试校核1杆是否安全。（15分）
16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示，800，600，1000，杆件均为等直圆杆，直径20，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量200，σ200，σ235，304，1.12。压杆的稳定安全系数3，试由杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
1杆柔度
由于 ，所以压杆属于大柔度杆
工作安全因数
所以1杆安全
16.解：以为研究对象，建立平衡方程
解得：
以为研究对象，建立平衡方程
解得：
17.解：
由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
18.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求
杆柔度
由于 ，所以压杆属于大柔度杆
由题可得：
由内力图可判断危险截面在C处
4.解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得：
梁的强度校核
拉应力强度校核
C截面
D截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）
所以梁载荷
5.解：
由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
材料力学试题及答案期末
材料力学试题及答案期末期末考试是学生们在学期结束时面临的一项重要考核。
在材料力学这门课程中，试题的设计和答案的准确性对于学生的学习成绩至关重要。
本文将为大家提供一套材料力学试题，并给出详细的答案解析。
试题一：弹性模量的计算1. 弹簧的伸长量随外力的大小而变化，如果给定外力-伸长量的关系图，如下图所示，试求该材料的弹性模量。
（图略）解答：根据胡克定律，应力与应变之间的关系为：σ = Eε其中，σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
弹性模量E的计算公式为：E = σ/ε根据图中的数据，我们可以求得外力-伸长量的关系为：外力（F）：10 N，20 N，30 N伸长量（ΔL）：0.5 mm，1 mm，1.5 mm根据胡克定律以及弹性模量的计算公式，我们可以得到如下关系式：E = σ/ε = F/A / ΔL/L其中，A为横截面积，L为原长。
假设A与L的值为常数，则可以推导得到：E = F/ΔL * L/A根据给定的数据代入公式计算，可以得到：当F = 10 N 时，E = 10 N / 0.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 20 N 时，E = 20 N / 1 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 30 N 时，E = 30 N / 1.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A由此可见，无论外力的大小，材料的弹性模量均为20 / mm * L/A。
试题二：杨氏模量的测定2. 某学生通过实验测得一块金属试样在受力时的应变与应力之间的关系如下图所示。
试求该金属试样的杨氏模量。
（图略）解答：根据实验数据绘制的应力-应变曲线，可以看出，在线段OA区域内，应力与应变呈线性关系。
通过直线OA的斜率可以求得该材料的杨氏模量。
根据图中的数据，我们可以计算出斜率为：斜率K = Δσ/Δε = (350 MPa - 250 MPa) / (0.0025 - 0.0020) = 400 MPa / 0.0005 = 8 * 10^5 Pa根据公式，杨氏模量E等于斜率K乘以应变ε，即：E = K * ε根据给定的数据代入公式计算，可以得到：E = 8 * 10^5 Pa * 0.0025 = 2 * 10^3 Pa所以该金属试样的杨氏模量为2 * 10^3 Pa。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
(完整版)材料力学复习计算题解答
材料力学复习题一、概念题：1．材料力学中对变形固体作如下假设：连续性、均匀性、各向同性、小变形。
2．材料力学的研究对象为符合基本假设的杆状构件，且材料应处于线弹性范围内。
3．构件抵抗破坏的能力称为强度；抵抗变形的能力称为刚度；受载后保持原有平衡形态的能力称为稳定性；4．构件截面上的内力与外载荷和载荷作用位置有关，与截面形状无关。
5．截面上某点处的内力分布密度叫应力，其垂直于截面方向的分量称为正应力，用σ表示；平行于截面方向的分量称为切应力，用τ表示。
6．杆件截面上应力与截面几何特性（有、无）关；与材料性质（有、无）关。
7．构件内过某点的各截面上的应力情况的集合称为一点处的应力状态。
8．我们假设单元体各面上的应力均匀分布，且两平行截面上的应力相等。
9．单元体切应力为零的平面称为主平面，其上的正应力称为主应力。
按照代数值由大到小的顺序有σ1>σ2>σ3。
10．主应变的方向与主应力的方向（一致、不一致）。
11．塑性材料的屈服极限和脆性材料的强度极限称为强度失效的极限应力。
12．工程上通常将δ>5%的材料称为塑性材料；而δ<5%的称为脆性材料。
13．残余应力不是载荷所致，是构件内部弹性部分与塑性部分相互制约的结果。
