2017-2018七年级数学上册 数轴、相反数、绝对值习题 (新版)新人教版
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.-5的绝对值为( )A.-5 B.5 C.-15D.152.-18的相反数是( )A.-8 B.18C.0.8 D.83.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是( )4.下列说法正确的是( )A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数5.数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为( )A.-3 B.5 C.6 D.7 6.若a=7,b=5,则a-b的值为( )A.2 B.12C.2或12 D.2或12或-12或-2 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A . a +b =0B . b <aC . a b >0D . |b |<|a |8.下列式子不正确的是 ( )A .44-=B .1122=C .00=D . 1.5 1.5-=-9.如果有理数a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是倒数等于它本身的数,那么式子a -b +c 2-d 的值是 ( )A .-2B .-1C .0D .110.如果abcd<0,a +b =0,cd>0,那么这四个数中的负因数至少有 ( )A .4个B .3个C .2个D .1个二、填空题(每小题3分,共24分)11.数轴上最靠近-2且比-2大的负整数是______.12.-112的相反数是______;-2是______的相反数;_______与110互为倒数. 13.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是______个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个,它们表示的数分别是______.14.绝对值小于π的非负整数是_______.15.数轴上,若A ,B 表示互为相反数的两个点,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是______和_______.16.写出一个x 的值,使1x -=x -1成立,你写出的x 的值是______.17.若x ,y 是两个负数,且x<y ,那么x _______y .18.如图,数轴上的A ,B ,C 三点所表示的数分别是a ,b ,c ,其中AB =BC ,若a >b >c ,则该数轴的原点O 的位置应该在______.三、解答题(共46分)19.(5分)分别写出下列各数的绝对值:-135,-(+6.3),+(-32),12,312.20.(5分)(1)如图,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数:(2)用数轴上的点表示下列各数,并用“<”号把下列各数连接起来.-132,4 ,2.5,0,1,-(-7),-5,-112.21.(6分)七(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;(2)把每个队的得分标在数轴上,并标上代表该队的字母;(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?22.(6分)如图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形中,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.23.(8分)在数轴上,表示数x的点与表示数1的点的距离等于1,其几何意义可表示为:x-=1,这样的数x可以是0或2.1x-=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上____________________________,(1)等式2其中x 的值可以是______________.(2)等式3x +=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上____________________________,其中x 的值可以是______________.(3)在数轴上,表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6,其中x 的值可以是_______,其几何意义可以表示为_______.24.(8分)(1)5的相反数是-5,-5的相反数是5,那么-x 的相反数是_______,m +12n 的相反数是_______.(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系4=12(2+6),那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______;到点m 和点-n 距离相等的点表示的数是_______.(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位,有这样的关系5=9-4,那么点10和点-3之间的距离是_______;点m 和点n 之间的距离是_______.25.(6分)设0a b c ++=,0abc >,求b c c a a b a b c+++++的值。
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.-5的绝对值为( )A.-5 B.5 C.-15D.152.-18的相反数是( )A.-8 B.18C.0.8 D.83.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是( )4.下列说法正确的是( )A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有它的相反数5.数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为( )A.-3 B.5 C.6 D.7 6.若a=7,b=5,则a-b的值为( )A.2 B.12C.2或12 D.2或12或-12或-2 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A . a +b =0B . b <aC . a b >0D . |b |<|a |8.下列式子不正确的是 ( )A .44-=B .1122=C .00=D . 1.5 1.5-=-9.如果有理数a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,d 是倒数等于它本身的数,那么式子a -b +c 2-d 的值是 ( )A .-2B .-1C .0D .110.如果abcd<0,a +b =0,cd>0,那么这四个数中的负因数至少有 ( )A .4个B .3个C .2个D .1个二、填空题(每小题3分,共24分)11.数轴上最靠近-2且比-2大的负整数是______.12.-112的相反数是______;-2是______的相反数;_______与110互为倒数. 13.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是______个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个,它们表示的数分别是______.14.绝对值小于π的非负整数是_______.15.数轴上,若A ,B 表示互为相反数的两个点,并且这两点的距离为8,则这两点所表示的数分别是______和_______.16.写出一个x 的值,使1x -=x -1成立,你写出的x 的值是______.17.若x ,y 是两个负数,且x<y ,那么x _______y .18.如图,数轴上的A ,B ,C 三点所表示的数分别是a ,b ,c ,其中AB =BC ,若a >b >c ,则该数轴的原点O 的位置应该在______.三、解答题(共46分)19.(5分)分别写出下列各数的绝对值:-135,-(+6.3),+(-32),12,312.20.(5分)(1)如图,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数:(2)用数轴上的点表示下列各数,并用“<”号把下列各数连接起来.-132,4 ,2.5,0,1,-(-7),-5,-112.21.(6分)七(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;(2)把每个队的得分标在数轴上,并标上代表该队的字母;(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?22.