专题二物体的受力分析
高考物理专题 受力分析
高考物理专题复习《受力分析》主讲人物理教研组编专题二：相互作用问题一：力的基础分析。
关键点：1. 弹力有无、方向、大小的分析；2. 弹簧弹力的分析；3. 轻杆、轻绳的弹力分析；4．静摩擦力的分析；5. 滑动摩擦力的分析。
例题1-1. 弹力方向的分析下图中，系统均处于静止状态，画出物体A所受的弹力。
例题1-2. 弹簧弹力分析一劲度系数为k1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压有一质量为m的物体，另一劲度系数为k2的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质mg，应将上面弹簧的量都不计，如图所示．要想使物体静止时下面弹簧承受力由mg减为13上端A点竖直接高多少距离？例题1-3. 轻杆、轻绳的受力分析如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳BC上（如图乙所示），图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ=30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为（）A．F1=mg、F2=3mg B．F1=3mg、F2=3mgC．F1=3mg、F2=mg D．F1=3mg、F2=mg3例题1-4. 静摩擦力的分析——方向的判断如图是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，如果皮带不打滑，当主动轮P沿顺时针方向旋转时，A、B、C、D各点所受摩擦力的方向（）A．向上，向下，向下，向上B．向下，向上，向下，向上C．向下，向上，向上，向下D．向上，向下，向上，向下例题1-5. 静摩擦力——不确定性分析（多选）如图所示，斜面体A静置于水平地面上，物块B处于其斜面上．某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，且力F从零开始逐渐增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则对此过程的下列说法中正确的是（）A．地面对A的支持力逐渐减小B．A对B的支持力不变C．地面对A的摩擦力逐渐增大D．A对B的摩擦力增大例题1-6. 静摩擦力——突变分析把一个重为G的物体，用一水平推力F = k t（k为常量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙面上，如图，从t=0开始，物体所受的摩擦力F f随时间t的变化关系是下图中的（）A．B．C．D．例题1-7. 滑动摩擦力的分析如图所示，重量分别为G1和G2的滑块A和B，由绕过轻质定滑轮的细绳相连后，叠放在水平桌面上，已知A、B间的摩擦因数为μ1，B与桌面间的摩擦因数为μ2．当水平拉力作用在A上时，大小至少要才能拉动A，此时，连接滑轮与墙壁之间的绳子的张力为．【练习】1-8．如图所示，原长分别为L和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：（1）这时L1、L2受到的弹力；（2）这时两弹簧的总长；（3）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．1-9．如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图1中O为轻绳之间连接的结点，图2中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图1中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图2中的端点B沿虚线稍稍上移一些，（2图中的绳长不变）则关于图θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是（）A．1、2图中的θ角均增大，F均不变B．1、2图中的θ角均增不变，F均不变C．1图中θ角增大、2图中θ角不变，张力F均不变D．1图中θ角减小、T不变，2图中θ角增大，F减小1-10． 如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为m A 和m B 的两个小球A 和B （可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A 、B 两小球质量之比（ ）A ．sinα⋅sinθcosα⋅cosθB ．sinα⋅cosθcosα⋅sinθC ．cosα⋅sinθsinα⋅cosθ D ．cosα⋅cosθsinα⋅sinθ1-11．利用如图所示的装置可以探究滑动摩擦力f 与正压力F N 之间的关系，请回答下列问题： （1）适当添加钩码，使其能够带动小车向右运动（2）多次在木块上添加砝码以改变压力．尽可能多测几组数据．实验中应该测量和记录的数据是 ．（3）如果用图象法处理实验数据，以摩擦力f 为横轴，正压力F N 为纵轴，如实验步骤正确，得到的应是一条 （选填“直线”或“曲线”），这条线的斜率表示的物理意义是 ．（4）正确的实验结论是 ．1-12．（多选）如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），下列说法正确的是（ ）A ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2B ．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2C ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1D ．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞μ1＞tanθ问题二：平衡状态下的受力分析。
高中物理 相互作用(二)受力分析专题
相互作用（二）受力分析专题特殊法判断。
4．如何防止“多力”或“丢力”(1) 防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在。
另外合力与分力不要重复分析。
(2) 按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施。
冲上粗糙的【典例2】如图所示，A、B两个物体的1 kg，现在它们在拉力对A、B分别画出完整的受力分析。
、B之间的摩擦力大小为多少。
B．3只分析外力。
【典例5】倾角θ＝37°，质量知识点二正交分解法1. 力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。
例如将力F沿x和y两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos θF y＝F sin θ多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些。
这样一来，计算也就方便一些，可以就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方知识点三【典例探究】【典例＝5 N，f2＝0，f3＝5 N＝5 N，f2＝5 N，f3＝0＝0，f＝5 N，f＝5 N现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利】用绳是其它-1先减小，后增大 B.F 先减小后增大(B)F1个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根点位置固定，A 端缓慢左移时，答案与解析1.【答案】A2.【答案】(1) 见规范解答图 (2) 0 (3) 4 N【解析】(1) 以A 为研究对象，A 受到重力、支持力作用；以B 为研究对象，B 受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B 的滑动摩擦力作用；如图。
(2) 对A ：由二力平衡可知A 、B 之间的摩擦力为0。
(3) 以A 、B 整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F ＝F f ＝μB 地F N B ，而F N B ＝G B ＋G A ，所以F ＝0.2×(1×10＋1×10) N＝4 N 。
挑战高考压轴题专题二：受力分析和物体的平衡运动的合成分解与牵连体的速度关联
挑战高考压轴题专题二：受力分析和物体的平衡运动的合成分解与牵连体的速度关联一、单选题1．（2分）一物块在水平面内做直线运动，以0时刻物块的位置为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，运动轨迹如图甲所示。
物块在x方向运动速度v x随时间t的变化规律如图乙所示。
下列关于物块在y方向运动的初速度v y0、加速度a y的判断，可能正确的是（）A．v y0=0,a y=1m/s2B．v y0=0,a5=2m/s2C．v y0=4m/s,a5=2m/s2D．v y0=4m/s,a y=4m/s22．（2分）如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小3．（2分）如图所示，物体A和小车用轻绳连接在一起，小车以速度v0向右匀速运动。