14．工程中将以扭转变形为主的杆件称为轴；以弯曲变形为主的杆件称为梁。
15．在弯曲变形中，中性层上的纤维既不伸长又不缩短，即中性层不变形。
（对、错）16．正应力在梁截面上沿高度线性分布，方向与截面垂直；切应力在扭转圆轴截面上沿半径线性分布，方向与半径垂直。
17．降低直梁平面弯曲最大弯矩的办法有：合理布置载荷、合理布置支座。
18．受压杆件的临界力与杆件长度、截面形状尺寸、支承情况、材料有关。
19．刚度越大的杆件越（容易、不易）受冲击的影响，因为动荷系数与静变形有关。
20．疲劳极限的意义是：构件经历无数次应力循环而不发生破坏的最大应力；影响构件疲劳极限的主要因素有：外形、尺寸、表面质量、工作环境。
材料力学复习计算题
0 x l
3ql 2 / 32
3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
x
例6 作图示梁的剪力图和弯矩图。 解 1.求支座反力 q
A FA Q
+
l/2 ql/8
C l x
B FB
FA= 1 ql 8 3 ql FB= 8 ΣMA(F)=0 2.建立坐标系、分区段:AC 、CB ΣMB(F)=0
l
解：1．确定约束力
x
M ＝0， M ＝0
A B
FBY
FAy＝ FBy＝ ql/2
FS ql / 2
M 3ql 2 / 32 x
2．写出剪力和弯矩方程
ql / 2
Qx＝ql / 2 qx 0 x l
ql / 8
2
M x ＝qlx / 2 qx 2 / 2
M 图（1） 图（2）
P
P 2 max A 350 8.75MPa 0.2 0.2
例14 图中所示之压杆，其直径均为d，材料都是Q235钢
（ E＝206GPa ，σp=200MPa），但二者长度和约束条件不 相同。试： 1.分析那一根杆的临界荷载较大？ 2.计算d＝160mm，E＝206GPa时，二杆的临界荷载。
1
mC
max
16 Tmax 2.43 10 3 26 .2MPa 6 Wp 92 .9 10
D 3 1 4 92 .9 10 6 m 3
所以强度够
[例5]简支梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程，并画 出剪力图和弯矩图。
y
q
A x
FAY
B C
Q
+
大学材料力学考试题及答案
大学材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 连续性假设B. 均匀性假设C. 各向同性假设D. 非线性假设答案：D2. 在拉伸试验中，弹性模量E是指：A. 屈服强度B. 抗拉强度C. 应力与应变比值D. 断后伸长率答案：C3. 根据第四强度理论，材料的脆性断裂是由于：A. 最大正应力达到临界值B. 最大切应力达到临界值C. 最大拉应力达到临界值D. 最大剪切能密度达到临界值答案：D4. 在扭转试验中，圆轴的扭转角θ与扭矩T和极惯性矩J之间的关系是：A. θ ∝ T/JB. θ ∝ TJC. θ ∝ J/TD. θ ∝ 1/(TJ)答案：A5. 下列哪一项不是影响材料疲劳寿命的因素？A. 应力幅B. 循环加载频率C. 材料的微观结构D. 环境温度答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 材料在拉伸过程中，当应力达到_________时，称为屈服点。
答案：材料的屈服强度7. 根据材料力学的_________假设，材料内部各点的应力状态是相同的。
答案：均匀性8. 在纯弯曲情况下，梁的横截面上的正应力分布规律是_________。
答案：线性分布9. 剪切模量G是指材料在剪切作用下，剪切应力与剪切应变的比值，其单位是_________。
答案：帕斯卡（Pa）10. 复合应力状态下，最大剪应力τ_max与主应力σ1和σ2之间的关系是τ_max = √_________。
答案：(σ1 - σ2)^2 / 2三、简答题（每题10分，共20分）11. 简述材料力学中的强度和刚度的概念，并说明它们在工程设计中的重要性。
答案：强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力，通常与材料的屈服强度或抗拉强度相关。
刚度是指材料在受力后抵抗变形的能力，与弹性模量有关。
在工程设计中，强度和刚度是确保结构安全和功能的关键参数，它们决定了结构在受力后的性能表现和耐久性。
12. 描述纯弯曲梁的正应力分布规律，并说明如何利用这一规律进行梁的设计。
材料力学期末考试题及答案
材料力学期末考试题及答案材料力学的期末考试大家复习好了吗?以下是为大家推荐关于材料力学试题及答案，希望对大家有所帮助。
