高中数学论文： 导数教学反思
函数的极值与导数教学反思 导数与函数的单调性的教学反思
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函数的极值与导数教学反思篇一本节课是一节新授课，教学内容是导数在讨论函数的单调性方面的应用，全组老师进行了仔细的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方法，本课时的定位是探究课，作为一堂探究课，同学是课堂的主体，必需把课堂时间交给同学。
本节课通过复习二次函数的单调性，让同学动手发觉探究原函数的单调性与其导数符号的关系，最终归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。
2）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是削减的。
优点：1、从熟识的二次函数入手，简洁复习回顾以前学过的确定函数单调性的方法，使学问学习有连贯性。
2、由不熟识的三次函数单调性的确定问题，使同学体会到，用定义法太麻烦，而图像又不清晰，必需寻求一个新的解决方法，产生认知冲突，熟悉到再次讨论单调性的必要性。
3、从简洁的、熟识的二次函数图象入手，引导同学从函数的切线斜率变化观看函数单调性的变化，再与新学的导数联系起来，形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外，也使同学感受到解决数学问题的一般方法：从简洁到简单，从特别到一般，同时体会数形结合的思想方法。
4、同学分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组争论的结果公布出来，从而抽象概括一般性的结论。
这个过程充分体现了同学的合作学习、自主学习、探究学习。
其次、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的两重用意：一是利用已知的二次函数的学问再次体验归纳结论的正确性，前面得到的是通过归纳得到的结论，没有严格的证明，这样处理有利于培育同学严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简洁，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。
导数的概念课后反思
《导数的概念》课后反思蔡颖在本节的课本中例题是沿用了前一节课中的高台跳水运动，我在备课时发现这道题在数字上较繁琐，所以在计算平均变化率的时候计算量很大，对引入导数的概念不利。
于是我选用了一个典型例题，此题的选用不仅引入了导数的概念，而且导数的两个几何意义也一起渗透进去，所谓一举多得，使得学生对导数的概念和意义有了非常明朗的理解和记忆。
例 质点运动规律23S t t =+，求在时间(3,3)t +∆中相应的平均变化率？ 解：(3)(3)9S S t S v t t t∆+∆-===+∆∆∆ 问题1：什么是平均变化率？问题2：这里的平均变化率就是指什么？问题3：在函数()S S t =的图像中表示什么？问题4：用平均速度来表示质点的运动状态准确吗？在这基础上从而引出瞬时速度的求法。
当0t ∆→时，我们发现时间(3,3)t +∆有什么样的变化趋势？平均速度v 有怎样的变化趋势？为了表述方便，我们在3t =时刻的瞬时速度表示为：00(3)(3)limlim(9)9t t S t S t t ∆→∆→+∆-=+∆=∆ 比较在物理中的计算方法：有23S t t =+可知，物体做匀加速运动，所以03,2v a ==，由瞬时速度0t v v at =+，得到在3t =时刻的瞬时速度为9，同上答案一致。
从函数()S S t =的图像中去研究：从图1上可以看出当0t ∆→时，点B 逐渐接近点A ，于是直线AB 的斜率逐渐变成了在点A 处的切线的斜率，所以平均速度逐渐变成了在3t =时刻的瞬时速度。
课堂小结：1、当t ∆无限趋近于0 时，00()()s t t s t t +∆-∆无限趋近于一个常数，这个常数记为000()()lim t s t t s t t→+-△△△，称为0t t =时的瞬时速度. 2、当△x 无限趋近于0时，00()()P f x x f x k x +∆-=∆Q 无限趋近点P 处的切线的斜率,记为lim x →△3、对于前面问题中的函数()s t ()(x f ),当t ∆(x ∆)无限趋近于0时,s t ∆∆(f x ∆∆)无限趋近于一个常数.一般地,函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是0000()()lim lim △△△△△△x x f x x f x f x x →→+-=,称它为函数()y f x =在0x x =处的导数,记作0()f x '或0()|x x f x =',即0000()()()lim x f x x f x f x→+-'=△△. 下面配备了四道习题： 1、求函数2y x =在点1x =2、求函数1y x =在点12x =变式：已知曲线1y x=上一点1(,2)2P ，求点P 处的切线方程。
高中数学教学论文导数及其应用教学反思
高中数学教学论文导数及其应用教学反思第一篇：高中数学教学论文导数及其应用教学反思湖北省宜昌市第十八中学高中数学教学论文导数及其应用教学反思1.反思“变化率问题”课堂教学的新课引入导数的几何意义就是切线的斜率，因此贯穿“导数及其应用”的主线是切线的斜率。
下面通过比较“变化率问题”的两节课，就新课的引入谈点想法。
这节课的核心问题就是“变化率问题”，它是学习导数的基础，是理解导数概念的根本。
如果这节课能在把握整章教材的核心问题——“导数概念”的基础上，把握这节课的核心问题——“变化率问题”，恰到好处地给出瞬时变化率和切线的斜率，那么，自然水到渠成。
新课导入是整个课堂教学活动中的热身活动，目的是让学生在最短的时间内进入课堂学习的最佳状态。
