数学：山东省临沐县青云镇中心中学1.5《有理数的乘方(3)》教案(人教版七年级)

§1.5有理数的乘方（3）

★ 目标预设

一、知识能力 掌握有理数混合运算的法则，并能在运算过程中合理使用运算律简化运算。

二、过程与方法 运用运算律简化计算，使运算简捷、迅速、准确

三、情感、态度、价值观 在培养独立运算能力的基础上，巩固所学过的知识，养成在计算时一丝不苟，在计算前认真审题，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的习惯。

★ 教学重难点

一、重点：能熟练掌握各种运算律

二、难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算

★ 教学准备

一、预习建议

有理数相互交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律和分配律的有关法则。

★ 预习导学

计算： (1)321+231+ 21-131 (2) 36×(61+92-12

5)

(3)－1132÷0.5－（－2121）÷0.5－（＋1031）÷0.5 （4）－10＋8÷（－2）3－（－4）×（－3）

★ 教学过程

一、创设情景、谈话导入 我们在前面几节内容中，学习了几种运算律，这些运算律在有理数混合运算中也有很大的应用，能够使有些复杂、运算量比较大的题目运算简捷、迅速、准确。

二、精讲点拨、质疑问难

如在解15×(-

53+31)-24×(125-15

7)中，我们可以根据有理数运算法则得 原式=15×(-159+15

5)-24×(6025-6028) =15×(-154)-24×(-603)

= - 4+56 = - 2.8 也可根据乘法分配律来求解，得 原式=15×(-53)+15×31-24×125-24×(-15

7) = - 9+5-10+556 = - 2.8

以上两者的答案一样，但解法二利用了乘法分配律后比解法一计算速度快，且计算更简便。因此，在有理数的混合运算时，有时可以利用运算律简化运算。

如：

3×（－1）10＋（－22）×｜（－2）3｜÷4÷2－｜（－3）2｜÷（－3）2×（－1）11 注：运算顺序

三、课堂活动，强化训练

例1 计算：(-5

185)×(-36)+711615×(-8) （教师分析、讲解）

例2 计算：521+153+383+261+652+431+8

5 （独立完成，教师巡视，适当指导，得出结论）

例3 计算：(-0.125)×(-381)+(-0.125)×(- 48

7) （一学生上黑板，其余学生独立完成，教师讲解）

引导学生观摩，算式特点，尽可能进行简便运算

例4 计算：)

3()5(2)3()2()1()1()1(23

21310110-⨯-⨯--------⨯--

例5

（－1）21×（-3）×2223)3(3)21()34()23(32----÷-⨯-+

四、延伸拓展、巩固分化

例5 观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，……， ①

0，6，-6，18，-30，66，……， ②

-1，2，-4，8，-16，32，……， ③

(1) 第 ①行数按什么规律排列？

(2) 第②，③行数与第 ①行数分别有什么关系？

(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

（教师分析，寻找特点，独立完成，个别回答）

五、当堂反馈

①计算：(1

)811()2789853-⨯-- ②计算：97×9695+ 47×4847

③计算：7

53-23+4 54+(-5.9)-(-13)-4.1

④计算：(

97－65+187)×18-1.45×6+3.95×6

⑤ ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡---⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-

-1)21()21(81)32(353)3(32422

2 布置作业

①计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-5612817423141 ②计算(-0.125)×(－53)×( -8)×13

2 ③计算9+99+999+9999+99999+6

④计算)100

1991()5141()4131()3121(211--------- ⑤比较下面算式结果的大小

2234+＞2×4×3 2

21)2(+-＞2×（－2）×1 2222+＞2×2×2 通过观察，用字母归纳写出反映这种规律的一般结论。