一、单项选择题(在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每题2分，共20分)T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( ) IPA.矩形截面轴B.椭圆截面轴C.圆形截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，假设长度和横截面面积均相同，那么抗扭刚度较大的是哪个?( )A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) aaama2(l?)ma3(l?)ma(l?)C.maD. B. A.EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )A. τmax=100MPaB. τmax=0C. τmax=50M PaD. τmax=200MPa6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A.B.PM2T2?()?4()≤[σ] AWZWPPMT??≤[σ] AWZWPC.D. (PM2T2?)?()≤[σ] AWZWP(PM2T2?)?4()≤[σ] AWZWP7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( )A. (a),(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的以下表达式哪个是正确的?( ) P2aA. U= 2EAP2lP2b?B. U= 2EA2EAP2lP2b?C. U= 2EA2EAP2aP2b?D. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，那么两梁中最大动应力的关系为( )A. (σd) a =(σd) bB. (σd) a >(σd) bC. (σd) a <(σd) bD. 与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设: 。
材料力学计算题
材料力学计算题(总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除计算题一等截面杆在轴向拉力P 作用下，测得杆件A 点处的横向线应变0.00003ε'=-，已知杆的横截面积2300A mm =，材料的弹性模量5210E MPa =⨯、泊松比0.28μ=，试求（1）轴向拉力的数值；（2）图1所示A 点在图2截面处的正应力和剪应力。
30解：（1）E Eεσεμ'==-= N P F A E A EA εσεμ'====-=×103N （2）在A 点取单元体，并画A 点的应力状态图 21.43MPa x σσ==0y xy στ==cos 2sin 222cos602216.07MPax yx yxy x xασσσσσατασσ+-=+-=+=sin 2cos 22sin 6029.28MPax yxy xασστατασ-=+==计算题杆件上同时作用有如图所示的轴向力和横向力，大小均为10kN P =，杆件的截面为方形截面，截面边长为a =100mm ，杆件长度为l =1m 。
试求出杆件的最大、最小正应力的大小。
解答：画出其轴力图和弯矩图。
杆件的轴向应力为2/PP A a σ==轴（拉应力） 杆件的最大弯矩为max M Pl =maxmax M y Iσ=弯曲max 412a I = max 2a y =±带入可得max 436212M a Pla a σ=±=±弯曲max则最大、最小正应力为：max max 2423min6212M P a P Pl a a a a σσσ=±=±=±弯曲max 轴计算题承受均布荷载作用的矩形截面木梁如图所示，已知l=4m ，b=140mm ，h=210mm ，q=2kN/m ，弯曲时木材的容许正应力[]10MPa σ=，（1）校核该梁的强度；（2）计算该梁能承受的极限荷载。
材料力学期末考试试卷
材料力学期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪个不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 脆性D. 磁性2. 材料在受到拉伸时，其内部应力与应变的关系通常用哪种曲线表示？A. 应力-应变曲线B. 弹性模量曲线C. 疲劳曲线D. 硬度曲线3. 在材料力学中，哪个参数表示材料抵抗变形的能力？A. 屈服强度B. 弹性模量C. 硬度D. 抗拉强度4. 某材料的弹性模量为210 GPa，其单位应为？A. N/m²B. MPaC. GPaD. Pa5. 材料力学中的泊松比定义为？A. 材料在受力时长度的增加量与其原始长度的比值B. 材料在受力时横截面的减小量与其原始横截面的比值C. 材料在受力时长度的减小量与其原始长度的比值D. 材料在受力时横截面的增加量与其原始横截面的比值...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中弹性模量和屈服强度的区别及其各自的重要性。
2. 描述材料在经历超过屈服点的应力后，其内部结构可能发生的变化。
3. 解释什么是材料的疲劳破坏，并简述其形成过程。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一直径为20mm的圆杆，在受到轴向拉力F=50kN时，求圆杆的应力和应变（假设材料为钢，弹性模量E=210 GPa）。
2. 某悬臂梁长3m，一端固定，另一端承受一集中力P=2kN。
若梁的截面为矩形，宽度b=0.1m，高度h=0.2m，材料的弹性模量E=200 GPa，求梁的挠度和最大弯矩。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述材料力学在工程设计中的应用，以及如何通过材料力学原理来提高结构的安全性和可靠性。
试卷结束语：考生请注意，本试卷旨在检验你对材料力学基本概念、原理和计算方法的掌握程度。
请仔细审题，认真作答，祝你取得优异成绩。
材料力学期末考试复习题与答案
