计算角的度数.(精选)
小学数学四年级讲义：角度计算(精编)
小学数学四年级讲义：角度计算[解题方法和技巧]一.角及其分类：1、角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
周角：等于360°的角叫做周角。
2、对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
3、余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等二、三角形的外角：1、定义：三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2、性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
.三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.三、折叠图形性质：折叠前后重叠部分完全重合（对应角，对应边，面积相等）[题型一：线与角求角度计算][模型例题1．]如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线。
(1)写出图中与∠1互余的角；(2)若∠2=30°，求∠AOE的度数．答案：(1)∠COE，∠2.(2)120°。
解析：(1)和为90°的两个角互余，故∠COE与∠1互余，又∠2与∠COE为对顶角，相等，故也与∠1互余。
(2)∠2与∠COE为对顶角，相等，故∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°。
[参照模型做练习1]1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角2．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度数。
计算角的度数专项练习题
计算角的度数专项练习 1、求图中∠2＝？2.已知∠1＝45°，求下面各角的度数。
∠2＝∠3＝∠4＝3．已知∠3＝30°，求下面各角的度数。
∠1＝∠2＝3．求下图中各个角的度数。
（1）已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?（2）如下图，已知∠2=35°，求∠1、∠3是多少度。
3.【例题1】说出每个钟面上时钟和分针所形成的角的度数。
【举一反三】一、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )角度 ( ) ( ) ( ) ( )角度计算和三角形一、专心填一填。
1、一个等腰三角形，它的一个角是40°，另外两个角的度数分别是（）、（）。
2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形3、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。
4、一个等腰三角形的周长是21厘米，它的底边长是腰的1.5倍，那么这个等腰三角形的腰是（）厘米.5、一个等腰三角形，顶角度数是其中一个底角的2倍，那么这个等腰三角形的顶角度数是（）.6、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）、（）。
二、精心选一选（将正确答案的序号填在括号里）。
1、所有的等边三角形都是（）三角形。
A、钝角B、锐角C、直角2、一个三角形至少有（）个锐角。
A、1B、2C、33、一个三角形中，最多有（）个直角。
A、1B、2C、34、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）。
A、10°B、60°C、120°D、360°5、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（）。
A、80厘米B、90厘米C、110厘米6、下面说法，正确的是（）。
A、等腰三角形都是等边三角形B、等边三角形都是等腰三角形C、等腰三角形都是锐角三角形。
小学奥数 角度计算 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）优角：大于180°小于360°叫优角。
（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
（7）周角：等于360°的角叫做周角。
（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
（9）正角：逆时针旋转的角为正角。
（10）0角：等于零度的角。
4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：有一个角等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。
注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒ 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】 下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。
度数的加减乘除运算
解：(1)10°15′36〃
（2）35.675°
例2 计算下列各题： (1) 43°20′+27°42′27〃； (2) 180°-115°32′12〃 (3) 30°31′×5； (4) 143°16′÷4
解：(1)因为 20′+42′=62′=1°2′，所以 43°20′+27°42′27〃=71°2′27〃； (2)180°-126°43′12〃=179°59′60〃126°43′12〃=53°16′48〃； (3)30°31′×5=30°×5+31′×5=150° +155′=150°+2°35′=152°35′； (4)143°16′÷4=143°÷4+16′÷4=35 °+3°÷4+16′÷4=35°+(180′+16′)÷ 4=35°+49′=35°49′.
角的加减运算：
(1)34 34 21 51 55 85 56 25
0 ' 0 ' 0 ' 0
'
(2)180 52 31
0 0 '
计算：
分析：把度化成度、分、 秒的形式，一般都是把度 例l (1)将10.26°化为度、分、秒； 的小数部分化成分，把分 的小数部分化成秒；把度、 (2)将35°40′30〃化为度. 分、秒的形式化成度，一 般地是先把秒化成分，再 把分化成度.
想一想：
（１）若时钟由２点３０分走到２ 点５５分，问时针、分针各转过多大的 角度？
（2）钟表上2时15分时，时针与分 针所成的锐角是多少度？
说明：进行加法运算时，先算秒，再算分，最后算度， 够60〃时，把60〃化为1′，够60′时，把60′化为 1°； 进行减法运算时，不够减，借1°化为60′，借1′化为 60〃；关于度、分、秒的乘法：把度、分、秒分别乘 以乘数，够60′时，把60′化为1°，关于度、分、秒的 除法：把度的余数化成分或把分的余数化成秒后再除.
小学奥数角度计算精选练习例题含答案解析（附知识点拨及考点）
⼩学奥数⾓度计算精选练习例题含答案解析（附知识点拨及考点）⼀、⾓1、⾓的定义：⾃⼀点引两条射线所成的图形叫⾓2、表⽰⾓的符号：∠3、⾓的分类：锐⾓、直⾓、钝⾓、平⾓、周⾓、负⾓、正⾓、优⾓、劣⾓、0⾓这10种（1）锐⾓：⼤于0°，⼩于90°的⾓叫做锐⾓。
（2）直⾓：等于90°的⾓叫做直⾓。
（3）钝⾓：⼤于90°⽽⼩于180°的⾓叫做钝⾓。
（4）平⾓：等于180°的⾓叫做平⾓。
（5）优⾓：⼤于180°⼩于360°叫优⾓。
（6）劣⾓：⼤于0°⼩于180°叫做劣⾓，锐⾓、直⾓、钝⾓都是劣⾓。
（7）周⾓：等于360°的⾓叫做周⾓。
（8）负⾓：按照顺时针⽅向旋转⽽成的⾓叫做负⾓。
