第2章 水准测量汇总

第二章 水准测量高程测量是测量的基本工作之一。

按所使用的仪器及施测方法的不同，高程测量分为水准测量、三角高程测量、GNSS 高程测量和气压高程测量。

水准测量和三角高程测量是通过测定两点间的高差来计算待求点的高程；GNSS 高程测量是通过转换地面点的三维坐标求定点的高程；气压高程测量是根据高程与大气压力成反比的原理，利用气压计测定地面点的高程。

水准测量是目前精度最高也最常用的一种高程测量方法，被广泛应用于国家高程控制测量及各种工程测量中。

水准测量按精度高低分为等级水准测量和等外水准测量。

等级水准测量包括一、二、三、四等水准测量，其中一、二等水准测量又称为精密水准测量；等外水准测量也称普通水准测量，是指四等以下的水准测量。

2.1 水准测量原理 水准测量是利用水准仪所提供的水平视线，对竖立在两地面点上的水准尺分别进行读数，以测定两地面点间的高差，再根据其中一点的高程推算出另一点高程的方法。

图2.1 水准测量的原理如图2.1所示，已知A 点的高程为A H ，欲求B 点高程B H 。

在B A 、两点上各竖立一根水准尺（尺的零点在底端），利用水准仪提供的水平视线在水准尺上分别读数a 和b ，假设水准测量从A 点向B 点方向进行的，通常称A 点为后视点，其读数a 称为后视读数，而B 点称为前视点，其读数b 为前视读数。

则B A 、两点间高差：b a h AB -= (2-1)由式(2-1)知，当a 大于b 时，AB h 为正，此时B 点高于A 点；当a 小于b 时，AB h 为负，则B 点低于A 点。

无论AB h 为正或负，式（2-1）始终成立。

为了避免将两点间的高差正负号搞错，规定高差h 的写法为：AB h 为从A 点至B 点的高差，BA h 为B 点至A 点的高差。

二者的绝对值相等而符号相反。

测得B A 、点间的高差后，可求得B 点的高程。

用已知点高程加上高差计算待求点高程，即：AB A B h H H += (2-2)注意：图中i H 称为视线高程，简称视线高，a H H A i +=。

当B A 、两点间相距较远或高差较大时，仅安置一次仪器不能测得两点之间的高差，必须多次设站才能测定出高差，如图 2.2所示，欲求A 点至B 点的高差AB h ，选择121-n TP TP TP 、、、Λ作为临时立尺点，组成一条施测路线，用水准仪依次测出A 点到1TP 点的高差1h 、1TP 点到2TP 点的高差2h 、…、直到最后测出1-n TP 点到B 点的高差n h 。

每安置一次仪器，称为一个测站。

临时立尺点121-n TP TP TP 、、、Λ称为转点，转点是既有前视读数又有后视读数的临时立尺点，在确定B 点的高程工作中，转点起到传递高程的作用。

图2.2 连续水准测量由图2.2可知，各站观测的高差分别为：111b a h -=222b a h -=……………n n n b a h -=∑∑==-=-++-+-=+++=ni i n i i n n n AB b a b a b a b a h h h h 11221121)()()(ΛΛ （2-3）此时B 点高程为：∑∑-+=+=b a H h H H A AB A B (2-4)上式中∑∑b a 、分别为后视读数和前视读数的总和。

2.2 水准仪水准测量使用的仪器是水准仪，与其配套的工具有水准尺和尺垫。

我国水准仪按测量精度分为3l 0.5DS DS DS 、、等型号。

其中“D ”和“S ”分别为“大地测量”、“水准仪”的汉语拼音的第一个字母。

下标数字表示水准仪设计精度指标，如“3”表示每公里往返测高差中数的偶然中误差小于或等于3mm 。

数字越小，水准仪精密度越高。

l 0.5DS DS 、型属于精密水准仪，0.5DS 型主要用于国家一、二等水准和精密工程测量；l DS 型主要用于国家二等水准和精密工程测量；3DS 型为普通水准仪，可用于一般工程建设测量、国家三四等水准测量，是目前工程上使用最普遍的一种仪器。

