涂层界面结合力的滑移线场的计算与分析
滑移线理论及应用
证明：设α、β线上任一点的曲率半径分别为R α 、R β ，由 曲率半径的定义知：
1/ R / S 和 1/ R / S ΔSβ沿弧S α的变化率为：
d (S ) dS
d (R ) dS
R S
R
S
根据汉盖第一定理有，
d (S dS
)
R S
当曲线四边形单元趋近无限小时
tg
Am AB
沿β2线从点B→点C
pB 2kB pc 2kc
于是，得沿路径A→B→C和静水压力差
同理
PC PA 2k(A C 2B )
PC PA 2k(2D A C ) 由上两式可得
C B D A
同理
pC pB pD pA
二、汉盖第二定理
一动点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动点起、始 位置的另一族两条滑移线的曲率变化量（如dRβ）等于该点 所移动的路程（如dSα）。 1
线的方向。
二、滑移线场绘制的数值计算方法
滑移线数值计算方法的实质是：利用差分方程近似代 替滑移线的微分方程，计算出各结点的坐标位置，建立滑 移线场，然后利用汉盖应力方程计算各结点的平均应力p 和角。
根据滑移线场块的邻接情况，滑移线场的边值有三类。
1）特征线问题 这是给定两条相交的滑移线为初始线，求作整个滑移线
滑移线的曲率变化量（如dRβ ）等于该点所移动的路程（如dSα）； • 同族滑移线必然有个相同的曲率方向。
§8.5 应力边界条件和滑移线场的绘制
一、应力边界条件
1）自由表面 塑性加工时塑性区可能扩展到自由表面，如平冲头压入半无限体工件（见
图 8-10a）。因为自由表面（设为 x 轴）上的法向应力（ n y 0 ）和切 应力（ k 0 ）。根据式（8-3），可知滑移线性边界点上的k 角和静水压力别
第4章 滑移线场理论
点起、始位置的另一族两条滑移线的曲率变化量 （如dRβ）等于该点所移动的路程（如dSα）。
11
4.3 塑性区应力边界条件：
自由表面
Principle of Metal Forming
12ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
接触表面之：
摩擦切应力为零
摩擦切应力为某中间值
Principle of Metal Forming
13
摩擦切应力为最大值
7
由称Saint-Venant塑性流动方程
Principle of Metal Forming
8
4.2 滑移线的性质
4.2.1 H.Hencky方程 也称沿线特性，描述滑移线上各点的平均应力变化规律。
Principle of Metal Forming
由上式知，任一族中任一条滑移线上 两点的平均应力符合下列关系式：
一条滑移线（如β1或β2 ）相交两点的倾角差和静水压力变化量均保
Principle of Metal Forming
持不变。
若单元三个节点角ω、σm知，则第四点知。 推论： 异族截区内，一直皆直。
10
4.2.3 H.Hencky第二定理
一动点沿某族任意一条滑移线移动时，过该动
Principle of Metal Forming
Principle of Metal Forming
14
4.2 常见的滑移线场类型
正交直线 １ ） 直 线 型
Principle of Metal Forming
２ ） 简 单 型
奇点
有心扇形：直线＋圆弧 无心扇形：包络＋渐开
15
３ ） 直 简 组 合 型
Principle of Metal Forming
汽车外覆盖件表面冲击线及滑移线成因分析与对策_唐东胜
淮安仕泰隆国际工业博览城全球招商热线：0517-********网址：模具网中国模具制造业第一门户网站汽车外覆盖件表面冲击线及滑移线成因分析与对策唐东胜，侯艳飞奇瑞汽车股份有限公司（安徽芜湖241009）【摘要】首先从理论上对冲击线、滑移线产生的原因进行详细的剖析，并给出如何预防的对策；其次通过实例应用加以验证。
希望通过对该问题的研究，能对从事汽车冲压模具设计、现场调试的工程技术人员有所借鉴和参考。
关键词：冲击线；滑移线；表面质量；汽车覆盖件中图分类号：TG385.2文献标识码：BReason Analysis and Solution of Surface Impacting Lineand Drifting Line for the Auto Outer Panel【Abstract 】Firstly,detailed analysis of reasons that result in impact lines &skid lines and the way to deal with how to prevent from them occurring.Secondly,validation of factual examples by the measures having be taken.At last,reference and teaching should be given to the engineeringtechnologist who are engaged in vehicle ’s die-designing or die-debugging through the research.Key words :impacting lines ；drifting line ；surface quality ；auto outer panel1引言现代汽车制造业中对汽车覆盖件的表面质量要求越来越高，汽车外观冲压件表面（以下简称汽车外覆盖件）缺陷直接影响整车的视觉效果，目前冲击线和滑移线几乎存在于所有的汽车外覆盖件表面之中。
百科知识精选滑移线
基本信息英文名：slip line中文名：滑移线隶属：塑性力学定义：试样表面出现的线纹时间：二十世纪20年代至40年代间简介材料在屈服时，试样表面出现的线纹称为滑移线。