（9）正⾓：逆时针旋转的⾓为正⾓。
（10） 0⾓：等于零度的⾓。
4、⾓的⼤⼩：⾓的⼤⼩与边的长短没有关系；⾓的⼤⼩决定于⾓的两条边张开的程度，张开的越⼤，⾓就越⼤，相反，张开的越⼩，⾓则越⼩。
⼆、三⾓形1、三⾓形的定义：由三条边⾸尾相接组成的封闭图形叫做三⾓形2、内⾓和：三⾓形的内⾓和为180度；外⾓：（1）三⾓形的⼀个外⾓等于另外两个内⾓的和；（2）三⾓形的⼀个外⾓⼤于其他两内⾓的任⼀个⾓。
3、三⾓形的分类（1）按⾓分：锐⾓三⾓形：三个⾓都⼩于90度。
直⾓三⾓形：有⼀个⾓等于90度。
钝⾓三⾓形：有⼀个⾓⼤于90度。
注：锐⾓三⾓形和钝⾓三⾓形可统称为斜三⾓形（2）按边分：不等腰三⾓形；等腰三⾓形（含等边三⾓形）。
模块⼀、⾓度计算【例 1】有下列说法：(1)⼀个钝⾓减去⼀个直⾓，得到的⾓⼀定是锐⾓，(2)⼀个钝⾓减去⼀个锐姥，得到的⾓不可能还是钝⾓． (3)三⾓形的三个内麓中⾄多有⼀个钝⾓． (4)三⾓形的三个内⾓中⾄少有两个锐⾓． (5)三⾓形的三个内⾓可以都是锐⾓．知识点拨4-1-3.⾓度计算(6)直⾓三⾓形中可胄邕有钝⾓．(7)25?的⾓⽤10倍的放⼤镜看就变成了250? 其中，正确说法的个数是【考点】⾓度计算【难度】3星【题型】填空【解析】⼏何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】下图是3×3的正⽅形⽅格，∠1与∠2相⽐，较⼤的是_____。
初中数学 如何计算角的度数
初中数学如何计算角的度数
要计算一个角的度数，你可以使用以下方法：
1. 度数的定义：一个完整的圆共有360度。
所以，一个角的度数表示了它所占据的圆的比例。
2. 已知角度：如果你已经知道了一个角的度数，那么计算它的度数就非常简单了，直接使用已知的度数即可。
3. 通过边的长度和半径计算：如果你有一个扇形或弧形的角，并且已知边的长度和圆的半径，那么你可以使用以下公式来计算角的度数：
度数= (边的长度/ 圆的周长) * 360
4. 通过弧长计算：如果你知道一个角的弧长和圆的半径，那么可以使用以下公式来计算角的度数：
度数= (弧长/ 圆的周长) * 360
5. 通过角的弧度计算：在高中数学中，角的度数也可以用弧度来表示。
弧度是一个角所对应的圆的弧长与半径之比。
如果你知道一个角的弧度，可以使用以下公式来计算它的度数：度数= 弧度* (180 / π)
这些是计算角度的一些基本方法。
根据具体情况，你可以选择适合的方法进行计算。
求角度数必考100题
求角度数必考100题摘要：一、引言1.角度数的重要性2.求角度数的方法与技巧二、求角度数必考100题解析1.分类介绍求角度数的方法a.直接求解法b.间接求解法c.几何关系求解法d.三角函数求解法e.数值计算法2.针对不同题型的求角度数策略a.单选题求解策略b.多选题求解策略c.填空题求解策略d.解答题求解策略3.必考100题详解a.题目1-题目10b.题目11-题目20c.题目21-题目30...e.题目91-题目100三、求角度数必考100题实战演练1.模拟试题2.答案与解析四、总结与展望1.求角度数的学习方法2.考试技巧与策略3.提高求角度数能力的建议正文：作为一名职业写手，我根据所提供的文本为您编写了以下求角度数必考100题的文章。
本文旨在帮助读者掌握求角度数的方法与技巧，以便在考试中取得优异成绩。
以下是文章的详细内容：一、引言1.角度数的重要性在数学、物理、工程等领域，角度数是一个基本的概念。
掌握求角度数的方法对于解决实际问题具有重要意义。
因此，在学习过程中，我们要对求角度数给予足够的重视。
2.求角度数的方法与技巧求角度数的方法多种多样，下面我们将介绍一些常用的方法。
二、求角度数必考100题解析1.分类介绍求角度数的方法（1）直接求解法：根据题意，直接计算角度大小。
（2）间接求解法：通过求解相关量，间接得到角度大小。
（3）几何关系求解法：利用几何图形的性质和解题方法求解角度。
（4）三角函数求解法：运用三角函数公式和性质求解角度。
（5）数值计算法：利用计算器或数值计算软件求解角度。
2.针对不同题型的求角度数策略（1）单选题求解策略：熟悉各种求角度数的方法，快速判断正确答案。
（2）多选题求解策略：掌握各个选项的求解方法，提高正确率。
（3）填空题求解策略：根据题意，选用合适的求解方法，确保答案正确。
（4）解答题求解策略：分析题目，灵活运用各种求角度数的方法，展现解题过程。
3.必考100题详解本文将不再一一列举题目及解答过程，仅给出部分题目的解答思路，以供参考。
角的度量与计算
（一）角的度量 1.角的度量工具： 量角器
2.度量角的方 1、对“中”——角的顶点对量角器的中心
法：
2、重合——角的一边与量角器的零线重合
注;2. 1.把以“度分秒”组合形式为单位的数化为以 度为单位的数，方法是，从后向前除以60，边除 边加。
2.把“度分秒”组合形式 化成 纯度 （1）39°36′＝ 39.6 ° (2)108°42′36″＝ 108(1) 12036/56// + 45024/35// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
注：1.把以度为单位的数化为以度，分，秒组合形式为单位的 数，方法是，从前向后，取整数部分后，小数部分乘60往后
1.纯度 化 “度分秒”组合形式：
（1）16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″ （2）34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
2 把“度分秒”组合形式 化成 纯度
(1)72036/
(3)21031/27//×3 解:原式
=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
(4) 63021/39//÷3 解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13// (5)10606/25//÷5 解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
练习（加减计算）：
(1) 12036/56// + 45024/35// (2) 78043/ － 61048/49// (3) 12036/58// + 35024/ (4) 900 － 61048/49//
求角的度数计算公式
求角的度数计算公式在我们的数学世界里，求角的度数可是个非常重要的事儿！就好像是一把神奇的钥匙，能打开很多几何谜题的大门。
咱们先来说说最基础的，对于一个直角三角形，如果知道其中一个锐角的正弦、余弦或者正切值，那就可以通过反三角函数来求出这个角的度数。
比如说，若一个锐角的正弦值为 0.5 ，那通过反正弦函数，就能算出这个角是 30 度。
再来说说三角形的内角和定理，那可是个“铁律”！不管三角形长得啥模样，它的内角和永远都是 180 度。
假如已知一个三角形的两个内角分别是 50 度和 70 度，那第三个角的度数就可以用 180 度减去这两个角的度数和，也就是 180 - （50 + 70）= 60 度。
还有呢，如果两个角是互为补角，那它们的度数之和就是 180 度；要是互为余角，度数之和就是 90 度。
比如一个角是 40 度，那它的补角就是 180 - 40 = 140 度，余角就是 90 - 40 = 50 度。
记得有一次，我在课堂上讲这些知识的时候，有个小同学特别积极，一直举手提问。
他指着书上的一道题问我：“老师，这个三角形只告诉了两条边的长度，怎么求角的度数啊？”我笑着告诉他：“别着急，咱们可以用正弦定理或者余弦定理来解决。
”然后我一步一步给他讲解，看着他从一脸迷茫到恍然大悟的表情，那种满足感真是无法形容。
在多边形中，求角的度数也有相应的方法。
比如对于一个 n 边形，它的内角和公式是（n - 2）× 180 度。
如果是一个五边形，那它的内角和就是（5 - 2）× 180 = 540 度。
