2020年初一数学上期中一模试卷带答案
2020年七年级数学上期中一模试题及答案
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2020年七年级数学上期中一模试题及答案一、选择题1.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图,下列结论中,正确的是( )A .a >c >bB .a >b >cC .a <c <bD .a <b <c2.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、、299、2100,若250=a ,用含a 的式子表示这组数的和是( )A .2a 2-2aB .2a 2-2a -2C .2a 2-aD .2a 2+a 3.23的相反数是 ( ) A .32 B .32- C .23 D .23- 4.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( )A .66.6×107B .0.666×108C .6.66×108D .6.66×107 5.若关于x 的方程3x +2a =12和方程2x -4=12的解相同,则a 的值为( )A .6B .8C .-6D .4 6.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A .①B .②C .③D .④7.已知x =2是关于x 的一元一次方程mx+2=0的解,则m 的值为( )A .﹣1B .0C .1D .28.如图所示几何体的左视图是( )A .B .C .D .9.代数式:216x y x +,25xy x +,215y xy -+,2y ,-3中,不是整式的有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个10.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()A.10%x=330B.(1﹣10%)x=330C.(1﹣10%)2x=330D.(1+10%)x=33011.已知|m+3|与(n﹣2)2互为相反数,那么m n等于()A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣912.如下图,将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()A.B.C.D.二、填空题13.当a=________时,关于x的方程+23=136x x a+-的解是x=-1.14.商店运来120台洗衣机,每台售价是440元,每售出一台可以得到售价15%的利润,其中两台有些破损,按售价打八折出售。
2020年七年级数学上期中一模试题(带答案)
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2020年七年级数学上期中一模试题(带答案)一、选择题1.计算:1252-50×125+252=( ) A .100B .150C .10000D .225002.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,射线OM 平分∠AOC ,ON ⊥OM ,若∠AOM =35°,则∠CON 的度数为( )A .35°B .45°C .55°D .65°3.如图,O 在直线AB 上,OC 平分∠DOA (大于90°),OE 平分∠DOB ,OF ⊥AB ,则图中互余的角有( )对.A .6B .7C .8D .94.有理数 a ,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .a <﹣4B .a+ b >0C .|a|>|b|D .ab >0 5.下列计算正确的是( ) A .a 2+a 3=a 5B .a 2•a 3=a 6C .(a 2)3=a 6D .(ab )2=ab 26.下列方程变形正确的是( ) A .由25x +=,得52x =+ B .由23x =,得32x =C .由104x =,得4x = D .由45x =-,得54x =--7.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A .66.6×107 B .0.666×108 C .6.66×108 D .6.66×1078.点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm,则AB 的长为( ) A .60cmB .70cmC .75cmD .80cm9.一个多项式加上3y 2-2y -5得到多项式5y 3-4y -6,则原来的多项式为( ).A .5y 3+3y 2+2y -1B .5y 3-3y 2-2y -6C .5y 3+3y 2-2y -1D .5y 3-3y 2-2y -110.下列说法:①﹣a 一定是负数;②|﹣a |一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个11.已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件:01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推,2019a 的值为( )A .1007-B .1008-C .1009-D .1010- 12.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )A .53006×10人 B .5.3006×105人 C .53×104人 D .0.53×106人 二、填空题13.若代数式5x -5与2x -9的值互为相反数,则x =________.14.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n 的代数式表示)15.一个圆柱的底面半径为R cm ,高为8cm ,若它的高不变,将底面半径增加了2cm ,体积相应增加了192πcm .则R=________.16.某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为_____17.某公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为_________元. 18.某公园划船项目收费标准如下: 船型 两人船 (限乘两人) 四人船 (限乘四人) 六人船 (限乘六人) 八人船 (限乘八人) 每船租金 (元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为________元.19.下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的,其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18,…,按此规律排列,第5个图形的周长为______.20.已知实数x ,y 满足150x y ++-=,则y x 的值是____.三、解答题21.如图,直线AB 、CD 相交于O 点,AOC ∠与AOD ∠的度数比为4:5,OE AB ⊥,OF 平分DOB ∠,求EOF ∠的度数.22.如图,已知A 、B 、C 是数轴上的三点,点C 表示的数是6,点B 与点C 之间的距离是4,点B 与点A 的距离是12,点P 为数轴上一动点. (1)数轴上点A 表示的数为 .点B 表示的数为 ;(2)数轴上是否存在一点P ,使点P 到点A 、点B 的距离和为16,若存在,请求出此时点P 所表示的数;若不存在,请说明理由;(3)点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动,点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动,点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动,它们同时出发,运动的时间为t 秒,请求点P 与点Q ,点R 的距离相等时t 的值.23.春天到了,为了试验某种杀菌剂的效果,实验室进行了实验,研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌,已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌,问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死,需多少毫升杀菌剂?24.一件商品按进价提高40%后标价,然后打八折卖出,结果仍能获利18元,问这件商品的进价是多少元?25.先化简,再求值:(3a 2﹣8a )+(2a 3﹣13a 2+2a )﹣2(a 3﹣3),其中a=﹣2.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】试题分析:原式=1252﹣2×25×125+252=(125-25)2=1002=10000. 故选C .点睛:本题考查了完全平方公式的应用,熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键.2.C解析:C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义,可得∠COM ,根据余角的定义,可得答案. 【详解】解:∵射线OM 平分∠AOC ,∠AOM =35°, ∴∠MOC =35°, ∵ON ⊥OM , ∴∠MON =90°,∴∠CON =∠MON ﹣∠MOC =90°﹣35°=55°. 故选C . 【点睛】本题考查角平分线,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3.D解析:D 【解析】 【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得. 【详解】 ∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠ ∴DOE BOE ∠=∠∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒,90AOC BOE ∠+∠=︒,90COD BOE ∠+∠=︒∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒,90BOE EOF ∠+∠=︒,90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒,90DOE EOF ∠+∠=︒ 综上,互余的角共有9对 故选:D . 【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差,熟记角的运算是解题关键.4.C解析:C 【解析】由数轴得:-4<a <-3,1<b <2, ∴a+b <0,|a|>|b|,ab <0, 则结论正确的选项为C , 故选C.5.C解析:C 【解析】试题解析:A.a 2与a 3不是同类项,故A 错误; B.原式=a 5,故B 错误; D.原式=a 2b 2,故D 错误; 故选C.考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.6.B解析:B 【解析】 【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】A. 由25x +=,得x=5-2,故错误;B. 由23x =,得32x =,故正确; C. 由104x =,得x=0,故错误; D. 由45x =-,得x=4+5,故错误, 故选:B. 【点睛】此题考查等式的性质,熟记性质定理是解题的关键.7.C解析:C【解析】665 575 306≈6.66×108.故选C.8.B解析:B【解析】【分析】由题意可知,M分AB为2:3两部分,则AM为25AB,N分AB为3:4两部分,则AN为37AB,MN=2cm,故MN=AN-AM,从而求得AB的值.【详解】如图所示,假设AB=a,则AM=25a,AN=37a,∵MN=37a-25a=2,∴a=70.故选B.【点睛】在未画图类问题中,正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.9.D解析:D【解析】【分析】根据已知和与一个加数,则另一个加数=和-一个加数,然后计算即可.【详解】解:∵5y3-4y-6-(3y2-2y-5)= 5y3-4y-6-3y2+2y+5= 5y3-3y2-2y-1.故答案为D.【点睛】本题考查了整式的加减运算,掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键.10.A解析:A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念,当a≤0时,-a≥0,故①不正确;|-a|≥0,是非负数,故②不正确;根据乘积为1的两数互为倒数,可知倒数是本身的数为±1,故③正确;根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是其相反数,故④不正确;由平方的意义,1和0的平方均为她本身,故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念,解题时要明确正负数,相反数,绝对值,倒数的意义及特点,然后从中判断即可.相反数:只有符号不同的两数互为相反数;绝对值:一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数;倒数:乘积为1的两数互为倒数.11.D解析:D【解析】【分析】通过几次的结果,发现并总结规律,根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值.【详解】解:00a=,101011a a=-+=-+=-,212121a a=-+=--+=-,323132a a=-+=--+=-,434242a a=-+=--+=-,545253a a=-+=--+=-,656363a a=-+=--+=-,767374a a=-+=--+=-,……由此可以看出,这列数是0,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,……,(2019+1)÷2=1010,故20191010a=-,故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的运算,对于计算规律的发现和总结.12.B解析:B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【详解】解:∵530060是6位数,∴10的指数应是5,故选B.【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键.二、填空题13.2【解析】【分析】由5x-5的值与2x-9的值互为相反数可知:5x-5+2x-9=0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得:5x-5+2x-9=0移项得7x=14系数化为1得x=2【点睛】本题考查了解析:2【解析】【分析】由5x-5的值与2x-9的值互为相反数可知:5x-5+2x-9=0,解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得:5x-5+2x-9=0,移项,得7x=14,系数化为1,得x=2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.14.4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析:4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律,发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数,而黑色正方形个数第1个为1,第二个为2,由此寻找规律,总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可,依此类推,寻找规律.【详解】解:方法一:第1个图形黑、白两色正方形共3×3个,其中黑色1个,白色3×3-1个,第2个图形黑、白两色正方形共3×5个,其中黑色2个,白色3×5-2个,第3个图形黑、白两色正方形共3×7个,其中黑色3个,白色3×7-3个,依此类推,第n个图形黑、白两色正方形共3×(2n+1)个,其中黑色n个,白色3×(2n+1)-n 个,即:白色正方形5n+3个,黑色正方形n个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个,方法二第1个图形白色正方形共8个,黑色1个,白色比黑色多7个,第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4)个,第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个,即白色比黑色多(7+4×2)个,类推,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4(n-1)]个,即(4n+3)个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.【点睛】本题考查了几何图形的变化规律,是探索型问题,图中的变化规律是解题的关键.15.5cm【解析】【分析】分析:表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解:依题意得:8π(R+2)2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛:本题考查了一元解析:5cm【解析】【分析】分析:表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积,据此列出方程并解答.详解:依题意得:8π(R+2)2-8πR2=192π,解得R=5.故R的值为5cm.点睛:本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法,难度不大.【详解】请在此输入详解!16.x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人;由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析:.【解析】【分析】设春游的总人数是x人,由包租相同的大巴13辆,有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人;由多包租1辆,就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人,由此即可得方程.【详解】设春游的总人数是x人.根据题意可列方程为:,故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 17.28【解析】设这种电子产品的标价为x元由题意得:09x−21=21×20解得:x=28所以这种电子产品的标价为28元故答案为28解析:28【解析】设这种电子产品的标价为x元,由题意得:0.9x−21=21×20%,解得:x=28,所以这种电子产品的标价为28元.故答案为28.18.380【解析】分析:分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解:租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为(元)故答案为:380点睛:考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析:380【解析】分析:分析题意,可知,八人船最划算,其次是六人船,计算出最总费用最低的租船方案即可.++=详解:租用四人船、六人船、八人船各1艘,租船的总费用为100130150380(元)故答案为:380.点睛:考查统筹规划,对船型进行分析,找出总费用最低的租船方案即可.19.【解析】【分析】【详解】解:∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+ 10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析:【解析】【分析】【详解】解:∵10−4=6,18−10=8,∴第4个图形的周长为18+10=28,第5个图形的周长为28+12=40.故答案为40.【点睛】本题是对图形变化规律的考查,观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键.20.【解析】∵∴且∴∴点睛:(1)两个非负数的和为0则这两个数都为0;(2)的奇数次方仍为解析:1-【解析】50y -=,∴10x +=且50y -=,∴1?5x y =-=,, ∴5(1)1y x =-=-.点睛:(1)两个非负数的和为0,则这两个数都为0;(2)1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21.50∠=EOF o .【解析】【分析】根据AOC ∠与AOD ∠互补且度数比为4:5,求得80AOC ∠=o ,由OE AB ⊥得到90BOE =o ∠,根据对顶角相等得80AOC BOD ∠=∠=o ,则可求得DOE ∠的度数,根据角平分线的定义可求得∠DOF 的度数,进而得到答案.【详解】解:4AOC x ∠=,则5AOD x ∠=,∵180AOC AOD ∠+∠=o ,∴45180x x +=o ,解得:20x =o ,∴480AOC x ∠==o ,∵OE AB ⊥,∴90BOE =o ∠,∵80AOC BOD ∠=∠=o ,∴10DOE BOE BOD ∠=∠-∠=o ,又∵OF 平分DOB ∠, ∴1402DOF BOD ∠=∠=o , ∴104050EOF EOD DOF ∠=∠+∠=+=o o o .【点睛】本题主要考查角平分线的定义,角的计算,解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.22.(1)-10;2 (2)存在;﹣12或4 (3)127或4 【解析】(1)结合数轴可知点A和点B都在点C的左边,且点A小于0,在根据题意列式计算即可得到答案;(2)因为AB=12,则P不可能在线段AB上,所以分两种情况:①当点P在BA的延长线上时,②当点P在AB的延长线上时,进行讨论,即可得到答案;(3)根据题意“t秒P点到点Q,点R的距离相等”,则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t,2﹣2t,﹣10+5t,分①6﹣t﹣(2﹣2t)=6﹣t﹣(﹣10+5t),②6﹣t﹣(2﹣2t)=(﹣10+5t)﹣(6﹣t)两种情况,计算即可得到答案.【详解】解:(1)由题意可知点A和点B都在点C的左边,且点A小于0,则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2,点A表示的数为2-10=﹣10,故答案为:﹣10,2;(2)∵AB=12,∴P不可能在线段AB上,所以分两种情况:①如图1,当点P在BA的延长线上时,PA+PB=16,∴PA+PA+AB=16,2PA=16﹣12=4,PA=2,则点P表示的数为﹣12;②如图2,当点P在AB的延长线上时,同理得PB=2,则点P表示的数为4;综上,点P表示的数为﹣12或4;(3)由题意得:t秒P点到点Q,点R的距离相等,则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t,2﹣2t,﹣10+5t,①6﹣t﹣(2﹣2t)=6﹣t﹣(﹣10+5t),解得t=127;②6﹣t﹣(2﹣2t)=(﹣10+5t)﹣(6﹣t),解得t=4;答:点P与点Q,点R的距离相等时t的值是127或4秒.【点睛】本题考查数轴和动点问题,解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质,注意分类讨论. 23.需900毫升杀菌剂【解析】根据题意首先求出该房间的体积,由此即可得出该房间内的细菌数,最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为:354360m ⨯⨯=,∴该房间中所含细菌数为:6860310 1.810⨯⨯=⨯(个),∴所需杀菌剂为:()851.810210900⨯÷⨯=(毫升), 答:需900毫升杀菌剂.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用,熟练掌握相关方法是解题关键.24.这件商品的进价是150元.【解析】【分析】设这件商品的进价是x 元,根据题意可得等量关系:(1+40%)×进价×打折=进价+利润,根据等量关系代入相应数据可得方程,再解方程即可.【详解】解:设这件商品的进价是x 元,由题意得:(1+40%)x ×80%=x+18,解得:x =150答:这件商品的进价是150元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.25.﹣10a 2﹣6a+6,﹣22.【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简,进而将a=-2代入求出即可.【详解】原式=3a 2﹣8a+2a 3﹣13a 2+2a ﹣2a 3+6=﹣10a 2﹣6a+6,当a=﹣2时,原式=﹣10×(﹣2)2﹣6×(﹣2)+6=﹣40+12+6=﹣22.【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值,解题关键是正确合并同类项.。
2020年重庆市初一数学上期中一模试卷及答案
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2020 年重庆市初一数学上期中一模试卷及答案一、选择题1.计算: 1252-50 ×125+25 2=( )A. 100B. 150C. 10000D. 225002.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记录:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才获得其关.”其粗心是,有人要去某关隘,行程378 里,第一天健步行走,次日起,因为脚痛,每日走的行程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则这人第六天走的行程为()A.24 里B.12 里C.6 里D.3 里3.方程去分母,得()A.B.C.D.4.解方程2x1 5x 31,去分母正确的选项是()32A.2(2 x1)3(5x3)1B.2x15x 36C.2(2 x1)3(5 x3)6D.2x13(5 x3) 65.将一副三角板如图摆放,∠OAB= ∠ OCD=90°,∠ AOB=60°,∠ COD=45°, OM 均分∠AOD ,ON 均分∠ COB ,则∠ MON 的度数为()A. 60°B. 45°C. 65.5 °D. 52.5 °6.如图,线段AB=8cm , M 为线段 AB 的中点, C 为线段 MB 上一点,且MC=2cm , N 为线段 AC 的中点,则线段MN 的长为()A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数 a, b 在数轴上的对应点如下图,则下边式子中正确的选项是()①b< 0< a;② |b|< |a|;③ ab>0;④ a﹣ b> a+b.A.①②B.①④C.②③D.③④8.利用如图 1 的二维码能够进行身份辨别.某校成立了一个身份辨别系统,图 2 是某个学生的辨别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右挨次记为 a ,b,c,d,那么能够变换为该生所在班级序号,其序号为a23b 22c 21d20 .如图 2 第一行数字从左到右挨次为0, 1, 0, 1,序号为 023 1 22 0 21 1 205 ,表示该生为 5 班学生 .表示 6班学生的辨别图案是()A .B .C .D .9. 如下图几何体的左视图是( )A .B .C .D .10. 以下等式变形错误的选项是()A .若 x = y ,则 x - 5= y -5B .若- 3x =- 3y ,则 x =yC .若 x = y,则 x = yD .若 mx =my ,则 x = yaa11. 若代数式 x + 2 的值为 1,则 x 等于 ( )A . 1B .- 1C . 3D .- 312. 以下各图经过折叠后不可以围成一个正方体的是()A .B .C .D .二、填空题13. 3 -2 的相反数是 _____________ ,绝对值是 ________________14. 某校春游,若包租同样的大巴 13 辆,那么就有 14 人没有座位;假如多包租么就多了 26 个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为 _____1 辆,那15. 把六张形状大小完整同样的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为20cm ,宽为16cm )的盒子底部(如图 2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示.则图2 中两块暗影部分周长的和是_________ .16. 察一列数:1 ,2 ,3 , 45 ,6 ⋯ 依据 律, 你写出第10 个数是25 10 172637______.17. 若 a 2 + | b 2- 9 | = 0, ab = ____________18. 已知 x2, y1 ,化 (x2 y)2 (xy)( x y) = _______.219. 点 A, B 在数 上的地点如 所示,其 的数分 是a 和b , 于以下 :① b a 0 ;②a b 0b ;④ ab 0 .此中正确的选项是 ____________.(填序;③ a号)20. 有理数 a 、 b 、 c 在数 上的地点如 所示,化 : -|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21. ( 1)填一填 21-20 2( ) 22-21 2( ) 23-22 2( )(2)探究( 1)中式子的 律, 写出第 n 个等式,并 明第 n 个等式成立;(3) 算 20 212222019.22. 已知对于 x 的方程( m+3 ) x|m+4|+18=0 是一元一次方程, 求:( 1 ) m 的 ;( 2 ) 2( 3m+2 )-3 ( 4m-1 )的 .23. 用代数式表示:(1) a , b 两数的平方和减去它 乘 的2 倍;( 2) a , b 两数的和的平方减去它 的差的平方;( 3)一个两位数,个位上的数字 a ,十位上的数字 b , 表示 个两位数;( 4)若 a 表示三位数, 把 2 放在它的右 ,获得一个四位数, 表示 个四位数.24. 化 ,再求 .( 2x+3 )( 2x 3 4x x 1 + x 2 2 x=-3) () ( ) ,此中 25. 如 ,直 BC 与 MN 订交于点 O ,AO 丄 OC , OE 均分∠ BON ,若∠ EON=20 °,求 ∠AOM 的度数.【参照答案】 *** 试卷办理标志,请不要删除一、选择题1.C分析: C【分析】试题剖析:原式=1252﹣2×25×125+ 252= (125- 25)2= 1002= 10000.应选 C.点睛:本题观察了完整平方公式的应用,熟记完整平方公式的特色是解决本题的重点.2.C分析: C【分析】【剖析】【详解】试题剖析:设第一天走了x 里,则依据题意知11111378,解得x 1222324252x=192 ,故最后一天的行程为15 192 6里. 2应选 C3.B分析: B【分析】【剖析】解一元一次方程中去分母的步骤: 先确立几个分母的最简公分母,而后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解: 因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得:,约去分母可得 :,应选 B.【点睛】本题主要观察解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的重点是要娴熟掌握去分母的步骤.4.C分析: C 【分析】试题剖析:方程两边同乘以 6 得 2( 2x+1) -3( 5x-3) =6,故答案选 C.考点:去分母 .5.D分析: D【分析】【剖析】设∠ AOM= ∠DOM=x ,∠ CON= ∠BON=y ,则∠ BOD=60-2x ,依据∠ AOB=60 °,∠COD=45 °,列出算式,求出x-y 的度数,最后依据∠ MON 与各角之间的关系,即可求出答案.【详解】设∠ AOM= ∠DOM=x ,∠ CON= ∠BON=y ,则∠ BOD=60° -2x∵∠ COD=45°∴ 60°-2x+2y=45°,∴ x -y=7.5 °∴∠ MON=x+(60° -2x)+y=60 °(x-y ) =52.5 °应选 D .【点睛】本题观察了角均分线的性质、几何图形中角度计算问题,经过代数方法解决几何问题是本题的重点.6.A分析: A【分析】∵线段 AB=8cm ,M 为线段 AB 的中点,∴AM=MB=1AB=4cm;2∵C 为线段 MB 上的一点 ,且 MC=2cm ,∴AC=AM+MC=6cm ;∵点 N 为线段 AC 的中点,∴ A N= 1AC=3cm ,2∴MN=AM-AN=4-3=1cm.应选 A.分析: B【分析】剖析:本题是观察数轴上的点的大小的关系.分析:由图知,b<0<a,故①正确,因为 b 点到原点的距离远,所以|b|>| a|, 故②错误,因为 b<0<a,所以 ab<0,故③错误,由①知 a- b>a+b,所以④正确 .应选 B.8.B分析: B【分析】【剖析】依据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A. 第一行数字从左到右挨次为1, 0, 1, 0,序号为1 2302212102010,表示该生为10 班学生 .B. 第一行数字从左到右挨次为0, 1, 1, 0,序号为023 1 22 1 21020 6 ,表示该生为6班学生.C. 第一行数字从左到右挨次为1, 0, 0, 1,序号为1230220211209 ,表示该生为9班学生.D. 第一行数字从左到右挨次为0, 1, 1, 1,序号为0231 2 21211207,表示该生为7班学生.应选 B.【点睛】属于新定义题目,读懂题目中班级序号的计算方法是解题的重点.9.B分析: B【分析】【剖析】依据左视图是从左侧看获得的图形,可得答案.【详解】从左侧看是:应选 B.【点睛】本题观察了简单几何体的三视图,左视图是从物体的左面看获得的视图.10.D分析: D【剖析】等式两边同时加上或减去同一个数,等式依旧成立;等式两边同时乘以或除以同一个不为0 的数,等式依旧成立;据此对各选项进行剖析判断即可.【详解】A :等式两边同时减去了5,等式依旧成立;B:等式两边同时除以 3 ,等式依旧成立;C:等式两边同时乘以 a ,等式依旧成立;D:当m0 时,x不必定等于y ,等式不可立;应选: D.【点睛】本题主要观察了等式的性质,娴熟掌握有关观点是解题重点.11.B分析: B【分析】【剖析】列方程求解.【详解】解:由题意可知x+2=1 ,解得 x=-1 ,应选 B.【点睛】本题观察解一元一次方程,题目简单.12.D分析: D【分析】【剖析】由平面图形的折叠及正方体的表面睁开图的特色解题.只需有“田”“凹”“一线超出四个正方形”字格的睁开图都不是正方体的表面睁开图.【详解】解: A 、是正方体的睁开图,不切合题意;B、是正方体的睁开图,不切合题意;C、是正方体的睁开图,不切合题意;D、不是正方体的睁开图,缺乏一个底面,切合题意.应选: D.【点睛】本题观察了正方体的睁开图,解题时勿忘掉四棱柱的特色及正方体睁开图的各样情况.二、填空题13.2-2- 【分析】【剖析】一个数 a 的相反数是 -a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解:-2 的相反数是: -(-2)=2- ;∵< 2∴ -2 <0∴|-2|=-(-2)=2-分析:2-32-3【分析】【剖析】一个数 a 的相反数是 -a,正数的绝对值就是这个数自己,负数的绝对值是它的相反数,据此即可求解.【详解】解: 3 -2的相反数是:-( 3 -2)=2- 3 ;∵3<2,∴ 3-2<0,∴| 3 -2|=-(3-2)=2-3.故答案为: 2- 3 ;2-3.【点睛】本题观察了实数的性质:相反数和绝对值,熟记相反数的观点和绝对值的性质是解决本题的重点.14.x-1413=x+2614【分析】【剖析】设春游的总人数是x 人由包租同样的大巴13 辆有 14 人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413 人;由多包租 1 辆就多了 26 个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2分析:.【分析】【剖析】设春游的总人数是x 人,由包租同样的大巴13 辆,有 14 人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人;由多包租 1 辆,就多了26 个空位可得一辆大巴所坐的人数为人,由此即可得方程.【详解】设春游的总人数是x 人.依据题意可列方程为:,故答案为:.【点睛】本题观察了一元一次方程的应用,依据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的重点. 15.64【分析】试题剖析:设小长方形的长为xcm宽为 ycm依据题意得:20=x+3y ②中两 暗影部分周 和是: 40+2( 16-3y )+2(16-x )=40+64-6y-2x=40+64-2 (x+3y分析: 64 【分析】剖析: 小 方形的xcm , ycm , 依据 意得: 20=x+3y ,② 中两 暗影部分周 和是:40+2( 16-3y ) +2( 16-x ) =40+64-6y-2x=40+64-2( x+3y ) =40+64-40=64( cm )考点:代数式的 用.16.