高二数学选修1-2、4-4测试题(文科)

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高二数学选修1-2测试题及答案

高二数学（文科）测试题(四)一、选择题1. 两个量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是 ( )A ．模型1的相关指数2R 为0.99 B. 模型2的相关指数2R 为0.88 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.202.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。

3.若02,sin απαα≤≤，则α的取值范围是：( ) （Ａ）,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ （Ｂ）,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｃ）4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｄ）3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭4．下列关于残差图的描述错误的是（）A ．残差图的纵坐标只能是残差.B ．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为 ( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 6.函数y ＝x x cos sin 21++的最大值是（）A.22－1B. 22＋1C.1－22D.－1－227．在函数x x y 83-=的图象上,其切线的倾斜角小于4π的点中,坐标为整数的点的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．08. 函数32312)(x x x f -=在区间[]6,0上的最大值是（） A ．323B ．163 C ．12D ．99．函数y ＝e |ln x |－|x －1|的图象大致是()10．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）①“若a,b ∈R,则0a b a b -=⇒=”类比推出“a,b ∈C,则0a b a b -=⇒=” ②“若a,b,c,d ∈R ，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则,a c a c b d ++⇐==”；其中类比结论正确的情况是 A ．①②全错B ．①对②错C ．①错②对D ．①②全对二、填空题11．若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 是虚数单位，则22a b +=________12. 如果cos θ＝－1312，θ∈（π，23π），那么cos （θ＋4π）的值等于 . 13. 若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12S r a b c =++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V=______ _ 14.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖___ ___块.15. 已知函数)(x f y =的图象在点))1(,1(f M 处的切线方程是221+=x y ，则=+)1()1(/f f . 三、解答题16．实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z 的点在复平面的第四象限？17. 已知函数21()cos sin cos 2222x x x f x =--。

人教A版选修一高二文科选修1-2与4-4考试试卷.docx

高中数学学习材料唐玲出品宁晋二中高二文科选修1-2与4-4考试试卷一、选择题1、已知点M 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛35π，，下列所给四个坐标中能表示点M 的坐标是（）。

A. 53，-⎛⎝⎫⎭⎪πB. 543，π⎛⎝⎫⎭⎪ C. 523，-⎛⎝⎫⎭⎪π D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-355π， 2、直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3、在参数方程⎩⎨⎧+=+=θθsin cos t b y t a x （t 为参数）所表示的曲线上有B 、C 两点，它们对应的参数值分别为t 1、t 2，则线段BC 的中点M 对应的参数值是（）4、曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=12322t y t x (t 是参数)，则曲线是（） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线 5、实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为（）A 、27 B 、4 C 、29D 、56、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）(A)身高一定是145.83cm (B)身高在145.83cm 以上 (C)身高在145.83cm 以下 (D)身高在145.83cm 左右 7、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（）(A)模型1的相关指数2R 为0.98 (B) 模型2的相关指数2R 为0.80 (C)模型3的相关指数2R 为0.50 (D) 模型4的相关指数2R 为0.25 8.（湖南·理科卷·1）复数（- i +1i）3等于（） A.8B.－8C.8iD.－8i9．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A.i>10 B.i<10C.i>20D.i<20 10．设椭圆的参数方程为()πθθθ≤≤⎩⎨⎧==0sin cos b y a x ，()11,y x M ，()22,y x N 是椭圆上两点，M ，N 对应的参数为21,θθ且21x x <，则（）A ．21θθ<B ．21θθ>C ．21θθ≥D ．21θθ≤ 二、填空题11、点()22-，的极坐标为。

高二数学选修1-2、4-4综合测试题

高二数学选修1-2、4-4测试题（文科）考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．设i 为虚数单位，则复数 5－i1＋i＝( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为 +=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为( )A. 有理数、整数、零B. 有理数、零、整数C. 零、有理数、整数D. 整数、有理数、零4.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( )A. 0a b 、至少有一个为B. 0a b 、至少有一个不为C. 0a b 、全不为D. 0a b 、中只有一个为5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（）A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．16.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可能为( ) A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45) 8. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. ）（θπρ-3cos 18= B. ）（θπρ-3cos 18-=C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9=9. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 1010．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D yy x x 11．若实数y x 、满足：221169x y +=，则x + y + 10的取值范围是( ) A ．[5,15] B ．[10,15] C ．[ -15,10] D ．[ -15,35] 12．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即 [k]={5n+k 丨n ∈Z}，k=0,1,2,3,4。