在实际生活中，求角的度数也有大用处。
比如工程师在设计桥梁的时候，需要精确计算各种角度，确保桥梁的结构稳定和安全；建筑师在设计房屋时，也要考虑角度，让房屋采光更好，住起来更舒适。
总之，求角的度数的计算公式就像是我们数学世界里的工具，掌握好了它们，就能解决很多有趣又实用的问题。
希望同学们都能熟练运用这些公式，在数学的海洋里畅游无阻！。
三角形度数计算机公式角度数换算公式
三角形度数计算机公式角度数换算公式三角形是一个有三条边和三个角的多边形。
在三角形中，角度是一个重要的概念，可以用来计算和描述三角形的特性和性质。
以下是三角形度数计算的一些公式和换算公式。
1.三角形内角和公式：三角形的内角和是一个固定值，等于180度。
对于一个普通的三角形，可以用以下公式计算内角和：内角和=第一个角度+第二个角度+第三个角度2.三角形外角和公式：如果将三角形的每个内角延长成一条射线，那么这些射线的外角和等于360度。
对于一个普通的三角形，可以用以下公式计算外角和：外角和=360度-内角和3.三角形内角的关系：在一个三角形中，三个内角之间有一些特殊的关系。
这些关系可以用以下公式表示：第一个角度+第二个角度>第三个角度第一个角度+第三个角度>第二个角度第二个角度+第三个角度>第一个角度4.直角三角形的特殊角度关系：直角三角形是一个至少有一个内角为90度的三角形。
在直角三角形中，有以下特殊的角度关系：第一个角度+第二个角度+第三个角度=180度第三个角度等于90度5.三角形的边角关系：在一个三角形中，三个内角和三个对应的边之间有一些特殊的关系。
这些关系可以用以下公式表示：sin(A) = a / c （正弦定理）sin(B) = b / csin(C) = a / bcos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc) （余弦定理）cos(B) = (a² + c² - b²) / (2ac)cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab)6.三角形的面积公式：三角形的面积可以通过以下公式计算：面积=0.5*底边长*高面积 = 0.5 * a * b * sin(C) （正弦定理）面积 = 0.5 * a * b * sin(C) = 0.5 * b * c * sin(A) = 0.5 * a * c * sin(B) （海伦公式）以上是三角形度数计算的一些公式和换算公式。
小学数学《角度的计算》练习题(含答案)
小学数学《角度的计算》练习题(含答案) 知识要点：角的分类：小于9°的角叫做锐角。
直角等于90°。
大于90°而小于180°的角叫钝角。
平角等于180°。
三角形的特点：三角形内角和是180°。
一个三角形中最多有一个钝角，最多有一个直角，可以有三个锐角。
直角三角形的两个锐角的度数和是90°。
四边形的特点：平行四边形、梯形、正方形、长方形的内角和都是360°。
角的关系：解题指导1：例1】求下图中∠a的度数。
思路点拨】三角形的内角和是180°，根据图形可以看出，180°-（∠a+57°）=180°-142°，也就是∠a+57°=142°，就可以求出∠a的度数。
解题过程】180°-57°-142°=38°答：∠a是38°。
解题指导2：例2】在下面的图中，∠1=∠2=∠3，在这个图中所有锐角的和是15°。
∠AOB是多少度？思路点拨】图中所有锐角的和是15°，图中一共有几个锐角呢，观察图形可知，除了∠1，∠2，∠3外，还有∠1+∠2，∠2+∠3，和∠AOB三个锐角。
因此有∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+∠AOB=15°，根据∠1=∠2=∠3，就可以求出∠AOB的度数。
解题过程】___∠1+∠2+∠3，∠1=∠2=∠3AOB=15°×3=45°答：∠AOB=45°。
解题指导3：例3】六边形有六个内角，它们的和是多少度？五边形的内角和是多少度？解答：五边形可以分成三个三角形，每个三角形的内角和是180°，所以五边形的内角和是3个三角形的内角和，即180°×3=540°。
基础巩固】1、求下图中∠2的度数。
三角形角度计算公式
三角形角度计算公式三角形是一个由三条线段组成的图形，它有三个角，分别被称为三角形的内角。
在数学中，我们可以通过已知的信息计算三角形的角度。
三角形的内角和定理表明，三角形的三个内角的和始终为180度。
这意味着我们可以利用这个定理来计算三角形中任意一个角的度数。
在这里，我们将讨论不同类型的三角形以及如何计算它们的角度。
1.直角三角形：直角三角形是一种具有一个角为90度的特殊三角形。
根据勾股定理，直角三角形的两个非直角角度之和为90度。
所以，如果我们知道其中一个角的大小，我们可以用90减去该角的大小来得到另一个角的大小。
2.等边三角形：等边三角形是一种具有三个边长相等的三角形。
由于每个角落在一个相等的边上，并且三个角的和始终为180度，所以每个角的度数为60度。
3.等腰三角形：等腰三角形是一种具有两个边长相等的三角形。
在这种三角形中，两个底角的度数相等。
因此，如果我们知道其中一个底角的大小，我们可以得出另一个底角的大小，通过180度减去两个底角的度数，然后将结果除以24.一般三角形：对于一般的三角形，我们可以利用三角函数来计算角度。
三角函数包括正弦、余弦和正切函数。
这些函数以角度作为输入，并返回一个与该角度有关的比率。
我们可以使用这些函数来计算三角形的角度。
- 正弦函数（sin）：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数（cos）：cosθ = 临边/斜边- 正切函数（tan）：tanθ = 对边/临边通过已知的比率，我们可以使用逆三角函数（反正弦、反余弦和反正切）来计算角度。
这些函数以比率作为输入，并返回一个与该比率相对应的角度。
- 反正弦函数（arcsin）：θ = arcsin(对边/斜边)- 反余弦函数（arccos）：θ = arccos(临边/斜边)- 反正切函数（arctan）：θ = arctan(对边/临边)以上是计算三角形角度的一些基本公式和方法。
根据三角形的类型和已知的信息，我们可以使用这些公式来计算三角形的角度。
计算角的度数
计算角的度数在计算角的度数时常常用到以下知识：平角的度数是180°；周角的度数是360°；直角的度数是90°；三角形的内角和等于180°；等腰三角形的两个底角相等；直角三角形中两个锐角的和等于90°；等边三角形的每个内角等于60°．下面我们学习如何计算角的度数．例1如图6—1，求∠1，∠2，∠3的度数．分析：因为∠1与130°的和是一个平角，用180°减去130°就是∠1的度数；利用直角三角形中两个锐角和等于90°，再由前面得出的∠1的度数，可以求出∠2的度数；∠2与∠3的和是180°，由此得到∠3的度数．解：∠1=180°-130°=50°∠2=90°-∠1=90°-50°=40°∠3=180°-∠2=180°-40°=140°例2如图6—2，已知∠C=25°，AD=DB=BC，求∠ADE的度数. 分析：要求∠ADE的度数，只须求∠ADC的度数，因为BD=BC，所以∠BDC=∠C，根据三角形内角和等于180°，可以求出∠DBC的度数，由于∠DBC与∠ABD的和是180°，所以∠ABD的度数可以求出，又因为AD=DB，所以∠BAD=∠ABD，再利用三角形内角和等于180°，得到∠ADB的度数，最终求出∠ADE的度数．解：因为DB=BC 所以∠BDC=∠C=25°在△BDC中，∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-25°-25°=130°又因为∠ABD+∠DBC=180°所以∠ABD=180°-∠DBC=180°-130°=50°因为AD=DB 所以∠DAB=∠ABD=50°在△ADB中∠ADB=180°-∠DAB-∠ABD=180°-50°-50°=80°所以∠ADC=ADB+∠BDC=80°+25°=105°∠ADE=180°-∠ADC=180°-105°=75°说明：∠ADE=∠DAB+∠C，这并不是偶然的巧合，而是因为∠ADE与∠ADC的和是180°，∠ADC与∠C及∠DAB的和也是180°，所以∠ADE等于∠C+∠DAB．