当小车运动到图示位置时，轻绳与水平方向的夹角为θ，关于此时物体A的运动情况的描述正确的是（）A ．物体A 减速上升B ．物体A 的速度大小 v A =v 0C ．物体A 的速度大小 v A =v 0sinθD ．物体A 的速度大小 v A =v 0cosθ4．（2分）空间内有一水平向右的电场E ，现有一带电量为q 的小球以初速度为v 0向右上抛出，已知E =√3mg3q ，求小球落地点距离抛出点的最远距离（ ）A ．v 02gB ．√2v 02gC ．√3v 02gD ．2v 02g5．（2分）如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P 0拉轻绳牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m ，沿水面运动时所受的阻力为f,当绳AO 段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v ，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（ ）A ．P o cosθmvB ．P o mv −f mC ．P omvcosθ−f mD ．P o cos 2θmv −f m6．（2分）如图所示，一端系有小球的轻绳穿过套在水平杆上的光滑圆环，另一端系在天花板上。
专题2.2 受力分析 共点力作用下物体的平衡【练】解析版(1)
专题2.2 受力分析共点力作用下物体的平衡【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (6)三．练规范解答 (14)一．练经典题型1．如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()A．A一定受两个力作用B．A一定受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A受两个力或者四个力作用【答案】：D【解析】：若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用．2．(2021·河北定州模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22M B.32MC.2MD.3M 【答案】：D【解析】：重新平衡后，绳子形状如图所示由几何关系知：环两边绳子的夹角为60°，绳子与竖直方向夹角为30°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项D正确．3．(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是()A．1B．2C．3D．4【答案】BCD【解析】设小球质量为m，若F P＝mg，则小球只受拉力F P和重力mg两个力作用；若F P<mg，则小球受拉力F P、重力mg、支持力F N和弹簧Q的弹力F Q四个力作用；若F P＝0，则小球要保持静止，应受F N、F Q 和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1。
A错误，B、C、D正确。
4．(2020·天津南开中学月考)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。
物体受力分析教案
物体受力分析专题（教案）编制人：石优俊审核人：石红梅一教学目标1.掌握对物体进行受力分析的一般顺序，能正确地作出物体受力图。
2.理解并初步掌握物体受力分析的一般方法，进一步加深对力的概念和三种基本力的认识。
3.能通过对物体受力分析的操作，认识到物体不是孤立的，它与周围物体是相互联系的；同时培养思维的条理性和周密性。
二教学重、难点受力分析步骤的掌握，分析受力的主要思路三教学方法分析，归纳，启发式四课时1课时五教学过程（一）复习回顾三种力（课件展示）重力弹力静摩擦力滑动摩擦力产生条件大小方向请学生上黑板填写（二）新课教学一、受力分析的基本知识：受力分析是研究力学问题的关键，是学好力学的基本功。
为了能正确地全面地分析物体的受力情况，必须具备一定的基础知识。
概括起来有两个方面：1.熟悉各种力的物理含义，产生条件及其特征。
2.掌握力与运动之间的一些基本规律，如二力平衡等。
二、受力分析的基本方法：（课件展示）1.明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。
研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（即研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
2.隔离研究对象，按顺序找力把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才有可能有摩擦力），最后其他力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。
3. 只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力，否则将出现重复。
三、受力分析的几点注意：（课件展示）1.牢记力不能脱离物体而存在，每一个力都有一个明确的施力者，如指不出施力者，意味着这个力不存在。
2.区分力的性质和力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力。
新高考物理高频考点专项练习：专题二 考点06 受力分析 共点力平衡(A卷)
新高考物理高频考点专项练习：专题二考点06 受力分析共点力平衡（A卷）1.如图所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平地面上，现将一轻弹簧一端固定在容器底部A处（O为球心），另一端与质量为m的小球相连，小球静止于B点，OB与竖直方向的夹角为30θ︒=，已知重力加速度为g，则弹簧对小球的弹力1F与容器对小球的弹力2F之比为( )A.622+B.622-C.624+D.624-2.如图，A、B两个质量均为m的小球（视为质点）悬挂在O点，在小球B上施加一个外力F，缓慢地让两个小球偏离原来的位置，直到轻绳OA与竖直方向成30°角的平衡位置，当外力F最小时，轻绳OA与轻绳AB上的拉力大小之比为( )A.2:1B.3:3C.3:2D.3:13.自卸式运输车又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。
如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起至竖直的过程中，有关货物所受车厢的支持力F N和摩擦力F f，下列说法中正确的是( )A．摩擦力F f逐渐增大B．摩擦力F f先增大后减小C ．支持力F N 逐渐增大D ．支持力F N 先减小后不变4.如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于竖直墙面的O 点，通过定滑轮和轻质动滑轮，另一端系一质量为1m 的重物，动滑轮下面挂有质量为2m 的重物，系统稳定时，轻绳与竖直墙面的夹角30θ=°，滑轮重力忽略不计，不计绳与滑轮摩擦，则1m 与2m 比值为( )A.1:3B.1:2C.1:3D.3:25.如图所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度为2r 的细绳挂在竖直光滑墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁压力N 的大小分别是( )A.2G G 、B.2,G GC.33,2G GD.233,33G G 6.如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30°的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。
若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为 m ，重力加速度大小为 g ，则( )A.C 对A 3mgB.C 对B 的摩擦力大小为12mgC.B 对A 23D.地面对C 3 7.如图所示，用细绳将小球悬挂于O 点，在垂直于细绳的外力F 作用下小球静止，细绳与竖直方向夹角为37°，细绳张力大小为T F .在F 方向与细绳始终保持垂直的情况下，将小球缓慢向上拉，直至细绳与竖直方向的夹角变为60°，在此过程中( )A.F 一直增大B.T F 一直增大C.F 始终大于T FD.F 先增大后减小8.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。
专题训练二 受力分析 共点力的平衡
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
16、如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是()
专题训练二 受力分析
1．(2010·安徽理综·19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质
弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，
如图1所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木
板P的受力个数为()
A．3B．4C．5D．6
2．如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ
B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．Ff＝Fcosθ
D．Ff＝Fsinθ
14．如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将()
A．一直变大
B．一直变小
当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为()
A．10 NB．20 NC．40 ND．0 N
9．2011年7月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)()
A.B.
C.D.