高二文科数学选修1-1,1-2,4-4模块考试试题及答案

高二第二学期文科数学期末试题 (内容：选修1-1、选修1-2、选修4-4)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.用反证法证明：“a b >”，应假设为( )A.a b >B.a b <C.a b =D.a b ≤ 2.根据右边的结构图，总经理的直接下属是( ) A ．总工程师和专家办公室 B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部 3. (1－i )2·i ＝（）A ．2－2iB ．2C ．2+2iD ．－24.设有一个回归方程ˆ2 2.5yx =-，变量x 增加一个单位时，变量ˆy 平均( ) A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位5.下列说法错误的是( )A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ”.B ．命题p ：“01,2<++∈∃x x R x 使得”，则p ⌝：“R x ∈∀，均有012≥++x x ”.C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题.D ．命题“2,330x x x ∀∈-+=R 都不是方程的根”是真命题.6．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．椭圆221259x y +=上有一点P 到左准线的距离是5，则点P 到右焦点的距离是( )A.4B.5C.6D.78．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线.已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线b //平面α，则直线b //直线a ，这个结论显然是错误的，这是因为( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 9．设函数f (x )在定义域内可导，y=f (x )的图象如图所示，则导函数y=f '(x )可能为( )10．已知双曲线()222210,0x yCa b a b-=>>：的右焦点为F ,过F交C 于A B 、两点，若4AF FB =,则C 的离心率为( )A ．65 B. 75 C. 58 D. 95二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分必做题和选做题两部分.（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答． 11．实数,x y 满足(2)(1)3i x i y -++=，则x y +的值是 __________.12.曲线3()2f x x x在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为_______________________．13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有个小正方形，第n 个图中有个小正方形．AB C D（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．14．若直线3x +4y +m =0与圆⎩⎨⎧+-=+=θθsin 2cos 1y x （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ________. 15．在极坐标系中，曲线3=ρ截直线1)4cos(=+πθρ所得的弦长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本小题满分12分）已知z =(m 2-2m-3)+(m 2-4m +3)i ，当实数m 取何值时，复数z ：（1）是纯虚数；（2）对应点在第三象限． 17．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(参考公式：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)18．（本小题满分14分）已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值(1)求,a b 的值；（2）函数()f x 的单调区间．19．（本小题满分14分）已知p ：方程210x mx ++=有两个不等的负实根， q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根.若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围.20．（本小题满分14分）椭圆C:22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点为F 1,F 2,点P 在椭圆C 上，且11212414,||,||33PF F F PF PF ⊥== .（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过圆x 2+y 2+4x -2y=0的圆心M ，交椭圆C 于,A B 两点，且A 、B 关于点M 对称，求直线l 的方程. 21．（本小题满分14分）已知函数()x f x e x =-（e 为自然对数的底数）．（1）求函数()f x 的最小值；（2）若*n ∈N ，证明：1211n nn nn n e n n n n e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭高二数学期末试题答案及评分标准(文科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11．2 12．(1,0)和(1,4)-- 13．28(2分)，1)(2)2n n ++（（3分）14． (,0)(10,)-∞⋃+∞ 15．24三.解答题：（共6题，满分80分） 16．解：（1）由题意可得：{22230430m m m m --=-+≠----4分 ∴m = -1 -----6分（2）由题意得：{22230430m m m m --<-+<------10分 ∴1＜m ＜3------12分17．解：(1) 列联表补充如下：-------------------5分0∵2250(2015105)8.3337.87930202525K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯------------------------11分 ∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.------------------12分18．解：（1）32'2(),()32f x x ax bx c f x x ax b =+++=++---------2分由'2124()0393f a b -=-+=，'(1)320f a b =++=得1,22a b =-=-----6分（2）'2--12分所以函数()f x 的递增区间是(,)3-∞-与(1,)+∞,递减区间是2(,1)3-；-14分19．解： p :关于x 的方程2m 10x x ++=有两个不等的负根；,则⎩⎨⎧<->-042m m ，------3分解得m >2;---4分 q: 关于x 的方程244(m 2)10x x +-+=无实根,则[]016)2(42<--m ，-----6分解得1<m <3.---7分若“p ∨q ”为真，“P ∧q ”为假，则p 与q 必定一真一假-----8分所以 ⎩⎨⎧≥≤>312m m m 或或⎩⎨⎧<<≤312m m ，-----12分解得m ≥3或1<m ≤2所以，m 的取值范围是(][)+∞,32,1 -----14分20.解：(Ⅰ)因为点P 在椭圆C 上，所以6221=+=PF PF a ，a =3.---2分在Rt △PF 1F 2中，,52212221=-=PF PF F F 故椭圆的半焦距c =5,--4分从而b 2=a 2－c 2=4,----5分所以椭圆C 的方程为4922y x +＝1.---6分 (Ⅱ)解法一：设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）、（x 2,y 2）.已知圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,所以圆心M 的坐标为（－2，1）. 从而可设直线l 的方程为 y=k (x +2)+1,代入椭圆C 的方程得（4+9k 2）x 2+(36k 2+18k )x +36k 2+36k －27=0.---10分因为A ，B 关于点M 对称.，所以.29491822221-=++-=+kkk x x ---12分解得98=k ，所以直线l 的方程为,1)2(98++=x y即8x -9y +25=0. (经检验，所求直线方程符合题意)---14分(Ⅱ) 解法二：已知圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,所以圆心M 的坐标为（－2，1）.设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）,(x 2,y 2).由题意x 1≠x 2且,1492121=+y x ① ,1492222=+y x ②-----9分由①－②得.04))((9))((21212121=+-++-y y y y x x x x ③----11分因为A 、B 关于点M 对称，所以x 1+ x 2=－4, y 1+ y 2=2,代入③得2121x x y y --＝98，即直线l 的斜率为98，所以直线l 的方程为y －1＝98（x +2），即8x －9y +25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)---14分 21.（1）解：∵()1x f x e '=-，令()0f x '=，得0x =．----2分∴当0x >时，()0f x '>，当0x <时，()0f x '<．∴函数()x f x e x =-在区间(),0-∞上单调递减，在区间()0,+∞上单调递增．-----4分∴当0x =时，()f x 有最小值1． ---6分（2）证明：由（1）知，对任意实数x 均有1x e x -≥，即1x x e +≤．令kx n=-（*,1,2,,1n k n ∈=-N ），则01k n ke n-<-≤，---8分∴1(1,2,,1)nnkk n k e e k n n --⎛⎫⎛⎫-≤==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． --9分即(1,2,,1)nk n k e k n n --⎛⎫≤=- ⎪⎝⎭． --10分∵1,nn n ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴(1)(2)211211nnn nn n n n e e e e n n n n -------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++≤+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．11分∵(1)(2)2111111111n n n e eeee e e e e ----------+++++=<=---，---13分 ∴ 1211nnn nn n e n n n n e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．---14分。

