六年级上册_数学_知识点知识树
数学六年级上人教版第三单元知识树备课课件(25张)
3 15 21 2
5
3
31 53
交流时让学生说一说计算方法和 计算过程中的约分方法。
2.小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 1.25
5
4
8
5
课
创设情境
时 解
复习导入
读
例 3
例题3：出示情景
探索交流 解决问题
分数混合
例3教学
方法一,先算一天吃几片,再算够吃几天
方法二,先算12片可以吃几次,再算够 吃几天
青少年
画图分析
4
婴儿 ？次
5
135次
交流解题思路。
汇报时让学生说说是根据哪种 解题思路进行解答的
回顾与反思
课伊始，我就确定本课的重点与难点是正确分析关键句 子，从中找出标准量和比较量。所以，在教学中当学生读完 题后，让他们从中找出关键句子：小明的体重比爸爸的体重 轻8/15，提出你是怎样分析理解这句话的？一开始，很多学 生都不能正确分析理解这句话的意思，于是我就让同学们仔 细读读这个句子，引导学生真正明白题目中的标准量（即： 单位1）是爸爸的体重，比较量是小明的体重。在这个基础上， 我又让学生根据对这句话的理解画出线段图，从而让学生对 题中的数量关系清清楚楚、明明白白。之后，通过视察线段 图让学生沟通本课知识与求比一个数多几分之几是多少应用 题的内在联系。真正到达了对知识的沟通、联系与深刻理解。
要修一条480米的路， 甲对修完需要12天，乙 队修完需要16天，两队
合作需要几天？
出示例7： 一项工程，甲单独 需12天完成，乙单独需 16天完成，甲乙合作需 几天完成？
创设情境 复习导入
探索交流 解决问题
解 决 问 题 例
7
六年级上册数学知识树一到八单元
六年级上册数学知识树一到八单元一、数字和运算1.自然数：正整数2.整数：正整数、负整数和03.四则运算：加法、减法、乘法、除法4.算式：由数字和运算符号组成的计算式5.优先级：先乘除，后加减，括号优先6.口算技巧：加减运算交换律、结合律、分配率二、小数1.小数的概念2.精确度：小数点后的位数3.小数的大小比较4.小数的加减法三、分数1.分数的概念2.分数的大小比较3.分数的加减法4.分数的乘除法四、面积和体积1.面积：二维图形所占的空间大小2.平行四边形面积：底边乘高3.梯形面积：上底加下底乘高除以24.长方形面积：长乘宽5.正方形面积：边长的平方6.三角形面积：底边乘高除以27.体积：三维图形所占的空间大小8.长方体体积：长乘宽乘高9.正方体体积：边长的立方五、时间和长度1.时间：秒、分、时、天、周、月、年2.秒和分的换算3.分和时的换算4.时和天的换算5.天和周的换算6.周和月的换算7.月和年的换算8.长度：米、厘米、毫米9.长度单位的换算六、图形的认识1.正方形、长方形、三角形、圆形、梯形的认识2.轮廓线、对称轴3.图形的拼凑和组合七、数据和统计1.数据：数字和图形2.频数和频率3.直方图、折线图、饼图的读取和制作4.平均数：一组数据的总和除以个数八、测量1.重量：千克、克2.长度：米、厘米3.体积：升、毫升4.温度：摄氏度、华氏度5.容量：毫升、升、毫升和升的换算6.时间：秒、分钟、小时、天7.面积和体积的测量方法以上是六年级上册数学知识树一到八单元的相关参考内容。
六年级上册全部重点知识数学
六年级上册全部重点知识数学
六年级上册数学的重点知识包括以下几个方面：
1. 分数乘法：分数与整数相乘的计算法则，以及规律（乘法中比较大小时）等。
2. 分数混合运算：运算顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
3. 分数乘法的解决问题：找单位“1”，以及如何求一个数的几倍和几分之几。
4. 长方体和正方体的体积计算公式：长方体体积公式=长×宽×高，正方体体积公式=棱长×棱长×棱长，长方体和正方体的体积=底面积×高。
这些知识点都是数学中的重点，需要学生深入理解和掌握。
如果需要更多关于这些知识点的学习资料，可以查阅教辅书或请教老师。
分数混合运算知识树解说材料
分数混合运算知识树解说材料《分数混合运算》知识树及解说材料《分数混合运算》是义务教育课程实验教材西南版小学数学六年级上册第六单元的教学内容，我从以下五方面对教材进行说明：⑴本单元教材分析⑵单元教学目标及重难点⑶教学内容⑷教学策略⑸典型例题分析。
一、教材分析：小学数学知识按内容可以分成数与代数、空间与图形、统计数据与概率、课堂教学与综合运用四个领域，《分数混合运算》隶属于数与代数。
课标对本领域的建议就是：能够能以此类推分数混合运算的顺序，并能够展开分数混合运算；综和运用分数四则混合运算的科学知识化解实际问题。
由于学生对混合运算和分数四则运算都比较熟悉，本单元仅用了两个例题，一个例题用了两个小题在回忆整数四则混合运算的运算顺序的基础上很自然的学习分数混合运算，另一个例题有意设置了让学生在计算的基础中遇到能运用运算定律进行简算的情况。
解决问题，用了6个例题来教学，强调对分数乘除应用题的分类，教给学生解题套路，而这里呈现的是各种不同情境的实际问题，这些问题中有分数乘法的数量关系，让学生根据具体问题去分析隐含的数量关系，无需去死记某种解题方法。
这给以后做百分数应用题奠定了基础。
二、本单元教学目标及重难点：培养逻辑思维能力运用分数四则混合运算知识解决根据运算定律实际问题进行简便计算培养应用意识和解决问题的能力体会学习数学的价值能力目标情感目标知识目标根据运算顺序能进行分数混合运算教学目标激发学习数学的兴趣知识目标：1、能够展开分数混合运算，并能根据分数混合运算中的数据特征合理进行简便计算。