12、如图所示，质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则()
中考物理专题突破2运动力学作图
专题突破05 运动力学作图一、受力分析一般步骤1. 确定研究对象：只分析被研究物体所受的力．2. 查力（按顺序分析物体受到的力）（1）先重力：地面上的物体都要受到重力，重力的方向竖直向下，重力的施力物体是地球．物体往往是在重力及其他主动力的作用下才产生了弹力和摩擦力．（2）再弹力（拉力、压力、支持力）：在研究对象与其他物体的接触面上，如果有弹性形变（挤压或拉伸），则该点或面上有弹力，反之则没有．弹力的方向总是跟接触面垂直，指向受力物体．（3）最后摩擦力：分析摩擦力，先看接触面是否光滑，“光滑”表示摩擦力为零；其次看是否有弹力，不光滑、有弹力的接触面上才可能有摩擦力，摩擦力方向跟物体的相对运动或相对运动趋势方向相反．3. 分析物体的状态：平衡状态（物体在各个方向上受力平衡）；非平衡状态（需注意各个力的大小关系）.4. 检查：每分析一个力，都应该找出相应的施力物体．根据研究对象的运动状态和平衡力的知识来检验此受力分析是否正确．（按照图示原则检查）二、常见的受力分析模型模型一水平面上静止或匀速运动的物体（竖直方向上受重力和弹力平衡，水平方向上不受力或受平衡力）【例1】如图所示，一个质量分布均匀的小球放在光滑的水平地面上，左边与竖直光滑墙壁接触，小球处于静止状态，请分析并完成下列问题．模型二竖直方向静止或匀速运动的物体（竖直方向受重力和摩擦力平衡，水平方向不受力或受力平衡）【例2】如图所示，用力压木块静止在墙面，请分析并完成下列问题．（1）木块静止时受到4个力的作用，分别是___________________________；（2）在水平方向上_______和________是一对平衡力；在竖直方向上________和_______是一对平衡力；（3）画出木块的受力示意图．模型三斜面上静止或匀速运动的物体（竖直方向上受重力，沿斜面方向受摩擦力，与斜面垂直方向受弹力等其他力．若斜面是光滑的，则一定没有摩擦力）【例3】如图所示，物体静止在斜面上，请分析并完成下列问题．（1）静止在斜面上的物体受到_____、_______和_______作用处于平衡状态；（2）画出物体静止在斜面上的受力分析示意图．模型四细线悬挂静止或运动的物体【例4】如图所示的小球处于静止状态，请分析并完成下列问题．（1）小球共受____个力，分别是绳的______、______和墙的支持力；这几个力的作用点集中在球的______上．（2）请画出小球受力的示意图．模型五叠放类物体【例5】如图所示，物体A放在B上，在水平拉力F作用下一起向右做匀速直线运动，不计空气阻力，请对其分析并完成下列问题．（1）物体A和B以相同的速度一起沿水平方向向右做匀速直线运动，则物体A受到的摩擦力f＝____；物体A受到的______和________是一对平衡力．（2）分别画出物体A和B的受力示意图．题型一指定力作图1．如图甲，画出图中的小球所受的浮力F浮和斜面受容器的压力F的示意图。
高考复习专题二：物体的受力分析
专题二：物体的受力分析解题原则：（1） 选择研究对象在决定是采用整体分析还是隔离分析时，要仔细思考，不能草率了事，有时研究对象选择好了，做题可以减少许多麻烦。
（2） 对研究对象进行受力分析与运动状态分析受力分析：物体受几个力？各个力的方向怎样？运动状态分析：物体的运动方向如何？加速度方向如何？（3） 画草图，表明物体的受力情况及运动情况力的重新分类（不同于教材）：场力： 重力，电场力，磁力等接触力： 弹力，摩擦力，接触力只两种（压力，支持力，绳拉力均属弹力）受力分析步骤及注意事项：（1） 先分析场力，后分析接触力（2） 在分析接触力时，先要弄清物体（或物体系）有几处与外界接触，各接触处两种接触力是否都存在。
（3） 有时判断某个力的存在与否，常用假设法。
（4） 在不明确摩擦力方向向左或向右的时候，可以事先假设向右（或向左），计算结果若摩擦力为正，表明摩擦力实际方向与假设方向一致，若为负，则表明实际方向与假设方向相反。
（5） 摩擦力的存在其充要条件必须时刻牢记于心。
（a ）接触面粗糙不一定就有摩擦，有摩擦则接触面必定是粗糙的（b ）有挤压不一定就有摩擦，有摩擦必定有正压力。
（6）在转移研究对象的时候，要注意反作用力摩擦力是否存在？1． 如图，A 、B 两物体叠放在一起，在力F 的作用下静止在竖直墙边，已知m A >m B ， 撤去力F 后，物体(B )A ．只受一个重力B ．受到重力和一个摩擦力C ．受到重力、一个弹力和一个摩擦力D ．受到重力、一个摩擦力和两个弹力 A2. 如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度做匀速直线运动，由此可知，A 、B 间的动摩擦因数1μ和B 、C 间的动摩擦因数2μ可能是（B ，D ）A 、1μ=0，2μ=0B 、1μ=0，02≠μC 、01≠μ，2μ=0D 、01≠μ，02≠μ3、如图所示，A 、B 两物体叠放在水平面上，A 、B 始终保持相对静止。
步步高2015(新课标)一轮讲义：专题02受力分析 共点力的平衡
w专题二 受力分析 共点力的平衡考纲解读 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．1．[对平衡状态的理解](2014·北京101中学上学期阶段考)下列说法正确的是( )A ．被竖直上抛的物体到达最高点时，物体处于平衡状态B ．电梯匀速上升时，电梯中的人不处于平衡状态C ．在小车的水平光滑表面上静置一小木块，当小车加速运动时，小物块仍处于平衡状态D ．竖直弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡后，用力F 将它再拉一段距离后停止，当突然撤去力F 时，重物仍处于平衡状态 答案 C解析 物体被竖直上抛到达最高点时，速度为0，但由于合力不为0，物体并没有处于平衡状态，A 选项错误；电梯匀速上升时，电梯中的人所受合力为0，人处于平衡状态，B 选项错误；由于小车表面光滑，当小车加速时，木块在水平方向上的合力依然为0，木块处于平衡状态，C 选项正确；重物处于平衡状态，即F ′＝G ，当用力将重物下拉后突然撤去外力，则有F ′>G ，合力向上，重物此时并不处于平衡状态，D 选项错误． 2．[对物体受力分析]如图1所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 、B 两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A 、B 两物体各受几个力()图1A ．3个、4个B ．4个、4个C ．4个、5个D ．4个、6个 答案 C解析 由于A 静止，A 受重力、B 的支持力、拉力F 及B 对A 向左的静摩擦力，共4个力．把A、B看做一个整体可知，两个力F的效果抵消，地面对B没有静摩擦力作用，故B 受重力、拉力F、地面的支持力、A对B的压力和A对B向右的静摩擦力，共5个力的作用．选项C正确．3．[受力分析和平衡条件的应用]如图2所示，质量为m的物体A处于水平地面上，在斜向下的推力F的作用下，向右做匀加速运动，则下列说法中正确的是()图2A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到四个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cos θD．物体A对水平地面的压力的大小等于mg答案 A4．[整体法和隔离法的应用]如图3所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是()图3 A．F N＝m1g＋m2g－F sin θB．F N＝m1g＋m2g－F cos θC．F f＝F cos θD．F f＝F sin θ答案AC解析将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如图所示根据平衡条件得F f＝F cos θF N＋F sin θ＝(m1＋m2)g则F N＝(m1＋m2)g－F sin θ故选项A、C正确．ww1．共点力作用下物体的平衡(1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F 合x ＝0F 合y＝02．共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．考点一 物体的受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．例1 如图4所示，木块A 和B 接触面水平，在水平力F 作用下，木块A 、B 保持静止，则木块B 受力的个数可能是()图4A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解析 根据整体法，把A 、B 作为一个整体，整体受重力、水平向左 的推力F ，斜面的支持力F N ，斜面对整体的摩擦力可有可无，即斜面 对B 物体的摩擦力无法判断．将A 隔离，B 对A 有向右的静摩擦力，故A 对B 有向左的静摩擦力，所以B 受力分析如图，所以B 物体受力可能是4个也有w 可能是5个．答案BC受力分析的方法步骤突破训练1如图5所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()图5A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力答案AD解析将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．甲乙w考点二 平衡条件的应用方法 1．处理平衡问题的常用方法2(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．例2 如图6所示，质量为M 的斜面体A 置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( )图6A ．斜面体对小球的作用力大小为mgB ．轻绳对小球的作用力大小为12mgC ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m )gD ．斜面体与水平面间的摩擦力大小为34mg 解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图．因小球保持静止，所以由共点力的平衡条件可得：wmg sin θ－F T＝0①F N－mg cos θ＝0②由①②两式可得F T＝mg sin θ＝12mgF N＝mg cos θ＝32mg即轻绳对小球的作用力(拉力)为12mg，斜面对小球的作用力(支持力)为32mg.A错，B对．把小球和斜面体作为一个整体进行研究，其受重力(M＋m)g，水平面的支持力F N′、摩擦力F f以及轻绳的拉力F T.受力情况如图所示．因研究对象处于静止状态，所以由平衡条件可得：F f－F T cos θ＝0③F N′＋F T sin θ－(M＋m)g＝0④联立①③④式可得：F N′＝Mg＋34mg，F f＝34mg由牛顿第三定律可知斜面体对水平面的压力为Mg＋34mg.C错，D对．