高二数学选修1 24 4综合测试题资料

精品文档??测试题（文科）高二数学选修1-2、4-4????）-（-）?9cos（?18sin C. D. 33分钟，满分150分考试时间120?cos5x???( ) )曲线9. (的焦距是为参数??4y?sin?分）12一、选择题（共道题，每题5分，共60 A.3 B.6 C. 8 D. 10i5－)( 1．设i为虚数单位，则复数＝x?sin3xyy?2sin变为曲线10．在同一坐标系中，将曲线）的伸缩变换是（i1＋3i 2＋3i D．3i CA．－2－3i B．－2＋．2－'?yx与2．已知之间的一组数据：x?x3'?xx?3''???x3x?x?3x???x.C3 0 1 2 ..BA.D?1???1'y?y'''??y?y yyy2?y?2????y71352?2????ayx??b yx( )必过点的线性回归方程为则与22yx1??yx、( ) 的取值范围是x + y + 满足：11．若实数10，则A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)916( )三个方格中的内容分别为313.实数系的结构图为右图所示其中、2、[ -15,35] ．．[ -15,10] DA．[5,15] B．[10,15] C 有理数、整数、零A.[k]，5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为12．在整数集Z中，被给出如下四个结论：Z}，k=0,1,2,3,4。

即 [k]={5n+k丨n∈ B.有理数、零、整数[4] [3]∪[1]∪[2]∪3∈[2]；③ Z=[0]∪[3] ① 2013∈②－零、有理数、整数C. 。

a-b∈[0]”④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“( ) 其中正确结论的个数是 D. 整数、有理数、零4 ．．2 C．3 D A．1 B分）道题，每题5分，共20二、填空题（共422R)全为0(a b?、b aa若?b0,?则、( )用反证法证明命题“4.”,其反设正确的是2013201220102011iiii）++＋12|3＋4i|－10（??为虚数单位）______ . （其中i13.计算：＝?0至少有一个不为、至少有一个为、ab0abB. A. 2222?????87sincos??6? .关于直线对称的曲线的极坐标方程是14．曲线40b0b、全不为中只有一个为a、a D. C. ?sec3x?????为参数 .15．圆锥曲线的离心率是??y?4tan?2iz?3)a(?3aa?(?2?)i a的值是（若复数5. ），则实数为纯虚数（为虚数单位）2rr??有量，则作(0,＋∞)上的16. 半径为的的圆面积，, 周长若将变看r?r)S(r2C(r)?33??3111?或 D．． C或BA．．( ) －y=26.设有一个回归方程为个单位时，则增加，变量3xx1平均y2???r)2r?(式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

高中数学选修1-2,4-4,4-5综合试卷及答案

依兰县高级中学2011-2012学年度下学期第二次月考高二数学试题（文科）考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1. 两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，y bx a =+ 的系数b （） A.0b > B.0b < C.0b = D.1b =2．设复数113i z =-，232i z =-，则21z z •在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.534+i的共轭复数是( )． A ．34-i B ．3545+i C ．34+i D ．3545-i4．在极坐标系中，点P (ρ，θ ) （ρ∈R ）关于极点对称的点的一个坐标是( )．A ．(ρ，π＋θ )B ．(ρ，－θ )C ．(ρ，π－θ )D ．(－ρ，－θ )5．若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（）． A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 6．函数46y x x =-+-的最小值为（）A 2 B2 C 4 D 67. 已知函数f （x ）=2x +1,对于任意正数ε,使得|f （x 1）－f （x 2）|＜ε成立的一个充分但不必要条件是（）A ．|x 1－x 2|<εB ．|x 1－x 2|<2εC ．|x 1－x 2|<4εD ．|x 1－x 2|>4ε8.直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心 9.点(,)P x y 是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为（）． A ．22 B ．3 C 11 D 2210．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：( ) ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是( ) A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④11.下面四个不等式：（1）a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ac ；（2）a (1－a )≤14；（3）b a ＋ab ≥2；（4）(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2；其中恒成立的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12.对于任意的两个实数对（a ,b ）和(c,d),规定（a ,b ）＝(c,d)当且仅当a ＝c,b ＝d; 运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p ，则=⊕),()2,1(q p ( ) A. )2,0( B . )0,2( C. )0,4( D.)4,0(- 二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13.218210≤ 4.515.5210≤32172210+-≤类似的不等式：，归纳猜想一般性结论为： . 14.函数53112503y x x =--的最大值为．15．有4人各拿一只水杯去接水，设水龙头注满每个人的水杯分别需要9s ，7s ，6s ，8s ，每个人接完水后就离开，则他们总的等候时间（所有人的等候时间的和）最短为： . 16.用数学归纳法证明等式211*123222()n n n n N --++++=+∈，第二步，“假设当(1)n k k =≥时等式成立，则当1n k =+时有11232k +++++=1232()k f k +++++=”，其中()f k = .（请填化简后的结果）考场：座位号：班级：姓名：三、解答题（第22题10分，其余每题12分；共70分） 17.（满分12分）（1）已知：a 、b 、c 均为实数，3a b c++≥；（2）已知：0101<<<<a b ,,，求证：ab 与 )1)(1(b a -- 不能都大于1418.（满分12分）观察下列式子：232112<+， 353121122<++， 474131211222<+++， …… （1）由此猜想一个一般性的结论，（2）请证明你的结论。

高二文科数学选修1-2测试题(含答案)(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高二文科数学选修1-2测试题班别：＿＿＿＿姓名：＿＿＿考号：＿＿＿得分＿＿＿＿一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 (D)A．①②③B．①②C．②③D．①③④2．对相关系数r，下列说法正确的是 (D)A．||r越大，线性相关程度越大 B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大r≤且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小D．||13．在独立性检验中，统计量2K＞3.841时有95%的K有两个临界值：3.841和6.635；当2把握说明两个事件有关，当2K＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 (C)A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（D）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。

z=-，则z在复平面内对应的点位于(D)5．若复数3iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ B）个顶点。

高二下学期期末考试数学(文科)试题(选修1-2+选修4-4)