2、能够综合运用分数四则运算、混合运算等科学知识庭外和解决问题的技能解决简单的实际问题。
能力目标：发展学生数学应用领域意识和解决问题的能力。
情感目标:通过数学探究、合作自学获得成功的欢欣，唤起学生的自学兴趣。
教学重点：正确快速的进行分数混合运算，能够运用分数混合运算的科学知识化解实际问题。
教学难点:运用分数混合运算的科学知识化解实际问题。
六年级数学分数除法单元知识树(共8张PPT)
第5页，共8页。
六年级上册第五单元“图形的变换和 确定位置” 知识结构图
图 形 变 换 和 确 定 位 置
第6页，共8页。
会描述位置的路线
六年级上册第五单元“图形的变换和确定位置” 单元 备课
一、教学内容： 本单元的教学内容包括图形的放大或缩小，设计图案、比例尺和物体位置的确定。
重应点用： 所的能学实够迁际使移用问类方题推程的正应确内用解在等答量联分关数系系除式，法解促问决题进问。题学。习迁移和知识的融会贯通。 1、理五解、相似教的学意处义，理会策把略简单的平面图形进行放大或缩小；
六六年年级 级上上册册应第第三五用单单所元元““学解 图决形问的迁题变移”换知和类识确结推定构位图置应” 知用识等结量构图关系式解决问题。
教学的。 六应年用级 所上学册迁第移三类单推元“分应数用除等法量的关计系算式”解知决识问树题。
本六内年容 级是上在册分第数三乘单法元、“分倒数数除的法认的识计以算及” 知约识分树等内容的基本上进行教学的。
四、教学目标 本难单点元 ：的对教相学似内概容念包的括理图解形。的放大或缩小，设计图案、比例尺和物体位置的确定。
本单元是在学习了观察物体、平移、旋转和轴对称图形，以及方向和位置等基础上，来进 一步学习物体与图形的形状、大小、位置关系和变换等知识的，学好本单元知识，为今后学 习几何知识打下了重要基础。
五、教学处理策略
经历探索 合作交流。
第7页，共8页。
六年级上册第三单元“分数除法”
综合应用
归纳知识点
整 理 和 复 习
六年级上册第三单元“整理与复习” 知识树
五、教学处理策略
观察思考 联系旧知 迁移类推 归纳总结。
(完整版)六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
注意：能约分的可以先约分再乘。
注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。
一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。
3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。
（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
六年级数学上册思维导图知识树
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
广单
角元
内容结构
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率
六
综合与
年
实践
级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 推广
到分数
分 数 乘 法
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
分
数
混合运算
除
法
第三单元
求一个 数的倒
数
比的基本性质
认识比 比的应用
比
第四单元
圆的周长 圆的面积
认识圆
扇形
第 五 单 元
(完整版)六年级数学知识树
搜集资料 实物模型 动手摸一摸 说说他们的特点
初步认识 圆柱圆锥的认识(窗一) 圆柱特征
圆锥特征
列举生活中实物 知道各部分名称
观察各部分 出示高矮不同圆柱 实物模型 动手画圆柱 看、摸实物
认识高
指出各部分
探究各部分名称 底面是圆面 侧面是曲面
独立思考 对比圆柱 实物模型 与圆柱区别
认识高
指出各部分 一个底面 一个顶点
寻找方法 归纳总结
解决问题 解释应用
回 顾 整 理
学生猜想 学生猜想 体积增大
体积减小 学生讨论
课前准备 动手操作
小组合作
水结成冰
冰化成水 自然现象
注意事项
实验准备 实验步骤 实验记录 小组汇报
实验总结 实验过程
综 合 应 用
水 与 冰
根据性质 会写比例
正比例的量
会求比例中
未知项
正比例关系 认识
利率
解决红点问题：
取回的钱数=本金+税后利 息 （利息﹣利息的20%）
相 关 链 接
利 息 和 利 率
含义
方法
侧面积
表面积
推导过程
计算方法
会测量高 各部分名称
圆柱的侧面积 和表面积
特点 初步认识
圆柱和圆锥
圆
第柱
二 单 元
和 圆 锥
圆柱和圆锥 圆柱、圆锥特征
的体积
体积公式推导过程
回顾整理
研究问题过程和方法
正比例
和反比例 解比例
运用统计知识 解决问题
性质
扇形统计图
意义
应用
百分数二
认识
组合 排列
比例
比例尺
数学与生活
青岛版六年上册数学第二单元教案_青岛版六年级数学上册知识树
青岛版六年上册数学第二单元教案_青岛版六年级数学上册知识树第一部分数与代数第一单元：分数乘法(1)分数乘法的计算法则：分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。
