高中物理电阻定律
高中物理电阻定律
高中物理电阻定律一.电阻定律1.内容 :在温度不变时 ,导体的电阻与它的长度成正比 ,与它的横截面积成反比 .2.公式: R=ρ L/s (决定式 )注意 : 对于某一导体而言 ,L 变化时 S也要变化 ,但 L 和 S 的乘积 V 体积不变 .3.适用条件 : ①粗细均匀的导线 . ②浓度均匀的电解液 .二.电阻率 .1.物理意义 : 上式中的ρ叫做材料的电阻率 ,是一个反映材料导电性能的物理量 .在数值上等于在常温下（ 20℃）用该种材料制成的长度为 1m, 横截面积为 1m2的导体的阻值 .50ρ越大 ,导电性能越差; ρ越小 ,导电性能越好 .(超导体ρ为 0)2.电阻率的计算式: ρ = Rs/L (量度式 ) 注意: ρ与 R、s、L 等都无关 .3.单位 : 欧姆 ?米( Ω?m)4.影响 (同种 )材料电阻率的因素 : 温度金属 : 随温度的升高ρ越来越大 , 随温度的降低ρ越来越小 .(低温制造超导体 )半导体和绝缘体 : 随温度的升高ρ越来越小 , 随温度的降低ρ越来越大 .合金 : 温度变化, ρ几乎不变 .5.应用①热敏特性：有的半导体在温度升高时电阻减小得非常迅速，这就是半导体的热敏特性。
利用这种特性可以制成热敏电阻，它能将温度信号转成电信号。
②光敏特性：有的半导体在光照下电阻大大减小，这就是半导体的光敏特性。
利用这种特性可以制成光敏电阻，它能在电路中起到开关作用。
③掺杂特性：在纯净的半导体中掺入微量的杂质，会使半导体的导电性能大大增强。
利用掺杂特性再加上特殊工艺，可以制作成晶体二极管晶体三极管，进而制成集成电路。
开辟了微电子时代。
三.超导现象1.定义 :大多数金属在温度降到某一数值时 ,都会出现电阻突然降为零的现象 ,这就是超导现象 .2.转变温度：导体由普通状态向超导状态转变时的温度称为超导转变温度，或临界温度。
3.高温超导。
①高温超导体：氧化物超导体具有较高的转变温度，称为高温超导体。
新教材高中物理第2章电路及其应用3电阻定律电阻率课件教科版必修第三册
相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝
4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2
倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。]
电阻R和电阻率ρ的比较
1．电阻与电阻率的对比
描述对象
电阻R 导体
电阻率ρ 材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作 反映材料导电性能的好坏，
乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆
无关
1234 5
BD
[R＝
U I
是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，
与U、I无关。当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但
比值R仍不变，故A错，B对；ρ＝
RS l
是导体电阻率的定义式，导体
BD [材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度 有关，A 错，B 对；由 ρ＝RlS知，导体的电阻大小与电阻率、导体的 长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体，电阻不一定大，C 错； 有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制 成标准电阻，D 对。]
3．如图所示，若滑动变阻器的滑片 P 向 C 端移动时，小灯泡变 亮，那么应将 N 接( )
思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍， 体积不变，S变为原来的21。
(2)R、ρ、l、S满足R＝ρSl 。
[解析]
金属导线原来的电阻为R＝ρ
l S
，拉长后l′＝2l，因为体
积V＝lS不变，所以S′＝S2，R′＝ρSl′′＝4ρSl ＝4R。
对折后l″＝
l 2
，S″＝2S，所以R″＝ρ
高中物理电阻定律教案
高中物理电阻定律教案一、教学目标1. 让学生理解电阻的概念，知道电阻是导体对电流的阻碍作用。
2. 让学生掌握电阻的计算公式，能够运用电阻定律解决问题。
3. 培养学生运用科学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 电阻的概念及电阻定律。
2. 电阻的计算公式及应用。
三、教学难点1. 电阻定律的理解和应用。
2. 电阻计算公式的推导和灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究电阻定律。
2. 利用实验和实例，让学生直观地理解电阻的概念和作用。
3. 运用小组讨论法，培养学生的合作精神和口头表达能力。
五、教学内容1. 电阻的概念：引导学生从生活中了解电阻，理解电阻是导体对电流的阻碍作用。
2. 电阻定律：介绍欧姆定律，让学生掌握电阻、电流和电压之间的关系。
3. 电阻的计算公式：推导电阻的计算公式，让学生学会运用公式计算电阻。
4. 电阻的应用：通过实例，让学生学会运用电阻定律解决实际问题。
教案内容待补充六、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如照明电路中的灯泡，引导学生思考电阻的概念。
2. 新课导入：讲解电阻的定义，解释电阻是导体对电流的阻碍作用。
3. 电阻定律讲解：介绍欧姆定律，阐述电阻、电流和电压之间的关系。
4. 电阻计算公式推导：引导学生通过实验数据，分析并推导出电阻的计算公式。
5. 实例分析：运用电阻定律解决实际问题，如照明电路中灯泡的亮度与电阻的关系。
七、课堂练习1. 布置练习题：让学生运用电阻定律计算简单电路中的电阻值。
2. 学生自主练习：独立完成练习题，巩固电阻定律的应用。
3. 答案讲解：讲解练习题的答案，分析学生的解题过程，纠正错误。
八、拓展知识1. 介绍其他电阻元件：如电阻箱、电阻传感器等，让学生了解电阻在实际应用中的多样性。
2. 电阻的测量：讲解电阻的测量方法，如用万用表测量电阻值。
九、课堂小结1. 回顾本节课的主要内容，让学生总结电阻的概念、电阻定律和计算公式。
2. 强调电阻在实际生活中的应用，提醒学生关注物理与生活的联系。
教科版高中物理必修第三册第二章第3节电阻定律-电阻率
解：已知 R4 由 R l
l
S
对折 R 2 得 R 1 现在电阻是1Ω
2S
均匀拉伸
R
2l 1S
代入数据解得
R 16
电阻变为16Ω
2
2.根据电阻定律，电阻率 RS ，对于温度一定的某种金属
l
导线来说，它的电阻率( D )
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积成正比
C．跟导线的长度成反比
教科版高中物理（必修第三册）
电阻定律 电阻率
情境一
通过调节滑动变阻器可改变灯泡的亮度，请同学们思考 电阻与什么因素有关？
情境二
对比 “220V，100W” 和 “220V，15W” 的2只 白炽灯，观察灯丝的粗细， 对比灯泡的亮度。
请同学们猜想电阻与 什么因素有关？
情境三
不同材料制成的粗细相同，长度相同的电缆线其电阻却又有很大 的差别，说明导体电阻可能与什么因素有关？
探究导体的电阻与长度、横截面积和材料的关系 实验方法：控制变量法
方案一
选用材料和横截面积S相同的导体，改变l， 研究电阻和长度的关系
方案二