∠ADE叫做△ADC 的一个外角，由此得出一个重要的结论：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．如图6—3中，∠DAC、∠ABE、∠ACF都分别叫三角形ABC的外角，而∠DAC=∠ABC+∠ACB ∠ABE=∠BAC+∠ACB ∠ACF=∠ABC+∠CAB 例3如图6—4，已知：∠ACB=3∠A=6∠B，DE⊥AB，求∠D的度数．分析：在△ABC中，由∠A、∠B、∠ACB的关系及它们的和等于180°，可以得出∠B的度数，在直角三形DEB中，∠D与∠B的和是90°，可以得出∠D的度数．解：在△ABC中∠A+∠B+∠ACB=180°因为3∠A=6∠B，所以∠A=2∠B，又∠ACB=6∠B，所以2∠B+∠B+6∠B=180°9∠B=180°∠B=20°在直角三角形DEB中，因为∠D+∠B=90°所以∠D=90°-∠B=90°-20°=70°．例4同样大小的12个正方形，如图6—5那样排列起来，∠ABC是多少度？分析：要求∠ABC的度数，似乎无从下手，但仔细观察图形特点，如果将直线AB经过的三个小正方形绕点A逆时针旋转90°，如图6—6，点D移到点E，AB与AC重合，得到△ABC是直角三角形，并且AB=AC，这样容易求出∠ABC的度数．解：将直线AB经过的三个小正方形绕点A逆时针旋转90°，则△ABD与△ACE重合，即△ABC是直角三角形，且AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=45°．例5将正方形ABCD对半折叠后，折线为EF，如图6—7，将B点利用折线移到EF上，折线为CP，求∠1、∠2的度数．分析：以CP为折线折叠后点B移到点M，如图6—8，以EF为折线折叠后，点B与C重合，所以MB=MC，又因为以CP为折线折叠后，点B与M重合，所以BC=MC，∠1=∠3，于是由MB=MC=BC知，△MBC是等边三角形，所以∠1+∠3=60°，可以求出∠1的度数．而在△ABM中，由于MB=BC知，MB=AB，所以△ABM是等腰三角形，由∠MBC的度数可以求出∠ABM的度数，这样便可以求出∠BAM的度数，最终可以求出∠2的度数．解：因为以EF为折线折叠后，B与C重合，所以MB=MC，以CP为折线折叠后，B与M 重合，所以BC=MC，∠1=∠3，由MB=MC=BC知，△MBC是等边三角形，所以2∠1=60°，即∠1=30°．在△ABM中，因为MB=AB，所以，△ABM是等腰三角形，所以∠ABM=90°-∠MBC=90°-60°=30°∠BAM=（180°-30°）÷2=75°∠2=90°-∠BAM=90°-75°=15°．例6如图6—9，已知△ABC是等边三角形，D是AC中点，E是状．分析：由于△ABC是等边三角形，所以∠3=60°，如果能设法求出∠2的度数，就可以求出∠E的度数．解：因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°．因为D是AC中点，AB=BC，所以以BD为折线折叠的话，必然A与C重合，因。
计算角的度数专项练习题
计算角得度数专项练习1、求图中∠2＝？2、已知∠１＝4５°,求下面各角得度数。
∠2＝∠3＝∠４＝３.已知∠３＝30°,求下面各角得度数。
∠1＝∠２=３.求下图中各个角得度数。
(１)已知∠1＝28°求∠2、∠3、∠4与∠５各就是多少度?(2)如下图,已知∠2=35°，求∠1、∠3就是多少度。
３、ﻬ【例题１】说出每个钟面上时钟与分针所形成得角得度数。
【举一反三】一、先写出每个钟面上得时间, 再量一量钟面上得分针与时针所组成得角得度数。
时间（∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) （∶ )角度 ( ) ( ) ( ) （ )ﻬ角度计算与三角形一、专心填一填。
1、一个等腰三角形，它得一个角就是４0°，另外两个角得度数分别就是( )、( )。
2、长5厘米,8厘米，( )厘米得三根小棒不能围成一个三角形3、一个三角形中有一个角就是45°,另一个角就是它得２倍,第三个角就是( ),这就是一个（）三角形。
4、一个等腰三角形得周长就是２1厘米,它得底边长就是腰得1、5倍,那么这个等腰三角形得腰就是（ )厘米、5、一个等腰三角形，顶角度数就是其中一个底角得2倍，那么这个等腰三角形得顶角度数就是（）、６、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形,其中一个直角三角形得两个锐角分别就是( )、（ )。
二、精心选一选(将正确答案得序号填在括号里)。
1、所有得等边三角形都就是（）三角形。
A、钝角B、锐角C、直角２、一个三角形至少有( )个锐角。
A、1B、２C、3３、一个三角形中，最多有（ )个直角。
A、1B、２C、34、把一个１0°得角先扩大6倍后,再用６倍得放大镜来瞧，瞧到得角就是（）。
A、1０°B、６0°C、120°D、36０°5、一个三角形得两条边分别就是40厘米、50厘米,第三条边得长度只能选（)。
A、80厘米Ｂ、9０厘米Ｃ、11０厘米６、下面说法,正确得就是( )。
求角的度量度分秒的计算及习题
七年级数学求角的度量度分秒的计算及习题第三节角（二）角的度量与画法一. 教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。
3 . 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。
（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等（补角同理）5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。
2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】例1. 将33.72°用度、分、秒表示。
解：33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2. 用度表示152°13′30″。
解：152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225°例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。
(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30′=3.14°.解：（1）错，因为用1°=100′计算的。
初中数学 如何计算多边形内部某个角的内角
初中数学如何计算多边形内部某个角的内角
计算多边形内部某个角的内角也很简单。
在数学中，我们可以使用以下公式来计算多边形内部某个角的度数：
内角度数= (n - 2) × 180° / n
其中，n代表多边形的边数。
这个公式的原理是，多边形的内角的总和等于(n - 2) × 180°，其中n - 2 是多边形内部所有角的个数，180°是一个内角的度数。
举个例子，假设我们要计算一个五边形（也称为正五边形）内部的角的度数，根据公式，我们可以计算：
内角度数= (5 - 2) × 180° / 5 = 3 × 180° / 5 = 540° / 5 = 108°
所以，正五边形内部的每个角都是108度。
需要注意的是，这个公式只适用于规则多边形，即边长和内角度数都相等的情况。
对于不规则多边形，每个角的度数可能不同，需要单独计算。
求角的度数30道题带答案