分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
(3)积与第一个因数的大小比较：(4)倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元：分数除法(5)分数除法的计算法则：法1：画图(基本方法)。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3：a÷b=a某1/b(b≠0)(6)列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较：(8)解决分数应用题的方法：1、找“1”(“的”前面是“1”)2、判断“1”是已知量，用乘法。
“1”是未知量，用除法。
3、实量某对应的分率，实量÷对应的分率。
(“的”后面是对应的分率)第三单元：比(9)比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
(10)求比值的方法：前项÷后项(11)化简比的方法：1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
(12)按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。
甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b第五单元：分数四则混合运算(13)混合运算顺序：先乘除，后加减。
有括号，先括号，括号内先小后中。
(14)运用运算律进行简便运算：加法运算律：1)加法交换律：a+b=b+a2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律：1)乘法交换律：a·b=b·a2)乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)3)乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c(15)去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。
六年级数学上册知识点整理归纳完整版
六年级数学上册知识点整理归纳完整版六年级上册数学知识点第一单元分数乘法一）分数乘法意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
例如：3/4 × 7 表示求7个3/4的和是多少？2.一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：5 × 2/3 表示求5的2/3是多少？二）分数乘法计算法则1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/32.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3三）积与因数的关系一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b = c，当b。
1时，c。
a。
一个数（除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b = c，当b < 1时，c < a（b ≠ 0）。
一个数（除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b = c，当b = 1时，c = a。
四）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律同样适用于分数乘法，运算定律可使计算更简便。
其中包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
倒数的意义是指乘积为1的两个数互为倒数。
需要注意的是，倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
判断两个数是否互为倒数的唯一标准是它们相乘的积是否为1.求倒数的方法包括求分数、整数、带分数和小数的倒数。
1的倒数是它本身，而0没有倒数，因为任何数乘以0的积都是0，且不能作分母。
任意数a（a≠0）的倒数为1/a，非零整数a的倒数为a/1，分数的倒数是倒数的分数。
真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身，而假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1.分数乘法可用于解决各种问题。
例如，要求一个数的几分之几是多少，可以用单位“1”的量与分数相乘。
六年级上册知识树数学
六年级数学上册知识树第一章：数的认识与运算一、整数的认识整数的定义：自然数、0以及它们的相反数统称为整数。
整数的读法与写法：按数位顺序读写，注意0的读写规则。
二、分数的认识分数的定义：分数表示整体的一部分，由分子、分母和分数线组成。
真分数与假分数的区分：分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数。
带分数与假分数的转换：带分数可转换为假分数，反之亦然。
三、小数的认识小数的定义：小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。