高二数学(文)质量检测试题(1-2+4-4)说明：1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答卷前，务必将班级、姓名、座位号填在答题卡相应位置上.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分) 1、已知是虚数单位，则复数ii-+131的模为( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．5 2、点M 的极坐标为)3,2(π，则它的直角坐标为( )A ．(3，1)B ．(－1，3)C ．(1，3)D ．(－3，－1)3、对两个变量y 与x 进行回归分析，得到一组样本数据：()11,y x ，()22,y x ，…，()n n y x ,，则下列说法中不正确的是( )A ．由样本数据得到的回归方程必过样本中心B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好 D ．若变量y 与x 之间的相关系数为r ＝－0.9362，变量间有线性相关关系4、某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价单位：元和销售量单位：件之间的四组数据如表：售价x 4 6 销售量y1211109为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y 与售价x 之间的线性回归方程，那么方程中的a 值为A ．17B ．17.5C ．18D ．18.55、小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是( )A ．小明B ．小马C ．小红D ．小方6、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。

得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。

”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（）A ．7B ．35C ．48D ．637、用反证法证明命题“已知，如果可被7整除，那么至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（）A ．都不能被7整除B ．都能被7整除C ．只有一个能被7整除 D ．只有不能被7整除8、设r>0，那么直线xcosθ＋ysinθ＝r 与圆是参数)的位置关系是 ( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．视r 的大小而定9、若直线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=t y t x 3221 (t 为参数)，则直线的斜率为（）A ．32 B ．32- C ．23 D ．23-10、下面几种推理是合情推理的是( )①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是.A ．①②B ．①③④C ．②④D ．①②④ 11、圆的圆心极坐标是( )A ．B ．C ．D ．12、若直线⎩⎨⎧+=-=ty tx 3221 （t 为参数）与直线垂直，则常数k=（）A ．38 B ． 6 C ． 6 D ． 38- 第Ⅱ卷非选择题（共90分）二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13、观察数列： 3,3,15,21,33,，写出该数列的一个通项公式n a =__________．14、．已知x >0，不等式x ＋1x ≥2，x ＋4x 2≥3，x ＋27x 3≥4，…，可推广为x ＋ax n ≥n ＋1，则a 的值为______________. 15、比较大小：_________（用连接）16、在极坐标系中,圆的圆心到直线上的动点的距离的最小值为________.三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、已知复数)()152()65(22R m i m m m m z ∈--+++=，试求m 为何值时，（1）z 为实数？（2）z 所对应的点落在第三象限？18、调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：使用年限23456维修费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0(1)求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221,ˆˆˆni i i n i i x y nxy bay bx x nx ==-==--∑∑19、近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．下面的临界值表仅供参考：20、已知数列{}n a 满足11a =，且11nn na a a +=+（1,2,3,n =，） (Ⅰ)求234,,a a a 的值，并猜想出这个数列的通项公式； (Ⅱ)求12233478S a a a a a a a a =++++的值．21、以直角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。

高二文科数学选修1-2测试题(含答案)

高二文科数学选修1-2 测试题班别：_________ 姓名： ______ 考号：______ 得分________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（D）A .①②③B .①②2.对相关系数r，下列说法正确的是A. |r |越大，线性相关程度越大C. |r |越大，线性相关程度越小，C.②③ D .①③④（D）B. |r | 越小，线性相关程度越大|r | 越接近0，线性相关程度越大D. |r| 1且|r |越接近1，线性相关程度越大，| r |越接近0,线性相关程度越小3.在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635;当K2>3.841时有95%的把握说明两个事件有关，当K2>6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K23.841 时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人，经计算的K2=20.87,根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（C）A .有95%的把握认为两者有关B .约有95%的打鼾者患心脏病C .有99%的把握认为两者有关D .约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（D）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A.①②③； B .②③④； C.②④⑤； D.①③⑤。

5.若复数z 3 i，则z在复平面内对应的点位于（D）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限90 C 180 ,这与三角形内角和为180相矛盾，A B 90不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 A 、B 、C 中有两个直角，不妨设 A B 90 ;正确顺序的序号为（B ）A .①②③B .③①②C .①③②D .②③①9 •根据下面的结构图，总经理的直接下属是（B ）A .总工程师和专家办公室①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ② 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③ 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④ 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是(B ) A .①②B .②③C .③④D .①④个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:① A B C 90 C .开发部（1 ・）1010 .复数口・等于（1 iD .总工程师、专家办公室和所有七个部 D ）A. 16 16iB. 16 16iC.16 16iD. 16 16i6•如图，第n 个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…），则在第n 个图形中共有（B ）个顶点。

高中数学选修1-2试题及答案(打印)(1)

高二数学选修1-2模块测试题(文科)一、选择题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是（） A ．6B ．21C ．156D ．2318．若=++==+)5()6()3()4()1()2(,2)1()()()(f f f f f f f b f a f b a f 则且（） A ．512 B ．537 C ．6 D ．8 4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：（）按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（） A ．62n - B ．82n - C ．62n + D ．82n + 5．计算1i1i -+的结果是（） A ．i B ．i -C ．2D ．2-6．已知x 与y 之间的一组数据：则a bx y+=ˆ必过点（）A .(2,2)B .(1,2)C .(1.5,0)D ．(1.5,4) 7．求135101S =++++的流程图程序如右图所示，其中①应为（） A．101?A = B ．101?A ≤ C ．101?A >…① ② ③D ．101?A ≥7．已知a ＋b ＋c ＝0，则ab ＋bc ＋ca 的值( )A ．大于0B ．小于0C ．不小于0D ．不大于09．对相关系数r ，下列说法正确的是（） A ．||r 越大，线性相关程度越大 B ．||r 越小，线性相关程度越大C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越近0，线性相关程度越小 10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒，正确顺序的序号为（） A ．①②③B ．③①②C ．①③②D ．②③①11．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（） A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病 12．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：（）①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④13．若定义运算：()()a a b a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩，例如233⊗=，则下列等式不能成立．．．．的是（）A ．a b b a ⊗=⊗ B ．()()a b c a b c ⊗⊗=⊗⊗ C ．222()a b a b ⊗=⊗D ()()()c a b c a c b ⋅⊗=⋅⊗⋅（0c >）14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为（）A ．21nn + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22nn + 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．2．已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -= ． 3．在等比数列{}n a 中，若91a =，则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅<，且)n *∈N 成立，类比上述性质，在等差数列{}n b 中，若70b =，则有． 4．观察下列式子：212311+=，313422+=，414533+=，515644+=，，归纳得出一般规律为．三、解答题：(本大题共3小题，共28分)1.（12分）（1）已知方程03)12(2=-+--i m x i x 有实数根,求实数m 的值。