在这种教学环境和师生关系极为特殊，而且缺乏平常教学中的师生默契的情况下，如何以简洁、生动的教学案例来消除师生之间的陌生感，从而创设和谐的课堂气氛？如何以新颖的方法把教学内容自然地呈现在学生的面前？如何在上课伊始的几分钟内吸引学生的注意力，激发学生的求知欲？如何使新旧知识有机地结合起来，并溶入导入活动之中？等等，都是教师应深入思考的问题。
2.反思“变化率问题”课堂教学的课堂语言“令”。
这里的“令”，应该说成“习惯上用表示，即”。
关于气球膨胀率问题，应该补充说明：“我们把气球近似地看成球体”.这一点，两位教师都没有说明。
应该补充例题：“已知两点求经过两点的直线的斜率，在函数的图像上，”。
因为它是联系平均变化率和导数概念的枢纽，同时，还有利于学生在亲身体验数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化中理解平均变化率的概念、切线斜率的概念和导数的概念等。
3.反思“变化率问题”课堂教学中对计算问题的处理在课堂教学中，对计算问题的处理，要注意避免两种极端：过分强调学生的计算；以计算机代替学生的计算。
既要培养学生的运算能力，又要提高单位时间的教学效率，可选择两个地方让学生计算。
其一，计算0～1秒或1～2秒的平均速度问题。
关于对高中导数教学的思考
关于对高中导数教学的思考
高中导数教学需要注重以下几点：
1. 强调导数的几何意义。
在教学过程中，需要通过示意图的方
式引出导数的几何意义，让学生对导数有直观的理解。
例如，让学
生通过对曲线图像的观察来理解导数代表的是曲线在该点处的切线
斜率。
2. 强调导数的应用。
导数是数学中的重要概念，也是物理、工
程等领域中常用的数学工具。
在教学过程中，需要向学生展示导数
的应用实例，让他们认识到导数在实际问题中的作用和应用。
3. 建立导数概念的逻辑体系。
导数相关的概念比较抽象，容易
让学生产生困惑。
因此，需要在教学中建立导数相关概念的逻辑体系，帮助学生理清导数概念与运算规律之间的关系。
4. 强调自主思考与探究。
导数教学需要帮助学生形成自主思考
的能力。
只有这样，才能让学生在探究导数理论的过程中掌握更多
的知识和解决实际问题的能力。
综上所述，高中导数教学需要注重导数的几何意义、应用实例、逻辑体系和学生自主思考与探究能力的培养。
导数及其应用单元教学反思
导数及其应用单元教学反思在进行导数及其应用单元教学的过程中，我深感对学生的引导以及实践能力的培养有非常重要的作用。
本文将围绕这两个方面进行反思，并提出相应的改进措施。
首先，教学的引导力度需加强。
在导数的教学中，我主要采用传统的讲解和例题讲解的方式，缺乏对学生主动思考和发现的引导。
这种方式使得学生对导数的具体计算方法掌握得较为扎实，但对于导数的概念以及特点的理解相对较弱。
因此，对于类似于导数的概念的教学，我应该更注重引导学生自主探究，通过引导性问题激发学生的兴趣并激发他们的思考。
例如，我可以提出问题，让学生分析导数的物理意义和实际应用场景，以帮助他们深刻理解导数的意义。
其次，教学需要注重培养学生的实践能力。
在教学过程中，我主要通过理论讲解和计算演示来教授导数的相关知识和方法，而缺乏对学生实践能力的培养。
导数作为一门实践性强的学科，需要学生具备良好的实际操作能力。
因此，我应该在教学中增加大量的实例分析和实践练习，让学生通过实际操作来掌握导数的计算方法，并提高他们的解题能力。
另外，我还可以通过大量的实际问题分析，引导学生将导数运用到实际中去，提高他们的实际运用能力。
在调整教学方法的基础上，我也应该注重巩固和评估学生的学习效果。
导数的学习需要时间和反复的练习，因此，我可以通过布置大量的练习题，让学生在课后进行巩固和总结，并提供相应的解题方法和技巧。
同时，我也应该及时对学生的学习情况进行评估和反馈，为他们提供进一步指导和辅导。
总之，导数及其应用单元的教学需要注重学生的引导和实践能力的培养。
通过加强引导和实践的教学方法，增加实例分析和练习，巩固和评估学生的学习效果，使学生在学习导数的过程中更好地理解和运用导数知识。
这样不仅能提高学生的学习成绩，还能培养学生的创新意识和实践能力，为他们今后的学习和工作打下良好的基础。
《导数的概念》教学反思(精选7篇)
《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思〔精选7篇〕《导数的概念》教学反思11教学预设1.1教学标准〔1〕通过情境的介绍，让学生知道导数的实际背景，体验学习导数的必要性；〔2〕通过大量的实例的分析^p ，让学生知道平均变化率的意义，体会平均变化率的思想及内涵，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景；〔3〕通过实例的分析^p ，让学生感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描绘刻画现实世界的过程，体会数学知识来于生活，又效劳于生活，感悟数学的价值；〔4〕通过问题探究、观察分析^p 、归纳总结等方式，引导学生从变量和函数的角度来描绘变化率，进而抽象概括出函数的平均变化率，会求函数的平均变化率.1.2标准解析1.21内容解析本节是导数的起始课，主要包括三方面的内容：变化率、导数的概念、导数的几何意义.实际上，它们是理解导数思想及其内涵的不同角度.首先，从平均变化率开场，利用平均变化率探求瞬时变化率，并从数学上给予各种不同变化率在数量上准确描绘，即导数；然后，从数转向形，借助函数图象，探求切线斜率和导数的关系，说明导数的几何意义.根据教材的安排，本节内容分4课时完成.第一课时介绍平均变化率问题，在“气球膨胀率”、“高台跳水”两个问题的根底上，归纳出它们的共同特征，用f〔x〕表示其中的函数关系，定义了一般的平均变化率，并给出符号表示.本节内容通过分析^p 研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此根底上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤.平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有极其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的根底.