小数的读法与写法：按数位顺序读写，注意小数点的位置。
四、数的运算整数四则运算：加法、减法、乘法、除法。
举例：23 + 45 = 68, 78 - 29 = 49, 12 × 3 = 36, 84 ÷ 6 =14分数四则运算：加法、减法、乘法、除法，注意通分与约分。
举例：1/2 + 1/3 = 5/6, 3/4 - 1/2 = 1/4, 2/3 ×3/4 = 1/2, 4/5 ÷2/3 = 6/5小数四则运算：与整数运算类似，注意小数点对齐。
举例：1.2 + 0.8 = 2, 3.5 - 1.7 = 1.8, 0.4 ×0.5 = 0.2, 2.4 ÷0.6 = 4五、运算定律与简便运算运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
举例：乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c简便运算：利用运算定律简化计算过程。
举例：25 ×48 = 25 ×(40 + 8) = 25 ×40 + 25 ×8 = 1000 + 200 = 1200第二章：空间与图形一、平面图形的认识线段、射线、直线的认识：特点、区别与联系。
角的认识：角的定义、角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、角的度量。
平行与垂直：平行线的定义与性质，垂直线的定义与性质。
知识树 六年级数学上册 知识体系
加强统计知识的教学，发展学 生的统计观念，逐步形成从数 学的角度思考问题的思维习惯。
改进百分数的编排，注 意知识的迁移和联系实 际，加强学生学习能力 和运用意识的培养。
编写特点
改进分数乘、除法的编排，体
六
现数学教学改革的新理念，加
年
深学生对数学知识的理解，培 养学生的运用意识。。
级 上
册
一下
单式统计表
北、东南、东北、西南、 西北8个方向，会看简单 的路线图
空
间
与
四下（位置与方向）：
图
根据方向和距离两
形
个条件确定物体的位置，
根据方向和距离描述简
单的路线。
一下（位置）： 认识上下、前后、
左右，会在具体情境中 按行、列确定物体的位 置。
六上（位置）： 主要教学用数对表
示具体情境中物体的位 置，并能在方格纸上用 数对确定点的位置。
计 与
概
率
已经学过的知识
本章内容
后续内容
·统 计 表
·统 计 图
（四、上）
·统 计 量
（五、下）
·扇形统计图
·描述数据的
方法。
(七、下）
·体会概率的
意义。
(八、上）
立体整合
综
第七单元 数学广角
合 运
用
已经学过的知识 本章内容
后续内容
·可能性 （三、上） （五、上）
·优化统筹 （四、下）
·找次品
（五、下）
·百分数 (六、上）
·比 例
(六、下）
内容结构
等式的 性质
逆运算 关系
商不变 计算方法
的规律
联系实际问 题分析、推 导
六年级上册_数学_知识点知识树
（2）分析数量关系，必要时可以结合线段图 帮助学生理解 第一个问题要求小明的体重，可以问学生： 要求这个问题，需要用到哪些条件？数量间的 关系是什么？用你自己喜欢的方式表示并解答 出来。 学生根据“儿童体内的水分约占体重的 ”这 个条件，列出关系式：小明体重× =小明体内 水分的质量；还可以画一条线段表示小明的体 重，平均分成5份，水分占4份来帮助理解题意。
（3）借助直观图形，理解“除以一个数等于乘
以这个数的倒数” 教材是借助线段图引导学生思考，已知2/3小时 走了2 km，可以先求1/3小时走了多少千米，也 就是2的 1／2是多少，用2× 1／2 ；在此基础之 上，再求1小时走了多少千米，也就是3个 小时 走了多少，用2× 1／2 ×3；再根据乘法结合律 转化为2×3／2 。解决问题的思路过后，再把整 个算式连起来观察，从而得出“除以一个分数 等于乘以这个数的倒数”。最后把这个结果与 刚才的猜测进行验证。
接下来教材又安排了用算式表示飞船进入轨道后的 速度，由此引出：速度还可以用路程和时间的比来表 示，从而引出两个不同类量的比。这样的例子在生活 中有很多，比如总价比数量”又表示单价等等。 （2）在充分体验的基础上，引出“比”的概念，介 绍比的读法和写法，理解比与分数、除法的关系 分数、除法的关系 在以上情境的基础上，引出“比”的概念，介绍比的 读法和写法。在引入比的概念后，鼓励学生用比的方 式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系。然后， 由学生说说求比值的方法，比较它与比的区别。 还可结合15：10=15÷10= 这样的具体实例，理解比 与分数、除法的关系。
“做一做”第1题主要是让学生根据条件写出比并 求比值。因为还没有学比的基本性质和化简比，所 以不要求化成最简单的整数比。
7、运用转化的思想，类推出比的基本性质 （1）运用转化的思想，类推出比的基本性质 我们知道，比与分数、除法只是形式上的不同，实 质上它们是可以互相转化的。教学时，我们可以先 回顾比与分数、除法的关系，复习商不变的性质和 分数的基本性质。想一想：比会不会也有自己的性 质呢？启发他们用举例的方法验证自己的猜想。可 以根据比和除法的关系，用商不变的规律来验证； 也可以根据比和分数的关系，用分数的基本性质来 验证。最后总结出比的基本性质。
小学六年级上册数学必考知识点总结(必备4篇)