滑移线理论是二十世纪20年代至40年代间,人们对金属塑性变形过程中,光滑试样表面出现"滑移带"现象经过力学分析,而逐步形成的一种图形绘制与数值计算相结合的求解平面塑性流动问题变形力学问题的理论方法.这里所谓"滑移线"是一个纯力学概念,它是塑性变形区内,最大剪切应力)等于材料屈服切应力(k)的轨迹线。
解释1、2节点相对位置判断构件接触碰撞点的轨迹称为滑移线.主节点所在的一侧称为主线主线上相邻节点之间的线段称为主段。
2、在塑性状态平面应变问题中,平面上每一点都存在两个相交的剪切破坏面,把各点的剪切破坏面连接起来,就可以得到两族相互正交曲线α和β,即称为滑移线。
3、0前言在塑性状态平面应变问题中,平面上每一点都存在两个相交的剪切破坏面,把各点的剪切破坏面连接起来,就可以得到两族相互正交曲线α和β,即称为滑移线.滑移线法按照其性质和边界条件,求出塑性区的应力和位移速度的分布,最后求出极限荷载。
4、滑移带晶体材料的滑移面与晶体表面的交线称为滑移线,滑移部分的晶体与晶体表面形成的台阶称为滑移台阶.由这些数目不等的滑移线或滑移台阶组成的条带称为滑移带。
5、塑料变形体内各点最大剪应力的轨迹称为滑移线.由于最大剪应力成对正交因此滑移线在变形体内成两族互相正交的线网组成所谓滑移线场。
6、这样的两组曲线在X、Y平面上形成一个曲线网称为滑移线.当物体处于屈服状态时,各点的最大剪应力达到K值,塑性变形就沿着这些曲线进行滑移。
滑移线理论及应用PPT课件
17
在同一族（例如a族）的两条滑移线（例如a 1和a 2线）与另 一族（例如β族）的任一条滑移线（例如β1和β2线）的两个 交点上，其切线夹角△ω与平均应力的变化△σm 均保持常数， 如下图所示:
对于图中的节点(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)有：
点P1，平面塑性变形时，
最大切应力成对出现，并
相交。
6
三、滑移线和ω 角规定
α 与β 滑移线规定
设α 与β 线构成右手坐标系，
设代数值最大的主应力σ1 作用线在第一与三象限，则：
α 线两侧最大切应力顺时针
方向。 β线两侧最大切应力逆
时针方向。
Hale Waihona Puke 或：σ1方向顺时针转45°得到α线
由σ1的方位线顺时针转45°到达的滑移线称α线，而由σ3线 的方位线顺时针转45°到达的滑移线称为β线。α线与β的方向
代入平面应变问题的微分平衡方程
x yx 0
x y
xy y 0
x y
11
m
x
2k c os2
x
sin2
y
0
m
x
2k s in2
x
cos2
y
0
取滑移线本身作为坐标轴，设为轴a和β轴。这样，滑移 线场中任何一点的位置，可用坐标值a和β表示。当沿着a坐标 轴从一点移动到另一点时，坐标值β不变，当然沿着坐标轴β 从一点移动到另一点时，坐标轴a也不变。
将xy坐标原点置于两条滑移线的交点a上，并使坐标轴x、 y分别与滑移线的切线x` 、y`重合。
(塑性成形力学)4滑移线场理论及应用
图1和β）滑移线
塑性区内任意一点处的两个最大剪应力相等且相互垂直，连接各点的最
大剪应力方向并绘成的曲线便得到两族正交的曲线，该曲线即为滑移线 （分别称为α和β滑移线）。
滑移线网
两族正交的滑移线在塑性区内构成的曲线网。
滑移线场
由滑移线网所覆盖的区域。
相关规定(重要)
4.0 前言
在分析金属塑性加工问题时，为了进行力能计算和变形规律的研 究，往往要确定应力应变在整个变形体内的分布问题。
实际的塑性变形是在一种复杂的、不均匀的状态下进行的。因此 要精确地按实际条件求解塑性加工过程中变形体内的应力应变是 很困难的。
人们不得不对实际的变形材料及其变形条件作出某些合乎实际的 简化与假设，应用塑性力学的基本理论，在塑性加工中逐渐形成 了各种各样的研究方法，其中之一就是滑移线法。
沿速度不连续线的法线方向的速度是连续的。
速度不连续性：
V’at-V’‘at＝c（常数） 切向速度不连续量沿速度不连续线是一常数。
速度不连续性：（小结） 1. 在塑性区及刚性区的边界上一定存在着速度不连续线； 2. 沿速度不连续线的法线方向的速度是连续的； 3. 速度不连续线的方向和滑移线的方向重合；
4.4.2 速端图
绘制方法及定义：
利用速端图(用几何作图法)，根据
边界条件或已知条件，就可将滑移线
M
场内各点的速度求出。
速度不连续性：
盖林格尔速度方程（沿α线）： dvα-vβdφ=0，vα和vα＋C均满足。
式(4.16)
秒流量相等原则 塑性变形的连续性：不发生堆积和空洞。
塑性变形的连续性：不发生堆积和空洞。 滑移线是完全刚性线。
薄板轧制矩形件压缩单辉祖材料力学教程国防工业出版社1982莫尔圆应力圆412基本假设忽略热应力和惯性力等图128理想刚塑性材料413基本概念和滑移线塑性区内任意一点处的两个最大剪应力相等且相互垂直连接各点的最大剪应力方向并绘成的曲线便得到两族正交的曲线该曲线即为滑移线分别称为和滑移线
基于ABAQUS的表面内嵌CFRP筋粘结滑移性能数值模拟分析
第31卷增刊V ol.31 Suppl 工程力学2014年6 月June 2014 ENGINEERING MECHANICS 239 文章编号：1000-4750(2014)Suppl-0239-06基于ABAQUS的表面内嵌CFRP筋粘结滑移性能数值模拟分析张海霞，何禄源(沈阳建筑大学土木工程学院，沈阳110168)摘要：利用ABAQUS有限元软件，对混凝土、CFRP筋或板条以及粘结剂分别采用不同的单元类型，特别是运用Spring2非线性弹簧单元来模拟表面内嵌CFRP筋或板条混凝土的粘结作用，同时考虑材料各自的本构关系，对表面内嵌CFRP筋混凝土拉拔试件和内嵌CFRP板条加固混凝土梁试件进行有限元模拟，将模拟结果与已有试验结果进行对比验证。