【分析】【剖析】仔 察 出的一列数字进而可 分子等于其 数分母 其所 的 数的平方加1 依据 律解 即可【 解】 ⋯依据 律可得第 n个数是第 10 个数是故答案 ;【点睛】本 是一道找 律的 目要修业生分析:10101【分析】 【剖析】仔 察 出的一列数字 , 进而可 , 分子等于其 数 , 分母 其所 的 数的平方加 1, 依据 律解 即可 .【 解】1,2,3,4,5,6⋯..2510 17 2637n 1 依据 律可得第n 个数是1n,n 2 1第 10 个数是10,10110故答案 ;.101【点睛】本 是一道找 律的 目 , 要修业生通 察 , 剖析、 此中的 律 , 并 用 的 律解决 .17.6 或-6 【分析】剖析:依据非 数的性 列出方程求出ab 的 代入所求代数式 算即可 解: +|b29|=0 ∴a 2=0b=±3所以 ab=2×(± 3)=±6故答案 :±6 点睛:本 考 了非 数的性 :几分析: 6 或-6 【分析】剖析:依据非 数的性 列出方程求出a 、b 的 ,代入所求代数式 算即可.解:a 2 +|b 2 9| =0,∴ a2=0 , b=± 3,所以 ab=2×(± 3) =± 6.故答案 :± 6.点睛:本 考 了非 数的性 :几个非 数的和0 , 几个非 数都0.18.-【分析】【剖析】先依据完整平方公式和平方差公式去括号再归并同类项最后把 xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得:原式故答案为:﹣【点睛】本题观察代数式的化简求值迅速解题的重点是先利用完整平方公式和平分析: -114【分析】【剖析】先依据完整平方公式和平方差公式去括号,再归并同类项,最后把x,y 的值代入计算即可.【详解】∵ (x 2 y) 2(x y)( x y)x2 4 xy 4 y2x2y24xy5y2把 x2, y 1代入得:22原式421512245 411 4故答案为:﹣11 4【点睛】本题观察代数式的化简求值,迅速解题的重点是先利用完整平方公式和平方差公式化简原式.19.①③【分析】【剖析】依占有理数的加法法例判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①:由数轴有0<a<3b<﹣ 3∴b﹣ a <0①正确②:∵ 0< a<3b<﹣ 3∴a+b<0②错误③:∵0分析:①③【分析】【剖析】依占有理数的加法法例判断两数的和、差及积的符号,用两个负数比较大小的方法判断.【详解】①:由数轴有,0< a< 3, b<﹣ 3,∴b﹣ a< 0,①正确,②:∵ 0< a< 3, b<﹣ 3,∴a+b< 0②错误,③:∵ 0< a< 3, b<﹣ 3,∴|a|< |b|,③正确,④:∵ 0< a< 3, b<﹣ 3,∴a b< 0,④错误.故答案为:①③【点睛】本题观察了绝对值意义,比较两个负数大小的方法,有理数的运算,解本题的重点是掌握有理数的运算.20.b+2c【分析】【剖析】由图可知 c-a<0 依据正数的绝对值等于它自己负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再依据整式的加减运算去括号归并同类项即可【详解】由图可知 c<00<a< b 则 c-a<0 原式 =分析: b+2c【分析】【剖析】由图可知,c-a<0,依据正数的绝对值等于它自己,负数的绝对值等于它的相反数,分别求出绝对值,再依据整式的加减运算,去括号,归并同类项即可.【详解】由图可知c<0, 0<a< b,则 c-a<0,原式 =( c-a) +b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c.【点睛】本题观察的知识点是整式的加减和绝对值,解题重点是熟记整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项.三、解答题1 0 122nn 1n 13)2202021.(),,()2 22(-1【分析】【剖析】(1)依据乘方的运算法例计算即可;(2)依据式子规律可得2n2n 12n 1,而后利用提公因式法2n 1能够证明这个等式成立;(3)设题中的表达式为a,再依据同底数幂的乘法得出2a的表达式相减即可 .【详解】(1) 2122 1 2,22214 2 21,23 228 422 ,故答案为: 0, 1, 2;(2)第 n 个等式为: 2n 2n 12n1,∵左侧 =2n2n 12n 12 1 2n1,右侧 = 2n 1 ,∴左侧 =右侧,∴ 2n2n 12n 1 ;(3) 20 21 22 22019 21-20 22-2122020-22019 22020-1∴ 20 21 22⋯22019220201 .【点睛】本题主要观察了探访数列规律问题,认真察看,总结出规律,并能正确的应用规律是解答 本题的重点 .22. ( 1) m=-5 ( 2) 37【分析】( 1)依题意有 |m+4|=1 ,解之得 m=-3(舍去), m=-5,故 m=-5,(2) 2 3m2 3 4m 16m+4-12m+3=-6m+7当 m=-5 时,原式 = 37.23. ( 1) a 2 b 22ab ;( 2) (a b) 2 (a b) 2 ;( 3) 10b a ;( 4) 10a +2【分析】【剖析】( 1)关系式为: a 、 b 两数的平方和 -a , b 乘积的 2 倍,列出代数式即可; ( 2)分别表示出 a 与 b 两数和的平方、 a 与 b 差的平方,而后用前者减去后者即可;( 3)两位数=十位数字 ×10+个位数字,依据此关系可列出代数式;(4 )只需将原来的三位数扩大十倍再加上数字 1 即可获得四位数.【详解】解:( 1) a , b 两数的平方和减去它们乘积的2 倍,代数式表示为: a22;b 2ab (2 ) a , b 两数的和的平方减去它们的差的平方,代数式表示为: (a b) 2 (a b)2 ;( 3)这个两位数为: 10b a ;( 4)由题意得,这个四位数可表示为: 10a +2.【点睛】本题观察了列代数式:把问题中与数目有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式. 列代数式时,要先认真审题,抓住重点词语,认真辩析词义;分清数目关系;规范地书写.24. x 2﹣ 5, 4 【分析】【剖析】依据整式的运算法例,依据平方差公式和完整平方差公式以及单项式乘多项式的运算法例进行化简,而后将字母的值代入计算即可.【详解】解:原式 =4x2﹣9﹣ 4x2+4x+x 2﹣4x+4=x 2﹣ 5.当 x= ﹣ 3 时,原式 =(﹣ 3)2﹣5=4 .【点睛】本题观察了整式化简求值,解决本题的重点是娴熟掌握平方差公式和完整平方差公式. 25.o【分析】【剖析】第一依据角的均分线的定义求得∠BON ,而后依据对顶角相等求得∠MOC ,而后依据∠A OM=90° -∠ COM 即可求解.【详解】解:∵ OE 均分∠ BON ,∴∠BON=2 ∠EON=40°,∴∠ COM= ∠ BON=40°,∵AO ⊥BC,∴∠ AOC=90°,∴∠ AOM=90° -∠ COM=90° -40 °=50°.。
2020年七年级数学上期中一模试卷(带答案) (2)
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2020年七年级数学上期中一模试卷(带答案) (2)一、选择题1.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A .甲 B .乙C .相同D .和商品的价格有关2.81x >0.8x ,所以在乙超市购买合算. 故选B . 【点睛】本题看起来很繁琐,但只要理清思路,分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断.渗透了转化思想.3.下面四个代数式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A .()()322x x x ++-B .25x x +C .()232x x ++D .()36x x ++4.7-的绝对值是 ( ) A .17-B .17C .7D .7-5.计算3x 2﹣x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 6.2019的倒数的相反数是( ) A .-2019B .12019-C .12019D .20197.7张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足( )A .a=52b B .a=3b C .a=72b D .a=4b8.解方程2153132x x +--=,去分母正确的是( ) A .2(21)3(53)1x x +--= B .21536x x +--=C .2(21)3(53)6x x +--=D .213(53)6x x +--=9.如图,O 是直线AB 上一点,OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC ,则下列说法错误的是( )A .∠DOE 为直角B .∠DOC 和∠AOE 互余 C .∠AOD 和∠DOC 互补 D .∠AOE 和∠BOC 互补10.-2的倒数是( ) A .-2B .12-C .12D .211.一个多项式加上3y 2-2y -5得到多项式5y 3-4y -6,则原来的多项式为( ). A .5y 3+3y 2+2y -1B .5y 3-3y 2-2y -6C .5y 3+3y 2-2y -1D .5y 3-3y 2-2y -112.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A .厉B .害C .了D .我二、填空题13.A ∠与B Ð的两边分别平行,且A ∠比B Ð的2倍少45°,则A ∠=__________. 14.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C 的位置是有理数______,-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置.15.如图,半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动(无滑动)一周到达点B,若点A对应的数是-1,则点B对应的数是______.16.某电台组织知识竞赛,共设置20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D得82分,则他答对了__________道题.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1466417.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,则a= .18.观察下列运算并填空.1×2×3×4+1=24+1=25=52;2×3×4×5+1=120+1=121=112;3×4×5×6+1=360+1=361=192;4×5×6×7+1=840+1=841=292;7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;……试猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.,则到点A距离等于2的点所表示的数为______.19.在数轴上,若点A表示220.网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元,将数字1682亿用科学记数法表示为_________________.三、解答题21.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机,已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你计算一下商场有哪几种进货方案?(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,应选择哪种方案?22.已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+18=0是一元一次方程,试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.23.“*”是新规定的这样一种运算法则:a*b=a2+2ab.比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求2*(﹣1)的值;(2)若2*x=2,求x的值;(3)若(﹣2)*(1*x)=x+9,求x的值.24.学校餐厅中,一张桌子可坐6人,现有以下两种摆放方式:(1)当有5张桌子时,第一种方式能坐人,第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时,第一种方式能坐人,第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?25.解下列方程:(1)3x﹣1=2﹣x;(2)1﹣2(x﹣1)=﹣3x;(3)213x+﹣16x-=1;(4)32[2(x﹣12)+23]=5x.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】此题可设原价为x 元,分别计算出两超市降价后的价钱,再比较即可. 【详解】设原价为x 元,则甲超市价格为x×(1-10%)×(1-10%)=0.81x 乙超市为x×(1-20%)=0.8x ,2.无 3.B解析:B 【解析】 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形,分别可列式,列出可得答案. 【详解】解:依图可得,阴影部分的面积可以有三种表示方式:()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形;()232S S x x +=++正方形小矩形;()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选:B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减,关键是熟练掌握图形面积的求法,还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积,这是一种在初中阶段求面积常用的方法,需要熟练掌握.4.C解析:C 【解析】 【分析】负数的绝对值为这个数的相反数. 【详解】 |-7|=7,即答案选C. 【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.5.B解析:B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得. 【详解】3x 2﹣x 2 =(3-1)x 2 =2x 2, 故选B .【点睛】本题考查合并同类项,解题的关键是熟练掌握合并同类项法则. 6.B解析:B【解析】【分析】先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019,1 2019的相反数为12019-,所以2019的倒数的相反数是1 2019 -,故选B.【点睛】本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.7.B解析:B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【详解】如图,设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为CG=a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-.∵S始终保持不变,∴3b﹣a=0,即a=3b.故选B.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.解析:C【解析】试题分析:方程两边同乘以6得2(2x+1)-3(5x-3)=6,故答案选C.考点:去分母.9.D解析:D【解析】【分析】根据角平分线的性质,可得∠BOD=∠COD,∠COE=∠AOE,再根据余角和补角的定义求解即可.【详解】解:∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠BOD=∠COD=12∠BOC,∠AOE=∠COE=12∠AOC,∵∠AOC+∠COB=180°,∴∠COE+∠COD=90°,A、∠DOE为直角,说法正确;B、∠DOC和∠AOE互余,说法正确;C、∠AOD和∠DOC互补,说法正确;D、∠AOE和∠BOC互补,说法错误;故选D.【点睛】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是理解余角和补角的定义,掌握角平分线的性质.10.B解析:B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握11.D解析:D【解析】根据已知和与一个加数,则另一个加数=和-一个加数,然后计算即可.【详解】解:∵5y3-4y-6-(3y2-2y-5)= 5y3-4y-6-3y2+2y+5= 5y3-3y2-2y-1.故答案为D.【点睛】本题考查了整式的加减运算,掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键.12.D解析:D【解析】分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.详解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“的”与“害”是相对面,“了”与“厉”是相对面,“我”与“国”是相对面.故选:D.点睛:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.二、填空题13.或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A 与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析:45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°,∴∠A=2∠B-45°,∵∠A=2∠B-45°,∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为:45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14.-29A【解析】【分析】由题意可知:每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从解析:-29,A.【解析】【分析】由题意可知:每个峰排列5个数,求出5个峰排列的数的个数,再求出,“峰6”中C位置的数的序数,然后根据排列的奇数为负数,偶数为正数解答,根据题目中图中的特点可知,每连续的五个数为一个循环A到E,从而可以解答本题.【详解】解:∵每个峰需要5个数,∴5×5=25,25+1+3=29,∴“峰6”中C位置的数的是-29,(2017-1)÷5=2016÷5=403…1,∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置,故答案为:-29;A【点睛】此题考查图形的变化规律,观察出每个峰有5个数是解题的关键,难点在于峰上的数的排列是从2开始.15.-1+2π【解析】试题解析:由圆的周长计算公式得:AB的长度为:C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1解析:-1+2π【解析】试题解析:由圆的周长计算公式得:AB 的长度为:C=2πd=2π,点B对应的数是2π﹣1. 16.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详解析:17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,根据答对的得分-答错题的得分=82分,建立方程求出其解即可;【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,所以5x-(20-x)=82解得x=17故答案为:17.【点睛】考核知识点:一元一次方程的与比赛问题.理解题意,求出积分规则是关键.17.8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a +10解得a=8故答案为解析:8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,∴x=3满足方程ax﹣6=a+10,∴3a﹣6=a+10,解得a=8.故答案为8.18.n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5【详解析:n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知,结果都是完全平方式,且5=1×4+1,11=2×5+1,19=3×6+1,…,由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5.【详解】根据算式的规律可得:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.19.0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A 点的左边或右边【详解】数轴上有一点A 表示的数是则在数轴上到点A 距离为2的点所表示的数有两个:;故答案为0或【点睛】此题综合考查 解析:0或4-【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解,还要注意该点可以在A 点的左边或右边.【详解】数轴上有一点A 表示的数是2-,则在数轴上到点A 距离为2的点所表示的数有两个:220-+=;224--=-.故答案为0或4-.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.注意此类题要考虑两种情况.20.682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n 的形式(其中|1|≤|a|<|10|)的记数法【详解】1682亿=1682故答案为:1682【点睛】考核知解析:6821110⨯【解析】【分析】科学记数法,数学术语,是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a ×10n 的形式(其中|1|≤|a|<|10|)的记数法.【详解】1682亿=1.6821110⨯故答案为:1.6821110⨯【点睛】考核知识点:科学记数法.理解科学记数法的定义是关键.三、解答题21.(1)有两种进货方案:购进A 种25台,B 种25台或购进A 种35台,C 种15台;(2)选择购A 、C 两种型号的电视机,理由见解析.【解析】【分析】(1)分三种情况讨论:①只购进A 、B 两种型号,②只购进B 、C 两种型号,③只购进A 、C 两种型号,分别列出方程求解;(2)分别计算(1)中进货方案获得的利润,选择利润最多的方案即可.【详解】解:(1)只购进A 、B 两种型号时,设购进A 型x 台,则B 型(50-x )台,1500x +2100(50-x )=90000,解得x =25,50-x =25台.只购进B 、C 两种型号时,设购进B 型y 台,则C 型(50-y )台,2100y +2500(50-y )=90000,解得y =87.5(舍去)只购进A 、C 两种型号时,设购进A 型z 台,则C 型(50-z)台,1500z +2500(50-z )=90000,解得z =35,50-z =15台所以有两种进货方案:购进A 种25台,B 种25台或购进A 种35台,C 种15台.(2)当只购A 、B 两种型号时,利润:25×150+25×200=8750元 当只购A 、C 两种型号时,利润:35×150+15×250=9000元 所以选择购A 、C 两种型号的电视机.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键.22.(1)m=-5 (2)37【解析】(1)依题意有|m+4|=1,解之得m=-3(舍去),m=-5,故m=-5,(2)()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时,原式= 37.23.(1)0;(2):x=﹣12;(3)x=﹣1. 【解析】根据规定的运算法则,将规定的运算法则代入,然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可.解:(1)根据题中的新定义得:原式=4﹣4=0;(2)根据题中的新定义化简得:4+4x=2,解得:x=﹣;(3)根据题中的新定义化简得:(﹣2)*(1+2x )=4﹣4(1+2x )=x+9,去括号得:4﹣4﹣8x=x+9,解得:x=﹣1.24.(1)22,14; ( 2)(2+4n ), (4+2n ); (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌,见解析【解析】【分析】(1)第一种中,只有一张桌子是6人,后边多一张桌子多4人,即有n 张桌子时是6+4(n-1)=4n+2;第二种中,有一张桌子时6人,后边多一张桌子多2人,即6+2(n-1)=2n+4,将n=5代入即可得出答案;(2)根据(1)找出的规律即可得出答案;(3)分别求出n=60时,两种不同的摆放方式对应的人数,即可得出答案.【详解】解:(1)第一种22人,第二种14人;(2)第一种(2+4n)人,第二种(4+2n)人;(3)打算以第一种方式来摆放餐桌∵第一种中,当n=60时,4×60+2=242>200第二种中,当n=60时,2×60+4=124<200∴选择第一种摆放方式.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出运算规律,利用规律解决问题.25.(1)x=34;(2)x=﹣3;(3)x=1;(4)x=﹣14【解析】【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(4)去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)移项合并得:4x=3,解得:x=34;故答案为:x=3 4(2)去括号得:1﹣2x+2=﹣3x,移项合并得:x=﹣3;故答案为:x=﹣3(3)去分母得:4x+2﹣x+1=6,移项合并得:3x=3,解得:x=1;故答案为:x=1(4)去中括号得:3(x﹣12)+1=5x,去小括号得:3x﹣32+1=5x移项合并得:﹣2x=12,解得:x=﹣14.故答案为:x=﹣1 4【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,有分数的时候分母,有括号的时候去括号,然后移项合并同类项,x系数化为1,即可求解.。
2020年七年级数学上期中一模试卷(及答案)
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2020年七年级数学上期中一模试卷(及答案)一、选择题1.81x>0.8x,所以在乙超市购买合算.故选B.【点睛】本题看起来很繁琐,但只要理清思路,分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断.渗透了转化思想.2.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°3.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角()A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定4.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A.81B.508C.928D.13245.2019的倒数的相反数是()A.-2019B.12019C.12019D.20196.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A .a=52b B .a=3b C .a=72b D .a=4b7.2019 年 1 月 3 日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ,把 384 000km 用科学记数法可以表示为( ) A .38.4 ×10 4 kmB .3.84×10 5 kmC .0.384× 10 6 kmD .3.84 ×10 6 km8.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品,其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%,若甲商品的成本价是80元,则乙商品的成本价是( ) A .90元B .72元C .120元D .80元9.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示:则下列关系成立的是( )A .a-b>0B .a+b>0C .a-b=0D .a+b<0 10.已知,OA ⊥OC ,且∠AOB :∠AOC =2:3,则∠BOC 的度数为( ) A .30°B .150°C .30°或150°D .90°11.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A .27B .51C .69D .72 12.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )A .53006×10人 B .5.3006×105人 C .53×104人 D .0.53×106人 二、填空题13.23-的相反数是______.14.已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程,那么x=_____. 15.若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则化简:| a |+| a -b |-| c +b |=________.16.单项式234x y -的系数是__________,次数是__________.17.整理一批数据,甲单独完成需要30小时,乙单独完成需要60小时,现在由甲乙两人合作5小时后,剩余的由乙单独做,还需要_______小时完成. 18.如图,依次用火柴棒拼三角形:照这样的规律拼下去,拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根. 19.如图,AB ∥ED ,AG 平分∠BAC ,∠ECF =80°,则∠F AG =_____.20.若a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,则a+b+3cd=_____.三、解答题21.在数轴上有点A ,B ,C ,它们表示的数分别为a ,b ,c ,且满足:()24980a b c -+-++=;A ,B ,C 三点同时出发沿数轴向右运动,它们的速度分别为:1A V =(单位/秒),2B V =(单位/秒),3C V =(单位/秒). (1)求a ,b ,c 的值;(2)运动时间t 等于多少时,B 点与A 点、C 点的距离相等? 22.用代数式表示:(1)a ,b 两数的平方和减去它们乘积的2倍; (2)a ,b 两数的和的平方减去它们的差的平方;(3)一个两位数,个位上的数字为a ,十位上的数字为b ,请表示这个两位数; (4)若a 表示三位数,现把2放在它的右边,得到一个四位数,请表示这个四位数. 23.读句画图:如图所示,A ,B ,C ,D 在同一平面内. (1)过点A 和点D 画直线; (2)画射线CD ; (3)连接AB ; (4)连接BC ,并反向延长BC .(5)已知AB=9,直线AB 上有一点F ,并且BF=3,则AF=_________24.已知22A 3x 3y 5xy =+-,22B 2xy 3y 4x =-+.()1化简:2B A -;()2已知x 22a b --与y1ab 3的同类项,求2B A -的值. 25.先化简,再求值:2222a b ab a b ab+--++,其中a=2 , b=-2(22)[2(1)32]【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.无2.C解析:C【解析】【分析】根据角平分线的定义,可得∠COM,根据余角的定义,可得答案.【详解】解:∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°,∴∠MOC=35°,∵ON⊥OM,∴∠MON=90°,∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°.故选C.【点睛】本题考查角平分线,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3.C解析:C【解析】【分析】分两种情况,作出图形,然后解答即可.【详解】如图1,两个角相等,如图2,两个角互补,所以,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。
2020年初一数学上期中一模试卷附答案 (2)