小学六年级上册数学必考知识点总结(必备4篇)小学六年级上册数学必考知识点总结第1篇分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
数学知识点框架六年级上册
数学知识点框架六年级上册六年级上册数学知识点框架一、整数与小数1. 正整数与负整数的概念及比较2. 整数的加法、减法运算规则3. 数轴的应用及整数在数轴上的表示4. 有理数的概念及整数与小数的关系5. 小数的表示方法及小数点的移动6. 整数与小数的混合运算二、分数与比例1. 分数的基本概念与分数的读法2. 分数的大小比较及分数的化简3. 分数的加法、减法运算规则4. 分数与整数的换算5. 分数的乘法、除法运算规则6. 比例的概念及比例的表示方法7. 比例问题的解决方法三、几何图形1. 点、线、线段、射线、角的基本概念2. 平面图形的分类及特征：三角形、四边形、圆、矩形、正方形、菱形等3. 平面图形的面积计算方法4. 空间图形的认识：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等5. 空间图形的表面积与体积计算四、数据统计和概率1. 数据图的绘制与数据的读取2. 用图形、表格等形式整理和分析数据3. 概率与可能性的认识4. 简单事件的概率计算5. 用图形表示概率大小五、多边形1. 正多边形的概念与特征2. 角的概念及角的分类3. 直角、钝角、锐角的认识4. 三角形的分类及特征：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等5. 多边形的内角和外角的计算方法6. 四边形的特征和性质六、运算规律与算式的变形1. 运算律的认识和应用：- 加法运算律：交换律、结合律- 减法运算律：减法与加法的关系- 乘法运算律：交换律、结合律、零乘法- 除法运算律：除法与乘法的关系- 分配律2. 算式的变形方法及运算顺序的灵活运用以上是六年级上册数学知识点的框架，希望能对你的学习有所帮助。
通过掌握这些知识点，你将能够建立起牢固的数学基础，并能在后续学习中更加自信和顺利地掌握更深入的数学知识。
提醒你要不断进行练习和巩固，加深对每个知识点的理解和应用能力。
加油！。
六年级上册知识点梳理数学
六年级上册知识点梳理数学数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力有着重要的培养作用。
六年级上册的数学内容涵盖了多个知识点，下面将对这些知识点进行梳理和总结。
一、整数与分数1. 整数概念整数是正整数、零和负整数的统称。
它们在数轴上有相应的位置表示。
2. 整数的比较通过比较整数的绝对值来确定它们的大小关系。
3. 整数的加减法同号两个整数相加（减），保留符号，异号两个整数相加（减），取绝对值较大的符号。
4. 分数概念分数由分子和分母组成，表示部分与整体之间的关系。
5. 分数的大小比较通过找出两个分数的公共分母，比较其分子的大小来确定分数的大小关系。
6. 分数的四则运算分数的加减法需要先找出公共分母，然后根据分数的大小关系进行计算。
分数的乘法直接将分子和分母相乘，分数的除法可以将一个分数转化为乘以倒数的形式。
二、小数与百分数1. 小数的概念小数是整数与十进制的小数部分的结合，可以表示数轴上的任意一个点。
2. 小数的读写小数的读法是将小数点左边的数读成整数部分，小数点右边的数读成零点几、零点几几等。
3. 小数的加减乘除小数的加减法和整数类似，先将小数点对齐，然后进行计算。
小数的乘法和除法可以将小数转化为分数进行计算。
4. 百分数的概念百分数是以百为基数的分数，百分之一可以表示为1%，百分之十可以表示为10%，以此类推。
5. 百分数和小数的相互转化将百分数转化为小数，除以100即可。
将小数转化为百分数，乘以100即可。
三、数据的收集与统计1. 数据的收集通过调查、实验或观察等方式，收集一定范围的数据。
2. 图表的制作用表格、条形图、折线图等形式将数据进行可视化的呈现。
3. 数据的分析与统计通过图表进行数据的分析，计算均值、中位数、众数等统计指标，揭示数据的规律和相关性。
四、图形的认识与运用1. 平面图形正方形、长方形、圆、三角形等平面图形的认识和性质。
2. 空间图形长方体、正方体、球体等空间图形的认识和性质。
数学六年级上册整册书的知识点,形成知识脉络结果清晰,简单,美观
数学六年级上册整册书的知识点第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或者字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或者加之平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或者加之平移的各数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和份子相乘的积作份子，分母不变。
2、分数和分数相乘：份子相乘的积作份子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或者大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那末与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题普通解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