(6分)如图是一个长方体纸盒的展开图,请把-5,3,5,-1,-3,1分别填入六个长方形中,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.23.(8分)在数轴上,表示数x的点与表示数1的点的距离等于1,其几何意义可表示为:x-=1,这样的数x可以是0或2.1x-=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上____________________________,(1)等式2其中x 的值可以是______________.(2)等式3x +=2的几何意义可仿上解释为:在数轴上____________________________,其中x 的值可以是______________.(3)在数轴上,表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6,其中x 的值可以是_______,其几何意义可以表示为_______.24.(8分)(1)5的相反数是-5,-5的相反数是5,那么-x 的相反数是_______,m +12n 的相反数是_______.(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系4=12(2+6),那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______;到点m 和点-n 距离相等的点表示的数是_______.(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位,有这样的关系5=9-4,那么点10和点-3之间的距离是_______;点m 和点n 之间的距离是_______.25.(6分)设0a b c ++=,0abc >,求b c c a a b a b c+++++的值。
人教版七年级上册数学试题:第一章有理数之相反数和绝对值 练习题
相反数和绝对值一、填空、1、2.5的相反数是 ,—和 是互为相反数, 的相反数是2010;0的相反数是 2、a 和 互为相反数,也就是说,—a 是 的相反数3、简化符号:-(+0.75)= ,-(-68)= ,-(-0.5 )= ,-(+3.8)= ;4、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
5、.-1.6的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a -b 的相反数是 ;6、 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ;7.填空:(1)如果a =-13,那么-a = ;(2)如果-a =-5.4,那么a = ;(3)如果-x =-6,那么x = ;(4)-x =9,那么x = ;8、一个正数的绝对值是它 ,即:当a>0时,|a|=一个负数的绝对值是它的 ,即:当a<0时,|a|=0的绝对值是 ,即:当a=0时,|a|=9、绝对值等于它本身的数是____________。
绝对值等于它的相反数的是________。
任何数的绝对值一定____________0。
绝对值最小的数是____________。
10、如果一个数的绝对值是,那么这个数为___ .如果那么a=____________。
二、选择1、绝对值等于其相反数的数一定是( )A .负数B .正数C .负数或零D .正数或零2.、在-(+2),-(-8),-5,+(-4)中,负数有 ( ) A .1个;B .2个 ;C .3个;D .4个3.下列说法不正确的是( )A 、有理数的绝对值一定是正数;B 、数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远;32||a 2,C 、一个有理数的绝对值一定不是负数;D 、两个互为相反数的绝对值相等; 三、解答题 1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。
2.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。
3、求下列个数的绝对值: ,,-4.75,10.5.4、化简:(1)|| (2) 5、计算:(1)|-18|×|-|;(2)|-|÷|-|;(3)|-10|+|-5|;(4)|-6.5|-|-5.5|6、若|a+1|+|b-2|=0,求a,b 的值。
人教版七年级上册数学数轴与绝对值的解答题
人教版七年级上册数学数轴与绝对值的解答题1.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图:(1)用“>”或“<”填空a _____0,b _____0,c ﹣b ______0,ab_____0. (2)化简:|a |+|b +c |﹣|c ﹣a |.2.如图,数轴上的三个点A ,B ,C 分别表示实数a ,b ,c .(1)如果点C 是AB 的中点,那么a ,b ,c 之间的数量关系是________; (2)比较4b -与1c +的大小,并说明理由; (3)化简:|2||1|||--+++a b c .3.阅读下面材料:点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,在数轴上A 、B 两点之间的距离AB =|a ﹣b |.回答下列问题:(1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ,数轴上表示x 和-2的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示a 和1的两点之间的距离为6,则a 表示的数为 ;(3)若x 表示一个有理数,则|x +2|+|x -4|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.4.已知b 是最大的负整数,且a 、b 、c 满足()21202a b c +++=,请回答下列问题: (1)请直接写出a 、b 、c 的值:=a _____,b =_____,c =______;(2)a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ,点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点B 以每秒一个单位长度的速度向左运动,同时点A 、点C 都以每秒2个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离为AB,点B与点C之间的距离为BC,请问:AB BC-的值是否随着t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出AB BC-的值.5.如图一,已知数轴上,点A表示的数为6-,点B表示的数为8,动点P从A出t>发,以3个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动,运动时间为t秒()0(1)线段AB=__________.(2)当点P运动到AB的延长线时BP=_________.(用含t的代数式表示)(3)如图二,当3t=秒时,点M是AP的中点,点N是BP的中点,求此时MN的长度.(4)当点P从A出发时,另一个动点Q同时从B点出发,以1个单位每秒的速度沿射线向右运动,①点P表示的数为:_________(用含t的代数式表示),点Q表示的数为:__________(用含t的代数式表示).①存在这样的t值,使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点,请直接写出t值.______________.6.数轴上与1A,B,点B,点A的距离与点A,点C(点C在点B的左侧)之间的距离相等,设点C表示的数为x,求代数式|x﹣2|的值.7.如图,周长为2个单位长度的圆片上的一点A与数轴上的原点O重合,圆片沿数轴来回无滑动地滚动.(1)把圆片沿数轴向左滚动一周,点A到达数轴上点B的位置,则点B表示的数为__________.(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,依次滚动情况记录如下表:①第6次滚动a周后,点A距离原点4个单位长度,请求出a的值;①当圆片结束第6次滚动时,点A一共滚动了多少个单位长度?8.解答下列各题(1)有8筐白菜,以每筐25千克为标准重量,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,﹣3,2,﹣0.5,1,﹣1.5,﹣2,﹣2.5.回答下列问题:①与标准重量比较,8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克?①若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?(2)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.