选用材料和长度l相同的导体，改变S， 研究 电阻和横截面积的关系
方案三
选用长度和横截面积相同的导体，利用不同 材料，研究电阻与材料的关系
设计实验
问题1
实验需要测量哪些物理量？
解: 根据电阻定律 R l 可以算出接入电路中的电阻．
S
当接入a、b端时，电阻
Rab
l
mn
当接入c、d端时，电阻
Rcd
m
ln
当接入e、f端时，电阻
Ref
n
lm
电阻率
1.电阻率由材料本身决定，反映材料导电性能. 2.单位：Ω·m
高中物理第2节 电阻定律优秀课件
３．超导应用的障碍：低温的获得和高温超导材料的获得． ４．超导材料的应用：超导输电,超导发电机、电动机、 超导电磁铁, 超级计算机等．
超导磁悬浮
高温超导变压器
电阻定律的理解及应用
[典例] 两根完全相同的金属裸导线 A 和 B，如果把导线 A 均 匀拉伸到原来的 2 倍，电阻为 RA，导线 B 对折起来，电阻为 RB， 然后分别加上相同的电压，求：导线 A 和 B 的电阻值之比。
考例 如下图所示为滑动变阻器示意图，下列说法
中正确的是( BC)
❖ A．a和b串联接入电路中，P向右移动时电流增大 ❖ B．b和d串联接入电路中，P向右移动时电流增大 ❖ C．b和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大 ❖ D．a和c串联接入电路中，P向右移动时电流增大
变式 3 如图所示是插头式电阻箱的结构示意图， 下列说法正确的是( )
[思路点拨] 导体的电阻由 ρ、l、S 共同决定，在同一段 导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总 体积不变，电阻率不变。
[解析] 导线的形状改变后，其总体积不变，电阻率也不 变。设导线 A 和 B 原来的长度为 l，横截面积为 S，电阻为 R， 则 lA＝2l，SA＝S2，lB＝2l ，SB＝2S。
(5)电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大。
(× )
四、导体、绝缘体和半导体(P49)
电阻定律适用于任何均匀的柱体材料，只是不同材料 的电阻率差异很大。
导体的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大，有些材料 的导电性能介于导体和绝缘体之间，称为半导体。
半导体的特性：改变半导体的温度、受光照射、在半 导体中掺入微量杂质等，都会使半导体的导电性能发生显 著的变化，这些性能是导体和绝缘体没有的．
a 1
高中物理欧姆定律
高中物理欧姆定律
欧姆定律（Ohm's law）是描述电流、电压和电阻之间关系的基本物理定律。
它由德国物理学家Georg Simon Ohm在19世纪提出，被称为欧姆定律以纪念他的贡献。
欧姆定律可以用以下公式表示：
V = I × R
其中，
V表示电压（单位为伏特，V），
I表示电流（单位为安培，A），
R表示电阻（单位为欧姆，Ω）。
欧姆定律说明了在一条电阻为恒定值的导线中，电流与电压之间的关系是线性的。
具体来说，当电压V施加在电阻R上时，电流I通过电路的大小与电压和电阻成正比。
根据欧姆定律，我们可以推导出其他两个量之间的关系。
例如，如果我们已知电流I和电阻R，可以用以下公式计算电压V：
V = I × R
如果我们已知电压V和电阻R，可以用以下公式计算电流I：
I = V / R
同样地，如果我们已知电压V和电流I，可以用以下公式计算电阻R：
R = V / I
欧姆定律适用于各种电路，包括直流电路和某些交流电路。
然而，需要注意的是，欧姆定律只适用于线性电阻，即电阻值在整个电流范围内保持不变的情况。
对于非线性元件，欧姆定律不成立。
欧姆定律在解决电路中的问题时非常有用。
通过利用该定律，我们可以计算电路中的电流、电压和电阻，或者根据已知的两个量来推断第三个量。
这使得欧姆定律成为理解和分析电路行为的基础。
高中物理最基础考点考点1电阻定律1
考点17 电阻定律电阻定律(选修3—1第二章:恒定电流的第六节导体的电阻)★★○○1、电阻定律（1）内容：导体的电阻跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关．（2)公式：R＝l.S2、电阻率，ρ与导体的长度l、横截面积S无关，是（1)计算公式:ρ＝RSl导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定且与温度有关．（2）物理意义:反映了材料导电性能的物理量，在数值上等于用这种材料制成的1m长，截面积为1m2的导线的电阻值．(3）与温度的关系①随温度的升高而增大，如金属材料．②随温度的升高而减小，如半导体材料．③几乎不受温度的影响，如锰铜合金、镍铜合金等．1、电阻与电阻率的区别(1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量,电阻率小的材料导电性能好．（2）导体的电阻大,导体材料的导电性能不一定差;导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．（3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2、电阻的决定式和定义式的区别与相同点(1)利用R＝ρ错误!和R＝错误!计算出来的电阻都是某一特定温度下的电阻，因为电阻率随温度而变．(2)应用图象判断电阻时,要分清是U－I图象还是I－U图象．（3)应用图象计算电阻时，绝对不能用R＝tan θ或R＝错误!来计算．（江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考）如图，厚度均匀的矩形金属薄片边长ab＝6cm，bc ＝3cm。
当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为2A；若将C与D接入同一电路中,则电流为(）A。
9A B. 8A C. 4A D。
3A【答案】B故B正确．1、下列关于电阻率的叙述,错误的是（)A．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．材料的电阻率随温度的变化而变化【答案】C【精细解读】材料的电阻率是由材料本身决定的，且与温度有关，而与导体的长度、横截面积、电阻等因素无关．应选C。
高中物理竞赛讲义-欧姆定律
欧姆定律一、电阻的大小1、电阻的计算式（欧姆定律）U R I =2、电阻的决定式（电阻定律）l R Sρ= 微观解释：电阻产生的原因，是定向移动的自由电子与原子核碰撞。
长度越长，碰撞概率越大 横截面积越大，碰撞概率越小 3、电阻率与温度的关系：0(1)t ρρα=+微观解释：对于金属：温度高，分子热运动剧烈，碰撞概率大，电阻升高，α为正值 对于绝缘体：温度高，更多电子挣脱束缚，成为自由电子，电阻降低，α为负值二、网络电阻的化简1、利用电路的对称性进行折叠、翻转、合并拆分（1）设网络电阻的两端点为A 和B 。
AB 的这根对称轴两侧的对称是“完全对称”。
可以看成是两条支路并联，因此只需计算一条支路的电阻，并将总电阻除以2，相当于将原电路沿AB 折叠，电阻变粗，电阻值减半。
如果电阻就在对称轴上，相当于是中间一条支路上的电阻，则折叠过程中不受影响 （2）AB 中垂线的两侧具有不完全的对称性。
虽然电阻网络的分布是对称的，但是电路中电势的分布是不对称的，一边高一边低。
由这种不完全的对称性可以得到： <1>中垂线上各点电势相等①等电势的点之间，可以用导线任意连接②等势点间若存在电阻，则此支路上电流为0，可将此支路断开 <2>对称的支路上电流大小相等，因此可以将节点处的电路分离 2、利用电路的自相似性进行化简弄清究竟谁和谁自相似自相似性一般适用于半无限网络。