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2020年初一数学上期中一模试卷附答案 (2)一、选择题1.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图,下列结论中,正确的是( )A .a >c >bB .a >b >cC .a <c <bD .a <b <c2.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为( ) A .24里B .12里C .6里D .3里3.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数几何?原文意思是:现在有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?如果假设共有x 人,则可列方程为( ) A .8374x x +=+B .8374x x -=+C .8374x x +=-D .8374x x -=-4.按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是( )A .x =7,y =2B .x =﹣4,y =﹣2C .x =﹣3,y =4D .x =12,y =3 5.将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( )A .B .C .D.6.将一副三角板如图摆放,∠OAB=∠OCD=90°,∠AOB=60°,∠COD=45°,OM平分∠AOD,ON平分∠COB,则∠MON的度数为()A.60°B.45°C.65.5°D.52.5°7.点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为3210⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为2222a b c d3210⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()021202125A.B.C.D.9.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示:则下列关系成立的是()A.a-b>0B.a+b>0C.a-b=0D.a+b<010.下列等式变形错误的是( )A .若x =y ,则x -5=y -5B .若-3x =-3y ,则x =yC .若x a =ya,则x =y D .若mx =my ,则x =y11.将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A .2﹣2(2x-4)= - (x-7) B .12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C .12﹣4x ﹣8= - (x-7)D .12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712.如果||a a =-,下列成立的是( ) A .0a >B .0a <C .0a ≥D .0a ≤二、填空题13.A ∠与B Ð的两边分别平行,且A ∠比B Ð的2倍少45°,则A ∠=__________. 14.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C 的位置是有理数______,-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置.15.某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为_____16.某商店一套夏装进价为200元,按标价8折出售可获利72元,则该套夏装标价为______________元.17.若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同,则m 的值为______.18.小华在计算14a -时,误把“-”看成“+”,求得结果为5-,则14a -=____________.19.如图,依次用火柴棒拼三角形:照这样的规律拼下去,拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根. 20.如图,AB ∥ED ,AG 平分∠BAC ,∠ECF =80°,则∠F AG =_____.三、解答题21.阅读下题解答: 计算: 1237(-)()24348÷-+ . 分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值. 解:2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(-24)=-16+18-21=-19. 所以原式=-119. 根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:(-142)÷[12-13+57+(-23)2×(-6)]. 22.如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点示数b ,C 点表示数c ,b 是最小的正整数,且a 、b 满足|a+2|+(c ﹣7)2=0.(1)a= ,b= ,c= ;(2)若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则点B 与数 表示的点重合; (3)点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点A 与点B 之间的距离表示为AB ,点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC .则AB= ,AC= ,BC= .(用含t 的代数式表示) (4)请问:3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.23.“*”是新规定的这样一种运算法则:a *b=a 2+2ab .比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求2*(﹣1)的值; (2)若2*x=2,求x 的值;(3)若(﹣2)*(1*x )=x+9,求x 的值. 24.阅读理解与计算:(1)用“⊕”定义新运算:对于任意有理数,a b ,都有21a b b ⊕=+.例如:2744117⊕=+=.则①填空:53⊕= ;②当m 为有理数时,求()2m m ⊕⊕的值;(2)已知,m n 互为相反数,,x y 互为倒数,1=a ,试求()()201220122a m n xy -++-的值.25.某鱼池捕鱼8袋,以每袋25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,-3, 2, -0.5, 1, -2, -2, -2.5.这8袋鱼一共多少千克?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】根据数轴上的数,右边的总比左边的大写出后即可选择答案. 【详解】根据题意得,a <c <b . 故选C . 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.2.C解析:C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析:设第一天走了x 里,则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭,解得x=192,故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C3.B解析:B 【解析】 【分析】根据这个物品的价格不变,列出一元一次方程进行求解即可. 【详解】解:设共有x 人,可列方程为:8x-3=7x+4. 故选:B 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,找出合适的等量关系,列出相应的方程.4.D解析:D 【解析】 【分析】根据运算程序,结合输出结果确定的值即可.【详解】解:A、x=7、y=2时,输出结果为2×7+22=18,不符合题意;B、x=﹣4、y=﹣2时,输出结果为2×(﹣4)﹣(﹣2)2=﹣12,不符合题意;C、x=﹣3、y=4时,输出结果为2×(﹣3)﹣42=﹣22,不符合题意;D、x=12、y=3时,输出结果为2×12+32=10,符合题意;故选:D.【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.D解析:D【解析】解:Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可.6.D解析:D【解析】【分析】设∠AOM=∠DOM=x,∠CON=∠BON=y,则∠BOD=60-2x,根据∠AOB=60°,∠COD=45°,列出算式,求出x-y的度数,最后根据∠MON与各角之间的关系,即可求出答案.【详解】设∠AOM=∠DOM=x,∠CON=∠BON=y,则∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°,∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y)=52.5°故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题,通过代数方法解决几何问题是本题的关键.7.B解析:B【解析】【分析】由题意可知,M分AB为2:3两部分,则AM为25AB,N分AB为3:4两部分,则AN为37AB,MN=2cm,故MN=AN-AM,从而求得AB的值.【详解】如图所示,假设AB=a,则AM=25a,AN=37a,∵MN=37a-25a=2,∴a=70.故选B.【点睛】在未画图类问题中,正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.8.B解析:B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1,0,1,0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0,1, 1,0,序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目,读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.9.D解析:D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围,再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知:a<-1,0<b<1则a-b<0,故A 错误;a+b<0,故B 错误,D 正确;a-b≠0,故C 错误;故答案选择D. 【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法,根据数轴判断出a 、b 的取值范围是解决本题的关键.10.D解析:D 【解析】 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数,等式依然成立;等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,等式依然成立;据此对各选项进行分析判断即可. 【详解】A :等式两边同时减去了5,等式依然成立;B :等式两边同时除以3-,等式依然成立;C :等式两边同时乘以a ,等式依然成立;D :当0m =时,x 不一定等于y ,等式不成立; 故选:D . 【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.11.D解析:D 【解析】 【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案. 【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6,∴原方程两边同时乘以6可得:()122247x x --=-, 故选:D . 【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算,熟练掌握相关方法是解题关键12.D解析:D 【解析】 【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0. 【详解】如果||a a =-,即一个数的绝对值等于它的相反数,则0a ≤. 故选D .本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13.或【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补再结合已知条件即可求出∠A的度数【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°当∠A=∠B时∠A=解析:45︒或105︒【解析】【分析】由∠A与∠B的两边分别平行,可得到∠A=∠B或者∠A与∠B互补,再结合已知条件即可求出∠A的度数.【详解】∵∠A和∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°,当∠A=∠B时,∠A=45°当∠A+∠B=180°时∵∠A比∠B的两倍少45°,∴∠A=2∠B-45°,∵∠A=2∠B-45°,∠A+∠B=180°∴∠A=105︒.综上可知∠A的度数为45︒或105︒故答案为:45︒或105︒.【点睛】此题考查了平行线的性质与方程组的解法.此题难度不大,解题的关键是由∠A和∠B的两边分别平行,即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°,注意分类讨论思想的应用.14.-29A【解析】【分析】由题意可知:每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从解析:-29,A.【解析】【分析】由题意可知:每个峰排列5个数,求出5个峰排列的数的个数,再求出,“峰6”中C位置的数的序数,然后根据排列的奇数为负数,偶数为正数解答,根据题目中图中的特点可知,每连续的五个数为一个循环A到E,从而可以解答本题.【详解】解:∵每个峰需要5个数,25+1+3=29,∴“峰6”中C位置的数的是-29,(2017-1)÷5=2016÷5=403…1,∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置,故答案为:-29;A【点睛】此题考查图形的变化规律,观察出每个峰有5个数是解题的关键,难点在于峰上的数的排列是从2开始.15.x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人;由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析:.【解析】【分析】设春游的总人数是x人,由包租相同的大巴13辆,有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人;由多包租1辆,就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人,由此即可得方程.【详解】设春游的总人数是x人.根据题意可列方程为:,故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16.340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解:设该服装标签价格为x元根据题意得:x-200=72解得:x=340答:该服装标解析:340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元,根据售价-进价=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设该服装标签价格为x元,根据题意得:810x-200=72, 解得:x=340. 答:该服装标签价格为340元.故答案为:340.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据售价-进价=利润,列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.17.【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得:∴根据题意将代入方程可得:∴故答案为:【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相 解析:6-【解析】【分析】 首先求出方程1(16)62x -=-的解,然后进一步将解代入方程423x m x +=-,由此即可求出答案.【详解】 由1(16)62x -=-可得:1612x -=-, ∴4x =, 根据题意,将4x =代入方程423x m x +=-可得:203m +=, ∴6m =-,故答案为:6-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键. 18.33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值再进行计算即可得解【详解】解:根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为:33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析:33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值,再进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为:33【点睛】本题考查有理数的加法和减法,正确理解题意是解题的关键.19.【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3解析:21n+【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴,依次多2个,可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴.【详解】∵第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴,发现依次多2个,即可推出第n个这样的三角形需要2n+1根火柴.【点睛】本题考查图形的变换规律,得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键.20.140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF=80°∴∠BAC=∠FCE=80°∴∠BAF=180°﹣80°=100°∵AG平分解析:140°.【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC,求出∠BAF和∠BAG,即可得出答案.【详解】∵AB∥ED,∠ECF=80°,∴∠BAC=∠FCE=80°,∴∠BAF=180°﹣80°=100°,∵AG平分∠BAC,∴∠BAG=12∠BAC=40°,∴∠F AG=∠BAF+∠BAG=100°+40°=140°,故答案为140°.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义,能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键,注意:两直线平行,内错角相等.三、解答题21.1 75【解析】【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形,计算即可得到答案.【详解】根据题意可得:[12-13+57+(-23)2×(-6)]÷(-142)=[12-13+57+49×(-6)]×(-42)=-2514×(-42)=75,则原式=175,故答案为175.【点睛】本题主要考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则则是解本题的关键.22.(1)-2, 1,c=7;(2)4;(3)3t+3, 5t+9, 2t+6;(4)不变,3BC﹣2AB=12.【解析】【分析】(1)利用|a+2|+(c−7)2=0,得a+2=0,c−7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整数,可得b=1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)AB原来的长为3,所以AB=t+2t+3=3t+3,再由AC=9,得AC=t+4t+9=5t+9,由原来BC=6,可知BC=4t−2t+6=2t+6;(4)由3BC−2AB=3(2t+6)−2(3t+3)求解即可.【详解】(1)∵|a+2|+(c−7)2=0,∴a+2=0,c−7=0,解得a=−2,c=7,∵b是最小的正整数,∴b=1;故答案为:−2;1;7.(2)(7+2)÷2=4.5,对称点为7−4.5=2.5,23.(1)0;(2):x=﹣12;(3)x=﹣1.【解析】根据规定的运算法则,将规定的运算法则代入,然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可.解:(1)根据题中的新定义得:原式=4﹣4=0;(2)根据题中的新定义化简得:4+4x=2,解得:x=﹣;(3)根据题中的新定义化简得:(﹣2)*(1+2x)=4﹣4(1+2x)=x+9,去括号得:4﹣4﹣8x=x+9,解得:x=﹣1.24.(1)①10;②26;(2)2【解析】【分析】(1)根据新定义运算法则可得:①53⊕=32+1;②()2221551m m ⊕+=⊕=+; (2)根据互为相反数和互为倒数的两个数的关系,和绝对值定义可得:m+n=0,xy=1,a 2=1,代入式子可得.【详解】解:(1)根据新定义运算法则可得:①53⊕=32+1=10故答案为:10②()222155126m m ⊕+=⊕=+=(2)因为,m n 互为相反数,,x y 互为倒数,1=a ,所以m+n=0,xy=1,a 2=1所以()()201220122a m n xy -++- =1-0+1=2【点睛】考核知识点:新定义运算,有理数运算.理解新定义运算法则,掌握有理数运算法则是关键.25.5【解析】【分析】用25乘以8的积,加上称后记录的八个数的和即可求得.【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答:这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数,解题关键在于掌握运算法则.。
2020年初一数学上期中一模试卷(带答案)
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2020年初一数学上期中一模试卷(带答案)一、选择题1.一个数的绝对值是3,则这个数可以是()A.3B.3-C.3或者3-D.1 32.如图,O在直线AB上,OC平分∠DOA(大于90°),OE平分∠DOB,OF⊥AB,则图中互余的角有()对.A.6B.7C.8D.93.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A.a=52b B.a=3b C.a=72b D.a=4b4.23的相反数是()A.32B.32-C.23D.23-5.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形,如图所示,则长方形ABCD的面积为()A.98 B.196 C.280 D.2846.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为()A .70.2110⨯B .62.110⨯C .52110⨯D .72.110⨯ 7.已知,OA ⊥OC ,且∠AOB :∠AOC =2:3,则∠BOC 的度数为( ) A .30°B .150°C .30°或150°D .90° 8.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A .27B .51C .69D .729.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为2412a ab -+( ),你觉得这一项应是( )A .23bB .26bC .29bD .236b10.如图所示几何体的左视图是( )A .B .C .D .11.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A .B .C .D .12.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )A .53006×10人B .5.3006×105人C .53×104人D .0.53×106人 二、填空题133的相反数是_____________,绝对值是________________14.我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么设竿子长为x 尺,依据题意,可列出方程得____________.15.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 16.如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含a 、b 代数式表示).17.若2a - + | b 2-9 | = 0,则ab = ____________18.已知12,2x y =-=,化简 2(2)()()x y x y x y +-+- = _______. 19.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港,比从B 港返回A 港少用3h ,若静水时船速为26km/h ,水速为2km/h ,则A 港和B 港相距_____km .20.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简:-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题 21.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机,已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A 种每台1500元,B 种每台2100元,C 种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你计算一下商场有哪几种进货方案?(2)若商场销售一台A 种电视机可获利150元,销售一台B 种电视机可获利200元,销售一台C 种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,应选择哪种方案?22.阅读下题解答: 计算: 1237(-)()24348÷-+ . 分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.解:2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(-24)=-16+18-21=-19. 所以原式=-119. 根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:(-142)÷[12-13+57+(-23)2×(-6)]. 23.一件商品按进价提高40%后标价,然后打八折卖出,结果仍能获利18元,问这件商品的进价是多少元?24.当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时. (1)求,m n 的值;(2)求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值.25.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):+26,﹣32,﹣15,+34,﹣38,﹣20(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?(2)经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮,那么3天前仓库里存粮多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨6元,那么这3天要付多少装卸费?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】试题解析:∵一个数的绝对值是3,可设这个数位a ,∴|a|=3,∴a=±3 故选C .2.D解析:D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得.【详解】∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠∴DOE BOE ∠=∠ ∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒,90AOC BOE ∠+∠=︒,90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒,90BOE EOF ∠+∠=︒,90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒,90DOE EOF ∠+∠=︒综上,互余的角共有9对故选:D .【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差,熟记角的运算是解题关键.3.B解析:B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【详解】如图,设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为CG=a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-.∵S始终保持不变,∴3b﹣a=0,即a=3b.故选B.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.D解析:D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23-故选:D【点睛】考核知识点:相反数.理解定义是关键. 5.C解析:C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC,也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等.设小长方形的宽为x,则其长为34﹣6x,根据AB=CD列方程即可求解即可.【详解】设小长方形的宽为x,则其长为682-6x=34-6x,所以AD=5x,CD=2(34-6x)=68-12x,则有5x=68-12x,解得:x=4,则大长方形的面积为7×4×(34-6×4)=280,故选C.6.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】210万=2100000,2100000=2.1×106,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.C解析:C【解析】【分析】【详解】解:∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.∵∠AOB:∠AOC=2:3,∴∠AOB=60°.因为∠AOB的位置有两种:一种是在∠AOC内,一种是在∠AOC外.①当在∠AOC内时,∠BOC=90°﹣60°=30°;②当在∠AOC外时,∠BOC=90°+60°=150°.故选C.【点睛】本题主要考查了垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直.同时做这类题时一定要结合图形.解析:D【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14.列出三个数的和的方程,再根据选项解出x,看是否存在.解:设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=2时,3x+21=27.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选D.“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.9.C解析:C【解析】【分析】根据完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方项.【详解】根据完全平方的形式可得,缺失的平方项为9b2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识,掌握完全平方公式是解决本题的关键.10.B解析:B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形,可得答案.【详解】从左边看是:故选B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,左视图是从物体的左面看得到的视图.11.D解析:D【解析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【详解】解:A、是正方体的展开图,不符合题意;B、是正方体的展开图,不符合题意;C、是正方体的展开图,不符合题意;D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.12.B解析:B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可.【详解】解:∵530060是6位数,∴10的指数应是5,故选B.【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键.二、填空题13.2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解:-2的相反数是:-(-2)=2-;∵<2∴-2<0∴|-2|=-(-2)=2-解析:【解析】【分析】一个数a的相反数是-a,正数的绝对值就是这个数本身,负数的绝对值是它的相反数,据此即可求解.【详解】的相反数是:;2,<0,∴故答案为:【点睛】本题考查了实数的性质:相反数和绝对值,熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键.14.【解析】【分析】设竿子为x 尺则绳索长为(x+5)根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x 的一元一次方程【详解】解:设竿子为x 尺则绳索长为(x+5)根据题意得:【点睛】本题考查了一元一次方程的应 解析:()1552x x -+= 【解析】【分析】设竿子为x 尺,则绳索长为(x+5),根据“对折索子来量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x 的一元一次方程.【详解】解:设竿子为x 尺,则绳索长为(x+5),根据题意得: ()1552x x -+= 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系是解题的关键. 15.100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-(180°-α)=20°解得:α=解析:100°【解析】【分析】设这个角为α,根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角,然后列出方程求出α即可.【详解】设这个角为α,则它的补角180°-α, 根据题意得,α-(180°-α)=20°,解得:α=100°,故答案为100°.【点睛】本题考查了余角和补角的概念,是基础题,设出这个角并表示出它的补角是解题的关键.16.a+8b 【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析:a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),四个拼接时,总长度为4a-3(a-b),…,所以9个拼接时,总长度为9a-8(a-b)=a+8b ,故答案为:a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类,通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 17.6或-6【解析】分析:根据非负数的性质列出方程求出ab 的值代入所求代数式计算即可详解:+|b2﹣9|=0∴a ﹣2=0b=±3因此ab=2×(±3)=±6故答案为:±6点睛:本题考查了非负数的性质:几解析:6或-6【解析】分析:根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值,代入所求代数式计算即可.b 2﹣9|=0,∴a ﹣2=0,b =±3,因此ab =2×(±3)=±6.故答案为:±6.点睛:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 18.-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得:原式故答案为:﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析:-114【解析】【分析】 先根据完全平方公式和平方差公式去括号,再合并同类项,最后把x ,y 的值代入计算即可.【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+- 222244x xy y x y =++-+245xy y =+ 把12,2x y =-=代入得:原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 544=-+ 114=- 故答案为:﹣114 【点睛】本题考查代数式的化简求值,快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式.19.【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度顺流速度=静水速度+水流速度表示出逆流速度与顺流速度根据题意列出方程求出方程的解问题可解【详解】解:设A 港与B 港相距xkm 根据题意得:解得:x=504解析:【解析】【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度,顺流速度=静水速度+水流速度,表示出逆流速度与顺流速度,根据题意列出方程,求出方程的解问题可解.【详解】解:设A 港与B 港相距xkm ,根据题意得:3262262x x +=+- , 解得:x=504,则A 港与B 港相距504km .故答案为:504.【点睛】此题考查了分式方程的应用题,解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程.20.b+2c 【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00<a <b 则c-a<0原式=解析:b+2c【解析】【分析】由图可知, c-a<0,根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,分别求出绝对值,再根据整式的加减运算,去括号,合并同类项即可.【详解】由图可知c<0,0<a <b ,则c-a<0,原式=(c-a)+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c.【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对值,解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题21.(1)有两种进货方案:购进A种25台,B种25台或购进A种35台,C种15台;(2)选择购A、C两种型号的电视机,理由见解析.【解析】【分析】(1)分三种情况讨论:①只购进A、B两种型号,②只购进B、C两种型号,③只购进A、C两种型号,分别列出方程求解;(2)分别计算(1)中进货方案获得的利润,选择利润最多的方案即可.【详解】解:(1)只购进A、B两种型号时,设购进A型x台,则B型(50-x)台,1500x+2100(50-x)=90000,解得x=25,50-x=25台.只购进B、C两种型号时,设购进B型y台,则C型(50-y)台,2100y+2500(50-y)=90000,解得y=87.5(舍去)只购进A、C两种型号时,设购进A型z台,则C型(50-z)台,1500z+2500(50-z)=90000,解得z=35,50-z=15台所以有两种进货方案:购进A种25台,B种25台或购进A种35台,C种15台.(2)当只购A、B两种型号时,利润:25×150+25×200=8750元当只购A、C两种型号时,利润:35×150+15×250=9000元所以选择购A、C两种型号的电视机.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键.22.1 75【解析】【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形,计算即可得到答案.【详解】根据题意可得:[12-13+57+(-23)2×(-6)]÷(-142)=[12-13+57+49×(-6)]×(-42)=-2514×(-42)=75,则原式=175,故答案为175. 【点睛】 本题主要考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则则是解本题的关键.23.这件商品的进价是150元.【解析】【分析】设这件商品的进价是x 元,根据题意可得等量关系:(1+40%)×进价×打折=进价+利润,根据等量关系代入相应数据可得方程,再解方程即可.【详解】解:设这件商品的进价是x 元,由题意得:(1+40%)x ×80%=x+18,解得:x =150答:这件商品的进价是150元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.24.(1)3,2m n ==;(2)38【解析】【分析】(1)根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可;(2)先化简所求的代数式,再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可.【详解】解:(1)∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项, ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==(2)()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时,原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项,以及多项式的加法,根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键.25.(1)库里的粮食是减少了45吨;(2)3天前库里有粮345吨;(3)这3天要付990元装卸费.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法进行计算即可;(2)根据剩余的加上减少的45吨,可得答案;(3)根据单位费用乘以数量,可得答案.【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)=﹣45(吨),答:库里的粮食是减少了45吨;(2)300+45=345(吨),答:3天前库里有粮345吨;(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6=165×6=990(元),答:这3天要付990元装卸费.【点睛】本题考查了正数和负数,读懂题意,根据有理数的运算法则进行计算是解题关键.。