结果表明，利用数值模拟的方法可以得到较为准确的拉拔试件的极限值，也可以较为正确地模拟加固梁的受力过程。
在验证模拟结果正确的基础上，进一步分析了拉拔试件CFRP筋应力、滑移、粘结应力随不同位置的变化规律以及加固梁CFRP板条粘结区域内应变和粘结应力的分布情况。
研究结果表明，对于拉拔试件，不同荷载等级作用下，CFRP筋在粘结区域内不同位置处的应力呈非线性变化，而粘结应力峰值出现在距加载点20mm~40mm位置处，其随位置的变化曲线呈偏态曲线特点。
对于表面内嵌CFRP板条加固梁，粘结区域内CFRP应变和粘结应力在梁屈服后激增，且呈非线性变化。
关键词：表面内嵌CFRP筋或板条；混凝土；粘结滑移；有限元模拟；弹簧单元中图分类号：TU377.9 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.04.S035NUMERICAL SIMULATION ANALYSIS ON BOND-SLIP BEHAVIOR OF CONCRETE STRENGTHENED WITH NEAR-SURFACE MOUNTEDCFRP BARS BASED ON ABAQUSZHANG Hai-xia , HE Lu-yuan(School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)Abstract: The different elements for concrete, CFRP bars or strips and adhesive including spring 2 nonlinear spring element for bond between CFRP bars and concrete are used in ABAQUS. Considering the constitutive relationship of the respective materials, the bond behavior of the pullout specimens strengthened with near-surface mounted CFRP bars and the beams strengthened with CFRP strips are simulated and the results are compared to the experimental results. The verifications show that the accurate ultimate load for the pullout specimens and the bearing capacities behavior for the strengthened beam are obtained from ABAQUS. Based on the correct validation,the strain distributions and bond stress of CFPR strips in the embedment length for the beam strengthened as well as the variation of the CFRP bars stress, slip and bond stress with the different position for pull-out specimens are analyzed further. Simulation results indicate that CFRP bars stress at different positions in the bond area under different load levels is nonlinear for the pull-out specimen. The bond peak stress appears at 20mm to 40mm from the loading point. The distribution of the bond stress in the bond area shows the characteristic of a skew curve. For the beam strengthened with near-surface mounted CFRP strips, the strain and ———————————————收稿日期：2013-04-01；修改日期：2013-12-03基金项目：国家青年科学基金项目(51208316)通讯作者：张海霞(1976―)，女，辽宁沈阳人，副教授，博士，从事新型FRP混凝土结构、结构性能加固、组合结构等领域的研究(E-mail: iriszhx@).bond stress of CFRP strips increase sharply and show a nonlinear variation after the strengthened beam yielded. Key words: Near-surface mounted CFRP bars or strips; concrete; bond-slip; finite element simulation; spring element表面内嵌FRP加固方法是将FRP筋或板条放入混凝土构件保护层预先开好的槽内，并向槽中注入粘结材料使之形成整体，以此来改善结构或构件各种性能的方法。
第七章 滑移线理论及应用
§7. 1 滑移线的概念
K
sin
2
xy K cos 2
对于主应力状态有
4
1
2
m m
K
3 m K
对于理想刚塑性材料，由于 K 为常值，因此