答案BD共点力作用下物体平衡的一般解题思路w突破训练2 如图7所示，质量为m 的小球通过轻绳吊在天花上，在大小为F 的水平向右的力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ.下列关于绳对小球的拉力大小F T 的表达式，正确的是()图7A ．F T ＝mgtan θB ．F T ＝Fsin θC ．F T ＝F 2＋(mg )2D ．F T ＝F sin θ＋mg cos θ 答案 BCD考点三 用图解法进行动态平衡的分析1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题． 2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”． 3．基本方法：图解法和解析法．例3 如图8所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F 作用下处于静止状态．当F 逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能()图8A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析 因为初始状态拉力F 的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大 小和方向未知，故在F 逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变 化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦 力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和w物体重力G 与拉力F 的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G 和拉力F 的合力的变化．物体的重力G 和拉力 F 的合力的变化如图所示，由图可知，F 合可能先减小后增大，也可能逐渐增大． 答案AD用图解法解动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法： ①若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；②若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解．(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F 合的方向、大小及一个分力F 1的方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 1⊥F 2；②若已知F 合的方向及一个分力F 1的大小、方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 2⊥ F 合．突破训练3 如图9所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将()图9A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 答案 D解析 球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该 题，作出力的分解图示如图所示．由图可知，当细绳由水平方向逐 渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F 2将先减小后增大，当F 2 和F 1的方向垂直时，F 2有极小值；而球压斜面的力F 1逐渐减小．故 选项D 正确．考点四 平衡中的临界与极值问题 1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好w出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．常见的临界状态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．研究的基本思维方法：假设推理法． 2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．例4 重为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析 木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小．木块受力分析如图所示，由平衡条件知：F cos α－μF N ＝0，F sin α＋F N －G ＝0 解上述二式得：F ＝μG cos α＋μsin α令tan φ＝μ，则sin φ＝μ1＋μ2，cos φ＝11＋μ2可得F ＝μG cos α＋μsin α＝μG1＋μ2cos (α－φ)可见当α＝φ时，F 有最小值，即F min ＝μG1＋μ2 答案μG1＋μ2与水平方向成α角且tan α＝μ 解决极值问题和临界问题的方法(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．w (2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．突破训练4如图10所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()图10A．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg答案BCD解析本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线OA与竖直方向夹角为30°，与悬线OA垂直时外力F最小，大小为mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正确．7．整体法与隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．例5如图11所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是()图11wA ．A 受到地面的支持力为4mgB ．B 受到A 的支持力为3mgC ．B 受到C 的拉力约为233mgD ．C 受到A 的推力约为233mg解析 对A 、B 、C 、D 四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg 和地面的支持力F N 而平衡，故F N ＝4mg ，而支持力作用在A 上，即A 受到地面的支持力为4mg ，故A 项正确；将B 、C 、D 视为一个整体，受重力3mg 和A 对整体的支持力F N ′而平衡，故F N ′＝3mg ，而A 对B 、C 、D 的支持力作用在B 上，故B 受到A 的支持力为3mg ，B 正确；对C 隔离分析：C 受重力mg ，A 对C 水平向左的推力F 推，B 对C 的拉力F 拉，设∠CBA 为θ，因四人的臂长相等，则CB ＝2CA ，故θ ≈30°，故F 拉 cos θ＝mg ，可得F 拉＝mg cos θ ＝233mg ，故C 正确；F 推＝F 拉 sin θ ＝ 33mg ，故D 错误．故本题选D. 答案 D高考题组1．(2013·新课标Ⅱ·15)如图12，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( )图12A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力D ．物块对斜面的正压力 答案 C解析 当拉力为F 1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F 1＝mg sin θ＋f m .当拉力为F 2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F 2＋f m ＝mg sin θ，由此解得f m ＝F 1－F 22，其余几个量无法求出，只有选项wC 正确．2．(2013·天津·5)如图13所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是()图13A ．F N 保持不变，F T 不断增大B ．F N 不断增大，F T 不断减小C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 答案 D解析 对小球受力分析如图(重力mg 、支持力F N ，绳的拉力F T )．画出一簇平行四边形如图所示，当F T 方向与斜面平行时，F T 最小，所以F T 先减小后增大，F N 一直增大，只有选项D 正确．模拟题组3．如图14，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P上，则()图14A ．P 向下滑动B ．P 静止不动w C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案BD解析设斜面的倾角为θ，放上Q，相当于增加了P的质量，对P受力分析并列平衡方程得mg sin θ＝f≤μmg cos θ，N＝mg cos θ.当m增加时，不等式两边都增加，不等式仍然成立，P仍然静止，故选B、D.4．如图15所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是()图15A．a受4个，b受5个B．a受4个，b受4个C．a受5个，b受5个D．a受5个，b受4个答案 D5．作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴负方向，大小未知的力F2与正x轴方向夹角为θ，如图16所示，下列关于第三个力F3判断正确的是()图16A．力F3只可能在第二象限B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3只能在第三象限答案 C解析据力的三角形定则画图如图所示，力F3可能在第二、第三象限中，所以A、D选项均错；不管力F2和F3夹角如何变化，它们w的合力大小始终等于F 1，所以B 选项错误；从图中可知，当F 3与 F 2垂直时有最小值，且等于F 3＝F 1cos θ，所以C 选项正确．6．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具，如图17所示．设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向向下推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力的大小为()图17A.μmg sin θ－μcos θB.μmg sin θ＋μcos θC.μmg cos θ－μsin θD.μmg cos θ＋μsin θ 答案A(限时：30分钟)►题组1 对物体受力分析1．