2020年初一数学上期中一模试卷及答案
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2020年初一数学上期中一模试卷及答案一、选择题1.大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m 3分裂后,其中有一个奇数是2015,则m 的值是( ) A .43 B .44 C .45 D .462.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买同样的商品最合算( )A .甲B .乙C .相同D .和商品的价格有关3.一个数的绝对值是3,则这个数可以是( )A .3B .3-C .3或者3-D .134.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,射线OM 平分∠AOC ,ON ⊥OM ,若∠AOM =35°,则∠CON 的度数为( )A .35°B .45°C .55°D .65°5.如图,O 在直线AB 上,OC 平分∠DOA (大于90°),OE 平分∠DOB ,OF ⊥AB ,则图中互余的角有( )对.A .6B .7C .8D .96.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A .|a|>|b|B .|ac|=acC .b <dD .c+d >07.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示为( )A .84.610⨯B .84610⨯C .94.6D .94.610⨯8.如图,从左面看该几何体得到的形状是( )A .B .C .D .9.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ).A .B .C .D . 10.下列数中,最小的负数是( )A .-2B .-1C .0D .1 11.将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A .2﹣2(2x-4)= - (x-7) B .12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C .12﹣4x ﹣8= - (x-7)D .12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712.如果||a a =-,下列成立的是( ) A .0a >B .0a <C .0a ≥D .0a ≤ 二、填空题13.数轴上点A 、B 的位置如下图所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为___14.某商品按标价八折出售仍能盈利b 元,若此商品的进价为a 元,则该商品的标价为_________元.(用含a ,b 的代数式表示).15.已知3x -8与2互为相反数,则x = ________.16.有一列数,按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124,则这三个数的和是_____.17.若一个角的余角是其补角的13,则这个角的度数为______. 18.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 千米.19.小华在计算14a -时,误把“-”看成“+”,求得结果为5-,则14a -=____________.20.下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的,其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18,…,按此规律排列,第5个图形的周长为______.三、解答题21.阅读下题解答:计算:1237 (-)() 24348÷-+.分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.解:2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(-24)=-16+18-21=-19.所以原式=-1 19.根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:(-142)÷[12-13+57+(-23)2×(-6)].22.一个角的余角比这个角的补角的13还小10°,求这个角.23.已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+18=0是一元一次方程,试求:(1)m的值;(2)2(3m+2)-3(4m-1)的值.24.先化简,再求值:2(x2y+3xy)﹣3(x2y﹣1)﹣2xy﹣2,其中x=﹣2,y=2.25.我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x=4是差解方程.请根据上边规定解答下列问题:(1)判断3x=4.5是否是差解方程;(2)若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,求m的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数,然后确定出1007所在的范围即可得解.【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,∴m3分裂成m个奇数,所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=()()221m m+-,∵2n+1=2015,n=1007,∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数,∵()()4424412+-=989,()()4524512+-=1034,∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,即m=45.故选C.【点睛】本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式.2.B解析:B【解析】【分析】此题可设原价为x元,分别计算出两超市降价后的价钱,再比较即可.【详解】设原价为x元,则甲超市价格为x×(1-10%)×(1-10%)=0.81x乙超市为x×(1-20%)=0.8x,3.C解析:C【解析】试题解析:∵一个数的绝对值是3,可设这个数位a,∴|a|=3,∴a=±3故选C.4.C解析:C【解析】【分析】根据角平分线的定义,可得∠COM,根据余角的定义,可得答案.【详解】解:∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°,∴∠MOC =35°,∵ON ⊥OM ,∴∠MON =90°,∴∠CON =∠MON ﹣∠MOC =90°﹣35°=55°.故选C .【点睛】本题考查角平分线,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5.D解析:D【解析】【分析】根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得.【详解】∵OC 平分DOA ∠ ∴12AOC COD DOA ∠=∠=∠ ∵OE 平分DOB ∠∴DOE BOE ∠=∠ ∴11()1809022COE COD DOE DOA DOB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ∴90AOC DOE ∠+∠=︒,90AOC BOE ∠+∠=︒,90COD BOE ∠+∠=︒ ∵OF AB ⊥∴90AOF BOF ∠=∠=︒∴90AOC COF ∠+∠=︒,90BOE EOF ∠+∠=︒,90BOD DOF ∠+∠=︒ ∴90COD COF ∠+∠=︒,90DOE EOF ∠+∠=︒综上,互余的角共有9对故选:D .【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差,熟记角的运算是解题关键.6.B解析:B【解析】【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小,根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知:a <b <0,d >c >1;A 、|a|>|b|,故选项正确;B 、a 、c 异号,则|ac|=-ac ,故选项错误;C、b<d,故选项正确;D、d>c>1,则c+d>0,故选项正确.故选B.【点睛】本题考核知识点:实数大小比较. 解题关键点:记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数,绝对值大的反而小.7.D解析:D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为:4.6×109.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.B解析:B【解析】【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可.【详解】该几何体的左视图如下故答案为:B.【点睛】本题考查了几何体的三视图,掌握三视图的性质以及画法是解题的关键.9.B解析:B【解析】试题分析:三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成.考点:棱柱的侧面展开图.10.A解析:A【解析】试题分析:根据数轴上的数,左边的地总比右边的小,两个负数相比较,绝对值大的反而小.解:∵ 最小的负数,∴ C 、D 不对, ∵21->-,绝对值大的反而小,∴-2最小.故选A考点:正数和负数.11.D解析:D【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6,∴原方程两边同时乘以6可得:()122247x x --=-,故选:D .【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算,熟练掌握相关方法是解题关键12.D解析:D【解析】【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.【详解】如果||a a =-,即一个数的绝对值等于它的相反数,则0a ≤.故选D .【点睛】本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13.-5【解析】分析:点A 表示的数是-1点B 表示的数是3所以|AB|=4;点B 关于点A 的对称点为C 所以点C 到点A 的距离|AC|=4即设点C 表示的数为x则-1-x=4解出即可解答;解答:解:如图点A表示的解析:-5【解析】分析:点A表示的数是-1,点B表示的数是3,所以,|AB|=4;点B关于点A的对称点为C,所以,点C到点A的距离|AC|=4,即,设点C表示的数为x,则,-1-x=4,解出即可解答;解答:解:如图,点A表示的数是-1,点B表示的数是3,所以,|AB|=4;又点B关于点A的对称点为C,所以,点C到点A的距离|AC|=4,设点C表示的数为x,则,-1-x=4,x=-5;故答案为-5.14.【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系:标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得:80x﹣b=a解得:x=故答案为:【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析:5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元,由题意得等量关系:标价×打折﹣利润=进价,代入相应数值,再求出x 的值.【详解】设标价x元,由题意得:80%x﹣b=a,解得:x=5()4a b+,故答案为:5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,标价×打折﹣利润=进价.15.2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛:根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案解析:2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得,3x-8+2=0,解得x=2.点睛:根据互为相反数的和为零,可得关于x的一元一次方程,解方程即可得答案.16.-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三 解析:-384【解析】【分析】根据题目中的数字,可以发现它们的变化规律,再根据其中某三个相邻数的积是124,可以求得这三个数,从而可以求得这三个数的和.【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯,,,,∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --,Q 其中某三个相邻数的积是124,∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣),则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣=, 即32122)2)n (-=(,32424=((2)22)n ∴-=-,324n ∴=,解得,8n =,∴这三个数的和是: 7892)(2)(2)++(---=72)(124)128)3⨯-+⨯(-=(-384=-, 故答案为:384-.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律.17.【解析】【分析】设这个角的度数为x 则它的余角为90°-x 补角为180°-x 再根据题意列出方程求出x 的值即可【详解】设这个角的度数为x 则它的余角为90°-x 补角为180°-x 依题意得:90°-x=(1解析:45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ,则它的余角为90°-x ,补角为180°-x ,再根据题意列出方程,求出x 的值即可.【详解】设这个角的度数为x ,则它的余角为90°-x ,补角为180°-x ,依题意得:90°-x=13(180°-x ), 解得x=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查的是余角及补角的定义,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键.18.【解析】试题分析:696000=696×105故答案为696×105考点:科学记数法—表示较大的数解析:5.6.9610【解析】试题分析:696000=6.96×105,故答案为6.96×105.考点:科学记数法—表示较大的数.19.33【解析】【分析】先根据错解求出a的值再进行计算即可得解【详解】解:根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为:33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析:33【解析】【分析】先根据错解求出a的值,再进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为:33【点睛】本题考查有理数的加法和减法,正确理解题意是解题的关键.20.【解析】【分析】【详解】解:∵10−4=618−10=8∴第4个图形的周长为18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长解析:【解析】【分析】【详解】解:∵10−4=6,18−10=8,∴第4个图形的周长为18+10=28,第5个图形的周长为28+12=40.故答案为40.【点睛】本题是对图形变化规律的考查,观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是解题的关键.三、解答题21.175【解析】【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形,计算即可得到答案.【详解】根据题意可得:[12-13+57+(-23)2×(-6)]÷(-142)=[12-13+57+49×(-6)]×(-42)=-2514×(-42)=75,则原式=175,故答案为175. 【点睛】本题主要考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则则是解本题的关键.22.60°【解析】【分析】设这个角是x 度,根据题意列方程求解.【详解】解:设这个角为xº,列方程:90-x=13(180-x )-10, 解得x=60,故这个角是60度.【点睛】 本题考查余角补角性质;解一元一次方程,根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键.23.(1)m=-5 (2)37【解析】(1)依题意有|m+4|=1,解之得m=-3(舍去),m=-5,故m=-5,(2)()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时,原式= 37.24.﹣x 2y+4xy+1,-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果,将x 与y 的值代入计算即可求出值.【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1,当x=﹣2、y=2时,原式=﹣(﹣2)2×2+4×(﹣2)×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23.【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值,解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.25.(1)是;见解析;(2)26 5.【解析】【分析】(1)求出方程的解,再根据差解方程的意义得出即可;(2)根据差解方程得出关于m的方程,求出方程的解即可.【详解】解:(1)∵3x=4.5,∴x=1.5,∵4.5﹣3=1.5,∴3x=4.5是差解方程;(2)∵关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,∴m+2﹣6=26m,解得:m=265.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用,能理解差解方程的意义是解此题的关键.。
2020年初一数学上期中一模试题带答案
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2020年初一数学上期中一模试题带答案一、选择题1.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,下列结论中,正确的是()A.a>c>b B.a>b>c C.a<c<b D.a<b<c2.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里3.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为()A.58°B.59°C.60°D.61°4.7-的绝对值是()A.17-B.17C.7D.7-5.如图,从左面看该几何体得到的形状是()A.B.C.D.6.如图,线段AB=8cm,M为线段AB的中点,C为线段MB上一点,且MC=2cm,N为线段AC的中点,则线段MN的长为()A.1B.2C.3D.47.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.A.①②B.①④C.②③D.③④8.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品,其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%,若甲商品的成本价是80元,则乙商品的成本价是()A.90元B.72元C.120元D.80元9.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示:则下列关系成立的是()A.a-b>0B.a+b>0C.a-b=0D.a+b<010.按照一定规律排列的个数:-2,4,-8,16,-32,64,….若最后三个数的和为768,则为()A.9 B.10 C.11 D.1211.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解,则m的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.212.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是()A.B.C.D.二、填空题13.两根木条,一根长60cm,另一根长80cm,将它们的一端重合,放在同一直线上,此时两根木条的中点间的距离是cm.14.23-的相反数是______.15.若计算(x﹣2)(3x+m)的结果中不含关于字母x的一次项,则m的值为_____.16.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是____.17.用科学记数法表示:-206亿=______.18.观察下列运算并填空.1×2×3×4+1=24+1=25=52;2×3×4×5+1=120+1=121=112;3×4×5×6+1=360+1=361=192;4×5×6×7+1=840+1=841=292;7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;……试猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.19.观察一列数:12,25-,310,417-526,637-…根据规律,请你写出第10个数是______.20.若x、y互为相反数,a、b互为倒数,c的绝对值等于2,则201820182()()2x y ab c +--+=_____. 三、解答题21.问题情境:在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点()11,A x y 和点()22,B x y ,小明在学习中发现,若12x x =,则//AB y 轴,且线段AB 的长度为12y y -;若12y y =,则//AB x 轴,且线段AB 的长度为12x x -; (应用):(1)若点()1,1A -、()2,1B ,则//AB x 轴,AB 的长度为__________. (2)若点()1,0C ,且//CD y 轴,且2CD =,则点D 的坐标为__________. (拓展):我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点()11,M x y ,()22,N x y 之间的折线距离为()1212,d M N x x y y =-+-;例如:图1中,点()1,1M -与点()1,2N -之间的折线距离为()(),1112235d M N =--+--=+=. 解决下列问题:(1)如图1,已知()2,0E ,若()1,2F --,则(),d E F __________; (2)如图2,已知()2,0E ,()1H t ,,若(),3d E H =,则t =__________. (3)如图3,已知()3,3P 的,点Q 在x 轴上,且三角形OPQ 的面积为3,则(),d P Q =__________.22.一件商品按进价提高40%后标价,然后打八折卖出,结果仍能获利18元,问这件商品的进价是多少元?23.当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时.(1)求,m n 的值;(2)求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值.24.将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起,即按如图所示的方式叠放在一起,其中∠A =60°,∠B =30,∠D =45°. (1)若∠BCD =45°,求∠ACE 的度数. (2)若∠ACE =150°,求∠BCD 的度数.(3)由(1)、(2)猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由.25.如图是某种产品展开图,高为3cm.(1)求这个产品的体积.(2)请为厂家设计一种包装纸箱,使每箱能装5件这种产品,要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计,纸箱的表面积尽可能小),求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据数轴上的数,右边的总比左边的大写出后即可选择答案.【详解】根据题意得,a<c<b.故选C.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.2.C解析:C【解析】【分析】【详解】试题分析:设第一天走了x 里,则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭,解得x=192,故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C3.C解析:C 【解析】 【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题. 【详解】解:由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°, 故选C. 【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.4.C解析:C 【解析】 【分析】负数的绝对值为这个数的相反数. 【详解】 |-7|=7,即答案选C. 【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.5.B解析:B 【解析】 【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可. 【详解】该几何体的左视图如下故答案为:B . 【点睛】本题考查了几何体的三视图,掌握三视图的性质以及画法是解题的关键.6.A【解析】∵线段AB=8cm,M为线段AB的中点,∴AM=MB=12AB=4cm;∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm,∴AC=AM+MC=6cm;∵点N为线段AC的中点,∴AN=12AC=3cm,∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.7.B解析:B【解析】分析:本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析:由图知,b<0<a,故①正确,因为b点到原点的距离远,所以|b|>|a|,故②错误,因为b<0<a,所以ab<0,故③错误,由①知a-b>a+b,所以④正确.故选B.8.C解析:C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元,则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出,列出方程,即可求出答案.【详解】解:设乙商品的成本价格为x,则80(120%)(120%)x⨯+=•-,解得:120x=;∴乙商品的成本价是120元.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握题意,正确列出一元一次方程进行解题.9.D解析:D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围,再逐一进行判断即可得出答案.由数轴可知:a<-1,0<b<1则a-b<0,故A错误;a+b<0,故B错误,D正确;a-b≠0,故C错误;故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键. 10.B解析:B【解析】【分析】观察得出第n个数为(-2)n,根据最后三个数的和为768,列出方程,求解即可.【详解】由题意,得第n个数为(-2)n,那么(-2)n-2+(-2)n-1+(-2)n=768,当n为偶数:整理得出:3×2n-2=768,解得:n=10;当n为奇数:整理得出:-3×2n-2=768,则求不出整数.故选B.11.A解析:A【解析】把代入方程得:,解得:,故选A.12.D解析:D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【详解】解:A、是正方体的展开图,不符合题意;B、是正方体的展开图,不符合题意;C、是正方体的展开图,不符合题意;D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.二、填空题13.70或10【解析】试题分析:设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论:①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN ;②点A 点C 在点B 同侧时此时MN解析:70或10. 【解析】试题分析:设AB=60cm ,BC=80cm ,AB 中点为点M ,BC 中点为点N ,两线段重合的端点为点B .分两种情况讨论:①点A 、点C 在点B 两侧时,此时MN=BM+BN ;②点A 、点C 在点B 同侧时,此时MN=BN-BM.解:设AB=60cm ,BC=80cm ,AB 中点为点M ,BC 中点为点N ,两线段重合的端点为点B. ①点A 、点C 在点B 两侧时,如图:则BM=12AB=30cm ,BN=12BC=40cm , 则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A 、点C 在点B 同侧时,如图:则BM=12AB=30cm ,BN=12BC=40cm , 则MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm 或10cm.14.【解析】试题解析:根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析:23 【解析】试题解析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得23-的相反数是2315.6【解析】试题解析:原式由结果不含x 的一次项得到解得:故答案为6解析:6 【解析】试题解析:原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项,得到60m -=, 解得: 6.m = 故答案为6.16.【解析】寻找规律:上面是1234…;左下是14=229=3216=42…;右下是:从第二个图形开始左下数字减上面数字差的平方:(4-2)2(9-3)2(16-4)2…∴a=(36-6)2=900解析:【解析】 寻找规律:上面是1,2 ,3,4,…,;左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;右下是:从第二个图形开始,左下数字减上面数字差的平方:(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…∴a=(36-6)2=900.17.-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时解析:-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 .故答案为:-2.06×1010.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.18.n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5【详解析:n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知,结果都是完全平方式,且5=1×4+1,11=2×5+1,19=3×6+1,…,由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5.【详解】根据算式的规律可得:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.19.【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析:10 101【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可. 【详解】12,25-,310,417-,526,637-….. 根据规律可得第n 个数是()1211n nn +-+,∴第10个数是10101-, 故答案为; 10101-. 【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.20.3【解析】【分析】根据xy 互为相反数ab 互为倒数c 的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式=0﹣1+4=3故答案为:3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析:3 【解析】 【分析】根据x 、y 互为相反数,a 、b 互为倒数,c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1,c=±2,代入计算即可. 【详解】由题意知x y 0+=,ab 1=,c 2=或c 2=-, 则2c 4=, 所以原式()20182018014--+=0﹣1+4 =3, 故答案为:3. 【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算,掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键.三、解答题21.【应用】:(1)3;(2)(1,2)或(1,−2);【拓展】:(1)=5;(2)2或−2;(3)4或8 【解析】(1)根据若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1−x2|,代入数据即可得出结论;(2)由CD∥y轴,可设点D的坐标为(1,m),根据CD=2即可得出|0−m|=2,解之即可得出结论;(1)根据两点之间的折线距离公式,代入数据即可得出结论;(2)根据两点之间的折线距离公式结合d(E,H)=3,即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)由点Q在x轴上,可设点Q的坐标为(x,0),根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值,再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论.【详解】解:【应用】:(1)AB的长度为|−1−2|=3.故答案为:3.(2)由CD∥y轴,可设点D的坐标为(1,m),∵CD=2,∴|0−m|=2,解得:m=±2,∴点D的坐标为(1,2)或(1,−2).故答案为:(1,2)或(1,−2).【拓展】:(1)d(E,F)=|2−(−1)|+|0−(−2)|=5.故答案为:=5.(2)∵E(2,0),H(1,t),d(E,H)=3,∴|2−1|+|0−t|=3,解得:t=±2.故答案为:2或−2.(3)由点Q在x轴上,可设点Q的坐标为(x,0),∵三角形OPQ的面积为3,∴1||332x⨯=,解得:x=±2.当点Q的坐标为(2,0)时,d(P,Q)=|3−2|+|3−0|=4;当点Q的坐标为(−2,0)时,d(P,Q)=|3−(−2)|+|3−0|=8.故答案为:4或8.【点睛】本题考查了两点间的距离公式,读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键.22.这件商品的进价是150元.【解析】【分析】设这件商品的进价是x元,根据题意可得等量关系:(1+40%)×进价×打折=进价+利润,根据等量关系代入相应数据可得方程,再解方程即可.解:设这件商品的进价是x 元,由题意得:(1+40%)x ×80%=x+18,解得:x =150答:这件商品的进价是150元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.23.(1)3,2m n ==;(2)38【解析】【分析】(1)根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可;(2)先化简所求的代数式,再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可.【详解】解:(1)∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项, ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==(2)()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时,原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项,以及多项式的加法,根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键.24.(1)∠ACE =135°;(2)∠BCD =30°;(3)∠ACE 与∠BCD 互补.理由见解析.【解析】【分析】(1)先求得∠ACD 的度数,即可得到∠ACE 的度数;(2)先求得∠ACD 的度数,即可得到∠BCD 的度数;(3)依据∠BCD =∠ACB ﹣∠ACD =90°﹣∠ACD ,∠ACE =∠DCE +∠ACD =90°+∠ACD ,即可得到∠ACE 与∠BCD 互补.【详解】解:(1)∵∠BCD =45°,∠ACB =90°,∴∠ACD =∠ACB ﹣∠DCB =45°,又∵∠DCE =90°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=45°+90°=135°;(2)∵∠ACE=150°,∠DCE=90°,∴∠ACD=∠ACE﹣∠DCE=150°﹣90°=60°,又∵∠ACB=90°,∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°;(3)由(1)、(2)猜想∠ACE与∠BCD互补.理由:∵∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD=90°+∠ACD,∴∠BCD+∠ACE=90°﹣∠ACD+90°+∠ACD=180°,∴∠ACE与∠BCD互补.【点睛】此题主要考查了角的计算,关键是理清图中角的和差关系.25.(1)长方形的体积为144cm3;(2)纸箱的表面积为516cm2.【解析】【分析】(1)根据已知图形得出长方体的高进而得出答案;(2)设计的包装纸箱为15×6×8规格.【详解】(1)长方体的高为3cm,则长方形的宽为(12-2×3)cm,长为12(25-3-6)cm,根据题意可得:长方形的体积为:8×6×3=144(cm3);(2)因为长方体的高为3cm,宽为6cm,长为8cm,所以装5件这种产品,应该尽量使得6×8的面重叠在一起,纸箱所用材料就尽可能少,这样的话,5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱,再考虑15×8的面积最大,所以15×8的面重叠在一起,纸箱所用材料就尽可能少,所以设计的包装纸箱为15×6×8规格,该产品的侧面积分别为:8×6=48(cm2),8×15=120(cm2),6×15=90(cm2)纸箱的表面积为:2(120+48+90)=516(cm2).【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.。