，塑性变形体内各点的应力莫尔圆大小相等，
应力状态的差别只在于平均应力值 m的不同
，即各点应力莫尔圆的圆心在 轴上的位置
最大切应力的方向与第一主应力 的夹角为
与 ox 轴成 夹角；
4
，
作用在最大切应力平面上的正应力大小等于中间主应 力或平均应力 ：
2
m
1 2
(
1
2)
1 2
(
x
y )
由应力状态和应力莫尔圆可知，各应力分量
可以 m 、
用表示
x y
m m
K sin 2
这是给定两条相交的滑移线为初始线，求 作整个滑移线场的边值问题，即所谓黎曼 （Riemann）问题。就是根据已知两条相交 的滑移线，要求进一步求出一个区域内的 滑移线场。
已知两条滑移线 O' A 和 O' B 要求出区
域 O' ACB 的滑移线场
按给定的转角 等分成若干微小段，得到
相应滑移线网的节点，并分别给与编号，沿
第10章滑移线理论及应用分析解析
b 设AO的长度为L， L sin
变形抗力
b P 2 Lp sin 2 sin 2 K (1 ) 4bK (1 ) sin
3．图所示的一平冲头在外力作用下压入两边为斜面 的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计， 其接触面上的单位压力为q，自由表面AH、BE与 X轴的夹角为γ ，求：
论。
根据变形过程，建立滑移场 求解塑性成性问题
（应力分布、变形力、分析变形和毛坯的外性尺寸）
10.1 滑移线基本概念
一、平面变形应力状态的特点 平面变形：某一方向相关的应变为零，即变形仅发 生在一个坐标平面内。由万能胡克定律：
x y
1 1 ( ) ; x y z E 2 1 1 ( ) ; y x z E 2
求：(1)证明接触面上的单位
应力p=2K（1++）；
(2)假定冲头的宽度为2b， 求变形抗力P；
证明：在AC边界上：
C 1 xy 0 3 2 K mC ( 1 3 ) K
1 2 4
在AO边界上：
O , xy 0, 3 p(p取正值) 4
1）自由表面 2）光滑（无摩擦）接触表面 3）摩擦切应力为最大值的接触表面 4）摩擦切应力为中间值的接触表面
1）自由表面
自由表面：表面上无应力作用，即：σn=0，
xy kcos2 0
单元体应力状态（1）σ1=2K； σ3=0 （2）σ1=0， σ3=-2K
2）光滑（无摩擦）接触表面
1）证明接触面上的单位 应力q=K（2+ +2 ）；
2）假定冲头的宽度为2b， 求单位厚度的变形抗力P；
第八章 滑移线
181第8章 滑移线理论及应用§8. 1 平面应变问题和滑移线场滑移线理论是二十世纪20年代至40年代间，人们对金属塑性变形过程中，光滑试样表面出现 “滑移带”现象经过力学分析，而逐步形成的一种图形绘制与数值计算相结合的求解平面塑性流动问题变形力学问题的理论方法。
这里所谓“滑移线”是一个纯力学概念，它是塑性变形区内，最大剪切应力max (τ）等于材料屈服切应力（k ）的轨迹线。
对于平面塑性流动问题，由于某一方向上的位移分量为零（设du Z =0），故只有三个应变分量（x d ε、y d ε、xy d γ），也称平面应变问题。
根据塑性流动法则，可知p m y x Z -==+==σσσσσ2/)(2 （8-1）式中，m σ为平均应力；p 称为静水压力。
根据塑性变形增量理论，平面塑性流动问题独立的应力分量也只有三个（x σ、y σ、xy τ）（见图8-1a ），于是平面应变问题的最大切应力为：2231max ]2/)[(2/)(xyy x τσσσστ+-=-= （8-2） 可见，这是一个以max τ为半径的圆方程，这个圆便称为一点的应力状态的莫尔圆（见图8-1c ）。
图中设x σ<y σ<0（即均为压应力，因塑性加工中多半以压应力为主）。
值得注意的是绘制莫尔圆时，习惯上规定：使体素顺时针旋转的切应力为正，反之为负。
因此图8-1c 中的yx τ为正值；而xy τ取负值。
根据平面流动的塑性条件，k =max τ（对Tresca 塑性条件2/T k σ=；对Mises 塑性条件3/T k σ=.于是，由图8-1(C)的几何关系可知，有 Φ--=2sin k p x σΦ+-=2sin k p y σ （8-3）Φ=2cos k xy τ式中，)2/)((y x m p σσσ+-=-=——静水压力182Φ——定义为最大切应力)(max k =τ方向与坐标轴Ox 的夹角。
通常规定为Ox 轴正向为起始轴逆时针旋转构成的倾角Φ为正，顺时针旋转构成的倾角Φ为负（图8-1中所示Φ均为正）。
材料表面涂镀层与基本结合力的定量测量方法及装置
材料表面涂镀层与基本结合力的定量测量方法及装置
材料表面涂镀层与基本结合力的定量测量方法及装置有多种，以下是其中一种常用的方法及装置：
1. 白光反射法：这是一种非破坏性的测量方法。
基本原理是利用光在涂层和基材之间的边界发生反射时的干涉现象来测量涂层与基材之间的结合力。
装置包括白光源、衍射光栅和光学检测系统。
通过测量不同反射波长的强度变化，可以计算出结合力的大小。
2. 剥离强度法：这是一种破坏性的测量方法。
基本原理是通过施加外部力来剥离涂层与基材之间的结合层，然后测量所需的剥离力。
装置包括剥离力传感器、夹具和力测量仪器。
通过控制外部力的大小和测量所需的剥离力，可以计算出结合力的大小。
3. 拉伸试验法：这是一种破坏性的测量方法。
基本原理是通过施加拉伸力来破坏涂层与基材之间的结合力，然后测量破坏前后的拉伸载荷。
装置包括夹具、拉伸试验机和力测量仪器。
通过控制拉伸力的大小和测量破坏前后的拉伸载荷，可以计算出结合力的大小。
以上是常用的几种测量方法及装置，具体选择哪种方法取决于涂层和基材的特性以及实际测量要求。
第七章_滑移线场理论简介
将塑性区内每点的最大切应力方向连接起来，得到两族相 互正交的曲线，称为滑移线，滑移线所遍及的整个塑性区构成 的场，称为滑移线场。