1．如图;已知∠BOC=2∠AOB;OD平分∠AOC;∠BOD=14°;求∠AOB的度数．2．已知∠1=35°;∠2= _________ ．3．计算出下列各角的度数．4．算一算;下面是一个直角三角形．∠1= _________∠2= _________∠3= _________ ．5．三角形ABC的一条高将∠BAC分成角度为42°和36°的两个角（如图）．∠2和∠3分别是多少度？6．求下图中各角的度数．∠1= _________∠2= _________∠3= _________ ．7．如图中;已知∠1=30°;∠2= _________ ;∠3= _________ ．8．如图;∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ．9．求下面各个三角形中∠A的度数10．如图中;已知∠1=43°;∠2= _________ ;∠3= _________ ．11．计算三角形中角的度数．∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ．12．算一算：∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ．13．算一算;这些角各是多少度．已知∠2=40°求得：∠1= _________ °;∠3= _________ °;∠4= _________ °．14．求出如图所示各角的度数．15．如图;已知∠l=20°;∠2=46°;求∠3的度数．16．如图所示;∠BOC=110°;∠AOB=∠DOC;∠AOB是几度？17．如图：∠1=48°;∠2= _________ ．18．算一算．已知∠1=65°;求出：∠2、∠3、∠4的度数．19．求下面各角的度数．图1;∠1= _________ ∠2= _________图2;∠1= _________ ．20．求下面各角的度数．已知∠1=30°;∠2=90°．∠3= _________ ;∠4= _________ ;∠5= _________ ．21．∠1=32゜;∠2=36゜;∠3= _________ ．22．如图已知∠1=35°;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ．23．如图所示;已知∠1=30°．求：∠2、∠3和∠4的度数．24．已知∠1=25°;∠2= _________ °;∠3= _________ °;∠4= _________ °．25．算一算：∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ．26．角的计算（1）如图1所示;已知：∠1=72°;∠2=45°;求：∠AOB= _________ ？（2）如图2所示;已知：∠1=35°;求∠2= _________ ？27．用量角器量出图中∠2的度数;再求∠1、∠3和∠4的度数．28．如图;已知∠1=130°;求∠2、∠3的度数．29．如图中;∠AOB=14°;∠COB=∠COD;求∠COD．30．在直角∠AOB内有射线OC、OD．∠AOC=∠BOD=60°;求∠COD的大小．31．求下面各角的度数．∠A= _________ ∠B= _________ ∠B=∠C= _________ ∠C= _________ ．32．（1）如图1;已知：∠1=45°;求：∠2（2）如图2;已知：∠1=90°;∠2=30°求：∠3等于多少度？（3）如图3;已知：∠1=135°求：∠2、∠3、∠4各等于多少度？33．如图;已知∠1=70°;∠2=25°;∠3=50°;求∠5=？34．如图是一张长方形纸折起来以后的图形;已知么∠2是 65°;∠1是多少度？35．已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？36．算一算∠1=65°∠2= _________ ∠3= _________ ∠4= _________ ∠1+∠2+∠3+∠4= _________ ．37．求角的度数．（1）AB=AC（如图1）∠1= _________∠2= _________（2）三角形ABC是等腰三角形（如图2）∠1= _________∠2= _________ ．38．如图中∠1=30°;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ;∠5= _________ ．39．如图所示;∠1=55．;请分别求出∠2、∠3、∠4的度数．40．图中;已知∠1=37°∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ．41．如图;已知∠1=40°;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ;∠3+∠4= _________ 42．图中∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠1+∠2= _________ ．43．已知∠1=50°;求∠2=？∠3=？44．算一算．已知∠1=36°;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ;∠5= _________ ．45．图中;∠1=55°;∠2是直角;你能求∠3、∠4、∠5各是多少度吗？46．先量一量;再填空．①∠1= _________ ;是_________ 角;∠2= _________ ;是_________ 角;∠3= _________ ;是_________ 角．②画出∠1;使∠1=75°．47．算一算如图：已知∠1=35°∠3= _________ ∠4= _________∠2= _________ ∠1+∠2+∠3= _________ ．48．如图1;已知∠1=40°;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ．如图2;已知∠1=30°;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ;∠5=_________ ．49．求各个角的度数．（1）图1中：已知∠1=60°∠2= _________∠3= _________∠4= _________∠5= _________（2）图2中：已知∠1=75°∠2= _________∠3= _________∠4= _________ ．50．分别量出图中4个角的度数;再求出这4个角的和．∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ;∠4= _________ ;∠1+∠2+∠3+∠4= _________ ．51．∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ．52．∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ．53．已知∠1=90°;∠2=50°;求∠3、∠4和∠5的度数．54．如图;求∠1和∠2的度数．55．已知：∠1=∠3;∠2=40°求：∠ADE=？56．在下面三角形中;∠1=38°;∠2+∠3=90°;求∠3和∠4各是多少度？57．在三角形ABC中;∠l=60°;∠3=50°;求∠2、∠4的度数．58．如图;已知：∠2=30°;∠3是直角;则∠2+∠3= _________ ;∠1+∠2+∠4= _________ ;∠1+∠2+∠3+∠4= _________ ．59．求图中各角的度数．图1：∠2= _________ ∠3= _________ 图2：∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ．60．看图填数．①如图一;已知∠1=75°;那么∠2= _________ ∠3= _________ ∠4= _________ ．②如图二;∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ．角的计算参考答案：1．