2020年初一数学上期中一模试题(及答案)
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2020年初一数学上期中一模试题(及答案)一、选择题1.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买同样的商品最合算( )A .甲B .乙C .相同D .和商品的价格有关2.81x >0.8x ,所以在乙超市购买合算.故选B .【点睛】本题看起来很繁琐,但只要理清思路,分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断.渗透了转化思想.3.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示为( )A .84.610⨯B .84610⨯C .94.6D .94.610⨯ 4.周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形,如图所示,则长方形ABCD 的面积为( )A .98B .196C .280D .2845.如图,线段AB=8cm ,M 为线段AB 的中点,C 为线段MB 上一点,且MC=2cm ,N 为线段AC 的中点,则线段MN 的长为( )A .1B .2C .3D .4 6.一个多项式加上3y 2-2y -5得到多项式5y 3-4y -6,则原来的多项式为( ). A .5y 3+3y 2+2y -1 B .5y 3-3y 2-2y -6 C .5y 3+3y 2-2y -1D .5y 3-3y 2-2y -1 7.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A .①B .②C .③D .④8.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A .a+b=0B .b <aC .ab >0D .|b|<|a|9.已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件:01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推,2019a 的值为( ) A .1007- B .1008- C .1009- D .1010- 10.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )A .20B .27C .35D .4011.下列等式变形错误的是( )A .若x =y ,则x -5=y -5B .若-3x =-3y ,则x =yC .若x a =y a,则x =y D .若mx =my ,则x =y 12.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A .B .C .D .二、填空题13.一个圆柱的底面半径为R cm ,高为8cm ,若它的高不变,将底面半径增加了2cm ,体积相应增加了192πcm.则R=________.14.商店运来120台洗衣机,每台售价是440元,每售出一台可以得到售价15%的利润,其中两台有些破损,按售价打八折出售。
2020年威海市七年级数学上期中一模试题带答案
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2020年威海市七年级数学上期中一模试题带答案一、选择题1.有理数 a ,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .a <﹣4B .a+ b >0C .|a|>|b|D .ab >0 2.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( )A .2604810⨯B .56.04810⨯C .66.04810⨯D .60.604810⨯ 3.2019的倒数的相反数是( )A .-2019B .12019-C .12019D .20194.解方程2153132x x +--=,去分母正确的是( ) A .2(21)3(53)1x x +--= B .21536x x +--= C .2(21)3(53)6x x +--= D .213(53)6x x +--=5.将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( )A .B .C .D .6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ).A .B .C .D .7.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( )A .8×1012B .8×1013C .8×1014D .0.8×10138.已知∠1=18°18′,∠2=18.18°,∠3=18.3°,下列结论正确的是( )A .∠1=∠3B .∠1=∠2C .∠2=∠3D .∠1=∠2=∠3 9.下列各个运算中,结果为负数的是( )A .2-B .()2--C .2(2)-D .22- 10.已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项,则m n +为( )A .1B .2C .3D .411.下列等式变形正确的是( )A .由a =b ,得5+a =5﹣bB .如果3a =6b ﹣1,那么a =2b ﹣1C .由x =y ,得x y m m= D .如果2x =3y ,那么262955x y --= 12.如下图,将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A .B .C .D .二、填空题13.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的x=_____,一般地,用含有m ,n 的代数式表示y ,即y=_____.14.一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题,评委会决定:答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分,在这次知识竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),那么小明至少答对了__________道题.15.当a =________时,关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x =-1. 16.已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程,那么x=_____.17.若∠1与∠2互补,∠3与30°互余,∠2+∠3=210°,则∠1=________度.18.如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含a、b代数式表示).19.已知3x-8与2互为相反数,则x=________.20.正整数按如图的规律排列,请写出第10行,第10列的数字_____.三、解答题21.一个角的余角比这个角的补角的13还小10°,求这个角.22.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税元;(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?23.试根据图中信息,解答下列问题.(1)一次性购买6根跳绳需_____元,一次性购买12根跳绳需______元;(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.24.解下列方程.(1)2(35)26x x -=+;(2)2(1)132x x +=+. 25.先化简,再求值:(2x 2﹣2y 2)﹣3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2),其中x =﹣1,y =2.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】由数轴得:-4<a <-3,1<b <2,∴a+b <0,|a|>|b|,ab <0,则结论正确的选项为C ,故选C.2.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048,所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯,故选B .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.B解析:B【解析】【分析】先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019,1 2019的相反数为12019-,所以2019的倒数的相反数是1 2019 -,故选B.【点睛】本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.4.C解析:C【解析】试题分析:方程两边同乘以6得2(2x+1)-3(5x-3)=6,故答案选C.考点:去分母.5.D解析:D【解析】解:Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可.6.B解析:B【解析】试题分析:三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成.考点:棱柱的侧面展开图.7.B解析:B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013.故选B.点睛:本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 8.A解析:A【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可化成相同单位的角,根据有理数的大小比较,可得答案.【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3<∠2,故选:A .【点睛】本题考查了度、分、秒的换算,利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键.9.D解析:D【解析】【分析】先把各项分别化简,再根据负数的定义,即可解答.【详解】A 、|-2|=2,不是负数;B 、-(-2)=2,不是负数;C 、(-2)2=4,不是负数;D 、-22=-4,是负数.故选D .【点睛】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先进行化简.10.D解析:D【解析】【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解:Q 单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项,n 2∴=,m 11-=,n 2∴=,m 2=.则m n 4+=.故选D .【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.11.D解析:D【解析】【分析】根据等式性质1对A进行判断;根据等式性质2对B、C进行判断;根据等式性质1、2对D进行判断.【详解】解:A、由a=b得a+5=b+5,所以A选项错误;B、如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣13,所以B选项错误;C、由x=y得xm=ym(m≠0),所以C选项错误;D、由2x=3y得﹣6x=﹣9y,则2﹣6x=2﹣9y,所以262955x y--=,所以D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.12.C解析:C【解析】【分析】分三种情况讨论,即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.【详解】解:将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:故选C.【点睛】本题考查了面动成体,点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.二、填空题13.m(n+1)【解析】【分析】【详解】解:观察可得3=1×(2+1)15=3×(4+1)35=5×(6+1)所以x=7×(8+1)=63y=m(n+1)故答案为:63;y=m (n+1)【点睛】本题考查解析:m(n+1)【解析】【分析】【详解】解:观察可得,3=1×(2+1),15=3×(4+1),35=5×(6+1),所以x=7×(8+1)=63,y=m(n+1).故答案为:63;y=m(n+1).【点睛】本题考查规律探究题.14.22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解:设小明答对了x道题则他答错或不答的共有(25-x)道题由题意得4x解析:22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数,在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分,列出不等式即可.【详解】解:设小明答对了x道题,则他答错或不答的共有(25-x)道题,由题意得4x-(25-x)×1≥85,解得x≥22,答:小明至少答对了22道题,故答案为:22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数.15.-1【解析】由题意得:解得:a=-1故答案为-1解析:-1【解析】由题意得:1231 36a-+-+-=,解得:a=-1,故答案为-1.16.-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解:由题意得:2﹣5m=1解得:m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析:-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1,然后得到m的值,再代入方程可得﹣2x+=5,然后再解方程即可.【详解】解:由题意得:2﹣5m=1,解得:m=,方程可变为﹣2x+=5,解得:x=﹣2.1,故答案为:﹣2.1.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1.17.30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解:∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析:30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角,和为180度的两个角互为补角列出算式,计算即可.【详解】解:∵∠3与30°互余,∴∠3=90°-30°=60°,∵∠2+∠3=210°,∴∠2=150°,∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2=180°,∴∠1=30°.故答案为30.【点睛】本题考查的余角和补角的概念,掌握和为90度的两个角互为余角,和为180度的两个角互为补角是解题的关键.18.a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析:a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),四个拼接时,总长度为4a-3(a-b),…,所以9个拼接时,总长度为9a-8(a-b)=a+8b,故答案为:a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类,通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 19.2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛:根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案解析:2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得,3x-8+2=0,解得x=2.点睛:根据互为相反数的和为零,可得关于x的一元一次方程,解方程即可得答案.20.91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解:由第一列数1491625解析:91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到,第一列的数分别是1,4,9,16,25,…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方.且每行的数个数与对应列的数的个数相等.【详解】解:由第一列数1,4,9,16,25,…得到:1=124=229=3216=4225=52…所以第10行第1列的数为:102=100.又每行的数个数与对应列的数的个数相等.所以第10行第9列的数为100﹣9=91.故答案为:91.【点睛】此题考查规律型:数字的变化类的知识,解题关键是找出两个规律,即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等.三、解答题21.60°【解析】【分析】设这个角是x 度,根据题意列方程求解.【详解】解:设这个角为xº,列方程:90-x=13(180-x )-10, 解得x=60,故这个角是60度.【点睛】本题考查余角补角性质;解一元一次方程,根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键.22.(1)224,440;(2)3800元【解析】【分析】(1) 根据条件②、③解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答.【详解】解:(1) 若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税:()2400-80014%=224⨯(元) 若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税:400011%=440⨯(元);故答案为:224 ; 440(2)解:由420<440可知,王老师获得稿费应高于800,低于4000元设这笔稿费是x 元14%(x-800)=420x=3800答:这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的不同条件进行判断,然后分类讨论,再根据题目给出的条件,找出合适的等关系,列出方程,求解. 23.(1)150;240;(2)11根.【解析】【分析】(1)根据单价×数量=总价,求出6根跳绳需多少元;购买12根跳绳,超过10根,打八折是指现价是原价的80%,用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元; (2)有这种可能,可以设小红购买x 跳绳根,那么小明购买x -2根跳绳,列出方程25x ×0.8=25(x -2)-5,解答即可.【详解】解:(1)一次性购买6根跳绳需25×6=150(元); 一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240(元); 故答案为:150;240.(2)设小红购买x 跳绳根,那么小明购买(x -2)根跳绳,25x ×0.8=25(x -2)-5,解得: x =11;小明购买了:11-2=9根.答:小红购买11根跳绳.【点睛】解答的关键是读懂题意,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程进行解答即可.24.(1)4x =;(2)2x =【解析】【分析】(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化为1即可得到方程的解;(2)先去分母,再去括号,再移项,合并同类项,系数化为1即可得到方程的解.【详解】解:(1)去括号,得61026x x -=+,移项,得62610x x -=+,即416x =.两边同除以4,得4x =.(2)去分母,得4(1)36x x +=+,去括号,得4436x x +=+,移项,得4364x x -=-,即2x =.【点睛】此题考查解一元一次方程,正确掌握解方程的顺序是解题的关键.25.-x 2+y 2,3.【解析】【分析】先将原式去括号,合并同类项化简成2x2﹣2y2﹣3x+3y,再将x,y的值代入计算即可.【详解】原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y,当x=﹣1,y=2时,原式=2﹣8+3+6=3.。
2020年初一数学上期中一模试卷(附答案)
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2020年初一数学上期中一模试卷(附答案)一、选择题1.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,下列结论中,正确的是()A.a>c>b B.a>b>c C.a<c<b D.a<b<c 2.一个数的绝对值是3,则这个数可以是()A.3B.3-C.3或者3-D.1 33.按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是()A.x=7,y=2B.x=﹣4,y=﹣2C.x=﹣3,y=4D.x=12,y=34.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A.a=52b B.a=3b C.a=72b D.a=4b5.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A.B.C.D.6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,∠BAF=600,那么∠DAE等于()A .45°B .30 °C .15°D .60°7.如图,线段AB=8cm ,M 为线段AB 的中点,C 为线段MB 上一点,且MC=2cm ,N 为线段AC 的中点,则线段MN 的长为( )A .1B .2C .3D .48.点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm,则AB 的长为( ) A .60cm B .70cm C .75cm D .80cm 9.若关于x 的方程3x +2a =12和方程2x -4=12的解相同,则a 的值为( ) A .6B .8C .-6D .410.2019 年 1 月 3 日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ,把 384 000km 用科学记数法可以表示为( ) A .38.4 ×10 4 kmB .3.84×10 5 kmC .0.384× 10 6 kmD .3.84 ×10 6 km11.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b )n 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b )20的展开式中第三项的系数为( ) A .2017 B .2016 C .191 D .190 12.已知|m+3|与(n ﹣2)2互为相反数,那么m n 等于( )A .6B .﹣6C .9D .﹣9二、填空题13.观察下列各式:221111111112122++=+=+-⨯, 2211111111232323++=+=+-⨯,2211111111343434++=+=+-⨯, ……请利用你所发现的规律, 计算222222221111111111111223341920+++++++++++L ,其结果为________.14.如图,半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动(无滑动)一周到达点B ,若点A 对应的数是-1,则点B 对应的数是______.15.某电台组织知识竞赛,共设置20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分,则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100B191 94 C 1466416.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为_____个.17.某商店一套夏装进价为200元,按标价8折出售可获利72元,则该套夏装标价为______________元.18.用科学记数法表示:-206亿=______.19.已知3x =是关于x 方程810mx -=的解,则m =__________.20.一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发,爬了7 个单位长度到了+1,则点 A 所表示的数是_____三、解答题21.先化简再求值:a2﹣(5a2﹣3b)﹣2(2b﹣a2),其中a=﹣1,b=12.22.已知:有理数a,b,c在数轴上的位置如图,化简:|||||||3|a cb a bc a a+---+-+.23.用代数式表示:(1)a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍;(2)a,b两数的和的平方减去它们的差的平方;(3)一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字为b,请表示这个两位数;(4)若a表示三位数,现把2放在它的右边,得到一个四位数,请表示这个四位数.24.当k取何值时,关于x的方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+56)的解相同?25.如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.(1)求∠AOE的度数;(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据数轴上的数,右边的总比左边的大写出后即可选择答案.【详解】根据题意得,a<c<b.故选C.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.2.C解析:C【解析】试题解析:∵一个数的绝对值是3,可设这个数位a,∴|a|=3,∴a=±3故选C.3.D解析:D【解析】【分析】根据运算程序,结合输出结果确定的值即可.【详解】解:A、x=7、y=2时,输出结果为2×7+22=18,不符合题意;B、x=﹣4、y=﹣2时,输出结果为2×(﹣4)﹣(﹣2)2=﹣12,不符合题意;C、x=﹣3、y=4时,输出结果为2×(﹣3)﹣42=﹣22,不符合题意;D、x=12、y=3时,输出结果为2×12+32=10,符合题意;故选:D.【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.B解析:B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【详解】如图,设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为CG=a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-.∵S始终保持不变,∴3b﹣a=0,即a=3b.故选B.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.C解析:C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答.【详解】A、是三棱锥的展开图,故不是;B、两底在同一侧,也不符合题意;C、是三棱柱的平面展开图;D、是四棱锥的展开图,故不是.故选C.【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图,解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征.6.C解析:C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°,再根据折叠的性质即可得到结果.【详解】解:∵ABCD是长方形,∴∠BAD=90°,∵∠BAF=60°,∴∠DAF=30°,∵长方形ABCD沿AE折叠,∴△ADE≌△AFE,∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°.故选C.【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称,所以折叠前后的两个图形是全等三角形,重合的部分就是对应量.7.A解析:A【解析】∵线段AB=8cm,M为线段AB的中点,∴AM=MB=12AB=4cm;∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm,∴AC=AM+MC=6cm;∵点N为线段AC的中点,∴AN=12AC=3cm,∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.8.B解析:B【解析】【分析】由题意可知,M分AB为2:3两部分,则AM为25AB,N分AB为3:4两部分,则AN为37AB,MN=2cm,故MN=AN-AM,从而求得AB的值.【详解】如图所示,假设AB=a,则AM=25a,AN=37a,∵MN=37a-25a=2,∴a=70.故选B.【点睛】在未画图类问题中,正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.9.C解析:C【解析】【分析】分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于a的方程,从而可以求出a的值.【详解】解第一个方程得:x=1223a-,解第二个方程得:x=8,∴1223a-=8,解得:a=-6.故选C.【点睛】考查了同解方程,利用同解方程得出关于a的方程是解题关键.10.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】科学记数法表示:384 000=3.84×105km故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.D解析:D【解析】试题解析:找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2;(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3;(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4;不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n﹣2)+(n﹣1),∴(a+b)20第三项系数为1+2+3+…+20=190,故选 D.考点:完全平方公式.12.C解析:C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程,再根据非负数的性质列方程求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】∵|m+3|与(n﹣2)2互为相反数,∴|m+3|+(n﹣2)2=0,∴m+3=0,n﹣2=0,解得m=﹣3,n=2,所以,m n=(﹣3)2=9.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.二、填空题13.【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解:===故答案为:【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键解析:19 1920【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.【详解】L=1111111 11111223341920 +-++-++-+++-L=1 2020-=19 1920故答案为:19 1920.【点睛】此题主要考查了数字变化规律,正确将原式变形是解题关键.14.-1+2π【解析】试题解析:由圆的周长计算公式得:AB的长度为:C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1解析:-1+2π【解析】试题解析:由圆的周长计算公式得:AB 的长度为:C=2πd=2π,点B对应的数是2π﹣1.15.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详解析:17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,根据答对的得分-答错题的得分=82分,建立方程求出其解即可;【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,所以5x-(20-x)=82解得x=17故答案为:17.【点睛】考核知识点:一元一次方程的与比赛问题.理解题意,求出积分规则是关键.16.1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为:万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析:1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满六进一的数为:万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数,即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838.