人教版高二物理 选修3-5 第十六章 动量守恒定律之碰撞问题

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三、完全非弹性碰撞
三、完全非弹性碰撞（动能损失最大）——“一动一静模型”
m1 v1 m2
m1 m2
v
' 1
m1
m2v'2
m1v1 = m1v'1 + m2v'2 ,
ΔE
=
1 2
m1v12
-(1 2
m1v'12
+
1 2
m2v'22 )
联立两式消去
v
' ，得：ΔE
2
=
1 2m2
[-m1 (m1
①动量守恒： m1v1 = m1v'1 + m2v'2
②动能守恒：
1 2
m1v12
=
1 2
m1v'12
+
1 2
m2 v'2 2
v'1
=
m1 - m2 m1 + m2
v1
v'2
=
2m1 m1 + m2
v1
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四、碰撞中的弹簧模型
四、碰撞中的弹簧模型
v2
【经典例题】如图，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平 面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平 射入木块A内没有穿出，则求在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值？
+ m2 )v1'2
+
2m12v1v1'
+
m1 (m 2
- m1 )v12 ]
当
v1'
=
-
b 2a
=
m1v1 m1 + m2
时， v2'
=
v1'
=
m1v1 ，此时 m1 + m2
E
有最大值
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三、完全非弹性碰撞
三、完全非弹性碰撞（动能损失最大）——“一动一静模型”
v1
v2
v
【课时跟踪】7．如图所示，质量为m的子弹以速度v0水平击中静止在光滑 水平面上的木块，最终子弹停留在木块中。若木块的质量为M，子弹在木 块中所受的阻力恒为f。求：
两物体共速等。
4.碰撞模型三大原则: ①“不变” ②“不增” ③“不穿”
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七、爆炸模型
七、爆炸模型
1.动量：爆炸的v2 过程剧烈，系统内力的相互作用力很大，且作用时间很短，所以外力 的冲量可以忽略；爆炸过程中动量近似守恒。
2.能量：爆炸与碰撞的不同点：爆炸过程有其他形式的能向动能转化，故爆炸过程中 系统动能会增加；不能用机械能守恒求解。 [典题例析]向空中发射一枚炮弹，不计阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮 弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则有（ ） A．b的速度方向一定与原来速度方向相反 B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a、b一定同时到达水平地面 D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同
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五、碰撞模型三大原则
五、碰撞模型三大原则 1.“不变”—v2 动量守恒；2.“不增”—动能不增；3.“不穿”—速度合理。
【课本P21】质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰。碰
撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不
同的值。碰撞后B球的速度大小可能是 (
)
A．0.6v B．0.4v C．0.2v D．v
课堂小结
六、碰撞模型小结
六、碰撞模型小结
1.会根据碰撞v2 的特点列出相应方程求解。
2.可熟记一些公式，如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度,
满足：
v'1
=
m1 - m2 m1 + m2
v1
v'2
=
2m1 m1 + m2
v1
3.熟记一些结论，如等质量物体弹性碰撞速度交换；发生完全非弹性碰撞后
1 2
m1v12
=
1 2
m1v'12
+
1 2
m 2 v'2 2
v'1
=
m1 - m2 m1 + m2
v1
v'2
=
2m1 m1 + m2
v1
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二、弹性碰撞
二、弹性碰撞（机械能守恒）——“一动一静模型”
m1 v1 m2
v1'
v
' 2
v'1
=
m1 - m2 m1 + m2
v1
v'2
=
2m1 m1 + m2
⑤若 m1 <<m2 , 则 v'1 = -v1 ,v'2 = 0.
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二、弹性碰撞
二、弹性碰撞（机械能守恒）——“一动一静模型”
【课本P21】3.速度为103 m/s的氦核与静止的质子发生正碰，氦核的质量是质 子的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个粒子的速度？ 4.有些核反应堆要让中子与原子碰撞，以便把中子的速率降下来。为此，应该选 用质量较大还是质量较小的原子核？为什么？ 【课时跟踪】1．(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相 等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是( ) A．甲球停下，乙球反向运动 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动 D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
第十六章 动量守恒定律 碰撞
2020-6
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一、碰撞的分类
v0
v1
v2
对心(一维)正碰
v0
v1
非对心(二维)斜碰
v2
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一、碰撞的分类
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒
v1
v2
动能—>势能
v2 x
势能—>动能
v
' 1
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒
v1
部分动能—>势能 部分动能—>内能
v1
①若 m1 = m2，则 v'1 = 0, v'2 = v1 , 等质量物体弹性碰撞速度交换（如打台球）
②若 m1 >m2 , 则 v'2 > v'1 > 0, 大撞小，同向跑(如运动钢球碰静止玻璃球)
③若 m1 >>m2 , 则 v'1 = v1, v'2 = 2v1.
④若 m1 <m2 , 则 v'1 < 0,v'2 > 0, 小撞大，被弹回(如运动玻璃球碰静止钢球)
势能—>动能
v
' 1
3. 完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，动能损失最大
v1
v2 大部分动能—>内能
v '2 v
' 2
v
' 2
v
' 2
v
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二、弹性碰撞
二、弹性碰撞（机械能守恒）——“一动一静模型”
m1 v1 m2
m1
m2
v
' 1
m1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m2 v'2
m1v1 = m1v'1 + m2v'2
(1)子弹打进木块的深度；
(2)系统产生的内能。
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四、碰撞中的弹簧模型
v1
四、碰撞中的弹簧模型
v2
1.弹簧处于最长(最短)状态时，两物体速度相等，弹性势能最大：
①动量守恒： m1v1 = (m1 + m2 )v
②最大弹性势能：
EPm
=
1 2
m1v12
-
1 2
(m1
+
m2
)v 2
2.弹簧处于原长时，弹性势能为零，动能守恒：