同位角、内错角、同旁内角(讲义及答案)
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1
2
1 4
2 3
5 8
6 7
c
a
b 1 2 4 3
5 6 8 7
同位角、内错角、同旁内角（讲义）
课前预习
1. 回顾余角、补角、对顶角有关内容，回答下列问题： （1）若∠1 与∠2 互为余角，则∠1+∠2= ； （2）若∠1 与∠2 互为补角，则∠1+∠2= ； （3）若∠1 与∠2 互为对顶角，则 ．
2. 在同一平面内， 叫做平行线．
3. 如图，三根木条相交成∠1，∠2．固定木条b ，c ，转动木条a ， 当
转动到a ∥b 时，用量角器测量一下∠1，∠2的度数，你会发现∠1 ∠2．（填“>”、“<”或“=”）
b a
c
知识点睛
1. 同位角、内错角、同旁内角：
a
b
c
2. 平行线的判定：
① 相等，两直线平行；
② 相等，两直线平行； ③
互补，两直线平行．
3. 平行线的性质： ①两直线平行，
相等； ②两直线平行， 相等； ③两直线平行，
互补．
b
a 1
2
A
B
O
C
M D
2
1
4 3 精讲精练
1. 如图所示：
（1）∠1 和∠2 是直线 和直线 被直线 所截 c 得到的 角； d
（2）∠3 和∠4 是直线 和直线 被直线 所截得到的 角； （3）∠1 和∠5 是直线 和直线
被直线
所截
得到的 角；
（4）∠6 和∠4 是同位角吗？ （5）∠1 和∠4 是内错角吗？ （6）∠5 和∠6 是同位角吗？
6 1
5
3 a 4
b
2
第1题图
2. 如图所示：
N P （1）∠NOP 和∠OMD 是直线 和直线 被直线
所截得到的 角； （2）∠BON 和∠DMN 是直线 __和直线 被直线 所截得到的 角； （3）∠AOM 和∠CMO 是直线 和直线
被直线
所截得到的 角．
Q
3. 如图，在所标识的角中，是内错角的是（ ）
第 2 题图
A ．∠1 和∠
B B ．∠1 和∠3
C ．∠3 和∠B
D ．∠2 和∠3
A D
B
C
3
5 4
1
2 4. 如图，判断正误：
①∠1 和∠4 是同位角； （ ） ②∠1 和∠5 是同位角； （ ） ③∠1 和∠3 是内错角； （
） ④∠1 和∠2 是同旁内角． （ ）
D
E 1
）
c 5 1 7 3 a 6 2
8 4
b
5. 请根据给出的图形完成推理过程：
A
B
F
C （1）若∠1=∠A ，则 ∥ ，
理由是
．
（2）若∠1=∠DFE ，则 ∥
，
理由是
．
（3）若∠DEC +∠C =180°，则 ∥
，
理由是 ． （4）若∠ADE = ，则 D E ∥BC ，
理由是
．
6. 已知：如图，∠1=∠ADC ，∠DAB +∠ABC =180°． 求
证：（1）AB ∥CD ；（2）AD ∥BC ．
7.
如图，直线 a 和直线 b 被直线 c 所截，给出下列条件：
①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°． 其
中能判断 a ∥b 的条件是（ A ．①② B ．
②④ C ．①②
④ D ．①②③④
D C
1
A
B
E
A G
1
D 3 C
1
2
8.
如图，已知 AD ∥BC ，∠B =30°，DB 平分∠ADE ，则
∠DEC = ．
A
D
A
D
B
E
B C 第 8 题图 第 9 题图
9.
如图，AD ∥CE ，AB ∥CD ，∠C =50°，则∠DAB = ．
10. 如图，DH ∥EG ∥BC ，且 D C ∥EF ，则图中和∠1（∠1 本身除外）相等的角有 个.
D
H
B
F
C
11. 请根据给出的图形完成推理过程：
E
A
B
（1）若∠1=∠2，则 ∥
，
理由是 ． （2）若∠3= ，则 A B ∥CD ，
理由是
．
（3）若∠DAB +∠ABC =180°，则
∥
，
理由是 ． （4）若 ∥
，则∠C +∠ABC =180°，
理由是
．
（5）若 A D ∥BC ，则∠3=
，
理由是
．
12.请根据题意，完成推理并填空：如
图，已知∠A=∠F，∠C=∠D．求
证：BD∥CE．
A B
证明：如图，
∵∠A=∠F （）∴AC∥DF （）∴∠D= （）∵∠C=∠D （）∴∠1=∠C （）∴BD∥CE （）