详解:2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838,故答案为:1838.点睛:本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.17.340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解:设该服装标签价格为x元根据题意得:x-200=72解得:x=340答:该服装标解析:340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元,根据售价-进价=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设该服装标签价格为x元,根据题意得:810x-200=72,解得:x=340.答:该服装标签价格为340元.故答案为:340.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据售价-进价=利润,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.18.-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时解析:-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 .故答案为:-2.06×1010.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19.6【解析】【分析】将x=3代入原方程即可求出答案【详解】将x=3代入mx−8=10∴3m=18∴m=6故答案为:6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析:6【解析】【分析】将x=3代入原方程即可求出答案.【详解】将x=3代入mx−8=10,∴3m=18,∴m=6,故答案为:6【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型.20.﹣6或8【解析】试题解析:当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析:﹣6 或 8【解析】试题解析:当往右移动时,此时点A 表示的点为﹣6,当往左移动时,此时点A 表示的点为8.三、解答题21.﹣2a 2﹣b ,原式=﹣2.5.【解析】【分析】先将多项式化简,再将a 、b 的值代入计算.【详解】原式=a 2﹣5a 2+3b ﹣4b +2a 2=﹣2a 2﹣b ,当a =﹣1,b =12时,原式=﹣2﹣12=﹣2.5. 【点睛】此题考查多项式的化简求值,正确化简多项式是代入计算的关键.22.2b .【解析】【分析】先由a 、b 、c 在数轴上的位置可确定a >0,c <b <0,b a c <<,进而可确定,,,3a c b a b c a a +-+-的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,然后根据整式的加减运算法则计算即可.【详解】解:由题意得:a >0,c <b <0,b a c <<,所以0,0,0,30a c b a b c a a +<-<+-<>,所以原式=()()()3a c b a b c a a -+-----+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=3a c b a b c a a --+-++-+=2b .【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识,属于常考题型,根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键.23.(1)222a b ab +-;(2)22(a b)(a b)+--;(3)10b a +;(4)10a +2【解析】【分析】(1)关系式为:a 、b 两数的平方和−a ,b 乘积的2倍,列出代数式即可;(2)分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方,然后用前者减去后者即可;(3)两位数=十位数字×10+个位数字,根据此关系可列出代数式; (4)只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数.【详解】解:(1)a ,b 两数的平方和减去它们乘积的2倍,代数式表示为:222a b ab +-;(2)a ,b 两数的和的平方减去它们的差的平方,代数式表示为:22(a b)(a b)+--;(3)这个两位数为:10b a +;(4)由题意得,这个四位数可表示为:10a +2.【点睛】本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式. 列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义;分清数量关系;规范地书写.24.k =4.【解析】试题分析:根据解方程,可得方程的解,根据方程的解相同,可得关于k 的一元一次方程,根据解方程,可得答案.试题解析:解方程2(2x -3)=1-2x ,得x =.把x =代入8-k =2(x +),得8-k =4,即k =4.点睛:本题考查了同解方程,先求出第一个方程的解,把方程的解代入第二个方程得出关于k 的方程是解题关键.25.(1) 30°;(2) OB 是∠DOF 的平分线,理由见解析【解析】【分析】(1)设∠AOE =2x ,根据对顶角相等求出∠AOC 的度数,根据题意列出方程,解方程即可;(2)根据角平分线的定义求出∠BOF 的度数即可.【详解】(1)∵∠AOE :∠EOC =2:3.∴设∠AOE =2x ,则∠EOC =3x ,∴∠AOC =5x . ∵∠AOC =∠BOD =75°,∴5x =75°,解得:x =15°,则2x =30°,∴∠AOE =30°; (2)OB 是∠DOF 的平分线.理由如下:∵∠AOE =30°,∴∠BOE =180°﹣∠AOE =150°.∵OF 平分∠BOE ,∴∠BOF =75°.∵∠BOD =75°,∴∠BOD =∠BOF ,∴OB 是∠DOF 的角平分线.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义,掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键.。
2020年初一数学上期中一模试题附答案
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2020年初一数学上期中一模试题附答案一、选择题1.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2015,则m的值是()A.43B.44C.45D.462.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里3.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为()A.58°B.59°C.60°D.61°4.用科学记数方法表示0.0000907,得()A.49.0710-⨯B.59.0710-⨯C.690.710-⨯D.790.710-⨯5.有理数 a,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a<﹣4B.a+ b>0C.|a|>|b|D.ab>06.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:输入…12345…输出 (1)225310417526…那么,当输入数据8时,输出的数据是()A.861B.863C.865D.8677.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是()A.71.49610⨯B.714.9610⨯C.80.149610⨯D.81.49610⨯8.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A .81B .508C .928D .13249.下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A .若x=y ,则x-5=y+5 B .若a=b ,则ac=bc C .若23a bc c =,则2a=3b D .若x=y ,则x y a b= 10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ,b ,c ,d ,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )A .B .C .D .11.下列等式变形错误的是( ) A .若x =y ,则x -5=y -5 B .若-3x =-3y ,则x =yC .若x a =ya,则x =yD .若mx =my ,则x =y 12.如果||a a =-,下列成立的是( )A .0a >B .0a <C .0a ≥D .0a ≤二、填空题133的相反数是_____________,绝对值是________________ 14.已知3x -8与2互为相反数,则x = ________.15.商店运来120台洗衣机,每台售价是440元,每售出一台可以得到售价15%的利润,其中两台有些破损,按售价打八折出售。
2020年初一数学上期中一模试题带答案 (2)
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2020年初一数学上期中一模试题带答案 (2)一、选择题1.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图,下列结论中,正确的是( )A .a >c >bB .a >b >cC .a <c <bD .a <b <c2.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm )( ) A .4.3×10﹣5B .4.3×10﹣4C .4.3×10﹣6D .43×10﹣53.000043的小数点向右移动5位得到4.3, 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5, 故选A . 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.4.有理数 a ,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .a <﹣4B .a+ b >0C .|a|>|b|D .ab >05.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示为( )A .84.610⨯B .84610⨯C .94.6D .94.610⨯6.下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A .若x=y ,则x-5=y+5 B .若a=b ,则ac=bc C .若23a bc c=,则2a=3b D .若x=y ,则x y a b= 7.下列数中,最小的负数是( ) A .-2B .-1C .0D .18.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A .厉B .害C .了D .我9.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A .27B .51C .69D .7210.下列说法:①﹣a 一定是负数;②|﹣a |一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个11.如下图,将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A .B .C .D .12.如果||a a =-,下列成立的是( ) A .0a >B .0a <C .0a ≥D .0a ≤二、填空题13.两根木条,一根长60cm ,另一根长80cm ,将它们的一端重合,放在同一直线上,此时两根木条的中点间的距离是 cm .14.数轴上点A 、B 的位置如下图所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为___15.某商品按标价八折出售仍能盈利b 元,若此商品的进价为a 元,则该商品的标价为_________元.(用含a ,b 的代数式表示).16.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为_____个.17.某商店一套夏装进价为200元,按标价8折出售可获利72元,则该套夏装标价为______________元.18.用科学记数法表示:-206亿=______.19.2018年2月3日崂山天气预报:多云,-1°C~-9°C ,西北风3级,则当天最高气温比最低气温高_______℃20.如图,AB ∥ED ,AG 平分∠BAC ,∠ECF =80°,则∠F AG =_____.三、解答题21.小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km 到达小彬家,继续向东跑了1.5km 到达小红家,然后又向西跑了4.5km 到达学校,最后又向东跑回到自己家.(1)以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km ,在图中的数轴上,分别用点A 表示出小彬家,用点B 表示出小红家,用点C 表示出学校的位置;(2)求小彬家与学校之间的距离;(3)如果小明跑步的速度是250米/分钟,那么小明跑步一共用了多长时间? 22.先化简,再求值 [(xy+2)(xy-2)-2x 2y 2+4]÷xy ,其中x=10,y=-1. 23.当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时.(1)求,m n 的值;(2)求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值.24.我们规定,若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为b ﹣a ,则称该方程为“差解方程”,例如:2x =4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x =4是差解方程. 请根据上边规定解答下列问题: (1)判断3x =4.5是否是差解方程;(2)若关于x 的一元一次方程6x =m +2是差解方程,求m 的值.25.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的,将4个1~13之间的数进行加减乘除运算(每个数只能用一次),使其结果为24.例如,1,2,3,4可做如下运算:(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24,等等.(1)现有四个有理数3,4,﹣6,+10,你能运用上述规则,写出两种运算方法不同的算式,使其结果等于24;(2)对于4个有理数﹣2,3,4,+8,再多给你一种乘方运算,请你写出一个含乘方的算式,使其结果为24.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据数轴上的数,右边的总比左边的大写出后即可选择答案.【详解】根据题意得,a<c<b.故选C.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.2.A解析:A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】3.无4.C解析:C【解析】由数轴得:-4<a<-3,1<b<2,∴a+b<0,|a|>|b|,ab<0,则结论正确的选项为C,故选C.5.D解析:D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为:4.6×109. 故选D . 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.6.B解析:B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可. 【详解】A 、不符合等式的基本性质,故本选项错误;B 、不论c 为何值,等式成立,故本选项正确;C 、∵23a b c c= ,∴•623a bc c c = •6c ,即3a=2b ,故本选项错误;D 、当a≠b 时,等式不成立,故本选项错误. 故选:B . 【点睛】此题考查等式的性质,熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式是解题的关键.7.A解析:A 【解析】试题分析:根据数轴上的数,左边的地总比右边的小,两个负数相比较,绝对值大的反而小.解:∵ 最小的负数, ∴ C 、D 不对, ∵21->-, 绝对值大的反而小, ∴-2最小. 故选A考点:正数和负数.8.D解析:D分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.详解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“的”与“害”是相对面,“了”与“厉”是相对面,“我”与“国”是相对面.故选:D.点睛:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.9.D解析:D【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14.列出三个数的和的方程,再根据选项解出x,看是否存在.解:设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时,3x+21=69;当x=10时,3x+21=51;当x=2时,3x+21=27.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.故选D.“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.10.A解析:A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念,当a≤0时,-a≥0,故①不正确;|-a|≥0,是非负数,故②不正确;根据乘积为1的两数互为倒数,可知倒数是本身的数为±1,故③正确;根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是其相反数,故④不正确;由平方的意义,1和0的平方均为她本身,故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念,解题时要明确正负数,相反数,绝对值,倒数的意义及特点,然后从中判断即可.相反数:只有符号不同的两数互为相反数;绝对值:一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数;倒数:乘积为1的两数互为倒数.解析:C 【解析】 【分析】分三种情况讨论,即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体. 【详解】解:将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:故选C . 【点睛】本题考查了面动成体,点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.12.D解析:D 【解析】 【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0. 【详解】如果||a a =-,即一个数的绝对值等于它的相反数,则0a ≤. 故选D . 【点睛】本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13.70或10【解析】试题分析:设AB=60cmBC=80cmAB 中点为点MBC 中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论:①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN;②点A点C在点B同侧时此时MN解析:70或10.【解析】试题分析:设AB=60cm,BC=80cm,AB中点为点M,BC中点为点N,两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论:①点A、点C在点B两侧时,此时MN=BM+BN;②点A、点C 在点B同侧时,此时MN=BN-BM.解:设AB=60cm,BC=80cm,AB中点为点M,BC中点为点N,两线段重合的端点为点B.①点A、点C在点B两侧时,如图:则BM=12AB=30cm,BN=12BC=40cm,则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A、点C在点B同侧时,如图:则BM=12AB=30cm,BN=12BC=40cm,则MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm.14.-5【解析】分析:点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4;点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答;解答:解:如图点A表示的解析:-5【解析】分析:点A表示的数是-1,点B表示的数是3,所以,|AB|=4;点B关于点A的对称点为C,所以,点C到点A的距离|AC|=4,即,设点C表示的数为x,则,-1-x=4,解出即可解答;解答:解:如图,点A表示的数是-1,点B表示的数是3,所以,|AB|=4;又点B关于点A的对称点为C,所以,点C到点A的距离|AC|=4,设点C表示的数为x,则,-1-x=4,x=-5;故答案为-5.15.【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系:标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得:80x﹣b=a解得:x=故答案为:【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析:5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元,由题意得等量关系:标价×打折﹣利润=进价,代入相应数值,再求出x 的值.【详解】设标价x元,由题意得:80%x﹣b=a,解得:x=5()4a b+,故答案为:5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,标价×打折﹣利润=进价.16.1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为:万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析:1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满六进一的数为:万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数,即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838.详解:2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838,故答案为:1838.点睛:本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.17.340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解:设该服装标签价格为x元根据题意得:x-200=72解得:x=340答:该服装标解析:340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元,根据售价-进价=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设该服装标签价格为x元,根据题意得:810x-200=72,解得:x=340.答:该服装标签价格为340元.故答案为:340.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据售价-进价=利润,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.18.-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时解析:-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 .故答案为:-2.06×1010.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19.8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-(-9)=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为:8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析:8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可.【详解】-1-(-9)=8,所以当天最高气温是比最低气温高8℃,故答案为:8【点睛】此题考查有理数的减法,关键是根据有理数的减法解答.20.140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF=80°∴∠BAC=∠FCE=80°∴∠BAF=180°﹣80°=100°∵AG平分解析:140°.【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC,求出∠BAF和∠BAG,即可得出答案.【详解】∵AB∥ED,∠ECF=80°,∴∠BAC=∠FCE=80°,∴∠BAF=180°﹣80°=100°,∵AG平分∠BAC,∴∠BAG=12∠BAC=40°,∴∠F AG=∠BAF+∠BAG=100°+40°=140°,故答案为140°.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义,能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键,注意:两直线平行,内错角相等.三、解答题21.(1)画图见解析;(2)小彬家与学校之间的距离是3km;(3)小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析:(1)根据题意画出即可;(2)计算 2﹣(﹣1)即可求出答案;(3)求出每个数的绝对值,相加可求小明一共跑了的路程,再根据时间=÷速度即可求出答案.试题解析:(1)如图所示:(2)小彬家与学校的距离是:2﹣(﹣1)=3(km).故小彬家与学校之间的距离是 3km;(3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2=9(km),小明跑步一共用的时间是:9000÷250=36(分钟).答:小明跑步一共用了 36 分钟长时间.22.xy,10.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简,然后将x 、y 的值代入即可解答.【详解】解:[(xy+2)(xy-2)-2x 2y 2+4]÷xy , = [x 2y 2-4-2x 2y 2+4] ÷xy =- x 2y 2 ÷xy=- xy当x=10,y=-1时,- xy=-10×(-1)=10.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解答本题的关键.23.(1)3,2m n ==;(2)38【解析】【分析】(1)根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可;(2)先化简所求的代数式,再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可.【详解】解:(1)∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项, ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==(2)()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时,原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项,以及多项式的加法,根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键.24.(1)是;见解析;(2)265. 【解析】【分析】(1)求出方程的解,再根据差解方程的意义得出即可;(2)根据差解方程得出关于m 的方程,求出方程的解即可.【详解】解:(1)∵3x =4.5,∴x =1.5,∵4.5﹣3=1.5,∴3x=4.5是差解方程;(2)∵关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,∴m+2﹣6=26m,解得:m=265.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用,能理解差解方程的意义是解此题的关键.25.(1)①3×[4+10+(﹣6)]=24;②3×(10﹣4)﹣(﹣6)=24;(2)(﹣2)2×3÷4×8【解析】【分析】(1)“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号,以及题目的要求,根据题目所给的数字添加运算符号即可(答案不唯一,符合要求即可);(2)根据“二十四”点的游戏的规则,写出符合要求的算式即可(答案不唯一,符合要求即可).【详解】解:(1)①3×[4+10+(﹣6)]=24;②3×(10﹣4)﹣(﹣6)=24(2)根据题意得:(﹣2)2×3÷4×8=4×3÷4×8=24.。
2020年初一数学上期中一模试题含答案 (2)
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2020年初一数学上期中一模试题含答案 (2)一、选择题1.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A .甲 B .乙C .相同D .和商品的价格有关2.下列各数中,比-4小的数是( ) A . 2.5-B .5-C .0D .23.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A .|a|>|b|B .|ac|=acC .b <dD .c+d >0 4.下列计算正确的是( )A .a 2+a 3=a 5B .a 2•a 3=a 6C .(a 2)3=a 6D .(ab )2=ab 25.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km .用科学记数法表示1.496亿是( ) A .71.49610⨯ B .714.9610⨯C .80.149610⨯D .81.49610⨯6.解方程2153132x x +--=,去分母正确的是( ) A .2(21)3(53)1x x +--= B .21536x x +--=C .2(21)3(53)6x x +--=D .213(53)6x x +--=7.如图,线段AB=8cm ,M 为线段AB 的中点,C 为线段MB 上一点,且MC=2cm ,N 为线段AC 的中点,则线段MN 的长为( )A .1B .2C .3D .4 8.下列各个运算中,结果为负数的是( )A .2-B .()2--C .2(2)-D .22-9.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b )n 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b )20的展开式中第三项的系数为( ) A .2017B .2016C .191D .19010.一家健身俱乐部收费标准为180元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 会员年卡类型 办卡费用(元) 每次收费(元) A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如,购买A 类会员年卡,一年内健身20次,消费1500100203500+⨯=元,若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间,则最省钱的方式为( ) A .购买A 类会员年卡 B .购买B 类会员年卡 C .购买C 类会员年卡D .不购买会员年卡11.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A .B .C .D .12.如果||a a =-,下列成立的是( ) A .0a >B .0a <C .0a ≥D .0a ≤二、填空题13.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 14.已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程,那么x=_____. 15.已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解,则a= . 16.用科学记数法表示:-206亿=______.17.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣2a =_____.18.观察下列运算并填空. 1×2×3×4+1=24+1=25=52; 2×3×4×5+1=120+1=121=112; 3×4×5×6+1=360+1=361=192; 4×5×6×7+1=840+1=841=292; 7×8×9×10+1=5040+1=5041=712; ……试猜想:(n +1)(n +2)(n +3)(n +4)+1=________2. 19.将从1开始的连续自然数按以下规律排列:第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行.20.一个边长为1的正方形,第一次截去正方形的一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第六次后剩下的面积为_____米.三、解答题21.计算: (1)−4÷23−(−23)×(−30) (2)(-1)4-(1-0.5)÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦(3)19×(34-)−(−19)×32+19×14(4)−24÷[1−(−3)2]+(23−35)×(−15). 22.初一(7)班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识(二)后对几何学习产生了浓厚的兴趣.请你认真研读下列三个片断,并完成相关问题.如图1,直线OM ⊥ON ,垂足为O ,三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部,三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B .(片断一)小孙说:由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值.如果你是小孙,得到的正确答案应是:∠OBC+∠ODC = °.(片断二)小康说:连结BD (如图2),若BD 平分∠OBC ,那么BD 也平分∠ODC .请你说明当BD 平分∠OBC 时,BD 也平分∠ODC 的理由.(片断三)小雪说:若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC,我发现DE与BF具有特殊的位置关系.请你先在备用图中补全图形,再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由.23.如图,∠AOB=90°,∠BOC=2∠BOD,OD平分∠AOC,求∠BOD的度数.24.某鱼池捕鱼8袋,以每袋25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,-3, 2,-0.5, 1,-2,-2,-2.5.这8袋鱼一共多少千克?25.如图是某种产品展开图,高为3cm.(1)求这个产品的体积.(2)请为厂家设计一种包装纸箱,使每箱能装5件这种产品,要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计,纸箱的表面积尽可能小),求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】此题可设原价为x元,分别计算出两超市降价后的价钱,再比较即可.【详解】设原价为x元,则甲超市价格为x×(1-10%)×(1-10%)=0.81x乙超市为x×(1-20%)=0.8x,2.B解析:B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.【详解】∵0>−4,2>−4,−5<−4,−2.5>−4,∴比−4小的数是−5,故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较,解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.3.B解析:B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小,根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知:a<b<0,d>c>1;A、|a|>|b|,故选项正确;B、a、c异号,则|ac|=-ac,故选项错误;C、b<d,故选项正确;D、d>c>1,则c+d>0,故选项正确.