浅谈转化思想在数学中的应用

浅谈转化思想在数学中的应用

发表时间：2016-01-22T10:58:02.010Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第33期供稿作者：曹晓娜[导读] 聊城一中熟悉化就是把所遇到的“陌生”的问题转化为我们较为“熟悉”的问题。

聊城一中曹晓娜

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是指导我们探索问题、研究问题和解决问题的尚方宝剑，它常常隐含于数学知识的发生、发展过程中。“转化思想”在数学中的应用之广，作用之大，无法用语言形容。那在数学中什么是转化思想呢？通俗地讲就是把我们不会的问题转化为我们会的问题，从而达到解决问题的的目的。在我们的实际做题过程中，经常会遵守一些转化的基本原则，下面就以几个常用原则举例说明转化思想在数学中的作用。

1、熟悉化原则

熟悉化就是把所遇到的“陌生”的问题转化为我们较为“熟悉”的问题，以便利用已有的知识和经验，使问题得到解决。

例1、已，求的值。

分析：对于初一的学生来说无法直接解出关于的二元二次方程，但是若从完全平方公式着手，已知条件可以转化，又因为偶次幂具有非负性，即，所以得到，进而得出，最终问题得以解决。

2、正做难反做简单原则

在解决某些较为复杂的问题时，我们从正面考虑很困难或没有思路，但如果反过来考虑的话，问题就迎刃而解了。

例2、四边形ABCD中，AB=DC,BC=AD,E,F是AC上的两点，且AE=CF,求证：DE=BF.

分析：这个问题若有已知向后推理比较困难，但用变换方法寻找证明方法比较容易。要证DE=BF，只要证即可，要证只需证明，根据条件不难证明。这样问题就解决了。

3、简单化原则

简单化原则就是八比较复杂的问题简单化，从而使问题得以解决。

例3、因式分解

分析：该题大部分学生会利用完全平方公式进行分解，但此题有更为简单的做法，把看作整体，题目可转化为就简单多了。

对于数学中的“转化思想”还有很多，不在一一列举。事实上，“转化思想”是数学思想方法中最基本、也是最重要的一种方法，是数学方法的灵魂和精髓，理解并掌握了这种方法，许许多多的数学问题都能迎刃而解。因此，在平常的教学中，我们应着重探索和研究这一方面的问题，教师若能在平时教学中合理展示“转化思想”在数学中的广泛应用，即可以让学生明晰数学知识之间的脉络和联系，同时还可以帮助学生迅速找到探究问题的正确思路和解决问题的最简单、最容易的方法；并注重引导学生在预习、学习、练习和复习中灵活运用“转化思想”，有利于提高学生分析问题、研究问题解决问题的能力。让“转化思想”在数学教学和数学学习生活中发挥更好、更大的作用，为我们的学习和教学服务。