注意相似比的大小 3、等效电路在不改变电路性质的情况下，可以对电路进行变形、翻转，导线可以伸缩移动（节点移动不能跨过电路元件），三维图形可以“压扁”为二维图形。
4、电流注入法用均匀电阻线做成的正方形回路，如图，由九个相同的小正方形组成．小正方形每边的电阻均为r=8Ω．(1)在A 、B 两点问接入电池，电动势E=5.7V ，内阻不计，求流过电池的电流强度．(2)若用导线连接C 、D 两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻)．电阻丝无限网络如图所示，每一段金属丝的电阻均为r，试求A、B两点间的等效电阻R AB．由十二个相同的电阻连接成一个立方体框架，若每个电阻的阻值均为R问从立方体八个顶点中的任意两个顶点测量时立方体的总电阻等于多少？1.三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状，若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R，试求图中A、B两点之间的电阻.【解析】从图看出，整个电阻网络相对A、B两点具有上、下对称性，因此可上、下压缩成如图所示的等效简化网络，其中r为原金属圈长度部分的电阻，即有:r=R/4图网络中从A点到O点电流与从O点到B点的电流必相同；从A′点到O点的电流与从O点到B′点电流必相同.因此可将O点断开，等效成图所示简化电路.rB′A′Ar/2r/2r/2r/2r rrOBA继而再简化成如图所示的电路:最后可算得: R AB =1225512r r r -+=（） 即有R AB =5R/48.如图所示，无限旋转内接正方形金属丝网络由一种粗细一致、材料相同的金属丝构成，其中每个内接正方形的顶点都在外侧正方形四边中点上．已知与最外侧正方形边长相同的同种金属丝A'B'的电阻为R 0，求网络中：(1)A 、C 两端间等效电阻R AC ． (2)E 、G 两端间等效电阻R EG ．例1. 如图所示，框架是用同种金属丝制成的，单位长度的电阻为ρ，一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷，取AB 边长为a ，以下每个三角形的边长依次减小一半，则框B ′BA ′Ar rrrr/2r/2 r/2r/2Arr B ′BA ′r/2r/2架上A 、B 两点间的电阻为多大？从对称性考虑原电路可以用如图所示的等效电路来代替，同时我们用电阻为2ABR 的电阻器来代替由无数层“格子”所构成的“内”三角，并且电阻是RAB 这样的，AB x R R =，R αρ=因此/2/2()()/2/2x x x x x RR RR R R R R R R R R R =+⋅++++解此方程得到：111)33AB x R R R a ρ===如图所示是一个由电阻丝构成的平面正方形无穷网络，各小段的电阻为R ，求A 、B 两点间的等效电阻.若将A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 的另一小段电阻丝.试问换后A 、B 间的等效电阻是多少?解析:设想内阻极大的电源加在A 和地(或无穷远)之间,使由A 点流进网络的电流为I ，则由对称性可知,流过AB 的电流为4I.假设拆去此电源,在B 点和地(或无究远)之间加上另一内AB BR2/阻极大的电源,使由B 点流出网络的电流强度为I,由对称性可知,流过AB 的电流仍为4I.若把上述电源同时加上,则由叠加原理可知,流过AB 的电流为442I I I+=.设AB 间的等效电阻为R AB ，所以：2AB I IR R =⋅2AB R R =外的其它电阻丝构成的网络的电阻为R0，则整个电阻可以看成是除A 、B 间电阻丝与R0的并联.则:002AB R R RR R R ==+ 0R R =当A 、B 间的一小段电阻丝换成电阻为4R 时,则:004'0.84AB R RR R R R⋅==+.有一无限平面导体网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，如图所示．所有六边形每边的电阻均为R 0． (1)求结点a 、b 间的电阻．(2)如果有电流I 由a 点流入网络，由g 点流出网络，那幺流过de 段电阻的电流I de 为多大?【解析】（1）设有电流I 自a 点流入，流到四面八方无穷远处，那么必有3/I 电流由a 流向c ，有6/I电流由c 流向b .再假设有电流I 由四面八方汇集b 点流出，那么必有6/I 电流由a 流向c ，有3/I电流由c 流向b .将以上两种情况综合，即有电流I 由a 点流入，自b 点流出，由电流叠加原理可知263II I I ac =+=（由a 流向c ） 263I I I I cb =+=（由c 流向b ）因此，a 、b 两点间等效电阻000R I R I R I I U R cb ac AB AB =+==（2）假如有电流I 从a 点流进网络，流向四面八方，根据对称性，可以设 A I I I I ===741B I I I I I I I ======986532应该有I I I A =+B 63因为b 、d 两点关于a 点对称，所以A be deI I I 21=='同理，假如有电流I 从四面八方汇集到g 点流出，应该有 BdeII =''最后，根据电流的叠加原理可知()I I I I I I I I B A B A de dede 61636121=+=+=''+'=如图，有一三角形的无穷长电路其中每个电阻阻值均为R ，求AB 间的等效电阻R AB 。
高中教育物理必修第三册《2.3 电阻定律 电阻率》教学课件
[导学1] 导体的电阻除与导体的长度和横截面积有关外，还与导体的材料和 温度有关．
[导学2] (1)不同材料的电阻率差别很大，受温度影响的大小也不同． (2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计． (3)合金的电阻率几乎不随温度变化，可用来制作标准电阻． (4)半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻率随温度的升高 而减小，导电性能由外界条件所控制，如改变温度、光照、掺入微量 杂质等．
3.电阻定律 电阻率
必备知识·自主学习
关键能力·合作探究
随堂演练·自主检测
课标要求
1.了解电阻定律的内容，能对简 单的实际问题进行分析计算． 2．能够利用控制变量法探究导 体的电阻与它的长度和横截面 积之间的定量关系． 3．能理解电阻率的物理意义及 电阻率与温度的关系． 4．能够掌握限流电路和分压电 路的区别．
为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d.管两端有导电
金属箍M、N.现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的
电流为I，则金属膜的电阻率的值为( )
A．UI C．πUILDd
B．π4UIDL2 D．πUILD2
答案：C
探究点三 滑动变阻器的两种接法及应用 归纳总结
比较内容
限流接法
分压接法
电路图(图中R为负载电阻， R0为滑动变阻器)
闭合开关前滑片位置
滑动触头在最左端，即保 证滑动变阻器接入电路中 的阻值最大
滑片在最左端，即开始时 R上得到的电压为零
负载两端的电压调节范围 通过负载的电流调节范围
R0R+RU～U U ～U
R0+R R
0～U 0～UR
高二物理公式总结
高二物理公式总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中物理人教大纲版第二册：14.2 电阻定律、电阻率1
