初中数学七年级上册《有理数的乘方》导学案
人教版本初中七年级上册的1.5《有理数的乘方》学习教学学习设计
人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》教课方案《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。
教材剖析：《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生此后学习科学记数法 ,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。
学情剖析：学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积a2,正方体的体积 a，同时,学生已经娴熟掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方确立了基础。
教课目的：知识目标：理解有理数乘方的意义，能依据乘方的意义进行有理数的乘方运算。
能力目标：经过学生自学、察看、思虑，小组议论、总结等活动，让学生领会从特别到一般的归纳过程，培育学生的语言表达能力，学生的察看力、聆听及自学的能力，提升学生的逻辑思想能力。
感情目标：经过小组议论，共同研究，共同分享成功的愉悦，感觉团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。
教课要点：有理数乘方的意义。
1/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案教课点：数的正整数的正。
教课方法：学生自学与四教课法相合。
教课程（一）体感觉，激趣做游：取出前学生准好的，学新手折。
折1次后，成了几？折2次后成几？依据才折的律，将一足的20次，是多少？第1次折的数是：2第2次折的数是：2×2第3次折的数是：2×2×2第20次折的数是：2×2×2×2⋯⋯×220个220个2相乘的果是多少？假如的厚度毫米，那么折的高度比我学校的教课楼要高得多，你相信？学了今日的内容你就会理解了。
（板——有理数的乘方）【意】学生自手，切体感觉，激其求律的欲念，新学作。
（二）比归纳，提观点：1. 5的正方形的面是多少? 2.棱5的正方体的体多少?（件出示）5×5=52=25 5×5×5=53=1252/5人教版七年级上册《有理数的乘方》教课方案我们知道：52读作5的平方；53读作5的立方。
初一上册数学第一章有理数的乘方教案
初一上册数学第一章有理数的乘方教案一. 教材分析本章内容为有理数的乘方，是整个研究中至关重要的一章，为接下来的研究奠定基础。
本章内容涵盖：有理数的乘方概念，负数乘方，乘方的性质和运算法则等。
二. 教学目标1. 理解有理数的乘方概念和运算法则，掌握有理数的乘方运算；2. 研究整数乘方及其运算规则，掌握一般情况下负数平方、立方的计算方法；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力，激发学生研究数学的兴趣。
三. 教学重点和难点1. 理解有理数乘方的概念及运算法则；2. 掌握负数的平方、立方计算方法。
四. 教学方法1. 数学课程教学是一个非常严谨的学科，注重逻辑推理和概念讲授，因此教师应采用讲授法和演示法等方法，注重概念的培养和应用；2. 运用举例法进行讲解，使同学们更好地理解有理数的乘方以及运算法则；3. 引导学生自主探究，逐步形成系统的知识结构。
五. 教学内容及进度1. 有理数的乘方概念（2课时）（1）什么是有理数乘方；（2）正数乘方；（3）自然数乘方。
2. 负数乘方（3课时）（1）负数乘方的定义；（2）负数乘方的性质；（3）一次方、零次方的概念。
3. 乘方的运算法则（2课时）（1）同底数幂的乘法法则；（2）乘方的除法法则；（3）乘方的乘法法则。
六. 教具及练题教具：黑板、彩笔、练册等；练题：可参考教材后的题选择。
七. 课后反馈1. 布置课后题，巩固所学知识；2. 对难点解释不透彻的地方再进行强化讲解。
以上是初一上册数学第一章有理数的乘方教案。
数学七年级上册第15课时《有理数的乘方(1)》导学案
第15课时 第2章第7节 有理数的乘方（1）【学习目标】1、理解乘方的意义，会进行有理数乘方运算。
2、在学习有理数乘方法则的过程中，体会“特殊到一般”的数学思想。
【活动方案】活动一 问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？活动二 乘方的有关概念1.试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．2.你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．3.归纳：一般地，n a a a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”． 求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数．4. 思考：（1）．(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？（2）．23和32的意义相同吗？（3）．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？（4）．(－23 )4、－243分别表示什么意义？ 活动三 实践应用1 计算：（1）①37；②73；③(－3)4；④(－4)3．（2）①(12 )5；②(35 )3；③(－23)4．2 计算并思考幂的符号如何确定：（1）52、0.23、(23)4； （2）(－4)3、(－23)5、(－1)7； （3）(－1)4、(－3)2、(－12)6．3. 口答（1）(－5)3； （2）(－12 )5； （3）(－13)4； （4）－53； （5）0.14； （6）18．4．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？[检测反馈]1、（-3）4表示 （ ）A.4个（-3）相乘的积B. -3乘4的积C.3个(-4) 相乘的积D. 4个（-3）相加的积2、关于式子（-3）4，正确的说法是 （ ）A.