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解决问题 倒数
求一个 数的倒 数
分数乘法
乘法运算 定律推广 到分数
分 数 乘 法
第二单元
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
稍复杂的一个 数的几分之几 是多少求这个 数的问题
分数除法 的意义 计算方 法
解决问题 比和比 的应用
分数除法
混合运算
分 数 除 法
第三单元
基本性 质
比的 应用
C=πd
能力目标和情感态度价值观目标： 1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程， 体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知 识解决问题的能力。 2、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决 问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意 识，初步形成观察、分析及推理的能力。 3. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的 信心。 4. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 依据课程标准与教材的 三维目标，我主要从知识、能力和情感、态度价值观三个方面 对教材进行整合，做全面阐述。
圆心 认识圆 直径 圆的周长
圆的面积
S=πr2
半径
圆 （ 四 单 元
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
用百分数解决 百分数的意义 和读写法
问题
百分数和分数、
小数的互化
五百 单分 元数
合理存款
扇形统计图 条形统计图 六统 单计 元图 折线统计图
六年级数学上册 教材分析
张 毅
一、整体感知 二、本册教材的知识目标 三、能力目标和情感态度价值观目标 四、知识树的构建
一、整体感知 《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册， 是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的 基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原九年 义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。 教材一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同 时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实 用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展 创新之间的关系。既注意当前数学教育改革的新理念， 又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础 性、丰富性和发展性。
本册教材的知识目标为： 1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、 除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、 除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比， 会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌 握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形； 能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算 能够解决有关百分数的简单实际问题。 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。认识圆圆的 周长
位置
数学 广角 百分数
圆 空间与图形 统计
圆的 面积
数 分数 六 年 级 上 册
扇形统 计图
分数 乘法
用数对表示 具体情境中 物体的位置
在方格纸上 用数对确定 物体的位置
位 置
第 一 单 元
(
)
求一个数的 几分之几是 多少的问题
稍复杂的求一个 数的几分之几是 多少的问题
分数乘 整数 分数乘 分数
课时安排
一、位置（2课时） 二、分数乘法（12课时） 1. 分数乘法5课时左右 2. 解决问题4课时左右 3. 倒数的认识1课时左右 整理和复习2课时左右 三、分数除法（13课时）1. 分数除法5课时左右 2. 解决问题3课时左右 3. 比和比的应用3课时左右 整理和复习2课时 四、圆（8课时） 1. 圆的认识3课时左右 2. 圆的周长2课时左右 3. 圆的面积2课时左右 整理和复习1课时 确定起跑线1课时 五、百分数 （15课时） 1. 百分数的意义和写法2课时左右 2. 百分数和分数、小数的互化2课时左右 3. 用百分数解决问题9课时左右 整理和复习2课时 六、统计（2课时） 合理存款1课时 七、数学广角（2课时） 八、总复习（4课时