第一主方向顺时针转 / 4
所得的滑移线为 线
线两旁的最大剪应力
一族滑移线与表面相切，另一族与之正交
σn= σm
摩擦切应力为 K的接触面
0 β
α
α
σn= σm 0
β β
摩擦切应力为 K的接触面
α
σm
σ1 K
σ3
σm
K
σ3
σ1
K β
σm
σ3
σm
K
σm α
0
代数值最大的 σm K 主应力σ1的作用线
0
K
K σ1 σm
σ1
K
σ3
σm
摩擦切应力为K的接触表面的滑移线
（4）摩擦力为某一中间值的接触表面
锻压时的滑移线场
无摩擦条件下平面应变压入时的滑移线场 （a）b＝h （b）b＝2h（3) b<h(1<h/b<8.75)
锻压时的滑移线场
b=nh (其中n1)时的滑移线场属于薄件压缩，当 n=1,2,……为整数时，沿每一边交界面各有n个均 匀场。
p/(2K)1
b<h 当b<h时，存在扇形场和曲线滑移场，随着 h/b的增大，扇形场和曲线滑移场扩大，p/(2K)随 之增加，这是厚件压缩的特征。
速度间断
若塑性区与刚性区之间或塑性区内相邻两区 之间可能有相对滑动，即速度发生跳跃，此 现象称速度不连续，或称速度间断。
由于材料的连续性和不可压缩的要求，速度 间断线两侧的法向速度分量必须相等，否则 将出现裂缝或者重叠，而切向分量可以产生 间断。
【精品】滑移线法
【关键字】精品第二十章滑移线法返回目录本章内容：滑移线法原理及应用。
本章重点：滑移线场的合理建立。
滑移线：塑性变形物体内各质点的最大切应力迹线特点：滑移线（成对出现，相互正交）→滑移线场适用范围：理想刚塑性材料的平面变形问题，再适当推广满足条件：静力学+运动学（速度场条件）第一节基本概念平面变形的应力状态塑变屈服时为：第二节最大切应力迹线——滑移线变形平面xoy，取点P1及邻近点P2，P3，……P6为P1点最大切应力方向为P2（为P1P2折线）当P1P2无限邻近时，曲线变为光滑曲线即滑移线。
一1) 图7-32）3）二滑移线方程Hencky 方程：平面应变应力平衡微分方程为：将屈服准则式代入有未知数：，，但难求。
变换坐标系：取滑移线本身作坐标轴注意：此坐标系具有当沿α线运动时值不变，即坐标系轴是弯曲的！在点无限近处有：因此变为：积分后得：此式即汉基应力方程（Hencky）第三节滑移线特性一沿线特性沿线：沿线：证：设一条线上有a、b两点沿同一滑移线，平均应力的变化与角度的变化成正比二跨线特性（）证明：先沿线，A→B有沿线B→C有：（a）再沿A→D（β1线）D→C（沿）（b）由于（a）,（b）式相等或上式即汉基第一定理同一族的一条滑移线转到另一条滑移线时，则沿另一族的任意一条滑移线角度的变化和平均应力的变化为常数。
即在滑移线网格中，若已知三个结点的m σ、ω值则第四个结点m σ、ω值可以求出。
推论1：如滑移线场为正交直线，则为均匀应力场推论2：如一族某一段为直线，则被另一族所截的相应区域的皆为直线。
三 应力和曲率间断面的概念 奇点：滑移线场中应力不确定的点 曲率间断面：曲率不连续的面 第四节 应力边界条件一般在边界上 已知正应力n σ切应力τ，需转化为边界处m σ、ωω的确定：由于有：ωτ2cos k xy±=因此有：()k τω121cos -±= m σ的确定：分以下五种：一 自由表面自由表面、法向n σ，切向τ均为0。
第八章 滑移线理论及应用
第八章 滑移线理论及应用教学内容：分析了平面应变问题和滑移线场的关系，介绍了滑移线理论法的基本概念，汉盖应力方程——滑移线的沿线力学方程，滑移线的几何性质，应力边界条件和滑移线场的绘制，以及三角形均匀场与简单扇形场组合问题及实例。
教学重点：滑移线理论法概念，汉盖应力方程——滑移线的沿线力学方程，滑移线的几何性质，应力边界条件和滑移线场的绘制。
教学难点：汉盖应力方程的推导，滑移线的几何性质的理解，应力边界条件的确定，滑移线场绘制的数值计算方法。
教学方法：课堂教学为主，及时提问、收集学生学习情况，布置课后习题。
教学要求：理解滑移线理论的概念、汉盖应力方程的推导、滑移线的几何性质；能够确定应力边界条件；了解滑移线场绘制的数值计算方法。
8. 1 平面应变问题和滑移线场滑移理论法是一种图形绘制与数值计算相结合的方法，即根据平面应变问题滑移线场的性质绘出滑移线场，再根据精确平衡微分方程和精确塑性条件建立汉盖（Hencky ）应力方程，求得理想刚塑性材料平面应变问题变形区内应力分布以及变形力的一种方法。
8. 2 汉盖（Hencky ）应力方程——滑移线的沿线力学方程 本节讨论，若知道塑性流动平面内的滑移线场，如何确定场内任意点的应力值？ab ab k p ∆Φ±=∆2 对β线取“+”号对α线取“-”号 式中，b a ab p p p -=∆b a ab Φ-Φ=∆Φ上式表明，沿滑移线的静水压力差（ab p ∆）与滑移线上相应的倾角差（ab ∆Φ）成正比。
故式表明了滑移线的沿线性质。
如何绘制出变形区的滑移线场，这就需要进一步了解滑移线的几何性质。
8. 3 滑移线的几何性质一、汉盖第一定理同族的两条滑移线（如1α和2α线）与加族任意一条滑移线（如1β或2β）相交两点的倾角差φ∆和静水压力变化量p ∆均保持不变。
由汉盖第一定理，可知滑移线场有以下几种简单的情况：（1）同族滑移线中有一条为直线的话，则这族滑移线的其他各条滑移线必然全是直线。
第八章 滑移线
181第8章 滑移线理论及应用§8. 1 平面应变问题和滑移线场滑移线理论是二十世纪20年代至40年代间，人们对金属塑性变形过程中，光滑试样表面出现 “滑移带”现象经过力学分析，而逐步形成的一种图形绘制与数值计算相结合的求解平面塑性流动问题变形力学问题的理论方法。
这里所谓“滑移线”是一个纯力学概念，它是塑性变形区内，最大剪切应力max (τ）等于材料屈服切应力（k ）的轨迹线。