（-3）是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（-3）是底数，4是指数3、 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做4、 3)2(-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是5、32-的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是6、把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= ⨯21⨯21⨯21⨯21⨯2121= 7、 把下列各式写成乘法运算的形式：34 = ，43=（－1）4= ，3)32(-=8、思考：（-2）3与 –23的意义相同么？为什么？9、计算：=-4)1( ，=-3)1( ，=-4)2( ，－24=（1）（-1 ）10，（-1）7，（-21）4，（-21）5是正数还是负数？ （2）负数的幂的符号如何确定？【巩固提升】1、()20063-是 ( )A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对2、计算()20082007)1(1-+-的值是 ( )A.0B.-1C.1D.23、 下列各式中，不相等的是 ( )A 、(－3)2和－32B 、(－3)2和32C 、(－2)3和－23D 、|－2|3和|－23|4、任何一个数的偶次幂都是 ( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数5、一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为 ( ) A.3)21(米 B.5)21(米 C. 6)21(米 D. 12)21(米6、如果n 为正整数,则=-n 2)1( ; 如果n 为非负整数,则12)1(+-n = .7、一个数的平方等于49 ，这个数是 。
人教版七年级数学上册：15有理数的乘方优秀教学案例(4课时)
一、案例背景
本节课的主题是“人教版七年级数学上册：15有理数的乘方”，是学生在掌握了有理数的加减乘除和乘方概念后的进一步学习。在这个阶段，学生已经初步接触了数学中的抽象概念，但对于有理数的乘方仍然存在一定的困难。因此，本节课的教学重点是让学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，并能够运用有理数乘方解决实际问题。
2.要求学生在课后进行反思和总结，回顾自己的学习过程和效果。例如，让学生在作业本上写下对本节课的学习心得和收获，以及需要改进的地方。
3.对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予鼓励和建议。例如，在批改作业时，注意学生的解题思路和方法，给予积极的评价和指导。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入日常生活中的实际问题，激发学生对有理数乘方的兴趣和好奇心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，以计算利息、折纸等问题为背景，让学生思考并解答有理数乘方的问题，从而引出乘方的概念。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示例，引导学生掌握有理数乘方的法则。例如，讲解负数乘方和零的乘方的特殊性质，让学生理解和记忆这些法则。
2.通过多媒体展示和讲解，帮助学生直观地理解有理数乘方的过程。例如，利用动画展示有理数乘方的运算过程，让学生清晰地看到乘方的变化。
3.设计一些例题，让学生在教师的指导下进行解答，巩固所学知识。例如，给出一些有理数乘方的题目，让学生独立进行计算和解答，教师进行讲解和指，总结学习经验和教训。通过自主反思，帮助学生提高自我认知和反思能力。例如，在每节课结束后，让学生回顾所学内容，思考自己的学习方法和效果，找出需要改进的地方。
5.多元化的教学策略：结合情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，激发学生的学习兴趣和主动性。通过设计具有针对性的练习题和任务，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。例如，设计一些有趣的数学游戏或竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中学习有理数乘方，提高学生的学习积极性和参与度。
人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的基础知识后，进一步深入研究有理数的重要内容。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够熟练地进行有理数的乘方运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基础知识，对于乘法运算也有了一定的了解。
但是，学生对于有理数的乘方概念可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来加深理解。
此外，学生可能对于乘方的规律和运算方法不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。
2.能够熟练地进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的规律。
3.有理数的乘方运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主探索有理数的乘方概念和规律。
2.使用多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，帮助学生直观理解。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中掌握有理数的乘方运算方法。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和学习资料。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基础知识，如加减乘除运算。
然后提出问题：“如果有理数进行乘方运算，该如何进行呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，生动形象地展示有理数的乘方过程，引导学生自主探索有理数的乘方概念和规律。
同时，教师给出一些例题，让学生一起分析和解答。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些有理数的乘方运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