高二数学(文科)选修1-2测试题

高二数学（文科）选修1-2测试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分） 1. 复数设i 为虚数单位，则5－i1＋i＝( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3i2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设准确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列关于残差图的描述错误的是（） A ．残差图的纵坐标只能是残差.B ．残差图的横坐标能够是编号、解释变量和预报变量.C ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为 ( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误6. 若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（）A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．17．计算1i1i-+的结果是 ( ) A ．i B ．i -C ．2D ．2-8. i 为虚数单位，则2013i 1i 1⎪⎭⎫⎝⎛-+= ( )A ．i B. -i C ． 1 D ． -19．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是 ( )A ．6B ．21C ．156D ．231 11．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）①“若a,b ∈R,则0a b a b -=⇒=”类比推出“a,b ∈C,则0a b a b -=⇒=” ②“若a,b,c,d ∈R ，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则2=2,a c a c b d ++⇐==”；其中类比结论准确的情况是（）A ．①②全错B ．①对②错C ．①错②对D ．①②全对12．设0()cos f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，……，/1()()n n f x f x +=()N n ∈，则()x f 2012=（） A. sin x B. sin x - C. cos x D. cos x -二、填空题（共4道题，每题5分共20分） 13．13.若134=--i z ，则z 的最大值为____________。

高二数学选修1-2、4-4综合测试题

高二数学选修1-2、4-4测试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．设i 为虚数单位，则复数 5－i1＋i＝( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程为 ∧∧∧+=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为( )A. 有理数、整数、零B. 有理数、零、整数C. 零、有理数、整数D. 整数、有理数、零4.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( )A. 0a b 、至少有一个为B. 0a b 、至少有一个不为C. 0a b 、全不为D. 0a b 、中只有一个为5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（）A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．16.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可能为( )A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45) 8. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )A. ）（θπρ-3cos 18= B. ）（θπρ-3cos 18-= C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9=9. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 1010．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D yy x x 11．若实数y x 、满足：221169x y +=，则x + y + 10的取值范围是( ) A ．[5,15] B ．[10,15] C ．[ -15,10] D ．[ -15,35] 12．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即 [k]={5n+k 丨n ∈Z}，k=0,1,2,3,4。

高二文科数学选修1-2

高二数学选修1-2练习题（文科）一、选择题1、在回归直线方程表示回归系数中b bx a y,ˆ+=： A ．当0x =时，y 的平均值 B ．当x 变动一个单位时，y 的实际变动量C ．当y 变动一个单位时，x 的平均变动量D ．当x 变动一个单位时，y 的平均变动量 2、复数534+i的共轭复数是：A ．34-iB ．3545+iC ．34+iD ．3545-i3、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是：A ． 1l 与2l 重合B ． 1l 与2l 一定平行C ．1l 与2l 相交于点),(y x D ．无法判断1l 和2l 是否相交4、．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于： A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限：5．计算1i1i -+的结果是：A ．iB ．i -C ．2D ．2-6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是：A ．总偏差平方和B ．残差平方和C ．回归平方和D ．相关指数R 2 7、复数()1cos sin 23z i θθπθπ=-+<<的模为：A ．2cos 2θB ．2cos2θ- C ．2sin2θD ．2sin2θ-8、当213m <<时，复数()()32m i i +-+在复平面内对应的点位于： A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式：A ．21nn +B ．311n n -+C ．212n n ++D ．22n n +10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为：二、填空题 11、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈232.z i =-则1m =是12z z =的（）12、已知函数221)(x x x f +=，那)4()31()3()21()2()1(f f f f f f +++++)41(f +=（）13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成（）部分，（）个交点 14、试求12345678,,,,,,,ii i i i i i i 的值，由此推测4n i =（）， 41n i +=（）,42n i +=( ), 43n i +=( )15．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；狼、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．16观察下列式子：212311+=，313422+=，414533+=，515644+=，，归纳得出一般规律为( ). 三、解答题17、在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少18、设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2nn a S =-()n *∈N ．Ⅰ）求1a ，2a ，3a ，4a 的值并写出其通项公式； Ⅱ）用三段论证明数列{}n a 是等比数列．。

2012高二下学期期中文科数学测试题(选修1-2、选修4-4综合测试题)

高二数学试题（文科）考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．复数设i 为虚数单位，则5－i1＋i＝( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为+=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病4.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( )A. 0a b 、至少有一个为B. 0a b 、至少有一个不为C. 0a b 、全不为D. 0a b 、中只有一个为5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（）A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．16.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可能为( ) A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45)8. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. ）（θπρ-3cos 18= B. ）（θπρ-3cos 18-=C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9= 9. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 1010．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D yy x x 11．若实数y x 、满足：221169x y +=，则x+y+10的取值范围是( ) A ． [5,15] B ．[10,15] C ．[ -15,10] D ．[ -15,35] 12.已知不等式01|2|<-+-t t x 的解集为⎪⎭⎫⎝⎛-21,21，则=t （） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13.计算：12⨯|3＋4i|－10⨯（i 2010+i 2011+i 2012＋i 2013）＝______ . （其中i 为虚数单位））14..如果关于x 的不等式|2||1|||-++≥x x a 存在实数解，则a 的取值范围是． 15、已知x 、y现已知y 与x 线性相关，且a x y+=95.0ˆ，则a=_________________ 16、极点到直线()cos sin ρθθ+_____________。