①用“>”或“<”填空:a+b_____0,c﹣b______0;①|a+b|=_______,|c|=______,|c﹣b|=_______;①化简:|a+b|-|c|+|c﹣b|.9.如图,在数轴上点A、C、B表示的数分别是-2、1、12.动点P从点A出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动,设点Q的运动时间为t秒.(1)AB的长为_______;(2)当点P与点Q相遇时,求t的值.(3)当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时,求t的值.(4)若PC+QB=8,直接写出t点P表示的数.10.已知数轴上有两个点A:-3,B:1.(1)求线段AB的长;(2)若2m ,且m<0;在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n.①求m与n;①计算2m+n+mn;11.在今年720特大洪水自然灾害中,一辆物资配送车从仓库O出发,向东走了4千米到达学校A,又继续走了1千米到达学校B.然后向西走了9千米到达学校C,最后回到仓库O.解决下列问题:(1)以仓库O为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴.并在数轴上表示A、B、C的位置;(2)结合数轴计算:学校C在学校A的什么方向,距学校A多远?(3)若该配送车每千米耗油0.1升,在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升?12.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动72cm到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm.(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm?(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒,试探索:BA CB-的值是否会随着t的变化而改变?若变化,请说明理由,若无变化,请直接写出BA CB-的值.13.1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时,数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8(1)写出点A和点B表示的数;(2)写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数;(3)在数轴上有一点D,其到A的距离为2,到B的距离为4,求点D关于原点点对称的点表示的数.14.阅读下面材料:如图,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示为a b -根据阅读材料与你的理解回答下列问题:(1)数轴上表示3与2-的两点之间的距离是________.(2)数轴上有理数x 与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________.(3)代数式8x +可以表示数轴上有理数x 与有理数________所对应的两点之间的距离;若85x +=,则x =________.15.从数轴上看:|a|表示数 a 的点到原点之间的距离,类似地|3|a -表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离,|7||(7)|a a +=--表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离.一般地||-a b 表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离.(1)在数轴上,若表示数x 的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度,则 x =_______.(2)利用数轴,求方程|5||4|9x x ++-=的所有整数解.16.在数学综合实践活动课上,小亮同学借助于两根小木棒m 、n 研究数学问题:如图,他把两根木棒放在数轴上,木棒的端点A 、B 、C 、D 在数轴上对应的数分别为a 、b 、c 、d ,已知()2510a b +++=,3c =,8d =.(1)求a 和b 的值:(2)小亮把木棒m 、n 同时沿x 轴正方向移动,m 、n 的速度分别为4个单位/s 和3个单位/s ,设平移时间为t (s ).①若在平移过程中原点O 恰好是木棒m 的中点,求t 的值;①在平移过程中,当木棒m 、n 重叠部分的长为3个单位长度时,求t 的值. 17.如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,C 点表示数c ,且a ,c 满足以下关系式:()2390a c ++-=,1b =.(1)a=______;c=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与B点重合,则点C与数______表示的点重合;(3)若点P为数轴上一动点,其对应的数为x,当代数式x a x b x c-+-+-取得最小值时,此时x=______,最小值为______.18.已知有理数-16,-10,c在数轴上对应的点分别是A,B,C三点,BC-AB=4.(1)请在数轴上画出点A,B,并求B,C两点间的距离;(2)求AC中点表示的数19.综合与实践:A、B、C三点在数轴上的位置如图所示,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.(1)数轴上点A表示的数为,点B表示的数为;(2)动点P,Q同时从A,C出发,点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒;①求数轴上点P,Q表示的数(用含t的式子表示);①t为何值时,P,Q两点重合;①请直接写出t为何值时,P,Q两点相距5个单位长度.20.阅读下面的材料:a-我们知道,在数轴上,||a表示有理数a对应的点到原点的距离,同样的道理,|2|表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离,例如,|52|3-=,表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3. 请根据上面的材料解答下列问题:(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______;(2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离;如果|5|2-=a ,那么有理数a 的值是_______;(3)如果|1||6|7-+-=a a ,那么有理数a 的值是_______.(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________,此时有理数a 可取的整数值有______个.21.数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.我们知道|4||40|=-,它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子|73|-,它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离.也就是说,在数轴上,如果点A 表示的数记为a ,点B 表示的数记为b ,则A ,B 两点间的距离就可记作||-a b .回答下列问题:(1)几何意义是数轴上表示数2的点与数3-的点之间的距离的式子是________;式子|5|+a 的几何意义是_______________________;(2)根据绝对值的几何意义,当|2|3-=m 时,m =________;(3)探究:|1||9|++-m m 的最小值为_________,此时m 满足的条件是________; (4)|1||9||16|++-+-m m m 的最小值为________,此时m 满足的条件是__________.22.A ,B 两个动点在数轴上做匀速运动,运动方向不变,它们的运动时间以及对应位置所对应的数记录如表.(1)m =_______;n =______;(2)A ,B 两点在第________秒时相遇,此时A ,B 点对应的数是__________; (3)在运动到多少秒时,A ,B 两点相距10个单位长度?23.在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示,已知OA =OB ,求|a +b |+|a b|+|a +1|+a 的值.24.点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ,点A 与原点O 两点之间的距离表示为AO ,则0AO a a =-=,类似地,点B 与原点O 两点之间的距离表示为BO ,则BO b =,点A 与点B 两点之间的距离表示为AB a b .