设∠AOB=x;∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC;因为∠AOD=x．所以∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=x﹣x=14°因为x=28°即∠AOB=28°．答：∠AOB的度数是28°2．∠2=180°﹣∠1;∠2=180°﹣35°;∠2=145°．故答案为：145°．3．（1）（180°﹣50°）÷2;=130°÷2;=65°．答：角的度数是65°．（2）180°﹣40°=140°．答：角的度数是140°4．∠2=90°﹣60°=30°;∠3=180°﹣50°=130°;∠1=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣30°﹣130°=20°．故答案为：20°;30°;130°5．在直角三角形ABD中;因为∠ADB=90°;所以∠2=180°﹣90°﹣42°;∠2=48°;在直角三角形ADC中;∠ADC=90°;所以∠3=180°﹣90°﹣36°;∠3=54°答：∠2和∠3分别是48°和54°．6．（1）∠1=180°﹣90°﹣25°=65°;（2）180°﹣25°﹣20°=135°;∠2=135°﹣90°=45°;（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣65°=115°．故答案为：65°;45°;115°7．∠1与∠2组成了一个平角;所以∠2=180°﹣30°=150°;∠1与∠3组成一个直角;所以∠3=90°﹣30°=60°; 故答案为：150°;60°8．根据题干分析可得：∠1=180﹣90﹣45=45（度）; ∠3=180﹣45=135（度）; ∠2=180﹣135=45（度）;故答案为：45°;45°;135°9．∠ABC=90°;∠ACB=60°．所以;∠BAC=90°﹣∠BAC=90°﹣60°=30°;∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣135°﹣20°=25°10．（1）∠2=90°﹣∠1=90°﹣43°=47°; （2）∠3=180°﹣∠2=180°﹣47°=133°．故答案为：47°;133°11．（1）根据题干分析可得：∠2=65°;则∠1=180°﹣65°﹣65°=50°;（2）∠3=90°﹣41°=49°;故答案为：50°;65°;49°12．∠1=180°﹣45°﹣90°=45°;∠2=180°﹣45°=135°;∠3=180°﹣135°=45°．故答案为：45°;135°;45°．13．根据题干分析可得：∠1=90°﹣40°=50°;∠3=180°﹣40°=140°;∠4=180°﹣140°=40°;故答案为：50;140;40．14．∠A=180°﹣40°﹣85°=55°;∠B=180°﹣90°﹣35°=55°;∠C=180°﹣20°﹣47°=113°．如图所示：故答案为：55°、55°、113°15．∠4=180°﹣∠1﹣∠2;=180°﹣20°﹣46°;=114°;∠3=180°﹣∠4;=180°﹣114°;=66°．答：∠3是66°16．根据题干分析可得：（180﹣110）÷2;=70÷2;=35（度）;答：∠AOB的度数是35度．17．∠2=90°﹣48°=42°;故答案为：42°18．∠1与∠3是对顶角;所以∠3也是65°;因为∠1与∠2组成了一个平角;∠2与∠4又是对顶角; 所以∠2=∠4=180°﹣65°=115°;答：∠2=115°;∠3=65°;∠4=115°．19．（1）∠1=∠2=（180°﹣120°）÷2=30°;（2）90°﹣40°=50°;所以∠1=50°;故答案为：30°;30°;50°20．∠1和∠5组成了一个直角;所以∠5=90﹣30=60（度）;∠5与∠4组成了一个平角;所以∠4=180﹣60=120（度）; 因为∠5与∠3是一组对顶角;所以∠3=∠5=60（度）; 故答案为：60°;120°;60°21．180°﹣32°﹣36°=112°;故答案为：112°22．∠2=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°;∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°;∠4=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°;故答案为：55°;125°;55°．23．∠2=90°﹣30°=60°;∠3=180°﹣60°=120°;∠4=180°﹣120°=60°．答：∠2的度数是60°;∠3的度数是120°;∠4的度数是60°24．∠2=180°﹣∠1=155°;∠3=180°﹣∠2=25°;∠4=180°﹣∠1=155°．故答案为：155;25;155．25．∠1=180°﹣35°=145°;∠2=180°﹣90°=90°;∠3=180°﹣125°=55°．故答案为：145°;90°;55°26．（1）∠AOB=∠1+∠2=72°+45°=117°;（2）∠2=180°﹣90°﹣∠1=55°．故答案为：117°;55°．27．经测量可得∠2=35°;则∠1=90°﹣35°=55°;∠3=180°﹣35°=145°;∠4=180°﹣145°=35°．答：∠1的度数是55°;∠3的度数是145°;∠4的度数是35°28．∠2=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°;∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°;答：∠2是50度;∠3是40度．29.（90°﹣14°）÷2;=76°÷2;=38°;答：∠COD=38°30．∠COD=∠AOC+∠BOD﹣∠AOB;=60°+60°﹣90°; =30°．答：∠COD的大小是30°．31．（1）∠A=90°﹣34°=56°;（2）∠C=180°﹣90°﹣18°=72°;∠B=180°﹣60°﹣72°=48°;（3）∠B=∠C=（180°﹣48°）÷2=66°;（4）∠A=180°﹣119°=61°;∠C=90°﹣61°=29°．故答案为：56°;48°;66°;29°32．（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．（2）∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180﹣90°﹣30°=60°．（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°;∠4=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°;∠2=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°33．在小三角形里最大的角=180°﹣∠2﹣∠3=105°; ∠4=180°﹣105°=75°;∠5=180°﹣∠1﹣∠4;=180°﹣70°﹣75°;=35°．答：∠5是35°34．180°﹣65°×2=180°﹣130°=50°．答：∠1是50度．35．∠4=90°;∠5=90°﹣∠1=90°﹣28°=62°;∠2=180°﹣∠1=180°﹣28°=152°;∠3=180°﹣∠2=180°﹣152°=28°;答：∠2=152°;∠3=28°;∠4=90°;∠5=62°．36．（1））∠2=90°﹣∠1;=90°﹣65°;=25°;（2））∠3=180°﹣∠2;=180°﹣25°;=155°;（3））∠4=180°﹣∠3;=180°﹣155°;=25°;（4））∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣90°;=270°．或∠1+∠2+∠3+∠4=65°+25°+155°+25°=270°．