材料力学期末考试复习题与答案work Information Technology Company.2020YEAR二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在拉伸过程中，若应力超过屈服点后继续增加，材料将进入：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段3. 材料的弹性模量E表示的是：A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性程度D. 材料的屈服强度4. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的疲劳破坏特点？A. 疲劳破坏是局部的B. 疲劳破坏是突然的C. 疲劳破坏是可预测的D. 疲劳破坏是累积的5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的失效模式？A. 屈服B. 断裂C. 腐蚀D. 疲劳6. 材料的屈服强度和抗拉强度之间的关系是：A. 屈服强度总是大于抗拉强度B. 屈服强度总是小于抗拉强度C. 屈服强度等于抗拉强度D. 两者之间没有固定关系7. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 环境温度D. 材料的密度8. 材料的冲击韧性通常用下列哪一项来表示？A. 抗拉强度B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击吸收能量9. 材料的疲劳寿命与加载频率的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 先正相关后负相关10. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的应力-应变曲线的特点？A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 塑性阶段D. 线性阶段二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述材料的弹性模量和屈服强度的区别和联系。
2. 材料的疲劳破坏与静载下的破坏有何不同？三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
若材料受到拉伸力F=10 kN，试计算材料的应变ε和应力σ。
2. 某材料的疲劳寿命S-N曲线已知，当应力水平为σ=200 MPa时，疲劳寿命N=1000次。
若应力水平降低到150 MPa，根据Basis Goodman关系，计算新的疲劳寿命。
材料力学期末试卷1(带答案)
材料力学期末试卷1(带答案) XXX材料力学期末考试卷1考试时间：120分钟使用班级：学生数：任课教师：考试类型：闭卷一、填空题（22分）1.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即强度要求、刚度要求及稳定性要求。
2.材料力学中求内力的基本方法是截面法。
3.进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为主平面，其上正应力称为主应力。
4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。
5.图示正方形边长为a，圆孔直径为D，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形的惯性矩Iy=Iz= (a^4-πD^4)/64.二、选择题（30分）1.对于静不定问题，下列陈述中正确的是：未知力个数大于独立方程数。
2.求解温度应力和装配应力属于静定问题。
3.圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在圆轴表面。
4.在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，不能采用的办法是采用优质钢材。
5.弯曲内力中，剪力的一阶导数等于载荷集度。
6.对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要同时满足强度、刚度条件。
7.G=E/2(1+v)。
三、计算题（48分）1.一根长为4m，直径为50mm的圆杆，受到60kN的拉力，求它的伸长量。
（E=200GPa）答案：ΔL=2.4mm。
2.一根长为3m的悬臂梁，截面为矩形，宽度为b，高度为2b，受到集中力P作用于梁的自由端，求当P=10kN时，梁的最大挠度。
（E=200GPa，梁的截面惯性矩为I=(1/12) b^3）答案：δmax=15.625mm。
3.一根长为2m的悬臂梁，截面为圆形，直径为50mm，受到集中力P作用于梁的自由端，求当P=20kN时，梁的最大挠度。
（E=200GPa）答案：δmax=2.5mm。
4.一根长为3m的悬臂梁，截面为矩形，宽度为b，高度为2b，受到均布载荷q作用，求当q=10kN/m时，梁的最大挠度。
材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。
材料力学期末复习题
《材料力学》期末复习题一、单选题1 .工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ D ）项，其他 各项是必须满足的条件。