请结合数轴,思考并回答以下问题:(1)填空:①数轴上表示1和3-的两点之间的距离是______. ①数轴上表示m 和1-的两点之间的距离是______.①数轴上表示m 和1-的两点之间距离是3,则有理数m 是______. (2)求满足246x x -++=的所有整数x 的和______.(3)已知31510412y x z x z y -+-+-=-+----.求x y z ++的最大值为______.25.实数a ,b ,c ﹣|a ﹣c26.【阅读】在数轴上,若点A 表示数a ,点B 表示数b ,则点A 与点B 之间的距离为ABa b .例如:两点A ,B 表示的数分别为3,-1,那么()314AB =--=.(1)若32x -=,则x 的值为 .(2)当x = (x 是整数)时,式子123x x -++=成立. (3)在数轴上,点A 表示数a ,点P 表示数p .我们定义: 当1p a -=时,点P 叫点A 的1倍伴随点, 当2p a -=时,点P 叫点A 的2倍伴随点, ……当p a n -=时,点P 叫点A 的n 倍伴随点.试探究以下问题:若点M 是点A 的1倍伴随点,点N 是点B 的2倍伴随点,是否存在这样的点A 和点B ,使得点M 恰与点N 重合,若存在,求出线段AB 的长;若不存在,请说明理由.27.如图,在数轴上有三个点A ,B ,C ,完成下列问题:(1)A 点表示的数是______,C 点表示的数是______;(2)将点B 向右移动6个单位长度到点D ,D 点表示的数是______;(3)在数轴上找点E ,使点E 到B ,C 两点的距离相等,E 点表示的数是______; (4)将点E 移动3个单位长度到F ,点F 所表示的数是______.28.如图,在数轴上有三个点A ,B ,C ,回答下列问题:(1)若将点B 向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少? (2)在数轴上找一点D ,使点D 到A ,C 两点的距离相等,写出点D 表示的数; (3)在数轴上找出点E ,使点E 到点A 的距离等于点E 到点B 的距离的2倍,写出点E 表示的数.29.如图,在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,点C 表示数c ,且a 、c 满足()22100a c ++-=.若点A 与点B 之间的距离表示为ABa b ,点B 与点C 之间的距离表示为BC b c =-,点B 在点A 、C 之间,且满足2BC AB =.(1)=a ___________,b = ___________,c =___________.(2)动点M 从B 点位置出发,沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C 运动,同时动点N 从A 点出发,沿数轴以每秒2个单位的速度向C 点运动,设运动时间为t 秒.问:当t 为何值时,M 、N 两点之间的距离为3个单位?30.如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8(1)点D 表示的有理数是______;表示原点的是点_______. (2)与点B 表示的有理数互为相反数的点是________.(3)图中的数轴上另有点M 到点A 、点G 距离之和为14,则这样的点M 表示的有理数是_______.31.已知点A 在数轴上对应的数为a ,点B 在数轴上对应的数为b ,且320a b ++-=,A 、B 之间的距离记为AB a b =-或b a -,请回答问题:(1)直接写出a ,b ,AB 的值,a =______,b =______,AB =______. (2)设点P 在数轴上对应的数为x ,若35x -=,则x =______.(3)如图,点M ,N ,P 是数轴上的三点,点M 表示的数为4,点N 表示的数为-1,动点P 表示的数为x .①若点P 在点M 、N 之间,则14x x ++-=______; ①若1410x x ++-=,则x =______;①若点P 表示的数是-5,现在有一蚂蚁从点P 出发,以每秒1个单位长度的速度向右运动,当经过多少秒时,蚂蚁所在的点到点M 、点N 的距离之和是8?32.已知,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动7个单位到达A 点,再从A 点向右移动12个单位到达B 点,把点A 到点B 的距离记为AB ,点C 是线段AB 的中点. (1)点C 表示的数是 ;(2)若点A 以每秒2个单位的速度向左移动,同时C 、B 点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动,设移动时间为t 秒,①点C 表示的数是 (用含有t 的代数式表示); ①当t =2秒时,求CB -AC 的值;①试探索:CB -AC 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.33.如图,在数轴上点A表示的数为﹣6,点B表示的数为10,点M、N分别从原点O、点B同时出发,都向左运动,点M的速度是每秒1个单位长度,点N的速度是每秒3个单位长度,运动时间为t秒.(1)求点M、点N分别所对应的数(用含t的式子表示);(2)若点M、点N均位于点A右侧,且AN=2AM,求运动时间t;(3)若点P为线段AM的中点,点Q为线段BN的中点,点M、N在整个运动过程中,当PQ+AM=17时,求运动时间t.34.如图,在数轴上有A、B、C这三个点.回答:(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少?A:;B:;C:;(2)A、B两点间的距离是,A、C两点间的距离是;(3)应怎样移动点B的位置,使点B到点A和点C的距离相等?35.已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,请回答问题:(1)①若a=3,b=2,则A、B两点之间的距离是;①若a=﹣3,b=﹣2,则A、B两点之间的距离是;①若a=﹣3,b=2,则A、B两点之间的距离是;(2)若数轴上A、B两点之间的距离为d,则d与a、b满足的关系式是;(3)若|3﹣2|的几何意义是:数轴上表示数3的点与表示数2的点之间的距离,则|2+5|的几何意义:;(4)若|a|<b,化简:|a﹣b|+|a+b|=.36.如图,①5﹣2①表示5和2的差的绝对值,也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;①5+2①可以看做①5﹣(﹣2)①,表示5和﹣2的差的绝对值,也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)①5﹣(﹣2)①= ;(2)①4—1①= ;(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得①x+2①=2,则x= ;(4)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得①x+2①+①x-1①=3,则x= .37.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示3和1的两点之间的距离是;数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|m﹣n|.那么,数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为,表示数y与﹣1两点之间的距离可以表示为.(2)如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a=;(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;(4)当a=时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是.38.阅读理解;我们知道」x丨的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即丨x丨=丨x-0丨,也就是说丨x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为:丨x -y 丨表示在数轴上数x 、y 对应点之间的距离.在解题中,我们常常运用绝对值的几何意义.①解方程|x | = 2,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的解为 x =±2.①在方程丨x -1丨=2中,x 的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数,所以该方程的解是x = 3或x = -1.知识运用:根据上面的阅读材料,求下列方程的解 (1)方程|x |= 5的解 (2)方程| x -2|= 3的解39.