3.正截面承载力计算(T形截面)

§3.2
正截面承载力计算
3.2.2 单筋T形截面
1. 翼缘计算宽度
（1）翼缘计算宽度的概念
在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度
范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分
不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。 （2）翼缘计算宽度的值
表3.2.5 T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf' T形截面、I形截面 倒L形截面
2）第二类Ｔ形截面
第二类Ｔ形截面的等效矩形应力图如图3.2.10。
1 f c hf (bf b) 1 f c bx f y As
（3.2.16）
hf x M 1 f c hf (bf b)(h0 ) 1 f c bx h0 （3.2.17） 2 2
（2）基本公式的适用条件 1）x≤ξbh0。 该条件是为了防止出现超筋梁。第一类Ｔ形截面一般 不会超筋，故计算时可不验算这个条件。 2）As≥ρmin bh或ρ≥ρmin。
该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配
筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。
4.正截面承载力计算步骤
T 形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，截面尺
2. 判别T形截面的类型
1 f c bf hf (h0 hf / 2)
属于第一类Ｔ形截面。 3. 计算x
=11.9×1160×80×（360-80/2）
=353.38×106 N· mm＞M=95kN· m
2M 2 95 106 2 x h0 h 360 360 1 f cbf 1.0 11.9 1160
寸
求：受拉钢筋截面面积As
【例 3.2.5】某现浇肋形楼盖次梁 ， 截面尺寸如图
3.2.12 所示，梁的计算跨度 4.8m ，跨中弯矩设计值为
95kN· m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定 纵向钢筋截面面积。
【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，
fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
第三章
钢筋混凝土受弯构件
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第二讲：正截面承载力计算（五）
第三章 钢筋混凝土受弯构件
第二讲 教学目标：
1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围；
2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。
重 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算方法。
难 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图、计算方法及适用条件。
2 0
19.7mm
4. 计算 As，并验算是否属少筋梁
As = A f b x f s 1 c f y
=1.0×11.9×1160×19.7/360=755.4 mm2
0.45ft/fy =0.45×1.27/360 =0.16%＜0.2%，取ρmin =0.2%
ρminbh=0.20%×200×400=160mm2 ＜As=755.4mm2
选配4
25+4
22（As =3484mm2），钢筋布
置如图3.2.13。
结束！
谢谢大家！
= 244.55×106 N· mm＜M = 695kN· m
该梁为第二类T形截面。
3. 计算x
x h0 h02
' ' ' 2 M f b b h h h 1 c f f 0 f / 2
1 f cb
735 7352
6 2 695 10 1.0 11.9 300 300 100 735 100 / 2
1.0 11.9 300 364.4mm b h0 0.518 735 380.73mm
4. 计算As As 1 f cbx / f y 1 f c bf b hf / f y
(1.0 11.9 300 364.4 / 360 1.0 11.9 300-300 100/360 =3435.1mm 2
项次
考虑情况
肋形梁 肋形板
独立梁
肋形梁 肋形板
1
2 3
按计算跨度l0考虑
按梁（纵肋）净距sn 考虑 按翼缘高度hf'考虑
l0/3
b + sn b + 12hf'
l0/3
— b
l0/6
b + sn/2 b + 5hf'
注：表中b为梁的腹板宽度。
2. Ｔ形截面的分类
第一类Ｔ形截面：中性轴通过翼缘，即 x hf 第二类Ｔ形截面：中性轴通过肋部，即 x＞hf 判断条件：当符合下列条件时，为第一类Ｔ形截面， 否则为第二类Ｔ形截面：
1. 确定bf' 按计算跨度l0 考虑： bf' = l0/3=7000/3=2333.33mm
按翼缘高度考虑：bf'=b=300mm
实际翼缘宽度为600mm
故取 bf'= 300mm
2. 判别T形截面的类型
1 f c bf hf (h0 hf / 2)
=1.0×11.9×300 ×100×（735-100/2）
假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35=400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度 根据表3.2.5有：P90表4-8 按梁的计算跨度考虑： bf′ =l0 / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 考虑：bf′=b+sn =3000mm 按翼缘高度hf′考虑：b+12hf′ =200+12×80=1160mm 取较小值得翼缘计算宽度bf′=1160mm。
不属少筋梁。
选配3 18（As =763mm2）。
【例 3.2.6】某独立 T 形梁，截面尺寸如图 3.2.13◆所示，
计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN· m，采用C25级混凝
土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。 【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，α1=1.0，ξb=0.518 假设纵向钢筋排两排，则h0 =800-60=740mm
f y As 1 f c bf hf
或
（3.2.12） （3.2.13）
M 1 f c bf hf (h0 hf / 2)
式中 x — 混凝土受压区高度；
hf
— T形截面受压翼缘的高度。
3.基本计算公式及其适用条件
（1）基本计算公式
1）第一类Ｔ形截面（图3.2.9） 第一类Ｔ形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同。