A.强度条件；B.刚度条件;C.稳定性条件； 口.硬度条件。
2 .当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（ B ）3 .建立平面弯曲正应力公式。
=My-，需要考虑的关系有（B ）。
I z A.平衡关系，物理关系，变形几何关系；B.变形几何关系，物理关系，静力关系；C.变形几何关系，平衡关系，静力关系；D.平衡关系，物理关系，静力关系。
4.图2-1所示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（ A ） 是正确的。
杆内各截面上的轴力必须相等；D.杆件的截面为圆形截面。
C. O r 3A.发生断裂； C.有很大的弹性变形; B.出现局部颈缩现象;D.完全失去承载力。
5.在单元体的主平面上（ DA.正应力一定最大； C.切应力一定最大；B.正应力一定为零;D.切应力一定为零。
6.应力公式。
=F N 应用范围是 A A.应力在比例及限内；（ B ）B.外力合力的作用线沿杆轴线;7.图2-2所示应力状态 A.O =工； 3 用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ）B. Or 3图2-1图2-28 .单向应力状态下单元体（ D ）A.只有体积改变；B.只有形状改变；C.两者均不改变；D.两者均发生改变。
9 .长度因数的物理意义是（ C ） A.压杆绝对长度的大小；B.对压杆材料弹性模数的修正；C.压杆两端约束对其临界力的影响折算；D.对压杆截面面积的修正。
10 .内力和应力的关系是（ D ）A.内力大于应力；B.内力等于应力的代数和；C.内力是矢量，应力是标量；D.应力是分布内力的集度。
11 .矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。
如果将b 改为h 后仍为细长压杆，临界压 力是原来的多少倍？（ D ）A.2 倍；B.4 倍；C.8 倍；D.16 倍。
12 .根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ A ）。
材料力学期末总复习题及答案
3题图
应变曲线分别如图所示。
其中强度最高、刚度最大、塑性最好
段为铝，其它条件不变，则A、B端的约束反力
Nl N2N3
11题图
．直杆的两端固定，如图所示。
当温度发生变化时，杆 C 。
12题图．如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高____D_____。
．图示圆轴由两种材料制成，在扭转力偶M e 作用下，变形前的直线ABC 将变成 D 情形。
； (B)； (C)； (D)。
11AB C 12AB C 13AB C 14AB C 弯曲内力 弯曲应力
、三根正方形截面梁如图所示，其长度、横截面面积和受力情况相同，其梁的截面为两个形状相同的矩形拼合而成，拼合后无胶接．在这三 A 梁内的最大正应力相等。
(A)(a)和(c)； (B)(b)和(c)； (C)(a)和(b)； (D)(a)、(b)和
弯曲变形
．在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中， D 是正确的。
弯矩为正的截面转角为正； (B)弯矩最大的截面挠度最大；
弯矩突变的截面转角也有突变；(D)弯矩为零的截面曲率必为零。
、用积分法求图示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除
、已知单元体及其应力圆如图所示，单元体斜截面ab上的应力对应于应力圆
C 。
．在圆轴的表面画上一个图示的微正方形，受扭时该正方形 B
．悬臂梁的横截面形状如图所示，C为形心。
若作用于自由端的载荷F垂直于梁的轴线，且其作用方向如图中虚线所示，则发生平面弯曲变形的情况是 A D 。
．图示同种材料阶梯轴，表面质量相同，受对称交变正应力
B 。
材料力学计算题
1. 一个直径为10cm的圆形截面钢杆，承受的最大拉力为100kN。
已知材料的屈服强度为350MPa，请计算该钢杆的安全系数。
解答：首先，我们需要计算钢杆在最大拉力下的应力。
应力= 力/ 面积= 100kN / (π* (10cm)^2) = 100kN / (3.14 * 100cm^2) ≈3.18MPa。
然后，我们计算安全系数。
安全系数= 材料屈服强度/ 应力= 350MPa / 3.18MPa ≈11.2。
所以，该钢杆的安全系数为11.2。
2. 一个长度为2m的悬臂梁，其根部固定，自由端承受一个集中力F。
已知梁的截面积A为0.01m^2，材料的弹性模量为E为200GPa。
请计算梁的自由端的位移。
解答：首先，我们需要计算梁的弯曲刚度I。
I = 面积* 长度^3 / 12 = 0.01m^2 * (2m)^3 / 12 = 0.04m^4。
然后，我们计算梁的弯矩M。
M = F * x / 2，其中x为梁自由端到集中力作用点的距离。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设x为梁长度的一半，即x = 1m。
所以，M = F * 1m / 2 = F/2。
接下来，我们使用弯矩-曲率关系求解梁的自由端位移w。