如图1所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜．连接A 与天花板之间的细绳沿竖直方向，关于两木块的受力，下列说法正确的是()图1A ．A 、B 之间一定存在摩擦力作用 B ．木块A 可能受三个力作用C ．木块B 可能受到地面的摩擦力作用D ．B 受到的地面的支持力一定大于木块B 的重力 答案 B解析 当绳对A 的拉力等于A 的重力时，A 、B 之间没有弹力，也一定没有摩擦力，此时地面对B的支持力等于B的重力，因此选项A、D错误．当绳对A的拉力为零时，由力的平衡知，A应受重力、弹力和B对A的摩擦力共三个力的作用，选项B正确．由整体法可知，地面对B的摩擦力一定为零，选项C错误．2．如图2所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则()图2A．弹簧一定处于压缩状态B．滑块可能受到三个力作用C．斜面对滑块的支持力不能为零D．斜面对滑块的摩擦力大小等于mg答案BC3．如图3所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()图3A．1 B．2C．3 D．4答案 A解析设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．►题组2动态平衡问题分析4．如图4所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()ww图4A ．细绳对球的拉力先减小后增大B ．细绳对球的拉力先增大后减小C ．细绳对球的拉力一直减小D ．细绳对球的拉力最小值等于G sin α 答案 CD解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移 动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F T 一直减小，当绳 子与斜面平行时，F T 与F N 垂直，F T 有最小值，且F Tmin ＝G sin α，故选 项C 、D 正确．5．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图5所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中()图5A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变 答案 D解析 对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F 2′，且F 2′－G cos θ＝0，即F 2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F 2也保持不变；对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，F N 与竖直方向的夹角减小，F 1减小．w甲 乙 丙6．如图6所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施以水平作用力F ，可缓慢的将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有()图6A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G 答案 BC解析 要把a 拉离平面，在开始时，平面MN 对a 球的支持力应为零，因此a 球受力分析如图甲所示，则sin θ＝R 2R ＝12，所以θ＝30°，拉力F ＝Gtan 30°＝3G .当球a 逐渐上移时，用图解法分析F 的变化如图乙所示 在球a 上移时，拉力F 逐渐减小至零．在开始时，F N ＝Gsin 30°＝2G ，以后逐渐减小至G ，因此正确选项为B 、C.►题组3 整体法与隔离法的应用7．如图7所示，A 和B 两物块的接触面是水平的，A 与B 保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B 的受力个数为()w图7A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 答案 B解析 A 与B 相对静止一起沿斜面匀速下滑，可先将二者当做整体进行受力分析，再对B 单独进行受力分析，可知B 受到的力有：重力G B 、A 对B 的压力、斜面对B 的支持力和摩擦力，选项B 正确．8．如图8所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为()图8A ．l ＋mg 2k ，23mgB ．l ＋mg 2k ，233mgC ．l －mg 2k ，23mgD ．l －mg 2k ，233mg答案 D解析 以A 、B 和弹簧组成的系统为研究对象，则F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝233mg ，隔离A 球有kx ＝mg sin 30°，得弹簧原长为l －x ＝l －mg2k ，则可得选项D 正确．9．如图9所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l .在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态，则( )图9A ．B 对地面的压力大小为3mg B ．地面对A 的作用力沿AC 方向 C ．l 越小，A 、C 间的弹力越小wD ．l 越小，地面对A 、B 的摩擦力越大 答案 C解析 由整体法知：B 对地面的压力F N ＝(m ＋m ＋2m )g2＝2mg ，A 项错；对A 受力分析如图，A 受四个力作用，地面对A 的作用力的方向为F CA 与mg 合力的反方向，肯定不是AC 方向，B 项错；当l 越小时，由图看出θ越小，而2F AC cos θ＝2mg ，因而F AC 随之变小，C 项正确；而地面对A 的摩擦力F f ＝F CA sin θ，可判得F f 也变小，D 项错，正确选项为C.►题组4 平衡条件的应用10．如图10所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距内槽最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为()图10A.12mgB.32mg C ．(1－32)mg D.22mg 答案 B解析 对m 进行受力分析如图所示．由几何知识知θ＝30° F f ＝G ·cos 30°＝32mg . 11．2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km 深度．设潜水器在下潜或上w升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好以速率v 匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g )( )A ．2(M －F g )B ．M －2FgC ．2M －F gD ．2M －F2g答案 A解析 由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力大小不变．设减少的质量为m ，运动过程中受到的阻力为F f .在匀速下降过程中：F ＋F f ＝Mg ；在上升过程中：F ＝(M －m )g ＋F f .联立两式解得m ＝2(M －Fg )，A 选项正确．。
物体的受力分析(二)
专题二：物体的受力分析一、何为“受力分析”？受力分析就是把物体所受外力的详细情况，全面、细致地分析清楚！并用力的示意图方法规范地表示出来！二、受力分析的意义:①力是改变物体运动状态的原因，要了解物体的运动，就必须对它的受力情况进行分析。
②受力分析的技能，是解决全部力学问题的核心技能与技巧。
是每一个学习物理的同学都必须充分地掌握的！凡是在力学的学习过程中的感到比较困难的同学，大多数都缘于其较差的受力分析水平和不良的受力分析习惯！！！三、受力分析的基础1、正确掌握分析力的五个判据：条件判据、方向判据、相互判据、性质判据、效果判据。
(在专题一详讲)2、严格遵守：先重力及已知力→再弹力→后摩擦力→其它力→正确画出受力示意图的顺序3、掌握正确的科学思维方法和技巧：(隔离法、整体法、假设法、极限法等)四、受力分析的注意事项：1、只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。
2、每分析一个力，都应找到施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在．3、只分析根据力的性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力），不分析根据效果命名的力（如下滑力、上升力等）。
4、可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
5、分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用外，还要考虑物体的运动情况(平衡状态、加速或减速)，当物体的运动情况不同时，其情况也不同。
五、受力分析练习：1、画出下图块状物体A的受力图（接触面粗糙）2.画出下图杆状物体受力图示（前三图接触面粗糙，最后一图接触面光滑）3、.画出下图球状物体受力图示（各接触面光滑）4、分别画出下图叠加物体A和B的受力图示5、传送带上的物体A的受力分析练习1、(上海八校联考)如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C 端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°，系统保持平衡。
专题02 受力分析 共点力的平衡—备战2023年高考物理母题题源解密(全国通用)(原卷版)
专题02 受力分析 共点力的平衡考向一 静态平衡【母题来源一】2022年高考广东卷 【母题题文】（2022·广东卷·T1）图是可用来制作豆腐的石磨。
木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态。
O 点是三根轻绳的结点，F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小，12F F =且60AOB ∠=︒。
下列关系式正确的是（ ）A. 1F F =B.12F F =C.13F F =D. 13F F【母题来源二】2022年高考浙江卷 【母题题文】（2022·浙江6月卷·T10）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角60θ=︒°。
一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）A. 作用力为33G B. 作用力为36 C. 摩擦力为34G D. 摩擦力为38G【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。
对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。