高中数学选修1-2-4-4综合检测2

高二文科数学综合试题一．选择题1．已知回归直线的斜率的估计值是1.32，样本点的中心为(3)5，，则回归直线的方程是( )A、ˆ 1.32 1.04y x=+ B、ˆ 1.32 1.05y x=+C、ˆ 1.230.08y x=+ D、ˆ0.08 1.23y x=＋2．把0x=输入上面的程序框图可得( )A、-1B、0C、不存在D、13．已知1a=3，2a=6，且2na+=1na+-na，则2014a=( )A、3B、–3C、6D、-64．复数z a bi=+〔a b R∈,〕为纯虚数，则〔〕A、0a= B、0b=C、0,0a b=≠ D、0,0a b≠=5．如图，第n个图形是由正2n+边形“扩展”而来，(123n=⋯、、、)则在第n个图形中共有〔〕个顶点。

A．()()12n n++ B.()()23n n++ C.2n D.n6．假设复数23z i，则该复数的实部和虚部分别为〔〕A．2,3i B．2,3 C．3,2 D．2,37．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于〔〕A．合情推理 B．类比推理 C．演绎推理 D．归纳推理8．在极坐标系中，圆4cosρθ=的垂直于极轴的两条切线方程分别为〔〕考场：考号：班级：：A ．()cos 42R πθρρ=∈=和 B ．0()cos 4R θρρ=∈=和C ．()cos 22R πθρρ=∈=和D ．0()cos 2R θρρ=∈=和9．假设直线的参数方程为12()23x tt y t =+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为〔〕． A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 10．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间以下结论：( ) ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是( )A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④11．设l 为直线,,αβ是两个不同的平面,以下命题中正确的选项是〔〕A ．假设//l α,//l β,则//αβB ．假设l α⊥,l β⊥,则//αβC ．假设l α⊥,//l β,则//αβD ．假设αβ⊥,//l α,则l β⊥12．观察，，，由归纳推理可得：假设定义在上的函数满足，记为的导函数，则=〔〕A 、B 、C 、D 、二．填空题 13．有以下关系：〔1〕苹果的产量与气候之间的关系；〔2〕曲线上的点与该点的坐标之间的关系；〔3〕人的年龄与他〔她〕拥有的财富之间的关系；〔4〕森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；2'()2x x =4'3()4x x ='(cos )sin x x =-R ()f x ()()f x f x -=()g x ()f x ()g x -()g x -()g x ()f x ()f x -〔5〕学生与他〔她〕的学号之间的关系，其中有相关关系的是。