在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的浸透.教学重点在实际背景下直观地解释函数的变化率、平均变化率.1.22学情诊断吹气球是很多人具有的生活经历，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单.从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经历，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面.但是如何从详细实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键.而对本节课〔导数的概念〕，学生是在充满好奇却又一无所知的状态下开场学习的，因此假设能让学生主动参与到导数的起始课学习过程，让学生体会到自己在学“有价值的数学”，必能激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心.教学难点如何从两个详细的实例归纳总结出函数平均变化率的概念，对生活现象作出数学解释.1.23教学对策本节作为导数的起始课，同时也是个概念课，如何自然引入导数的概念是至关重要的.为了有效实现教学目的，准备投影仪、多媒体课件等.①在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想.②通过应用举例的教学，不断地提供应学生比拟、分析^p 、归纳、综合的时机，表达了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知根底，又促使学生在原有认知根底上获取知识，进步思维才能，保持高程度的思维活动，符合学生的认知规律.1.24教学流程设置情境→提出问题→知识迁移→概括小结→课后延伸。
高三一轮教学反思：对《导数概念及运算》的教学反思---高三补习班数学组(张党光)
对《导数概念及运算》的教学反思
张党光
导数一直是高考试题的重点和热点。
对于这部分，我从学生实际出发，抓准得分点，抓好基础题型和基本方法，让学生得到该得的分数。
教学中优势：
1.教学中注重导数概念和几何意义的理解，抓好导数基本计算，让学生会熟练使用导数公式和求导法则计算函数的导数。
2.让学生掌握利用导数求曲线上某一点的切线方程及步骤。
3.教会学生能导数几何意义与函数的性质结合起来处理。
不足之处：
1.学生对于函数在某一点和过某一点多的切线易混淆。
对于求过某一点的切线，再解三次方程的拆分项解方程运算上存在难度。
2.学生对于复合函数求导法则和法则综合应用应用不熟练，容易出错。
3.对于利用导数几何意义求最值等问题，不会转化成求点到直线和两直线距离。
改进措施：
1.平时教学中注重概念的理解应用，不断加强基本运算能力，提高计算的速度和准确度。
2.注意平时教学中数学思想的渗透和数学核心素养的训练。
2018年9月20日。
一.导数的应用教学反思
一、学习目标1、知识与技能（1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。
（2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。
2、过程与方法体验运用导数研究函数的工具性，经历运用数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法解决有关函数问题的过程。
3、情感态度与价值观培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。
二、重点、难点重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。
难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。
三、学习过程１．知识梳理：函数的单调性与导数（１）设函数y=f(x)在某区间可导,若f ´(x)>0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)<0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)=0,则y=f(x)在该区间上是_____________．（２）函数y=f(x)在某区间可导，f ´(x)>0（f ´(x)<0）是函数y=f(x)在该区间上单调增（减）的____________________条件函数的极值与导数（１）函数f(x)在点附近有定义，如果对附近的所有点都有f(x)<f()则f()是函数f(x)的一个________；如果对附近的所有点都有f(x)>f()则f()是函数f(x)的一个_____ ___；求函数y=f(x)的极值的方法是当f ´( ) =0时，如果在x0 附近的左侧f ´(x) >0,右侧 f ´(x) <0,那么f()是__________ _．如果附近的左侧f ´(x) <0,右侧 f ´(x) >0,那么f()是______________．（２）f ´(x)=0是函数y=f(x)在处取得极值的_______________条件.函数的最值与导数函数f(x)在［a,b］内连续，f(x)在（a,b）内可导，则函数f(x)在［a,b］内的最值是求f(x)在（a,b）内的极值后，将f(x)的各极值与___________比较，其中最大的一个是_________,最小的一个是__________.师生活动：学生课前自主探究，课上教师点评。
常见函数的导数——教学反思
常见函数的导数——教学反思在数学学科中，函数的导数是一个重要的概念。
它能够告诉我们函数在某一点处的变化率，帮助我们更好地理解函数的性质和特征。
在本文中，我将分享我在教学过程中对于常见函数导数的一些反思和经验。
一、直线函数的导数直线函数是最简单的函数之一，其导数恒为一个常数。
在教学中，我注重向学生解释导数的几何意义，即直线函数导数代表了函数图像的斜率。
