第2章 水准测量汇总

第二章 水准测量

高程测量是测量的基本工作之一。按所使用的仪器及施测方法的不同，高程测量分为水准测量、三角高程测量、GNSS 高程测量和气压高程测量。水准测量和三角高程测量是通过测定两点间的高差来计算待求点的高程；GNSS 高程测量是通过转换地面点的三维坐标求定点的高程；气压高程测量是根据高程与大气压力成反比的原理，利用气压计测定地面点的高程。水准测量是目前精度最高也最常用的一种高程测量方法，被广泛应用于国家高程控制测量及各种工程测量中。水准测量按精度高低分为等级水准测量和等外水准测量。等级水准测量包括一、二、三、四等水准测量，其中一、二等水准测量又称为精密水准测量；等外水准测量也称普通水准测量，是指四等以下的水准测量。

2.1 水准测量原理 水准测量是利用水准仪所提供的水平视线，对竖立在两地面点上的水准尺分别进行读数，以测定两地面点间的高差，再根据其中一点的高程推算出另一点高程的方法。

图2.1 水准测量的原理

如图2.1所示，已知A 点的高程为A H ，欲求B 点高程B H 。在B A 、两点上各竖立一根水准尺（尺的零点在底端），利用水准仪提供的水平视线在水准尺上分别读数a 和b ，假设水准测量从A 点向B 点方向进行的，通常称A 点为后视点，其读数a 称为后视读数，而B 点称为前视点，其读数b 为前视读数。则B A 、两点间高差：

b a h AB -= (2-1)

由式(2-1)知，当a 大于b 时，AB h 为正，此时B 点高于A 点；当a 小于b 时，AB h 为负，则B 点低于A 点。无论AB h 为正或负，式（2-1）始终成立。为了避免将两点间的高差正负号搞错，规定高差h 的写法为：AB h 为从A 点至B 点的高差，BA h 为B 点至A 点的高差。二者的绝对值相等而符号相反。

测得B A 、点间的高差后，可求得B 点的高程。用已知点高程加上高差计算待求点高程，即：

AB A B h H H += (2-2)

注意：图中i H 称为视线高程，简称视线高，a H H A i +=。

当B A 、两点间相距较远或高差较大时，仅安置一次仪器不能测得两点之间的高差，必须多次设站才能测定出高差，如图 2.2所示，欲求A 点至B 点的高差AB h ，选择121-n TP TP TP 、、、Λ作为临时立尺点，组成一条施测路线，用水准仪依次测出A 点到1TP 点的高差1h 、1TP 点到2TP 点的高差2h 、…、直到最后测出1-n TP 点到B 点的高差n h 。每安置

一次仪器，称为一个测站。临时立尺点121-n TP TP TP 、、

、Λ称为转点，转点是既有前视读数又有后视读数的临时立尺点，在确定B 点的高程工作中，转点起到传递高程的作用。

图2.2 连续水准测量

由图2.2可知，各站观测的高差分别为：

111b a h -=

222b a h -=

……………

n n n b a h -=

∑∑==-=-++-+-=+++=n

i i n i i n n n AB b a b a b a b a h h h h 11221121)()()(ΛΛ （2-3）

此时B 点高程为：

∑∑-+=+=b a H h H H A AB A B (2-4)

上式中∑∑b a 、分别为后视读数和前视读数的总和。

2.2 水准仪

水准测量使用的仪器是水准仪，与其配套的工具有水准尺和尺垫。我国水准仪按测量精度分为3l 0.5DS DS DS 、、等型号。其中“D ”和“S ”分别为“大地测量”、“水准仪”的汉语拼音的第一个字母。下标数字表示水准仪设计精度指标，如“3”表示每公里往返测高差中数的偶然中误差小于或等于3mm 。数字越小，水准仪精密度越高。l 0.5DS DS 、型属于精密水准仪，0.5DS 型主要用于国家一、二等水准和精密工程测量；l DS 型主要用于国家二等水准和精密工程测量；3DS 型为普通水准仪，可用于一般工程建设测量、国家三四等水准测量，是目前工程上使用最普遍的一种仪器。

按水准仪结构分类，目前主要有微倾式水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪3种。下面依次介绍一下三种水准仪。

2.2.1 微倾式水准仪

一、微倾式水准仪的构造

微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成，如图2.3所示。

图2.3

DS型微倾水准仪

3

1.望远镜

望远镜是用来精确瞄准目标和读数的设备。它主要有物镜、目镜、内对光透镜和十字丝分划板组成，如图2.4所示。根据几何光学原理可知，目标经过物镜及对光透镜的作用，在十字丝附近形成一倒立实像。转动对光螺旋使对光透镜在镜筒内前后移动，可使目标的像恰好落在十字丝平面上，再经过目镜的作用，将倒立的实像和十字丝同时放大，这时倒立的实像成为倒立放大的虚像。放大虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值，称为望远镜的放大倍率V。国产DS3型水准仪望远镜的放大率一般为30倍。

图2.4 望远镜的构造

1.物镜；

2.目镜；

3.物镜调焦透镜；

4.十字丝分划板；

5.物镜对光螺旋；

6.目镜调焦螺旋

十字丝是用来瞄准目标和读数的，它由互相垂直的竖丝和横丝组成，其形式如图2.5所示。十字丝中竖直的一根称为纵丝（又称竖丝），是用来照准目标的。中间长的横丝称为中丝，是用来读数的。上、下二根对称的短横丝称为视距丝，是测距时用的，分上丝和下丝。十字丝的交点和物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。

图2.5 十字丝

望远镜可以水平方向左右转动。为了准确照准目标，水准仪有一套水平制动和微动螺旋，当大致照准目标即拧紧制动螺旋，再旋转微动螺旋，这样就能准确照准目标。

2.水准器

水准器是用来置平仪器的，通常分为管水准器（简称水准管）和圆水准器两种，前者精度较高，用于精确置平仪器；后者精度较低，用于粗略置平仪器。

（1）圆水准器

圆水准器是一个密封的顶面磨成球面的玻璃圆盒，如图2.6所示。球面中央刻有小圆圈，圆圈中心为圆水准器的零点，零点与球心的连线称为圆水准器轴。当气泡中心与圆水准器零点重合时，表明气泡居中，圆水准器轴处于铅垂位置。圆水准器上自零点起向各方向每2mm 弧长所对应的圆心角称为圆水准器分划值。圆水准器的分划值一般为mm 2/018'-'。圆水准器的灵敏度较低，整平精度较差，所以只能用于仪器的粗略整平。