故选B.【点睛】本题考核知识点:实数大小比较. 解题关键点:记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数,绝对值大的反而小.4.C解析:C【解析】试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误;B.原式=a5,故B错误;D.原式=a2b2,故D错误;故选C.考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.5.D解析:D【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108.故选D.点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.C解析:C【解析】试题分析:方程两边同乘以6得2(2x+1)-3(5x-3)=6,故答案选C.考点:去分母.7.A解析:A【解析】∵线段AB=8cm,M为线段AB的中点,∴AM=MB=12AB=4cm;∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm,∴AC=AM+MC=6cm;∵点N为线段AC的中点,∴AN=12AC=3cm,∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.8.D解析:D【解析】【分析】先把各项分别化简,再根据负数的定义,即可解答.【详解】A、|-2|=2,不是负数;B、-(-2)=2,不是负数;C、(-2)2=4,不是负数;D、-22=-4,是负数.故选D.【点睛】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先进行化简.9.D解析:D【解析】试题解析:找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2;(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3;(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4;不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n﹣2)+(n﹣1),∴(a+b)20第三项系数为1+2+3+…+20=190,故选 D.考点:完全平方公式.10.C解析:C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次,分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费,然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论.【详解】解:设一年内在该健身俱乐部健身x次,由题意可知:50≤x≤60则购买A类会员年卡,需要消费(1500+100x)元;购买B类会员年卡,需要消费(3000+60x)元;购买C类会员年卡,需要消费(4000+40x)元;不购买会员卡年卡,需要消费180x元;当x=50时,购买A类会员年卡,需要消费1500+100×50=6500元;购买B类会员年卡,需要消费3000+60×50=6000元;购买C类会员年卡,需要消费4000+40×50=6000;不购买会员卡年卡,需要消费180×50=9000元;6000<6500<9000当x=60时,购买A类会员年卡,需要消费1500+100×60=7500元;购买B类会员年卡,需要消费3000+60×60=6600元;购买C类会员年卡,需要消费4000+40×60=6400;不购买会员卡年卡,需要消费180×60=10800元;6400<6600<7500<10800综上所述:最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义,掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键.11.D解析:D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【详解】解:A、是正方体的展开图,不符合题意;B、是正方体的展开图,不符合题意;C、是正方体的展开图,不符合题意;D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.12.D解析:D 【解析】 【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0. 【详解】如果||a a =-,即一个数的绝对值等于它的相反数,则0a ≤. 故选D . 【点睛】本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13.100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-(180°-α)=20°解得:α=解析:100° 【解析】【分析】设这个角为α,根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角,然后列出方程求出α即可.【详解】设这个角为α,则它的补角180°-α, 根据题意得,α-(180°-α)=20°, 解得:α=100°, 故答案为100°.【点睛】本题考查了余角和补角的概念,是基础题,设出这个角并表示出它的补角是解题的关键.14.-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m 的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解:由题意得:2﹣5m=1解得:m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析:-2.1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1,然后得到m 的值,再代入方程可得﹣2x+=5,然后再解方程即可. 【详解】解:由题意得:2﹣5m=1, 解得:m=,方程可变为﹣2x+=5,解得:x=﹣2.1,故答案为:﹣2.1.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1.15.8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a +10解得a=8故答案为解析:8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,∴x=3满足方程ax﹣6=a+10,∴3a﹣6=a+10,解得a=8.故答案为8.16.-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时解析:-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 .故答案为:-2.06×1010.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17.2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得:a+b>0a<0则原式=a+b-(-a)=2a+b故答案是:2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析:2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案.【详解】由数轴可得:a+b>0,a<0,则原式=a+b-(-a)=2a+b.故答案是:2a+b.【点睛】考查了二次根式的性质与化简,正确掌握二次根式的性质是解题关键.18.n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5【详解析:n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知,结果都是完全平方式,且5=1×4+1,11=2×5+1,19=3×6+1,…,由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数=(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5.【详解】根据算式的规律可得:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.19.45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知:各行最大数依次为1491625可得每行的最解析:45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25,可得每行的最大数为行数的平方,接下来求得2018两边的平方数,再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知:各行最大数依次为1、4、9、16、25,可得每行的最大数为行数的平方.22,,441936452025==因为1936<2018<2025,所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目,解答本题需掌握题目中数的排列规律,考虑从最大数与行数入手.20.【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下米;第二次截后剩下米;第三次截后剩下米;则第六次截后剩下=米故答案为:解析:164【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下12米;第二次截后剩下212⎛⎫⎪⎝⎭米;第三次截后剩下312⎛⎫⎪⎝⎭米;则第六次截后剩下612⎛⎫⎪⎝⎭=164米.故答案为:1 64.三、解答题21.(1)-26;(2)136;(3)19;(4)1【解析】【分析】(1)根据有理数混合运算法则即可解答;(2)根据有理数混合运算法则即可解答;(3)根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答;(4)根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答.【详解】解:(1)−4÷23−(−23)×(−30)=3 4202-⨯-=620 --=-26(2)(-1)4-(1-0.5)÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136(3)19×(34-)−(−19)×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19(4)−24÷[1−(−3)2]+(23−35)×(−15) =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.22.(1)180°;(2)见解析;(3)DE ⊥BF.【解析】【分析】(1)根据四边形的性质,可得答案;(2)根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解;(3)根据补角的性质,可得∠CBM=∠ODC ,根据相似三角形的判定与性质,可得答案.【详解】(1)由四边形内角的性质,得,∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°,∵∠DOB=∠DCB=90°,∴∠OBC+∠ODC=180°;(2)∵∠OBD+∠ODC=180°BD 平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD 平分∠ODC.(3)如图,延长DE 交BF 于G ,,∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180,∴∠CBM=∠ODC,∠CBM=∠EBG=∠ODC=∠EDC.∵∠BEG=∠DEC,∴△DEC∽△BEG,∴∠BGE=∠DCE=90°,∴DE垂直BF.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理,利用相似三角形的判定与性质是解题关键;利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键.23.∠BOD=22.5°.【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x,因为∠AOB=90°,则∠AOD=90°-x,因为 OD平分∠AOC,所以∠D OC=∠AOD=90°-x,所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ,因为∠BOC=2∠BOD,所以90°-2x=2x,解得:x =22.5°.即∠BOD=22.5°.【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目,在本题中,根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.24.5【解析】【分析】用25乘以8的积,加上称后记录的八个数的和即可求得.【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答:这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数,解题关键在于掌握运算法则.25.(1)长方形的体积为144cm3;(2)纸箱的表面积为516cm2.【解析】【分析】(1)根据已知图形得出长方体的高进而得出答案;(2)设计的包装纸箱为15×6×8规格.【详解】(1)长方体的高为3cm,则长方形的宽为(12-2×3)cm,长为12(25-3-6)cm,根据题意可得:长方形的体积为:8×6×3=144(cm3);(2)因为长方体的高为3cm,宽为6cm,长为8cm,所以装5件这种产品,应该尽量使得6×8的面重叠在一起,纸箱所用材料就尽可能少,这样的话,5件这种产品可以用15×6×8的包装纸箱,再考虑15×8的面积最大,所以15×8的面重叠在一起,纸箱所用材料就尽可能少,所以设计的包装纸箱为15×6×8规格,该产品的侧面积分别为:8×6=48(cm2),8×15=120(cm2),6×15=90(cm2)纸箱的表面积为:2(120+48+90)=516(cm2).【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的表面积等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.。
2020年初一数学上期中一模试题(带答案)
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2020年初一数学上期中一模试题(带答案)一、选择题1.计算:1252-50×125+252=( )A.100B.150C.10000D.22500 2.一个数的绝对值是3,则这个数可以是()A.3B.3-C.3或者3-D.1 33.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里4.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°5.用科学记数方法表示0.0000907,得()A.49.0710-⨯B.59.0710-⨯C.690.710-⨯D.790.710-⨯6.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为()A.2604810⨯B.56.04810⨯C.66.04810⨯D.60.604810⨯7.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A.a=52b B.a=3b C.a=72b D.a=4b8.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( )A .8×1012B .8×1013C .8×1014D .0.8×1013 9.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品,其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%,若甲商品的成本价是80元,则乙商品的成本价是( ) A .90元B .72元C .120元D .80元10.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( ) A .70.2110⨯B .62.110⨯C .52110⨯D .72.110⨯11.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A .厉B .害C .了D .我 12.若代数式x +2的值为1,则x 等于( )A .1B .-1C .3D .-3二、填空题13.若计算(x ﹣2)(3x+m )的结果中不含关于字母x 的一次项,则m 的值为_____. 14.如图,观察所给算式,找出规律: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, ……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________ 15.已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解,则a= .16.30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位,故近似数2.30万精确到百位.17.若一个角的余角是其补角的13,则这个角的度数为______. 18.如右图是正方体的一个平面展开图,如果原正方体前面的字为“友”,则后面的字为____________.19.已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______. 20.如图,依次用火柴棒拼三角形:照这样的规律拼下去,拼n 个这样的三角形需要火柴棒______________根.三、解答题21.某公园门票价格规定如下表: 购票张数 1—50张 51—100张 100张以上 单张票价13元11元9元某校七年级(一)(二)班共104人去游园,其中(一)班有40多人,不足50人.经估算,如果两个班以班为单位购票,则一共应付1240元. (1)问两个班各有多少名学生?(2)如果两个班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果七年级(一)班单独组织去游园,作为组织者的你应如何购票? 22.当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时.(1)求,m n 的值;(2)求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值.23.解方程:24.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x =2时代数式5(x –1)–2(x –2)–4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗? 25.如图,直线AB 、CD 相交于点O .已知∠BOD =75°,OE 把∠AOC 分成两个角,且∠AOE :∠EOC =2:3. (1)求∠AOE 的度数;(2)若OF 平分∠BOE ,问:OB 是∠DOF 的平分线吗?试说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】试题分析:原式=1252﹣2×25×125+252=(125-25)2=1002=10000. 故选C .点睛:本题考查了完全平方公式的应用,熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键.2.C解析:C 【解析】试题解析:∵一个数的绝对值是3,可设这个数位a , ∴|a|=3, ∴a=±3 故选C .3.C解析:C 【解析】 【分析】 【详解】试题分析:设第一天走了x 里,则根据题意知234511111137822222x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭,解得x=192,故最后一天的路程为5119262⨯=里. 故选C4.C解析:C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义,可得∠COM ,根据余角的定义,可得答案. 【详解】解:∵射线OM 平分∠AOC ,∠AOM =35°, ∴∠MOC =35°, ∵ON ⊥OM , ∴∠MON =90°,∴∠CON =∠MON ﹣∠MOC =90°﹣35°=55°. 故选C . 【点睛】本题考查角平分线,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5.B解析:B 【解析】 【分析】 【详解】解:根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯,可知a=9.07,n=-5,即可求解. 故选B 【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.6.B解析:B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048, 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯, 故选B . 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 7.B解析:B 【解析】 【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式. 【详解】如图,设左上角阴影部分的长为AE ,宽为AF=3b , 右下角阴影部分的长为PC ,宽为CG=a ,∵AD=BC ,即AE+ED=AE+a ,BC=BP+PC=4b+PC , ∴AE+a=4b+PC ,即AE ﹣PC=4b ﹣a , ∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-.S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变,∴3b﹣a=0,即a=3b.故选B.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.B解析:B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013.故选B.点睛:本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 9.C解析:C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元,则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出,列出方程,即可求出答案.【详解】解:设乙商品的成本价格为x,则⨯+=•-,x80(120%)(120%)x=;解得:120∴乙商品的成本价是120元.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握题意,正确列出一元一次方程进行解题.10.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】210万=2100000, 2100000=2.1×106, 故选B .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.11.D解析:D 【解析】分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 详解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “的”与“害”是相对面, “了”与“厉”是相对面, “我”与“国”是相对面. 故选:D .点睛:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.12.B解析:B 【解析】 【分析】 列方程求解. 【详解】解:由题意可知x+2=1,解得x=-1, 故选B . 【点睛】本题考查解一元一次方程,题目简单.二、填空题13.6【解析】试题解析:原式由结果不含x 的一次项得到解得:故答案为6解析:6 【解析】试题解析:原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项,得到60m -=, 解得: 6.m = 故答案为6.14.10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛:本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析:10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方,所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000.点睛:本题考查了数字规律的计算,解决本题的关键在于根据所给的算式,找到规律,并把规律应用到解题中.15.8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析:8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,∴x=3满足方程ax﹣6=a+10,∴3a﹣6=a+10,解得a=8.故答案为8.16.无17.【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得:90°-x=(1解析:45【解析】【分析】设这个角的度数为x,则它的余角为90°-x,补角为180°-x,再根据题意列出方程,求出x的值即可.【详解】设这个角的度数为x,则它的余角为90°-x,补角为180°-x,依题意得:90°-x=13(180°-x),解得x=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查的是余角及补角的定义,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键.18.诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析:诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形,根据这一特点,结合题意可正确解答.【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面,则“信”所在的面为左面,所以相对的正方体的右面是“国”,后面是“诚”故答案为:诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,立意新颖,是一道不错的题.关键是分清每一个面的位置.19.-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析:-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程,即可求出m的值.【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程,m =1且m-2≠0,∴1解得:m=-2,故答案为:-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义,注意一次项的系数不为0这个隐含条件,容易漏解. 20.【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴第三个三角形是7根火柴依次多2个可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴【详解】∵第一个三角形是3 n+解析:21【解析】【分析】首先正确数出前三个图形中的火柴棒的根数:第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴, 依次多2个,可推出第n个这样的三角形需要多少根火柴. 【详解】∵第一个三角形是3根火柴;第二个三角形是5根火柴,第三个三角形是7根火柴,发现依次多2个,即可推出第n个这样的三角形需要2n+1根火柴. 【点睛】本题考查图形的变换规律,得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系式解决本题的关键.三、解答题21.(1)七年级(一班)有48名学生,(二)班有56名学生;(2)节省304元;(3)应购51张票. 【解析】 【分析】(1)设(1)班有x 个学生,则(2)班有(104-x )个学生,根据购票总费用=(1)班购票费用+(2)班购票费用即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论; (2)求出购买104张票的总钱数,将其与1240做差即可得出结论;(3)分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数,比较后即可得出结论. 【详解】解解:(1)设(1)班有x 个学生,则(2)班有(104-x )个学生, 根据题意得:13x+11(104-x )=1240, 解得:x=48, ∴104-x=56.答:七年级(1)班有48个学生,七年级(2)班有56个学生. (2)1240-9×104=304(元).答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省304元钱. (3)51×11=561(元),48×13=624(元), ∴561<624,∴如果七年级(1)班单独组织去游园,购买51张门票最省钱. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)根据购票总费用=(1)班购票费用+(2)班购票费用列出关于x 的一元一次方程;(2)根据总价=单价×数量求出购买104张门票的总钱数;(3)根据总价=单价×数量分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数.22.(1)3,2m n ==;(2)38 【解析】 【分析】(1)根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可;(2)先化简所求的代数式,再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可.【详解】解:(1)∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项, ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==(2)()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时,原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项,以及多项式的加法,根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键.23.x=-1【解析】【分析】方程去分母,去括号,移项合并,将x 系数化为1,即可求出解;【详解】解:去分母得:3x+3=4-2x-6,移项合并得:5x=-5,解得:x=-1;【点睛】此题考查解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.24.见解析【解析】【分析】把x =3代入代数式5(x−1)−2(x−2)−4,求出“2y−12=12y-■”的y ,再代入该式子求出■.【详解】解:5(x -1)-2(x -2)-4=3x -5,当x =3时,3x -5=3×3-5=4, ∴y =4.把y =4代入2y -12=12y -■中,得2×4-12=12×4-■,∴■=-11 2.即这个常数为-11 2.【点睛】根据题意先求出y,将■看作未知数,把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.25.(1) 30°;(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】(1)设∠AOE=2x,根据对顶角相等求出∠AOC的度数,根据题意列出方程,解方程即可;(2)根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可.【详解】(1)∵∠AOE:∠EOC=2:3.∴设∠AOE=2x,则∠EOC=3x,∴∠AOC=5x.∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得:x=15°,则2x=30°,∴∠AOE=30°;(2)OB是∠DOF的平分线.理由如下:∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°.∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.∵∠BOD=75°,∴∠BOD=∠BOF,∴OB是∠DOF的角平分线.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义,掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键.。
2020年洛阳市七年级数学上期中一模试卷附答案