我通过绘制图形和实际生活中的例子来帮助学生更好地理解这一概念。
另外，我也鼓励学生通过计算斜率的方法来验证直线函数导数的结果，巩固他们的理解。
二、幂函数的导数幂函数是指以自变量的幂为指数的函数，例如$f(x) = x^n$，其中$n$为一个实数。
在教学中，我希望学生能够通过观察幂函数的图像和计算导数的方式来理解幂函数导数的规律。
我引导学生注意到幂函数导数与幂函数指数$n$的关系，以及幂函数导数的奇偶性质。
通过这种方式，学生能够更好地掌握幂函数导数的计算方法和性质。
三、指数函数和对数函数的导数指数函数和对数函数是互为反函数的函数对。
在教学中，我将指数函数和对数函数的性质进行对比，帮助学生理解它们导数之间的关系。
我也重点讲解了自然对数函数$e^x$和$ln(x)$的导数计算方法，并引导学生通过实际计算和图像观察来巩固他们的理解。
此外，我还与学生分享了指数函数和对数函数在实际生活中的应用，让他们能够更好地理解和欣赏这两种函数的重要性。
四、三角函数的导数三角函数是数学中常见的一类函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
在教学中，我强调了三角函数的周期性质以及它们在数学和物理中的重要应用。
我通过计算三角函数的导数并观察其图像，引导学生发现三角函数导数的规律和特点。
我也与学生一起讨论了三角函数导数与三角函数本身的关系，以及如何应用三角函数导数解决实际问题。
总结：通过对常见函数导数的教学反思，我意识到教学过程中注重理论与实践的结合是非常重要的。
通过引导学生观察图像、计算导数和解决实际问题，我能够更好地帮助学生理解和应用函数导数的概念。
导数教学思想总结与反思
导数教学思想总结与反思导数是微积分的一个重要概念，是数学教学中的基础知识之一。
在教学过程中，教师需要根据学生的学习特点和教学环境合理选择导数的教学方法，为学生提供丰富的教学资源和适应性教学策略，激发学生的学习兴趣和主动学习能力。
导数教学思想总结教学思想总结导数教学应充分考虑学生的学习特点，注重培养学生的数学思维和问题解决能力。
具体而言，导数的教学思想包括以下几个方面：1.抓住教学重点。
导数作为微积分的基础概念，教师在教学过程中要重点突出导数的定义和基本性质，帮助学生建立起正确的概念和思维模式。
2.启发式教学。
教师可以通过举例、引导问题和探究等方式，引导学生主动思考和探索导数的概念和性质，培养学生的自主学习能力和数学思维能力。
3.注重应用和实际问题。
导数在数学以及其他学科中都有广泛的应用，教师应该引导学生将导数与实际问题联系起来，培养学生解决实际问题的能力。
4.灵活运用多种教学方法。
教师可以根据学生的学习特点，采用讲授、讨论、探究、实验等多种教学方法，提供多样化的学习体验，激发学生的学习兴趣和动力。
5.巩固与拓展。
在教学过程中，教师不仅要注重巩固学生对导数的基本概念和性质的理解，还应该引导学生深入探究导数的拓展内容，如高阶导数、导函数和微分等，促使学生在导数学习中不断提高和发展。
导数教学思想反思在导数的教学中，我发现还存在一些问题需要反思和改进：1.知识的层次设计不合理。
在导数教学中，有时候我过于关注知识点的传递，没有充分把握学生的学习能力和学习需求。
因此，在今后的教学中，我会更加注重导数知识的层次设计，合理分配学习时间和学习重点，使学生能够逐步深入理解导数的概念和性质。
2.教学方法不够多样化。
在导数的教学过程中，我多采用了讲授和讨论等教学方法，而较少运用探究和实验等教学方法。
因此，在今后的教学中，我计划多尝试一些新的教学方法，如探索式学习、问题解决学习等，提供更多样化的学习体验。
3.师生互动不够活跃。
导数函数及其性质教学反思
导数函数及其性质教学反思引言本文是对导数函数及其性质教学过程的反思和总结。
通过本次教学，我对导数函数的概念和性质有了更深入的理解，并且了解了如何更好地向学生介绍这一概念和性质。
教学过程在教学过程中，我采用了以下几个步骤：1. 引入导数函数的概念：首先，我向学生解释了导数函数的定义和意义。
我使用了图形和实例来说明导数函数的几何和物理意义，帮助学生更好地理解概念。
2. 解释导数函数的性质：我详细介绍了导数函数的常见性质，如导数函数的连续性、单调性和极值点等。
为了更好地让学生理解这些性质，我使用了具体的例子和问题，并引导学生进行思考和讨论。
3. 练和巩固：为了帮助学生巩固所学知识，我设计了一些练题和问题，让学生应用所学的方法和性质来解决实际问题。
我还鼓励学生互相合作，通过小组讨论来提高他们的理解和应用能力。
教学反思通过本次教学，我对导数函数的教学方法和策略有了一些反思和改进的想法：1. 渐进性教学：在引入导数函数时，我发现有些学生难以理解概念的抽象性和复杂性。
为了帮助他们更好地理解，我可以采用渐进性教学，先从简单的例子开始，逐步引入更复杂的概念和性质。
2. 联系实际问题：导数函数的应用广泛，可以与实际问题相结合来教学。
在今后的教学中，我可以多引入一些与实际问题相关的例子和练，帮助学生更好地理解导数函数的意义和应用。
3. 多样化教学方法：不同学生有不同的研究风格和节奏，为了更好地满足学生的需求，我可以尝试使用多样化的教学方法。
例如，通过小组活动、讨论和展示，激发学生的参与和兴趣，提高他们的研究效果。
结论本次教学反思使我更加了解了导数函数及其性质的教学方法和策略。
通过渐进性教学、联系实际问题和多样化教学方法，我相信我能够更好地帮助学生理解和应用导数函数的概念和性质。
导数教学的几点体会
导数教学的几点体会导数在高中数学的教学中占据着非常重要的地位，它是微积分的基础，也是数学中的一个重要概念。
导数的教学需要引导学生建立对导数的深刻理解，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学实践中，我有一些关于导数教学的体会和经验，下面将就我的几点体会进行分享。
导数教学需要引导学生从几何直观上理解导数的概念。
导数最初是从几何的角度引入的，它表示函数在某一点上的切线斜率，也可以理解为函数图像在某一点上的瞬时变化率。