（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。
注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f 和正压力F N 合成为一个力F ，只要Ff 和F N 方向不变，则F 的方向不变。
专题02 三种不同性质的力——弹力、重力和摩擦力(解析版)
专题2：三种不同性质的力——弹力、重力和摩擦力【考点概览】弹力、重力和摩擦力是物理学中三种最基本的力，是初中物理学习最基础的力学知识，只有透彻理解这三种常见力，才能对物体的运动形式作出正确的分析和判断，为以后学习其他力学知识的学习打下良好的基础。
【知识点精析】1、弹力、重力和摩擦力的比较：2、重心——重力的作用点：（1）重心的确定:①形状规则、质量分布均匀物体重心就在物体的几何中心上；②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关：形状不规则薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。
③物体的重心可在物体上，也可在物体外；（2）重心与稳定的关系：重心越低或者支面越大，稳定程度越高。
3、弹力的应用——弹簧测力计（1）原理：在弹性范围内，弹簧的形变量与受到拉力的大小成正比。
（2）使用方法：①测量前认清弹簧测力计的量程和分度值；②测量前检查、调整使弹簧测力计的指针指在零刻度线上；③测量时，被测力的方向应与弹簧测力计方向保持一致，避免弹簧跟测力计外壳摩擦造成较大的测量误差；④读数时，眼睛与指针相平，不能仰视或俯视。
注意：①弹簧的形变量与受到拉力的大小成正比，是形变量，而不是弹簧长度。
②其他弹力，可以通过运动情况，根据平衡条件来计算。
4、静摩擦力的理解：两个相对静止的物体之间有相对运动趋势（将要运动）时产生的摩擦力是静摩擦力，它是一种被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力（即外力）相平衡，所以取值范围内是根据物体的“需要”取值，与正压力、接触面的粗糙程度无关。
因此说静摩擦力会随外力的变化而变化，直到达到最大静摩擦力。
例如：用水平向左的1N的力推静止在物体A，物体未动，此时物体受到的摩擦力为1N；增大推力到5N，物体仍未动，此时物体受到的摩擦力为5N；推力增大到10N，物体A刚好运动，此时受到的摩擦力是最大静摩擦力，为10N。
5、判断摩擦力是否存在和大小、变化（1）根据摩擦力产生的条件来判断摩擦力是否存在：接触并挤压、有相对运动或者有相对运动的趋势、接触面粗糙，三者缺一不可（只要题目中已知接触面光滑，就认为没有摩擦力）。
专题二 相互作用(讲解部分)
大小
(1)静摩擦力为被动力,与正压力无关,满足 ⑧ 0<F≤Fmax (2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关
滑动摩擦力:F=μFN(μ为动摩擦因数,取决于 接触面材料及粗糙程度,FN为正压力)
方向
沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相 沿接触面与受力物体相对运动的方向
反
⑨ 相反
作用点 实际上接触面上各点都是作用点,常把它们等效到一个点上,在作 力的图示或示意图时,一般把力的作用点画到物体的重心上
答案 B 名师点拨
①BC轻绳穿过光滑圆环，O点并非结点。当A点向右移时，光滑圆环也 向右移，保持OB水平，物体下降。 TC = TB =mg,而TA= mg保持不变。
②在A点缓慢移动过程中误以为O点不动会造成错解。
拓展五 解决平衡问题的基本思路
一、受力分析的一般步骤
栏目索引
注意 受力分析时,有些力的大小和方向不能确定,必须根据物体受到的能 够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断,总之,要确保受力分析 时不漏力、不添力、不错力。 二、受力分析的注意事项 1.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力。 2.只分性质力,不分析效果力。 3.每分析一个力,都应找出施力物体。 4.合力和分力不能同时作为物体所受的力。
答案 B
栏目索引
拓展四 “活结”和“死结”问题的思考方法
当绳绕过滑轮或挂钩时,由于滑轮或挂钩对绳无约束,因此绳上各处的 力是相等的,即滑轮或挂钩只改变力的方向不改变力的大小。例如“动杆 和定杆问题的思考方法”中图乙,两段绳中的拉力F1=F2=mg。 若结点不是滑轮,是称为“死结”的结点,则两侧绳上的弹力不一定相等。 例如“动杆和定杆问题的思考方法”中图甲,B点下面绳中的拉力大小始 终等于mg,而B点上侧绳AB中的拉力随杆的转动而变化。
专题：物体的受力分析
平面上物体的受力分析
PART 02
单个物体（可看作质点）
接触面不光滑
单个物体（可看作质点）
02
1. 水平传送带
2. 倾斜传送带
物体随水平传送带一起匀速向右运动
物体随倾斜传送带一起匀速斜向上运动
3. 倾斜传送带
物体随倾斜传送带一起匀速斜向下运动
03
竖直面上物体的受力分析
PART 04
墙壁光滑
墙壁粗糙
01
墙壁粗糙
A沿竖直墙面下滑（墙面粗糙）
向上爬竿的运动员（无需画出弹力）杆粗糙
02
叠加情况物体的受力分析
PART 05
01
02
一起匀速沿斜面向上运动（斜面、接触面均粗糙）只分析摩擦力
绳的受力分析
PART 06
01
接触面光滑，物体A静止；
墙壁光滑
02
对三根绳的结点进行受力分析
03
对物体进行受力分析
04
物体A静止在粗糙水平面上，对物体A进行受力分析
杆（非质点）的受力分析
【参考答案】B
课堂练习
【练习2】北京冬奥会上，中国年轻的冰壶运动员掷出的冰壶在冰面上滑行，冰壶滑行过程中受到的力有（ ）A．重力、支持力 B．重力、摩擦力C．重力、支持力、摩擦力 D．重力、支持力、推力
【参考答案】C
课堂练习
【练习3】如图所示，一建筑塔吊向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，物料所受重力为G，则物料的受力图正确的是图中的（ ）A． B． C． D．
【课堂新坐标】2015届高考物理一轮总复习 专题提升二 受力分析 共点力平衡精品课件
Fy＝ FN2cos 60° ，在竖直方向上： FN＝GA＋ Fy，则 FN＝ 1 Mg＋ mg；由牛顿第三定律可知，物块 A 对地面的压力大小 2 1 为 Mg＋ mg，选项 D 正确． 2
【答案】 BD
3.如图 2－ 3－ 9 所示，一小球在斜面上处于静止状态， 不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转 至水平位置， 则此过程中球对挡板的压力 F1 和球对斜面的压 力 F2 的变化情况是 ( )
2.假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其做 出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体 运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
如图 2－3－5 所示，物体 B 的上表面水平，当 A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下 列判断正确的有( )
图 2－3－5
甲
【答案】 B
乙
滑轮模型与死结模型 图 2－ 3－ 10 甲中，因为绳上挂的是一个轻质光滑挂钩，
它可以无摩擦地滑动(即是“活结” )，所以挂钩两侧的绳 (其 实是同一根绳 )的形变相同，拉力也必然相等．图 2－ 3－ 10 乙中，用三根轻绳连接于一点 (即“死结”)，三根轻绳中的 拉力不相等．
析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的 摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩 擦力，不变．综上所述，选项 D 正确．
【答案】 D
4．如图 2－ 3－ 4 所示，两个光滑金属球 a、 b 置于一个 桶形容器中，两球的质量 ma>mb，对于图中的两种放置方式， 下列说法正确的是 ( )
图 2－ 3－ 4 A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同 B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同 C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同 D．两种情况两球之间的弹力大小相同
2024年高考物理题源展望专题02 受力分析 共点力的平衡(解析版)
专题二受力分析共点力的平衡目录：真题考查解读2023年真题展现考向一竖直平衡与生活、高科技实际考向二三力静态平衡考向三连接体平衡与生产实际近年真题对比考向一静态平衡考向二动态平衡及平衡的临界极值问题命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【考查要点】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。
②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。
考向一竖直平衡与生活、高科技实际1．（2023·山东卷·第2题）. 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。
托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。
已知单个盘子的质量为300g ，相邻两盘间距1.0cm ，重力加速度大小取10m/s 2。
弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）A. 10N/mB. 100N/mC. 200N/mD. 300N/m【答案】B【解析】【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg = 3∙kx解得k = 100N/m故选B 。
2.（2023·江苏卷·第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。
已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16。
物体的受力分析与运动分析
B 受到的摩擦力 fB＝ma＝2μmg (2)要使物块 A 刚好与物块 B 发生碰撞，物块 A 运动到物
块 B 处时，A、B 的速度相等， 即 v1＝v0－μgt＝12μgt 得 v1＝v0/3
设木板 C 在此过程中的位移为 s1，则物块 A 的位移为 s1
＋s，由动能定理 －μmg(s1＋s)＝12mv12－12mv02 μmgs1＝12(2m)v12 联立上述各式解得 v0＝ 3μgs 要使物块 A、B 发生相碰的条件是 v0≥ 3μgs.