同时，教师收集一些典型的错题，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生进行小组讨论和交流，共同解答。
初中数学七年级上册《有理数的乘方》导学案7页
54表示 个 相乘，底数是 指数是
()792表示 个 相乘，读作9
2
的 次方，也读作
9
2
的 次幂，其中
9
2是
7是 。
()103-的底数是 指数是 读作（-3）的 次方，也读作（-3）的 次幂。
二、练一练 三、算一算
观察例子的结果，你有什么发现？ 先判断幂的符号，再计算 四、想一想
=21 ()=-2
1 利用你的发现计算
=31 ()=-3
1 ①()
=-1999
1
()=-51 ② n 为正整数 你发现 你发现 ()=-n 21
随堂检测
一、判断下列计算是否一定正确。
① 35 = 5×5×5 =125
② (-2)4
= (-2)×(-2) ×(-2)×(-2)=16 ③ 23
= 2×3 = 6
二、1．.①在(-6)3
中,底数是 ，指数是 。
②在(5
6-)4
中,底数是 ，指数是 。
2．计算
(-2)3 = (31
-)4 =
(-1)101 =
3．什么数的平方等于16？什么数的平方等于0？有平方是-16的数吗？ 4．算一算，从中你发现什么？ 0１ ,02 , 03 , 04
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：
1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
2、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。
3、世界会向那些有目标和远见的人让路。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》导学案
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
1.5.1有理数的乘方-人教版七年级数学上册导学案
中 ,ａ叫做_________，ｎ叫做______________.
将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝_________________.
2
2
2
2
2
（2）、（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）×（— 5 ）=_______________.
4/4
1/4
(2)
（-
1 2
）×（-
1 2
）×（-
1 2
）×（-1 2）源自问题 2：计算： （1） （-4）3
（2）（-2）4
（3）
（-
2 3
）3
三、拓展延伸： （-5）4 与 -54 的区别？
四、课堂检测： 1.（1）（-7）8 中，底数、指数各是什么？
（2）（-10）8 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？（-10）8 是正数还是负数？
1.5.1 有理数的乘方
备课时间：
授课时间：
授课班级：
学习目标：
1、知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念；能正确地进行有
理数的乘方运算.
2、过程与方法：在形成乘方概念的过程中，领会数学的建模思想（乘方就是一种数学
的运算模型），增进数感与符号感.
3、情感态度与价值观：培养严谨细致的观察习惯与能力.
2、计算： （1）（-1）10
（2）（-1）7 （3）8 3
(4) (-5)3
(5) 0.13
(6)
(-
1 2
)
4
(7) （- 10）4 （8）（-10）5
2/4
（9）-（- 2）3
（10） （- 2）2 ╳（- 3）2
浙教版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘方 导学案
2.5有理数的乘方2第二课时科学记数法教学目标：［知识与技能］1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
2.使学生了解什么是科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数。
［情感态度与价值观］利用生活中的对一些大数的表示让学生体会到引入科学记数法的必要性，通过例题和练习感受到能利用科学记数法对一些大数进行描述。
教学重点：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会利用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：10的幂指数的特征。
教学活动过程设计：一、材料引入：问题：2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万km，已知赤道长度约40000km，飞船行程相当于多少个赤道长？问题：如果某市每人每天节约用水0.5kg，该市约有1350万人口，那么该市每天节约用水多少kg？我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？想一想：100=102 1000=103 10000=104100000=105 5000000=5×106观察上述计算，你发现了什么规律：引导学生总结规律：10的几次幂就等于10的后面带几个0。
即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数。
反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数。
（2）幂的指数比整数的位数少1。
二、感知新知：老师提问：怎样借用10的乘方的方法来表示较大的数呢？600 000＝6×105。
20 000 000＝2×10 000 000＝2×107；6500000＝6.5×1000000＝6.5×106；这种把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法（scientific notation）。
注意：（1）科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。
人教版七年级数学上册导学案1.5.1有理数的乘方(共2课时)
个数也可以看作这个数本身的一次方，如
5 就是 5 的一次方，即 5=51，指数为 1，通常省略不写 .