如图:在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,C 点表示数c ,且a ,b 满足|a +3|+(b ﹣9)2=0,c =1.(1)a = ,b = ;(2)点P 为数轴上一动点,其对应的数为x ,则当x 时,代数式|x ﹣a |﹣|x ﹣b |取得最大值,最大值为 ;(3)点P 从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动;同时点Q 从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在点Q 到达点C 后,以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t (t ≤8)秒,求第几秒时,点P 、Q 之间的距离是点B 、Q 之问距离的2倍?40.阅读下面一段文字:在数轴上点A ,B 分别表示数a ,b .A ,B 两点间的距离可以用符号AB 表示,利用有理数减法和绝对值可以计算A ,B 两点之间的距离AB .例如:当a =2,b =5时,AB =5-2=3;当a =2,b =-5时,AB =52--=7;当a =-2,b =-5时,AB =52---()=3,综合上述过程,发现点A 、B 之间的距离AB =b a -(也可以表示为a b -). 请你根据上述材料,探究回答下列问题:(1)表示数a 和-2的两点间距离是6,则a = ;(2)如果数轴上表示数a 的点位于-4和3之间,则43a a ++-= (3)代数式123a a a -+-+-的最小值是 .(4)如图,若点A ,B ,C ,D 在数轴上表示的有理数分别为a ,b ,c ,d ,则式子||||||a x x b x c x d -+++-++的最小值为 (用含有a ,b ,c ,d 的式子表示结果)参考答案:1.(1)<,>,>,< (2)b2.(1)2c =a +b (答案不唯一) (2)4-<b 1c +;理由见解析 (3)3a b c --- 3.(1)4,2x + (2)7或5- (3)有最小值,6 4.(1)2,-1,12- (2)不变,525.(1)14 (2)314-t (3)7(4)①36t -;8t + ①285秒或7秒或14秒67.(1)-2(2)①1或-3;①28或328.(1)①总计不足5千克;①出售这8筐白菜可卖507元 (2)①>,<;①a b +,c -,b c -;①2+a b 9.(1)14 (2)当t 为145秒时,点P 与点Q 相遇; (3)当t 为1秒或235秒时,点P 与点Q 间的距离为9个单位长度; (4)存在某一时刻使得PC +QB =8,此时点P 表示的数为235. 10.(1)4(2)①m =-2,n =6;①-10 11.(1)见解析(2)学校C 在学校A 的西边,距学校A 8千米;(3)1.8 12.(1)见解析 (2)152(3)经过32或72秒后点A 到点C 的距离为3cm (4)BA CB -的值不会随着t 的变化而变化,12BA CB -= 13.(1)A 表示-3,B 表示3 (2)-6.5 (3)1 14.(1)5; (2)7x ; (3)-8;-3或-13; 15.(1)1或-5(2)x =-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4. 16.(1)5a =-,1b =- (2)①3s 4t =;①t =7s 或10s 17.(1)3-,9 (2)11- (3)1,1218.(1)画图见解析,10 (2)AC 中点表示的数为-8或-18. 19.(1)10-;2(2)①104t -+;62t +;①8;①112或21220.(1)12; (2)5,3或7; (3)0或7; (4)5,6.21.(1)23+或2(3)--;数轴上表示数a 的点与数2的点之间的距离.(3)10,19m-≤≤(4)17,9m= 22.(1)-13,4-(2)32,72(3)14或11423.024.(1)①4;①|m+1|;①2或-4(2)-7(3)925.026.(1)5或1(2)-2、-1、0、1(3)存在这样的点A和点B,使得点M恰与点N重合,线段AB的长为3或1 27.(1)-2,3(2)1(3)-1(4)-4或228.(1)1-(2)0.5(3)3-或7-29.(1)-2,2,10;(2)1或730.(1)2,C;(2)D;(3)-5或9.31.(1)-3,2,5(2)8或-2(3)①5;①-3.5或6.5;①2.5秒或10.5秒(2)①−1+t;①0;①CB−AC的值不随着时间t的变化而改变,CB−AC的值为0.33.(1)点M、点N分别所对应的数分别为t-,103t-;(2)4t=;(3)t=1或18 34.(1)6-,1,4;(2)7,10;(3)将点B向左移动2个单位35.(1)①1,①1,①5;(2)d=|a﹣b|;(3)数轴上表示数2的点与表示数﹣5的点之间的距离;(4)2b36.(1)7;(2)3;(3)0或—4;(4)—2,—1,0,137.(1)2,5,|x−5|,|y+1|;(2)1或−5;(3)6(4)1,938.(1)5x=±;(2)5x=或1-39.(1)﹣3,9;(2)≥9,12;(3)125秒或367秒.40.(1)4和-8;(2)7;(3)2;(4)c d b a+--。
【人教版】七年级数学:数轴与相反数练习题及答案
数轴与相反数一.选择题(共16小题)1.如图,在数轴上,点A 、B 分别表示数a 、b ,且0a b +=.若A 、B 两点间的距离为6,则点A 表示的数为( )A .6−B .6C .3−D .32.如图,点A 在数轴上表示的数为3−,点B 表示的数为2,点P 在数轴上表示的是整数,点P 不与A 、B 重合,且5PA PB +=,则满足条件的P 点表示的整数有( )个A .1B .2C .3D .43.如图,A ,B ,C ,D 是数轴上的四个点,已知a ,b 均为有理数,且0a b +=,则它们在数轴上的位置不可能落在( )A .线段AB 上 B .线段BC 上 C .线段BD 上 D .线段AD 上4.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A .0a b +>B .0a b −>C .0ab >D .0a b< 5.如图,数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ,则下列式子不正确的是( )A .a b >−B .0ab <C .0a b −<D .0a b +<6.如图,数轴上的点A ,B 分别对应有理数a ,b ,下列结论正确的是( )A .0a b +>B .0a b −>C .0ab >D .以上都不正确 7.0.5−的相反数是( )A .0.5B .1C .5D .28.若数a 的相反数是5,则1a +的相反数是( )A .5−B .4−C .4D .69.20222023−的相反数是( ) A .20232022− B .20232022 C .20222023 D .20222023− 10.数a 的相反数为2022−,则a 的值为( )A .2022B .2022−C .2022±D .1202211.若数轴上线段2AB =,点A 表示的数是1−,则点B 表示的数是( )A .1B .2C .3−D .3−或112.在原点为O 的数轴上,从左到右依次排列的三个点A ,M ,B ,满足MA MB =,将点A ,M ,B 表示的数分别记为a ,m ,b .若8b =,3BM OM =,则m 的值是( )A .2−B .4−C .2D .2或4−13.如图,数轴的单位长度是1,若点A 表示的数是1−,则点B 表示的数是( )A .1B .2C .3D .414.如图,数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是( )A .1−B . 1.5−C .3−D .5−15.点A 为数轴上表示2−的点,当点A 沿数轴移动5个单位长度到点B 时,点B 所表示的数为( )A .7或3−B .3或7−C .3或3−D .7或7−16.已知数轴上点A 到点B 的距离是4,且点B 所表示的数是2,则点A 所表示的数是( )A .4或4−B .6或2−C .6或2D .6−或2−数轴与相反数答案一.选择题(共16小题)1.如图,在数轴上,点A、B分别表示数a、b,且0+=.若A、B两点间的距离为6,a b则点A表示的数为()A.6−B.6C.3−D.3【解答】解:0a b+=,∴、b互为相反数,aA、B两点间的距离为6,∴点A、B分别在距离原点3的位置上,∴点A表示的数为3−.故选:C.2.如图,点A在数轴上表示的数为3−,点B表示的数为2,点P在数轴上表示的是整数,点P不与A、B重合,且5PA PB+=,则满足条件的P点表示的整数有()个A.1B.2C.3D.4【解答】解:5+=,PA PB∴点P在A,B两点之间,A,B两点之间的整数有2−,1−,0,1,故选:D.3.如图,A,B,C,D是数轴上的四个点,已知a,b均为有理数,且0+=,则它们a b在数轴上的位置不可能落在()A.线段AB上B.线段BC上C.线段BD上D.线段AD上【解答】解:a,b均为有理数,且0+=,a ba ∴,b 位于原点两侧,a ∴,b 在数轴上的位置不可能落在线段AB 上.