苏教版高一数学必修一测试卷

苏教版高一数学必修一测试卷

命题人：钱恺华 2012-11-20

一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共计42分．请把答案

填写在答题卷相对应位置上）．．．．．．．．

1.集合A0,1,2,3，B4,2,3，则AB；

2. 函数f(x)ln(3x)的定义域是

3.设f(x)lgx,x0

10,x0x，则f(f(2)) ▲ ；

4.函数ylg(x21)的值域是；

5.若二次函数f(x)x2ax4在区间1，+上单调递减，则a的取值范围为；

6.幂函数f(x

)的图象经过点，则f(x)的解析式是f(x)

7.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x时，f(x)xx，则f()； 8已知

0a1，b1，函数f(x)loga(x1)b的图象不经过第

9.若方程log2xx2的解为x0，且x0(k,k1),kN，则k；

10.已知alog0.20.3, blog1.20.8, c1.5

11.已知35m,且

12.下列命题： ab0.5, 则将a,b,c按从小到大的顺序排列为 112，则

m的值为▲ ； ab

2x2(x1)①函数y在其定义域上是增函数；②函数y是偶函数； xx1

③函数ylog2(x1)的图象可由ylog2(x1)的图象向右平移2个单位得到；

④若231，则ab0；则上述准确命题的序号是

13. 定义在R上的奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,)内单调递增；

②f(1)0；则不等式 ab(x1)f(x)0的解集为

12x4xa14. 设函数f(x)lg，aR.如果不等式f(x)(x1)lg4在区间[1,3]

上有解，则实数a的4

取值范围是_____▲_____.二、解答题：（本大题共6小题，计58分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在．．．．．．

答题纸的指定区域内）．．．．．．．．．

15.（本题满分6分）

已知集合P={x|4≤x≤7}, Q={x|-2≤x≤5}, 求P16.（本题满分8分）

计算下列各式：

（1）2log32-log3Q和CR(PQ). 32+log38-52log53. 9

18n+1 2（2）4n8-22n+1.

17.（本题满分8分）

已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）记函数g(x)=10f(x)+3x,求函数g(x)的值域.

18.（本题满分10分）心理学家发现，学生的接受水平依赖于老师引

入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间

有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注

意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概

念的时间为x（单位：分），学生的接受水平为f(x)（f(x)值越大，

表示接受水平越强），

-0.1x2+2.6x+44,00.

（1）若λ=1，判断f(x)在区间[1,4]上的单调性，并加以证明；

（2）若f(x)在区间[1,4]上的单调递增，求λ的取值范围.

20. (本题满分14分)

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已知函数f(x)=|x|(x-a)，a为实数.

（1）当a=1时，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）当a≤0时，指出函数f(x)的单调区间（不要过程）；

（3）是否存有实数a(a 12.③④ 13.(-∞,-1) 7. -3 1 4(0,1)(1,+∞) 14.a>

（本大题共6小题，计58分．解答应写出必要的文字说明、证明或演

算步骤，请把答案写．．．．．二、解答题：

在答题纸的指定区域内）．．．．．．．．．．

15.(本小题满分6分)

解：（1）P

（2）PQ=[-2,7] ………………………………2分

Q=[4,5] ………………………………4分

CR(PQ)=(-∞,4)(5,+∞) ………………………………6分

16.（本题满分8分） 2log32-log332+log38-52log53

=2log32-(log332-log39)+3log32-5log59 (2)

分

=2log32-5log32+2+3log32-9………………………………3分

=-7………………………………4分