负数的奇次幂是
，负数的偶次幂是
，正数的任何次幂都是
， Байду номын сангаас 的任何正整数次幂都是
。
【强调】
有理数乘方意义的理解：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例） ，即求 n 个相同因数的积的简便算式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
B． 2 个
4．下列各组数中，相等的一组是
C． 3 个
（
）
D． 4 个
A． 23 和 22 B．（－ 2）3 和（－ 3） 2 C．（－ 2） 3 和－ 23 D．（－ 2×３） 2 和－（ 2×３）2
5．若 x﹣ｙ为有理数，下列各式成立的是（
﹣．
A． ﹣-x ﹣3=x 3 B． (-x) 4=-x4 C． (x-y) 3=(y -x) 3 D． -x 3=( -x) 3
时，气温是（
）C
A． 50
B． 42
C． 40
D． 32
a 2b
2 21
4．定义一种新的运算： a?b=
，如 2?1=
=2，则（ 2?3）？1=（ ）
a
2
5
3
A．
B．
2
2
9
19
C．
D．
4
8
5．计算： ( 1 )2 1 （ ） 3
1
A．
9
10
B．
9
C． 0
8 D．
9
6．现规定一种运算， a*b=ab -a+b，计算（ -3*5）等于多少？（ ）
数学七年级上册《有理数的乘方(1)》导学案
数学七年级上册《有理数的乘方（1）》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、会认识底数、指数、及幂。
2、能进行有理数的乘方运算，掌握幂的符号法则。
3、通过小组讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。
【学习重点】有理数乘方的意义及运算【学习难点】有理数乘法运算。
【学习方法】观察乘法与乘方的区别与联系自学新知探究1、阅读课本P41页内容，完成下面填空（1）把（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）写成乘方的形式（2）x •x •x •……•x （2010个）＝（3）q n 怎么读，他表示什么？q 和n 分别指什么？（4）写出他们的读法、底数、指数12 ()34- 32-2、分析课本P42例1，完成下列各题：A 组（1）（-1）1= （2）（-1）3= （3）（-1）5= （4）（-1）7=B 组（5）（-1）2= （6）（-1）4= （7）（-1）6= （8）（-1）8=观察得出：3、根据自学案中第2小题及例1中各小题比较它们的指数，以及结果的正负，完成P42思考。
4、不计算判断下列各式结果的正负（1）25 （2）（-2）5 （3）26 （4）（-3）5（5）（-3）6 （6）（-5）7 （7）03003 （8）018知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号看负数的个数5、根据前面的计算结果，试着归纳（1）正数的偶次幂结果为什么数,正数的奇次幂结果为什么数,可得：正数？（2）负数的偶次幂结果为什么数,负数的奇次幂结果为什么数，（3）0的任何次幂结果？（4）归纳：（根据一个数（正数负数）的奇次幂偶次幂）方法指导：“一看底数，二看指数”，当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正；若指数是奇数，结果为负。
6、我的疑惑是研学1、群学：由小组长领导解决自学对学后存在的问题。
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。
本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。
2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.乘方法则的掌握和运用。
3.有理数乘方运算的熟练掌握。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。
2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。
同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。
人教版数学七年级上册《有理数的乘方》教学设计1
人教版数学七年级上册《有理数的乘方》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的规律，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算，对于乘法运算也有了一定的了解。
但是，学生对于乘方的概念和规律可能还比较陌生，需要通过实例和引导来逐步理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力和数学素养还需要通过教学来进行培养和提高。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的规律。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念和规律的理解。
2.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解乘方的规律，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的参与度和学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实例。
2.准备教学PPT，包括乘方的概念、规律和实际问题的解决方法。
3.准备练习题和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现有理数的乘方概念和规律，让学生初步了解乘方的定义和性质。
3.操练（15分钟）让学生通过计算实例来理解和掌握有理数的乘方规律，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）通过练习题让学生巩固乘方的概念和规律，教师进行解答和解析。
5.拓展（10分钟）引导学生运用有理数的乘方解决实际问题，如计算利息、折扣等，让学生体会乘方在实际生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调乘方的概念和规律，提醒学生注意乘方的运算规则。
新苏科版七年级数学上册：2.7.2《有理数的乘方》导学案
2.7.2 有理数的乘方班级学号____________ 姓名________________一、【学习目标】：掌握科学记数法的表示方法，知道科学记数法的必要性。
二、【学习重难点】：会用科学记数法表示大数。
三、【自主学习】：1、自学课本P52到P53，完成练一练。
2、一般地，这种计数法称为科学计数法。
3、105＝100000 ，106＝1000000 ，1010＝ 1012＝观察10n的特点，你发现了什么规律？四、【合作探究】“先见闪电，后闻雷声”，这个现象的解释是：光的传播速度大约为300000000m/s，而声音在常温下的传播速度大约为340m/s。