选修1-2,4-4综合卷

选修1-2，4-4综合测试卷（2016级文数）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数z 满足1z ＝11＋2i ＋11－i ，则复数z 的虚部是( )A.15B.15i C ．－15 D ．－15i2．用反证法证明命题：“已知a ，b ，c ，d ∈R ，若a ＋b ＝1，c ＋d ＝1，且ac ＋bd >1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个负数”时应假设( ) A ．a ，b ，c ，d 中至少有一个正数 B ．a ，b ，c ，d 全为正数 C ．a ，b ，c ，d 全都大于等于0 D ．a ，b ，c ，d 中至多有一个负数3．若如图所示的程序框图输出的S 是126，则条件①可为( )A ．n ≤5?B ．n ≤6?C ．n ≤7?D ．n ≤8?4．观察下列等式23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19,53＝21＋23＋25＋27＋29，…，类比上面各式将m 3分拆所得到的等式右边的最后一个数是109，则正整数m 等于( ) A ．9 B ．10 C ．11 D ．125. 在某次试验中,为了测试变量 x 与 y 之间是否有关,通过测试数据可知K 2 =0.1,这一结果说明( ) A.有99%的把握认为 x 与 y 有关B.若利用试验数据作出的三维柱形图中,主对角线上两柱形的乘积与副对角线上两柱形的乘积相差较大C. x 与 y 基本无关D.以上说法均错误6．已知点P 1的球坐标是P 1⎝ ⎛⎭⎪⎫23，π6，π4，P 2的柱坐标是P 2⎝ ⎛⎭⎪⎫3，π4，1，则|P 1P 2|等于( )A ．2 B. 3 C ．2 2 D.227．直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a ＋ty ＝b ＋t (t 为参数)，l 上的点P 1对应的参数是t 1，则点P 1与P (a ，b )之间的距离是( )A ．|t 1|B ．2|t 1| C.2|t 1|D.22|t 1|8．设F 1和F 2是双曲线⎩⎨⎧x ＝2sec θ，y ＝tan θ(θ为参数)的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足∠F 1PF 2＝90°，那么△F 1PF 2的面积是( )A ．1 B.52 C ．2D ．59．将直线x ＋y ＝1变换为直线2x ＋3y ＝6的一个伸缩变换为( ) A.⎩⎨⎧x ′＝3x y ′＝2y B.⎩⎨⎧x ′＝2xy ′＝3y C.⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝13x y ′＝12yD.⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝12x y ′＝13y10．在回归分析中，相关指数R 2的值越大，说明残差平方和( ) A ．越大 B ．越小 C ．可能大也可能小D ．以上均错11．登山族为了了解某山高y(km )与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程y ＝－2x ＋a (a ∈R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为( )A ．－10B ．－8C ．－4D ．－612．圆ρ＝r 与圆ρ＝－2r sin(θ＋π4)(r >0)的公共弦所在直线的方程为( ) A ．2ρ(sin θ＋cos θ)＝r B ．2ρ(sin θ＋cos θ)＝－r C.2ρ(sin θ＋cos θ)＝r D.2ρ(sin θ＋cos θ)＝－r第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知i 为虚数单位，复数z ＝2＋i 1－2i，则|z |＋1z ＝______.14．已知点P 在直线⎩⎨⎧x ＝3＋4t ，y ＝1＋3t (t 为参数)上，点Q 为曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝53cos θ，y ＝3sin θ(θ为参数)上的动点，则|PQ |的最小值等于________．15．凸函数的性质定理如下：如果函数f (x )在区间D 上是凸函数，则对于区间D 内的任意x 1，x 2，…，x n ，有f (x 1)＋f (x 2)＋…＋f (x n )n ≤f ⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 2＋…＋x n n .已知函数y ＝sin x 在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC 中，sin A ＋sin B ＋sin C 的最大值为________．16．(2015·广州市高三毕业班调研测试)曲线ρ＝2cos θ－23sin θ(0≤θ<2π)与极轴的交点的极坐标是___________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知复数z 1＝sin 2x ＋t i ，z 2＝m ＋(m －3cos 2x )i ，i 为虚数单位，t ，m ，x ∈R ，且z 1＝z 2.(1)若t ＝0且0<x <π，求x 的值；(2)设t ＝f (x )，已知当x ＝α时，t ＝12，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4α＋π3 的值．18.为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图．（1）根据二维条形图，完形填空2×2列联表：（2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？19．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎨⎧x ＝t cos α，y ＝t sin α(t 为参数，t ≠0)，其中0≤α＜π.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ＝2sin θ，C 3：ρ＝23cos θ.(1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB |的最大值．20．随着高等级公路的迅速发展，公路绿化受到高度重视，需要大量各种苗木．某苗圃培植场对100棵“天竺桂”的移栽成活量y （单位棵）与在前三个月内浇水次数x 间的关系进行研究，根据以往的记录，整理相关的数据信息如图所示（1）结合图中前4个矩形提供的数据，利用最小二乘法求y 关于x 的回归直线方程；（2）用 i y 表示（1）中所求的回归直线方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值，当图中余下的矩形对应的数据组(),i i x y 的残差的绝对值5i i y y -≤，则回归直线方程有参考价值，试问（1）中所得到的回归直线方程有参考价值吗？（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数．附回归直线方程为ˆˆˆybx a =+，其中()()()1122211ˆnni i i i i i nn i ii i x x y y x y nxy b x x x nx====---==--∑∑∑∑，ˆa y bx =-．21.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=2sin θ,曲线C3:θ=(ρ>0),A(2,0).(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)设C3分别交C1,C2于点P,Q,求△APQ的面积.22．如图所示，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1，∠BAF＝60°.(1)求证：AF⊥平面CBF；(2)设FC的中点为M，求三棱锥M—DAF的体积V1与多面体CD—AFEB的体积V2之比．答案精析1．C [∵1z ＝11＋2i ＋11－i ＝2＋i (1＋2i )(1－i )＝2＋i 3＋i ，∴z ＝3＋i 2＋i＝(3＋i )(2－i )5＝75－15i ，∴z 的虚部是－15.] 2．C [“a ，b ，c ，d 中至少有一个负数”的否定为“a ，b ，c ，d 全都大于等于0”，故应假设a ，b ，c ，d 全都大于等于0.]3．B [根据题意，该程序表示的是首项为2，公比为2的数列求和，即S ＝2＋22＋23＋…＋2n ＝2n ＋1－2＝126，所以n ＝6.条件①应为n ≤6？.]4．B [由题意可得，第n 个等式的左边是m 3，右边是m 个连续奇数的和，且m ＝n ＋1.