在导数的教学中，我会引导学生观察函数图像在不同点的变化情况，帮助他们理解导数的几何意义。
我会通过引入切线的概念，让学生通过求切线斜率的方法来理解导数的概念，通过图像上两点间的变化率来引入瞬时变化率的概念，从而使学生对导数有一个直观的认识。
导数教学需要注重启发学生的兴趣和激发其求知欲。
导数的概念和方法对于一些学生来说可能比较抽象和难以理解，因此需要通过一些有趣的例子和问题来激发学生的兴趣。
我会通过引入一些与实际生活相关的问题，如汽车行驶的速度、物体的变化速率等，让学生意识到导数的实际应用，并引发他们对导数概念的求知欲。
我也会在教学中引入一些有趣的数学问题和定理，如求导的规则、高阶导数的概念等，让学生感受到数学的美丽和神奇，从而激发其学习导数的兴趣。
导数教学需要注重与学生的互动和引导学生自主学习。
在导数的教学中，我会注重与学生的互动交流，及时了解学生的学习情况和困惑，根据学生的不同情况有针对性地进行辅导和引导。
我也会鼓励学生在学习过程中主动思考和探索，引导他们通过自主学习和合作学习的方式来掌握导数的概念和方法。
我会组织学生进行小组讨论和问题解答，让学生通过合作学习的方式相互交流和学习，提高他们的学习效果和能力。
导数教学是高中数学教学中非常重要的一部分，它不仅是学生学习微积分和高等数学的基础，也是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。
在导数教学中，教师需要引导学生从几何直观上理解导数的概念，激发学生的兴趣和求知欲，培养学生的问题解决能力和数学思维，并注重与学生的互动和引导学生自主学习。
《导数与函数单调性》教学反思论文
《导数与函数的单调性》教学反思《导数与函数的单调性》是高中教材北师大版选修1-1第四章1.1的内容，前面学习了函数的性质，导数的概念、计算、几何意义，这些知识的学习为建立导数与函数单调性的关系起到了关键性作用,通过本节知识的学习，既加深了学生对导数的理解，又为后面研究函数的极值和最值奠定了理论基础，起到了承上启下的作用。
回顾执教过程，有感想，有体会，但更多的是收获。
一、成功之处1、设置情境，引入自然数学学习的基础首先是学生的生活经验。
现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。
教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。
用导数法研究函数的单调性，第一个难点是“为什么会将导数与函数的单调性联系起来？”以郭晶晶在2008年北京奥运会上跳水视频引入，让学生抽象出一个数学模型，学生很自然会想到二次函数，二次函数的一个重要性质是单调性，即当时间t增加时，跳水高度是增加还是减少的问题，而导数刻画的是跳水高度h相对于时间t的变化快慢问题，实际上导数比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个量，这样会使问题的提出更自然些，拉近学生与要研究的问题的距离，也有利于学生思维主动性的发挥和教学难点的克服。
2、对重点、难点把握准确，讲解透彻，讲练结合对教学重点、难点的把握正确与否，决定着教学过程的意义。
若不正确，教学过程就失去了意义，若不明确，教学过程就失去了方向。
在教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的教学效果。
因此教学目标、重难点是教学活动的依据，也是教学活动中的重点和方向。
本节课的重点是利用求导的方法判定函数的单调性，在介绍导数与函数的单调性之间的关系以探究为目的，通过观察，类比，猜想，让学生动手操作、探究，直观感受来初步突出重点、突破难点，并配以相应的练习作为巩固，在例题的讲解上采用逐层递进的方式，由浅入深的一步一步，从简单函数到复杂函数单调区间的求解，处处紧扣本节课的主题，有利与学生对知识的吸收和树立自信，这种讲练结合的教学方法既突出了重难点，又提高了教学的有效性。
高中数学教学课例《导数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《导数》
称
1、考试内容：导数的背景导数的概念多项式函数
的导数利用导数研究函数的单调性和极值、函数：（1）了解导数概念的实际背景；（2）
理解导数的几何意义；（3）掌握函数 y=C（C 为常数）
和的导数公式，会求多项式的导数；（4）理解极大值、
2、文科的学生在学习数学的过程中更多的习惯于
模仿，在模仿的过程中去理解、熟练掌握解决问题的方 学生学习能
法，缺少积极主动的去分析问题的想法；然后多数的学 力分析
生希望通过复习能立竿见影的看到自己的成绩有所提
升或者说对所复习的知识有成就感。
所以根据这些特征我设计了这样的教学形式，以符
合他们的学习习惯。
极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式
函数的单调区间、极值和闭区间上的最值；（5）会利
用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。 教材分析
3、高考中的地位分析：（1）高考卷中所占的分值：
12 分——17 分（150 分）（2）高考卷中的题型：解答
题或选择题+填空题
4、高考卷中所考查的内容：（1）填空题——考查：
1、根据高三文科学生学习的特点，进行了学生和
老师共同归纳总结出解决问题的通法，然后就用通法来
教学策略选 解决实际问题的例习和检测练习——强化训练。2、教
择与设计 学设计：学生复习——教师提出问题——学生完成提出
的问题——师生共同归纳总结得出通法——师生共同
利用通法解决实际问题（巩固）——学生自己利用通法
要学生自己归纳总结，教师完善。
要学生自己归纳总结，教师完善。
使学生记准确所需的公式，便于熟练运用。
函数的导数教学反思
函数的导数教学反思背景导数是高等数学中一个重要的概念，对于理解函数的变化趋势和计算斜率具有重要作用。
在本学期的函数导数教学中，我担任助教角色，负责指导学生掌握导数的概念和计算方法。
经过一段时间的教学实践，我深感在教学过程中存在一些问题，因此进行了反思和总结，以期提高教学质量和效果。