第二节电阻定律电阻率●本节教材分析本节的电阻定律是这一章的基本规律之一，它反映了导体的电阻与导体的长度、横截面积及电阻率的定量关系.教材对电阻定律的讲述，从学生的实际出发,在学生初中已有的定性认识的基础上，通过实验，引入电阻率的概念,得出电阻定律.同时，还介绍了电阻率与温度的关系。
因此，做好教材安排的实验，是顺利完成这一教学任务的关键。
电阻率是一个反映材料导电性能的物理量.各种材料的电阻率都随温度而变化.金属的电阻率随温度的升高而增大；半导体的电阻率随温度的升高而减小；超导体的电阻率在温度降到转变温度时突然变为零。
根据金属的电阻率随温度变化制成了电阻温度计。
●教学目标一、知识目标1。
理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算。
2。
了解电阻率与温度的关系.二、能力目标1.培养学生通过控制变量,利用实验抽象概括出物理规律的能力。
2。
培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
三、德育目标通过电阻温度计的教学,培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质。
●教学重点1。
电阻定律.2。
利用电阻定律进行有关的分析和计算.●教学难点利用实验，抽象概括出电阻定律是本节课教学的难点。
●教学方法实验法、分析法●教学用具实物投影仪、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、电键、导线若干、实验所需合金导线、日光灯灯丝、欧姆表、酒精灯。
●课时安排1课时●教学过程一、引入新课［师］同学们在初中学过，电阻是导体本身的一种性质，导体电阻的大小决定于哪些因素？其定性关系是什么?[生］导体电阻的大小决定于导体的长度、横截面积和材料.同种材料制成的导体，长度越长,横截面积越小，电阻越大。
［师]同学们在初中已经知道了导体的电阻与材料、长度、横截面积的定性关系,这节课让我们用实验定量地研究这个问题——电阻定律电阻率二、新课教学［师］介绍固定在胶木板上的四根合金导线L1、L2、L3、L4的特点.（1）L1、L2为横截面积相同、材料相同而长度不同的合金导线（镍铬丝)（2）L2、L3为长度相同、材料相同但横截面积不同的合金导线（镍铬丝）（3）L3、L4为长度相同、横截面积相同但材料不同的合金导线（L3为镍铬丝，L4为康铜丝)［演示］电阻与导体长度、横截面积的定量关系。
§2.2 电阻定律 高中物理
伏安法
实验探究
(2).电路图
1
VA
2 VB
(2).实物图
1 2
实验探究
(3).实验结论
二、电阻定律
1.内容
同种材料的导体的电阻与它的长度成正比,与它 的横截面积成反比；导体电阻与构成它的材料 有关。
2.表达式 R L
S 3.适用条件
温度一定，粗细均匀的金属导体，或浓度均匀 的电解质溶液。
部分合金如锰铜、镍铜电阻率几乎不受温度的影响。 应用：标准电阻。
超导体：某些材料当温度降低到一定温度时，电阻 率为零。应用：超导磁悬浮列车。
课堂总结
知识 总结
1.电阻定律: 内容；表达式；适用条件。
2.电阻率：物理意义;单位;影响因素； 不同电阻率材料的特点和应用。
方法 1.实验方法：控制变量法 总结 2.科学探究的一般程序
银
1.48×10-8 1.6×10-8 2.07×10-8
铜
1.43×10-8 1.7×10-8 2.07×10-8
铝
2.67×10-8 2.9×10-8 3.80×10-8
钨
4.85×10-8 5.3×10-8 7.10×10-8
铁
0.89×10-7 1.0×10-7 1.44×10-7
锰铜合金 4.4×10-7 4.4×10-7 4.4×10-7
Байду номын сангаас
随堂练习
两根完全相同的金属裸导线,如果把其中一根均 匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后作为一条导线 使用,则两种情况电阻之比为 D
A.1:4 B.4:1 C.1:16 D.16:1
解释：电池和口香糖纸生火的原理
+
=？
三、电阻率
高中物理部分电路的欧姆定律专题讲解
部分电路欧姆定律要点一、电阻定义及意义 要点诠释：1．导体电阻的定义及单位导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。
（1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。
（2）公式：U R I=. （3）单位：欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(k Ω)、兆欧(M Ω). 361Ω10k Ω10M Ω--==. 2．物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小。
说明：①导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。
②电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。
③UR I=提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。
” ④对U R I =，因U 与I 成正比，所以U R I∆=∆. 【典型例题】类型一、 电阻定律例1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 【答案】161∶【解析】金属线原来的电阻为:l R S ρ=.拉长后：'2l l =，因为体积V lS =不变，所以'2S S =:'''44l l R R S S ρρ===，对折后"2l l =，''2S S =，所以''/2''''24l l R R S S ρρ==⋅=，则''':16:1R R =.【变式】（2014 兰州一中期中）将截面均匀、长为L 、电阻为R 的金属导线截去Ln，再拉长至L ，则导线电阻变为（ ） A.nn R)1(- B.nRC.)1(-n nRD.nR【答案】C 【解析】金属线原来的电阻为:L R S =ρ.截去后：体积变为(1)n L V S n -=，再拉长后，V 不变，所以(1)(1)n LSn S n V L L nS --'=== 则电阻变为(1)11L L L R ρρρn S S S nn nR n n '==='=-⋅-- 要点二、电阻定律 要点诠释1．电阻定律的内容及适用对象（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻与构成它的材料有关。
高中物理知识点总结-电阻定律
高中物理知识点总结-电阻定律
电阻定律（1）内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比.（2）公式:R=ρL/S. （3）适用条件:①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液.4.电阻率:反映了材料对电流的阻碍作用.（1）有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）. （2）半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性.（3）超导现象:当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体.5.电功和电热（1）电功和电功率:电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式.单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式.（2）★焦耳定律:Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.（3）电功和电热的关系①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2 Rt，U=IR（欧姆定律成立），