故选:A .4.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A .0a b +>B .0a b −>C .0ab >D .0a b< 【解答】解:由数轴可知0b a >>,且||b a <,0a b ∴+<,故A 错误,不符合题意;0a b −<,故B 错误,不符合题意;0ab <,故C 错误,不符合题意;0a b<,故D 正确,符合题意. 故选:D .5.如图,数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ,则下列式子不正确的是( )A .a b >−B .0ab <C .0a b −<D .0a b +<【解答】解:如图所示:10a −<<,12b <<,A 、a b >−,正确,不合题意;B 、0ab <,正确,不合题意;C 、0a b −<,正确,不符合题意;D 、0a b +>,故此选项错误,符合题意.故选:D .6.如图,数轴上的点A ,B 分别对应有理数a ,b ,下列结论正确的是( )A .0a b +>B .0a b −>C .0ab >D .以上都不正确 【解答】解:由数轴可知,0a b <<,0a b ∴+<,故A 不符合题意;0a b −<,故B 不符合题意;0ab >,故C 符合题意,D 不符合题意.故选:C .7.0.5−的相反数是( )A .0.5B .1C .5D .2 【解答】解:0.5−的相反数是0.5.故选:A .8.若数a 的相反数是5,则1a +的相反数是( )A .5−B .4−C .4D .6 【解答】解:数a 的相反数是5,5a ∴=−,1514a ∴+=−+=−,1a ∴+的相反数是:4.故选C .9.20222023−的相反数是( )A .20232022− B .20232022 C .20222023D .20222023−【解答】解:20222023−的相反数是20222023,故选:C .10.数a 的相反数为2022−,则a 的值为( )A.2022B.2022−C.2022±D.1 2022【解答】解:2022的相反数是2022−,a∴的值为2022.故选:A.11.若数轴上线段2AB=,点A表示的数是1−,则点B表示的数是() A.1B.2C.3−D.3−或1【解答】解:2AB=,∴点B到点A的距离是2.A表示1−,B∴表示为123−−=−或121−+=.故选:D.12.在原点为O的数轴上,从左到右依次排列的三个点A,M,B,满足MA MB=,将点A,M,B表示的数分别记为a,m,b.若8b=,3BM OM=,则m的值是()A.2−B.4−C.2D.2或4−【解答】解:由题意可知8b=,OM m=或m−,OM m=时,3BM OM=,83m m∴−=,解得2m=,当OM m=−时,3BM OM=,3b m m−=−,83m m∴−=−,解得:4m=−,2m∴=或4m=−,故选:D.13.如图,数轴的单位长度是1,若点A表示的数是1−,则点B表示的数是()A.1B.2C.3D.4【解答】解:数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是1−,−+=,故D正确.∴点B表示的数是:154故选:D.14.如图,数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是()A.1−B. 1.5−C.3−D.5−【解答】解:由数轴上墨迹的位置可知,该数大于4−,−,且小于2−<−<−<−<−<−,5432 1.51∴只有选项C符合题意,故选:C.15.点A为数轴上表示2−的点,当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时,点B所表示的数为()A.7或3−B.3或7−C.3或3−D.7或7−【解答】解:向左移动5个单位长度对应的点表示257−−=−,向右移动5个单位长度对应的点表示253−+=,故选:B.16.已知数轴上点A到点B的距离是4,且点B所表示的数是2,则点A所表示的数是() A.4或4−B.6或2−C.6或2D.6−或2−【解答】解:点B到点A的距离是4.B表示2,A−=−或246∴表示为242+=.故选:B.。
新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷
新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷一、选择题(每题3分,共45分)1、下列既不是正数又不是负数的是( )A 、-1B 、+3C 、0.12D 、02、下列说法正确的是( )A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。
3、下列一定是有理数的是( )A 、πB 、aC 、a+2D 、72 4、 如图所示,点M 表示的数是( )A. 2.5B.C.D. 1.55、下列说法正确的是( )A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示6、数轴上原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数7、 数轴上点M 到原点的距离是5,则点M 表示的数是( )A. 5B.C. 5或D. 不能确定8、 在数轴上表示的点中,在原点右边的点有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9、下列几组数中是互为相反数的是 ( )A ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.25 10、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是( )A 3B - 3C 6D -611、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )A -3B 3C -10D 1112、若a=-3,则-a=( )A. -3B. 3C. -3或3D. 以上答案都不对13、下列各组数中,互为相反数的是( )A. ∣-32∣与-32B. ∣-32∣与-23C. ∣-32∣与32D. ∣-32∣与23 14、下列各式中,正确的是( )A. -∣-16∣>0B. ∣0.2∣>∣0.2∣C. -74>- 75D.∣-6∣<0 15、在-0.1,-21,1,21这四个数中,最小的一个数是( ) A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 21 二、填空(每小题3分,共36分)1、 最大的负整数是___________;小于3的非负整数有______________________。
七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值综合测试含答案
姓名:_______________班级:_______________考号:_______________一、选择题(每空2分,共20分)1、下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是 ( )A.495 B.497 C.501 D.503 2、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为1,p是数轴到原点距离为1的数,那么的值是 ( ).A.3 B.2 C.1 D.03、下列运算正确的是( )A B -7-2×5=-9×5=-45C 3÷D -(-3)2=-94、根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计,截至2006年4月底,全国电话用户超过7.7亿户。
将7.7亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.5、根据下表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是()A.100,011 B.011,100 C.011,101 D.101,1106、有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列结论错误的是( )A. B.C.D.7、若∣a∣=2 ,∣b∣=5则∣a-b∣=( )A、3B、7C、-7D、3或78、使等式成立的有理数x是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数9、已知a、b是有理数,且=-a,=b,>,用数轴上的点来表示a、b,下图正确的是()10、若一个数大于它的相反数,则这个数是( )A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数二、填空题(每空2分,共20分)11、如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有整数为__________12、根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空13、3-2的绝对值是_______;的倒数是__________; 近似数0.00043用科学记数法表示的结果为_________. 14、数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do 、mi 、so .研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x 、5、3(x>5),则x 的值是 .15、绝对值小于5的所有整数的和为________.16、大家知道,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地,式子在数轴上的意义是________.17、设a+b+c=0,abc>0,则c b a b a c a c b +++++的值是 。