设第n 个等式的最后一个数为a n ，则有a 2－a 1＝11－5＝6＝1×2＋4， a 3－a 2＝19－11＝8＝2×2＋4， a 4－a 3＝29－19＝10＝3×2＋4， …，a n －a n －1＝(n －1)×2＋4，以上(n －1)个式子相加可得a n －a 1＝2[1＋2＋3＋…＋(n －1)]＋4(n －1)＝n 2＋3n －4，故a n ＝n 2＋3n ＋1，令n 2＋3n ＋1＝109，解得n ＝9(n ＝－12舍去)．故m ＝10.] 5．C 6．A7．C 解析：选C ∵P 1(a ＋t 1，b ＋t 1)，P (a ，b )，8.∴|P 1P |＝(a ＋t 1－a )2＋(b ＋t 1－b )2＝t 21＋t 21＝2|t 1|.解析：选A 方程化为普通方程是x 24－y 2＝1，∴b ＝1.由题意，得⎩⎨⎧|PF 1|2＋|PF 2|2＝4c 2，(|PF 1|－|PF 2|)2＝4a 2.∴2|PF 1|·|PF 2|＝4b 2. ∴S ＝12|PF 1|·|PF 2|＝b 2＝1.9【解析】设伸缩变换为⎩⎨⎧x ′＝λx ，y ′＝μy ，由(x ′，y ′)在直线2x ＋3y ＝6上， ∴2x ′＋3y ′＝6，则2λx ＋3μy ＝6. 因此λ3x ＋μ2y ＝1，与x ＋y ＝1比较， ∴λ3＝1且μ2＝1，故λ＝3且μ＝2. 所求的变换为⎩⎨⎧x ′＝3x ，y ′＝2y .【答案】 A10【解析】 ∵R 2＝1－，∴当R 2越大时， (y i －y ^i )2越小，即残差平方和越小，故选B.【答案】 B11解析：由题意可得x －＝10，y －＝40，所以a ^＝y －＋2x －＝40＋2×10＝60.所以y ^＝－2x ＋60，当y ^＝72时，有－2x ＋60＝72，解得x ＝－6，故选D. 答案：D12．解析：圆ρ＝r 的直角坐标方程为x 2＋y 2＝r 2，①圆ρ＝－2r sin(θ＋π4)＝－2r (sin θcos π4＋cos θsin π4)＝－2r (sin θ＋cos θ)，两边同乘以ρ得ρ2＝－2r (ρsin θ＋ρcos θ)，∴x 2＋y 2＋2rx ＋2ry ＝0，② 由①—②得2(x ＋y )＝－r ，即为两圆公共弦所在直线的直角坐标方程．将直线2(x ＋y )＝－r 化为极坐标方程为2ρ(cos θ＋sin θ)＝－r .答案：D 13．1－i解析由已知得z ＝2＋i 1－2i ＝－2i 2＋i 1－2i ＝i (1－2i )1－2i ＝i ，所以|z |＋1z ＝|i|＋1i ＝1－i.14．解析：直线方程为3x －4y －5＝0，由题意，点Q 到直线的距离 d ＝|5cos θ－12sin θ－5|5＝|13cos (θ＋φ)－5|5，∴d min ＝85，即|PQ |min ＝85. 答案：85 15.332解析 ∵f (x )＝sin x 在区间(0，π)上是凸函数，且A ，B ，C ∈(0，π)， ∴f (A )＋f (B )＋f (C )3≤f ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋B ＋C 3＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，即sin A ＋sin B ＋sin C ≤3sin π3＝332， ∴sin A ＋sin B ＋sin C 的最大值为332. 16.(0，0)(2，0)17．解 (1)因为z 1＝z 2，所以⎩⎨⎧sin 2x ＝m ，t ＝m －3cos 2x ，所以t ＝sin 2x －3cos 2x ，又t ＝0，所以sin 2x －3cos 2x ＝0，得tan 2x ＝ 3. 因为0<x <π，所以0<2x <2π，所以2x ＝π3或2x ＝4π3，所以x ＝π6或x ＝2π3.(2)由(1)知，t ＝f (x )＝sin 2x －3cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3.因为当x ＝α时，t ＝12，所以2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α－π3＝12，即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π6－π2＝14，所以－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π6＝14，即cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π6＝－14，所以cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4α＋π3＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π6＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π6－1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－142－1＝－78.（2），所以有60%的把握认为“性别与喜欢数学有关系”.19．解：(1)曲线C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－2y ＝0，曲线C 3的直角坐标方程为x 2＋y 2－23x ＝0.联立⎩⎨⎧x 2＋y 2－2y ＝0，x 2＋y 2－23x ＝0，解得⎩⎨⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝32.所以C 2与C 3交点的直角坐标为(0,0)和⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32.(2)曲线C 1的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R ，ρ≠0)，其中0≤α＜π. 因此A 的极坐标为(2sin α，α)，B 的极坐标为(23cos α，α)．所以|AB |＝|2sin α－23cos α|＝4⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π3.当α＝5π6时，|AB |取得最大值，最大值为4. 20．（2）当5x =时， 145575ˆy=⨯+=，则77752ˆy y -=-= 5<， ∴可以认为所得到的回归直线方程是有参考价值的．（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活，则由100145x =+，得 6.79x =，则预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数为7次．21．(1)C 1的普通方程为(x-2)2+y 2=4,即x 2+y 2-4x=0. 所以C 1的极坐标方程为ρ2-4ρcos θ=0,即ρ=4cos θ. (2)解法一:依题意,设点P,Q 的极坐标分别为,.将θ=代入ρ=4cos θ,得ρ1=2,将θ=代入ρ=2sin θ,得ρ2=1, 所以|PQ|=|ρ1-ρ2|=2-1,由题意,点A(2,0)到曲线θ=(ρ>0)的距离d=|OA|sin =1. 所以S △APQ =|PQ|·d=×(2-1)×1=-.解法二:依题意,设点P 、Q 的极坐标分别为,.将θ=代入ρ=4cos θ,得ρ1=2,即|OP|=2,将θ=代入ρ=2sin θ,得ρ2=1,即|OQ|=1, 因为A(2,0),所以∠POA=, 所以S △APQ =S △OPA -S △OQA=|OA||OP|sin -|OA||OQ|·sin =×2×2×-×2×1×=-.22．(1)证明 ∵矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF 互相垂直，且CB ⊥AB ，平面ABCD ∩平面ABEF ＝AB ， ∴CB ⊥平面ABEF ，又AF ⊂平面ABEF ，∴CB ⊥AF . 又AB 为圆O 的直径，∴AF ⊥BF ，又BF ∩CB ＝B ，BF ⊂平面CBF ，CB ⊂平面CBF ， ∴AF ⊥平面CBF .(2)解设DF 的中点为H ，连接MH ，AH ，则MH 綊12CD ，又∵OA 綊12CD ，∴MH 綊OA ， ∴四边形OAHM 为平行四边形， ∴OM ∥AH ，又∵OM ⊄平面DAF ，AH ⊂平面DAF ， ∴OM ∥平面DAF .显然，四边形ABEF 为等腰梯形，∠BAF ＝60°，因此△OAF 为边长是1的正三角形．三棱锥M —DAF 的体积 V 1＝V 三棱锥O —DAF ＝V 三棱锥D —OAF ＝13×DA ×S △OAF ＝13×1×34＝312.在圆O 所在的平面内，过点E 作EE 1⊥AB 于点E 1，多面体CD —AFEB 的体积可分成三棱锥C —BEF 与四棱锥F —ABCD 的体积之和，计算得等腰梯形ABEF 两底间的距离EE 1＝32， ∴V 三棱锥C —BEF ＝13S △BEF ×CB ＝13×12×1×32×1＝312. V 四棱锥F —ABCD ＝13S 矩形ABCD ×EE 1 ＝13×2×1×32＝33.∴V 2＝V 三棱锥C —BEF ＋V 四棱锥F —ABCD ＝5312. ∴V 1∶V 2＝1∶5.。