w = M * y^3 / (3EI)，其中y为梁自由端的垂直位移。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设y为梁高度的一半，即y = h/2。
所以，w = M * (h/2)^3 / (3EI) = F^3 / (6E*I*h^2)。
最后，我们得到梁的自由端位移w = F^3 / (6E*I*h^2)。
【材料力学期末考试】计算题集锦
【材料力学期末考试】必考计算题集锦计算题1、一螺栓将拉杆与厚为8mm的两块盖板相连接。
各零件的材料相同，许用应力均为[σ]=80MPa,[τ]=60MPa,[σbs ]=160MPa。
若拉杆的厚度δ=15mm，拉力F=120kN，试按拉伸强度要求设计拉杆的宽度b；按剪切强度和挤压强度设计螺栓直径d2、如图所示，不计重量的刚性杆AB水平地由两根圆形钢杆悬吊。
已知：两钢杆的弹性模量E相同，两钢杆直径比分别为d2:d1=1.25。
今在刚性梁AB上作用于一横向力P，问P 作用在何处才能使刚性杆AB保持水平？3、图示杆系结构中AB杆为刚性杆，①、②杆刚度为EA，外加载荷为P，求①、②杆的轴力4、图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力5、图中结构线性分布荷载最大荷载集度为q，用积分法求B 端的挠度与转角6、用积分法求下图长为l的悬臂梁AB受均布荷载q作用时，自由端的挠度和转角7、如图所示梁，试分段列出挠曲线近似微分方程，并写出边界条件和连续条件，不需解出最终结果8、已知矩形截面悬臂梁l=4m,hb=53,q=10kN/m,[σ]=10MPa,380=4.31.试确定此梁横截面的尺寸9、根据下图所示应力状态，分别推出其强度条件：（1）已知材料为低碳钢，许用应力为[σ]；（2）已知材料为铸铁, 许用应力为[σ]t,[σ]c10、在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20kN时, 测得试样中段B点处与其轴线成30°方向的线应变为ε30°=3.375×10−4, 如图所示. 已知材料的弹性模量E=200GPa, 试求材料的泊松比ν11、构件内危险点应力状态如图所示, 试作强度校核:（1）材料为铸铁, 已知许用应力拉应力[σ]t=30MPa, 压应力[σ]c=90MPa, 泊松比ν=0.25;（2）材料为铝合金, [σ]=90MPa; 3) 材料仍为铸铁, 应力分量中σ为压应力 (取5=2.2)12、求单元体中指定截面上的应力与三个主应力值13、一矩形截面外伸木梁，截面尺寸及荷载如图示。
材料力学期末考试习题集（材料）
材料力学期末复习题判断题1、强度是构件抵抗破坏的能力。
（）2、刚度是构件抵抗变形的能力。
（）3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。
（）4、稳定性是构件抵抗变形的能力。
（）5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0ζ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。
（）6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。
（）7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。
（）8、理论应力集中因数只与构件外形有关。
（）9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
（）10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。
（）11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。
（）12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。
（）13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。
（）14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxη出现在中性轴各点。
（）15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
（）16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。
（）17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
（）18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。
（）19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
（）20、有效应力集中因数只与构件外形有关。
（）绪论1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。
2.根据小变形条件，可以认为( )。
（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。
3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。