按水准仪结构分类，目前主要有微倾式水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪3种。

下面依次介绍一下三种水准仪。

2.2.1 微倾式水准仪一、微倾式水准仪的构造微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成，如图2.3所示。

图2.3DS型微倾水准仪31.望远镜望远镜是用来精确瞄准目标和读数的设备。

它主要有物镜、目镜、内对光透镜和十字丝分划板组成，如图2.4所示。

根据几何光学原理可知，目标经过物镜及对光透镜的作用，在十字丝附近形成一倒立实像。

转动对光螺旋使对光透镜在镜筒内前后移动，可使目标的像恰好落在十字丝平面上，再经过目镜的作用，将倒立的实像和十字丝同时放大，这时倒立的实像成为倒立放大的虚像。

放大虚像与用眼睛直接看到目标大小的比值，称为望远镜的放大倍率V。

国产DS3型水准仪望远镜的放大率一般为30倍。

图2.4 望远镜的构造1.物镜；2.目镜；3.物镜调焦透镜；4.十字丝分划板；5.物镜对光螺旋；6.目镜调焦螺旋十字丝是用来瞄准目标和读数的，它由互相垂直的竖丝和横丝组成，其形式如图2.5所示。

十字丝中竖直的一根称为纵丝（又称竖丝），是用来照准目标的。

中间长的横丝称为中丝，是用来读数的。

上、下二根对称的短横丝称为视距丝，是测距时用的，分上丝和下丝。

十字丝的交点和物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。

图2.5 十字丝望远镜可以水平方向左右转动。

为了准确照准目标，水准仪有一套水平制动和微动螺旋，当大致照准目标即拧紧制动螺旋，再旋转微动螺旋，这样就能准确照准目标。

2.水准器水准器是用来置平仪器的，通常分为管水准器（简称水准管）和圆水准器两种，前者精度较高，用于精确置平仪器；后者精度较低，用于粗略置平仪器。

（1）圆水准器圆水准器是一个密封的顶面磨成球面的玻璃圆盒，如图2.6所示。

球面中央刻有小圆圈，圆圈中心为圆水准器的零点，零点与球心的连线称为圆水准器轴。

当气泡中心与圆水准器零点重合时，表明气泡居中，圆水准器轴处于铅垂位置。

圆水准器上自零点起向各方向每2mm 弧长所对应的圆心角称为圆水准器分划值。

圆水准器的分划值一般为mm 2/018'-'。

圆水准器的灵敏度较低，整平精度较差，所以只能用于仪器的粗略整平。

图2.6 圆水准器（2）水准管水准管是一个两端封闭的玻璃管，管的内壁研磨成具有一定曲率半径的圆弧，管内装有粘滞性小且易流动的液体（酒精或乙醚）并留有一气泡制成，如图2.7所示。

无论水准管处于水平或是倾斜位置，气泡总是处于管内最高点。

水准管壁上刻有2mm 间隔的分划线，分划线的对称中心是水准管圆弧的中点，称为水准管的零点。

过零点与圆弧相切的直线称为水准管轴。

当气泡两端与零点对称，即气泡中心与水准管零点重合时称为气泡居中，气泡居中时水准管轴一定处于水平位置。

水准管上2mm 间隔分划线所对应的圆心角τ称为水准管的分划值，如图2.7所示。

水准管的分划值是衡量水准管灵敏度的指标，分划值越小，水准管灵敏度越高。

3DS 水准仪水准管的分划值为mm 2/02''。

为了提高气泡居中的精度，在水准管上方设置一组棱镜，通过棱镜的折光作用，使气泡两端的像反映在望远镜旁的观察窗内，如图2.8（a ）所示；当两半个气泡的像错开，如图2.8（b ）所示，表示气泡不居中；转动微倾螺旋（右手大姆指旋转微倾螺旋方向与左侧半气泡影像的移动方向一致），使两半气泡的像吻合，则表示气泡居中，如图2.8（c ）所示。