受
重力肯定有，弹力查四周
力
动、静摩擦分仔细
分 析
最后再找其他力
口
分析完后要检查
决
警防“漏力”与“添力”
(四):受力分析的三个判断依据：
①从力的概念判断，寻找施力物体；
②从力的性质判断，寻找产生原因；
③从力的效果判断，寻找是否产生形 变或运动状态 发生了改变
(五) 、受力分析基本方法:
1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研 究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法
刻、加速度和速度的关系 1.速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量．
(１) ．平均速度：即Ｖ＝S/t，单位：m／ s其 方向与位移的方向相同．公式Ｖ=（V0＋Vt ）/2只对匀变速直线运动适用。
(２) ．瞬时速度：方向沿轨迹上质点所在点的 切线方向指向前进的一侧．瞬时速度的大小 叫速率，是标量．
2、加速度
君子以自强不息
————与２０１３届同学共勉
专题一
物体的受力分析 与运动分析
引言：受力分析和运动分析在高中
物理学习的过程中非常关键。在解 答高中物理的各个模块的题目时， 往往都需要借助受力分析和运动分 析。有时候在面对一道题目毫无头 绪时，通过对物理过程进行受力分 析和运动分析，问题就可以迎刃而 解。所以说，受力分析和运动分析 就是打开高中物理题库的金钥匙
第二章 专题二 受力分析 共点力的平衡1
共点力的平衡
分析和求解力学问题往往需要先进行受力分析，本单元
中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些 方法、技巧，就很容易将其推广到动力学和电磁学的受力分 析中，所以说本讲内容对整个高中物理来说是非常重要 的．因此，对其中的重要思想方法、解题技巧同学们一定要 进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目 的．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1. (2011年辽宁沈阳测试)如图2－3－1所示，两个等 大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B 两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平 行，则A、B两物体各受几个力( )
图2－3－1
A．3个、4个 B．4个、4个 C．4个、5个 D．4个、6个 解析：选C.对物体A受力分析：竖直方向上受两个 力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F 和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物 体B受力分析；竖直方向上受3个力作用：重力、地 面的支持力、A对B的压力；水平方向受两个力作 用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5 个力的作用，故答案C正确．
【例 2】如图 9 所示，在倾角为 α 反向．解三角形可得：N1＝mgtan α， 的斜面上，放一质量为 m 的小球， 所以，球对挡板的压力 N1′＝N1＝mgtan α. 小球被竖直的木板挡住， 不计摩擦， 所以 B 正确． 则球对挡板的压力是 ( ) A．mgcos α B．mgtan α mg C. cos α D．mg
图9
课堂探究·考点突破
考点二 平衡问题的常用处理方法
平衡问题是指当物体处于平衡状态时， 利用平衡条件求解力的大小或方向的 问题． 处理方法常有力的合成法、 正交 分解法、三角形法则．
解法二 (力的合成法)
专题二：受力分析
专题二：受力分析受力分析的思路和技巧进行受力分析应注意以下几个方面：(1)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)． (2)按顺序找力(一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四“其他”)． (3)画好受力图后，要检查，防止多力和少力．(4)受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力．(5)在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件(如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等)．(6)只分析根据性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、动力、阻力等)． 受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法①整体法⎩⎪⎨⎪⎧研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同同时满足上述两个条件即可采用整体法．②隔离法⎩⎪⎨⎪⎧分析系统内各物体 各部分 间相互作用各物体运动状态不相同物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程． (2)假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在或不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．1、如图所示,质量为m 1的木块在质量为m 2的长木板上,在力F 的作用下向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则( ) A .木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m 1g B .木板受到地面的摩擦力一定是μ2(m 1+m 2)gC .当F>μ2(m 1+m 2)g 时,木板便会开始滑动D .无论怎样改变F 的大小,木板都不可能滑动2、(2013·上海卷)如图所示，质量m A >m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是( )3、如图所示,物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在一固定的粗糙斜面上,则物体M受力的个数可能为()A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图所示,与竖直方向成45°角的天花板上有一物块,该物块在竖直方向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升,则下列说法正确的是( )A.物块一定受两个力的作用B.物块一定受三个力的作用C.物块可能受三个力的作用D.物块可能受四个力的作用5、如图所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态。
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专题二物体的受力分析1．受力分析的一般步骤(1)选择研究对象：研究对象可以是质点、结点或□01单个物体(隔离法)，也可以是□02多个物体组成的系统(整体法)。
(2)按顺序分析物体所受的力①先分析重力：方向总是□03竖直向下。
②再分析弹力：先要弄清物体(或物体系统)有几处与外界接触，可以根据弹力的产生条件或者用假设法判断弹力有无；弹力的方向由□04施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向□05相反。
③最后分析摩擦力a．接触面粗糙□06不一定(填“一定”或“不一定”)就有摩擦，有摩擦则接触面□07一定(填“一定”或“不一定”)是粗糙的。
b．有挤压不一定就有摩擦，有摩擦必定有压力。
c．也可利用假设法判定是否存在摩擦力。
d．与弹力方向□08垂直，与接触面□09相切，与□10相对运动方向(或相对运动趋势方向)相反。
2．受力分析注意事项(1)不要把研究对象的受力与其他物体的受力混淆。
(2)在分析各力的过程中，一定要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在的，这样可以防止“多力”。
(3)在转换研究对象的时候，要注意反作用力。
典型考点一单物体的受力分析1．如图所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用D．人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用答案 A解析人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，竖直方向受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但没有力与摩擦力平衡，所以人不受摩擦力作用，A正确，B、C、D错误。
2．(多选)如图所示，一个物块沿粗糙斜面向上减速运动，关于物块的受力分析，下列说法正确的是()A．物块受到3个力作用B．物块受到4个力作用C．物块受到斜面的弹力方向竖直向上D．物块受到斜面的摩擦力方向平行于斜面向下答案AD解析物块受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力3个力作用，A正确，B 错误；弹力与接触面相互垂直，所以物块受到斜面的弹力方向垂直于斜面向上，C错误；滑动摩擦力的方向与物块相对斜面的运动方向相反，物块相对斜面上滑，则滑动摩擦力方向平行于斜面向下，D正确。
3．画出下列两图中物块的受力示意图。
答案解析有形变才有弹力，有弹力才可能有摩擦力，没有弹力一定不存在摩擦力，故图1中物块只受重力作用，图2中物块受重力、推力、弹力和摩擦力四个力的作用。