对于平面塑性流动问题，由于某一方向上的位移分量为零（设du Z =0），故只有三个应变分量（x d ε、y d ε、xy d γ），也称平面应变问题。
根据塑性流动法则，可知p m y x Z -==+==σσσσσ2/)(2 （8-1）式中，m σ为平均应力；p 称为静水压力。
根据塑性变形增量理论，平面塑性流动问题独立的应力分量也只有三个（x σ、y σ、xy τ）（见图8-1a ），于是平面应变问题的最大切应力为：2231max ]2/)[(2/)(xyy x τσσσστ+-=-= （8-2） 可见，这是一个以max τ为半径的圆方程，这个圆便称为一点的应力状态的莫尔圆（见图8-1c ）。
图中设x σ<y σ<0（即均为压应力，因塑性加工中多半以压应力为主）。
值得注意的是绘制莫尔圆时，习惯上规定：使体素顺时针旋转的切应力为正，反之为负。
因此图8-1c 中的yx τ为正值；而xy τ取负值。
根据平面流动的塑性条件，k =max τ（对Tresca 塑性条件2/T k σ=；对Mises 塑性条件3/T k σ=.于是，由图8-1(C)的几何关系可知，有 Φ--=2sin k p x σΦ+-=2sin k p y σ （8-3）Φ=2cos k xy τ式中，)2/)((y x m p σσσ+-=-=——静水压力182Φ——定义为最大切应力)(max k =τ方向与坐标轴Ox 的夹角。
通常规定为Ox 轴正向为起始轴逆时针旋转构成的倾角Φ为正，顺时针旋转构成的倾角Φ为负（图8-1中所示Φ均为正）。
表面涂层结合力检验方法
在船舶工程中的应用
船舶防腐
船舶长期处于海洋环境中，容易受到腐蚀和 生物污损的侵害。表面涂层结合力检验在船 舶防腐工程中发挥着重要作用，通过检验可 以评估涂层对船体钢板的附着力和耐腐蚀性 能。
船舶动力系统
船舶动力系统中的高温、高压和高速运转的 部件需要高性能的表面涂层进行保护。表面 涂层结合力检验有助于确保这些部件的涂层 质量和安全性。
在航空航天中的应用
航天器热控
航天器热控系统中的表面涂层结合力检验对于保证航天器的温度控制性能至关重要，通过检验可以评估涂层在极 端温度和空间环境下的稳定性和可靠性。
飞机发动机
飞机发动机中的叶片、涡轮和燃烧室等部件需要承受高温、高压和高速气流等恶劣条件，表面涂层结合力检验有 助于提高这些部件的耐久性和可靠性。
02
实验室检验方法
划痕法
划痕法是通过在涂层表面施加一定压力的划痕，观察涂层是否剥离或破损来判断结 合力。
划痕法通常使用划痕试验机，通过逐渐增加划痕的深度，观察涂层的剥离情况，以 确定涂层的结合力等级。
划痕法适用于各种涂层材料，如油漆、涂料、镀层等，是一种常用的表面涂层结合 力检验方法。
弯曲法
弯曲法是通过弯曲被测材料来检 验涂层与基材之间的结合力。
表面涂层结合力检验方法
• 表面涂层结合力检验的概述 • 实验室检验方法 • 现场检验方法 • 无损检验方法 • 表面涂层结合力检验的应用
01
表面涂层结合力检验的概述
定义与重要性
定义
表面涂层结合力检验是指通过一系列试验手段，评估涂层与基材之间粘附力的 强弱，以确保涂层能够有效地附着在基材上，并具有良好的耐久性和功能性。
化学试验法
通过化学反应或腐蚀介质等手段 对涂层进行试验，以评估其与基 材之间的粘附力。
第06章 滑移线方法1
6 滑移线法
实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力
m1,2 m2,2 2K (1,2 2,2 )
m1,1 m2,2 2K (1,1 21,2 2,2 )
滑移线的主要特点
2、Hencky第一定理
同族的两条滑移线截另一族任意一条滑移线相交两点的 倾角差和静水压力变化量均保持不变。
ma mb 2K (a b )
6 滑移线法
实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力
2b β
D π/4 F E N M G
α
A
p
P
D O π/4 刚 性 区 (第 题 ) 五 图 G M N F E
塑性加工理论及应用
6 滑移线法
实例１．平面冲头压入半无限体时的单位流动压力
汉基应力方程
m 2K m 2K
滑移线的主要特点
2、Hencky第一定理推论3
单元网络节点上，三个节点已知，可求另一个。
塑性加工理论及应用
6 滑移线法
6.4
塑性区的应力边界
应力边界条件就是当滑移线延至塑性区边界时应满足的受力条件。在塑性加 工中，应力边界条件可有以下四种： （一）不受力的自由表面 分析自由表面上的一点应力状态 时，此时存在两种情况： 1. σ1=2K； σ3=0（见图6-2(a)） 2. σ1=0； σ3=-2K（见图6-2(b)）
塑性加工理论及应用
6 滑移线法
（二）无摩擦的接触表面 与不受力的自由表面情况一样， 4 ，两族滑移线与接 触表面相交成45º 角。按前述区别α族和β族的规则，若垂 直于接触表面的主应力为代数值最小的主应力，则α和β 线如（图6-3）所示。 （三）摩擦剪应力达到最大值K的接触表面 由于τxy=±K 所以cos2ω=±1, 2ω=0和π，或ω=0和π/2 接触表面处的α和β线（如图6-4）所示。 （四）摩擦剪应力为某一中间值的接触表面 （如图6-5)所示。
18-滑移线法-0304
3、圆弧冲头压入半无限体
建立滑移线场 对称、简单场和均匀场的组合场。刚性区FEF‘，AFED为 无心扇形场， ADC为有心扇形场，ABC均匀场，ECDB 为 线， AC、AD为 线，A点为应力奇点。 1 cos 1 p / K ； AF面上 = p，滑移线与表面交角为 2 E点滑移线与轴线 交角为 4 ； OF与轴线交角为 0 。
三、粗糙平板间压缩长坯料