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2020年洛阳市七年级数学上期中一模试卷附答案一、选择题1.﹣3的绝对值是( )A .﹣3B .3C .-13D .132.下列方程变形正确的是( ) A .由25x +=,得52x =+B .由23x =,得32x =C .由104x =,得4x =D .由45x =-,得54x =--3.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A .B .C .D .4.如图,线段AB=8cm ,M 为线段AB 的中点,C 为线段MB 上一点,且MC=2cm ,N 为线段AC 的中点,则线段MN 的长为( )A .1B .2C .3D .4 5.-2的倒数是( )A .-2B .12-C .12D .26.若关于x 的方程3x +2a =12和方程2x -4=12的解相同,则a 的值为( ) A .6 B .8 C .-6 D .47.2019 年 1 月 3 日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ,把 384 000km 用科学记数法可以表示为( )A .38.4 ×10 4 kmB .3.84×10 5 kmC .0.384× 10 6 kmD .3.84 ×10 6 km 8.已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项,则m n +为( )A .1B .2C .3D .4 9.如图,将一三角板按不同位置摆放,其中1∠与2∠互余的是( )A .B .C .D .10.下列等式变形错误的是( )A .若x =y ,则x -5=y -5B .若-3x =-3y ,则x =yC .若x a =y a,则x =y D .若mx =my ,则x =y 11.已知|m+3|与(n ﹣2)2互为相反数,那么m n 等于( ) A .6 B .﹣6 C .9 D .﹣912.如下图,将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A .B .C .D .二、填空题13.数轴上点A 、B 的位置如下图所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为___14.如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含a 、b 代数式表示).15.某商店一套夏装进价为200元,按标价8折出售可获利72元,则该套夏装标价为______________元.16.如图,90AOB ∠=︒,OD 平分BOC ∠,45DOE ∠=︒,则AOE ∠________COE ∠.(填“>”“<”或“=”)17.用科学记数法表示:-206亿=______.18.整理一批数据,甲单独完成需要30小时,乙单独完成需要60小时,现在由甲乙两人合作5小时后,剩余的由乙单独做,还需要_______小时完成.19.2018年2月3日崂山天气预报:多云,-1°C~-9°C ,西北风3级,则当天最高气温比最低气温高_______℃20.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____.三、解答题21.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下: 与标准质量的差(单位:千克) 3- 2- 1.5- 0 1 2.5 筐 数 1 4 2 3 28 (1)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(2)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?22.请仔细阅读下列材料:计算:(-130)÷(23-110+16-25). 解:先求原式的倒数,即(23-110+16-25)÷(-130) =(23-110+16-25)×(-30) =-20+3-5+12 =-10,所以原式=-110. 请根据以上材料计算:(-142)÷(16-314+23-27). 23.化简,再求值.(2x+3)(2x ﹣3)﹣4x (x ﹣1)+(x ﹣2)2,其中x=-3 24.解方程:25.如图,直线AB 、CD 相交于点O .已知∠BOD =75°,OE 把∠AOC 分成两个角,且∠AOE :∠EOC =2:3.(1)求∠AOE 的度数;(2)若OF 平分∠BOE ,问:OB 是∠DOF 的平分线吗?试说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得:|-3|=3.故选B .【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.2.B解析:B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=,得x=5-2,故错误;B. 由23x =,得32x =,故正确; C. 由104x =,得x=0,故错误; D. 由45x =-,得x=4+5,故错误,故选:B.【点睛】此题考查等式的性质,熟记性质定理是解题的关键.3.C解析:C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答.【详解】A 、是三棱锥的展开图,故不是;B 、两底在同一侧,也不符合题意;C 、是三棱柱的平面展开图;D、是四棱锥的展开图,故不是.故选C.【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图,解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征.4.A解析:A【解析】∵线段AB=8cm,M为线段AB的中点,∴AM=MB=12AB=4cm;∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm,∴AC=AM+MC=6cm;∵点N为线段AC的中点,∴AN=12AC=3cm,∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.5.B解析:B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握6.C解析:C【解析】【分析】分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于a的方程,从而可以求出a的值.【详解】解第一个方程得:x=1223a,解第二个方程得:x=8,∴1223a -=8, 解得:a=-6.故选C .【点睛】 考查了同解方程,利用同解方程得出关于a 的方程是解题关键.7.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选B .【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.8.D解析:D【解析】【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解:Q 单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项,n 2∴=,m 11-=,n 2∴=,m 2=.则m n 4+=.故选D .【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.9.C解析:C【解析】【分析】根据余角的定义,可得答案.【详解】解:C 中的121809090∠∠+=-=o o o ,故选C .【点睛】本题考查余角,利用余角的定义是解题关键.10.D解析:D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数,等式依然成立;等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,等式依然成立;据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A :等式两边同时减去了5,等式依然成立;B :等式两边同时除以3-,等式依然成立;C :等式两边同时乘以a ,等式依然成立;D :当0m =时,x 不一定等于y ,等式不成立;故选:D .【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.11.C解析:C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程,再根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】∵|m+3|与(n ﹣2)2互为相反数,∴|m+3|+(n ﹣2)2=0,∴m+3=0,n ﹣2=0,解得m=﹣3,n=2,所以,m n =(﹣3)2=9.故选C .【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.12.C解析:C【解析】【分析】分三种情况讨论,即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.【详解】解:将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:故选C.【点睛】本题考查了面动成体,点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.二、填空题13.-5【解析】分析:点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4;点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答;解答:解:如图点A表示的解析:-5【解析】分析:点A表示的数是-1,点B表示的数是3,所以,|AB|=4;点B关于点A的对称点为C,所以,点C到点A的距离|AC|=4,即,设点C表示的数为x,则,-1-x=4,解出即可解答;解答:解:如图,点A表示的数是-1,点B表示的数是3,所以,|AB|=4;又点B关于点A的对称点为C,所以,点C到点A的距离|AC|=4,设点C表示的数为x,则,-1-x=4,x=-5;故答案为-5.14.a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析:a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),四个拼接时,总长度为4a-3(a-b),…,所以9个拼接时,总长度为9a-8(a-b)=a+8b ,故答案为:a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类,通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 15.340【解析】【分析】设该服装标签价格为x 元根据售价-进价=利润即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解:设该服装标签价格为x 元根据题意得:x-200=72解得:x=340答:该服装标解析:340【解析】【分析】设该服装标签价格为x 元,根据售价-进价=利润,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设该服装标签价格为x 元, 根据题意得:810x-200=72, 解得:x=340. 答:该服装标签价格为340元.故答案为:340.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据售价-进价=利润,列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.16.【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD 平分故答案为:【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键解析:=【解析】【分析】先根据角的和差得出45,45BOD C CO O E D A E O ∠+∠+∠==∠︒︒,再根据角平分线的定义得出BOD COD ∠=∠,由此即可得出答案.【详解】45DOE ∠=︒Q45COE DO COD E ∴∠+∠=∠=︒又90AOB ∠=︒Q90DOE BOD OE AOB A ∠=∠∴+∠+=∠︒,即4905AOE BOD ︒+∠=+∠︒ 45AOE BOD ∴+∠=∠︒BOD CO OE AOE C D ∠=∠+∠∴∠+Q OD 平分BOC ∠BOD COD ∴∠=∠AOE COE ∴∠=∠故答案为:=.【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义,掌握角的和差运算是解题关键.17.-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|<10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时解析:-2.06×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】将-206亿=-20600000000用科学记数法表示为-2.06×1010 . 故答案为:-2.06×1010. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.18.45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得:甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为:45【点睛】此题考查一元一次方解析:45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率,再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】由题意得:甲一小时完成130,乙一小时完成160, 设乙还需x 小时完成, 115()1306060x ⨯++=, 解得x=45,故答案为:45.【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意是解题的关键.19.8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-(-9)=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为:8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析:8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可.【详解】-1-(-9)=8,所以当天最高气温是比最低气温高8℃,故答案为:8【点睛】此题考查有理数的减法,关键是根据有理数的减法解答.20.2【解析】试题分析:由题意可得:2x2+3x+7=10所以移项得:2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为:6x2+9x ﹣7=3(6x2+9x )-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点:求多项式解析:2【解析】试题分析:由题意可得:2x 2+3x+7=10,所以移项得:2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为:6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x )-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2.考点:求多项式的值.三、解答题21.(1)20筐白菜总计超出8千克;(2)出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】(1)根据有理数的运算,可得20筐白菜总计超过或不足多少千克;(2)根据单价×数量=总价的关系,可得总价.【详解】(1)由题意可得:-3×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克)答:20筐白菜总计超出8千克.(2)由(1)得:20×25+8=508(千克)508×2.6=1320.8(元)答:出售这20筐白菜可卖1320.8元.【点睛】本题考查了正数和负数,把超出与不足的加在一起是解(1)的关键,单价×数量是解(2)的关键.22.-1 14【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】∵(16-314+23-27)÷(-142)=(16-314+23-27)×(-42)=16×(-42)-314×(-42)+23×(-42)-27×(-42)=-7+9-28+12 =-7-28+9+12 =-35+21=-14,∴(-142)÷(16-314+23-27)=-114.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.23.x2﹣5,4【解析】【分析】根据整式的运算法则,根据平方差公式和完全平方差公式以及单项式乘多项式的运算法则进行化简,然后将字母的值代入计算即可.【详解】解:原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5.当x=﹣3时,原式=(﹣3)2﹣5=4.【点睛】本题考查了整式化简求值,解决本题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方差公式. 24.x=-1【解析】【分析】方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解;【详解】解:去分母得:3x+3=4-2x-6,移项合并得:5x=-5,解得:x=-1;【点睛】此题考查解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.25.(1) 30°;(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析【解析】【分析】(1)设∠AOE=2x,根据对顶角相等求出∠AOC的度数,根据题意列出方程,解方程即可;(2)根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可.【详解】(1)∵∠AOE:∠EOC=2:3.∴设∠AOE=2x,则∠EOC=3x,∴∠AOC=5x.∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得:x=15°,则2x=30°,∴∠AOE=30°;(2)OB是∠DOF的平分线.理由如下:∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°.∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.∵∠BOD=75°,∴∠BOD=∠BOF,∴OB是∠DOF的角平分线.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义,掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键.。
2020年七年级数学上期中第一次模拟试卷(及答案) (2)
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A.81
B.508
C.928
D.1324
6.7 张如图 1 的长为 a,宽为 b(a>b)的小长方形纸片,按图 2 的方式不重叠地放在矩
形 ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的
面积的差为 S,当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则 a,b 满足
2c 3c
2c
3c
D、当 a≠b 时,等式不成立,故本选项错误.
故选:B.
【点睛】
此题考查等式的性质,熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式是
解题的关键.
12.B
解析:B 【解析】
【分析】
观察得出第 n 个数为(-2)n,根据最后三个数的和为 768,列出方程,求解即可.
【详解】
由题意,得第 n 个数为(-2)n,
那么(-2)n-2+(-2)n-1+(-2)n=768, 当 n 为偶数:整理得出:3×2n-2=768,解得:n=10;
当 n 为奇数:整理得出:-3×2n-2=768,则求不出整数.
故选 B.
二、填空题
13.5cm【解析】【分析】分析:表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到 相应增加的体积据此列出方程并解答详解:依题意得:8π(R+2)28πR2=192π 解得 R=5 故 R 的值为 5cm 点睛:本题考查了一元
6.B
解析:B 【解析】 【分析】 表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与 BC 无关即可求出 a 与 b 的关系 式. 【详解】 如图,设左上角阴影部分的长为 AE,宽为 AF=3b, 右下角阴影部分的长为 PC,宽为 CG=a, ∵AD=BC,即 AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC, ∴AE+a=4b+PC,即 AE﹣PC=4b﹣a, ∴阴影部分面积之差
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2020年初一数学上期中一模试卷带答案一、选择题1.81x>0.8x,所以在乙超市购买合算.故选B.【点睛】本题看起来很繁琐,但只要理清思路,分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断.渗透了转化思想.2.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=35°,则∠CON的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm)()A.4.3×10﹣5B.4.3×10﹣4C.4.3×10﹣6D.43×10﹣54.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角()A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定5.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为()A.26.04810⨯D.60.604810⨯⨯C.66.04810604810⨯B.56.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab27.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是()A.7⨯D.80.149610⨯1.4961014.96101.49610⨯B.7⨯C.88.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A .a=52bB .a=3bC .a=72bD .a=4b9.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了 4 根,第②个图案用了 12 根,第③个图案用了 24 根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是( )A .84B .81C .78D .76 10.下列数中,最小的负数是( )A .-2B .-1C .0D .1 11.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A .a+b=0B .b <aC .ab >0D .|b|<|a|12.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示:则下列关系成立的是( )A .a-b>0B .a+b>0C .a-b=0D .a+b<0二、填空题13.23-的相反数是______.14.如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含a 、b 代数式表示).15.有一列数,按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124,则这三个数的和是_____.16.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为_____个.17.已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解,则a= .18.一组数:2,1,3,x ,7,y ,23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是2a b -”,例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的,那么这组数中y 表示的数为______.19.太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 千米.20.已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______.三、解答题21.一个角的余角比这个角的补角的13还小10°,求这个角. 22.计算:(1)−4÷23−(−23)×(−30) (2)(-1)4-(1-0.5)÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦(3)19×(34-)−(−19)×32+19×14(4)−24÷[1−(−3)2]+(23−35)×(−15). 23.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税; ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税 元;(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?24.疫情期间,为了能够及时收治患者,武汉市政府决定建设“火神山”医院甲,乙两个工程队共同承担1000m 的排污管道建设任务,已知甲工程队每天可以完成100m ,乙工程队每天可以完成80m ,开始工作后,甲先工作一天,乙才开始工作,求乙加入后,还需几天才能完成这项工程?25.已知A =2x 2+xy +3y -1,B =x 2-xy .(1)若(x +2)2+|y -3|=0,求A -2B 的值;(2)若A -2B 的值与y 的值无关,求x 的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题2.C解析:C【解析】【分析】根据角平分线的定义,可得∠COM,根据余角的定义,可得答案.【详解】解:∵射线OM平分∠AOC,∠AOM=35°,∴∠MOC=35°,∵ON⊥OM,∴∠MON=90°,∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°.故选C.【点睛】本题考查角平分线,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.3.A解析:A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】4.C解析:C【解析】【分析】分两种情况,作出图形,然后解答即可.【详解】如图1,两个角相等,如图2,两个角互补,所以,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。
【点睛】此题考查平行线的性质,解题关键在于分情况讨论5.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048,所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯,故选B .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.6.C解析:C【解析】试题解析:A.a 2与a 3不是同类项,故A 错误;B.原式=a 5,故B 错误;D.原式=a 2b 2,故D 错误;故选C.考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.7.D解析:D【解析】分析:科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.详解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108.故选D .点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.8.B解析:B【解析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【详解】如图,设左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为CG=a,∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-.∵S始终保持不变,∴3b﹣a=0,即a=3b.故选B.【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.A解析:A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行,第n个图形中,竖放的火柴有n(n+1)根,横放的有n(n+1)根,因而第n个图案中火柴的根数是:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).把n=6代入就可以求出.【详解】解:设摆出第n个图案用火柴棍为S n.①图,S1=1×(1+1)+1×(1+1);②图,S2=2×(2+1)+2×(2+1);③图,S3=3×(3+1)+3×(3+1);…;第n个图案,S n=n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).则第⑥个图案为:2×6×(6+1)=84.故选A.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化,此题注意第n个图案用火柴棍为2n(n+1).10.A【解析】试题分析:根据数轴上的数,左边的地总比右边的小,两个负数相比较,绝对值大的反而小.解:∵最小的负数,∴ C、D不对,->-,∵21绝对值大的反而小,∴-2最小.故选A考点:正数和负数.11.D解析:D【解析】【分析】根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|.【详解】A选项:由图中信息可知,实数a为负数,实数b为正数,但表示它们的点到原点的距离不相等,所以它们不互为相反数,和不为0,故A错误;B选项:由图中信息可知,实数a为负数,实数b为正数,而正数都大于负数,故B错误;C选项:由图中信息可知,实数a为负数,实数b为正数,而异号两数相乘积为负,负数都小于0,故C错误;D选项:由图中信息可知,表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离,而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大,故D正确.∴选D.12.D解析:D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围,再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知:a<-1,0<b<1则a-b<0,故A错误;a+b<0,故B错误,D正确;a-b≠0,故C错误;故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【详解】解:由相反数的定义可知的相反数是即故答案为:【点睛】本题考查的是相反数的定义即只有符号不同的两个数叫互为相反数【解析】【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.【详解】-【点睛】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫互为相反数.14.a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析:a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b),由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时,总长度为2a-(a-b),三个拼接时,总长度为3a-2(a-b),四个拼接时,总长度为4a-3(a-b),…,所以9个拼接时,总长度为9a-8(a-b)=a+8b,故答案为:a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类,通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 15.-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析:-384【解析】【分析】根据题目中的数字,可以发现它们的变化规律,再根据其中某三个相邻数的积是124,可以求得这三个数,从而可以求得这三个数的和.【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯,,,,∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --,Q 其中某三个相邻数的积是124,∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣),则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣=, 即32122)2)n (-=(,32424=((2)22)n ∴-=-,324n ∴=,解得,8n =,∴这三个数的和是: 7892)(2)(2)++(---=72)(124)128)3⨯-+⨯(-=(-384=-, 故答案为:384-.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律. 16.1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为:万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析:1838【解析】分析:类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满六进一的数为:万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数,即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838.详解:2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838, 故答案为:1838.点睛:本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.17.8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10然后解关于a 的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析:8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10,然后解关于a 的一元一次方程即可.【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解,∴x=3满足方程ax ﹣6=a+10,∴3a ﹣6=a+10,解得a=8.故答案为8.18.-9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解:根据题意得:故答案为:-9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析:-9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解:根据题意,得:2131x =?=-,2(1)79y =?-=-.故答案为:-9.【点睛】本题考查了有理数的运算,理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 19.【解析】试题分析:696000=696×105故答案为696×105考点:科学记数法—表示较大的数解析:56.9610⨯ .【解析】试题分析:696000=6.96×105,故答案为6.96×105.考点:科学记数法—表示较大的数.20.-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m 的方程即可求出m 的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析:-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m 的方程,即可求出m 的值.【详解】∵(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程, ∴1m -=1且m-2≠0,解得:m=-2,故答案为:-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义,注意一次项的系数不为0这个隐含条件,容易漏解.三、解答题21.60°【解析】【分析】设这个角是x 度,根据题意列方程求解.【详解】解:设这个角为xº,列方程:90-x=13(180-x )-10, 解得x=60,故这个角是60度.【点睛】本题考查余角补角性质;解一元一次方程,根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键.22.(1)-26;(2)136;(3)19;(4)1 【解析】【分析】(1)根据有理数混合运算法则即可解答;(2)根据有理数混合运算法则即可解答;(3)根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答;(4)根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答.【详解】解:(1)−4÷23−(−23)×(−30) =34202-⨯- =620--=-26 (2)(-1)4-(1-0.5)÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136(3)19×(34-)−(−19)×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19 (4)−24÷[1−(−3)2]+(23−35)×(−15) =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】 本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.23.(1)224,440;(2)3800元【解析】【分析】(1) 根据条件②、③解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答.【详解】解:(1) 若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税:()2400-80014%=224⨯(元) 若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税:400011%=440⨯(元);故答案为:224 ; 440(2)解:由420<440可知,王老师获得稿费应高于800,低于4000元设这笔稿费是x 元14%(x-800)=420x=3800答:这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的不同条件进行判断,然后分类讨论,再根据题目给出的条件,找出合适的等关系,列出方程,求解. 24.5天【解析】【分析】设还需x 天才能完成这项工程,甲工程队完成100(x+1)m ,乙工程队完成80xm ,根据总任务1000m 列方程求解即可.【详解】解:设还需x 天才能完成这项工程,则根据题意,得100(1)801000x x ++=,x .解这个方程,得5答:乙加入后,还需5天才能完成这项工程.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键. 25.(1)-10(2)x=-1【解析】【分析】(1)把A与B代入A﹣2B中,去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y 的值,代入计算即可求出值;(2)由A﹣2B结果与y值无关,确定出x的值即可.【详解】解:(1)∵A=2x2+xy+3y﹣1,B=x2﹣xy,∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1,∵(x+2)2+|y-3|=0,∴x=-2,y=3,∴A﹣2B=-10;(2)由A﹣2B=y(3x+3)﹣1,与y值无关,得到3x+3=0,解得:x=﹣1.考点:整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.。