②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I 2 Rt，U>IR（欧姆定律不成立）.。
高中物理每日一点十题之电阻定律
高中物理每日一点十题之电阻定律一知识点1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)表达式Sl R ρ=，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率. 2.电阻率：(1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性.(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计.②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻.③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻.④一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫作超导现象.十道练习题（含答案）一、单选题（共8小题）1. 如图所示是“探究导体电阻与其影响因素”的装置图，a、b、c、d为四个不同的均匀金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d分别跟a相比，只有一个因素不同：b与a的长度不同；c与a横截面积不同；d与a材料不同．用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压，则下列说法正确的是( )A. 比较a、c两端的电压关系可知导体电阻与导体长度有关B. 比较a、b两端的电压关系可知导体电阻与横截面积有关C. 比较a、d两端的电压关系可知导体电阻与材料有关D. 由实验结论可得出导体电阻与导体长度、横截面积、材料无关2. 关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A. 把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一B. 材料的电阻率随温度的升高而增大C. 合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率D. 电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大3. 如图所示，R1和R2材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体，但R2的尺寸比R1要小，通过导体的电流方向如图中箭头所示，假设R1边长为4L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为( )A. 2 ΩB. 8 ΩC. 32 ΩD. 64 Ω4. 如图所示为厚薄均匀的长方体金属导体，已知ab长为10 cm，bc长为5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路中时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )A. 0.5 AB. 1 AC. 2 AD. 4 A5. 电路中有一段金属丝长为L，电阻为R，要使电阻变为4R，下列可行的方法是( )A. 将金属丝拉长至2LB. 将金属丝拉长至4LC. 将金属丝对折后拧成一股D. 将金属丝两端的电压提高到原来的4倍6. 一根均匀的导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为( )A. 128 ΩB. 32 ΩC. 4 ΩD. 2 Ω7. 有两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )A. 2∶3B. 4∶3C. 3∶4D. 8∶38. 如图所示，一块均匀的长方形样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是( )A.样品的电阻率为B. 沿CD方向的电阻为RC. 若a＝b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变D. 若a＝b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变二、多选题（共2小题）9. 下列对R＝UI和R＝ρlS的理解正确的是( )A. 由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比B. 由R＝ρlS可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比C. 由R＝UI可知，对电阻一定的导体，通过它的电流与它两端的电压成正比D. 由R＝ρlS可知，导体的电阻与它两端的电压及通过它的电流无关10. 对于一根电阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是( )A. 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB. 常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R4C. 加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下UI的值不变D. 若把温度降到接近绝对零度时，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象1. 【答案】C【解析】四个导体串联，根据串联电路的特点知，通过它们的电流I相等，由U＝IR可知，导体两端电压U与导体电阻R成正比，R越大，U越大，a与c只是横截面积不同，可以探究导体电阻与导体横截面积的关系，根据a、c两端的电压的关系可知导体电阻与导体横截面积有关，故A错误．a与b 只是长度不同，可以探究导体电阻与导体长度的关系，根据a、b两端的电压关系可知导体电阻与导体长度有关，故B错误．a与d只是材料不同，可以利用a、d探究导体电阻与导体材料的关系，根据a、d两端的电压关系可知导体电阻与材料有关，故C正确．由实验结论可以得出导体电阻与导体长度、横截面积、材料均有关，故D错误．2. 【答案】C【解析】电阻率是材料本身的一种电学特性，大小与温度和材料本身有关，与导体的长度、横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B错误；合金的电阻率比构成该合金的任一纯金属的电阻率大，C正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D错误．3. 【答案】B【解析】设导体的电阻率为ρ，厚度为d，边长为l，则由电阻定律得，导体的电阻R＝ρlS＝ρlld ＝ρd，R与边长l无关，故R1＝R2＝8Ω，选项B正确．4. 