问题分析1. 学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
2. 计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
3. 缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
解决策略为了解决上述问题，我提出以下教学策略：1. 启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
导数教学的几点体会
导数教学的几点体会导数是微积分中非常重要的概念，它是描述函数变化率的工具。
在高中数学教学中，导数教学是非常重要的一部分，也是学生接触微积分的第一步。
在教学实践中，我有一些体会和经验，下面我将分享几点关于导数教学的体会。
导数的概念引入要贴近生活实际，引起学生的兴趣。
在引入导数的概念时，我们可以通过一些生活中的例子，如汽车的速度、水桶里水的流出速度等，来引出变化率的概念。
这些例子可以帮助学生更容易地理解导数的概念，并引起他们的兴趣。
结合实际例子可以使学生更容易地理解导数的意义和应用，并将抽象的数学概念与生活联系起来。
导数的概念教学要注重与函数的图像和实际问题的结合。
在教学中，我们可以通过绘制函数的图像，并结合图像来讲解导数的概念。
通过观察图像的斜率和变化趋势，可以帮助学生更直观地理解导数的概念。
我们也可以通过一些实际问题，如最大值最小值、变化率、优化等问题，来引出导数的应用。
通过将导数与实际问题相结合，可以帮助学生更深入地理解导数的意义和应用，并提高他们对导数概念的理解和把握能力。
导数的计算是导数教学的难点和重点。
在进行导数的计算时，我们可以通过引入导数的定义和求导法则，对导数的计算方法进行讲解。
可以通过一些简单的例子和练习，帮助学生掌握导数的计算方法。
并逐渐引入更复杂的函数和求导法则，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
在导数的计算过程中，我们可以通过作图和实例来帮助学生理解导数存在的意义和应用，并巩固他们对导数计算方法的掌握。
导数教学是微积分教学中非常重要的一部分，也是学生打开微积分大门的第一步。
在导数教学中，我们要引起学生的兴趣，贴近实际生活，注重理论与实际问题的结合，重视导数的计算和应用，帮助学生建立起对导数概念的深入理解和应用能力。
相信通过我们的努力，学生对导数这一概念会有更深入的认识，更好地掌握导数的相关理论和方法，为后续的微积分学习打下坚实的基础。
新课标下高中“导数”教学反思-导数的概念教学反思(共6页)
新课标下高中“导数”教学反思|导数的概念教学反思[模版仅供参考，切勿通篇使用]在我国现在中学数学新教材中，导数处于一种特殊的地位，导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对中学数学有重要的指导作用外，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下和以简化繁的作用是高中数学知识的一个重要交汇点，是联系多个章节内容以及解决相关问题的有效途径。
新课程增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具。
一、与时俱进地认识双基，将“导数”的基础及精髓落到实处，提高学生的数学思维能力“新课标”在课程的观念、目标上的一个发展，就是在数学学习和数学教学中更加强调对数学本质的认识与理解。
无论是基础知识、基本技能、数学的推理与论证、数学的应用，都必需牢牢把握这一主线。
在“导数”的教学中，通过对函数性质的再研究，再次提升对函数概念及其本质的认识。
通过对比解题，使学生感到导数法的优越性。
如05山东高考题：已知x=1是函数f=mx3-3x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R，m＜0求m与n的关系表达式；求 f的单调区间.由发f′=0得n=6+3m，代入原式得到f=mx3-3x2+x+1，第二问若由传统的方法求单调区间则举步维艰，用导数求极值列表格则轻而易举。
在教学实践中，一定要将求含参数的函数的单调区间，求闭区间上函数的最值等问题反复训练，真正做到熟能生巧。
也可编拟一定量的判断题、辨析题，使学生能恰如其分的举出反例，培养学生思维的批判性及深刻性。
还可以通过讲解利用导数求和：sx=1+2x+3x2+……+nxx-1培养学生思维的灵活性，随时迸射思想的火花，享受思维的乐趣。
同时还要引导学生辩证地看待导数法，有取有舍，对症下药。
例如已知f=2，g=x2-2，判断f〔g〕的单调区间，可运用两个二次函数的图像利用复合函数单调性法则研究即可，不必拘泥于导数法。
导数数学教研心得体会
一、引言导数作为微积分学中的一个重要概念，是研究函数变化率的基础。
在高中数学教学中，导数是学生必须掌握的知识点。
近年来，我作为一名高中数学教师，在导数数学教研中不断摸索、实践，取得了一些心得体会，现将之分享如下。
二、导数数学教研心得1. 理论与实践相结合导数教学应注重理论与实践相结合。
在教学过程中，既要讲解导数的概念、性质和运算方法，又要引导学生通过实际问题去体会导数的应用价值。
以下是我在这方面的一些实践：（1）以实际问题引入导数概念。
例如，在讲解导数的定义时，可以结合物理中的速度、加速度等概念，让学生通过实际问题理解导数的含义。
（2）通过实例讲解导数的应用。
例如，在讲解导数的几何意义时，可以结合曲线的切线斜率，让学生直观地感受导数的应用。
（3）开展导数应用竞赛。
组织学生参加导数应用竞赛，激发学生学习导数的兴趣，提高学生运用导数解决实际问题的能力。
2. 注重基础，循序渐进导数教学应注重基础，循序渐进。
在讲解导数相关内容时，要按照由浅入深、由易到难的顺序进行。
以下是我在这方面的一些做法：（1）从函数的单调性、奇偶性等基本性质入手，引导学生逐步认识导数的概念。
（2）讲解导数的求导法则时，要结合具体的函数，让学生掌握求导的基本方法。