可见光的速度大大快于声音的速度。
日常生活中我们还会遇到一些特别大的数，如有人体中大约有25000000000000个红细胞。
全世界人口大约是6100000000人地球的陆地面积约为149000000千米2地球的海洋面积约为361000000千米2算一算5000000×5000000可以发现一些足够大的数在读、写、算都不方便，根据10n的特点，我们可以这样来表示这些较大的数。
300000000＝3×100000000＝3×10825000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数，这种记数方法称为科学记数法。
例1、1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12200000000km，用科学记数法表示。
解：12200000000km =1.22×1010km例2、用科学记数法表示下列各数：（1）400320 （2）1000000 （3）－726.4 （4）0.31×104例3、下列各数的原数是多少？（1）1.25×104（2）－3.03×102（3）3×105（4）－4.2378×103五、【达标巩固】1．用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000 (2) 92 000 (3) 63 000 000 (4) 304 0002．下列用科学记数法记出的数，写出原数.(1)2×106＝ (2)9.6×105＝ (3)7.58×107＝；3．用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子．4.在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( )（A）696×108（B）69.6×109（C）6.96 ×1011（D）0.696×10125.我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了______毫升水（用科学记数法表示）。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.5.1乘方：有理数的乘方》优质课导学案_5
《有理数的乘方》教学设计
一、教学目标：
知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算，能熟练使用计算器进行乘方运算。
过程与方法：经过动手操作得到的式子，让学生获得有理数乘法到有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。
情感态度与价值观：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性。
二、教学重点与难点：
重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则；利用计算器进行乘方运算。
难点：乘方的符号法则及其探究过程。
三、教学过程：
⋅⋅⋅⋅⋅⋅= a a a a。
七年级数学上期全册导学案：《有理数的乘方(2)》
数学：1.5.1《有理数的乘方（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力；
【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；
【学习难点】：有理数的混合运算；
【导学指导】
一、知识链接
1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着种运算。
2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算
、最后算。
二、合作探究
1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：
(1）______________________________________________________；
(2）___________________________________________________________；
(3）____________________________________________________________；
2、P43例题3，请你试练
3、师生共同探讨P43例题4
【课堂练习】
P44练习
计算：
（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；
（2）、（—5）3—3×41()2-；
（3）、
111135()532114
⨯-⨯÷；
（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；
【要点归纳】：
有理数的混合运算的运算顺序是：
【拓展训练】 计算 1、()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭
2、3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭
【总结反思】：。
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练 习 题
一、填一填
54表示 个 相乘，底数是 指数是
()792表示 个 相乘，读作9
2
的 次方，也读作92的 次幂，其中92
是 7
是 。
()103-的底数是 指数是 读作（-3）的 次方，也读作（-3）的 次幂。
二、练一练
=27 =-3)3(
()=432 ()=-2
71 ()=-23
21 =3
1.0 三、算一算
=210 =-2)10( =310 =-3)10( =410 =-4)10( =510 =-5)10(
观察例子的结果，你有什么发现？
先判断幂的符号，再计算
()=-53 ()=-4
4
1 四、想一想
=21 ()=-2
1 利用你的发现计算
=31 ()=-3
1 ①()
=-1999
1 =41 ()=-41 ()
=-2012
1
()=-5
1 ② n 为正整数 你发现 你发现 ()=-n
21
()
=-+1
21n
随堂检测
一、判断下列计算是否一定正确。
① 35
= 5×5×5 =125
② (-2)4 = (-2)×(-2) ×(-2)×(-2)=16 ③ 23 = 2×3 = 6
二、1．.①在(-6)3中,底数是 ，指数是 。
②在(56-)4
中,底数是 ，指数是 。
2．计算
(-2)3 =
(3
1-
)4 =
(-1)101 =
35.1=
3．什么数的平方等于16？什么数的平方等于0？有平方是-16的数吗？
4．算一算，从中你发现什么？
0１,02 , 03 , 04
（注：本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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