(A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。
4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。
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3、图示杆系结构中AB杆为刚性杆，①、②杆刚度为EA，外加载荷为P，求①、②杆的轴力解：受力分析。
一次超静定问题。
（1）静力平衡方程=∑A M：PaaFaFNN3221=+PFFNN3221=+（a）（2）变形协调方程（b）（3）物理方程EAlFl N11=∆，EAlFl N22=∆（c）由（b）（c）得补充方程122NNFF=（d）（4）由（a）和（d）式得PFN531=，（拉力）PFN562=，（拉力）F N1F N2F yF x13、一矩形截面外伸木梁，截面尺寸及荷载如图所示，q =1.3kN/m 。
已知木梁许用正应力MPa 10][=σ，许用切应力MPa 2][=τ，校核梁的正应力和切应力强度解：支反力 kN 91.3 ,kN 61.1==B A F F剪力图和弯矩图危险截面在位置B m kN 02.1 kN,29.2max max ⋅==M Q所以 ][MPa 08.7101206061002.1626max σσ<=⨯⨯⨯⨯==-z W M ][MPa 477.0106012021029.232363max ττ<=⨯⨯⨯⨯⨯==-A Q故梁的正应力和切应力均满足强度要求。
14、梁AB 尺寸a =1m ，b =0.1m ，h =0.2m ；材料的弹性模量E =210GPa ，泊松比ν=0.28；在C 截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。
试计算梁上集中力F解：测量点截面剪力 32S FF -= 测量点处单元处于纯剪切状态bhF A F S -==5.1τ 于是测量点处τστσ=-= 13545 , 代入广义胡克定律[]bh F E E E ντννσσε+=+-=-=︒︒1111354545 集中力 kN 81.32145=+=νεbhEF16、T形截面梁受力如图所示，已知[σt]=40MPa，[σc]=60MPa，F1=12kN，F2=4.5kN，I z = 765×10-8m4，y1=52mm，y2=88mm。
不考虑切应力，试校核梁的强度解：先求支反力kN75.12kN,75.3==ByAyFF作弯矩图，截面C、B为危险截面，其弯矩大小为mkN5.4m,kN75.3BC⋅=⋅=MM截面C弯矩为正，应力方向上压下拉][MPa14.43][MPa49.25t2Cmaxtc1cmaxcσσσσ>==<==yIMyIMzz截面B弯矩为负，应力方向上拉下压][MPa76.51][MPa59.30c2Bmaxct1Bmaxtσσσσ<==<==yIMyIMzz梁在截面C处不安全。
19、如图在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其深度和宽度都是10mm ，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸为10mm×10mm×10mm ，当铝块受到压力P =6kN 的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E =70GPa ，μ=0.33。
试求铝块的三个主应力及相应的变形解：铝块的应力状态图如图所示MPa 60Pa 10101010663-=⨯⨯⨯=-=-A P y σ0=z σ，0=x ε由广义胡克定律0)]([1=+-=z y x x Eσσμσε，所以MPa 8.19MPa 6033.0-=⨯-==y x μσσ则对应的三个主应力为01==z σσ，MPa 8.192-==x σσ，MPa 603-==z σσ相应的主应变为46932111076.310)]608.19(33.00[10701)]([1-⨯=⨯--⨯-⨯=+-=σσμσεE 010)]600(33.08.19[10701)]([1693122=⨯-⨯--⨯=+-=σσμσεE 46912331064.710)]8.190(33.060[10701)]([1-⨯-=⨯-⨯--⨯=+-=σσμσεE 相应的变形为m m 1076.3101076.334111--⨯=⨯⨯==∆l l ε0222==∆l l εm m 1064.7101064.734333--⨯-=⨯⨯-==∆l l εzyx σxyσ20、圆杆受轴力P 和力偶M 作用，已知圆杆直径为d =10mm ，材料为钢材，许用应力为 [σ]=120MPa ，力偶M =P ·d /10。
试求许可载荷P 的值解：圆杆发生拉伸和扭转的组合变形P F N =，M T =24d PA F N πσ== 26.1d PW T t πτ==6222310120][28.144⨯=≤⨯=+=σπτσσdP r 得 kN 36.7≤P（或者622241012022.143⨯≤⨯=+=dP r πτσσ 得 kN 72.7≤P ））利用广义胡克定律计算切应力(E E =-因此，MPa 5.0=τ4525、T 形截面外伸梁如图所示。