七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)基础练习(含答案)
七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)基础练习试卷简介:<strong>全卷共7个选择题,5个填空题,5个计算题和1个解答题,分值100分,测试时间30分钟。
本套试卷立足基础,主要考察了学生对有理数及其运算的掌握。
各个题目难度有阶梯性,学生在做题过程中可以回顾本章知识点,认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
</strong>学习建议:<strong>本讲主要内容是有理数及其运算,是中考常考的内容之一,大多出现在选择题的第一或第二小题,是整个数学学科的基础内容。
本讲题目难度不大,但考验同学们的细心程度,同学们在做这一类练习题时切勿犯眼高手低的毛病。
</strong>一、单选题(共7道,每道5分)1.下面说法正确的是()A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数答案:D解题思路:正数前面的正号是可以省略的,A错;3是正数,但前面没带“+”号,B错;0不属于正数,C错.答案为D.易错点:正负号与正负数的关系试题难度:二颗星知识点:正数和负数2.下列图为数轴的是()A.B.C.D.答案:C解题思路:A中只有原点和单位长度,没有正方向,不能称为数轴;B中单位长度不统一;C选项有正方向、原点和单位长度,是数轴;D选项中有正方向和单位长度,没有原点,不是数轴.易错点:数轴的原点、正方向、单位长度这三要素没掌握试题难度:三颗星知识点:数轴3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在()A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边-60米答案:B解题思路:以东为正方向,书店所在的位置为原点画出数轴.在数轴上标出文具店和玩具店位置所对应的点,玩具店对应的点的坐标为100,文具店对应点的坐标为-20,小明从书店沿街向东走了40米,小明所在位置坐标为40,接着又向东走了-60米,小明所在位置坐标为-20.易错点:数轴原点、正方向以及格点位置的确定试题难度:三颗星知识点:数轴4.下列说法中,错误的是()A.最小的正整数是1B.-1是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号,就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号,就变成了负数答案:D解题思路:在一个负数的前面加一个负号,则为正数;在0的前面加一个负号,仍然是0,D错.易错点:相反数的含义和求法试题难度:三颗星知识点:相反数5.下列各组数中,互为相反数的是()A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.-(-8)与-8D.-(+3)与+(-3)答案:C解题思路:当两个数只有符号不同绝对值相等时,称之为互为相反数.题中四个选项中的数只有C符合.易错点:不明确相反数的概念试题难度:二颗星知识点:相反数6.已知a≠b,a=-5,|a|=|b|,则b等于()A.+5B.-5C.0D.+5或-5答案:A解题思路:a=-5,|a|=5=|b|,这说明b所对应的点到原点的距离为5,b的值可能是+5和-5.又由于a≠b,所以b=+5.易错点:绝对值的概念试题难度:三颗星知识点:绝对值7.下列数中,属于正数的是()A.+(-2)B.-3的相反数C.-(-a)D.3的倒数的相反数答案:B解题思路:+(-2)=-2,为负数,A错;-3的相反数为3,是正数,B正确;a=0时,-(-a)=0,不是正数,a为正数时,-(-a)是正数,a为负数时,-(-a)是负数,C错;3的倒数的相反数为,D错易错点:a的不确定性试题难度:三颗星知识点:相反数二、填空题(共5道,每道5分)1.把下列各数填入表示它所在的集合里.-2,7,,0,2003,0.618,3.14,-1.732,-5,+3答案:正数集合{7、2003、0.618、3.14、+3},负数集合{-2、、-1.732、-5},整数集合{-2、7、2003、0、-5、+3},有理数集合{-2,7,,0,2003,0.618,3.14,-1.732,-5,+3}解题思路:依次筛选,正数集合中有7、2003、0.618、3.14、+3;负数集合中有-2、、-1.732、-5;整数集合中有-2、7、0、2003、-5、+3;有理数集合中有-2,7,,0,2003,0.618,3.14,-1.732,-5,+3.易错点:遗漏部分有理数试题难度:三颗星知识点:有理数2.在数轴上大于-4.12的负整数有____.答案:-4、-3、-2、-1解题思路:画出一条数轴,给出它的正方向、原点以及单位长度,大于-4.12的数肯定在-4.12 的右侧,在数轴上找出-4.12的位置,在-4.12的右侧的负整数有-4、-3、-2、-1.易错点:不能正确掌握数轴上的数的大小关系试题难度:三颗星知识点:有理数3.数轴上表示-2和-101的两个点分别为A、B,则A、B两点间的距离等于____.答案:99解题思路:-2到原点的距离是2,-101到原点的距离为101,-2和-101都在原点的左侧,因此-2、-101之间的距离等于101-2=99.易错点:判断点与原点的位置关系试题难度:二颗星知识点:数轴4.已知数轴上A、B两点之间的距离为3,点A与原点O的距离为2,则点B对应的有理数是____.答案:5或-1或1或-5解题思路:A与原点的位置关系有两种,A在原点的右侧或A在原点的左侧.先看第一种情况,A在原点的右侧,A对应的有理数为2,又由A、B两点之间的距离为3可知B点对应的有理数是5或-1;A在原点的左侧时,A对应的有理数为-2,B点对应的有理数是1或-5.易错点:分情况讨论试题难度:三颗星知识点:数轴5.在数轴上,点M表示的数是-2,将它先向右移动4.5个单位,再向左移5个单位到达点N,则点N表示的数是____.答案:-2.5解题思路:点M向右移动4.5个单位后的坐标为2.5,再向左移动5个单位后的坐标为-2.5,即点N表示的数为-2.5.易错点:数轴上点对应的有理数试题难度:三颗星知识点:数轴三、计算题(共5道,每道6分)1.|-4.2|-|4.2|答案:原式=4.2-4.2=0解题思路:|-4.2|是指-4.2到原点的距离,等于4.2;|4.2|也是等于4.2,所以原式=4.2-4.2=0. 易错点:绝对值的概念及计算试题难度:三颗星知识点:绝对值2.|-|-(-)答案:原式解题思路:|-|是指-到原点的距离,等于;-(-)是指-的相反数,等于.所以原式=+=.| 易错点:绝对值的概念及计算试题难度:二颗星知识点:绝对值3.||+2|-|-2||答案:原式=|2-2|=|0|=0解题思路:先计算最外面绝对值里面的数,|+2|是指+2到原点的距离,等于2,|-2|是指-2到原点的距离,等于2.那么原式=|2-2|=|0|=0.易错点:绝对值的概念及计算试题难度:三颗星知识点:绝对值4.|-3|+|+5|答案:原式=3+5=8解题思路:|-3|是指-3到原点的距离,等于3,|+5|是指+5到原点的距离,等于5,那么原式=3+5=8.易错点:绝对值的概念及运算试题难度:二颗星知识点:绝对值5.|-|×||答案:原式解题思路:|-|是指-到原点的距离,等于,|-|是指-到原点的距离,等于.原式.易错点:绝对值的概念及运算试题难度:三颗星知识点:相反数四、解答题(共1道,每道10分)1.如图是一个正方体盒子的展开图,请把-10,8,10,-3,-8,3这六个数字分别填入六个小正方体,使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数.答案:(答案不唯一)解题思路:先找出三组相反数,分别是10和-10、8和-8、3和-3,然后找到图形折成正方体后相对的面,正方体的展开图中任何两个相对的面中间总是相隔一个面,给图中每个小正方形标上字母a、b、c、d、e、f,可以得到a和f是相对的面,b和d、c和e是相对的面,这样就可以得到答案.易错点:相对面的寻找试题难度:三颗星知识点:几何体的展开图。