【答案】A【解析】设金属导体厚度为d′，根据电阻定律R＝ρlS，有R CD＝ρlbclab∙d'，R AB＝ρlablbc∙d'，故RCDRAB＝(lbclab)2＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A，选项A正确．5. 【答案】A【解析】将金属丝拉长至2L，体积不变，则横截面积变为原来的12，根据电阻的决定式R＝ρlS知，电阻变为原来的4倍．A正确.将金属丝拉长至4L，体积不变，则横截面积变为原来的14，根据R＝ρlS知，电阻变为原来的16倍．B 错误.将金属丝对折后拧成一股，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据R＝ρlS知，电阻变为原来的14.C错误.电阻的大小与加在两端的电压无关，将金属丝两端的电压提高到原来的4倍，电阻不变．D错误. 6. 【答案】C【解析】一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则导线的横截面积变为原来的14，因为导线的体积不变，则导线的长度变为原来的4倍，根据电阻的决定式R＝ρlS知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4Ω，选项C正确．7. 【答案】B【解析】设两根电阻丝的电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻的决定式R＝ρlS得ρ＝RSl，所以ρ1ρ2＝R1S1l1R2S2l2＝43.8. 【答案】A【解析】设样品的电阻率为ρ，根据R＝ρ，得出样品沿AB方向的电阻R＝ρ，解得ρ＝，故A正确；样品沿CD方向的电阻R CD＝ρ，又ρ＝，解得R CD＝R，故B错误；若a＝b，由R＝ρ可得R＝，增加厚度c，沿着AB方向的电阻R减小，故C错误；若a＝b，由R CD＝ρ可得R CD＝，减小厚度c，沿着CD方向的电阻增大，故D错误．9. 【答案】BCD【解析】公式R＝UI是电阻的定义式，是计算导体电阻的一种方法，导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压及通过它的电流无关，选项A错误，C正确；R＝ρlS是电阻的决定式，反映了影响导体电阻的因素及其关系，选项B、D正确．10. 【答案】BD【解析】常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的110，根据电阻的决定式R＝ρlS可知，电阻变为100R.A错误.常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为R4.B 正确.电阻丝的阻值会随着温度的变化而发生变化．C错误.根据超导现象知，D正确.。
【高中物理】高中物理知识点：电阻定律电阻率
【高中物理】高中物理知识点：电阻定律、电阻率电阻:1、定义：导体两端的电压和通过它的电流的比值叫做电阻，符号为R2、定义式：，3、单位：简称欧，符号Ω。
1Ω=1V／A4、意义：描述导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻越大，同样电压下形成的电流越小电阻定律:1、电阻的定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻。
①定义式：R=U/I，单位：Ω。
②电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关。
2、电阻定律的内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比。
即R=ρL/S。
电阻率：1、定义：ρ是反映材料导电性能的物理量，称为电阻率，和物体的材料、温度有关。
2、计算公式：3、决定因素：4、与温度的关系：由材料的种类和温度决定，与材料的长短、粗细无关。
一般常用合金的电阻率大于组成它的纯金属的电阻率各种材料的电阻率都随温度的变化而变化：①金属的电阻率随温度的升高而增大(可用于制造电阻温度计)；②半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制造热敏电阻)；③有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度的变化而变化(可用来制作标准电阻)；④当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体5、单位：欧・米，符号Ω・m的比较：导体折叠、截取或拉伸后电阻的计算方法：某导体形状改变后，因总体积不变，电阻率不变，当长度和面积变化时，应用来确定S和l在形变前后的关系，分别应用电阻定律即可求出l和S变化前后的电阻关系。
在导体被折叠成n段时，导体的长度变成原来的，横截面积变成原来的n倍。
截取时横截面积不变。
几拉伸时若长度变为原来的n倍，则横截面积变为原来的；若横截面半径变为原来的时，截面面积变为原来的，长度是原来的n2倍：感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高中物理电阻定律-难点剖析
电阻定律-难点剖析一、电阻与电阻率1.电阻、电阻率是不同的两个物理概念，不能混淆.电阻反映的是导体本身导电性能的物理量，它与导体的几何形状有关；而电阻率是反映材料本身导电性能的物理量，它与材料制成什么样的导体无关，只由导体材料和温度决定.不能根据ρ=l RS ，错误地认为电阻率跟导体的横截面积S 成正比，跟导体长度l 成反比.2.某种材料的电阻率大，不能说它对电流的阻碍作用一定大.这是因为：电阻率大的材料制成的电阻可以是一个小电阻，这完全可由电阻的l 、S 决定.如果该材料制成的电阻，当S 很大，l 很小，则它的电阻就很小，它对电流的阻碍作用可以很小.3.纯金属的电阻率ρ很小，比较短的金属导线，其电阻一般不予考虑.合金的ρ较大，灯泡的灯丝、电炉的电阻丝并不很长，但它们的电阻都较大.对于同种材料，在同一温度下，ρ是一个恒量,但ρ与温度有关系，金属导体的ρ随温度的升高而增大，例如灯丝电阻随温度的变化是比较明显的，但在高中阶段如不强调，一般不考虑温度的影响.有些金属合金如锰铜ρ几乎与温度无关，而半导体的电阻率不随温度的升高而增大，反随温度的升高而减小.4.本节较易出错的地方是讨论导体形状变化而引起电阻变化的问题，在这个过程中我们需要注意的是不管导线如何形变，它的总体积是不变的，这是问题的隐含条件，也是解题的关键.具体地说：①当我们把一根导线均匀地拉长为原来的n 倍时，那么它的横截面积将变成原来的n l ，由电阻定律可知，它的电阻将变成原来的n 2倍.②当我们使导线的直径变为原来的n 倍时，其横截面积将变为原来的n 2倍.又由于它的体积不变，所以它的长度会变成原来的2n l ，由电阻定律可知它的电阻将会变成原来的4n l . 【例1】两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为_______________.思路分析：本题考查电阻定律的应用.解析：由电阻定律设金属导线原来的电阻为R=ρSl 拉长后l 1=4l ，因为总体积V=lS 保持不变，所以截面积S 1=S ／4所以：R 1=ρ11S l =ρ4/4S l =16R 对折后l 2=l ／2，截面积S 2=2S所以：R 1=ρ22S l =ρS l 22/=4R 则后来两导线的电阻之比：R 1∶R 2=64∶1.答案：64∶1温馨提示：某一导体形状改变后，讨论其电阻变化要抓住要点:①电阻率不变;②总体积不变，由V=lS 可知l 和S 成反比例变化.在ρ、l 、S 都确认后，应用电阻定律R=ρSl 来判断. 