（3）在讲解导数的应用时，要由简单到复杂，让学生逐步提高运用导数解决实际问题的能力。
3. 重视教学方法的创新导数教学应重视教学方法的创新。
以下是我在这方面的一些尝试：（1）运用多媒体技术，将抽象的导数概念转化为直观的图像，提高学生的学习兴趣。
（2）采用小组合作学习，让学生在讨论中共同探究导数的性质和运算方法。
（3）设计趣味性强的导数题目，激发学生的学习热情。
4. 关注学生个体差异，因材施教导数教学应关注学生个体差异，因材施教。
以下是我在这方面的一些做法：（1）针对不同层次的学生，设计不同难度的导数题目，满足不同学生的学习需求。
（2）关注学生的思维过程，鼓励学生提出自己的观点，培养学生的创新思维。
高中数学论文： 导数教学反思
高三数学复习中对“导数的应用”的教学反思新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在函数的单调性、极值、最值等方面有着广泛的应用，还可以证明不等式，求曲线的切线方程等等。
导数的应用一直是高考试题的重点和热点之一。
本学期笔者上了一节市公开课，经课前准备和课后调查，发现学生在导数的应用中疑点较多，本文对几类常见问题进行剖析和探究，以期引起大家的注意。
问题⑴：若0x 为函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0吗？答：不一定,缺少一个条件(可导函数)。
反例：函数x y =在0=x 处有极小值，而)(0x f '不存在。
正确的命题是：若0x 为可导函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0问题⑵：若)(0x f '= 0, 则函数f(x)在0x 处一定有极值吗？答：不一定。
反例：函数3x y =有)0(f '= 0，而f(x) 在0=x 处没有极值。
正确的命题是：若)(0x f '= 0,且函数f(x)在0x 处两侧的导数值符号相反，则函数f(x)在0x 处有极值.问题⑶：在区间),(b a 上的可导函数f(x)，)(x f '>0是函数f(x)在该区间上为增函数的充要条件吗？答：不一定。
反例：函数3x y = 在),(∞+-∞上为增函数，而)0(f '= 0。
正确的命题是：（函数单调性的充分条件） 在区间),(b a 上，)(x f '>0是f(x)在该区间上为增函数的充分而不必要条件.（函数单调性的必要条件）函数f(x)在某区间上可导，且单调递增，则在该区间内)(x f '≥0。
另外，中学课本上函数单调性的概念与高等数学（数学分析）上函数单调性的概念不一致。
数学分析上函数单调性的概念有严格单调与不严格单调之分。
问题⑷：单调区间),(b a 应写成开区间还是写成闭区间？答： 若端点属于定义域，则写成开区间或闭区间都可以。
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高三数学复习中对“导数的应用”的教学反思新教材引进导数之后，无疑为中学数学注入了新的活力，它在函数的单调性、极值、最值等方面有着广泛的应用，还可以证明不等式，求曲线的切线方程等等。
导数的应用一直是高考试题的重点和热点之一。
本学期笔者上了一节市公开课，经课前准备和课后调查，发现学生在导数的应用中疑点较多，本文对几类常见问题进行剖析和探究，以期引起大家的注意。
问题⑴：若0x 为函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0吗？答：不一定,缺少一个条件(可导函数)。
反例：函数x y =在0=x 处有极小值，而)(0x f '不存在。
正确的命题是：若0x 为可导函数f(x)的极值点，则)(0x f '= 0问题⑵：若)(0x f '= 0, 则函数f(x)在0x 处一定有极值吗？答：不一定。
反例：函数3x y =有)0(f '= 0，而f(x) 在0=x 处没有极值。
正确的命题是：若)(0x f '= 0,且函数f(x)在0x 处两侧的导数值符号相反，则函数f(x)在0x 处有极值.问题⑶：在区间),(b a 上的可导函数f(x)，)(x f '>0是函数f(x)在该区间上为增函数的充要条件吗？答：不一定。
反例：函数3x y = 在),(∞+-∞上为增函数，而)0(f '= 0。
正确的命题是：（函数单调性的充分条件） 在区间),(b a 上，)(x f '>0是f(x)在该区间上为增函数的充分而不必要条件.（函数单调性的必要条件）函数f(x)在某区间上可导，且单调递增，则在该区间内)(x f '≥0。
另外，中学课本上函数单调性的概念与高等数学（数学分析）上函数单调性的概念不一致。
数学分析上函数单调性的概念有严格单调与不严格单调之分。
问题⑷：单调区间),(b a 应写成开区间还是写成闭区间？答： 若端点属于定义域，则写成开区间或闭区间都可以。
若端点不属于定义域，则只能写成开区间。
问题⑸：“曲线在点P 处的切线”与“曲线过点P 的切线”有区别吗？例1（人教社高中数学第三册第123页例3）：已知曲线331)(x x f =上一点P（2，38）. 求点P 处的切线方程。
大多数学生能迅速找到解题思路，并得到正确结果：016312=--y x .变式 已知曲线331)(x x f =上一点P （2，38）。
求过点P 的切线方程。
解 设切点为Q ))(,(00x f x ,则切线 的方程为()())(000x x x f x f y -'=- 又点P 在切线上，所以 ()0203023138x x x -=- 整理，得 ()()012020=+-x x 所以2,100=-=x x 于是 切线 的方程为016312=--y x ，0233=+-y x . 小结：“曲线在点P 处的切线”只有一条，且P 为切点；“曲线过点P 处的切线”有两条,P 不一定是切点。
在高三数学复习中，用好课本，尤其是课本例题更为重要，能总结出一些有规律性的东西，可使学生在复习时既有熟悉感又有新奇感，从而提高认识的深度。