故答案为：25°;155°;25°;270°37．（1）∠C=180°﹣120°=60°;∠1=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°;∠2=180°﹣60°×2=60°;（2）∠1=90°﹣60°=30°;∠2=180°﹣∠1×2﹣90°;=180°﹣30°×2﹣90°;=30°．故答案为：（1）30°;60°;（2）30°;30°38．根据题干分析可得：∠3=90°;∠2=90°﹣30°=60°;∠4=∠1=30°;∠5=180°﹣30°=150°;故答案为：60°;90°;30°;15039．如图：∠4=90°﹣∠1;=90°﹣55°;=35°;∠3=180°﹣∠4﹣∠5;=180°﹣35°﹣90°;=55°;∠2=180°﹣∠3;=180°﹣55°;=125°;答：∠2是125°、∠3是55°、∠4是35°40．∠2=90°﹣∠1=90°﹣37°=53°;∠3=180°﹣∠2=180°﹣53°=127°;∠4=180°﹣∠3=180°﹣127°=53°故答案为：53°;127°;53°41．∠2=∠4=180°﹣40°=140°;∠3=180°﹣∠2=40°;∠3+∠4=180°．故答案为：140°;40°;140°;180°42．∠1=90﹣50=40（度）;∠2=90﹣40=50（度）;∠3=180﹣50=130（度）;∠1+∠2=90（度）;故答案为：40°;50°;130°;90°43．∠2=180°﹣50°=130°;∠3=180°﹣90°=90°．答：∠2=130°;∠3=90°．44．根据题干分析可得：∠3是直角;是90°;∠2=90°﹣36°=54°;∠4=90°﹣54°=36°;∠5=180°﹣36°=144°;故答案为：54°;90°;36°;144°45．∠3=90°﹣55°=35°;∠5=180°﹣55°=125°;∠4=180°﹣125°=55°．答：∠3=35°、∠4=55°、∠5=125°46．（1）经过测量可知∠1=50°;是锐角;∠2=40°;是锐角;∠3=120°;是钝角;（2）根据分析画图如下：故答案为：50°;锐;4°;锐;120°;钝47．∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°=145°;∠3=180°﹣∠2=180°﹣145°=35°;∠4=90°;∠1+∠2+∠3=35°+145°+35°=215°．故答案为：35°;90°;145°;215°48．图一：因为;∠1=40°．所以;∠2=180°﹣40°=140°;∠3=180°﹣140°=40°;∠4=180°﹣40°=140°;图二：因为;∠1=30°．所以;∠2=90°﹣30°=60°;∠3=90°;∠4=180°﹣60°﹣90°=30°;∠5=180°﹣30°=150°;故答案为：140°;40°;140°;60°;90°;30°;150°49．（1）因为∠2=90°;平角=180°;所以;∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣60°=30°;∠5=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°;∠4=180°﹣∠5=180°﹣120°=60°;（2）因为∠1=75°;平角=180°;所以;∠2=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°;∠4=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°;∠3=180°﹣∠4=180°﹣105°=75°;故答案为：90°;30°;60°;120°;105°;75°;105°50．测量可得图中∠1=90°;∠2=45°;∠3=90°;∠4=135°．∠1+∠2+∠3+∠4=90°+45°+90°+135°=360°．故答案为：90°;45°;90°;135°．360°51．观察图形可知：∠3=90°;∠1=180﹣35=145（度）;∠2=90﹣30=60（度）;故答案为：145°;60°;90°52．因为∠1是等腰直角三角形底角;所以∠1=90°÷2=45°;因为正方形的两条对角线互相垂直;所以∠2=∠3=90°．故答案为：45°;90°;90°53．（1）∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°; （2）∠4=180°﹣∠3=180°﹣130°=50°;（3）∠5=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣90°﹣50°=40°．故答案为：∠3=130°;∠4=50°;∠5=40°54．∠1=180°﹣90°﹣65°=25°;∠2=180°﹣120°=60°．答：∠1的度数是25°;∠2的度数是60°．55．∠ADE=（180°﹣40°）÷2+40°;=140°÷2+40°;=70°+40°;=110°．答：∠ADE是110°．56．∠4=180°﹣∠1﹣（∠2+∠3）;∠4=180°﹣38°﹣90°;∠4=52°;∠3=180°﹣90°﹣∠4;∠3=180°﹣90°﹣52°;∠3=38°．答：∠3是38°;∠4是52°57．因为∠1+∠3+∠4=180°;∠l=60°;∠3=50°;所以∠4=180°﹣60°﹣50°=70°;因为∠6=90°;所以∠2=90°﹣∠3;=90°﹣50°;=40°58．∠2+∠3=30°+90°=120°;∠1+∠2+∠3+∠4=360°;∠1+∠2+∠4=360°﹣90°=270°．故答案为：120°;270°;360°．59.（1）∠2=90°=50°=40°;∠3=180°﹣（40°+30°）=110°; （2）∠1=180°﹣120°=60°;∠2=180°﹣（60°+45°）;=180°﹣105°;=75°;∠3=180°﹣75°=105°．故答案为：40°、110°;60°、75°、60．因为∠1+∠2=180°;∠1=75°;所以75°+∠2=180°;75°﹣75°+∠2=180°﹣75°;∠2=105°;因为∠1与∠3;∠2与∠4;分别是对顶角; 所以∠1=∠3=75°;∠2=∠4=105°; （2）因为∠1+35°=180°;∠1+35°﹣35°=180°﹣35°;∠1=145°;因为∠2+30°=90°;∠2+30°﹣30°=90°﹣30°;∠2=60°;因为∠3是一个直角;所以∠3=90°;故答案为：（1）105°;75°;105°．（2）145°;60°;90°．。
角的度数的计算题
角的度数的计算题一、已知一个角的余角是这个角的补角的1/4，求这个角的度数，下列选项中正确的是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°（答案：C）二、若∠A和∠B互补，且∠A > ∠B，下列关于∠A和∠B的度数说法正确的是：A. ∠A一定大于90°，∠B一定小于90°B. ∠A和∠B都可能小于90°C. ∠A和∠B都可能大于90°D. ∠A和∠B的度数之和为90°（答案：A）三、已知一个角的度数为x°，它的补角的度数是它的3倍减10°，则x等于：A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°（答案：B）四、若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是：A. ∠1 = ∠3B. ∠1 + ∠3 = 90°C. ∠1 + ∠3 = 180°D. 无法确定（答案：C）五、已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，若∠AOC = 50°，则∠BOD的度数为：A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°（答案：B）六、一个角的余角比这个角的补角的1/3还小10°，求这个角的度数，下列选项中正确的是：A. 45°B. 50°C. 60°D. 75°（答案：C）七、已知∠A = 35°，则∠A的补角是：A. 55°B. 145°C. 155°D. 165°（答案：B）八、若一个角的度数是它的余角的2倍，则这个角的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°（答案：C）。