【例2】一个标有“220 V 60 W ”的白炽灯泡，加上的电压U 由0逐渐增大到220 V ，在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示，在图2-6-1所示的四个图线中，符合实际的是（ ）图2-6-1思路分析：本题考查电阻率随温度变化的关系.白炽灯泡的灯丝是钨丝，电阻率随温度的升高而增大.所以当灯丝的温度随电压的逐渐增大而升高时，灯丝的电阻会逐渐增大.解析：在U-I 图象中R=IU =tan θ，由于电压增大时灯丝温度明显升高，所以灯丝电阻增大，即图象的斜率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大，所以斜率应当单调增大.可判断A 、C 、D 图肯定不符合实际，从而只能选B.答案:B温馨提示：在应用电阻定律分析问题时，一般不考虑温度的变化，认为电阻率不变.但当题目明确提示或暗示温度变化使电阻率有明显变化时，则要依据电阻率随温度变化的关系，结合电阻定律、欧姆定律分析判断.二、欧姆定律与电阻定律1.由欧姆定律导出的R=IU ，是电阻的定义式，公式表明可由电路的工作状态来计算电阻的大小，但电阻大小与加在它上面的电压和通过它的电流均无关.2.电阻定律R=ρSl ，是电阻的决定式，公式表明电阻的大小由导体本身的因素决定，其中电阻率反映了材料的导电性能.同种材料导体的电阻随导体长度和横截面积的变化而变化.【例3】如图2-6-2所示，一圈粗细均匀的导线长1 200 m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A.如剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A ，则剪去的BC 段为多长？图2-6-2思路分析：由于电压恒定，根据欧姆定律可算出导线AB 和AC 段的电阻比，再根据电阻定律算出长度比，即得剪去的导线长度.解析：设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2，根据欧姆定律：U=I 1R 1=I 2R 2 所以656.05.02112===I I R R .再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长：l 2=12R R l 1=65×1 200 m=1 000 m.由此可知，剪去的导线BC 段的长度为：l x =l 1-l 2=200 m.答案：200 m温馨提示：对于这一类问题，由于导线的电阻、电阻率及横截面积均未知，故直接应用两定律很难求解.考虑到应用比例和比值关系，消去未知量，题目就迎刃而解了.【例4】A 、B 两地相距40 km ，从A 到B 两条输电线的总电阻为800 Ω，若A 、B 之间的某处E 两条线路发生短路，为查明短路地点，在A 处接上电源，测得电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA.求短路处距A 多远?思路分析：本题的关键是根据题意画出电路图，根据电路图，利用欧姆定律和电阻定律来解决问题. 解析：根据题意画出电路如图2-6-3所示，A 、B 两地相距l 1=40 km.原输电线总长2l 1=80 km ，电阻R 1=800Ω.图2-6-3设短路处E 距A 端为l 2，A 、E 间输电线电阻R 2=3104010-⨯=I U Ω=250 Ω 由R=ρS l ,得212122l l R R = 所以l 2=12R R l 1=800250×40 km=12.5 km 即短路处距A 端12.5 km.答案:12.5 km温馨提示：当两输电线发生短路时，一般是两导线搭接了，在搭接处无搭接电阻；若是两输电线在某处发生漏电情况，则漏电处有漏电电阻.【例5】超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1987年我国科学家制成了临界温度为90 K 的高温超导材料.(热力学温度T 与摄氏温度t 的关系是T=t+273 K)（1）上述临界温度对应的摄氏温度为（ ）A.100 ℃B.-100 ℃C.-183 ℃D.183 ℃（2）利用超导材料零电阻性质，可实现无损耗输电.现有一直流电0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW ，电压为800 V.如果临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（ ）A.1 kWB.1.6×103 kWC.1.6 kWD.10 kW思路分析：(1)据热力学温度与摄氏温度的关系T=t+273 K ，易得t=(90-273) ℃=-183 ℃. （2）普通输电线上的电流I=80010403⨯=U P A=50 A P 损=I 2R=502×0.4 W=1 000 W=1 kW.答案：（1）C （2）A温馨提示：超导是物理学的一个热点和前沿问题，超导研究从实验室走向实用是建立在发现高温超导材料基础上的.目前超导转变温度约为90 K.寻找转变温度更高的超导材料和发展超导的应用技术是超导研究的两个重要方向.超导材料的最大优点是能传输大电流和减少输电线路上电能的损耗，即原先电流流过输电线将有一部分电能转变为内能，而通过超导输电线就不再有这一部分损耗，因而我们在解这一部分题时，只要把电流通过普通输电线的损耗计算出来也就知道利用超导导线节约的电功率了.。
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电阻定律
学习目标
1.知道电阻与哪些因素有关,能够探究电阻与各因素的关系.
2.理解电阻率的概念,掌握电阻定律.
3.会应用电阻定律对接入电路中的电阻进行计算.
课前了解
1.在生活和生产中所使用的电线材料大多是铜丝和铝丝,为什么不用更廉价的铁丝呢?
答案：在室外架设的高压线通常使用铝质导线,因为铝材料的密度小,相同横截面积的情况下质量小得多,比较容易架设,成本也低;室内用线大多是铜质导线,原因是导电性能好,使用寿命长;铁质材料的劣势比较明显,它的电阻率大,也就是说导电性能差,再者是易氧化、寿命短等,所以在生活和生产中不使用铁质材料作导线.
2.有时家中的白炽灯灯丝断了,恰好又没有新的可换,轻轻摇晃灯泡,断了的灯丝还会搭上,而且将灯泡再接入电路中,会发现它比原来更亮了.这是怎么回事呢?
答案：灯丝搭接上之后,其有效长度变短,电阻变小了,在电路电压不变的情况下,消耗的电功率变大了,因此比原来更亮.
例题解析
例 1 两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的两倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻比为___________.
思路解析
金属线原来的电阻R=S
l ρ 拉长后,长度变为2l,截面积变为
21S,R ′=S l 2
12ρ=4R; 对折后,长度变为21l,截面积变为2S,R ″=S l 221ρ=R/4 则R ′∶R ″=16∶1.
答案：16∶1
知识探究
收音机的音量调节、音响混频控制台上可滑动的声音控制系统、一些台灯的亮度调节都要用到电位器.你知道电位器是根据什么原理制造的吗?
关于电阻你了解多少?导体的电阻由哪些因素来决定?这节就来探究这些问题.
知识拓展
1.一根长L=2 m 、横截面积S=1.6×10-3 m 2的铜棒，两端电势差为U=5.0×10-2 V ，铜的电阻率ρ=1.75×10-8
Ω·m ，铜内自由电子体密度为n=8.5×1029 m -3，求：
（1）铜棒的电阻；
（2）通过铜棒的电流；
（3）铜棒内的电场强度；
（4）自由电子定向移动的速率.
