【详解与评析】第一届高思杯 三年级综合素质测评_数学部分

第一届高思杯 三年级综合素质测评试卷答案、解答与评析 思维部分第一试一、 计算题（每小题 4分，共16分）1. 13254××=_______．「答案」 1300．2. 5761656973++++=_______．「答案」 325．3. 12331113÷−÷=_______．「答案」 4．4. 51335167×+×=_______．「答案」 5100．5. ()123456789+×−=_______．「答案」 1787．本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了．二、 填空题（每小题6分，共30分）6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____． 「答案」 1，16．7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡．「答案」 16．8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法．「答案」 3．9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手．如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫．「答案」 12． 「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷−=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______． 「答案」 819． 「简答」 根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=．本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜．F F × F 3F F F 8F F 9图1第二试一、选择题×=_______．1.1199222012D.263967908263967906263967904C.A.239682 B.「答案」B．「简答」只要看个位，两个乘数的个位都是2，所以积的个位应该是224×=，应选B．「评析」本题看似是一道计算，其实考察的是数字谜问题的重要方法——尾数分析法．当然，计算能力强的同学也能直接计算得到正确答案．2.下列四个图形中共有_______个能够一笔画出．A.0B.1C.2D.3「答案」C．「简答」图形能否一笔画取决于其中“奇点”的个数，这4个图分别有0、2、6、4个奇点，所以第1、2这两幅图能一笔画，应选C．「评析」本题考察的是一笔画问题的基本知识，这个知识在今后的学习中还会用到，希望同学能够牢固掌握．3.刘老师在吃包子，豆沙包6角一个，肉包1元一个，结果刘老师吃了两种包子共11个，花了8元6角，那么刘老师吃了肉包_______个．A.5B.6C.7D.8「答案」A．「简答」先把“元”都换算成“角”，本题就是一个简单的鸡兔同笼问题了，()()−×÷−=866111065个，应选A．「评析」对于三年级的同学而言，单位的换算可能是一个难点，除了货币单位之外，还有时间单位的换算也十分重要．4.小高、墨莫和卡莉娅三个人的体重之和是291斤，墨莫比小高、卡莉娅两人体重之和重5斤，小高比卡莉娅体重的2倍还多2斤，那么小高有______斤．A. 94B. 96C. 98D. 100「答案」B．「简答」先算出小高和卡莉娅两人体重之和：()−÷=斤，再算出卡莉娅的体重：29152143()()−=斤．应选B．−÷+=斤，所以小高的体重为143479614322147「评析」这是一道较为复杂的和差倍问题，将一个和差问题和一个和倍问题套在了一起，需要同学对和差倍问题有一定的理解．5.已知一串数列：1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、……该数列前100项的和为_______．D.26002650A.2500B.C.2550「答案」C．「简答」 先找到这个数列的规律：奇数项是1、3、5、7、9、……；偶数项是2、2、2、……，各有50个．奇数项之和：()1995022500+×÷=；偶数项之和：250100×=．所以和为2600．应选B ．「评析」 本题同时考察两个知识点：找规律与等差数列求和，需要同学有较强的综合能力．数学学习并不是简单的一个个点的学习，而是要把所学过的点连成一张网．6. 如图2所示，两个正方形通过合适的摆放，最多可以形成8个交点．那么图3中的两个多边形通过合适的摆放，最多可以形成_______个交点．A. 4B. 8C. 12D. 16「答案」 D ．「简答」 如右图所示，最多16个交点．「评析」 如果将来有人问你：两个四边形最多有几个交点，你可以理直气壮地告诉它：有16个交点！选择题对于三年级的同学而言比较新颖．做选择题时，往往可以从选项中获得提示．例如第1题不难发现除了第1个选项之外，其他三个选项只有个位不同，从而可以想到从个位入手；第3、4两题甚至直接用选项依次带入验算也可得到正确结果．二、 填空题I7. 