平板完全粗糙， =K。取b/h=3.64时，变形区由均匀应 力区、刚性区、塑性变形区组成。 建立滑移线场与数值积分法求解 对称、均匀场和有心扇形场及其
OP
h sin 2 cos
BQ OP h cos 4
h sin l cos h cos 4 4 2 cos
AB cos AE sin h 4 l cos 2l cos sin h 4
有心扇形场ACD，以 ( = ) 角等分成小扇形区，扩展场 CDM区弦线代弧线构建四边形滑移线网格，四边形的内角
分别为 、 、 和 。 族滑移线n =0，1，2，…； 2 2 2 2
族滑移线m =0，1，2，…；节点
的编号（m ，n）。
（0 ，0）点 0,0 ; 3 y p
K cos2 B K cos2 K cos2 2
p
cos2 1 2 sin 2
确定 和 值
设AB = l，根据几何关系得 AE 2 l cos 体积不变条件(OAB= OAE)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
涂层界面结合力的滑移线场的计算与分析张焕周里群刘亚（湘潭大学机械工程学院，湘潭411105）The calculation and analysis by slip-line field for interfacial adhesion of electrodeposited nickel coatingZHANG Huan ，ZHOU Li-qun ，LIU Ya（Mechanical Engineering School of Xiangtan University ，Xiangtan 411105，China ）文章编号：1001-3997（2009）10-0027-03【摘要】涂层-基体界面结合强度的好坏是评价涂层质量的关键指标，是保证涂层-基体满足力学、物理和化学等性能的基本前提。
在所有测试方法中，划痕法是最成熟和应用最广的方法之一。
通过李和谢费的滑移线场理论，建立了涂层-基体界面结合力的理论计算方法，计算出（0.01~0.09）mm 厚电沉积镍涂层的界面结合力，其数值为（5.4～48.6）N/mm ，并运用有限元软件对该涂层的划痕过程进行了仿真，两者结果比较发现该解析解和有限元数值解有较好的一致性，他们之间的界面结合力计算误差在5%以内。
并且在有限元仿真过程中能够直观体现刮刀在行进过程中涂层-基体界面所发生的应力、应变情况。
关键词：结合强度；界面结合力；滑移线场；有限元【Abstract 】The interfacial adhesion and bond strength between the coating and substrate is often the key parameter in determining the quality of coatings ，and is the basic precondition in guarantee the perfor －mance of mechanics 、physics and chemistry.Scratch test is one of the most widely applied methods in all tests.In this text ，the theoretical calculation method of the interfacial adhesion has been developed through the theory of Lee and Shaffer ’s slip-line field and the interfacial adhesion of nickel coating whose thick －ness is from 0.01mm to 0.09mm has been calculated ，and the results are from 5.4N/mm to 48.6N/mm ，and the courses of scratch test have been stimulated by finite element pared the analytic results with the numerical results ，we found that they were almost consistent and their errors were less than 5%.Further －more ，the stress and strain of the interface between the coating and substrate could be presented all in the process of simulation.Key words ：Bond strength ；Interfacial adhesion ；Slip-line field ；Finite element中图分类号：TH12，TP274文献标识码：A＊来稿日期：2008-12-01随着涂层技术的广泛应用，人们对涂层应用的可靠性和使用寿命提出越来越高的要求，而涂层与基体的结合性能在很大程度上决定了涂层应用的可靠性和使用寿命，是得以发挥薄膜涂层作用的基本条件，也是涂层制造过程中普遍关心的问题，涂层与基体的结合强度是影响涂层质量的首要指标。
测量涂层-基体界面结合强度的试验方法很多，有划痕法、压痕法、弯曲法、冲击法、拉伸法及断裂力学法等。
在所有实用的涂层-基体界面结合强度检验方法中，尤其是硬质涂层-基体界面结合强度的检验方法中，仅划痕检验法得到广泛的应用。
借用划痕法的力学模型，如图1所示。
并采用冯爱新切向力法来确定临界切向载荷L C 。
从图1中，很容易看出，只要把作用在刮刀上向下的压力改为对刮刀在垂直方向的约束，其图1可以等同于的刀具切削模型，如图2所示。
