运筹学A(二)上机作业20121013

实验报告

运筹学A（二）

学号：201134010209 姓名：欧阳文娟

专业：物流工程

指导教师：叶鸿

二零一三年四月

实验一：最小树、最短路与最大流问题

（一）实验目的：掌握WinQSB软件求最小树、最短路与最大流问题

（二）内容和要求：用WinQSB软件完成下三例

1. 最小树问题——求下图的最小生成树和最大生成树：

6

V1 V2

6 6 2 2

V6 7 V7 3 V3

8 3 4 3

V5 1 V4

2. 最短路问题——如图所示网络，各线段上的数字代表相应两节点间的距离，请求出从节点1 到节点10之间的最短距离。

网络图

3. 最大流问题——某单位招收懂俄、英、日、德、法文的翻译各一人，有5人应聘。已知乙懂俄文，甲、乙、丙、丁懂英文，甲、丙、丁懂日文，乙、戊懂德文，戊懂法文，问这5个人是否都能得到聘书？最多几个得到招聘，招聘后每人从事哪一方面翻译任务？

（三）操作步骤：最小树、最短路和最大流问题的运算程序是Network Modeling。最小树（1）选择Minimal Spanning Tree，输入节点数。两点间的权数只输入一次（上三角）。

（2）点击菜单栏Solve and Analyze，输出表最小树结果；点击菜单栏Results →Graphic Solution,，显示最小部分树形，生成如下运行结果

最短路问题（2）选择Shortest Path Problem，如果是有向图就按弧的方向输数据，本例是无向图，每一条边必须输入两次，无向边变为两条方向相反的弧

（2）点击Solve and Analyze后系统提示用户选择图的起点和终点，点击Result →Graphic Solution，显示最短路线图，生成如下运行结果。

可知，节点1到节点10之间的最短距离29，途经为V1→V2→V5→V9→V10。最大流问题（1）选择Maximal Flow Problem。输入节点数，输入弧容量即可。

（2）点击Solve and Analyze后系统提示用户选择图的起点和终点;点击Result→Graphic Solution，显示各点的流量图。

由图可知，这5个人中丙没有被应聘。最多四个得到招聘，其中法文招不到人。甲从事日文翻译，乙从事俄文翻译，丁从事英文翻译，戊从事德文翻译。

实验二：网络计划

（一）实验目的：掌握WinQSB软件计算网络计划时间参数，并进行时间费用优化。

（二）内容和要求：用WinQSB软件完成

绘制网络图；计算各工序最早开工，最早完工，最迟开工，最迟完工时间及总时差，并指出关键工序。并求出该项工程总费用最低的最优工期（最低成本日程）。

（1）输入数据——各项事项的正常工作时间与紧后工序，如下图

（2）点击Solve and Analyze→Solve the Problem，生成如下运行结果

（3）则关键路线如下B→G→H，总共时间为15天

（4）

实验三：排队论和存储论

（一）实验目的：掌握WinQSB软件排队论和存储论相关参数的计算。

（二）内容和要求：分别用WinQSB软件和Delph软件完成两个算例

排队论：模型M / M / C / ∞/ ∞

某运输公司有一个装卸队服务于卡车队，装卸每辆车所用时间服从平均时间为20分钟的指数分布，卡车到达时间服从平均时间为30分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的效率，把装卸队分成两队，每队装卸每辆车所用时间服从平均时间为40分钟的指数分布，请问效率是否得到提高？

Delph软件：（1）选择排队论→等待制排队论，输入数据并单击计算结果如下

（2）将服务个数改为2，平均服务率为1.5，单击计算，结果如下

WinQSB软件：（1）输入数据，选择单位时间为小时。如下图所示

（2）点击Solve and Analyze→Solve the Performance，点击Simulation

（3）把1改成2，3改成1.5，重复上述步骤。

由此可见，效率明显提高了

存储论：某电子设备厂对一种元件的需求为R＝2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20％。如发生缺货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。求：（1）经济订货批量及全年的总费用——WinQSB软件：输入数据

点击Solve and Analyze→Solve the Problem，生成如下结果

Delph软件：选择储存论→输入数据→单击计算，生成如下运行结果

（2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。

WinQSB软件：输入数据，把30改成M

Delph软件：选择储存论→输入数据，选择不允许缺货→单击计算，生成如下运行结果

实验四：对策论

（一）实验目的：掌握运筹学程序Delph求解对策论的解。

（二）内容和要求：完成下面算例

对策论：设矩阵对策G＝{S1,S2;A}，其中S1={a1,a2,a3,a4},S2={b1,b2,b3,b4},赢得矩阵为

6 5 6 5

1 4

2 -1

A= 8 5 7 5

0 2 6 2

Delph软件：选择对策论→最优纯策略→输入数据→单击计算

由计算结果可知，最优纯策略的解是（α1，β2），（α1，β4），（α3，β2），（α1，β4），其中V G=5