四年级角的计算
角的计算直角是90°平角是180°，周角是360°，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
例1、分针从“12”走到“2”转动了多少度？形成的角是什角？1．从 5 :00到5:12，钟面上的分针转动了多少度？是什么角？ 2．从9:00到9:30，钟面上的分针转动了多少度？时针转动多少度？3．从2:00到2:15，钟面上的分针转动了多少度？ 例2、下面每个图中的∠1和∠2相等吗？为什么？1 21213 23下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠I =30°你能算4将一个60°的角三等分后，在60°角范围内，所有角的度数和基多少？1．将一个90°的角三等分后，在90°角范围内，所有角的度数和是多少？2，将一个80°的角四等分后，在80°角范围内，所有角的度数和是多少？3，将一个120°的角四等分后，在120°角范围内，所有角的度数和是多少？例3、三角形的内角和是180，四边形的内角和是多少度？五边形呢？例3、三角形的内角和是180，四边形的内角和是多少度？五边1，求六边形的内角和是多少度。
2．一个六角螺母的横截面是一个正六边形（六条边都相等），如图所示，则1是多少度？3．求七边形的内角和是多少度。
例4、如右图，三角形 ABC 中， AB = AC ，三角形 CED 中， CE = CD 。
已知 ∠E =50°，则(1)一个等腰三角形的一个底角是35°，则这个等腰三角形出角是（）度。
(2）一个直角三角形的一个锐角是27°，则另一个锐角是（）度 (3）如下图，∠2=70,∠3=50，则∠4=((5）计算下面图形中各角的度数。
BD5:30时，时针与分针的夹角是多少度？9:30呢？(1）如图，求∠1、∠2和∠3的度数。
2132(2）如图，在四边形中，∠1=∠2=110°,∠3=50°，求∠4。
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计算角的度数
在计算角的度数时常常用到以下知识：平角的度数是180°；周角的度数是360°；直角的度数是90°；三角形的内角和等于180°；等腰三角形的两个底角相等；直角三角形中两个锐角的和等于90°；等边三角形的每个内角等于60°．
下面我们学习如何计算角的度数．
例1如图6—1，求∠1，∠2，∠3的度数．
分析：因为∠1与130°的和
是一个平角，用180°减去130°就是∠1的度数；利用直角三角形中两个锐角和等于90°，再由前面得出的∠1的度数，可以求出∠2的度数；∠2与∠3的和是180°，由此得到∠3的度数．
解：∠1=180°-130°=50°
∠2=90°-∠1=90°-50°=40°
∠3=180°-∠2=180°-40°=140°
例2如图6—2，已知∠C=25°，AD=DB=BC，求∠ADE的度数.
分析：要求∠ADE的度数，只须求∠ADC的度数，因为BD=BC，所以∠BDC=∠C，根据三角形内角和等于180°，可以求出∠DBC的度数，由于∠DBC与∠ABD的和是180°，所以∠ABD的度数可以求出，又因为AD=DB，所以∠BAD=∠ABD，再利用三角形内角和等于180°，得到∠ADB的度数，最终求出∠ADE的度数．
解：因为DB=BC
所以∠BDC=∠C=25°
在△BDC中，
∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-25°-25°=130°
又因为∠ABD+∠DBC=180°
所以∠ABD=180°-∠DBC=180°-130°=50°
因为AD=DB
所以∠DAB=∠ABD=50°
在△ADB中
∠ADB=180°-∠DAB-∠ABD=180°-50°-50°=80°
所以∠ADC=ADB+∠BDC=80°+25°=105°
∠ADE=180°-∠ADC=180°-105°=75°
说明：∠ADE=∠DAB+∠C，这并不是偶然的巧合，而是因为∠ADE与∠ADC的和是180°，∠ADC与∠C及∠DAB的和也是180°，所以∠ADE等于∠C+∠DAB．∠ADE叫做△ADC 的一个外角，由此得出一个重要的结论：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．如图6—3中，∠DAC、∠ABE、∠ACF都分别叫三角形ABC的外角，而
∠DAC=∠ABC+∠ACB
∠ABE=∠BAC+∠ACB
∠ACF=∠ABC+∠CAB
例3如图6—4，已知：∠ACB=3∠A=6∠B，DE⊥AB，求∠D的度数．
分析：在△ABC中，由∠A、∠B、∠ACB的关系及它们的和等于180°，可以得出∠B的度数，在直角三形DEB中，∠D与∠B的和是90°，可以得出∠D的度数．
解：在△ABC中
∠A+∠B+∠ACB=180°
因为3∠A=6∠B，所以∠A=2∠B，又∠ACB=6∠B，所以2∠B+∠B+6∠B=180°
9∠B=180°
∠B=20°
在直角三角形DEB中，
因为∠D+∠B=90°
所以∠D=90°-∠B=90°-20°=70°．
例4同样大小的12个正方形，如图6—5那样排列起来，∠ABC是多少度？
分析：要求∠ABC的度数，似乎无从下手，但仔细观察图形特点，如果将直线AB经过的三个小正方形绕点A逆时针旋转90°，如图6—6，点D移到点E，AB与AC重合，得到△ABC是直角三角形，并且AB=AC，这样容易求出∠ABC的度数．
解：将直线AB经过的三个小正方形绕点A逆时针旋转90°，则△ABD与△ACE重合，即△ABC是直角三角形，且AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=45°．
例5将正方形ABCD对半折叠后，折线为EF，如图6—7，将B点利用折线移到EF上，折线为CP，求∠1、∠2的度数．
分析：以CP为折线折叠后点B移到点M，如图6—8，以EF为折线折叠后，点B与C重合，所以MB=MC，又因为以CP为折线折叠后，点B与M重合，所以BC=MC，∠1=∠3，于是由MB=MC=BC知，△MBC是等边三角形，所以∠1+∠3=60°，可以求出∠1的度数．而在△ABM中，由于MB=BC知，MB=AB，所以△ABM是等腰三角形，由∠MBC的度数可以求出∠ABM的度数，这样便可以求出∠BAM的度数，最终可以求出∠2的度数．
解：因为以EF为折线折叠后，B与C重合，所以MB=MC，以CP为折线折叠后，B与M 重合，所以BC=MC，∠1=∠3，由MB=MC=BC知，△MBC是等边三角形，所以2∠1=60°，即∠1=30°．
在△ABM中，因为MB=AB，所以，△ABM是等腰三角形，所以
∠ABM=90°-∠MBC=90°-60°=30°
∠BAM=（180°-30°）÷2=75°
∠2=90°-∠BAM=90°-75°=15°．
例6如图6—9，已知△ABC是等边三角形，D是AC中点，E是
状．
分析：由于△ABC是等边三角形，所以∠3=60°，如果能设法求出∠2的度数，就可以求出∠E的度数．
解：因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°．因为D是AC中点，AB=BC，所以以BD为折线折叠的话，必然A与C重合，因
由于∠3=∠2+∠E
由∠1=∠E知DB= DE，所以△DBE是等腰三角形．最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改。