而临界切向力L C 也就等同于主切削力F Z 的确定，其中图1和图2的α、β分别表示刀具的前角和后角。
此模型的改变有助于按照切削的原理和方法求解主切削力F Z 即临界切向载荷L C ，而不改变原来临界切向载荷L C 的值。
并借助有限元软件ANSYS 对这一切削过程进行动态仿真与模拟。
图1Xie 的划痕法示意图图2刀具切削示意图1主切削力的计算1.1切削过程滑移线场模型和速矢图的建立采用前刀面为均布压力及库伦摩擦时的滑移线场。
Machinery Design ＆Manufacture机械设计与制造第10期2009年10月27（1）基本假设①切削层中的变形满足平面应变的条件；被切削材料为理想刚塑性材料；②沿刀屑接触面上作用均布的法向压应力σn及均布的切向应力τc；刀屑接触摩擦属于库伦摩擦的范畴（0<τc<k，其中k为变形材料的临界剪应力）（2）建立李和谢费滑移线场图形及速矢图，如图3所示。
（a）（b）图3李和谢费的滑移线场模型及速矢图①由于BC上作用有均布的法向应力和接触切应力，BC就是一个作用着均布载荷的直线边界。
因此，可以判断，以BC为边界的第一个滑移线场是均匀场BCE。
这个滑移线场的两族正交滑移线中，其中一族与BC相交为β角。
根据边界上摩擦条件，β角由下式决定：β=12cos-1μσnk（1）式中：σn—BC上的法向应力；μ—摩擦系数；k—变形材料的临界剪应力，其表达式为：k=（1）12σs（2）式中：σs—涂层材料的屈服极限。
②由于切削层的材料要变成切屑，因此塑性区不能只限制在BCE而必须向切削层内延展。
李和谢费把CE线延长，使之与工作表面相交于A，并以AB为整个塑性变形区的另以假想边界。
这样，ABE构成另一个均匀场。
由于在AB以上，设想材料正形成为切屑并作刚性的向上运动（排屑运动），AB上是零载荷，所以AB可以看成为自由边界，因而第二个均匀场的两族滑移线与AB 相交成±π/4。
③最后得到的滑移线场模型是AECB。
它是由两个均匀场ABE和BCE共同构成的。
然而，由于AE是由EC直接延长而得到的，所以实际上整个滑移线场仍是一个均匀场。
整个场内的一族滑移线是与BE平行的直线，另一族滑移线是与AEC平行的直线。
（3）建立速矢图，如图3（b）所示。
①设刀具不动，则速矢图的固定点0就表示刀具T。
由0引02表示工件W相对于刀具T的运动速度，即02＝υ。
②由0点引01线平行BC，表示不动区◎（即刀具）与塑性区①的相对剪切速度。
③由点2引21线平行AEC，表示第②区（即工件）与塑性区①的相对剪切速度。
21和01的交点确定了速矢图上的点1。
从速矢图上可见，这个速矢图实际上是由主切削速度υ，切屑流向速度υch（即01），及剪切面上的剪切速度υs（即21）所构成的速度三角形。
1.2滑移线场模型的力学分析。
力学分析的重要任务之一是求出切削力和刀屑接触面上的应力状态。
图3的AB是一假想的塑性区边界，AB上任一点的应力状态可以用应力莫尔圆来表示，如图4所示。
图4应力莫尔图正如基本假设中提出的，AB可定为自由边界，则AB上任一点的应力状态为σ1＝0，σ3<0，σ2＝（1/2）σ3。
因此σ1的方向是最大主应力的方向，这个方向与AB垂直。
AB上任一点的平均压应力为p AB为：p AB=k（3）图3（b）中的滑移线场虽然实际由两个均匀场构成，但两个均匀场的滑移线取向是一样的，并伍滑移线转角的变化。
因此，AB上的应力状态实际上也是整个变形区（包括刀屑接触面BC 在内的各点）的应力形态，即p BC=p AB=k。
在BC上取一微三角单元体，其中一边是BC上的一小段，另两边是滑移线的一段（图3的右上角）。
根据单元体上作用力沿BC的方向和BC的法向上静力平衡条件，可得：τc=κcos2β（4）σn=κ（1+sin2β）（5）故作用在水平方向单位切削宽度上的主切削力F Z为：F Z=σn|BC|cosγ0+μσn|BC|sinγ0（6）式中：γ0—刀具前角；|BC|—的值可由图1的几何关系得出：|BC|=a c cosβsin（γ0+β）［tanβ+tan（π4-β）］（7）式中：a c—切削层厚度。
2有限元仿真2.1建立有限元模型在切削过程中，刀具材料的变形按弹性计算，而工件材料的变形按弹塑性计算。
所以，工件采用大应变弹塑性单元进行弹塑性分析；刀具采用弹性单元只进行弹性分析。
考虑到前刀面与切屑以及后刀面与工件之间存在摩擦，且摩擦类型因刀面上各个点所受的等效剪应力而异，因此，在各接触对上采用目标单元和接触单元来模拟接触并控制摩擦类型。
另外，用有限元技术模拟切屑形成，在建模时应首先建立切屑与加工表面的初始联系，并指定分离准则，采用基于几何和等效塑性应变的综合标准作为切屑分离标准，0.5为等效塑性应变分离标准值，0.3L为几何分离标准值，其中L为刀尖前单元的边长。
切削模型采用直角自由切削（此时被切金属仅产生平面应变），据此建立的二维模型，如图5所示。
刀具几何参数为：前角10°，后角8°。
第10期张焕等：涂层界面结合力的滑移线场的计算与分析28图5有限元模型2.2加载计算在刀具右端加水平向左的位移，刀具在给定的速度和不同的位移边界条件下向左移动，形成切削过程。
通过计算软件的解算器进行综合计算。
2.3切削形成的控制切屑与产生的己加工表面间的对应节点在初始时是联系在一起的，我们选取的分离准则为von Mises 分离准则（等效塑性应变）。
随着刀具的位移，刀尖前面的节点对产生塑性应变，在每一时步，计算出对应节点的应变，当等效塑性应变值达到分离准则值时，节点对分开。
随着节点对的连续分离，就形成了切屑，如图6所示。
图6切屑形成3计算实例所采用的材料为以低碳钢为基体，以镍为涂层材料，分别对涂层厚度为0.01mm 、0.02mm 、0.03mm 、0.04mm 、0.05mm 、0.06mm 、0.07mm 、0.08mm 、0.09mm 进行切削计算。