思路分析：根据题给的已知条件，由电阻定律可求导体的电阻，应用欧姆定律可解电流，已知导体棒两端
电压和棒长，视导体内电场为匀强电场，有E=
L U .而自由电子的定向移动速率必须结合电流的微观表达式计算.
解析：（1）由电阻定律R=ρS l =1.75×10-8×310
6.12-⨯Ω=2.19×10-5 Ω. （2）I=52
10
19.2100.5--⨯⨯=R U A=2.28×103 A. （3）E=2
100.52
-⨯=L U V/m=2.5×10-2 V/m. （4）由I=neSv 得 v=3
19293
106.1106.1105.81028.2--⨯⨯⨯⨯⨯⨯=neS I m/s=1.05×10-5 m/s. 答案:(1)2.19×10-5 Ω (2)2.28×103 A(3)2.5×10-2 V/m (4)1.05×10-5 m/s
思维启示：这是一个涉及到电场和电路的综合题目，它可以使我们对电流、场强、电子定向移动速率有一个量的概念.
2.如图2-6-4所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d ，管两端有导电金属箍M 、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I ，则金属膜的电阻为____________,镀膜材料电阻率的计算式为ρ=______________.
图2-6-4
思路分析：第一问求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二问必须应用到电阻定律R=ρS
l ，怎样确定l 与S 是解题的关键.试想将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d ，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.
解析：由欧姆定律可得R=
I U 由电阻定律R=ρS
l 可得：R=ρDd L d D L πρπ=∙22,则Dd L I U πρ=,ρ=IL Dd U π. 答案:I U IL
Dd U π 思维启示：要注意应用展开法将实际生活中抽象的实物转化成简单的物理模型，从而使题目得以解决.
视野拓展
超导现象的发现
1911年,从著名的莱顿大学低温实验室里传出了一个惊人的消息:水银在-269 ℃的条件下,它的电阻消
失了.
过去,人们从未想到过导体的电阻可以变得一点也没有.电阻可以说是一种同时具有“优”“缺”点的性能.我们知道白炽灯泡能亮是由于灯丝有电阻,电炉能烧饭也得归功于炉丝的电阻.但是,在输电线上、在电动机里、在电子器件中,电阻使电能白白地消耗,电阻越大,电的消耗也越大,在这种情况下,我们希望电阻越小越好,最好是没有,如今真的能让电阻消失,这对电气工程来说,真是一个大喜讯.
发现这个现象的是荷兰物理学家卡麦林—翁纳斯(有的材料中翻译成昂尼斯).翁纳斯领导的实验室是世界上“最冷的地方”,虽然莱顿城里鲜花常开,但是实验室里制造出来的低温,比南极或北极的最低温度(-88 ℃)还要低几倍.
低温世界是一个魔术般的世界,把一束鲜花放在液态氮中一浸,拿出来向地上一摔,鲜花就会像玻璃一样破碎;把一只橡皮球放在液态氮里一浸,拿出来以后,能像铃铛一样敲响.水银在低温下冻得比铁还硬,可以用锤子把它钉在墙上;在液氮中冻硬的面包,在漆黑的房间里竟然发出天蓝色的光辉.翁纳斯简直被这童话般的世界迷住了.他决心获得更低的温度.当时,科学家已经能把除了氦气以外的气体全部都变为液态.利用液态氢,已获得了-253 ℃的低温.但是,要使氦气变成液态,困难还很大.例如在液体氦的温度下,连空气都会变成固体.如果不小心与空气接触,空气便会立刻在液体氦的表面上结成一层坚硬的盖子.但是翁纳斯是一位出色的实验专家,这一点困难是吓不倒他的.
翁纳斯的成就还要感谢两位老师的精心培养.18岁的翁纳斯进入德国海德堡大学学习,深受著名化学家本生和学者基尔霍夫的器重.在两位导师的指导下,他养成了锲而不舍、精益求精的治学态度,很快就获得博士学位.29岁就担任莱顿大学物理学主任教授,并着手在该校建立一个低温实验室.
提起科研,提起实验室,在有些人的心目中总是明亮的屋子、轻松的工作,只要按一下电钮就可以了.实际上,低温实验室简直像一个车间.实验室里充满了管道,还有隆隆作响的真空泵.因为低温不是一下子就能获得的,必须沿着温度的台阶一步一步向下走,温度越低就越困难.翁纳斯先用液化氯甲烷达到-90 ℃,用乙烯达到-145 ℃,用氧气达到-183 ℃,用氢气达到-253 ℃.终于在1908年成功地实现了最后一种“永久气体”——氦气的液化,得到了-269 ℃的低温.在这以后,他用液氦抽真空的方法,得到-272 ℃.
这个温度属于超低温,当时世界上只有莱顿大学的低温实验室可以得到这么低的温度.翁纳斯和他的同伴在这得天独厚的条件下进行极低温度下的各种现象的研究.他们发现水银、铅、锡一般降温到该物质的特性转变点以下时,电阻会突然消失,变成“超导电性”物体.这就是说,在一个超导线圈中一旦产生了电流就会周而复始地流下去.因为电阻已经消失,电流不会在流动中衰减,翁纳斯把一个铅制的线圈放在液体氦中,铅圈旁放一块磁铁,突然把磁铁撤走,根据法拉第发现的电磁感应,铅圈内便产生了感应电流.
果然,在低温的条件下,电流不断地沿着铅圈转起来,就像一匹不知疲倦的马一样.1954年3月16日的一次类似实验,电流持续了长达两年半的时间,一直到1956年9月5日才由于液态氦供应不上而终止.理论计算表明,如果保持这种低温条件,电流就是流10万年也不会衰减.这种现象物理学称为超导现象.1913年,翁纳斯因为这项重大的发现获诺贝尔奖.翁纳斯之所以能获得这项殊荣,与他的治学态度有关.他在总结自己一生探索经验时说:“只要一养成做学问的习惯,那就跟一日三餐一样,到时不吃不喝,就会感到饥渴难忍.有了做学问的习惯,还要牢记一点,那就是专和精.跟整个知识相比,个人所掌握的实在太渺小了.我认为,人可以在专和精中求广博,如果想懂得一切,那显然是不切实际的无稽之谈.”。