这种设有微倾螺旋的水准仪称为微倾式水准仪。

图2.7 水准器图2.8 符合水准器3.基座基座由轴座、脚螺旋和连接板组成。

仪器上部通过竖轴插入轴座内，由基座承托，旋紧中心螺旋，使仪器与三脚架相连接。

二、水准尺及尺垫水准尺一般用优质木材、玻璃钢或铝合金制成，常用的水准尺有塔尺和直尺两种,如图2.9所示。

塔尺多用于等外水准测量，其长度有3m和5m两种，用两节或三节套接在一起。

尺的底面为零点，尺身每隔1cm或0.5cm刻一分划，黑白相间，每米和分米处注有分划注记。

塔尺在其连接处易产生长度误差，一般用于精度要求不高的水准测量。

图2.9 水准尺双面水准尺(图2.9中b)多用于三、四等水准测量，其长度为3m。

双面水准尺必须成对使用，两根尺为一对。

尺的两面均有刻划，一面黑白相间称为黑面尺或主尺，另一面红白相间称为红面尺或辅尺，两面刻划均为1cm，每分米处注有分划注记。

两黑面尺的尺底均由零开始；而红面尺的尺底，一根尺由4687mm 开始，而另一根尺由4787mm 开始。

图2.10 尺垫尺垫一般为三角形的铸铁块，中央有一突起的半圆球体，下方有三个支脚，如图 2.10所示。

尺垫的作用是标志转点用的，为防止下沉和移位，立尺前先将尺垫踩实，然后竖立水准尺于半圆球体的顶点上。

特别注意在水准点上不能放置尺垫。

三、微倾式水准仪的使用方法在安置水准仪前，应架设仪器的三脚架，如图2.11所示。

首先，在测站上张开三角架，松开三脚架架腿的固定螺旋，伸缩三个架腿，使三脚架头的安置高度约在观测者的胸颈部，旋紧固定螺旋。

然后，在平坦地面将三个脚支开大致成等边三角形，脚架顶面大致水平，用脚踩实架腿，使脚架稳定、牢固。

最后，三脚架安置好后，从仪器箱中取出仪器，将仪器安置在三角架上，旋紧中心连接螺旋，将仪器固定在架头上，三角架头大致水平，并将三角架的脚尖踩入土中。

541236图2.11 水准仪三脚架1.架头；2.架腿；3.伸缩腿；4.链接螺旋；5.伸缩制动螺旋；6.脚尖微倾式水准仪使用的基本方法为:粗平—照准—精平—读数。

1.粗平粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂、视准轴概略水平。

粗平是通过转动三个脚螺旋来实现的。

要使圆气泡居中，首先要了解气泡移动方向的规律，气泡总是往高处移动，顺时针转动螺旋，该螺旋位置升高，逆时针转动螺旋，该螺旋位置降低。

如图2.12（a）所示，气泡未居中而位于a处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋①和②，使气泡移到b的位置，如图2.12（b）所示；再转动脚螺旋③，即可使气泡居中。

在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向一致。

（a）（b）图2.12 粗略整平图2.13 十字丝视差2.照准照准是转动望远镜对准水准尺，并进行目镜和物镜调焦，使十字丝和水准尺像清晰，消除视差。

具体的步骤是：（1）首先进行目镜调焦，即把望远镜对向明亮的背景，转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。

（2）再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。

（3）然后从望远镜中观察目标影像，转动物镜调焦螺旋进行调焦，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝精确对准水准尺。

（4）消除视差：在读数之前，将眼睛在目镜端上下微小移动，若发现十字丝和物像有相对移动，表明存在视差。