怎样用几何画板画分段函数

怎样用几何画板画分段函数

要有清晰的步骤，注明怎样标明每一个分段函数的定义域；

例如：f(x)=3^(x-1)+1 (X<=1)

=3^(1-x)+1(x>1)

这个分段函数方法这样：

（1）在图表菜单下，建立网格，再按住shitf键，在x轴点（1，0）上向左画一条水平向左的射线，并选中射线，点击作图菜单下“射线上的点”设为点A，再隐藏射线；

（2）选中点A，右键单击“横坐标”，出现“X A＝**”，再点“图表”菜单下，计算命令，输入3^(x-1)+1（输X时只需点一下“X A＝**”），出现“3^(X A-1)+1＝**”；

（3）分别选中“X A =**”和“3^( X A -1)+1＝**”，单击“图表”菜单，“绘制点”命令，即出现一点，——有时候，你要仔细找找，才能找到；

（4）选中点A和上一步的点，再单击作图菜单下的“轨迹”命令；

（5）此时即作出来f(x)=3^(x-1)+1 (X<=1) 部分；

（6）f(x)=3^(x-1)+1 (X>1) ,如法炮制。

《几何画板》：绘制某区间内的函数图像

第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。然后依次单击“图表”→“隐藏网格”菜单命令，隐藏坐标系中的网格。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“O”。同法，给单位点加注标签为“1”。

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象。依次单击“图表”→“绘制点”菜单命令，弹出“绘制点”对话框，按照图143所示输入数据，

单击“绘制”按钮，操作区显示一点。继续在对话框中输入数据，如图144所示，

单击“确定”操作区中又显示一点。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至绘制的第一点上，当光标变成小黑手时，双击鼠标左键，弹出如图145所示的对话框，按照图所示，在标签栏里输入“π”，然后单击“确定”按钮。同样方法，在第二个绘制点上加注标签“-π”。

第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点π和点-π，按快捷键“ctrl+L”，绘制出两点间的线段。

第4步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段上，当线段呈现高亮度时，单击鼠标左键，在线段上绘制出任意一点，并用“文本”工具，加注标签为E。依次单击“度量”→“横坐标”菜单命令，度量点E的横坐标值，然后依次单击“编辑”→“参数选项”菜单命令，弹出“参数选项”对话框，选择“单位”选项卡下拉列表中的“弧度”单位，如图147所示，然后单击“确定”按钮。

第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中度量值，依次单击“度量”→“计算”菜单命令，依次选择计算器上的“2”、乘号“*”、“函数”下拉列表中的“sin”、计算器上的“1”、除号“÷”、数字“2”、“数值”下拉列表中的“XE”、计算器上的“+”、“数值”下拉列表中的“π”、计算器上的“÷”、数字“6”，这时对话框中显示计算式，如图148所示，单击“确定”按钮，操作区显示计算结果。

第6步，选中操作区显示的度量值和计算值，依次单击“图表”→“绘制（X，Y）”菜单命令，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签F。单击工具箱上的“选择键头”工具，依次选中点E和点F，依次单击“构造”→“轨迹”菜单命令，绘制出函数在区间内的图像，如图149所示。

第7步，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中（π、0）和（-π、0）两个点以及X轴，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出X轴的两条垂线，然后按住“shift”键，单击“显示”→“线型”→“虚线”菜单命令，设置垂线为虚线，如图150所示。

第8步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存文件。