青岛版数学七年级下册《用提公因式法进行因式分解》

（1）公因式要提尽
（2）小心别漏掉
（；3）提完后的多项式的首；项应为正。
思考题：
3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗 ？为什么？
作业
课本P120 习题12.3 第2、3题
2、找各项相同字母的（最低）次幂。
探究与思考：
1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)m=a+mb ②、5y2(y+4)5=+ym3+c20y2
2、相信你能很快说出下面的结果：
①、
m(a+b+c)
ma+mb+mc 5y2(y+4)
因=②式、分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
5y3+以20上y因2=式分解的方法叫做提公因式法。
因式分解与整式乘法有互逆的关系。
因式分解的实质：
1.因式分解的结果必定是乘积的形式. 2.因式分解与整式乘法互为逆运算
典例1：
把下列各式进行因式分解：
(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.
解：(1) 3a2+12a =3a.a+3a.4
找公因式
=3a(a+4)
提公因式
说明：当多项式第一项的系数是负的时，一 般要将负号提出来，注意多项式的各项要改 变符号。
(4)6ab3-2a2b2+4a3b。
典例2
把下列各式进行因式分解： (1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).
解：(1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b)
(2) 3(a-b)+a(b-a) =3(a-b)-a(a-b) =(a-b)(3-a)
小试牛刀二
把下列各式进行因式分解：
(1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m)
小结与反思
1、什么叫因式分解？
2、确定公因式的方法：
1)定系数 2)定字母 3)定指数 3、提公因式法分解因式步骤：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式（ 把多项式化为两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ因式的乘积）
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
秘 密 武 器：
正确找出多项式各项公因式的关键是：
定系数：公因式的系数是多项式各项系数的
最大公约数。
定字母：字母取多项式各项中都含有的相同
的字母。
定指数：相同字母的指数取各项中最小的一
个，即字母最低次幂
小试牛刀一
把下列各式进行因式分解： (1)x2+xy；
(2)-4b2+2ab；
(3)3ax-12bx+3x；
《用提公因式法进行因式分 解》
青岛版数学七年级下册
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交流与发现：
找出下列多项式中各项都含有的相同因式：
1、am+bm+cmm 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy
公因式：多项式中各项都含有的相同因式。 找公因式的方法：
1、各项系数是整数时，找各系数的（最大公约数）。