人教七年级数学上册第一章有理数 相反数和绝对值同步练习
人教七年级上册第一章有理数 相反数和绝对值同步练习1.2.3 相反数知识点:1、相反数:像3-和3这样只有 不同的两个数叫做互为相反数。
2、在一个数的前面添上“-”号,就得到了这个数的 。
※ 数a 的相反数是 ;0的相反数是 。
例题1:(1)0是_______的相反数,-1.8与_________互为相反数;(2)-1.6是_________的相反数,________的相反数是0.3.例题2:化简下列各数:(1)-[-(-5)]; (2)-[-(+5)]; (3)-(-m );(4)+(-a ); (5)-(a -b ); (6)-(a +b ).例题3:已知32m -与7-互为相反数,求m 的值。
【课堂随练】1、(5)-+表示________的相反数,即(5)-+=________; (5)--表示________的相反数,即(5)--=________。
2、-2的相反数是________;75的相反数是________;0的相反数是________。
3、化简下列各数:(68)--=________ (0.75)-+=________ 3()5--=________( 3.8)-+=________ (3)+-=________ (6)++=________4、下列说法中正确的是( )A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 5、(3)--的相反数是________。
已知4-m 与-1互为相反数,则m 的值是________。
6、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A 在点B 的左边,则点A 、B 表示的数分别是________。
7、已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且c =-6,则a =________。
8、一个数a 的相反数是非负数,那么这个数a 与0的大小关系是a ________0.9、数轴上A 点表示-3,B 、C 两点表示的数互为相反数,且点B 到点A 的距离是2,则点C 表示的数应该是________。
2017-2018七年级数学上册 数轴、相反数、绝对值习题 (新版)新人教版
数轴、相反数、绝对值(习题)➢巩固练习1.下列图形表示数轴正确的是()1 0 1 0 123 4A.B.20 1 221C.D.2.下列说法正确的是()A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数C.小数 3。
14 不是分数D.整数和分数统称为有理数3.下列各组数中,互为相反数的是( )A.(3。
2)与3。
2 B.2.3与2。
31C.(4。
9)与4。
9 D.(1) 与(1)4.下列说法正确的是()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示D.原点在数轴的正中间5.关于相反数的叙述,错误的是( )A.两数之和为0,则这两个数互为相反数B.到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C.符号相反的两个数,一定互为相反数 D.零的相反数是零6.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 7.如果a a ,那么a是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.下列说法正确的是()A.绝对值等于它本身的数是正数B.相反数等于它本身的数是负数C.相反数等于它本身的数是0 D.任意一个数小于它的绝对值9.如图,若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系错误的是( )B C3 2 1 0 1 2 3A.b caC.bc a B. a b c D.a c b10. 有如下一些数:3,3.14,20,0,6.8,0.34,1,9 ,2其中是非正整数的有.11.在数轴上点A表示1,点B表示0.5,则离原点较近的是点.12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为,它们互为.13.数轴上1所对应的点为A,将点A向右移4个单位再向左移6个单位,则此时点A到原点的距离为.14.绝对值最小的数是;绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点离原点越.15。
若x 0 ,则x ;若m n ,则n m .16. 填空:(1) 4 3 =(2) 2 1 =(3) 3 2 ;(4)3 3= 4 2.➢思考小结1.在数轴上距离原点3 个单位长度的点表示的数是.2.若字母a 表示一个有理数,则—a 一定是负数吗?我们的思考过程是这样的:—a 表示a 的相反数,若a 为正数,则-a 为;—a 表示a 的相反数,若a 为0,则—a 为;-a 表示a 的相反数,若a 为负数,则-a 为.综上:若字母a 表示一个有理数,则-a 可能是正数、负数或0,因此,—a(“一定”或“不一定”)是负数.3.请判断下列说法的正误.(对的打“√",错的打“×”)【参考答案】➢巩固练习1.D2.D3.A4.C5.C6.D7.B8.C9.D10. 3,20,011.B12.±2,相反数13. 314. 0,近15。
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数轴、相反数、绝对值(习题)➢巩固练习
1.下列图形表示数轴正确的是()
1 0 1
A.B.
0 1 2
1 2 0 1 2 2
1
C.D.
2.下列说法正确的是()
A.正数和负数统称有理数
B.正整数和负整数统称为整数C.小
数 3.14 不是分数D.整数和分
数统称为有理数
3.下列各组数中,互为相反数的是()
A.( 3.2) 与 3.2 B.2.3与 2.31
C.( 4.9)与4.9 D.(1) 与(1)
4.下列说法正确的是()
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.原点在数轴的正中间
5.关于相反数的叙述,错误的是()
A.两数之和为0,则这两个数互为相反数
B.到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C.符号
相反的两个数,一定互为相反数 D.零的相反数是零
6.任何一个有理数的绝对值一定()
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 7.如果a a ,那么a是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.下列说法正确的是()
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.相反数等于它本身的数是负数C.相
反数等于它本身的数是0 D.任意一个
数小于它的绝对值
9.如图,若点A,B,C所对应的数为a,b,c,则下列大小关系错误的是
()
A
3 2 1 0 1 2 3
A.b c a C.b c
a B. a
b
c D.a c b
10. 有如下一些数:3,3.14,20,0,6.8,0.34,1
,9 ,2
其中是非正整数的有.
11.在数轴上点A表示1,点B表示0.5,则离原点较近的是点
.
12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为,它们互为
.
13.数轴上1所对应的点为A,将点A向右移4个单位再向左移6个单位,则
此时点A到原点的距离为.
14.绝对值最小的数是;绝对值越小,则该数在数轴上所对
应的点离原点越.
15. 若x 0 ,则x ;若m n ,则n m .
16. 填空:
(1) 4 3 =
(2) 2 1 =
(3) 3 2 ;
(4)
3 3
=
4 2
.
➢思考小结
1.在数轴上距离原点3 个单位长度的点表示的数是.
2.若字母a 表示一个有理数,则-a 一定是负数吗?我们
的思考过程是这样的:
-a 表示a 的相反数,若a 为正数,则-a 为;
-a 表示a 的相反数,若a 为0,则-a 为;
-a 表示a 的相反数,若a 为负数,则-a 为.
综上:若字母a 表示一个有理数,则-a 可能是正数、负数或
0,因此,-a(“一定”或“不一定”)是负数.
3.请判断下列说法的正误.(对的打“√”,错的打“×”)
【参考答案】
➢巩固练习
1.D
2.D
3.A
4. C
5. C
6.D
7. B
8. C
9.D
10. 3,20,0
11. B
12.±2,相反数
13. 3
14. 0,近
15. x,n+m
16. (1)4,3,1 (2)2,1,1
(3)3,2,6 (4)3
,
3
,
3
,
2
,
1 4
2 4
3 2
➢思考小结
1. ±3
2. 负数;0;正数.不一定
3. (1)√;(2)×;(3)×;(4)×;
(5)√;(6)√;(7)×;(8)×.。