问题⑹：过一点P 作曲线331x y =的切线有几条？ 探究1 过曲线331x y =上一点P ))(,(00x f x 作曲线的切线有几条？ 解 设切点为Q ))(,(t f t , 则切线 的方程为()())(t x t f t f y -'=- 又点P 在切线上所以 ()t x t t x -=-023303131 整理，得 ()02020=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x t x t ① 因为切线的条数等于关于t 的方程① 的不同实根的个数所以：过曲线331x y =上一点P ),(00y x 引直线与曲线相切， 当00=x 时，切线只有一条；当00≠x 时，切线有两条。
探究2 过曲线331x y =外一点P ),(00y x 作曲线的切线有几条？（()00x f y ≠） 解 设切点为Q ))(,(t f t ,则切线 的方程为()())(t x t f t f y -'=- 又点P 在切线上，得 ()())(00t x t f t f y -'=-整理，得0320203=+-y t x t ② 下面讨论关于t 的方程 ② 的不同实根的个数令()t ϕ=020332y t x t +- 则 ()t ϕ'=t x t 0222-=()02x t t - 当00=x 时，()t ϕ'≥0 ，则()t ϕ在R 上单调递增，易知方程②有唯一实根。
所以，过点P 的切线只有一条当00≠x 时，令()x ϕ'=0 得 t=0, t=0x所以t=0与 t=0x 是函数()t ϕ的两个极值点。
下面讨论：01 当00>x 时，()0ϕ 为极大值，()0x ϕ为极小值。
从而由图象可得 当()00<ϕ 或()00>x ϕ时，方程②有唯一实根，过点P 的切线只有一条。
当()00=ϕ时，方程②有两个不同的实根，过点P 的切线有两条。
当()00>ϕ 且()00<x ϕ时，方程②有三个不同的实根，过点P 的切线有三条。
02 当00<x 时，()0ϕ 为极小值，()0x ϕ为极大值。
从而由图象可得 当()00>ϕ 或()00<x ϕ时，方程②有唯一实根，过点P 的切线只有一条。
当()00=ϕ时，方程②有两个不同的实根，过点P 的切线有两条。
当()00<ϕ 且()00>x ϕ时，方程②有三个不同的实根，过点P 的切线有三条。
小结：过曲线331x y =外一点P ),(00y x 引直线与曲线相切。
当00=x 时，过点P 的切线只有一条；当00≠x 时，过点P 的切线可能有一条、两条和三条。
问题⑺：曲线331x y =和它的切线只有一个公共点吗？ 解 设切点为Q ))(,(t f t ,则切线 的方程为()())(t x t f t f y -'=- 代入曲线331x y =消去y ，得323303131t x t t x -=- 整理，得 ()()022=+-t x t x ③ 由于切线与曲线的交点的个数等于关于x 的方程③的不同实根的个数。
因此 当 t= 0时，切线与曲线有唯一交点；当 t ≠0时，切线与曲线有两个不同的交点。
评注：从而加深了对切线新概念（切线是割线的极限位置）的理解， 也纠正了对切线的一些偏面认识。
问题⑻：忽视函数的定义域，容易致错，也给解题带来很大困难。
例2 求函数()x x x f ln 22-=的单调递增区间。
错解： ()()()xx x x f 1212-+=' ()0>'x f ⇔ ()()01212>-+x x x所以 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈,210,21x 所以 单调递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21和⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21。
正解： 因定义域为 0>x ， 所以()xx 12+是正数 于是 ()0>'x f ⇔ 012>-x所以 单调递增区间是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21。
评注：这种类型的题目在高三总复习中常常见到，也是学生常犯的错误之一。
函数的单调性是函数性质的核心，是高考必考内容，强调求函数的单调区间时， 不忘求定义域，还要先求定义域，从而达到化繁为简，事半功倍的效果。
问题⑼：用导数解含参数的函数在某区间上的单调性问题例3 若函数 ()123+-=ax x x f 在()2,0内单调递减，则实数a 的取值范围为A. 3≥aB. 3≤aC. 3>aD. 3<a .错解： ()ax x x f 232-=' 因为()123+-=ax x x f 在()2,0内单调递减，所以 ()0<'x f 在()2,0上恒成立，即 x a 23> 恒成立。
因此 3>a 。
选C 正解：()ax x x f 232-=' 因为()123+-=ax x x f 在()2,0内单调递减，所以()0≤'x f 在()2,0上恒成立 ，即 x a 23≥恒成立。
因此 3≥a 。
选A 评注：这种类型的题目是高考试题的重点和热点，也是学生常见的错误之一。
出错的原因在于没有搞清楚函数单调性的充分条件与必要条件之间的关系；没有正确理解“教科书第三册第139页[1]中函数单调性的充分条件”的含义。
其实这一节教科书也没有讲清楚。
经探讨得到以下结论： 一般地，设函数 ()x f y =在某个区间内可导，则()0≥'x f ，且方程()0='x f 的解是离散的 是f(x)在该区间上为增函数的充要条件; ()0≤'x f ，且方程()0='x f 的解是离散的 是f(x)在该区间上为减函数的充要条件.对上述“方程()0='x f 的解是离散的”, 笔者认为：部分教师讲 ()x f ' 不恒等于零; 有的教辅资料著函数()x f 在个别点的导数等于零，这些讲法都欠妥，换言之，方程()0='x f 的解是离散的才恰到好处。
另外，一般的，在高考试题中考查含参数的函数在某区间上的单调性问题，不会存在使方程()0='x f 在某个区间内有连续解的情况。
高三数学总复习中，内容多，范围广，题量大，善于总结和反思对学生的学和老师的教都颇有益处。
以上总结，仅为笔者教学之心得，诚请各位同仁赐教。