机理计算公式

贮存失效机理模型研究

1.1 贮存失效机理模型

贮存失效机理模型

4.2 贮存寿命模型分析 4.2.1 单应力模型

（1）阿伦尼斯模型

19世纪阿伦尼斯研究了温度应力激发类化学过程，在大量数据的基础上提出了阿伦尼斯加速模型。该模型适用于加速应力为单一温度应力的产品，导弹在贮存期内遭受的最主要的应力是温度应力，所以阿伦尼斯模型在电子产品的加速贮存寿命试验中得到了广泛的应用。如在美军导弹研究和发展报告《小型/中型数字和无偏集成电路分析》（ADA053415）中运用阿伦尼斯模型来估计非工作状态下的集成电路的寿命。

阿伦尼斯模型的形式如下：

（4-1）

为产品贮存寿命；

为激活能；

为温度应力（单位：开尔文）； 为波耳兹曼常数；

为常数。

阿伦尼斯模型是基于激活能的模型，激活能是一个量子物理学概念，表征了在微观上启动某种粒子间的重新结合或重组所需要克服的能量障碍，所以阿伦尼斯模型的物理基础是化学反应速率，因此，它主要用来描述电子产品中非机械（非材料疲劳）的、取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。 （2）艾林模型

Eyring 于1935年提出了艾林模型。单应力的艾林模型是根据量子力学原理

*a

E kT

L t C e

L t a E T

k

C

推导出的，它表示某些产品的寿命特性是绝对温度的函数。当绝对温度在较小范围内变化时，单应力艾林模型近似于阿伦尼斯模型，在很多应用场合可以用这两个模型去拟合数据，根据拟合好坏来决定选用哪一个加速模型。所以，艾林模型也常常用于电子产品的加速贮存寿命试验。

Glasstene 、Laidler 、Eyring 在1941年提出一个加速模型，该模型被称为广义艾林模型，该模型适用于产品同时遭受温度应力与另一其他环境应力的情况，但需要假设温度应力与另一环境应力互不干涉。导弹在贮存期内的运输、装卸和定期检测等环境情况下，弹上产品会同时遭受温度和其他应力，此时就可以使用广义艾林模型。

单应力艾林模型的形式如下：

（4-2）

为产品贮存寿命；

为激活能；

为温度应力（单位：开尔文）； 为波耳兹曼常数；

为常数。

广义艾林模型的模型形式如下：

（4-3）

为产品贮存寿命；

为激活能；

为温度应力（单位：开尔文）；

为除温度应力外的其他应力；

为波耳兹曼常数；

为常数。

不管是单应力艾林模型还是广义艾林模型，它们都与阿伦尼斯模型一样是基于激活能的模型，同样，它们主要用来描述电子产品中非机械（非材料疲劳）的、

*a

E kT

L t CT e

α=L t a E T

k

C α

、*a

i i i i

E A B S kT

T L t CT e

α⎛⎫

++ ⎪⎝

⎭∑=L t a E T

i S k

C α

、

取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。

但是它们与阿伦尼斯模型的主要不同点反应在两个方面：

1、阿伦尼斯模型是一个基于实验结果的经验公式，而艾林模型则是一个基于化学和量子力学的理论结果；

2、阿伦尼斯模型只描述了失效与温度之间的关系，而艾林模型则认为失效与其他类型应力间的关系也可以在模型中通过类似的数学形式给出。

（3）逆幂率模型

该模型描述了电压或压力等应力和产品寿命的关系，模型形式如下：

（4-4） 为产品贮存寿命；

为电压或压力应力；

为常数。

逆幂率模型适用于电应力及机械应力等单一应力，在导弹贮存中，许多产品都要经历运输、装卸、定期检测。这些任务阶段产品会遭受电应力或机械应力，此时可以考虑使用逆幂率模型。建议在可能由电应力或机械应力引发的失效上使用该模型。

（4）Coffin-Manson 模型

Coffin-Manson （CM ）模型描述的是温度循环与产品寿命的关系，成功应用于焊料的裂纹生长失效机理上，模型形式如下：

（4-5）

为产品贮存寿命；

为最高温度应力的阿伦尼斯激活能；

为最高温度与最低温度之间的温差（单位：开尔文）； 为循环频率（单位：赫兹）

为常数。 CM 模型用于由热疲劳引起的材料疲劳、变形及裂缝等失效机理，建议使用于焊料及金属材料的器件。

()1n

L V KV =()L V V K ()max f N Af T G T αβ--=∆f N ()max G T T

∆f A αβ

、、

1.2.2 多应力模型

（1）温度-湿度模型

在实际的电子产品的贮存寿命问题中，影响非密封器件，即塑封器件贮存寿命的一个重要因素就是环境湿度，环境中得水分可以透过塑封材料造成芯片的腐蚀和失效。但是单应力模型均无法给出环境湿度影响器件贮存寿命的具体表达形式。

➢ Peck 模型

20世纪70年代，研究人员开始在阿伦尼斯模型的基础上通过引入湿度来构建新的寿命模型，Peck 模型是稳态条件下的温湿度模型。Peck 汇总了众多稳态实验的结果，并以85℃/85%RH 的结果为基准进行了比较和分析，在1986年给出如下形式塑封器件的寿命表达式：

（4-6）

为产品贮存寿命； 为激活能；

为温度应力（单位：开尔文）；

为相对湿度（单位：%RH ）

为波耳兹曼常数；

为常数，为大于

0的无单位常数。 Peck 模型适用于由温度、湿度两种应力引起的产品失效。建议使用在失效由温度、湿度两种应力引发的非密封性电子或机电器件。

➢ Shirley 模型

这一模型重点是在Peck 模型的基础上，考虑了器件在实际的工作过程中电源经常开启和关断对于空气中的水分进出塑封器件过程的非稳态影响。模型形式如下：

（4-7） 各参数含义详见《THB Reliability Models And Life Prediction For Intermittently-powered Non-hermetic Components 》

*a E n kT L t C H

e -=L t a E T H k C n ()()()*{}exp()()m sat a a sat j i

P T Q AF steady state a bV H P T kT --=+