测量运算放大电路的增益公式推导

测量运算放大电路的增益公式推导

——勘查三班1002111322 黄显铧

电路图如下

A 1、A 2

的正反相输入

端虚短，

R G 上下

两侧电压分别为u i 1、u i 2，则

i G =

u i 1−u i 2

R G

u O 1=u i 1+i G ·R G

=u i 1+

R 1

G u i 1−u i 2 = 1+R 1R G u i 1−R 1

R G u i 2

同理

u O 2= 1+

R 2R G u i 2−R 2

R G u i 1 则R 5右侧电压为u i 3

u i 3=u O 2·R 6

R 5+R 6

而R 3右侧电压同为u i 3

u i 3=u O − u O −u O 1 R 4

R 3+R 4

可联立等式

u O − u O −u O 1 R 4R 3+R 4=u O 2·R 6

R 5+R 6

解得

u O = 1+R 4R 3 R 6R 5+R 6u O 2−R 4R 3

u O 1

在电路对称的情况下

R 1=R 2，R 3=R 5，R 4=R 6

原式可变为

u O =R 4

R 3 u O 2−u O 1 =−R 43 1+2R 1

G

u i 1−u i 2

则增益A vf 为

A vf =u O u i 1−u i 2=−R 4R 3 1+2R 1

R G