有一批草料，可以供6头大牛和4头小牛一起吃10天，并且大牛的食量是小牛的2倍，那么这些草料可以供_______头大牛和2头小牛吃5天．「答案」 15．「简答」 1头大牛的食量相当于2头小牛，所以6头大牛的食量相当于12头小牛，这些草可以供16头小牛吃10天，也就可以供32头小牛吃5天，现已有2头小牛还差30头小牛，也就是15头大牛．「评析」 灵活的基本应用题，需要对于基本数量关系有准确的理解，而不是靠公式或凑数来做题．8. 如图4所示，除法竖式中的商为_________．「答案」 12．「简答」 先根据第3行是一个三位数，判断出除数的十位为1，第3行的第1个数字为7，所以第4、5行的第1个数字为1，那么除数的个位是2，除数为12．「评析」 不要觉得非得把除法竖式补全才能得到答案．本题如果要填竖式，方法可不止一种．不信大家试试．本题在分析中用到了首位分析的方法，这是同学最不擅长使用的分析方法之一，希望引起大家格外注意．图2图37 0图49. 胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆．那么一共有_______颗巧克力豆．「答案」 189．「简答」 “有一位同学拿不到巧克力豆”，也就是少了21颗巧克力，所以有学员：()()219211810+÷−=人，巧克力豆10189189×+=颗．「评析」 本题是一道中等难度的盈亏问题．10. 数一数，图5中共有_______个三角形．「答案」 12．「简答」 图形由5个小三角形组成，根据三角形中含有小三角形的个数进行分类，含有1、2、3、5个小三角的三角形分别有：5、4、2、1个，所以共有12个．「评析」 枚举法，尤其是分类枚举既是难点，也是重点．它直接体现了一个人思维的有序性和完整性，希望同学们引起重视．11. 小高、墨莫和卡莉娅各有一些水果糖，其中小高的糖比墨莫的2倍少2颗，墨莫的糖比卡莉娅的3倍多3颗，小高的糖比卡莉娅的7倍少5颗，那么三个人一共有________颗糖．「答案」 97．「详解」 三人中卡莉娅的糖最少，把她的糖看成“1份”，那么根据后两个条件可以知道墨莫的糖是“3份多3颗”，小高的糖是“7份少5颗”，再根据第一个条件，小高的糖是墨莫的2倍少2颗，也就是“7份少5颗”是“3份多3颗”的2倍少2颗，“3份多3颗”的2倍是“6份多6颗”，所以“7份少5颗”比“6份多6颗”少2颗，所以“1份”是5629+−=． 「评析」 较难的和差倍问题，涉及到三个数量间的和差倍问题，并且没有直接告诉任何一个确定的数量，需要慢慢分析每个条件所表示的数量关系，从中找到突破口．本大题与选择题的难度相当，试卷开始从基础题转向提高题，因而更加注重同学对重要知识点的理解和灵活应用，如果你学知识欠灵活、欠熟练，那做起来的感觉就会有些别扭了．三、 填空题II12. 请在下面的算式中添上一对括号，使等式成立：9876543212010××−+×−+−=「答案」 ()9876543212010××−+×−+−=．「简答」 最后结果是2010，比目前算式的结果大不少，所以先考虑把左边的3个乘法尽量相连，那么括号的右半边应该在5的右边，左边可以在9、8或7的左边，通过尝试可以很快算出正确添法．「评析」 尝试对于解题（尤其是在考试时）是非常重要甚至是必不可少的，做题时千万不能因为一眼看不出来答案而不动笔去算，往往正确的结果就是在尝试了许多错误的方法之后才能得到的．13. 图6是可以一笔画出的，一共有_______种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．「答案」 12．「详解」 图中有两个奇点，无论哪个奇点都可以作为起点，按照起点分类：如果从左上角开始，走法有：图5图6共有6种，起点在右下角的话又有6种，所以共有12种．「评析」本题综合了枚举法和一笔画两个知识点，难点在于枚举出所有情况．14.车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍．每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子；如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费．由上述条件可以算出，车棚里有_______辆自行车．「答案」56．「详解」首先，自行车是摩托车的2倍，所以将2辆自行车和1辆摩托车分成1组，每1组共有×+=角，也就是每6个轮子收20角，而对于三轮车而言，6个轮子，要收取停车费421220每6个轮子有2辆三轮车，要收取停车费9218×=角，如果所有轮子都是三轮车的，那么共要收取停车费258618774÷×=角，所以有自行车和摩托车()()−÷−=830774201828组．每组2辆自行车，共有22856×=辆．「评析」本题是一道非常难的鸡兔同笼问题，解题方法与普通的鸡兔同笼问题看似差别很大，但再仔细研究一下的话，不难发现其实主要分为两步．而这两步正是解决鸡兔同笼问题的两个常用方法——分组法和假设法，先根据倍数关系进行分组，再假设为一种车进行调整．本大题三道题都非常难，想要解决其中的任何一道都需要对相关知识有十分深入的理解和体会，这些光靠听课很难做到，往往需要做一定量的练习后自己反复琢磨才能有所领悟．。