苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.2.3ppt课件

p成立 ，该
循环过程结束(如图乙)．
图 1－ 2－ 23
累乘(加)求值问题
设计求 1×2×3×4ׄ×2 012×2 013 的值的 算法，并画出流程图．
【思路探究】 由于因数较多，不宜采用逐一相乘的方
法，可引入变量应用循环结构解决问题．
【自主解答】 算法如下： S1 设 M 的值为 1； S2 设 i 的值为 2； S3 若 i≤2 013，则执行 S4，否则执行 S6； S4 计算 M 乘 i，并将结果赋给 M； S5 计算 i＋1 并将结果赋给 i，转去执行 S3； S6 输出 M 的值，并结束算法．
1．2.3 循环结构
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)理解循环结构的概念． (2)把握循环结构的三要素：计数变量、循环体、循环的 终止条件． (3)能识别和理解循环结构的框图以及功能．
2．过程与方法 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的 观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过 程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法 思想．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
流程图如图所示：
1．应用循环结构必须具备的条件： (1)算法问题中涉及到的运算进行了多次重复； (2)参与运算的数前后有规律可循． 2．循环结构解决累加(乘)时应注意的问题： (1)一般要引入累加(乘)变量和计数变量； (2)引入的变量要根据需要赋初值； (3)在循环体中要对计数变量的值加以改变，对判断框内 的变量的值也要改变．
●教学建议 学生已经学习了算法的含义、顺序结构、选择结构及简 单的赋值问题．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思 维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的， 易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环 结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构， 并整理成流程图．
在教学中，应以学生为主体，教师为主导．指导学生学 会学习．学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现， 才是学生学习的最有价值的东西．在传授知识的同时，必须 设法教给学生好的学习方法，让他们“会学习”．通过本节 课的教学，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让 学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题 的创造性能力．
画出求 1＋3＋5＋7＋„＋131 的一个算法的流程图．
【解】 算法如下： S1 i←1； S2 sum←0； S3 如果 i≤131，那么转 S4，否则转 S6； S4 sum←sum＋i； S5 i←i＋2，转 S3； S6 输出 sum.
流程图如图所示．
求满足条件的最值问题
写出一个求满足 1×3×5×7ׄ×n>5 000 的 最小正整数 n 的算法，并画出相应的流程图．
教学时要以选择结构为知识的切入点，从学生的认知水 平和所需的知识特点入手，引导学生结合学过的选择结构， 不断地观察、分析，发现选择结构与循环结构之间的对应关 系；引导学生进行流程图的比较和分析，掌握两种循环结构 的区别和联系，理解循环条件的区别，并通过实例强化对循 环结构的理解和认识；从而化解难点． 引导学生回答所提问题， 理解两种循环结构的应用条件； 通过例题与练习让学生在应用循环结构的过程中体会该种结 构的特点和作用；以强化重点．
第 31 届奥运会将于 2016 年在巴西的里约热内 卢举行．国际奥委会是通过投票决定主办城市的，其规则是： 首先进行第一轮投票，如果有一个城市的得票数超过总数的 一半，那么该城市就获得主办权；如果都不超过总数的一半， 那么将得票数最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选 出一个主办城市．请设计一个算法表示上面的过程，并画出 相应的流程图． 【思路探究】
循环结构的两种形式
(1)当型循环：先判断所给条件 p 是否成立；若 p 成立， 则 执行A ， 再判断条件 p 是否成立， 若 p 仍成立， 则 又执行A ， 如此反复，直到某一次条件 p不成立 时为止(如图甲)． (2)直到型循环： 先 执行A ， 再判断所给条件 p 是否成立， 若p
不成立
，则再执行 A，如此反复，直到
设计一个算法求满足 12＋22＋32＋„＋n2>100 000 的最 小正整数 n 的算法并画出相应的流程图．
【解】 算法如下： S1 S←0； S2 i←1； S3 若 S≤100 000，则 S←S＋i2，i←i＋1，重复 S3；否 则执行 S4； S4 i←i－1； S5 输出 i.
循环结构的实际应用
3．情感态度与价值观 (1)感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素 养； (2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功 的喜悦； (3)培养学生形式化的表达能力， 构造性解决问题的能力， 以及程序化的思想意识．
●重点难点 由于计数变量、循环体、循环的终止条件是在顺序结构 和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键， 由此确立本节课的重难点是： 重点：循环结构的三要素． 难点：循环结构的三要素的确定以及循环执行时变量的 变化规律．
【思路探究】 正整数． 【自主解答】 利用循环结构，重复操作，可求出最小
算法如下：
S1 S2 S3
S←1； i←3； 若 S≤5 000，则 S←S×i，i←i＋2，重复 S3，否则
执行 S4；
S4 i←i－2； S5 输出 i. 流程图如图所示．
求满足条件的最值问题的实质及应注意的问题： (1)实质：应用循环结构的算法求满足条件的最值的实质 是利用计算机的快速运算功能，对所有满足条件的变量逐一 测试，直到产生第一个不满足条件的值时结束循环． (2)应用循环结构设计框图时，要注意三个对应关系：
●教学流程
演示结束
课 标 解 读
1.掌握两种常见循环结构流程图的画法．(重点) 2．能进行两种循环结构流程图的转化．(易混点) 3．能正确设计流程图，解决简单的实际问题．( 难点)
循环结构的定义
【问题导思】 请大家举出一些常见的需要反复计算的例子．
【提示】 用二分法求方程的近似解等． 需要 重复执行同一 操作的结构称为循环结构．
鉴于本节课抽象程度较高，难度较大．通过精心设置的 一个个问题链，问题链环环相扣，层次递进，使学生历经问 题的抽象过程和新算法的构建过程，激发了学生探索新知欲 望，最终在教师的指导下发现问题、解决问题。为了充分调 动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课时拟 用问题探究式教学法．在教学过程中通过不断地提出问题， 促进学生深入思考．