2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.5.2、科学记数法导学案22

科学记数法

【学习目标】

1．了解科学记数法的意义．会用科学记数法表示大于10的数．

2．会解决与科学记数法有关的实际问题．

【学习重点】

正确运用科学记数法表示较大的数．

【学习难点】

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

情景导入生成问题

在日常生活中遇到一些较大的数．如：太阳的半径约696000千米；富士山可能爆炸，这将造成至少25000亿日元的损失；光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口大约是7000000000人等这些大数，读、写都不方便，你能用一种方法使读、写起来较方便吗？

自学互研生成能力

知识模块一科学记数法的意义

【自主学习】

认真阅读教材P44～P45，完成下面的内容：

算一算：

101＝10，102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000，1010＝10000000000．

观察：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？

答：0的个数与n相等，等于结果的数位减去1.

一般地，10n等于10…0(在1的后面有n个0)；

【合作探究】

利用10的乘方表示一些大数．

类似的：12000＝1.2×10000＝1.2×104；325000000＝3.25×100000000＝3.25×10(8)；－567000000＝－

5.67×10(8)．

归纳：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法；负数(小于－10的数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多一个“－”号，如－1200＝－1.2×103.

练习：用科学记数法表示下列各数：

(1)－2180000000；

解：原式＝－2.18×109；

(2)－2887.6.

解：原式＝－2.8876×103.

变式：写出下列用科学记数法表示的原数：

(1)－6.2×109；

解：原式＝－6200000000；

(2)3.1415926×106.

解：原式＝3141592.6.

方法：将用科学记数法表示的数a×10n(1≤|a|<10，n是正整数)还原为原数，原数的整数数位比n多1，其数的正负符号不变．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

知识模块二科学记数法的记法规律

【自主学习】

阅读P45“思考”，完成下面的内容：

如果一个数是7位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数有19位整数呢？

解：6、18.

归纳：把一个数写成a×10n的形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1，即用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1．

【合作探究】

用科学记数法写出下列各数：

10000＝104；800000＝8×105；36000000＝3.6×107；2400000＝2.4×106．

写出下列用科学记数法表示的数的原数：

1×107＝10000000；4×103＝4000；

8．5×106＝8500000；7.04×104＝70400．

交流展示生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一科学记数法的意义

知识模块二科学记数法的记法规律

检测反馈达成目标

【当堂检测】

1．用科学记数法表示出下列各数．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000.

解：(1)30060＝3.006×104；

(2)15400000＝1.54×107；

(3)123000＝1.23×105.

2．把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．

(1)3.618×103＝3618；

(2)－2.1×104＝－21000；

(3)－7.123×102＝－712.3．

3．比较下列两个数的大小．

(1)－3.65×105与－1.02×106；

解：∵|－3.65×105|＝3.65×105，

|－1.02×106|＝1.02×106>3.65×105，

∴－3.65×105>－1.02×106；

(2)1.45×102012与9.8×102013.

解：∵9.8×102013＝98×102012，

98>1.45，

∴1.45×102012<9.8×102013.

【课后检测】见学生用书

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________