已知截面的惯性矩45m 101.1-⨯=z I ，cm 5.61=y ，cm 5.82=y ，试求梁中横截面上的最大拉、压应力，并指出它们所在位置1y C0.5m0.5m0.5m18kN 50kNADBz yy 2解：求支反力：kN 16 kN,52==B B F F作剪力图和弯矩图，由此判断危险截面为B 、C 截面+--34KN 18KN16KNB 截面弯矩为负，正应力上拉下压，其大小为MPa 5.69Pa 105.8101.1109MPa2.53Pa 105.6101.11092532max 2531max=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==-----+y I M y I M z B B z B B σσC 截面弯矩为正，正应力上压下拉，其大小为MPa 8.61Pa 105.8101.1108MPa 3.47Pa 105.6101.11082532max 2531max=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==--+---y I M y I M z C B z C B σσ所以 最大拉应力在C 截面下边缘，大小61.8MPa 最大压应力在B 截面下边缘，大小69.5MPa27、如图所示梁，试分段列出挠曲线近似微分方程，并写出边界条件和连续条件，不需解出最终结果解：假设向上为正，通过静力平衡求得支反力ql Y ql Y C A 47 ,43=-=分段列挠曲线近似微分方程：AB 段：qlx x M dx w d EI 43)(212=-= BC 段：qlx ql x M dx w d EI 43)(2222+-=-=CD 段：22232)2(21)2(4743)(l x q l x ql qlx ql x M dxw d EI -+--+-=-= 边界条件和连续条件：0 :01==w x212121 , :θθ====或dxdw dx dww w l x 323232 ,0 :2θθ=====或dxdwdx dw w w l x28、工字钢制成的简支梁如图所示，已知l =6m ，P =60kN ，q =8kN/m ，材料的容许应力MPa 90][,MPa 160][==τσ。
试选择工字钢的型号工字钢型号 腹板宽度b (mm)W z (cm 3) *z z I S (cm)28a 8.5 508 24.6 32a9.569227.5解：（1）首先求得两支座反力值为kN 8421)2(21=+=+=ql P ql P N 最大剪力发生在两个支座处：kN 84max ,=S F 最大弯矩发生在跨中：2max 8161ql Pl M +=（2）由最大弯矩确定最大正应力，从而选择截面2maxmax 168[]zzPl ql M W W σσ+==≤，所以3362332cm 600m 101606108816106061][8161=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+≥σql Pl W z 查表得：No.32a 号工字梁3cm 692=z W ，满足拉伸强度要求。
（3）校核最大剪应力选择No.32a 号工字梁，最大剪应力为：*,max max S zz F S I bτ=*()2z z ql P S I b +==][MPa 15.32Pa 105.9105.2761082110603233τ<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯-- 故该梁也满足剪切强度要求。
30、图示结构中，AB及AC均为圆截面细长杆．．．，材料弹性模量E=200GPa，截面惯性矩46m1001.2-⨯=I，试求此结构的临界荷载crF解：（1）计算在F力作用下各杆的轴力由A点的静力平衡方程得11cos60,2;2oN NFF F F F===22232sin60, 1.1523oN N NFF F F F F====2）用欧拉公式计算各杆的临界力，确定结构的临界荷载kN330)30cos41(1001.210200)(26922121=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπlEIFNkN66021cr1==NFFkN991)60cos41(1001.210200)(26922222=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπlEIFNkN114015.12cr2==NFF因此该结构的临界荷载kN660cr=F31、外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用正应力][σ=10MPa ，许用切应力][τ=3MPa ，分别校核梁的正应力和切应力强度解：支反力：R A =17.5kN(↑)，R B =22.5kN(↑)剪力图：弯矩图：危险截面：A 点右侧1.75m 处弯矩最大，B 点剪切力最大 强度校核：][9.96MPa Pa 1096.924.016.0103.15666232max σσ<=⨯=⨯⨯⨯===bh M W M z ][MPa 88.0Pa 24.016.0105.225.15.15.13maxττ<=⨯⨯⨯===bh F A F S S强度合格。
32、弓形夹紧器如图，若夹紧力P =2kN ，距离e =120mm ，立柱为矩形截面，其h =25mm ，][σ=160MPa ，试设计截面尺寸b解：拉弯组合问题。
截面的拉力为P ，弯矩M =P e 根据强度条件][62σσ≤+=+=bh Pe bh P W M A P 求得mm 9.14][6][2=+≥h Pe h P b σσ。