典型考点二多物体的受力分析4. 用手施加水平向左的力F把物体a、b压在竖直墙上，如图所示，a、b 处于静止状态。
关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()A．a受到墙壁摩擦力的大小随F的增大而增大B．a共受到五个力的作用C．b共受到三个力的作用D．物体b对物体a的弹力是由手的形变产生的答案 B解析以a、b组成的整体为研究对象，分析受力情况：竖直方向受到a、b 的总重力和墙壁对a的摩擦力，根据平衡条件得知，墙壁对a的摩擦力等于a 和b的总重力，当F增大时，此摩擦力不变，A错误；b共受到四个力的作用：重力、F、a对b向右的弹力和向上的静摩擦力，C错误；a受到五个力的作用：重力、墙对a向右的弹力和向上的静摩擦力，b对a向左的压力和向下的静摩擦力，B正确；物体b对物体a的弹力是由b的形变产生的，D错误。
5. 如图所示，物体A、B叠放在地面上，水平力F作用在物体B上，物体A、B处于静止状态，以下关于A、B的受力情况说法正确的是()A．B只受到重力、支持力和摩擦力的作用B．A只受到重力、支持力、压力和两个摩擦力的作用C．A只受到重力、支持力、压力和地面对它的摩擦力的作用D．通过B的传递，A也受到力F的作用答案 B解析物体B静止在A上，受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，如图1所示，A错误；对物体A进行受力分析，A受重力G A、地面的支持力N2、B对A的摩擦力f′、地面对A的摩擦力f地和B对A的压力N1′，如图2所示，B 正确，C错误；由以上分析可知，A不受到力F的作用，D错误。
1．如图所示，两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面，质量m A>m B。
让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()答案 A解析A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B 均做自由落体运动，均只受重力，A正确。
2. 如图所示，A、B两物体的重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，F1＝1 N和F2＝2 N的两个水平力分别作用在A和B上，A、B均静止，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为()A．3 N,6 N B．1 N,2 NC．1 N,1 N D．0 N,1 N答案 C解析因两个物体都处于静止状态，故所受的摩擦力均为静摩擦力；对物体A受力分析可知：F1＝F fA＝1 N；对A、B整体受力分析，由平衡条件可知：F2＝F1＋F fB，解得F fB＝1 N，C正确。
3. 如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，当它们一起沿固定斜面C匀速下滑的过程中，下列关于物体A的受力情况说法正确的是()A．只受重力B．只受重力和支持力C．受重力、支持力和摩擦力D．受重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力答案 B解析物体A匀速运动，则受力平衡，水平方向上不受外力，所以只受到重力和支持力，B正确。
4．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。
若再在斜面上加一物体N，且M、N相对静止，此时小车的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6答案 B解析M、N均处于平衡状态，先对物体N受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M受力分析，受重力、N对它垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，以及地面对它竖直向上的支持力，共4个力，B正确。
5. 如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间的接触面光滑。
在水平推力F作用下两物体一起匀速运动，物体A恰好不离开地面，则关于A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是()A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4个力，B受4个力答案 A解析对B进行受力分析：受到重力、地面的支持力、摩擦力和A的弹力；A恰好不离开地面，所以A与地面间没有作用力，对A进行受力分析：受到重力、推力F和B的弹力，A正确。
6．下列四幅图中各接触面均光滑，A物体处于静止状态，下列对A的受力分析，正确的是()答案 C解析A中，竖直方向上重力G与绳子的拉力F1平衡，若存在与斜面的弹力F2，小球将不可能处于静止状态，A错误；B中，小球受重力和水平面的支持力作用，如果存在斜面对小球的压力F2，小球将不可能静止，B错误；C中，A 处于静止状态，所以A不受右侧球的弹力，故A只受重力和支持力作用，C正确；D中，A受重力、支持力和上面物体的压力作用，D错误。
专题三共点力平衡的应用1．共点力平衡的条件(1)平衡条件：物体所受共点力的合力为零。
(2)平衡特征：①物体的加速度为□01零。
②物体处于静止或□02匀速直线运动状态。
2．处理平衡问题的常用方法3．对于动态平衡问题，要深刻理解和熟练掌握三种常用方法(1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)矢量三角形法：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的矢量三角形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，也称为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法。
此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度。
此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题。
(3)相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力的方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
4．共点力平衡中的临界和极值问题临界状态可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。
求解平衡中的临界问题时，一般是采用假设推理法，即先假设可发生的临界现象，然后再列出满足所发生的临界现象的平衡方程并求解，解题的关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”。
求解平衡中的极值问题时，要找准平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值对应的状态。
5．系统平衡的特征(1)系统内每个物体的加速度均为□01零。
(2)系统内每个物体均处于□02静止或匀速直线运动状态。
6．系统平衡问题的解题方法一般先对整体或隔离体进行受力分析，然后对整体或隔离体应用平衡条件列方程求解。
典型考点一静态平衡问题1．(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B，它们均静止不动，且F1<F2，重力加速度为g，则()A．A受到四个力的作用B．B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下C．地面对B的摩擦力方向水平向右，大小为F2－F1D．地面对B的支持力大小一定等于(M＋m)g答案CD解析以A为研究对象进行受力分析，如图甲所示，A受重力、F1、B对A 的支持力作用，但是沿斜面方向上，F1的分力和重力的分力大小关系不确定，所以B和A之间有无摩擦力不确定，有摩擦力时，摩擦力的大小和方向也无法确定，A、B错误；以整体为研究对象进行受力分析，如图乙所示，水平方向：F f＝F2－F1，方向水平向右，竖直方向：F N＝(M＋m)g，C、D正确。
典型考点二动态平衡问题2．如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到F水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。
关于物块受到的外力，下列判断正确的是()A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变答案 B解析对物块受力分析，建立如图所示的坐标系。
由平衡条件得：F cosθ－F f＝0，F N－(mg＋F sinθ)＝0，又F f＝μF N，联立可得F＝μmgcosθ－μsinθ，可见，当θ减小时，F一直减小，A错误，B正确；摩擦力F f＝μF N＝μ(mg＋F sinθ)，可知，当θ、F减小时，F f一直减小，C、D错误。
3．如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平。
现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。
设此过程中OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()A．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小答案 B解析以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与F大小相等、方向相反，作出轻绳OB在三个位置时力的合成图，由图看出，F OA逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB最小，B正确，A、C、D错误。